2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。
2015－2016学年度第二学期期中学情分析样题七年级数学（时间100分钟， 总分100分 ）一、选择题（每小题2分，共12分）1． 下列运算正确的是 （ ▲ ）A ．a 2＋a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．a 3÷a 2=aD ．(a 2 ) 3=a 82．如果a ＝(－5) 2，b ＝(－0.1)－2，c ＝(－53)0，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ▲ ）3①同位角相等②三角形的高在三角形内部③平行于同一直线的两条直线平行④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A. 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个4．三角形的两条边长分别为7和3，则第三边的长可以为 ( ▲ )A. 3cm B ．10cmC ． 4cmD ．7cm5. 若a ＞0，且，a x ＝3，a y ＝2则a 2x－ y的值为 ( ▲ )A. 3 B ．4C ． 92D ．76. 比较255、344、433的大小 ( ▲ )A. 255＜344＜433 B ．433＜344＜255 C ． 255＜433＜344 D ．344＜433＜255二、填空题（每小题2分，共20分） 7．计算：83m m ÷= ▲ ． 8．计算： (﹣2)4×（ 12）5= ▲ ．9．最薄的金箔的厚度为 0.000000091米，用科学记数法表示为 ▲ 米．10．常见的“幂的运算”有：① 同底数幂的乘法，② 同底数幂的除法，③ 幂的乘方，④积的乘方．在“(a 2·a 3)2＝(a 2)2(a 3)2＝a 4·a 6＝a 10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ▲ （按运算顺序填序号）． 11．计算：( 13)﹣2－(π＋1)0= ▲ ．12. 若多项式x 2 －12x + m 是一个完全平方式，则m 的值是 ▲ ． 13. 直线a ∥b ，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1＝24°，则∠2 为 ▲ ．14. n 边形的每一个内角都相等，一个内角比外角大120°，则n 为 ▲ ．15．已知a －b ＝8 ，ab ＝﹣ 15．则a 2+b 2＝ ▲ ． 16．如图a 是长方形纸带，∠DEF =25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的 ∠CFE ＝ ▲ °．三、解答题（本大题共10大题，共17．分解因式：（每小题4分， 共A D A C B A E A F A AC A C B 图a 图c aba 1 2（第13题）（1） x 3－xy 2 . （2） m 3－6m 2+9m .18．计算：（每小题4分， 共8分）（1） （﹣2x 2y ）2－2xy ·（x 3y ）.（2） 4a (a －3b )－(3b －2a ) (2a ＋3b ).19．（本题6分）先化简，再求值： 222()()2y x y x y x y ++---，其中13x =-，3y =． 20. （本题6分）积的乘方公式为：（ab ）m= ▲ .（m 是正整数）.请写出这一公式的推理过程.21.(本题6分)如图，以格点为端点的线段叫格点线段，点A 、B 均在边长为1的网格的格点上，将格点线段AB 先水平向左平移1个单位，再向上平移2个单位. （1）画出平移后的线段A 1B 1;（2）连接AA 1、B 1B ，则四边形AA 1B 1B 的面积为 ▲ ；（3）小明发现还能通过平移AB 得到格点线段A 2B 2，满足四边形AA 2B 2B 的面积与四边形AA 1B 1B 的面积相等.请问怎么平移？22．（本题6分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB ∥CD ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠DCB ，求证：BE ∥CF ． 证明：∵AB ∥CD ，（已知）∴∠ ▲ ＝∠ ▲ ．( ▲ ) ∵ ▲ ，（已知）∴∠EBC ＝12∠ABC ，（角的平分线定义） 同理，∠FCB ＝ ▲ ．∴∠EB C ＝∠FCB ．（等量代换）∴BE//CF ．( ▲ ) 23．（本题6分）从一个五边形中截去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明． 24．25. (. （13m ＋9），直接写结果为 ▲ ；结果为 ▲ .（2）根据以上获得的经验填表： 结a 、b 来表示发现的（36xy ＋9y 2）＝ ▲ ；因式分解：27m 3－8n 3＝ ▲ .26. （本题8分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 与∠ACD 的角平分线交于点O . （1） 若∠ABC ＝66°，∠ACB ＝34°，则∠A ＝ ▲ °，∠O ＝ ▲ °； （2） 探索∠A 与∠O 的数量关系，并说明理由； （3） 若AB ∥CO ，AC ⊥BO ，求∠ACB 的度数.一、 选择题(二、填空题(每小题2分，共20分)C D E A BF（第26题）7．m 5 8．12 9． 9.1×10﹣8 10．④、③、① 11. 812. 36 13. 36° 14. 12 15. 34 16. 105 三、解答题（本大题共10大题，共68分） 17．分解因式：（每小题4分， 共12分）（1） x 3－xy 2解原式＝x （x 2－y 2） …………………………………………………………………… 2分 ＝x （x －y ）（x ＋y ） ………………………………………………………… 4分 （2） m 3－6m 2+9m解原式＝m （m 2－6m +9）……………………………………………………………………… 2分＝m （m －3）2……………………………………………………………… 4分18．计算：（每小题4分， 共12分）（1） （﹣2x 2y ）2－2xy ·（x 3y ）解原式＝ 4 x 4y 2－2xy ·（x 3y ） …………………………………………………………… 2分＝ 4 x 4y 2－2x 4y 2 ………………………………………………………… 3分 ＝ 2x 4y 2 ………………………………………………………… 4分（2） 4a （a －3b ）－（3b －2a ）（2a ＋3b ）解原式＝ 4 a 2 －12ab －（3b －2a ）（2a ＋3b ） ……………………………… 1分 ＝ 4 a 2 －12a b －（9b 2－4a 2） ……………………………… 2分 ＝ 4 a 2 －12a b －9b 2＋4a 2 ……………………………… 3分 ＝ 8 a 2 －12a b －9b 2 ……………………………… 4分19．（本题6分）解原式＝xy ＋y 2＋（x －y ）2－x 2－2y 2 ………………………………………… 2分＝xy ＋y 2＋x 2－2xy ＋y 2－x 2－2y 2 ………… ……………………………… 4分＝－xy ……………………………………… 5分当x ＝﹣13，y ＝3时，原式＝1. ……………………………… 6分20.（1）a m b m. …………………………………………………………2分（2）（ab）m解原式＝ab×ab×ab×ab×……×ab ………………………………………………………4分＝aa……abb……b ………………………………………………………5分＝a m b m ………………………………………………………6分21.(本题6分)（1）画出平移后的线段A1B1 ………………………………………………2分（2）5 ；………………………………………………4分（3）向右1个，向上3个. ………………………………………………6分22. （本题6分）∠ABC、∠DCB、两直线平行,内错角相等；………………………………………………3分BE平分∠ABC；………………………………………………4分12∠BCD……………………………………………5分内错角相等,两直线平行. ………………………………………………6分23. （本题6分）有三种情形。
新北师大版 2015—2016学年七年级第二学期期中考试数学试题时间90分钟 满分120分一、 认真选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）：A ．B ．C ．D ．2.下列关系式中，正确．．的是（ ） A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()()22b a b a b a -=-+ D . ()222b a b a +=+ 3.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的（ ）4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=500，则∠2的度数是（ ）（A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）不能确定 5．在同一平面内，两直线的位置关系必是 （ ）A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．垂直6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg)之间有下面的关系,下列说法不正确．．．的是( )． A ． B ． x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量 C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm D ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为23.5 cm7．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ）A ．∠EDC=∠EFCB ．∠AFE=∠ACDC ．∠1=∠2D ．∠3=∠48．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则 ∠2的度数为（ ）A ．125°B ．130°C ．140°D ．150°9.已知=+=--=22a ,6,5ab b b a 则（）A. 13B. 19C. 26D. 3710．如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a >b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A 、()()2222a b a b a ab b +-=+- B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()2222a b a ab b -=-+D 、()2222a b a ab b +=++二、仔细填一填：（每小题3分，共30分）11．已知变量y 与x 的关系式是2x 25x 3y -=，则当2=x 时，____y =．12.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
2015－2016学年度第二学期期中学情分析样题七年级数学（时间100分钟， 总分100分 ）一、选择题（每小题2分，共12分）1． 下列运算正确的是 （ ▲ ）A ．a 2＋a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．a 3÷a 2=aD ．(a 2 ) 3=a 82．如果a ＝(－5) 2，b ＝(－0.1)－2，c ＝(－53)0，那么a 、b 、c 三数的大小为 （ ▲ ）3．下列说法中，正确的个数有 ( ▲ ) ①同位角相等②三角形的高在三角形内部 ③平行于同一直线的两条直线平行④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A. 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个4．三角形的两条边长分别为7和3，则第三边的长可以为 ( ▲ )A. 3cmB ．10cmC ． 4cmD ．7cm5. 若a ＞0，且，a x ＝3，a y ＝2则a 2x － y 的值为 ( ▲ )A. 3 B ．4C ． 92D ．76. 比较255、344、433的大小 ( ▲ )A. 255＜344＜433 B ．433＜344＜255 C ． 255＜433＜344 D ．344＜433＜255二、填空题（每小题2分，共20分） 7．计算：83m m ÷= ▲ ． 8．计算： (﹣2)4×（ 12）5= ▲ ．9．最薄的金箔的厚度为 0.000000091米，用科学记数法表示为 ▲ 米．10．常见的“幂的运算”有：① 同底数幂的乘法，② 同底数幂的除法，③ 幂的乘方，④积的乘方．在“(a 2·a 3)2＝(a 2)2(a 3)2＝a 4·a 6＝a 10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ▲ （按运算顺序填序号）．11．计算：( 13)﹣2－(π＋1)0= ▲ ．12. 若多项式x 2 －12x + m 是一个完全平方式，则m 的值是 ▲ ．13. 直线a ∥b ，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1＝24°，则∠2 为 ▲ ．14. n 边形的每一个内角都相等，一个内角比外角大120°，则n 为 ▲． 15．已知a －b ＝8 ，ab ＝﹣ 15．则a 2+b 2＝ ▲ ．16．如图a 是长方形纸带，∠DEF =25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的 ∠CFE ＝ ▲ °．三、解答题（本大题共10大题，共17．分解因式：（每小题4分， 共（1） x 3－xy 2 . （2） m 3－6m 2+9m .18．计算：（每小题4分， 共8分）（1） （﹣2x 2y ）2－2xy ·（x 3y ）.（2） 4a (a －3b )－(3b －2a ) (2a ＋3b ).19．（本题6分）先化简，再求值： 222()()2y x y x y x y ++---，其中13x =-，3y =． 20. （本题6分）积的乘方公式为：（ab ）m= ▲ .（m 是正整数）.请写出这一公式的推理过程.21.(本题6分)如图，以格点为端点的线段叫格点线段，点A 、B 均在边长为1的网格的格点上，将格点线段AB 先水平向左平移1个单位，再向上平移2个单位. （1）画出平移后的线段A 1B 1;（2）连接AA 1、B 1B ，则四边形AA 1B 1B 的面积为 ▲ ；（3）小明发现还能通过平移AB 得到格点线段A 2B 2，满足四边形AA 2B 2B 的面积与四边形AA 1B 1B 的面积相等.请问怎么平移？A D A CB A E F A AC ACB 图a 图ca b12（第13题）22．（本题6分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB ∥CD ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠DCB ，求证：BE ∥CF ． 证明：∵AB ∥CD ，（已知）∴∠ ▲ ＝∠ ▲ ．( ▲ ) ∵ ▲ ，（已知） ∴∠EBC ＝12∠ABC ，（角的平分线定义） 同理，∠FCB ＝ ▲ ．∴∠EB C ＝∠FCB ．（等量代换） ∴BE//CF ．( ▲ )23．（本题6分）从一个五边形中截去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的24．（本题6分）并说明理由．25. (本题8分).例题：（a ＋b ）（解填表 则（a ＋b ）（a －b （1－3m ＋9），直接写出结果. 结果为▲ ； 结果为CD EABF(第22题)▲ .（2）根据以上获得的经验填表： 结果为 △3 ＋ ○3，根据以上探索，请用字母a 、b 来表示发现的公式为 ▲ .（3）用公式计算：（2x ＋3y ）（4x 2－6xy ＋9y 2）＝ ▲ ；因式分解：27m 3－8n 3＝ ▲ .26. （本题8分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 与∠ACD 的角平分线交于点O . （1） 若∠ABC ＝66°，∠ACB ＝34°，则∠A ＝ ▲ °，∠O ＝ ▲ °； （2） 探索∠A 与∠O 的数量关系，并说明理由； （3） 若AB ∥一、 选择题(二、填空题(每小题2分，共20分)7．m 5 8．12 9． 9.1×10﹣8 10．④、③、① 11. 812. 36 13. 36° 14. 12 15. 34 16. 105 三、解答题（本大题共10大题，共68分） 17．分解因式：（每小题4分， 共12分）（1） x 3－xy 2解原式＝x （x 2－y 2） …………………………………………………………………… 2分 ＝x （x －y ）（x ＋y ） ………………………………………………………… 4分 （2） m 3－6m 2+9m解原式＝m（m2－6m+9）………………………………………………………………………2分＝m（m－3）2………………………………………………………………4分18．计算：（每小题4分，共12分）（1）（﹣2x2y）2－2xy·（x 3y）解原式＝4 x4y2－2xy·（x 3y）……………………………………………………………2分＝4 x4y2－2x 4y2 …………………………………………………………3分＝2x 4y2 …………………………………………………………4分（2）4a（a－3b）－（3b－2a）（2a＋3b）解原式＝4 a2－12ab－（3b－2a）（2a＋3b）………………………………1分＝4 a2－12a b－（9b2－4a2）………………………………2分＝4 a2－12a b－9b2＋4a2 ………………………………3分＝8 a2－12a b－9b2………………………………4分19．（本题6分）解原式＝xy＋y2＋（x－y）2－x2－2y2 …………………………………………2分＝xy＋y2＋x2－2xy＋y2－x2－2y2 …………………………………………4分＝－xy ………………………………………5分当x＝﹣13，y＝3时，原式＝1. ………………………………6分20. （1）a m b m. ………………………………………………………… 2分（2）（ab ）m解原式＝ab ×ab ×ab ×ab ×……×ab ……………………………………………………… 4分 ＝aa ……abb ……b ……………………………………………………… 5分 ＝a m b m ……………………………………………………… 6分21.(本题6分)（1）画出平移后的线段A 1B 1 ……………………………………………… 2分 （2）5 ； ……………………………………………… 4分 （3）向右1个，向上3个. ……………………………………………… 6分 22. （本题6分）∠ABC 、∠DCB 、两直线平行,内错角相等； ……………………………………………… 3分 BE 平分∠ABC ； ……………………………………………… 4分 12∠BCD …………………………………………… 5分 内错角相等,两直线平行. ……………………………………………… 6分 23. （本题6分）有三种情形。
