人教版数学六年级上册《数学广角 数与形》教学反思

数与形教学反思13篇数与形教学反思1这节课是人教版六年级数学上册第八单元《数学广角》中的内容，数形结合的思想是一种重要的数学思想，本节课就是以这一思想为主题的数学课。

在设计课程时，我力求做到以下几点。

一、领会编者意图，准确定位教学目标从孩子数学学习开始。

数与形的思想一直伴随在数学教与学的过程中，如果说过去数形结合思想是深藏不漏地渗透在知识技能的教学中，那么在本节课，数形结合思想则由幕后走到了台前，成为了教学的对象与核心。

我认为编者在编排这一内容的时候，他的目的不在于掌握某个具体的知识和技能，而在于促进学生对数形结合思想的体验进一步总结与自觉应用。

二、环节清晰，螺旋递进。

数和形是客观事物不可分离的'两个数学表象，两者既是对立的又是统一的，数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化和互相结合上，围绕着数与形的互相转化与结合，我们将数形结合思想的教学分解为：以形助数、以数解形、数形结合三、各环节逐渐展开。

第一环节：以形助数，教学例 1 从 1 开始连续奇数相加的和除了用加法的交换律和结合律来计算，还可以有怎样的简便方法，为了探索新的算法，将数转化为图形，根据加数的拿出相应个数的图形排列成正方形，通过观察数与形之间的关系找到了其中的规律，那就是算式的和等于排列成正方形图形的个数，图形的个数等于正方形每边的个数相乘，每边的个数等于加数的个数，这样借助图形，通过等式的传递性，最终得到了算式的和等于加数个数的平方的简便新算法。

第二个环节：以数解形，教学 P108 做一做第 2 题。

怎样可以算出蓝色正方形和红色正方形的个数，观察和寻找图形排列中数的规律，发现运用这一规律计算和解决问题。

三、给予学生探究的时间和空间，让学生充分经历和体验。

在例题 1 的教学中，我让学生亲自动手，根据算式摆图形，学生在动手摆的过程中经历了将数转化为形的过程，体验了数与形的联系，探索发现了简便算法，感受到了成功的乐趣。

本堂课的教学启示：在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。

《数学广角——数与形》教学反思在小学六年级的数学教学中，《数学广角——数与形》是一个既富有挑战性又极具趣味性的单元。

这一单元旨在通过数与形的结合，帮助学生深化对数学概念的理解，培养他们的逻辑思维能力和空间想象能力。

以下是我对这一单元教学的详细反思，旨在总结经验，优化教学策略，进一步提升教学效果。

一、教学目标设定与达成教学目标：1.知识与技能：使学生理解数与形之间的关系，掌握通过图形直观理解数学概念和解决数学问题的方法。

2.过程与方法：通过数与形的结合，培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生善于观察、勇于探索的精神，以及利用数学知识解决实际问题的意识。

反思：通过本次教学，大部分学生能够较好地理解数与形之间的关系，掌握通过图形直观理解数学概念和解决数学问题的方法。

在教学过程中，我注重通过动手操作、小组合作和案例分析等方式，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

然而，也存在一些问题。

部分学生在将数与形相结合时，难以灵活转换思维，导致在解决实际问题时遇到困难。

此外，一些学生在空间想象方面存在一定的局限性，影响了他们对复杂图形的理解和分析。

二、教学内容与教学方法教学内容：《数学广角——数与形》的教学内容主要包括数与形的基本关系、图形的性质与数学概念的关联、通过图形直观理解数学原理和方法等。

教学方法：1.直观演示法：利用多媒体课件和实物模型，展示数与形之间的关系，帮助学生直观理解。

2.动手操作法：引导学生通过动手操作，如剪纸、拼图等，加深对数与形结合的理解。

3.小组合作法：组织学生分组，共同讨论、分析和解决与数与形相关的问题。

4.案例分析法：通过展示和分析一些与数与形相关的实际问题案例，帮助学生理解其应用价值。

反思：在教学方法上，我采用了直观演示、动手操作、小组合作和案例分析等多种方式，这些方式在一定程度上激发了学生的学习兴趣，提高了他们的参与度。

《数与形》教学反思（5篇范例）第一篇：《数与形》教学反思《数与形》教学反思《数与形》是人教版小学数学六年级上册数学广角新增的课程，对于老师和学生来讲都是一次新的学习。

初看教材中本节课的例题与习题，让我顿感吃力。

等差数列、等比数列，这部分知识原来不是安排在奥数里的吗？要让全班学生明白其中的算理，我觉得实属不易。

随后我阅读了大量和数形有关的资料，以及别人的教学设计，明白了要向上好这节课，必须得定好位。

于是我确定了以下两个目标：1、通过观察、操作、归纳等活动，学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

2、学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

然后在教学设计时，尽量简单，不要给学生更多的思想压力，力争让学生感受到自己是一个非常棒的观察员，思考者，自己能行，给学生提供思考的时间和空间。

教学时我安排了两次合作，一次同桌合作，一次小组合作。

尽量让优等生带动学困生一起积极思考，避免上成优等生自己的课堂。

课堂上我觉得有几点做的不错：一、学生从刚上课的无人应答到后来积极发言，我感受到了学生因为数和形的魅力而转变，对自己的发现而自豪，积极性越来越高。

二、学生在探索正方形个数与从1开始的连续奇数相加的和时，能够从多个角度发现数与形的规律，比如生1：第几幅图里正方形的个数=几的平方；生2：连续奇数相加的和=数量的平方；生3：不是奇数是偶数时是不成立的三、在解决完例一时，我让学生总结学习方法，运用到练习题中。

学生在一定的方法指引下有序有目标的研究。

如小组合作解决三角形数问题时，大部分组都会运用上课老师教的方法进行研究，很多组在不同的方面都有所收获。

同时也有一些做得不到位的一、本节课的重点和难点都是理解数与形之间的联系，借助形理解数的运算，运用数解决形中的问题，在讲解例一方面做得还好，学生基本都理解了数和形的联系，练习中三角形数形与数的关系，很多学生没有通过图感受到，引导的不到位。

《数学广角——数与形》教学反思
在人教版六年级数学《数学广角——数与形》的教学过程中，我遇到了许多挑战和收获，以下是我对这堂课的反思：
一、知识点掌握情况
学生们对于数与形之间的联系和规律有了较深入的理解，能够认识到数与形之间的对应关系和相互转化方法。

通过观察、尝试、推理等活动，学生们提高了分析和解决问题的能力，也体验到了数学问题的探索性和挑战性。

二、解决问题的能力
在解决实际问题时，学生们能够运用所学的数与形之间的关系和规律解决一些简单的数学问题。

通过小组讨论和合作探究，学生们提高了解决问题的能力，也培养了合作意识和团队精神。

三、课堂参与度
在课堂中，大部分学生的参与度比较高，能够积极参与到讨论和解题的过程中。

通过观察、尝试、推理等活动，学生们增强了学习兴趣和动力，也提高了自信心和积极性。

四、教学策略的应用
在教学过程中，我采用了多种教学策略，如实物演示、讲解、小组讨论、多媒体辅助教学等。

这些策略有效地帮助学生更好地理解数与形之间的关系和规律，也提高了学生的参与度和学习效果。

综上所述，通过这次教学反思，我认识到了自己的不足之处和需要改进的地方。

我将继续努力提高自己的教学水平，关注学生的需求和成长，帮助他们更好地掌握数学知识，提高解决问题的能力。

人教版六年级上册数学课时反思（第八单元数学广角——数与形）
第1课时数与形(1)
本课在教学中借助图形解决问题,体验数形结合的好处,但由于利用图形来分析题意,理清思路,题目中蕴含的信息量较大,直接让学生来读懂题意有一定的难度。

因此在教学中,我们试图引导学生结合图形来分析题目意思,理清数量之间的关系,提高解决问题的能力,让学生感受“数形结合”的思想。

全课教学,重视小组合作,讨论交流,将发现与数学语
言密联系,提升了学生的思维能力。

第2课时数与形(2)
本课教学着重引导学生在充分观察的基础上,分段进行计算,找出规律,然后层层推进,引导学生数形结合相互印证,促使学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简
捷性。

同时,引导学生从不同角度探索数与形的通用模式,掌握推理的方法,体验数学之美。

第八单元复习
数学广角是本册教学中的难点内容,学生不易掌握,因此教学中着重帮助学生去分析,从图形的比较变化中,发现隐藏的特点,从简单入手,逐步过渡到复杂,帮助学生建立和优化思路,变复杂为简单,促进学生对知识的理解。

但由于难度较大,学生的读图能力还有所欠缺,因此,分析隐藏的规律还不完善,教学中还要加强学生对数与形的观察力度,促进学生思维能力的提高。

1。

《数学广角一一数与形》教学案例及反思以形促数，化数为形，教学例1。

1、师生探究1+3算式的数与形。

师：那我是怎么借助图形来发现的呢？我是根据算式中的加数先拿出若干个小正方形，比如，1+3,我就先拿1个小正方形，再拿3个小正方形，我发现这些小正方形就刚好能拼成一个大的正方形，为了便于观察，我用了两种颜色的纸片来表示这两个加数，1这个加数我用红色小正方形纸片, 3我用黄色小正方形纸片表示，这样就是显得有规律，有条理。

现在观察拼成的图形和1+3这算式，这个图形和算式之间到底有怎样的联系呢？我们一起来看一看，首先，这个图形能表示1+3的和吗？（能）那这个大正方形里面小正方形的个数，除了用1+3这个算式来表示，还可以用其它算式表示吗？生：还可以用2X2O师：好，我们一起来看一看，这个大正方形每行有几个小正方形？一共有几行？所以小正方形的个数不仅可以用1+3这个算式表示；还可以用2X2表示，2X2也就是22。

根据图形与算式的关系，1+3从1开始的两个连续奇数相加, 和就是2的平方，（板书22）2、探究1+3+5算式的数与形。

师：刚才摆的算式是1+3,两个加数的，现在我们来拼从1开始的3个连续奇数相加，也就是1+3+5,同学们想不想自己试试看，（想）能不能自己动手拼一拼？（能）那请同学们在小组内动手拼一拼，先完成第一步，再完成第二步。

生摆图形师：好，我看大家都摆好了，同学们你们能不能把它拼成一个大正方形？用手指一指1在哪里，3在哪里，5在哪里，它能表示1+3+5的和吗？再看这个正方形有几行？每行有几个，根据图形与算式之间的关系，你觉得正方形中小正方形的个数除了用1+3+5表示，还可以怎么表示?生：3X3o 师：1+3+5这3个从1开始的连续奇数相加，和可以用3X3表示也就是说1+3+5=323学生提出猜想。

师：那请同学们接着往下摆，现在拼成一个更大正方形,该怎么拼？动手试一试？（生：没有小正方形了）师：哦，没有小正方形了，那根据刚才的经验，我们猜想一下，在此基础上要想拼成一个更大一点的正方形的话,还要拿几个小正方形？那这个算式应该怎么写？和是多少？谁能说一说你的理由。

六年级上册数学广角《数与形》教学设计一、教学目标本课程设计旨在帮助学生掌握数与形的基本概念，培养他们的数学思维和空间想象能力，提高他们的数学素养和解决问题的能力。

二、教学内容本教学设计主要涉及数学广角教材《数与形》第一单元到第四单元的内容，包括数的认识与掌握、形的认识与掌握等方面的内容。

三、教学重点和难点1.重点：通过实例引导学生从日常生活中认识数与形的联系，巩固数与形的基本概念。

2.难点：启发学生思考数与形之间的关联，培养其空间想象能力。

四、教学方法本课程将采用启发式教学法、案例分析法、实验探究法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和提高他们的学习效果。

五、教学过程1.第一节课：数的认识与掌握–利用实物教具进行数学广角活动，帮助学生认识数字的实际意义。

–通过游戏等方式激发学生的学习兴趣，培养其数学思维。

2.第二节课：形的认识与掌握–以形状图形为基础，引导学生认识不同形状的特点和分类。

–进行形状种类的比较，让学生通过观察、操作等方式深入理解不同形状的性质。

3.第三节课：数与形的关联–通过数学模型和图形相结合的方式，让学生掌握数与形之间的联系。

–引导学生应用数学知识解决实际问题，培养其数学思维和解决问题的能力。

六、教学反思本次教学设计在教学内容选择和教学方法上都做了充分的准备和考虑，但在实施过程中发现部分学生对数与形的关联理解较困难，下一次教学需要针对这一点加强教学环节，增加更多互动性和引导性的活动。

七、说课稿本节课的设计旨在帮助学生全面认识数与形的基本概念，引导他们从实际生活中认识数与形的联系，培养其空间想象力和数学思维。

通过多种教学方法和形式的展示，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高其学习兴趣和学习效果。

八、评课稿本节课的教学设计能够有效引导学生掌握数与形的基本概念，培养其数学思维和空间想象能力。

教学方法多样化，教学过程生动有趣，激发了学生的学习兴趣和参与度。

但在教学过程中部分学生对数与形的关联理解较困难，下一次教学需要加强相关环节的指导和引导，提高教学效果。

数学广角数与形教学反思6篇数学广角数与形教学反思篇1核心提示：陶行知先生说：“在‘做’上教，乃是真教；在‘做’上学，方是真学。

”“教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子”。

本节课我关注学生的思维方式，关注学生的情感体验，关注学生的探究过程，力争让学生成为...陶行知先生说：“在‘做’上教，乃是真教；在‘做’上学，方是真学。

”“教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子”。

本节课我关注学生的思维方式，关注学生的情感体验，关注学生的探究过程，力争让学生成为学习的主人。

一、创设问题情境，设置认知冲突。

“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”，从某种意义上来讲，教师教学中成败的关键很大程度上取决于能否激发学生对数学学习产生的浓厚兴趣。

当学生解决喜欢这两个项目一共有多少人时，由于直观思维，跳入了教师有意设置的“陷阱”，都回答出有人，而教师适时指出不是人，答案有了争议，学生的认知出现了冲突，学生都想正确的答案是多少，从而使学生的思维得到了发展。

提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现创造。

学生在一次次的.肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。

二、让学生体验知识的产生过程学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。

因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。

每个学生都有自己的生活经验和知识基础，而对同一个问题每个学生有各自不同的思维方式，他们的自主建构是任何人都无法替代。

在设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重叠问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。

如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。

让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用，使学生借助直观图利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

通过让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”。

六年级上册数学广角《数与形》说课稿教学反思说课稿评课稿一. 教材分析六年级上册数学广角《数与形》这一单元主要让学生感受数形结合的思想，通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的内在联系。

教材中安排了多个例题和练习题，旨在让学生在解决实际问题的过程中，体会数形结合的好处，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合的思想也有了一定的认识。

但在实际操作中，还需要引导学生如何将数与形有机地结合起来，如何利用数形结合的思想解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能理解数与形之间的关系，学会运用数形结合的思想解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学的魅力，培养对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能理解数与形之间的关系，学会运用数形结合的思想解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生发现数与形之间的内在联系，以及如何运用数形结合的思想解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何利用数形结合的思想解决问题。

2.新课导入：介绍数与形之间的关系，引导学生观察、操作、思考，发现数与形之间的内在联系。

3.案例分析：分析教材中的例题，让学生体会数形结合在解决问题中的作用。

4.练习与拓展：安排一些练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固数形结合的思想。

5.总结与反思：让学生谈谈在解决问题中，如何运用数形结合的思想，以及自己的收获。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能突出数形结合的思想。

可以设计一个简单的框架，将数与形的关系展示出来，便于学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力提高、情感态度等方面进行。

《数与形》教学设计教学内容：义务教育人教版六年级上册P107第八单元“数学广角教材分析：数与形是人教版六年级上册新增的“数学广角”内容，本单元“数学广角”的内容承载了数形结合、极限思想的教学，以两道例题为载体进行数学思想的渗透和教学。

本课意在让学生通过自主探究图形中隐藏的数的规律，借助图形解决复杂数的问题，感悟数与形的广泛联系，同时在利用数形结合解决问题的过程中感悟数形结合的数学思想。

学情分析：中段、高段的教学过程中，老师已经逐步结合教材充分挖掘、创造条件地开始渗透过数形结合的思想，而小学六年级的学生也已经初步具备一定的逻辑思维能力，但依旧以形象思维为主。

因此，为了方便学生更直观地理解知识，又满足学生逻辑思维能力的发展，需要把图形真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。

教学目标：1. 通过探究活动，学生能在数与形之间建立联系，既能发现、应用图形中隐藏的数的规律，也能借助图形支撑、解决数的问题。

2. 学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程，逐步体会数形结合的思想，培养灵活运用知识的能力。

3. 学生通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。

教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，感悟数形互助。

教学难点：体会数形互助中数、形各自的优势、形对数的支撑等，感悟数形结合思想。

教学过程：一、谈话引入通过两个例题由图形想数，由数想到线段图形引出课题：数与形（板书“数与形”）二、体会形中有数，数中有形，数形相关教学例1：（一）出示图形（二）体会形中有数，数中有形，数形相关，初步感受形对数的支撑作用。

1. 初步体会形中有数，用数或算式表示每个图形中小正方形的总个数。

2. 初步体会数中有形，解释每组数或算式的含义，建立“=”。

3. 引导学生大胆猜想：1+3+5+7+9+11=（）。

4. 学生活动：验证猜想，体会数形相关。

鼓励学生不仅会从代数的角度验证，更能借助图形的支撑进行验证、解释。

数学广角数与形教学反思21、成功之处数学广角数与形是一个较为新近出现的学科，但是目前来看已经在教育和实践领域取得了许多成功之处。

首先，数学广角数与形培养了学生深入思考的能力。

该学科使得学生无法仅仅停留在直觉上，而是需要通过推理和证明将其结构化。

探究其背后的规律性并理解其成因，同时需要表述这一规律性并构建自己的证明，这使得学生引入形式化语言的能力明显提高，从而让学生能够透彻地理解数学知识。

其次，数学广角数与形可以提高学生的空间想象能力。

通过三维几何的学习，学生可以更好的理解现实中的物理学问题。

同时，学生学习三维空间想象的能力能够在数学和一些工程领域得到很好的应用。

这种想象能力远非仅仅针对几何或体积测量这样的课程，而是涉及更广泛的学术、专业和职业领域。

最后，数学广角数与形培养了学生的归纳与逻辑推理能力。

学生需要按照一定的方法进行从现象到规律的归纳过程。

总结整理一些经典的问题，加深其对规律本质的理解，并能够逐层递进地推理问题的答案，使问题的答案不再局限于单一问题的解决，而是能够在一定的条件下产生预测。

2、存在问题但是，数学广角数与形还存在着一些问题。

首先，学生对数学广角数与形的兴趣和动力有所欠缺。

相比其他更具有现实性和实用性的课程，数学广角数与形显得更加理论和抽象，缺乏实际生活应用场景的呈现。

同时，许多学生对几何的学习也不够重视，因此对于这种学科的深入理解也欠缺兴趣。

其次，教师教学不足。

数学广角数与形作为一门新兴的学科，其教学的理论和实践经验尚未完全成熟。

当教师没有足够的底层知识储备和挖掘出教学资源时，将难以保证教学质量。

同时，教师的教学方法也需要根据学生的年龄和个人体验而不断改进。

最后，缺乏针对于不同群体和应用对象的课程和教材。

目前大多数教材只是将知识元素化和抽象化后枚举展现。

因此，缺乏针对于具体的实际应用场景和实际问题的探讨，从而限制了课程的扩展性和实用性。

3、思考及其措施因此，关注以上问题，并实施相应的措施显得尤为重要。

算术与图形的转换教材第105~109页的内容。

1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,掌握数与形相结合的数学解题思想方法。

3.使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。

重点:感受数与形可以互相转化,掌握数与形相结合的数学解题思想方法。

难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法,通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

实物投影。

计算下面的算式。

1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=?(1)学生读题,理解题意。

(2)尝试独立完成。

(3)介绍解题方法。

如果有的学生能够想出来好的解题方法,就让他们说一说他们的解题思路,老师加以点拨、归纳。

1.出示例1。

(1)学生读题,教师整理信息。

为了便于观察,我们可以把图形与算式一一对应起来,找出图形和算式存在的相互关系。

1=( )21+3=( )21+3+5=( )2(2)老师:先填空。

1=(1)2 1+3=(2)2 1+3+5=(3)2提问①:算式左边的加数有什么特点? 小组内讨论,然后集体汇报。

(观察后会发现:算式左边的加数是连续的奇数)提问②:算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。

(仔细观察后,我们会发现:算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形的个数)提问③:算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。

(仔细观察后会发现:算式右边括号里的数字是图形中每列小正方形的个数)提问④:算式左边加数(除第一幅图外)与右边括号里的数字之间有什么关系?如果算式左边的加数是1、3、5……n ,右边括号里的数字用a 表示,那么你能用字母表示其关系吗?小组内讨论,然后集体汇报。

《数与形》敎學目标：1．体会数与形的联系,进一步积累数形结合数學活动经验,培养學生数形结合的数學思想意识。

2．体验数形结合的数學思想方法价值,激发學生用数形结合思想方法解决问题的兴趣,感受数學的魅力。

3．在解决数學问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数學思想。

敎學重点、难点：积累数形结合数學活动经验,体验数學思想方法的价值,激发學生學习兴趣。

敎學准备：课件,不同颜色的小正方形。

學具准备：不同颜色的小正方形,答题纸。

敎學过程：一、趣味抢答,引入新课师：在上新课之前,我们先来做一个和奇数有关的游戏,好吗？请报奇数的同學起立。

请听好要求；从1开始,报奇数的同學得回答出你与前一位或前几位同學所报数字之和,其他非奇数的同學你们来作裁判,答对时请作出手势“√”,答错时,请作出手势“×”,并予以纠正。

看看哪些同學答的又快又对！其实,老师有种神奇的计算方法,可以计算的又快又对！这节课就让我们一起走进“数”与“形”的世界吧！（板书课题：数与形）二、探究新知：（一）化数为形,以形助敎1、由图到数,找出数的特征。

屏幕出示：1个小正方形师：这是什么形？（正方形）有几个？板书：1（继续出示图2）一共有几个小正方形？（4个）怎样得出来的？板书：1+3＝4（出示图3）再数数,一共有几个小正形？（9个）用算式表示也就是1+3+5＝9（板书）师：猜一猜,下一幅图上共有多少个小正方形？（16个）谁能用一个加法算式表示？（板书：1+3+5+7＝16）师：刚才为什么你们会很快猜出是16呢？师：也就是说这些都是从1开始的什么数？小结：都是求从1开始几个连续奇数相加。

2、动手摆一摆,由数得形师：那像这样从1开始的几个连续奇数相加的和到底有什么规律,请继续看屏幕：（PPT演示）师：经过移动,几个小正方形又围成了一个什么形？（大正方形）还看得出算式中的1吗？（闪动红色小正方形）3在哪？（闪动了绿色小正方形）那还可以怎样算出小正方形的总个数？师：那你们能照样子摆出算式：1+3+5的图形吗？算式1+3+5+7的呢？以小组为单位,拿出學具袋中的小正方形动手摆一摆。

人教版数学六年级上册《数学广角数与形》教学反思
《数学广角—数与形》教学反思
一、引导学生数形结合相互印证
形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。

二、引导学生从不同角度探索数与形的通用模式
教学时，引导学生通过交流，学会从多样化角度探索规律，讲解做一做第二题时，有的学生发现了蓝色小正方形的个数等于红色小正方形个数的2倍加上6。

有的学生发现规律是蓝色小正方形每次增加两个。

引导学生细心观察，如此训练，能大大提高学生发散思维能力。

三、注意引导学生掌握推理的方法
图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到化繁为简的目的。

在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。

四、不足及启示
课堂气氛不活跃，语言缺乏准确性和趣味性，没有用高低起伏的音调来引起学生的注意。

没有对学生的回答进行及时的评价。

在今后的教学中，我会注意规范自己的语言，讲清楚教学的重点，突破教学难点。

有意识的加强自己的语言表达能力，尊重学生在学习过程中的主体性，加强对学生的引导。

对学生进行及时的评价。

六年级上册《数学广角——数与形》教学反思高炳梅本节课上完后，我认真回顾了整节课的教学过程，总的来说较好地达到了预设的教学目标，但是也留下了一些遗憾。

下面是我对这节课的反思：1、引导学生主动参与，凸显学生的主体地位。

在数学课堂教学中，我认为教师要时时刻刻注意给学生提供参与的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用。

只有这样才能收到良好的教学效果。

课一开始，我向学生提问：“提到数学，你想到了什么？”将“数”与“形”置于大环境中让学生去探索和研究。

问题的提出，打开了学生的思维大门，同学们有很多想说的话，有效地调动了学生的积极性，使学生积极地参与到学习中来。

教学过程中，通过数小正方形的个数，计算1+3，1+3+5，1+3+5+7……让学生既发现加数的规律，又发现了和的规律。

在发现规律的基础上，引导学生动手操作、观察、发现：从1开始的几个连续奇数的和就是几的平方。

显然，这样的一个规律，是学生通过自主探究发现的，充分凸显了学生的主体地位，使学生品尝成功的快乐，增强了参与创造的能力。

2、利用多媒体，提高教学效率。

教学中，学生们分别把4个小正方形、9个小正方形动手拼成了一个大正方形，初步感受了数与形的联系，如果再让学生拼下去，不仅需要准备更多的学具，而且也会耽误很多时间，所以我让学生通过想象，交流了下一幅图的拼法后，利用多媒体向学生呈现出拼后的正方形，让学生进行探究。

接下来，我继续用多媒体动态演示后面的拼法，富有儿童情趣，形象直观，增强了教学过程中的动感，大大提高了课堂教学的效率。

3、沟通知识的内在联系，唤醒学生的活动经验。

数与形的教学是建立在学生过去的学习经验上的。

教学中，我引导学生回忆过去学过的数形结合的例子，有意唤醒了学生相关活动经验的记忆，沟通了本节课与过去学习经验的内在联系，让学生感受到数形结合的方法并不陌生，一直伴随着我们的学习过程，强化了学生对数形结合思想方法的价值体验。

4、精心设计活动，让学生深入体验“数形互助”的价值。

数与形的敎學设计敎學内容: 人敎版《义务敎育敎科书数學》六年级上册P107例1,P108做一做1题,2题练习二十二第1题、第2题。

敎學目标：1、通过观察和分析发现图形与数之间的对应关系,以及隐藏着的数的变化规律,感受数學學习的意义。

2、能够从图形有规律的变化中抽象出数學模形,學会用数形结合、归纳推理等方法解决一些有关的数學问题。

3、使學生在解决问题的过程中,体会数學美感,培养學生探索数學的兴趣,积累数學活动经验。

敎學重点: 借助“形”感受与“数”之间的关系,培养學生用“数形结合”的思想解决问题。

敎學难点:能用“数形结合”的思想解决问题。

敎學具准备：课件、不同颜色的小正方形敎學过程：一、体会形中有数,数中有形,数形相关。

1、请同學们和数學打招呼。

(出示课件)2、师提问：你们知道什么是数學？生：回答。

3、师：同學们你们的脑瓜里都有数學,课标中是怎么说数學？(出示课件)问；见过数吗？见过形吗？生：回答师：再数与形中体会数与形。

板书课题學生：举例。

4、师;通过这些形找到了数,说明数与形有关系。

我们在學习中感受到了,数學家做了专门研究(出示课件)二、探究研讨,构建模型1、敎师演示引导摆图。

（出示课件）师：我先摆出一个小正方形,它可以用数字1表示,为了得到更大的正方形,我需要至少再拿几个小正方形？在此基础上继续往后摆呢？又至少需要拿几个小正方形？2、學生小组合作摆图形,摆完以后观察思考：使用小正方形的个数有什么变化？用算式表示出这种变化。

3、學生交流汇报,引导學生根据图形建立模型,抽象出算式。

（课件出示）1＝12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=524、引导提问：观察这些算式,你能发现什么规律？5、归纳推理,概括规律。

板书：（略）[设计意图：通过让學生看一看,摆一摆,想一想,议一议等活动,引导學生经历由“形”到“数”的过程,从而更直观地发现“数”与“形”的关系,让學生进一步体会数形结合思想和归纳推理思想。

《数与形》敎學设计仙桃小學刘敏华敎學内容：人敎版《义务敎育敎科书数學》六年级上册P107例2,练习二十二第5题敎材分析与目标定位：《数与形》是本册敎材第八单元《数學广角》的内容。

作为敎材新增的内容,我们考虑最多的还是目标的定位问题。

按照传统的敎學,例2以及后面编排的几道习题都属于思考题甚至竞赛题,是供學有余力的學生學习的,对普通學生来说要求偏高。

现在敎材作为例题编写,在敎學中究竟该达到怎样的要求？我们把握不定。

尽管在以前的學习中,曾经出现过一些有关数与形的练习,學生结合“形”来分析问题有一定的基础。

如在第一學段要求學生通过观察形,发现其中的一些规律,并解决简单的问题。

但纵观敎材并没有系统的敎學数与形结合的内容,所涉及的练习也比较分散。

因此,我们理解的这节课的意图是：试图通过一道特殊的分数加法的计算,让學生体会进一步数与形之间的内在联系,借助“形”沟通加法与减法的关系及理解“无限接近1”。

并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题,帮助學生积累经验。

所以将目标定位如下:1．让學生经历观察、操作、归纳等活动,帮助學生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系,体会有时“形”与“数”能互相解释,并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

2．培养學生通过数与形结合来分析思考问题,从而感悟数形结合的思想,提高解决问题的能力。

其中的敎學重点是：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系,培养學生用“数形结合”的思想解决问题。

敎學难点是：让學生体会极限思想。

敎學设计的基本思路：为达到以上目标,我们在具体的敎學过程中力求体现以下几点：1．借助图形沟通关系,体验数形结合的好处有时,仅仅通过算式本身去发现规律,对于學生来说有一定的困难。

因此,我们要给學生提供一种桥梁,而图形正是一种有效的桥梁。

例2的敎學就是如此,通过图形直观的表征,让學生更加清晰发现“＋＋＋＋”和“1-”求的都是同一个阴影部分的面积。

3.出示下面图形
观察图形,我们先来数一数每个图形有几个小正方形？
提问：你发现了什么？（指名回答）
师：我们不难发现,正方形的个数：1、2×2、3×3、4×4,正方形的个数=每边正方形个数的乘积。

追问：观察图形你能联想出之前的算式吗？我们不妨涂上颜色再来看一看。

出示图形
再次观察,你能发现每种颜色的正方形有什么关系？（引导學生讨论回答）
师：每个正方形的都是奇数,每次增加都是连续的奇数。

师：这样,我们就把算式和图形联系了起来,原来这样的算式是计算小正方形的个数。

观察图形和算式,填写表格。

出示表格。