分式单元复习测试
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中考数学总复习《分式综合》专项测试卷(带参考答案)(考试时间:90分钟,试卷满分:100分)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)。
1.(2023•鄞州区一模)要使分式有意义,则x的取值范围是()A.x≠﹣1B.x≠1C.x≠±1D.x≠02.(2023•济南二模)计算的结果正确的是()A.B.C.D.3.(2023•唐山一模)若÷运算的结果为整式,则“□”中的式子可能是()A.y﹣x B.y+x C.2x D.4.(2023•温州二模)化简的结果为()A.a B.a﹣1C.D.a2﹣a5.(2023•振兴区校级一模)若x,y的值均扩大到原来的3倍,则下列分式的值一定保持不变的是()A.B.C.D.6.(2023•靖宇县一模)某生产车间生产m个机械零件需要a小时完成,那么该车间生产200个同样的零件需要的时间()A.小时B.小时C.小时D.小时7.(2023•永修县三模)若a≠b,则下列分式化简正确的是()A.B.C.D.8.(2023•竞秀区二模)在复习分式的化简运算时,老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下.则()甲:=……①乙:=……=……②=……③=1……④①=……②=……③=1……④A.甲、乙都错B.甲、乙都对C.甲对,乙错D.甲错,乙对9.(2023•利辛县模拟)若2m=5,5n=2,则的值为()A.B.1C.D.210.(2023•安徽模拟)已知实数x,y,z满足++=,且=11,则x+y+z 的值为()A.12B.14C.D.9二、填空题(本题共6题,每小题2分,共12分)11.(2023•碑林区校级模拟)若分式的值为0,则x 的值为.12.(2023•惠安县模拟)计算20+3﹣1的结果等于.13.(2023•长岭县模拟)计算结果是.14.(2023•广饶县校级模拟)若+=3,则的值为.15.(2023•鹿城区校级模拟)计算:=.16.(2023•宁波模拟)对于任意两个非零实数a、b,定义新运算“*”如下:,例如:.若x*y=2,则的值为.三、解答题(本题共7题,共58分)。
人教版八年级数学上册第十五章 分式 单元复习练习题一、选择题1.计算:20·2-3=(B)A.-18B.18C.0D.82.下列运算中,正确的是(C)A.m -n m +n =n -m n +mB.22a +b =1a +bC.ab ab -b 2=a a -bD.a -a +b =-a a +b 3.下列各式计算错误的是(D)A.-3ab 4x 2y ·10xy 21b =-5a 14xB.xy 22yz ÷3x 2y 8yz =4y 3xC.a -b a ÷(a 2-ab)=1a 2D.(-a)3÷a 3b =b 4.某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器,现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器,根据题意,下面所列方程正确的是(A)A.800x +50=600xB.800x -50=600xC.800x =600x +50D.800x =600x -50 5.若分式|m|-1m -1的值为零,则m 的取值为(B) A.m =±1 B.m =-1 C.m =1 D.m 的值不存在6.下列分式变形正确的是(A)A.m n =m (x 2+1)n (x 2+1)B.25+y =2x 5x +yC.-x x -y =x x +yD.-x x -y =x -x -y7.计算(x +y)÷x +y x ·x x +y的结果是(B) A.x +y B.x 2x +y C.1y D.11+y8.若x +1x -3有意义,则实数x 的取值范围是(D) A.x =-1 B.x =3 C.x ≠-1 D.x ≠39.计算(12)-1的结果是(D) A.-2 B.-12 C.12 D.210.解分式方程x 2x -1+21-2x=3时,去分母化为一元一次方程,正确的是(C) A.x +2=3B.x -2=3C.x -2=3(2x -1)D.x +2=3(2x -1) 11.化简(a -1)÷(1a-1)·a 的结果是(A) A.-a 2 B.1 C.a 2 D.-112.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G 基站布设,“孔夫子家”自此有了5G 网络.5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G 网络比4G 网络快45秒,求这两种网络的峰值速率.设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据,依题意,可列方程是(A)A.500x -50010x =45B.50010x -500x=45 C.5 000x -500x =45 D.500x -5 000x =45 二、填空题13.已知分式x -12-3x .(1)当x =23时,分式无意义;(2)当x =1时,分式的值是0. 14.某种电子元件的面积大约为0.000 000 69平方毫米,将0.000 000 69这个数用科学记数法表示为6.9×10-7.15.若a =23,则(a -3)(a +1)(a -4)(a -3)的值等于-12. 16.化简:a 2-ab a 2÷(a b -b a )=b a +b17.方程3x +2+2x 2-4=1x -2的根是x =3. 18.若分式x -3x2的值为负数,则x 的取值范围是x<3且x≠0. 19.若关于x 的方程22-x +x +m x -2=2的解为正数,则m 的取值范围是m >-2且m≠0. 20.方程x -3x =x x +1的解是x =-32. 21.如果把分式2ab a +b 中的a ,b 都扩大2倍,那么该分式的值扩大2倍. 22.当x =2时,(2x +1x +x)÷x +1x的值是3. 23.当m =2时,分式方程x -5x -3=m 3-x无解. 24.符号“⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ”称为二阶行列式,规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d =ad -bc.根据上述规定,符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 111-x 1x -1=1中x 的值为4. 三、解答题25.通分:x +2x 2-2x ,x -1x 2-4x +4. 解:x +2x 2-2x =x 2-4x (x -2)2,x -1x 2-4x +4=x 2-x x (x -2)2. 26.计算:(1)(-a 2b c )2·(-c 2)2÷(bc a)4; 解:原式=a 4b 2c 2·c 4÷b 4c 4a 4=a 4b 2c 2·c 4·a 4b 4c 4=a 8c 2b 2.(2)(1+1m +1)÷m 2-4m 2+m. 解:原式=m +2m +1·m (m +1)(m +2)(m -2)=m m -2.27.张家界到长沙市的总路程约为320 km ,大货车、小轿车同时从张家界去长沙市,已知小轿车的平均速度是大货车的1.25倍,且比大货车早到1小时.试求大货车和小轿车的平均速度各是多少?解:设大货车的平均速度是x km/h ,则小轿车的平均速度是1.25x km/h.根据题意,得 320x =3201.25x+1,解得x =64. 经检验,x =64是分式方程的解,且符合题意.∴1.25x =80.答:大货车的平均速度是64 km/h ,小轿车的平均速度是80 km/h.28.化简:(2a 2+2a a 2-1-a 2-a a 2-2a +1)÷2a a -1. 解:原式=[2a (a +1)(a +1)(a -1)-a (a -1)(a -1)2]÷2a a -1=(2a a -1-a a -1)÷2a a -1 =a a -1÷2a a -1=a a -1·a -12a =12.29.化简分式(a 2-3a a 2-6a +9+23-a )÷a -2a 2-9,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值.解:原式=[a (a -3)(a -3)2-2a -3]÷a -2(a +3)(a -3)=(a a -3-2a -3)·(a +3)(a -3)a -2 =a -2a -3·(a +3)(a -3)a -2=a +3.∵a ≠-3,2,3,∴a =4或a =5.当a =4时,原式=7;当a =5时,原式=8.30.端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用 3 000元购进A ,B 两种粽子1 100个,购买A 种粽子与购买B 种粽子的费用相同.已知A 种粽子的单价是B 种粽子单价的1.2倍.(1)求A ,B 两种粽子的单价各是多少?(2)若计划用不超过7 000元的资金再次购进A ,B 两种粽子共2 600个,已知A ,B 两种粽子的进价不变.求A 种粽子最多能购进多少个?解:(1)设B 种粽子单价为x 元/个,则A 种粽子单价为1.2x 元/个,根据题意,得 1 500x +1 5001.2x=1 100, 解得x =2.5.经检验,x =2.5是原方程的解,且符合题意,∴1.2x =3.答:A 种粽子单价为3元/个,B 种粽子单价为2.5元/个.(2)设购进A 种粽子m 个,则购进B 种粽子(2 600-m)个,依题意,得3m +2.5(2 600-m)≤7 000,解得m≤1 000.答:A 种粽子最多能购进1 000个.。
分式复习一、分式的概念和性质1.在分式中,如果________则分式无意义;如果________且________不为零时,则分式的值为零.2.分式的基本性质用字母表示为________.3、下列代数式中:yx x y x y x b a y x x -++-+-12,,1,21,222,是分式的有: .4、已知分式11x x -+的值是零,那么x 的值是 5、当x ________时,分式11x -没有意义. 6、下列各式从左到右的变形正确的是( ) A .122122x y x y x yx y --=++ B .0.220.22a b a b a b a b ++=++ C .11x x x y x y +--=-- D .a b a b a b a b +-=-+ 7.当x 取什么数时,下列分式有意义?①912-x ②12+x x ③242+-x x8. 当x =2时分式ax x --314没有意义,求a . 【活动二】分式的化简与计算1.分式约分的主要步骤是:把分式的分子与分母________,然后约去分子与分母的公因式.2.最简公分母的确定:一是取各分母所有系数的 ;二是取各分母所有字母因式的 的积.3.分式的加减法法则表示为: 4.分式的乘除法法则表示为:5、计算(1) ()d cd b a c ab 234322222-∙-÷ (2)、 111122----÷-a a a a a a(3 )、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷--225262x x x x(4)、24111a a a a ++-- (5.)2224222a a a a a a ⎛⎫- ⎪+--⎝⎭.(6)、11x x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭. (7)、112---a a a ( 8))12()21444(222+-⋅--+--x x x x x x x5. 先化简下列代数式,再求值:22333x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭,其中71x =+6. 先化简代数式:22121111x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭,然后选取一个使原式有意义的 x 的值代入求值.【活动三】分式方程的解法(1)、21133x x x -=--- (2).01522=--+x x x x(3)114112=---+x x x (4)2123524245--+=--x x x x。
分式单元检测试卷一、填空题:1.当 x 时,分式5252--x x 的值为0; 2. 当 x 时,分式x 111+无意义;3.若分式722--a a 的值为正,则a 的取值范围为 ; 4.若=+=+--331,3x x x x 则 ;5.化简:=-++-+ab b b a b a 12 ; 6.已知=+++-≠==zxyz xy z y x z y x 222522,023则 ; 7.如果=--+=1,11m m n n m 则 (用含n 的代数式表示); 8.当 a = 时,方程 x x x a --=+-2192 有增根; 9.分式)23(31,6821,)65(41222+-+-+-x x x x x x 的最简公分母为 ; 10.已知y x y y x :,3223的代数式表示用含-+== ; 11. 一种病菌的直径为0.0000036m ,用科学记数法表示为 .12. 当x 时,分式32-x x 无意义. 13. 分式bxax 1,1的最简公分母为 . 14. 化简=-32224mn m . 15. 在括号内填入适当的单项式,使等式成立:22)(1xy xy =. 16. 计算022005121⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛--= .17. 当x= 时,分式372--x x 的值为1. 18. 把分式yx y x 5.15.01.0+-的分子和分母中各项系数都化为整数为 . 19. 化简3123)()(---bc a = . (结果只含有正整数指数形式)= .20. 计算()()x xx x 3963234-÷+-= ; 21. 观察给定的分式: ,16,8,4,2,15432xx x x x --,猜想并探索规律,第10个分式是 ,第n 个分式是 .22. 某工厂原计划a 天完成b 件产品,由于情况发生变化,要求提前x 天完成任务,则现在每天要比原计划每天多生产 件产品.二、选择题:1.下列分式中的最简分式是A .;)1(21+-x x B. 2242y x y x --; C. 212--+x x x ; D. 223x x x + . 2.若011||=--x x ,则x 等于 A.. x = 0 ; B. x = 1; C. x = –1; D. x = 1± .3.若12)1)(2(14-++=-+-a n a m a a a ,则 A . m = 4,n = –1 ; B. m = 5,n = –1 ; C. m=3 ,n = 1 ; D. m = 4,n = 1;4.若正数a 、b 、c 的值增加至3倍,则abca bc c b a c b a ++++++))((333的值增值为原来的 A .3倍 B. 6倍 C . 9倍 D. 值不变5.已知一辆汽车从甲地到乙地的速度为v 1,从乙地原路返回到甲地的速度为v 2,则这辆汽车来回的平均速度为A.221v v + B. 2121v v v v + C. 2121v v v v + D . 21212v v v v + 6.若关于的方程ax + 1=3x –5 + b 有唯一解,则A. b ≠ 6; B a ≠ 3 C . b ≠ a D . a ≠ 07.的值等于那么yx y x y xy x +-=+-,04422A .31-; B. y 31- C . 31 D. y 31 8.化简 的结果是x x x x ---231A 1B . x –1 C.1-x x D . x x -1 9.如果1<x<2,则的值为xx x x x x ||1|1|2|2|+----- A. –1 B. 3 C. –3 D 110.若的值为则分式yxy x y xy x y x ---+=-2232,311 A . 53 B. 53- C . 1 D. 532 三、 解答下列各题 (一) 化简1、 24)22(-÷+--x x x x x x ; 2 、 )321)(131(336522-++-⋅-+-x x x x x3、)4()2442(222x x xx x x x x x -⋅--+---; 4、)()2(222222b a a b a a b ab a a b a a --+÷+--- (二)、化简求值,)2222(6124,213).1(22的值求时当-+-+-÷-++-=x x x x x x x x x ; 的值求若34121311,012)2(2222+++-⋅-+-+=-+a a a a a a a a a的值求若n m n m mn n mn m n m n n m m +÷+÷+++--=+-1])11(22[,6102).3(2222222。
《分式》单 元 测试题1班次 姓名一、选择题(每题3分,共30分)1、代数式家中来了四位客人①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx ,其中属于分式的有( ) A .①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④2、 若分式1-x x无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1± 3、小冲把分式xyyx -中的x 、y 的值都扩大2倍,却不知分式的值有无变化,请 帮他选出正确的答案( )A 不变B 扩大2倍C 扩大4倍D 缩小一半 4、下列式子变形不正确的是( )A .2122x x x x =-- B. 223362x xy x y x x ++= C.22222a b ab b a a b --= D. 22a b a abab a b++= 5、计算:322222()()()x y yy x x⋅÷-的结果是( ) A. 368x y - B. 368x y C. 2516x y - D . 2516x y6、如果分式242x x -+的值为零,那么x 值的为( )A . 2 B. -2 C . 2± D . 07、当13x -与13x +的和为2109x -时,x 的值为( )A. -5B. 5C. 5±D. 无解 8、若关于x 的方程x a cb x d-=- 有解,则必须满足条件( )A.c ≠dB.c ≠-dC.bc ≠-adD. c ≠-d 且a ≠b9、 甲乙两火车站相距1280千米,采用“辽宁”号动车组提速后,列车行驶的速度是原来的3.2倍,从甲站到乙站的时间缩短了11小时,设列车提速前的速度 为x 千米/时,则所列方程为( )A .12801280 3.211x x -= B.12801280113.2x x -=C.12801280113.2x x -=D. 12801280 3.211x x-=10、 若mn n m =-, 则nm 11-的值是( )A.mn1 B.0 C.1 D.1- 二. 填空(每题3分,共24分) 11、(-2)-2= ; 12、当x 时,分式3213+-x x 有意义; 13、在冬春季节是“埃博拉出血热” 的高发时期,埃博拉病毒为丝状,直径大约为0.000000286米,用科学记数法表示: 0.000000286= ; 14、当x 时,分式21x x -的值为正数; 15、已知31=b a ,分式b a b a 52-+的值为 ; 16、当k 时,关于x 的方程3423--=+-x xx k 不会产生增根; 17、已知:0≠xyz ,且1=++z y x ,1222=++z y x ,则111=x y z++ ;18、我国是一个水资源贫乏的国家,每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯,为 提高水资源的利用率,某住宅小区安装了循环用水装置。
324332⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x y y x 分式单元测试题一、填空题(39分)1、在)(1y x m -、23xx 、212+x 、πxy 3、y x +3、m 23+、3-x 中分式的有 个。
2、要使分式1(1)(2)x x x ++-有意义,则x 应满足 。
3、将分式yx yx 5.15.01.0+-的分子分母各项系数化为整数,其结果为 。
4、计算x x -++1111的结果是 。
5、方程04142=----xx x 的解是 6、分式22m m 1m 2m -+-约分后的结果是 。
7、一工作,甲独做a 天完成,乙独做b 天完成,则两人合作一天的工作量是 8、若分式方程231x x -=1m x -有增根,则m 的值为9、某工厂原计划a 天完成b 件产品,由于情况发生变化,要求提前x 天完成任务,则现在每天要比原计划每天多生产 件产品.10、已知113x y -=,则代数式21422x xy yx xy y ----的值为11、若分式34922+--x x x 的值为零,则x 的值为 12、当m = 时,关于x 的分式方程213x mx +=--无解. 13、某市今年计划修建一段全长1500米的景观路,为了尽量减少施工对城市交通的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前2天完成任务.若设原计划每天修路x 米,则根据题意可列方程 . 二、解答题(1每小题4分,5-9每题7分,其余每题5分)1、计算:(1)b a a b a b --- (2)(3))1(1a a a a -÷- (4))(22a bb a aab a -÷-2、化简:(1)aa a a a 21)242(22+∙--- (2)4)22(2-÷+--a a a a a a3、解分式方程: (1)21221-=+--x x x (2)512552x x x +=-- (3)21x x +-211x -=0.4、先化简121)11(2+-÷--a a a a ,然后选择一个合适的你最喜欢的a 的值,代入求值.5、甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游,两班同时出发,甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍,结果比乙班同学早到半小时,求两个班同学的速度各是多少?6、某市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小明家去年12月份的水费是18元,而今年1月份的水费是36元,已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m 3.求该市今年居民用水的价格.7.某项工程需在规定日期内完成,若甲队单独做,恰好如期完成;若乙队单独做,则要延期3天完成。
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】第五章复习一、填空题 1.当x 时,分式2+x x有意义。
2.在函数y=22-x 中,自变量x 的取值范围是 。
3.当m = 时,关于x 的分式方程213x mx +=--无解4.当x = 时,分式33x x --为0。
5.约分:112--x x = 。
6.化简211xx x -÷的结果是 . 7.方程423532=-+-xx x 的解是 . 8.某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x 米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原计划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了 天。
二.、选择题 9、代数式42,1,3,31nm b a b a ,x -++π中,分式有( ) A 、1个; B 、2个; C 、3个; D 、4个。
10.若分式122--x x 的值为0,则x 的值为( ) A. 1B. -1C. ±1D.211.计算22()ab ab的结果为( ) A.bB .aC.1 D1b12、将分式yx x +2中的x 、y 的值同时扩大3倍,则 扩大后分式的值( )A 、扩大3倍;B 、缩小3倍;C 、保持不变;D 、无法确定。
13.计算()a b a bb a a+-÷的结果为( )A .a b b - B .a b b + C .a b a - D .a ba+ 14、小马虎在下面的计算中只作对了一道题,他做对的题目是( )A 、b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B 、23a a a =÷ C 、b a b a +=+211 D 、1-=---y x y x 15.一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11a b +; B.1ab ; C.1a b +; D.aba b+ 三.简答题 16.(212x x --2144x x -+)÷222x x -17、解方程:22221=-+-xxx18.先化简,再求值:221111121x x x x x +-÷+--+,其中31x =.19.(课堂上,李老师出了这样一道题:已知352008x -=,求代数式)1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-,小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,并写出具体过程。
分式测试题一、选择题(共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分):1.下列运算正确的是( )A.x10÷x5=x2B.x-4·x=x-3C.x3·x2=x6D.(2x-2)-3=-8x62. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A.11a b+ B.1abC.1a b+D.aba b+3.化简a ba b a b--+等于( )A.2222a ba b+-B.222()a ba b+-C.2222a ba b-+D.222()a ba b+-4.若分式2242xx x---的值为零,则x的值是( )A.2或-2B.2C.-2D.45.不改变分式52223x yx y-+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )A.2154x yx y-+B.4523x yx y-+C.61542x yx y-+D.121546x yx y-+6.分式:①22 3a a ++,②22a ba b--,③412()aa b-,④12x-中,最简分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算4222x x xx x x⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭的结果是( )A. -12x+B.12x+C.-1D.18.若关于x的方程x a cb x d-=-有解,则必须满足条件( )A. a≠b ,c≠dB. a≠b ,c≠-dC.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( )A.a<3B.a>3C.a≥3D.a≤310.解分式方程2236111x x x+=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上.(1)-3x;(2)yx;(3)22732xyyx-;(4)-x81;(5)35+y;(6)112--xx;(7)-π-12m;(8)5.023+m.12.当a时,分式321+-aa有意义.13.若x=-1,则x+x-1=__________.14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.15.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷-⎪⎝⎭的结果是_________.16.已知u=121s st--(u≠0),则t=___________.17.当m=______时,方程233x mx x=---会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19.当x时,分式xx--23的值为负数. 20.计算(x+y)·2222x yx y y x+--=____________.三、计算题:(每小题6分,共12分)2123651x x x x x+----; 22.2424422x y x y x x y x y x y x y ⋅-÷-+-+.四、解方程:(6分) 23.21212339x x x -=+--。
第16章 分式单元复习测试(时间:100分钟 分数:120分) 得分_______一、精心选一选,相信你一定能选对!(每题3分,共30分)1.代数式-32x ,4x y -,x+y ,22x π+,273y y ,55b a ,98,中是分式的有( ). A .1个 B .2个 C .3个 D .4个2.当x ≠-1时,对于分式11x -总有( ). A .11x -=21x + B .11x -=211x x +- C .11x -=211x x -- D .11x -=13x -- 3.下列变形正确的是( ).A .a b a b c c -++=-; B .a a b c b c-=--- C .a b a b a b a b -++=--- D .a b a b a b a b --+=-+- 4.分式325x y xy-中的字母x ,y 都扩大为原来的4倍,则分式的值( ). A .不变 B .扩大为原来的4倍C .扩大为原来的8倍D .缩小为原来的14 5.将(16)-1,(-2)0,(-3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是( ). A .(-2)0<(16)-1<(-3)2 B .(16)-1<(-2)0<(-3)2C .(-3)2<(-2)0<(16)-1D .(-2)0<(-3)2<(16)-16.若分式2112(4)x x --的值为正数,则x 的值为( ). A .x<2 B .2<x<4 C .x>2 D .x>2且x ≠47.若关于x 的分式方程2344m x x=+--有增根,则m 的值为( ). A .-2 B .2 C .±2 D .48.甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80•棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x 棵,•则根据题意列出方程是( ).A .80705x x =-B .80705x x =+C .80705x x =+D .80705x x =- 9.一个人从A 地到B 地,去时速度为xkm/h ,回时速度为ykm/h ,•则这个人往返的平均速度为( )km/h .A .2x y + B .2xy x y + C .xy x y + D .2()x y xy + 10.实数a ,b 满足ab=1,记M=11a ++11b +,N=1a a ++1b b+,则M 、N 的大小关系为( ). A .M>N B .M=N C .M<N D .不确定二、细心填一填,相信你填得又快又准!(每题3分,共30分)11.当x=_______时,分式43x x --无意义;当x=______时,分式||99x x -+的值等于零. 12.某城市高科技园区超级计算机中心内,被称为“神州1•”的计算机的运算速度为每秒384000000000次,•保留四个有效数字,•用科学记数法表示每秒钟的次数为________.13.已知3a=4b ,则a a b ++b a b --222a ab -=______. 14.观察下面的一组有规律的数: 13,28,315,424,535,648……根据其规律可得第n 个数应是_______(n 为正整数). 15.下列各式①3027b a ;②22y x x y -+;③22y x x y ++;④2m m ;⑤233x x +-中分子与分母没有公因式的分式是_______.(填序号).16.对于公式12111f f f =+(f 2≠f ),若已知f ,f 2,则f 1=________. 17.某车间要制造a 个零件,原计划每天制造x 个,需要______天才能完成;若每天多制造b 个,则可提前_______天完成.18.用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料,其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价是多少元?若设这种新涂料每千克的售价为x元,•则根据题意可列方程为________.19.有一个分式,三位同学分别说出了它的一些特点,甲:分式的值不可能为0;乙:分式有意义时x的取值范围是x≠±1;丙:当x=-2时,分式的值为1,•请你写出满足上述全部特点的一个分式___________.20.如果记y=221xx+=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=22111+=12;f(12)表示当x=12时y的值,即f(12)=221()12151()2=+,那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+……+f(n)+f(1n)=_______(结果用含n的代数式表示,n为正整数).三、耐心选一选,千万别漏选!(每题4分,共8分,错选一项得0分,•对而不全酌情给分)21.已知x+2x=4,则点(x+2x,x-2x)在().A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限22.某地要修筑一水坝,需要在规定日期内完成,如果由甲队去做,恰好如期完成;如果由乙队去做,则需要超过规定日期三天,现由甲、乙两队合做2天后,•余下的工作由乙队独做,恰好在规定日期内完成,求规定日期x,下列所列方程中正确的是().A.2x+3xx+=1 B.2x=33x+C.(1x+13x+)×2+13x+·(x-2)=1 D.1x+3xx+=1四、认真算一算,培养你的计算能力!23.化简与求值:(3分×3=9分)(1)化简:22x yx y-+-24()2x x y yx y-+-;(2)先化简再求值:2222a b a b ab --÷(1+222a b ab+),其中,.(3)已知2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,……,若10+a b =102×a b(a ,b 为正整数),求分式22222a ab b ab a b+++的值.24.解方程:(4分×2=8分)(1)23x x ++1=726x +;(2)12x x --=12x--2.五、仔细读一读,展示你的应变能力!25.(5分)先仔细看(1)题,再解答(2)题.(1)a 为何值时,方程3x x -=2+3a x -会产生增根? 解 方程两边同时乘以(x-3),得x=2(x-3)+a ,①因为x=3是原方程的增根,•但却是方程①的根,所以将x=3代入①得:3=2×(3-3)+a ,所以a=3.(2)当m 为何值时,方程1y y --22m y y -=1y y-会产生增根?六、动脑想一想,数学就在身边!26.(8分)某自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5m 3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5m 3,则超过部分每立方米收取较高的定额费用.•2月份,小王家用水量是小李家用水量的23,小王家当月水费是17.5元,•小李家当月水费是27.5元,求超过5m 3的部分每立方米收费多少元?27.(10分)某班13名同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示.(1)从上述统计图可知:每人每分钟能擦课桌椅_______m2;擦玻璃、•擦课桌椅及扫地、拖地的面积分别是______m2,_______m2,________m2;(2)如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2,则y与x之间的函数关系式是______.(3)他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅.如果你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能同时完成任务?28.(12分)某商人用7200元购进甲、乙两种商品,然后卖出,•若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件;若用23的钱买甲种商品,其余的钱买乙种商品,•则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种商品可盈利25%.(1)求甲、•乙两种商品的购进价和卖出价;(2)因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖出600件,•那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润?最大利润是多少?答案:1.C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 8.D 9.B10.B 提示:运用差的比较法进行比较. 11.3,912.3.840×1011 13.9714.2(1)1n n +-,也可写成(2)n n n + 15.③、⑤ 16.22ff f f - 17.a x ;()ab x x b + 18.10024010024031x x x++=+- 提示:甲、乙两种涂料质量之和等于新涂料的质量. 19.答案不唯一,如231x -,2||11x x +-,1||1x -等 20.n-12 提示:f (n )+f (1n )=221n n ++221()11()n n+=221n n ++211n +=1 21.A 、D 提示:∵(x-2x )2=(x+2x )2-4x ·2x =42-8=8,∴x-2x=±22.A 、B 、C23.(1)-x ;(2)2a b+,1; (3)由题意,得a=10,b=102-1=99,原式=109990a b ab += 24.(1)x=16;(2)x=2是增根,故原方程无解 25.(2)m=±126.设超过5m 3的部分每立方米收费x 元,根据题意,得 5+17.55 1.5x -⨯=23×(5+27.55 1.5x -⨯), 解之,得x=2,经检验,x=2是原方程的解,且符合题意,所以超过5m 3的部分每立方米收费2元.27.(1)12;16,20,44;(2)y=14x ; (3)设派x 人去擦玻璃,则派(13-x )人去擦课桌椅,根据题意,得162011(13)42x x =-,解得x=8,• 经检验,x=8是原方程的解,且符合题意,∴13-x=5,所以派8人去擦玻璃,5人去擦桌椅,•才能同时完成任务.28.(1)甲、乙两种商品的进价分别为12元,8元,卖出价分别为14.4元、10元. •提示:设第一次甲购x 件,则乙购(750-x )件,依据题意,得7200×23÷3600x +7200•×13÷3600750x -=•750-50 (2)甲购200件,乙购600件,可获得最大利润,最大利润为1680元.。