比较线段的长短教学设计教案

比较线段的长短教案教案标题：比较线段的长短教案目标：1. 学生能够理解线段的概念，并能够准确地测量和比较线段的长度。

2. 学生能够使用适当的数学术语和符号描述线段的长短关系。

3. 学生能够应用所学知识解决实际问题，如比较不同线段的长度。

教学资源：1. 教学投影仪和屏幕2. 学生练习册3. 直尺和其他测量工具4. 实物线段模型教学过程：引入（5分钟）：1. 使用教学投影仪展示一些不同长度的线段图片，并引导学生观察和思考：这些线段有什么相同之处？有什么不同之处？2. 引导学生讨论线段的概念，并解释线段是由两个端点所确定的一段连续直线。

探究（15分钟）：1. 分发直尺和实物线段模型给学生，并要求他们在练习册上绘制出不同长度的线段。

2. 引导学生使用直尺测量线段的长度，并让他们比较不同线段的长短。

3. 鼓励学生使用数学术语和符号描述线段的长短关系，如“较长”、“较短”、“相等”等。

讲解（10分钟）：1. 通过教学投影仪展示线段的比较示例，并解释如何使用数学术语和符号来表示线段的长短关系。

2. 引导学生注意不同线段的长度差异，以及如何使用数值来表示这种差异。

练习（15分钟）：1. 分发练习册上的练习题给学生，让他们比较给定线段的长短，并填写相应的数值和符号。

2. 监督学生的练习过程，并提供必要的帮助和指导。

拓展（10分钟）：1. 引导学生思考如何应用所学知识解决实际问题，例如：在生活中如何比较不同长度的线段？2. 鼓励学生提出自己的问题，并引导他们使用测量工具和数学术语来解决问题。

总结（5分钟）：1. 总结本节课所学内容，强调线段的概念和如何比较线段的长短。

2. 鼓励学生在日常生活中运用所学知识，并提醒他们继续练习和巩固。

教学延伸：1. 鼓励学生进行实地观察，比较不同长度的线段，如教室的桌子、书架等。

2. 引导学生使用数学应用软件或在线资源进行线段比较的练习和游戏。

评估方法：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。

比较线段的长短教学设计教学设计：比较线段的长短一、教学目标1.知识目标：学生能够理解线段的概念，能够比较不同线段的长短。

2.技能目标：学生能够使用尺子或直尺比较线段的长短，并能够准确地描述线段的长短关系。

3.情感目标：培养学生的观察、探究和思考能力，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。

二、教学内容本节课的教学内容是比较线段的长短。

三、教学重点学生能够比较线段的长短。

四、教学难点引导学生通过实际操作来比较线段的长短，并能够准确地用语言描述线段的长短关系。

五、教学方法本节课采用情境教学法和启发式教学法相结合的方式进行教学。

六、教学准备1.教师准备：准备好直线、纸牌或其他可以被划分为等长线段的材料、尺子或直尺等。

2.学生准备：课前要求学生准备好尺子或直尺。

七、教学过程Step 1：引入新知1.教师出示一段直线，让学生观察，并让学生描述直线的特点。

2.引导学生认识直线两端的点，介绍直线的两端点为线段的端点。

3.再引导学生认识线段的概念，即由两个端点与它们之间的连线所形成的图形。

Step 2：线段比较的实际操作1.教师出示两个线段，让学生比较它们的长短。

学生可以使用尺子或直尺进行测量。

2.学生完成测量后，教师让学生描述比较结果，并与其他同学分享。

Step 3：引导归纳总结1.教师与学生一起总结线段比较的规律。

如：如果一个线段比另一个线段长，我们可以说：“线段A长于线段B”。

2.引导学生思考线段比较所应用的基本方法，即比较线段的长度大小。

Step 4：练习巩固1.学生进行线段比较的练习，可以采用教师提供的练习题，也可以让学生自己出题。

2.学生进行比较和描述线段长短的练习后，可以相互交流和验证答案。

Step 5：拓展延伸1.教师提供更多不同长度的线段，让学生进行比较，并用学过的知识来描述线段的长短关系。

2.学生可以将线段按照长度的大小进行排序，并用语言描述排序结果。

八、教学反思本节课通过情境教学法和启发式教学法的结合，引导学生通过实际操作来比较线段的长短，并能够准确地用语言描述线段的长短关系。

《比较线段的长短》教案探究版（共5则）第一篇：《比较线段的长短》教案探究版《比较线段的长短》教案新课标要求知识与技能1．了解“两点之间的所有连线中，线段最短”．2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短．3．能用圆规作一条线段等于已知线段．过程与方法1．经历对线段的长短进行比较的过程．2．通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题．情感与态度通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要性．教学重点比较线段的方法，线段的公理，线段中点的概念．教学难点比较线段的方法以及线段的中点．教学过程一、创设情境，播放视频《比较线段的长短》导入新课．老师手中有两根筷子，如何比较它们的长短？先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长．比较长短的关键是什么？必有一头对齐．除此之外，还有其他的方法吗？可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值．我们可以用类似于比筷子长短的两种方法来比较两条线段的长短．设计意图：以实物为例，在学生熟知的事物和操作过程中激发学生的学习兴趣，自然引入新课．这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好地激发了学生探索问题的欲望．在处理问题的过程中，教师的主要目的是带领学生复习回顾小学中有关线段长短的知识，同时鼓励学生用不同的方法比较筷子的长短，多角度地分析问题，交换自己好的想法，在实际操作中抽象出数学方法，实践证明，这样处理能较好地调动学生的积极性，开启了学生的思维，成功地引入了新课．二、讲授新课 1．线段的比较．教师在黑板上画出横竖两条长度相近的线段，如何比较这两条线段的长短？师生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．对好的方法给予鼓励和肯定，激励学生的学习兴趣．方法汇总：目测；用刻度尺度量；借助圆规（或绳子）比较等方法． 2．尺规作图．已知线段a，怎样画线段AB，使它等于a？师生活动：小组讨论，探索方法，板书并讲解问题的解决方法．教师规范尺规作图的方法，注意数学语言的引导．方法一、度量法：先量出线段a的长度，再画出一条等于这个长度的线段AB．A方法二、尺规作图法：第一步：先用直尺画一条射线AC；第二步：用圆规量出已知线段的长度；第三步：用圆规在射线AC上截取AB＝a．B归纳：尺规作图就是用无刻度的直尺和圆规作图．注意：这里教材上给出了两种画线段等于已知线段的方法，一种是尺规作图，另一种通过使用刻度尺测量解决，要使学生明白这两种方法的不同之处，并能准确掌握第一种方法．（第二种方法学生已经有经验）设计意图：向学生初步渗透圆规的作用，并为后面用叠合法比较线段长短和尺规作图打基础．3．怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗（下图）？你能再举出一些比较线段长短的实例吗？方法一、数量比较法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短）．方法二、重叠比较法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，师生活动：教师采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短．步骤有三：（1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合；（2）线段AB沿着线段CD的方向落下；（3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB＝CD．若端点B落在C，D之间，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．练一练1：估计下列图形中AB，AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计． CCCBA（1）A（2）BA（3）B解：（1）AB＞AC；（2）AB＜AC；（3）AB＝AC．设计意图：学生通过亲身实践，感受知识的形成过程，培养学生的动手、动脑、动口能力．归纳重叠比较法，进而向学生渗透分类的思想．4．中点的意义．请按下面的步骤操作：（1）在一张透明纸上画一条线段AB；（2）对折这张纸，使线段AB的两个端点重合；（3）把纸展开铺平，标明折痕点C.线段AC和线段BC相等吗？你可以用什么方法去说明？师生活动：学生可以用刻度尺测出它们的长度，再比较．也可以用圆规测量比较．像上图这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点．用几何语言表示：因为点C是线段AB的中点，所以AC=BC=1AB(或AB＝2AC＝2BC)．2刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C．让学生板演)设计意图：以折纸的方法，使学生在动手操作的基础上发现中点问题中所存在的数量关系，在课本中的方法的基础上鼓励学生发现更多的找中点的方法，从而对中点这一重要的数学概念有更好的理解．练一练2：在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm．如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？解：先画出图形，如图所示：lAOBC AC＝AB＋BC＝4＋3＝7（cm），因为O是AC的中点，所以AO＝11AC＝×7＝3.5（cm）． 22所以OB＝AB－AO＝4－3.5＝0.5（cm）．设计意图：对于表示法的强调，揭示了线段中点的主旨，培养了学生分析问题的能力． 5．线段的性质．思考：如下图，从A地到Ｃ地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到Ｃ地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线．师生活动：在这一过程中，教师不必急于得出结论，可让学生多试一试，找一找，是否还有其他的可能，在此基础上，再让学生举出一些实际生活中的例子，进一步让学生感受数学与生活的紧密联系．归纳：两点的所有连线中，线段最短．简单说成，两点之间，线段最短．设计意图：通过对以上问题的解决，归纳出关于线段的基本事实，培养学生观察、发现问题的能力和归纳总结的能力．连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离．老师在学生探讨的过程中，强调我们所测量的最短的距离就是两点间线段的长度也就是两点间的距离：两点的距离指的是两点间线段的长度．（强调距离是长度）三、课堂练习1．比较折线AB和线段A′B′的长短，你有什么方法？需要什么工具？ABA'B'解：比较折线AB与线段A′B′的长短有两种方法：一种方法是用刻度尺量出折线中每一条线段的长度，求出它们的长度和．再量出线段A′B′的长度，再进行比较．另一种方法是将折线AB的端点A与线段A′B′的端点A′重合，用圆规把折线中的每一条线段按顺序分别移到线段A′B′上去，再进行比较．需要的工具有刻度尺、圆规．2．按下列语句画图并填空：（1）画AB的中点C，使BC＝1AB；2（2）延长线段BA到D，使AD＝2AB；（3）找AC中点M，BD中点N；（4）根据所画图形，可知AB＝________AB；（5）若AB＝4 cm，则MN＝________cm．答：根据（1）（2）（3）画出的图形如图所示：4BM，AN＝________AB，CN＝________AB，DM＝3D（4）NAMCB19，1，；（5）3．243．如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交与点O．利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA，OB，OC上作线段OA′，OB′，OC′，使它们分别与线段a相等；（2）在射线OD上作线段OD′，使OD′与线段b相等；（3）连接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′．你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．CaAbOBD解：所得到的图形如图所示：CC′AA′OB′BD′D设计意图：通过练习来发现学生对本节内容的掌握情况，发现学生学习中的问题，及时解决，争取把问题反映在课堂上，在课堂上解决．四、课堂小结这节课你学到了什么？①画一条线段等于已知线段．②线段比较大小．③线段的性质：两点之间，线段最短．设计意图：培养学生自我总结、自我评价能力，学会把零散的知识进行整理和优化，完善自己的知识构建．五、布置作业1．分别比较图中各条线段的长短．ADCABDCDCBAB2．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c＝a＋b．ab3．如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：AB（1）延长线段AB到C，使得BC＝AC；（2）延长线段BA到D，使得AD＝AC；如果AB＝2 cm，那么AC＝cm，BD＝cm，CD＝cm．4．如图在一个四边形各边上任意取一点，并顺次连接它们．想一想，你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是五边形呢？六边形呢？参考答案：1．（1）AB＜CD．（2）AB＜CD．（3）ABCD＜AD＜BC＜AB． 2．如图所示，线段c即为所求．acb3．解：4；6；8．DABC因为AB＝2 cm，所以AC＝2AB＝2×2＝4（cm）．由题意可知使BC＝AB，AD＝AC，所以AD＝4 cm，BD＝AB＋AD＝4＋2＝6（cm），CD＝AD＋AC＝4＋4＝8（cm）． 4．解：原四边形的周长大一些．理由：如图所示，对于四边形ABCD，设点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA上任意一点，HAEGBFCD根据两点之间线段最短可得BE＋BF＞EF，CF＋CG＞FG，DG＋DH＞GH，AE＋AH＞EH，所以BE＋BF＋CF＋CG＋DG＋DH＋AE＋AH＞EF＋FG＋GH＋EH．即（AE＋BE）＋（BF＋CF）＋（CG＋DG）＋（DH＋AH）＞EF＋FG＋GH＋EH，所以AB＋BC＋CD＋DA＞EF＋FG＋GH＋HE，所以四边形ABCD的周长＞四边形EFGH的周长．对于五边形、六边形同样成立，即原五边形周长大、原六边形周长大．六、课堂检测1．下列各直线的表示法中，正确的是（）． A．直线AB．直线ABC．直线abD．直线aB2．如图所示，共有线段（）．A．3条B．4条C．5条D．6条3．小丽家分了一套新经济适用房，她想在自己的房间里的墙上钉一根细木条，挂自己喜欢的装饰物品，小丽要使细木条固定，至少需钉的钉子的根数是（）．A．1B．2C．3D．4（第4题图）4．C为线段AB延长线上的一点，且AC＝3AB，则BC＝__________AB.25．已知线段AB＝4 cm，在线段AB所在的直线上画线段BC＝2 cm，则AC的长为__________．6．小明家在A处，学校在C处，从A－B－C是宽敞的马路，从A－C是一条小路，小明上学时，经常不走马路而走小路，有人说：“这孩子真淘气，放着宽敞的大道不走偏走小路．”小明对他解释一番后，这个人恍然大悟，你知道小明怎样解释的吗？7．如图，A，B，C三个城市在同一直线上，A到B有三条道路，B到C有两条道路，试分析从A经B到C的走法有几种，用笔描出哪种最近．8．根据下列语句画图：（1）延长线段AB到点C，使BC＝AB；（2）延长线段BA到点C，使AC＝BA；（3）反向延长线段AB；（4）在射线OA上顺次截取OB＝BC＝CD．设计意图：加深了对比较线段大小的理解与掌握以及线段的中点的应用．参考答案：1．B．2．D．3．B．4．1． 25．6 cm或2 cm．6．利用“两点之间，线段最短”的原理解释．7．6种；最近的是A－B－C．8．解：画图如图所示．第二篇：比较线段的长短教案比较线段的长短[教案]淅川厚坡一中王功合一、教学目标：1、知识与技能目标：能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。

《比较线段的长短》教案探究版第一章：引言1.1 教学目标让学生了解线段的基本概念。

培养学生使用直尺和尺规工具的能力。

引导学生通过观察和比较，发现线段长短的关系。

1.2 教学内容线段的概念及其表示方法。

测量线段长度的方法。

比较线段长短的不同方式。

1.3 教学方法采用问题驱动的教学模式，引导学生主动探究。

通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

利用实物模型和电子白板，增强学生的直观感受。

第二章：线段的基本概念2.1 教学目标让学生掌握线段的基本概念。

培养学生正确使用直尺和尺规工具的能力。

2.2 教学内容线段的定义及其表示方法。

线段的性质，如直线段、曲线段等。

测量线段长度的基本方法。

2.3 教学方法通过实物展示和实例讲解，让学生深入了解线段的概念。

利用小组讨论，让学生分享对线段的理解。

设计练习题，巩固学生对线段的认知。

第三章：测量线段长度3.1 教学目标让学生学会使用直尺和尺规工具测量线段长度。

培养学生精确测量和记录数据的能力。

3.2 教学内容直尺和尺规工具的使用方法。

测量线段长度的步骤和注意事项。

不同长度单位的使用和换算。

3.3 教学方法利用实物模型和电子白板，演示测量线段长度的方法。

学生在小组内互相测量线段，并记录数据。

教师点评学生的测量结果，指导学生改进测量方法。

第四章：比较线段长短的不同方式4.1 教学目标让学生掌握比较线段长短的不同方法。

培养学生观察、分析和判断的能力。

4.2 教学内容直接比较法：通过观察线段的外观长度进行比较。

工具比较法：使用直尺和尺规工具进行测量后比较。

符号比较法：使用符号表示线段长度，进行比较。

4.3 教学方法设计不同长度的线段模型，让学生进行直观比较。

学生分组进行线段测量，并使用工具比较法进行比较。

引导学生通过符号比较法，表达线段长度的关系。

第五章：总结与拓展5.1 教学目标让学生总结比较线段长短的方法和技巧。

培养学生独立思考和解决问题的能力。

5.2 教学内容学生总结比较线段长短的常用方法。

北师大版教材七年级上册数学《比较线段的长短》教学设计（第一课时）教材分析：本节教材通过生活实例，抽象归纳出事实，两点间线段最短，给出两点间距离的概念，再学习比较大小的一般方法：直接比较及借助标准单位比较，将生活经验上升为一种理性认识，明确方法的数学表达。

教学目标：1、借助具体情景使学生理解线段长度的概念，了解线段的长度可以用正数来表示。

2、理解线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生加深理解几何图形与数之间的联系，初步了解数形结合的思想。

3、掌握比较线段长短的两种方法。

4、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。

5、理解线段和、差的概念及画法。

6、培养学生的动手能力、观察能力。

教学重点：线段长短的两种比较方法教学难点：对几何语言的理解并转换为作图过程教学准备：长短不一的三根木条、圆规、直尺教学过程：一、创设情境，导入新课1、教师请2名高矮差别较大的男生站在台前，提问学生有什么感觉？教师拿3根木条让学生观看，问学生有什么感觉？（目的是引导学生认识物体有长度的感性认识。

学生的回答可能很多，但是只要学生回答出高矮、长短、一样长这样的问题后，教师便抓住这些回答引导学生认识物体的长度）2、提问如何把物体长度的问题用最简单的图形来说明？（目的是引导学生把物体抽象成线段。

教师在学生对物体有长度认识的基础上，待学生回答出抽象用线段表示物体后，引导说明物体的长度借用线段的长度表示了。

因此如何确定线段的长度，如何比较线段的长度？这就是今天的学习内容，从而点题，板书本节课题：线段长度的比较）二、阅读思考，探究新知问题：教师布置学生自学阅读课本第110页“议一议--------图4-10”，并用多媒体出示要阅读的部分。

阅读后思考、讨论、交流下了问题：1、“线段”、“线段的长度”、“线段的长短”是什么意思？有区别吗？2、比较线段长度有_______法和_______法。

用重合的方法比较两条线段长短时，首先要让两条线段的一个端点_____。

线段的长短比较教案一、教学目标1. 让学生掌握线段的定义及基本属性。

2. 培养学生观察、比较、推理的能力，提高空间想象力。

3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。

二、教学内容1. 线段的定义及基本属性。

2. 比较线段的长短。

三、教学重点与难点1. 教学重点：线段的定义及基本属性，线段的比较方法。

2. 教学难点：如何准确、快速地比较线段的长短。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解线段的定义及基本属性。

2. 采用比较法，让学生通过实践操作，掌握线段的长短比较方法。

3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学准备1. 教具：线段模型、直尺、画图工具。

2. 学具：每位学生准备一套线段模型、直尺、画图工具。

六、教学过程1. 导入新课：通过复习上节课的内容，引出本节课的主题——线段的长短比较。

2. 讲解线段的定义及基本属性：线段的定义，线段的长度、起点和终点。

3. 演示线段的长短比较方法：通过直观演示，让学生掌握比较线段长短的方法。

4. 实践操作：学生分组进行线段长短比较的实践操作，教师巡回指导。

七、课堂练习1. 让学生独立完成线段长短比较的练习题，巩固所学知识。

2. 教师选取部分学生的作品进行展示，评价学生的学习效果。

八、拓展延伸1. 引导学生思考：线段的长短比较在实际生活中的应用。

2. 学生分享生活实例，加深对线段长短比较知识的理解。

九、课堂小结2. 强调线段长短比较在实际生活中的重要性。

十、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固线段长短比较的知识。

2. 鼓励学生在生活中观察、运用线段长短比较的知识。

六、教学活动1. 小组讨论：让学生分组讨论线段在实际生活中的应用，例如测量物品长度、规划路线等。

2. 分享成果：每组选取一名代表分享讨论成果，其他组成员可进行补充。

七、案例分析1. 教师展示线段长短比较在实际案例中的应用，如建筑设计、电路布线等。

2. 学生分析案例中线段长短比较的方法和原理。

比较线段的长短教案线段是几何学中的基本概念，是由两个端点所确定的有限长的直线部分。

在学习几何知识的过程中，比较线段的长短是一个非常基础的知识点。

本文将为大家提供一份比较线段长短的教案，帮助大家更好地掌握这一知识点。

教学目的：通过本次教学，学生将掌握以下知识：1. 掌握比较线段长短的方法；2. 通过练习掌握把线段按长度排列的方法；3. 发现线段长度的规律，提高数学逻辑思维能力。

教学重难点：掌握比较线段的大小，掌握把线段按长度排列的方法。

教学内容：一、比较线段的大小1. 定义：线段是有限长的直线部分，由两个端点所确定。

比较线段的长短，只需要比较它们的长度就可以了。

2. 方法：如果线段的长度相同，就说它们是一样长的；如果线段的长度不相同，就用“大于”、“小于”、“等于”这几个符号来表示它们的大小关系。

例如：如下图所示，比较 AB 和 CD 的长度大小。

解题方法：把 AB 与 CD 首尾对齐，可以看到 AB 小于 CD，因此可以写成 AB<CD。

二、按长度排列线段1. 定义：把线段按长度排列，就是按照线段的长度来把线段从小到大依次排列。

2. 方法：利用直观排列、测量排列和图形排列三种方法。

(1) 直观排列法：用眼睛测量出线段的长度，并直观地排列出大小关系。

例如：将下面的线段按照长度从小到大依次排列。

解题方法：看图可以发现 AB<BC=CD<EF，因此可以得到：AB<BC=CD<EF。

(2) 测量排列法：用尺子对线段进行测量，然后按照大小关系排列。

例如：将下面的线段按照长度从小到大依次排列。

解题方法：用尺子测量出他们的长度，然后排列出大小关系：AB<BC<CD<EF。

(3) 图形排列法：将线段用图形的方式表示出来，然后按照大小关系排列。

例如：将下面的线段按照长度从小到大依次排列。

解题方法：把线段表示成图形，如下所示，可以看出大小关系为：AB<BC<CD<EF。

《比较线段的长短》教学设计【教学目标】✧知识与技能（1）能用尺规作一条线段等于已知线段；（2）能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；（3）了解线段的基本性质；（4）掌握线段的中点的概念、画法，并会用线段的中点进行简单的计算和说理。

✧过程与方法（1）经历将实际问题抽象为数学问题的过程；（2）经历个体思考、合作化学习过程；（3）渗透数形结合的数学数学方法。

✧情感态度价值观（1）培养学生应用数学的意识；（2）养成良好的学习习惯和勤于思考的思维品质。

根据以上分析和教学目标，我确定本节课的重点、难点：【教学重点】比较线段的长短。

【教学难点】比较线段长短的方法及线段中点的意义及表示方法和应用。

结合本节课内容和学生实际，我采用了如下教法、学法：【教法分析】即引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。

【学法分析】在教学时，调动学生动手、动脑、共同探索来寻求解决问题的方法。

【教学手段】计算机、PPT、合作探究。

【教学过程设计】教学过程二、讲解新课1、线段的基本性质：（1）如图：从A村到B村，有三条路径可选择，你愿意选第几条路径？说出你的理由。

（2）从上面的例子来看，我们可以得出一个结论：线段的基本性质：两点之间的所有连线中，线段最短。

也可以说成：两点之间，线段最短。

（3）两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。

（4）线段的基本性质在生活中的应用如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。

你的理由是什么？2、比较线段的长短。

议一议：回答问题学生以人们在生活中每天都必须经历的活动——“走路”为背景，得到“两点之间，线段最短”这一事实，学生很容易理解，在此基础上介绍两点之间的距离就水到渠成了。

通过对定义的剖析，强化了数与形的A B教学过程下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流如何比较两条线段的长短？（1）①用刻度尺度量它们的长度进行比较——度量法。

2 比较线段的长短●情景导入 同学们请看大屏幕，认识他们吗？我们目测一下他们的身高，发现姚明高一些．那要是让潘长江老师站到二楼上，姚明站在地面上呢？ 如果我们用线段来表示人的身高，又如何比较线段的长短呢？从而引入课题.【教学与建议】教学：把现实生活中的比高矮问题抽象成线段比较长短问题，激发学生解决问题的热情．建议：重点让学生明白两条线段长短的比较方法.●置疑导入 师：如图，从A 村到B 村有四条道路可供选择，你愿意选第几条道路？说出你的理由． 生：走第②条路．因为这条路是直路，感觉它最近．师：虽说条条大路通罗马，但我们都希望走条近路．那么怎样找出最近的路呢？你是怎样得出结论的？ 【教学与建议】教学：利用生活中熟悉的情境，极大地激发学生的学习热情．建议：在学生操作时，教师要引导学生进行思考、分析．*命题角度1 利用两点之间线段最短解决问题根据两点之间的所有连线中，线段最短，解决实际问题．【例1】在春季运动会上，七年级的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法是(A)A ．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B ．把两条绳子重合，观察另一端的情况C ．把两条绳子接在一起D ．没有办法挑选【例2】为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是(C)A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线B ．两条直线相交只有一个交点C ．两点之间的所有连线中，线段最短D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离【例3】把一条弯曲的河道改直，可以缩短航程，这样做的根据是__两点之间线段最短__． *命题角度2 比较线段的长短比较线段长度常用的方法有两种：(1)度量法；(2)叠合法． 【例4】用度量法可得下列线段中最长的是(B)A BC D *命题角度3 线段中点的概念辨析中点具备两个特点：①点在线段上；②把线段分成相等的两条线段，这两者缺一不可． 【例5】如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是(C)A ．BC ＝AB －CD B ．BC ＝AC －BDC ．BC ＝12 (AD －CD ) D ．BC ＝12AD －CD【例6】已知线段AB 和点P ，如果P A ＋PB ＝AB ，且P A ＝PB ，则(A) A ．点P 为AB 中点 B ．点P 在线段AB 的延长线上C ．点P 在线段AB 外D ．无法确定 *命题角度4 求线段的长度求线段长度，通常借助线段中点的性质和线段的比进行线段长度的变换进行求解．【例7】如图，长度为12 cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ∶CB ＝1∶2，则线段AC 的长度为(A)A ．8 cmB ．6 cmC ．4 cmD ．2 cm【例8】如图，B ，C 两点把线段AD 分成长度比为2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝2 cm ，求：(1)AD 的长； (2)AB ∶BE .解：(1)因为AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，点E 是线段AD 的中点，所以CD ＝49 AD ，ED ＝12AD ，所以EC ＝ED－CD ＝12 AD －49 AD ＝2，解得AD ＝36 cm ；(2)由(1)知，AD ＝36 cm ，易得AB ＝36×29 ＝8(cm)，BC ＝36×39＝12(cm)，BE ＝BC －EC ＝12－2＝10(cm).所以AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.高效课堂 教学设计1．借助情境了解“两点之间线段最短”的性质． 2．能借助尺、规等工具比较两条线段的大小． 3．能用圆规作一条线段等于已知线段．线段长短的两种比较方法：线段中点的概念及表示方法；线段的和、差、倍、分关系．叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段．活动一：创设情境 导入新课(课件：公园曲桥、河道改直的图片)把弯曲的河道改直就可以缩短航程．在公园的河面上修建曲折的桥，就能增加观光的路程，你知道这其中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方法？活动二：实践探究 交流新知 【探究1】 线段公理问题：(多媒体投影P 110图4－6)学生通过观察，实际操作，容易得出线段AC 最短．【归纳】两点之间的所有连线中，线段最短．这一事实可以简述为：两点之间线段最短．我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．【探究2】 线段的比较多媒体展示P 110“议一议”【归纳】如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，即度量法；另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，即叠合法．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 111例题)如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB . 【方法指导】学生通过操作，掌握作一条线段等于已知线段的方法.解：作图步骤如下：(1)作射线A ′C ′(如图所示)；(2)用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′＝AB . 线段A ′B ′就是所求作的线段．【例2】(1)如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点．这时AM ＝BM ＝12 AB (或AB ＝2AM ＝2BM )．(2)在直线l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm.如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？【方法指导】学生画图加以分析，与同伴进行交流，进一步掌握线段中点的性质． 解：如图所示：OB ＝4－4＋32＝0.5(cm).活动四：随堂练习1．如图，在我国“西气东输”的过程中，从A 城市往B 城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是__①__，依据是__两点之间线段最短__．2．已知线段AB ＝6 cm ，在直线AB 上取点C ，使BC ＝3 cm ，则线段AC 的长是__9或3__cm. 3．教材第112页上方的“随堂练习”第1题． 解：可用刻度尺量出折线AB 各段线段的长度，再量出线段A ′B ′的长度．将折线AB 各段线段的长度和与A ′B ′的长度作比较，也可用尺规作图法将AB 的每段长度移到线段A ′B ′上，再做判断．4．教材第112页上方的“随堂练习”第2题．解：5．已知线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A ，D 两点间的距离是多少？ 解：5或1.活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾线段的公理，线段的比较，线段的中点等知识，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳．作业：课本P 112习题4.2中的T 2、T 3、T 4本节课的内容是比较线段的长短，这涉及线段的度量和比较，是几何中的一个基本问题．在教学过程中，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深了学生对几何知识的理解，从而达到了很好的教学效果，同时也培养了学生分析问题、解决问题、应用数学知识的能力．。

一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握比较线段长短的方法。

2. 培养学生观察、思考、交流的能力。

过程与方法：1. 通过实际操作，让学生学会使用直尺、尺子等工具测量线段长度。

2. 培养学生自主探究、合作学习的习惯。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣。

2. 培养学生的团队协作精神，尊重他人，乐于分享。

二、教学内容：1. 线段的定义及其特点。

2. 比较线段长短的方法。

3. 测量线段长度的工具及使用方法。

三、教学重点与难点：重点：1. 掌握比较线段长短的方法。

2. 学会使用直尺、尺子等工具测量线段长度。

难点：1. 理解并运用“线段对比”的方法。

2. 准确测量线段长度。

四、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生发现线段的特征，激发学生兴趣。

2. 新课讲解：讲解线段的定义及其特点，介绍比较线段长短的方法。

3. 实践操作：让学生分组进行线段测量，运用所学方法比较线段长短。

5. 巩固练习：设计练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

五、课后作业：2. 家庭作业：测量家中的线段，并比较长短，拍照记录，下节课分享。

3. 预习下一节课内容，了解线段的其它性质。

六、教学策略：1. 采用“问题驱动”教学法，引导学生主动探究线段长短比较的方法。

2. 运用“分组合作”教学法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 采用“实例教学”法，结合生活实际，让学生更好地理解线段的概念和特点。

七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习作业评价：检查学生的课后作业，评估学生对知识的掌握程度。

3. 小组合作评价：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、团队协作等。

八、教学资源：1. 教具：直尺、尺子、线段模型等。

2. 教学素材：线段长度比较的实例、练习题等。

3. 教学辅助工具：多媒体课件、黑板等。

九、教学进度安排：1. 课时：本节课计划用2课时完成。

2. 教学进度：第一课时讲解线段的概念、特点及比较线段长短的方法；第二课时进行实践操作、课堂讨论和巩固练习。

（4）实施分层教学法，针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.教学过程：
（1）导入新课：通过展示生活中线段长短比较的实际问题，引导学生思考如何比较线段的长短。
（2）新课讲解：讲解线段的概念，引导学生学习线段长短比较的方法，如直接比较、间接比较等。
（3）实例演示：利用教具、多媒体等展示线段长短比较的实例，让学生直观地理解比较方法。
c.利用数学性质比较：如线段的等分点、相似三角形等。
4.通过实例演示，让学生理解并掌握各种比较方法。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，每组发放一张练习纸，上面有若干个线段，要求学生用不同的方法比较线段的长短。
2.学生在小组内讨论、交流，共同完成练习纸上的任务。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，对学生的疑问进行解答。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习方面，已经具备了一定的几何图形识别和直观判断能力，但对于线段长短比较的严谨方法和逻辑推理过程仍需进一步培养。他们在小学阶段接触过简单的长度测量和比较，但对于线段概念的理解和应用仍较为浅显。此外，学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的策略选择等方面存在一定差异。
在本章节的学习中，大部分学生能够积极参与课堂讨论，但对于一些理解较为抽象的概念和方法，部分学生可能会感到困惑。因此，教师需要关注学生的学习起点，从学生的实际出发，采用生动形象的教学手段，降低学习难度，帮助学生逐步建立起线段长短比较的概念和方法。
五、作业布置
为了巩固学生对线段长短比较知识的学习，培养他们运用所学解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.完成课本第chapter页的练习题，包括以下题型：
（1）直接比较线段长短；

针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，结合学生的实际水平和认知特点，设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高线段长短比较的教学效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解线段的定义，掌握线段的性质，识别并画出线段。
重难点：线段定义的理解，线段性质的掌握，线段的识别与画法。
2.邀请学生分享他们在小组讨论和实践中的心得体会。
3.强调线段长短比较在生活中的实际应用，激发学生学习数学的兴趣。
4.总结本节课的知识点，布置课后作业，要求学生课后巩固所学。
五、作业布置
为了巩固学生对线段长短比较的理解和应用，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第15页的练习题1、2、3，要求学生通过直接比较和间接比较的方法，准确判断给定线段的长短。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情，增强学生学习数学的自信心。
2.引导学生认识到线段长短比较在生活中的实际应用，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生在解题过程中养成良好的思维习惯，提高学生的思维品质。
4.通过小组合作学习，培养学生团结协作、互相帮助的精神，使学生学会尊重他人、倾听他人意见。
2.线段的性质：线段有固定的长度，可以测量；线段上的点有限且可以数清。
3.线段长短的比较方法：
a.直接比较：将两个线段放在一起，直接观察哪个线段更长行比较。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨线段长短比较的方法。
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
1.帮助学生扎实掌握线段的相关知识，提高线段长短比较的能力。

4.通过线段长短的比较，引导学生认识到事物的大小、长短是相对的，培养学生的辩证唯物主义观点。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。
二、学情分析
初一年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在认知、情感、行为等方面还存在一定的依赖性，需要教师在教学中给予适当的引导。在数学学科方面，学生已经具备了一定的几何直观和逻辑思维能力，但对于线段长短比较的方法和技巧掌握还不够熟练。此外，学生在小学阶段对直线、线段等几何概念已有初步的认识，但缺乏系统性的学习和理解。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
4.能够运用线段长短的比较方法解决一些实际问题，如测量物体长度、比较路径长短等。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、实践等教学活动，培养学生动手操作能力和观察力，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生运用合作、探究的学习方法，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.教学过程中，注重启发式教学，引导学生自主发现线段长短比较的方法，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
（二）讲授新知
1.教师首先明确线段的定义，介绍线段的表示方法，如AB表示线段A到B的线段。
2.讲解线段长短的比较方法，包括直接比较、间接比较和利用数学性质比较等。
-直接比较：将两条线段放在一起，直观地比较长短。
-间接比较：利用工具，如直尺、三角板等，测量线段的长度进行比较。
-利用数学性质比较：如利用线段的垂直平分线、比例线段等性质进行比较。
初中数学初一数学上册《线段长短的比较》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解线段的定义，掌握线段的表示方法，能够识别并描述现实生活中的线段。

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，这是本章节的核心知识点，也是学生学习的重点。
-重难点突破设想：通过生动的实物举例，如比较两根铅笔的长度，让学生直观地理解线段的概念。接着，设计不同层次的练习题，引导学生运用观察法、计算法等方法比较线段的长短，逐步突破这一重难点。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握线段的概念，理解线段的两个端点以及线段的长度。
2.学会使用直尺、圆规等工具准确地画出给定长度的线段。
3.能够通过直观观察、比较、计算等方法判断线段的长短，掌握比较线段长短的方法。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，例如在日常生活中比较物体的长度。
5.思考题：请学生思考以下问题，并在作业本上简要回答：
a.在比较线段长短时，有哪些因素可能导致我们的判断出现误差？
b.如何避免这些误差，提高线段长短比较的准确性？
c.除了今天学到的比较方法，你还能想到其他比较线段长短的方法吗？
作业要求：
1.作业需按时完成，字迹工整，保持卷面整洁。
2.学生在完成作业过程中，如遇到问题，应及时与同学或老师交流，寻求帮助。
3.家长应关注孩子的作业完成情况，鼓励孩子独立思考，克服困难。
2.提高拓展题：完成课本第26页的练习题4、5，引导学生利用几何图形的性质，如三角形的边长关系，解决问题。此部分作业旨在培养学生的几何思维和空间观念。
3.实际应用题：请学生观察生活中存在的线段长短比较问题，如家庭成员的身高、家中物品的长度等，并运用所学方法进行比较，将比较结果和过程记录在作业本上。
4.小组合作题：分组完成一份关于比较线段长短的研究报告。报告内容包括：线段长短比较的方法、实际应用案例、小组讨论心得等。此部分作业旨在培养学生的团队合作意识和沟通能力。

(完整版)北师版教材《比较线段的长短》教案设计北师版教材《比较线段的长短》教案设计教学目标1．知识与技能：(1)了解“两点之间的所有连线中，线段最短”；(2)能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；(3)能用圆规作一条线段等于已知线段。

2．过程与方法：(1)经历观察、测量、验证、比较线段的长短等活动过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体验数学就在我身边的亲身感受；(2)经历思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。

3、情感与态度：(1)培养学生从简单到复杂，由特殊到一般的能力，渗透辩证唯物主义思想。

(2)在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性教材分析：教学重点：比较线段的方法、线段的公理教学难点：叠合法比较两条线段大小。

活动意图：本节是第四章“平面图形及其位置关系”的第2节，属于几何入门教学内容。

本节课的学习内容有：线段公理、两点之间的距离、用圆规作一条线段等于已知线段、比较线段的长短及线段的中点，教学重点是线段公理及比较线段的长短。

在教学过程中，要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。

本节课倡导合作交流的学习方式，通过师生互动、生生互动学习新知识。

立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。

也有利于学生图形意识的培养。

教学过程：本节课由六个教学环节组成，其具体内容与分析如下：第一环节情境导入，适时点题活动内容：情景引入：大屏幕展现：故事人物哈里波特动画人物动画，渲染气氛，提高学生学习兴趣。

教师：同学们今天哈里波特来到我们课堂，他将带来一份礼物送给在这节课表现最认真的同学，我们进行擂台大比拼好不好？那现在我们就看谁表现最好。

比较线段的长短北师大版数学初一上册教案教案一：教学内容：比较线段的长短教学目标：1. 学生能够通过视觉比较线段的长短。

2. 学生能够用数学符号表示线段的长短关系。

教学重点：比较线段的长短教学难点：用数学符号表示线段的长短关系教学准备：纸、铅笔、直尺教学过程：Step 1 导入新知1. 引导学生观察教室中的不同物体，并比较它们的大小。

2. 提出问题：你是如何判断不同物体的大小的？3. 引导学生发现，我们可以通过直观观察来判断物体的大小。

4. 引导学生思考，线段的长短也可以通过直观观察来判断吗？Step 2 学习新知1. 引导学生观察两条线段AB和CD，并比较它们的长短。

2. 引导学生发现，线段AB的长度大于线段CD，可以表示为AB > CD。

3. 通过类似的比较，引导学生记住其他符号，如“小于”<、“等于”=等。

Step 3 练习巩固1. 让学生用纸和铅笔画出两条线段，并通过比较判断线段的长短关系。

2. 让学生互相交流和比较自己画的线段的长短，用数学符号表示出来。

3. 提供更多的练习题，让学生通过比较线段的长度并用数学符号表示出来。

Step 4 拓展应用1. 张贴一些图片，让学生比较不同线段的长度，并用数学符号表示出来。

2. 教师出示一些实际生活中的例子，让学生比较不同物体的长度并用数学符号表示出来。

3. 让学生用线段比较法判断图形的大小关系，并用数学符号表示出来。

教学反思：本节课通过直观观察线段的长短，引导学生理解和掌握了比较线段的方法，并能够用数学符号表示线段的长短关系。

通过练习巩固和应用拓展，提高了学生对线段比较的能力和应用能力。

线段的长短比较【教学目标】一、会用叠合与度量等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段长短的比较方法。

二、根据具体情景了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并学会运用它解释一些实际现象。

三、了解线段中点的概念和几何语言表示。

【教学重难点】一、线段基本性质“两点之间的所有连线中，线段最短”的理解与应用。

二、线段的和差问题。

【教学过程】一、比较线段的长短（一）活动：1．比较两位同学的身高。

2．拿出两根筷子请学生比较长短。

（学生采用的办法是：筷子的一端对齐，另外一端在外的筷子长。

教师及时引导学生分小组合作探究如何用叠合法比较线段的长短。

）（二）活动二：比较两条线段的方法：1．度量法。

2．叠合法。

具体方法如下：（教师一边讲一边画图比较）（1）将线段AB的点A与CD的点C重合。

（2）线段AB沿着线段CD的方向落下，线段AB与线段CD叠合。

若点B与点D重合，就说线段AB等于线段CD，可以记作AB＝CD。

若点D在线段AB外部，就说线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD。

若点D在线段AB内部，就说线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD。

如图。

二、线段的中点（一）活动3．如图，人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么经常打通一条穿越大山的直的隧道？（二）教师总结：两点之间的所有连线中，线段最短。

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

分析：可以运用中点的定义先求出线段DC和六、本课小结通过本节课的学习你有哪些收获？。