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中考数学总复习《分式综合》专项测试卷(带参考答案)（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．（2023•鄞州区一模）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x≠1C．x≠±1D．x≠02．（2023•济南二模）计算的结果正确的是（）A．B．C．D．3．（2023•唐山一模）若÷运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）A．y﹣x B．y+x C．2x D．4．（2023•温州二模）化简的结果为（）A．a B．a﹣1C．D．a2﹣a5．（2023•振兴区校级一模）若x，y的值均扩大到原来的3倍，则下列分式的值一定保持不变的是（）A．B．C．D．6．（2023•靖宇县一模）某生产车间生产m个机械零件需要a小时完成，那么该车间生产200个同样的零件需要的时间（）A．小时B．小时C．小时D．小时7．（2023•永修县三模）若a≠b，则下列分式化简正确的是（）A．B．C．D．8．（2023•竞秀区二模）在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下．则（）甲：＝……①乙：＝……＝……②＝……③＝1……④①＝……②＝……③＝1……④A．甲、乙都错B．甲、乙都对C．甲对，乙错D．甲错，乙对9．（2023•利辛县模拟）若2m＝5，5n＝2，则的值为（）A．B．1C．D．210．（2023•安徽模拟）已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z 的值为（）A．12B．14C．D．9二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）11．（2023•碑林区校级模拟）若分式的值为0，则x 的值为．12．（2023•惠安县模拟）计算20+3﹣1的结果等于．13．（2023•长岭县模拟）计算结果是．14．（2023•广饶县校级模拟）若+＝3，则的值为．15．（2023•鹿城区校级模拟）计算：＝．16．（2023•宁波模拟）对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为．三、解答题（本题共7题，共58分）。
人教版八年级数学上册第十五章 分式 单元复习练习题一、选择题1.计算：20·2－3＝(B)A.－18B.18C.0D.82.下列运算中，正确的是(C)A.m －n m ＋n ＝n －m n ＋mB.22a ＋b ＝1a ＋bC.ab ab －b 2＝a a －bD.a －a ＋b ＝－a a ＋b 3.下列各式计算错误的是(D)A.－3ab 4x 2y ·10xy 21b ＝－5a 14xB.xy 22yz ÷3x 2y 8yz ＝4y 3xC.a －b a ÷(a 2－ab)＝1a 2D.(－a)3÷a 3b ＝b 4.某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(A)A.800x ＋50＝600xB.800x －50＝600xC.800x ＝600x ＋50D.800x ＝600x －50 5.若分式|m|－1m －1的值为零，则m 的取值为(B) A.m ＝±1 B.m ＝－1 C.m ＝1 D.m 的值不存在6.下列分式变形正确的是(A)A.m n ＝m （x 2＋1）n （x 2＋1）B.25＋y ＝2x 5x ＋yC.－x x －y ＝x x ＋yD.－x x －y ＝x －x －y7.计算(x ＋y)÷x ＋y x ·x x ＋y的结果是(B) A.x ＋y B.x 2x ＋y C.1y D.11＋y8.若x ＋1x －3有意义，则实数x 的取值范围是(D) A.x ＝－1 B.x ＝3 C.x ≠－1 D.x ≠39.计算(12)－1的结果是(D) A.－2 B.－12 C.12 D.210.解分式方程x 2x －1＋21－2x＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是(C) A.x ＋2＝3B.x －2＝3C.x －2＝3(2x －1)D.x ＋2＝3(2x －1) 11.化简(a －1)÷(1a－1)·a 的结果是(A) A.－a 2 B.1 C.a 2 D.－112.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G 基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络.5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，依题意，可列方程是(A)A.500x －50010x ＝45B.50010x －500x＝45 C.5 000x －500x ＝45 D.500x －5 000x ＝45 二、填空题13.已知分式x －12－3x .(1)当x ＝23时，分式无意义；(2)当x ＝1时，分式的值是0. 14.某种电子元件的面积大约为0.000 000 69平方毫米，将0.000 000 69这个数用科学记数法表示为6.9×10－7.15.若a ＝23，则（a －3）（a ＋1）（a －4）（a －3）的值等于－12. 16.化简：a 2－ab a 2÷(a b －b a )＝b a ＋b17.方程3x ＋2＋2x 2－4＝1x －2的根是x ＝3. 18.若分式x －3x2的值为负数，则x 的取值范围是x<3且x≠0. 19.若关于x 的方程22－x ＋x ＋m x －2＝2的解为正数，则m 的取值范围是m ＞－2且m≠0. 20.方程x －3x ＝x x ＋1的解是x ＝－32. 21.如果把分式2ab a ＋b 中的a ，b 都扩大2倍，那么该分式的值扩大2倍. 22.当x ＝2时，(2x ＋1x ＋x)÷x ＋1x的值是3. 23.当m ＝2时，分式方程x －5x －3＝m 3－x无解. 24.符号“⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc.根据上述规定，符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 111－x 1x －1＝1中x 的值为4. 三、解答题25.通分：x ＋2x 2－2x ，x －1x 2－4x ＋4. 解：x ＋2x 2－2x ＝x 2－4x （x －2）2，x －1x 2－4x ＋4＝x 2－x x （x －2）2. 26.计算：(1)(－a 2b c )2·(－c 2)2÷(bc a)4； 解：原式＝a 4b 2c 2·c 4÷b 4c 4a 4＝a 4b 2c 2·c 4·a 4b 4c 4＝a 8c 2b 2.(2)(1＋1m ＋1)÷m 2－4m 2＋m. 解：原式＝m ＋2m ＋1·m （m ＋1）（m ＋2）（m －2）＝m m －2.27.张家界到长沙市的总路程约为320 km ，大货车、小轿车同时从张家界去长沙市，已知小轿车的平均速度是大货车的1.25倍，且比大货车早到1小时.试求大货车和小轿车的平均速度各是多少？解：设大货车的平均速度是x km/h ，则小轿车的平均速度是1.25x km/h.根据题意，得 320x ＝3201.25x＋1，解得x ＝64. 经检验，x ＝64是分式方程的解，且符合题意.∴1.25x ＝80.答：大货车的平均速度是64 km/h ，小轿车的平均速度是80 km/h.28.化简：(2a 2＋2a a 2－1－a 2－a a 2－2a ＋1)÷2a a －1. 解：原式＝[2a （a ＋1）（a ＋1）（a －1）－a （a －1）（a －1）2]÷2a a －1＝(2a a －1－a a －1)÷2a a －1 ＝a a －1÷2a a －1＝a a －1·a －12a ＝12.29.化简分式(a 2－3a a 2－6a ＋9＋23－a )÷a －2a 2－9，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值.解：原式＝[a （a －3）（a －3）2－2a －3]÷a －2（a ＋3）（a －3）＝(a a －3－2a －3)·（a ＋3）（a －3）a －2 ＝a －2a －3·（a ＋3）（a －3）a －2＝a ＋3.∵a ≠－3，2，3，∴a ＝4或a ＝5.当a ＝4时，原式＝7；当a ＝5时，原式＝8.30.端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用 3 000元购进A ，B 两种粽子1 100个，购买A 种粽子与购买B 种粽子的费用相同.已知A 种粽子的单价是B 种粽子单价的1.2倍.(1)求A ，B 两种粽子的单价各是多少？(2)若计划用不超过7 000元的资金再次购进A ，B 两种粽子共2 600个，已知A ，B 两种粽子的进价不变.求A 种粽子最多能购进多少个？解：(1)设B 种粽子单价为x 元/个，则A 种粽子单价为1.2x 元/个，根据题意，得 1 500x ＋1 5001.2x＝1 100， 解得x ＝2.5.经检验，x ＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x ＝3.答：A 种粽子单价为3元/个，B 种粽子单价为2.5元/个.(2)设购进A 种粽子m 个，则购进B 种粽子(2 600－m)个，依题意，得3m ＋2.5(2 600－m)≤7 000，解得m≤1 000.答：A 种粽子最多能购进1 000个.。
分式复习一、分式的概念和性质1．在分式中，如果________则分式无意义；如果________且________不为零时，则分式的值为零．2．分式的基本性质用字母表示为________．3、下列代数式中：yx x y x y x b a y x x -++-+-12,,1,21,222，是分式的有： .4、已知分式11x x -+的值是零，那么x 的值是 5、当x ________时，分式11x -没有意义． 6、下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A ．122122x y x y x yx y --=++ B ．0.220.22a b a b a b a b ++=++ C ．11x x x y x y +--=-- D ．a b a b a b a b +-=-+ 7.当x 取什么数时,下列分式有意义?①912-x ②12+x x ③242+-x x8. 当x =2时分式ax x --314没有意义,求a . 【活动二】分式的化简与计算1．分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的公因式．2．最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的 ；二是取各分母所有字母因式的 的积．3．分式的加减法法则表示为： 4．分式的乘除法法则表示为：5、计算(1) ()d cd b a c ab 234322222-∙-÷ (2)、 111122----÷-a a a a a a(3 )、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷--225262x x x x(4)、24111a a a a ++-- (5.)2224222a a a a a a ⎛⎫- ⎪+--⎝⎭．(6)、11x x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭． (7)、112---a a a ( 8))12()21444(222+-⋅--+--x x x x x x x5. 先化简下列代数式，再求值：22333x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，其中71x =+6. 先化简代数式：22121111x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭，然后选取一个使原式有意义的 x 的值代入求值．【活动三】分式方程的解法（1）、21133x x x -=--- （2）．01522=--+x x x x（3）114112=---+x x x （4）2123524245--+=--x x x x。
分式单元检测试卷一、填空题：1．当 x 时，分式5252--x x 的值为0； 2. 当 x 时，分式x 111+无意义；3．若分式722--a a 的值为正，则a 的取值范围为 ; 4.若=+=+--331,3x x x x 则 ；5．化简：=-++-+ab b b a b a 12 ； 6．已知=+++-≠==zxyz xy z y x z y x 222522,023则 ； 7．如果=--+=1,11m m n n m 则 （用含n 的代数式表示）; 8.当 a = 时,方程 x x x a --=+-2192 有增根； 9.分式)23(31,6821,)65(41222+-+-+-x x x x x x 的最简公分母为 ； 10．已知y x y y x :,3223的代数式表示用含-+== ； 11. 一种病菌的直径为0.0000036m ，用科学记数法表示为 .12. 当x 时，分式32-x x 无意义. 13. 分式bxax 1,1的最简公分母为 . 14. 化简=-32224mn m . 15. 在括号内填入适当的单项式,使等式成立:22)(1xy xy =. 16. 计算022005121⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛--= .17. 当x= 时，分式372--x x 的值为1. 18. 把分式yx y x 5.15.01.0+-的分子和分母中各项系数都化为整数为 . 19. 化简3123)()(---bc a = . （结果只含有正整数指数形式）＝ .20. 计算()()x xx x 3963234-÷+-= ； 21. 观察给定的分式： ,16,8,4,2,15432xx x x x --，猜想并探索规律，第10个分式是 ，第n 个分式是 .22. 某工厂原计划a 天完成b 件产品，由于情况发生变化,要求提前x 天完成任务，则现在每天要比原计划每天多生产 件产品.二、选择题：1.下列分式中的最简分式是A ．;)1(21+-x x B. 2242y x y x --; C. 212--+x x x ; D. 223x x x + . 2.若011||=--x x ，则x 等于 A.. x = 0 ; B. x = 1; C. x = –1; D. x = 1± .3．若12)1)(2(14-++=-+-a n a m a a a ，则 A ． m = 4,n = –1 ; B. m = 5,n = –1 ; C. m=3 ,n = 1 ; D. m = 4,n = 1;4.若正数a 、b 、c 的值增加至3倍，则abca bc c b a c b a ++++++))((333的值增值为原来的 A .3倍 B. 6倍 C . 9倍 D. 值不变5.已知一辆汽车从甲地到乙地的速度为v 1，从乙地原路返回到甲地的速度为v 2，则这辆汽车来回的平均速度为A.221v v + B. 2121v v v v + C. 2121v v v v + D . 21212v v v v + 6.若关于的方程ax + 1=3x –5 + b 有唯一解，则A. b ≠ 6; B a ≠ 3 C . b ≠ a D . a ≠ 07．的值等于那么yx y x y xy x +-=+-,04422A ．31-; B. y 31- C . 31 D. y 31 8．化简 的结果是x x x x ---231A 1B . x –1 C.1-x x D . x x -1 9．如果1<x<2,则的值为xx x x x x ||1|1|2|2|+----- A. –1 B. 3 C. –3 D 110．若的值为则分式yxy x y xy x y x ---+=-2232,311 A ． 53 B. 53- C . 1 D. 532 三、 解答下列各题 （一） 化简1、 24)22(-÷+--x x x x x x ； 2 、 )321)(131(336522-++-⋅-+-x x x x x3、)4()2442(222x x xx x x x x x -⋅--+---； 4、)()2(222222b a a b a a b ab a a b a a --+÷+--- (二)、化简求值,)2222(6124,213).1(22的值求时当-+-+-÷-++-=x x x x x x x x x ; 的值求若34121311,012)2(2222+++-⋅-+-+=-+a a a a a a a a a的值求若n m n m mn n mn m n m n n m m +÷+÷+++--=+-1])11(22[,6102).3(2222222。
《分式》单 元 测试题1班次 姓名一、选择题（每题3分，共30分）1、代数式家中来了四位客人①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx ，其中属于分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④2、 若分式1-x x无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1± 3、小冲把分式xyyx -中的x 、y 的值都扩大2倍，却不知分式的值有无变化，请 帮他选出正确的答案（ ）A 不变B 扩大2倍C 扩大4倍D 缩小一半 4、下列式子变形不正确的是（ ）A ．2122x x x x =-- B. 223362x xy x y x x ++= C.22222a b ab b a a b --= D. 22a b a abab a b++= 5、计算：322222()()()x y yy x x⋅÷-的结果是（ ） A. 368x y - B. 368x y C. 2516x y - D . 2516x y6、如果分式242x x -+的值为零，那么x 值的为（ ）A . 2 B. -2 C . 2± D . 07、当13x -与13x +的和为2109x -时，x 的值为（ ）A. -5B. 5C. 5±D. 无解 8、若关于x 的方程x a cb x d-=- 有解,则必须满足条件( )A.c ≠dB.c ≠-dC.bc ≠-adD. c ≠-d 且a ≠b9、 甲乙两火车站相距1280千米，采用“辽宁”号动车组提速后，列车行驶的速度是原来的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，设列车提速前的速度 为x 千米/时，则所列方程为（ ）A ．12801280 3.211x x -= B.12801280113.2x x -=C.12801280113.2x x -=D. 12801280 3.211x x-=10、 若mn n m =-, 则nm 11-的值是( )A.mn1 B.0 C.1 D.1- 二. 填空（每题3分，共24分） 11、(－2)-2= ； 12、当x 时，分式3213+-x x 有意义； 13、在冬春季节是“埃博拉出血热” 的高发时期，埃博拉病毒为丝状，直径大约为0.000000286米，用科学记数法表示： 0.000000286= ； 14、当x 时，分式21x x -的值为正数； 15、已知31=b a ，分式b a b a 52-+的值为 ； 16、当k 时，关于x 的方程3423--=+-x xx k 不会产生增根； 17、已知：0≠xyz ，且1=++z y x ,1222=++z y x ,则111=x y z++ ；18、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为 提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置。
324332⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x y y x 分式单元测试题一、填空题（39分）1、在)(1y x m -、23xx 、212+x 、πxy 3、y x +3、m 23+、3-x 中分式的有 个。
2、要使分式1(1)(2)x x x ++-有意义，则x 应满足 。
3、将分式yx yx 5.15.01.0+-的分子分母各项系数化为整数，其结果为 。
4、计算x x -++1111的结果是 。
5、方程04142=----xx x 的解是 6、分式22m m 1m 2m -+-约分后的结果是 。
7、一工作，甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，则两人合作一天的工作量是 8、若分式方程231x x -=1m x -有增根，则m 的值为9、某工厂原计划a 天完成b 件产品，由于情况发生变化,要求提前x 天完成任务，则现在每天要比原计划每天多生产 件产品.10、已知113x y -=,则代数式21422x xy yx xy y ----的值为11、若分式34922+--x x x 的值为零，则x 的值为 12、当m = 时，关于x 的分式方程213x mx +=--无解． 13、某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修路x 米，则根据题意可列方程 ． 二、解答题（1每小题4分，5-9每题7分，其余每题5分）1、计算：（1）b a a b a b --- （2）（3）)1(1a a a a -÷- （4）)(22a bb a aab a -÷-2、化简：（1）aa a a a 21)242(22+∙--- （2）4)22(2-÷+--a a a a a a3、解分式方程： （1）21221-=+--x x x （2）512552x x x +=-- （3）21x x +-211x -=0．4、先化简121)11(2+-÷--a a a a ，然后选择一个合适的你最喜欢的a 的值，代入求值．5、甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？6、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元，已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m 3.求该市今年居民用水的价格.7.某项工程需在规定日期内完成，若甲队单独做，恰好如期完成；若乙队单独做，则要延期3天完成。
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】第五章复习一、填空题 1.当x 时，分式2+x x有意义。
2．在函数y=22-x 中，自变量x 的取值范围是 。
3．当m = 时，关于x 的分式方程213x mx +=--无解4.当x = 时，分式33x x --为0。
5．约分：112--x x = 。
6.化简211xx x -÷的结果是 . 7.方程423532=-+-xx x 的解是 ． 8.某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天。
二.、选择题 9、代数式42,1,3,31nm b a b a ，x -++π中，分式有（ ） A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个。
10.若分式122--x x 的值为0，则x 的值为（ ） A. 1B. -1C. ±1D.211.计算22()ab ab的结果为（ ） Ａ．bB ．aＣ．1 Ｄ1b12、将分式yx x +2中的x 、y 的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（ ）A 、扩大3倍；B 、缩小3倍；C 、保持不变；D 、无法确定。
13.计算()a b a bb a a+-÷的结果为（ ）A ．a b b - B ．a b b + C ．a b a - D ．a ba+ 14、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A 、b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B 、23a a a =÷ C 、b a b a +=+211 D 、1-=---y x y x 15．一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. Ａ．11a b +; Ｂ．1ab ; Ｃ．1a b +; Ｄ．aba b+ 三.简答题 16.（212x x -－2144x x -+）÷222x x -17、解方程：22221=-+-xxx18.先化简，再求值：221111121x x x x x +-÷+--+，其中31x =．19.（课堂上，李老师出了这样一道题：已知352008x -=，求代数式)1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。
分式测试题一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：1.下列运算正确的是( )A.x10÷x5=x2B.x-4·x=x-3C.x3·x2=x6D.(2x-2)-3=-8x62. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A.11a b+ B.1abC.1a b+D.aba b+3.化简a ba b a b--+等于( )A.2222a ba b+-B.222()a ba b+-C.2222a ba b-+D.222()a ba b+-4.若分式2242xx x---的值为零,则x的值是( )A.2或-2B.2C.-2D.45.不改变分式52223x yx y-+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )A.2154x yx y-+B.4523x yx y-+C.61542x yx y-+D.121546x yx y-+6.分式:①22 3a a ++,②22a ba b--,③412()aa b-,④12x-中,最简分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算4222x x xx x x⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭的结果是( )A. -12x+B.12x+C.-1D.18.若关于x的方程x a cb x d-=-有解,则必须满足条件( )A. a≠b ，c≠dB. a≠b ，c≠-dC.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( )A.a<3B.a>3C.a≥3D.a≤310.解分式方程2236111x x x+=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上．(1)－3x；(2)yx；(3)22732xyyx-；(4)－x81；(5)35+y；(6)112--xx；(7)－π-12m；(8)5.023+m.12.当a时，分式321+-aa有意义．13.若x=-1,则x+x-1=__________.14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.15.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷-⎪⎝⎭的结果是_________.16.已知u=121s st--(u≠0),则t=___________.17.当m=______时,方程233x mx x=---会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19.当x时，分式xx--23的值为负数． 20.计算(x+y)·2222x yx y y x+--=____________.三、计算题:(每小题6分,共12分)2123651x x x x x+----; 22.2424422x y x y x x y x y x y x y ⋅-÷-+-+.四、解方程:(6分) 23.21212339x x x -=+--。
第16章 分式单元复习测试(时间：100分钟 分数：120分) 得分_______一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共30分）1．代数式-32x ，4x y -，x+y ，22x π+，273y y ，55b a ，98，中是分式的有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．当x ≠-1时，对于分式11x -总有（ ）． A ．11x -=21x + B ．11x -=211x x +- C ．11x -=211x x -- D ．11x -=13x -- 3．下列变形正确的是（ ）．A ．a b a b c c -++=-; B ．a a b c b c-=--- C ．a b a b a b a b -++=--- D ．a b a b a b a b --+=-+- 4．分式325x y xy-中的字母x ，y 都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ）． A ．不变 B ．扩大为原来的4倍C ．扩大为原来的8倍D ．缩小为原来的14 5．将（16）-1，（-2）0，（-3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）． A ．（-2）0<（16）-1<（-3）2 B ．（16）-1<（-2）0<（-3）2C ．（-3）2<（-2）0<（16）-1D ．（-2）0<（-3）2<（16）-16．若分式2112(4)x x --的值为正数，则x 的值为（ ）． A ．x<2 B ．2<x<4 C ．x>2 D ．x>2且x ≠47．若关于x 的分式方程2344m x x=+--有增根，则m 的值为（ ）． A ．-2 B ．2 C ．±2 D ．48．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80•棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，•则根据题意列出方程是（ ）．A ．80705x x =-B ．80705x x =+C ．80705x x =+D ．80705x x =- 9．一个人从A 地到B 地，去时速度为xkm/h ，回时速度为ykm/h ，•则这个人往返的平均速度为（ ）km/h ．A ．2x y + B ．2xy x y + C ．xy x y + D ．2()x y xy + 10．实数a ，b 满足ab=1，记M=11a ++11b +，N=1a a ++1b b+，则M 、N 的大小关系为（ ）． A ．M>N B ．M=N C ．M<N D ．不确定二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共30分）11．当x=_______时，分式43x x --无意义；当x=______时，分式||99x x -+的值等于零． 12．某城市高科技园区超级计算机中心内，被称为“神州1•”的计算机的运算速度为每秒384000000000次，•保留四个有效数字，•用科学记数法表示每秒钟的次数为________．13．已知3a=4b ，则a a b ++b a b --222a ab -=______． 14．观察下面的一组有规律的数： 13，28，315，424，535，648……根据其规律可得第n 个数应是_______（n 为正整数）． 15．下列各式①3027b a ；②22y x x y -+；③22y x x y ++；④2m m ；⑤233x x +-中分子与分母没有公因式的分式是_______．（填序号）．16．对于公式12111f f f =+（f 2≠f ），若已知f ，f 2，则f 1=________． 17．某车间要制造a 个零件，原计划每天制造x 个，需要______天才能完成；若每天多制造b 个，则可提前_______天完成．18．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x元，•则根据题意可列方程为________．19．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x的取值范围是x≠±1；丙：当x=-2时，分式的值为1，•请你写出满足上述全部特点的一个分式___________．20．如果记y=221xx+=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=22111+=12；f（12）表示当x=12时y的值，即f（12）=221()12151()2=+，那么f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+……+f（n）+f（1n）=_______（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．三、耐心选一选，千万别漏选！（每题4分，共8分，错选一项得0分，•对而不全酌情给分）21．已知x+2x=4，则点（x+2x，x-2x）在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限22．某地要修筑一水坝，需要在规定日期内完成，如果由甲队去做，恰好如期完成；如果由乙队去做，则需要超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，•余下的工作由乙队独做，恰好在规定日期内完成，求规定日期x，下列所列方程中正确的是（）．A．2x+3xx+=1 B．2x=33x+C．（1x+13x+）×2+13x+·（x-2）=1 D．1x+3xx+=1四、认真算一算，培养你的计算能力！23．化简与求值:（3分×3=9分）（1）化简：22x yx y-+-24()2x x y yx y-+-;（2）先化简再求值：2222a b a b ab --÷（1+222a b ab+），其中，．（3）已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，……，若10+a b =102×a b（a ，b 为正整数），求分式22222a ab b ab a b+++的值．24．解方程:（4分×2=8分）（1）23x x ++1=726x +；（2）12x x --=12x--2．五、仔细读一读，展示你的应变能力！25．（5分）先仔细看（1）题，再解答（2）题．（1）a 为何值时，方程3x x -=2+3a x -会产生增根？ 解 方程两边同时乘以（x-3），得x=2（x-3）+a ，①因为x=3是原方程的增根，•但却是方程①的根，所以将x=3代入①得：3=2×（3-3）+a ，所以a=3．（2）当m 为何值时，方程1y y --22m y y -=1y y-会产生增根？六、动脑想一想，数学就在身边！26．（8分）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m 3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m 3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．•2月份，小王家用水量是小李家用水量的23，小王家当月水费是17.5元，•小李家当月水费是27.5元，求超过5m 3的部分每立方米收费多少元？27．（10分）某班13名同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示．（1）从上述统计图可知：每人每分钟能擦课桌椅_______m2；擦玻璃、•擦课桌椅及扫地、拖地的面积分别是______m2，_______m2，________m2；（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，则y与x之间的函数关系式是______．（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能同时完成任务？28．（12分）某商人用7200元购进甲、乙两种商品，然后卖出，•若每种商品均用去一半的钱，则一共可购进750件；若用23的钱买甲种商品，其余的钱买乙种商品，•则要少购进50件，卖出时，甲种商品可盈利20%，乙种商品可盈利25%．（1）求甲、•乙两种商品的购进价和卖出价；（2）因市场需求总量有限，每种商品最多只能卖出600件，•那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润？最大利润是多少？答案:1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B10．B 提示：运用差的比较法进行比较． 11．3，912．3.840×1011 13．9714．2(1)1n n +-，也可写成(2)n n n + 15．③、⑤ 16．22ff f f - 17．a x ；()ab x x b + 18．10024010024031x x x++=+- 提示：甲、乙两种涂料质量之和等于新涂料的质量． 19．答案不唯一，如231x -，2||11x x +-，1||1x -等 20．n-12 提示：f （n ）+f （1n ）=221n n ++221()11()n n+=221n n ++211n +=1 21．A 、D 提示：∵（x-2x ）2=（x+2x ）2-4x ·2x =42-8=8，∴x-2x=±22．A 、B 、C23．（1）-x ；（2）2a b+，1； （3）由题意，得a=10，b=102-1=99，原式=109990a b ab += 24．（1）x=16；（2）x=2是增根，故原方程无解 25．（2）m=±126．设超过5m 3的部分每立方米收费x 元，根据题意，得 5+17.55 1.5x -⨯=23×（5+27.55 1.5x -⨯）， 解之，得x=2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意，所以超过5m 3的部分每立方米收费2元．27．（1）12；16，20，44；（2）y=14x ； （3）设派x 人去擦玻璃，则派（13-x ）人去擦课桌椅，根据题意，得162011(13)42x x =-，解得x=8，• 经检验，x=8是原方程的解，且符合题意，∴13-x=5，所以派8人去擦玻璃，5人去擦桌椅，•才能同时完成任务．28．（1）甲、乙两种商品的进价分别为12元，8元，卖出价分别为14．4元、10元． •提示：设第一次甲购x 件，则乙购（750-x ）件，依据题意，得7200×23÷3600x +7200•×13÷3600750x -=•750-50 （2）甲购200件，乙购600件，可获得最大利润，最大利润为1680元．。
