上传版--金融数学期末考试A卷

广东金融学院线性代数A期末考试试题及答案广东金融学院线性代数A期末考试试题及答案广东金融学院期末考试试题学期：2021-2021学年度第二学期考试科目：线性代数(A卷)(闭卷120分钟)专业 _____________ 班级______________ 学号____________ 姓名_______________ 一、填空题(12%): 00010020 03001 1 T2•设A ，则3AA _________________ 。

11 3•当k时，向量组1 (2,1, 3)T,2 (k,1,1)T,3 (1,1, 2)T 是线性相关的。

4. 已知R3 的一组基为 1 (1,0,0)T, 2 (1,1,0)T, 3 (1,1,1)T ，则向量1.(1,2,3)T 在此基下的坐标为_____________ 。

321 5.设矩阵A与B相似，已知A 110 ，矩阵B有特征值1,2,3，则01x2 6. 二次型f(x1,x2,x3) 2x12 x2 4x1x3 2x2x3 的矩阵为 ___________________ 。

二、单项选择题(12%):7. 设A、B均为n阶矩阵，下列关系一定成立的是()。

A. (AB) ABB. (AB) AB 222TTTC. A BABD. AB AB8. 设A为m n矩阵，则线性方程组AX=O有非零解的充分必要条件是()。

A. R(A)=nB. R(A)=mC. R(A)9. 下列向量中，与(1, 1,1)T正交的向量是()。

A. (1, 1,0)B. ( 1,0,1)C. ( 1,1,0)D. ( 1,0, 1) TTTT10. 三阶矩阵A的特征值为1,2,3，则下列矩阵中非奇异矩阵是()。

A.A 2EB. 2E AC.E AD.A 3E.20. (12 分)当入取何值时，线性方程组2x1 x2 x3 2 x1 2x2 x3 1x x 2x 23 1有无穷多解？并用基础解系表示方程组的全部解。

一、选择题1. 已知总量函数()2251A t t t =++，则累积函数()a t =＿＿A ．2251t t ++B ．25t +C ．45t +D ．51t +2. 复利计息方式下，关于累积函数()a t 的计算，不正确的是＿＿A ．()1t d --B ．()1mt m i m ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭C ．()1mt m d m -⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭D ．0ts ds e δ-⎰3. 对符号()m n i a 含义表述正确的是＿＿A ．一年支付m 次，且每期期初支付1/m 的n 年期广义年金的终值。

B ．一年支付m 次，且每期期初支付1/m 的n 年期广义年金的初值。

C ．一年支付m 次，且每期期末支付1/m 的n 年期广义年金的初值。

D ．一年支付m 次，且每期期初支付1的n 年期广义年金的终值。

4. 有关n 期标准期末年金现值、终值的计算，正确的是＿＿ A ．1nn i v a d -= B ．1n n i v s i-= C ．()1n ni ni s a i =+ D ．11ni nid a s =+ 5. 王某因买房向银行贷款30万，月按揭等额本息还款，设贷款利率一定，则下列表述错误的是＿＿A ．月付利息所占还款额的比例越来越少B ．每月所付利息越来越少C ．每月所还本金越来越多D ．每月偿还本金一样多6. 在等额偿债基金还款中，假设贷款利率为i ，偿债基金利率为j ，实际还贷利率为r ，有关三者之间的关系表述错误的是＿＿A ．当i j >时，有r i <B ．当i j >时，有r i >C ．当i j <时，有r i <D ．当i j =时，有r i =二、计算题100.08100.0850.0850.0830.0430.04( 6.71008,14.48656, 5.86660, 3.99271,2.77509,3.12160)a s s a a s ======1．已知600元投资在复利方式下两年将产生利息264元，计算2000元以同样的实利率投资3年的终值。

《金融工程学》期末考试卷（A ）参考答案一、名词解释（共15分，每题3分）1、盯市指在期货交易中，在每天交易结束时保证金账户进行调整，以反映投资者的盈利或损失。

2、FRA 就是远期利率协议，是参与者同意在指定的未来某个时期将某个确定的利率应用于某个确定的本金的远期合约。

3、远期价格就是使得某个远期合约的合约价值为零的交割价格。

合约刚签定时相等，之后一般不相等。

4、久期指债券的持有者在收到现金付款之前平均需要等待的时间。

用公式表示为:i iy t i i t c e D B -=∑。

5、欧式看涨期权就是持有者可以在约定的期限到来时以约定的价格买入一定数量的某种金融资产的权利。

二、判断说明题（要求先判断对错，然后简要说明理由或给出证明。

共25分，每小题5分）1、答：正确。

（1分）因为期权和期货的交易双方的损益刚好互为相反数，即一方所挣的数额刚好是另一方所亏的数额，所以是零和博弈。

（4分）2、答：正确。

（1分）因为当标的资产的价格上涨时，远期合约的多头可获利，此时相当于一个欧式看涨期权的多头；而当标的资产的价格下跌时，远期合约的多头亏损，此时相当于一个欧式看跌期权的空头（因为看跌期权的多头会行使期权，所以多头是亏损的）。

（4分）3、答：错误。

（1分）最佳的套期比率取决于现货价格的变化和期货价格的变化的标准差以及二者的相关关系。

而只有没有基差风险才可以进行完全的套期保值。

所以最小风险的套期保值比率为1不一定是 完全的套期保值。

（4分）4、答：错误。

（1分）n 年期限的零息票债券的久期等于n 。

因为在到期之前没有收到任何的现金，所以n年期限的零息票债券的持有者在收到现金付款之前平均需要等待的时间就是n 。

(4分)5、答：错误。

（1分）考虑两个组合：组合A 是一个美式看涨期权加上金额为X e-r(T-t) 的现金； 组合B 是一股股票。

假设在到期前的τ时刻执行，则组合A 的价值为()r T S X Xe τ---+，总是小于组合B的价值；如果持有到期，则组合A 的价值为max(S T , X)，至少不小于组合B 的价值；所以说提前执行不支付红利的美式看涨期权是不明智的。

金融学院《金融数学》课程期末考试试卷（A）卷学院、专业、班级学号姓名一、填空题（每小题4分，共20分）1.如果现在投资2，第二年末投资1，则在第四年末将积累5，则实际利率等于；2.某年金每年初付款1000元，共8年，各付款利率为8%，各付款所得利息的再投资利率为6%。

则第8年末的年金积累值为元；3.甲在银行存入2万元，计划分4年支取完，每半年末支取一次，每半年计息一次的年名义利率为7%，则每次支取的额度为元；4.有一期末变化年金，其付款额从10开始，每年增加5，直到50，若利率为6%，求该变化年金的现值为；5.某人的活期账户年初余额为1000元，其在4月底存入500元，又在6月底和8月底分别提取200元和100元，到年底账户余额为1236元．用资本加权法近似计算该账户的年利率为．二、选择题（每小题5分，共30分）1. 某人于2002年1月1日向某企业投资20万元，希望从2007年至2011年中每年1月1日以相等的金额收回资金。

若年复利率为8%，则其每年应收回的资金为（）元。

2.某人在第1年、第2年初各投资1000元到某基金，第1年末积累额为1200元，第2年末积累额为2200元。

根据时间加权法计算年收益率为（???）3.某单位计划用10年时间每年初存入银行一笔固定金额建立基金，用于从第10年末开始每年2000元的永久资励支出。

假设存款年利率为12%，则每年需要存入的金额为（）元。

4.现有1000元贷款通过每季度还款100元偿还，且已知季换算挂牌利率为16%．计算第4次还款中的本金量为（）元。

5.设每季度计算一次的年名义贴现率为12%，则5年后积累值为20000元的投资在开始时的本金为（）元。

A.10774.9B.10875.9C.10976.9D.11077.96. 某人将收到一项年金支付，该年金一共有5次支付，每次支付100元，每3年支付一次，第一次支付发生在第7年末，假设年实际利率为5%，则该年金的现值为（）元。

13—14学年第二学期 《数理金融学》期末考试试题（A ）注意事项：1.适用班级：11数学与应用数学本1.本2,2013数学（升本）2.本试卷共1页.满分100分.3.考试时间120分钟.4.考试方式：闭卷一、选择题（每小题3分，共15分）1．某证券组合由X 、Y 、Z 三种证券组成，它们的预期收益率分别为10%、16%、20% 它们在组合中的比例分别为30%、30%、40%，则该证券组合的预期收益率为______ A % B % C % D %2．无风险收益率和市场期望收益率分别是和.根据CAPM 模型，贝塔值为的证券X 的期望收益率为A B 0.144 C D3．无风险收益率为，市场期望收益率为 .证券X 的预期收益率为 ，贝塔值为.那么你应该 A 买入X ，因为它被高估了；B 卖空X ，因为它被高估了 C 卖空X ，因为它被低估了；D 买入X ，因为它被低估了 4.一个看跌期权在下面哪种情况下不会被执行？ A 执行价格比股票价格高； B 执行价格比股票价格低C 执行价格与股票价格相等；D 看跌期权的价格高于看涨期权的价格5.假定IBM 公司的股价是每股95美元.一张IBM 公司4月份看涨期权的执行价格为100美元，期权价格为5美元.忽略委托佣金，看涨期权的持有者将获得一笔利润，如果股价 A 涨到104美元 B 跌到90美元 C 涨到107美元 D 跌到 96美元 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.风险厌恶型投资者的效用函数为 2.设一投资者的效用函数为()axu x e,则其绝对风险厌恶函数()Ax3.均值-方差投资组合选择模型是由 提出的.4.可以在到期日前任何一天行使的期权称之为5.考察下列两项投资选择：（1）风险资产组合40%的概率获得 15%的收益，60%的概率获得5%的收益；（2）银行存款收益率为6%;则风险投资的风险溢价是 三、分析题（每小题15分，共30分）1.设某人面临两种工作，需要从中选择出一种, 其收入R 1R 2都是不确定的.第一种工作是在私营公司里搞推销，薪金较高.如果干得好，每月可挣得2000元；干得一般，每月就只能挣得1000元.假定他挣得2000元和挣得1000元的概率各为1/2.第二种工作是在国营商店当售货员，每月工资1510元.但在国营商店营业状况极差的情况下，每月就只能得到510元的基本工资收入.不过，一般情况下国营商店营业状况不会极差，出现营业状况极差情况的可能性只有1％，因此第二种工作获得月收入1510元的可能性为99％.假设该人是风险厌恶者，这个人会选择哪一种工作呢？请说明理由.2.经济系统中有一只无风险资产与2只风险资产12,X X .无风险利率为r ，无风险收益为1R r =+，风险资产12,X X 在时间0的价格分别为121v v ==，在时期1有3个可能的状态，它们的收益矩阵为：Z=[3 1 2;2 2 4]T，试求正状态定价向量、等价概率分布，并讨论相应的套利机会. 四、计算题（共15分）某个股票现价为40美元.已知在1个月后，股票价格为42美元或38美元.无风险年利率为12%（连续复利）. 请用无套利原理说明，（1）执行价格为39美元的1个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？ （2）执行价格为39美元的1个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？（3）验证欧式看涨期权、看跌期权之间的平价关系.五、综合题（共25分）假设你的初始财富禀赋为单位资金1，将全部用于投资风险资产，证券市场上有n 种风险资产可供你选择，风险资产的收益率为随机向量12(,,,)T n X X X X =⋅⋅⋅,其期望收益率向量为12(,,,)T n μμμμ=⋅⋅⋅，假设你是风险厌恶者，期望收益率水平为r p ,目标是构建一投资组合w 实现风险最小化，现在请利用所学知识，完成如下任务：（1）建立一个投资组合优化数学模型；（2）求解最优组合w; （3）求解最小化风险?p 2的数学表达式；（4）假设市场上只有3种风险资产可以供你选择进行投资，其期望收益率向量为()(2,1,3)T E X ，协方差矩阵为∑=[1 0 0;0 20;0 0 4]，你的期望收益率为r p =2，请求解你此时的最优投资组合w 及面临的风险?p 2.装 订 线 内 不 要 答 题13—14学年第二学期《数理金融学》期末考试试题（B ）注意事项：1.适用班级：11数学与应用数学本1、本2,13数学升本1、2。

金融课期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 金融市场的基本功能不包括以下哪一项？A. 资金分配B. 风险管理C. 信息提供D. 商品交易答案：D2. 以下哪项不是金融工具的特点？A. 流动性B. 风险性C. 收益性D. 稳定性答案：D3. 股票投资的收益来源于以下哪几项？A. 股息B. 股票价格的波动C. 公司业绩增长D. 所有上述选项答案：D4. 债券与股票的主要区别在于：A. 债券是固定收益证券B. 股票是固定收益证券C. 债券的风险高于股票D. 股票的风险低于债券答案：A5. 以下哪项不是金融市场的分类方式？A. 按交易对象B. 按交易时间C. 按交易地点D. 按交易规模答案：D6. 以下哪种投资策略属于分散化投资？A. 购买同一行业多只股票B. 购买同一公司不同债券C. 购买不同行业的股票D. 购买同一公司的股票和债券答案：C7. 以下哪种情况会导致股票价格下跌？A. 公司宣布盈利增长B. 市场利率上升C. 公司宣布分红D. 公司进行股票回购答案：B8. 以下哪项不是金融衍生品的特点？A. 高杠杆性B. 风险转移性C. 收益稳定性D. 灵活性答案：C9. 以下哪种金融产品不属于固定收益产品？A. 国债B. 企业债券C. 股票D. 银行定期存款答案：C10. 以下哪种风险属于系统性风险？A. 公司破产风险B. 利率变动风险C. 信用违约风险D. 政治变动风险答案：D二、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述金融市场的功能。

答案：金融市场的功能主要包括资金分配、风险管理、信息提供和价格发现。

资金分配功能指的是金融市场将资金从富余方转移到需求方；风险管理功能指的是金融市场提供了多种工具来帮助投资者管理和转移风险；信息提供功能指的是金融市场通过价格变动传递经济信息；价格发现功能指的是金融市场通过交易形成资产的市场价格。

2. 请解释什么是有效市场假说，并简述其三个层次。

答案：有效市场假说（Efficient Market Hypothesis，EMH）认为在一个信息效率高的市场中，资产价格会迅速并准确地反映所有可用信息。

数学06，计算06金融数学试题（A ）(河海大学理学院10-01-20)姓名__________学号__________专业________成绩_______一．填空题(每空2分，30%)1.设i=0.12,则d (4)=__________;2.已知,41311)4()3()(⎥⎦⎤⎢⎣⎡+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+i i n i n 则n=________; 3.若1000元要在6内累积到1600元，利息按季度转换，则年利率i=____________;4.设某项投资以复利方式计息，如果一年复利4次的年名义利率为4%，则利息力δ=__________;5.已知,180.9,036.7.153.5|18|11|7===a a a 则贴现因子v=__________;利率i=___________;6.在年利率i=_______时，每月初支付100元的永久年金的现值为20644.22元。

7.已知i (3)=0.15,则的d (4)=_________;8.期货合同与远期合约最主要的区别是_____________________;9.证劵的风险在数值上是以_________________来度量；10.美式期权与欧式期权的区别是___________________;11.互换合约是指双方当事人按照商定的条件，在约定的时间内交换 _______________的合约；12.抵押贷款合理安排偿还期和贷款金额的基本原则是要使抵押物在任意时点的价值______那时的未偿还本金余额；13. 债务的等额分期偿还中未偿还本金余额的计算有两种方法，它们是______________;14.债劵与优先股票的主要区别是_________________________________;二．计算题（58%）1. 为了在第8年末得到60000元，某人同意立即支付10000元，第5年末支付20000元，第10年末支付其余的余额，若每半年复利的名义利率 为8%，求第10年末的支付额。

一、填空题（每小题2分，总共10分）_______的最小化。

.2、 看涨期权多头收益随着标的价格的上涨而____________（填增加、减少或不变）。

3、 套利指的是不承担任何_________而最后能获得正的超额收益。

4、 投资组合中某资产前系数为负指的是___________该资产。

5、 在风险中性概率下，资本市场中所有资产的预期收益率都等于____________收益率二、选择题（每小题2分，总共20分）( )A 、理论性人假设B 、 风险中性假设C 、有效市场假设D 、供给无限弹性假设2、 关于因素模型 ε++=bf a X ，下列说法错误的是（ ）A 、f 代表了系统风险B 、ε代表了非系统风险C 、a X E =][D 、b 始终为正3、看涨期权+-)50(S 期权费为5，则其盈亏平衡所对应的股价为（ ）A 、50B 、45C 、55D 、604、关于美式期权与欧式期权的说法不正确的是（ ）A 、两者行权的方式不同B 、对于看涨期权，美式期权不应该提前行权C 、其他情况相同，美式期权价格应高于欧式期权价格D 、美式期权是在美国发行的，欧式期权是欧洲发行的5、根据有效市场假说，宏观分析有效而技术分析无效的市场是（ ）A 、弱式有效市场B 半强式有效市场C 、强式有效市场D 、无效市场6、假设12K K >，下列期权组合适用于牛市的是（ ）A 、买入执行价为1K 的看涨期权同时卖出一份执行价为2K 的看涨期权B 、卖出执行价为1K 的看涨期权同时买入一份执行价为2K 的看涨期权C 、卖出执行价为1K 的看跌期权同时买入一份执行价为2K 的看跌期权D 、买入执行价为1K 的看涨期权和一份执行价为2K 的看跌期权7、在B-S 公式中，假设没有股息，期权价格关于下列因素递减的是（ ）A 、股票初始价格B 、期权执行价格C 、市场无风险利率D 、股票波动率8、设两个标的s S =0、执行价K 和到期日T 均相同的欧式看涨看跌期权的价格分别为P C ,，市场无风险利率为r ，如果看涨看 跌平价公式不成立且rT Ke s C P ->+-，则下列正确的套利策略是（ ）A 、买入看涨期权，卖空看跌期权和股票，剩余资金存入银行B 、从银行借款，卖空看涨期权，买入出看跌期权和股票C 、买入看涨期权和看跌期权，卖空股票和债券D 、买入股票和债券，卖空看涨和看跌期权9、关于证券市场线和资本市场线的说法错误的是（ ）A 、两者均反映了收益和风险的关系B 、两者均为直线且从坐标截距均为无风险利率C 、资本市场线比证券市场线的适用范围大D 、资本市场线体现的是资产组合、证券市场线体现的是资产定价10、股票初始价格150=S ，执行价格为18的看涨期权的期权费为c ，则下列估计合理的是（ ）A 、15<cB 、15>cC 、1815<<cD 、18>c三、名词解释（每题5分，共10分）1、举例说明对冲和复制的概念2、试举例说明套期保值，投机和套利三者的区别三、计算题（每题15分，共60分）1、设三支股票321,,X X X 的收益率向量为 )06.0,05.0,04.0(=T μ，三支股票各自的方差分别为0.01.0.04.0.025且它们彼此的收益不相关。

《金融学》课程期末考试试卷(A)卷《金融学》课程期末考试试卷（A）卷一、名词解释题（每小题3分，共15分）1、固定利率2、商业银行3、活期存款4、货币政策传导机制5、贴现1、下列不属于货币市场的是______A商业票据市场B国库券市场C股票市场D回购市场2、各国货币管理当局所接受的划分货币层次的标准是______。

A相关性B可测性C可控性D流动性3、下列关于货币供给量的描述，正确的是______。

A反映的是货币的流量B反映的是货币的存量C是一个动态概念D是中央银行发行的基础货币4、具有信用创造功能的金融机构是______。

A商业银行B中央银行C政策性银行D投资银行5、商业银行把自己办理贴现业务所买进的未到期票据再转卖给中央银行的业务是。

A、贴现B、转贴现C、再贴现D、再贷款6、商业银行同业拆借资金只能用于______。

A固定资产投资B弥补信贷缺口C解决头寸调度中的困难D证券交易7、具有正相关关系的货币政策目标是______ 。

A充分就业与经济增长B物价稳定与经济增长C充分就业与物价稳定D物价稳定与国际收支平衡8、信用最基本的特征是______。

A安全性B流动性C收益性D偿还性9、偿还赊销款项时，货币执行______。

A价值尺度职能B流通手段职能C支付手段职能D货币贮藏职能10、基础货币表现为______ 。

A中央银行的负债B中央银行的资产C商业银行的负债D商业银行的资产11、我国M1层次的货币口径是______A流通中的现金B流通中的现金＋银行的活期存款C流通中现金＋企业活期存款＋个人储蓄存款D流通中现金＋单位活期存款＋信用卡存款12、由工资提高引起的通货膨胀属于______ 。

A需求拉上型通货膨胀B成本推动型通货膨胀C结构失衡型通货膨胀D信用膨胀型通货膨胀13、现在世界各国普遍使用的货币为______A金属货币B纸币C可兑现信用货币D不兑现信用货币14、我国的货币政策主要是以为最终目标。

A物价稳定B充分就业C经济增长D国际收支平衡15、进行短期融资工具交易的市场属于______ 。