题型9.无穷小的比较或确定无穷小的阶
• (3)已知当 x0 时，函数 f(x)3sixn si3n x
与 cx k 是等价无穷小，则
（A）k=1,c=4
（B）k=1,c=-4
（C）k=3,c=4
（D）k=3,c=-4
题型10.数列极限存在的判定或证明或求解
• 1.
lni mnn11n ______.
题型11.函数极限存在1的判ys定in或x 证明或求解
• 1.设 f(x,y) y
y,x＞y0＞ ,0
求：
1xy arctxan
（1） g(x)limf(x,y) y
（2）
lim g(x)
x0
题型12.函数连续性的讨论或证 明
• 1.设函数 x2 1, x c
f
(x)
存在，lim f (x) 存在 f(x)在开区间（a,b） xb
上有界 • (4)若 x l ix0m f(x) f(x)在含x0的区间上无界
2.函数性态
考研真题题型种类分析
• 题型1. 求 1
• 题型2. 求 0
0
• 题型3. 求 0×∞型极限 • 题型4. 求 ∞-∞型极限 • 题型5. 求 0×有界量型极限
(A)充分必要条件 (B)充分非必要条件 (C)必要非充分条件 (D)非充分也非必要条件
题型18.数列收敛性的判定或数列极限求解
• 4.①证明：对任意的正整数n，都有
1 ln1(1)1
n1
nn
成立；
②设 an11 2... .1 n ..lnn(n1,2......), 证明数列{an}收敛。
理，保号性，单调有界等）
考研真题题型种类分析
• 题型15.求n项和的数列的极限 • 题型16.求函数的表达式 • 题型17.求函数的值域 • 题型18.数列收敛性的判定或数列极限求解
