短时自相关函数

请描述短时自相关函数在语音信号时域处理的应用短时自相关函数(Short-term autocorrelation
function,STAF)是描述语音信号时域特征的一种重要工具,通常用于分析语音信号的波形结构、频率特性等信息。

下面是STAF在语音信号时域处理中的应用:
1. 语音信号的频谱分析:通过计算短时自相关函数,可以确定语音信号在不同频率上的成分个数和强度分布情况。

这对于语音信号的频谱分析具有重要的参考意义。

2. 语音信号的滤波器设计:通过计算STAF,可以确定语音信号在不同频率上的系数,为语音信号的滤波器设计提供参考。

例如,使用快速傅里叶变换(FFT)进行频域分析,然后使用适当的滤波器来实现语
音信号的降噪、去基线等处理。

3. 短时功率谱密度分析(Short-term power spectrum density,SPD):通过计算短时自相关函数,可以得到语音信号在不同
频率上的功率谱密度分布情况。

这对于语音信号的功率谱分析具有重要的参考意义,可以用于语音信号的功率谱估计、功率限制等任务。

4. 语音信号的短时特征提取:通过计算短时自相关函数,可以得到语音信号的短时特征。

这些特征可以用于识别不同的说话人、区分不同的语音信号等任务。

例如,可以使用一些基于短时特征的语音分类算法,如基于语音谱聚类的算法。

短时自相关函数是语音信号时域处理中重要的工具,可以用于分析语音信号的波形结构、频率特性、滤波器设计、功率谱密度分析、
短时特征提取等任务,为语音信号的处理提供更好的参考和支持。

项目总结报告—基音周期的检测1.项目整体框架1.1目标了解语音基音周期估计方法，掌握自相关法估计基音周期的原理。

1.2主要容本次基音周期的估算，我们选用的是短时自相关函数法，包括四个模块。

第一个模块为基音的端点检测，主要为了区分浊音和清音。

第二个模块为基音检测中的带通滤波器，主要为了减少共振峰的干扰。

第三个模块为短时自相关函数法做基音检测，主要为了计算出基音周期。

第四个模块为平滑处理，主要为了消除偏离值点。

2.模块一（端点检测）2.1主要负责工作利用能熵比法进行语音端点检测，区分语音帧的起点以与终点。

2.2具体实现方法2.2.1实验步骤1）取一段语音“tone4.wav”，该语音容是“妈妈，好吗，上马，骂人”，语音长度为3.5秒，采样率Fs=8000. 进行简单的去除直流分量，然后幅值归一化，时域波形如图1所示。

2）设置好分帧参数，帧长wlen=320,帧移inc=80，调用函数y=enframe(x,wlen,inc)';对语音信号x分帧处理。

最后帧数Fn=337。

3）设置端点检测门限值T1=0.05，使用能熵比法进行端点检测。

对分帧后的语音y 每一帧进行FFT运算，然后计算每一帧的能熵比值。

从而计算出语音y中的语音端点。

结果如图2所示。

2.2.2能熵比法设语音信号时域波形为,加窗分帧处理后得到的第i帧语音信号为,则FFT后表示为,其中下标i表示为第i帧，而k表示为第k条谱线。

该语音帧在频域中的短时能量为式中，N为FFT的长度，只去正频率部分。

而对于某一谱线k的能量谱为,则每个频率分量的归一化谱概率密度函数定义为该语音帧的短时谱熵定义为其中，只取正频率部分的谱熵，对应的能熵比表示为2.2.3代码编写在主程序中，执行的是[voiceseg,vosl,SF,Ef]=pitch_vad1(y,fn,T1);而调用了以下函数function [voiceseg,vosl,SF,Ef]=pitch_vad1(y,fn,T1,miniL)if nargin<4, miniL=10; endif size(y,2)~=fn, y=y'; end % 把y转换为每列数据表示一帧语音信号wlen=size(y,1); % 取得帧长for i=1:fnSp = abs(fft(y(:,i))); % FFT取幅值(:表示所有y(:,1)表示第一列)Sp = Sp(1:wlen/2+1); % 只取正频率部分Esum(i) = sum(Sp.*Sp); % 计算能量值（能量放入Esum 里）prob = Sp/(sum(Sp)); % 计算概率H(i) = -sum(prob.*log(prob+eps)); % 求谱熵值（eps表示很小的数，避免为零）（谱熵放入H里）endhindex=find(H<0.1);%(find返回非零元素，hindex放入，即谱熵值小于0.1的索引)H(hindex)=max(H);%（除去元音）Ef=sqrt(1 + abs(Esum./H)); % 计算能熵比（将每一帧的能熵比放入Ef里）Ef=Ef/max(Ef); % 归一化zindex=find(Ef>=T1); % 寻找Ef于T1的部分zseg=findSegment(zindex); % 给出端点检测各段的信息zsl=length(zseg); % 给出段数j=0;SF=zeros(1,fn);for k=1 : zsl % 在大于T1中剔除小于miniL 的部分if zseg(k).duration>=miniLj=j+1;in1=zseg(k).begin;in2=zseg(k).end;voiceseg(j).begin=in1;voiceseg(j).end=in2;voiceseg(j).duration=zseg(k).duration;SF(in1:in2)=1; % 设置SF（有话段的SF帧为1）endendvosl=length(voiceseg); % 有话段的段数2.2.4实验结果图1 “妈妈，好吗，上马，骂人”语音的时域波形图2 图中实线代表语音起始点，虚线代表语音终点2.2.5结果分析基音周期是语音信号的重要参数之一，它描述了语音激励源的一个重要特征。

Matlab中的时频分析方法引言：时频分析是一种将信号在时间和频率两个维度上进行分析的方法，它能够揭示信号的瞬时频率变化以及频率成分的随时间的演变。

在实际应用中，时频分析常常被用于处理非平稳信号，如音频信号、地震信号等。

在Matlab中，有多种时频分析方法可以使用，本文将介绍其中一些主要的方法并进行比较和分析。

一、短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform）短时傅里叶变换是最基本的时频分析方法之一，它将信号分成若干个小时间窗口，然后对每个时间窗口进行傅里叶变换得到频谱，从而获得信号在时间与频率上的变化信息。

Matlab中通过调用“spectrogram”函数可以实现短时傅里叶变换，该函数可以设置窗口长度、重叠率等参数，从而对不同信号进行合适的时频分析。

二、连续小波变换（Continuous Wavelet Transform）连续小波变换是一种将信号与连续小波函数进行卷积的方法，通过在时间和尺度上对小波函数进行变化来获得时频信息。

在Matlab中，可以通过调用“cwt”函数进行连续小波变换，该函数可以选择不同的小波基函数和尺度参数来实现不同的时频分析方法。

连续小波变换由于具有变尺度的特点，可以有效地分析信号的瞬时频率变化。

三、短时自相关函数（Short-Time Autocorrelation Function）短时自相关函数是通过在时间上对信号进行平移并与自身进行相关分析的方法，可以获得信号的瞬时自相似性。

在Matlab中，可以通过调用“xcorr”函数来计算信号的自相关函数，然后进行时频分析。

短时自相关函数能够在时域上提取信号的瞬时周期性信息，对于具有明显周期性变化的信号有着较好的适用性。

四、时变高阶谱（Time-Varying Higher-Order Spectra）时变高阶谱是一种通过对信号进行高阶统计分析来获取时频信息的方法，具有较好的时频分辨能力。

在Matlab中，可以通过调用“tfrpwv”函数进行时变高阶谱的计算，该函数可以设置不同的高阶统计参数来实现不同的时频分析。

上次贴出的matlab数值分析没想到那么多人搜索，下面贴出语音分析的部分，调试都可以通过，WO.wav是用录音软件录的。

加矩形窗的短时能量函数：a=wavread('F:\WO.wav');subplot(6,1,1),plot(a);N=32;for i=2:6h=linspace(1,1, (i-1)*N);%形成一个矩形窗，长度为NEn=conv(h,a.*a);%求卷积得其短时能量函数Ensubplot(6,1,i),plot(En);if(i==2) legend('N=32');elseif(i==3) legend('N=64');elseif(i==4) legend('N=128');elseif(i==5) legend('N=256');elseif(i==6) legend('N=512');endend加hamming窗的短时能量函数：把h=linspace(1,1, (i-1)*N);改为h1=hamming((i-1)*N);加矩形窗的短时平均幅度：a=wavread('F:\WO.wav');subplot(6,1,1),plot(a);N=32;for i=2:6h=linspace(1,1,(i-1)*N);%形成一个矩形窗，长度为NEn=conv(h,abs(a));%求卷积得其短时能量函数Ensubplot(6,1,i),plot(En);if(i==2) legend('N=32');elseif(i==3) legend('N=64');elseif(i==4) legend('N=128');elseif(i==5) legend('N=256');elseif(i==6) legend('N=512');endend短时过零率：a=wavread('F:\WO.wav');n=length(a);N=320;subplot(3,1,1),plot(a);h=linspace(1,1,N);%形成一个矩形窗，长度为NEn=conv(h,a.*a);%求卷积得其短时能量函数Ensubplot(3,1,2),plot(En);for i=1:n-1if a(i)>=0b(i)= 1;elseb(i) = -1;endif a(i+1)>=0b(i+1)=1;elseb(i+1)=-1;endw(i)=abs(b(i+1)-b(i));end%求出每相邻两点符号的差值的绝对值k=1;j=0;while (k+N-1)<nZm(k)=0;for i=0:N-1;Zm(k)=Zm(k)+w(k+i);endj=j+1;k=k+160; %每次移动半个窗endfor w=1:jQ(w)=Zm(160*(w-1)+1)/640;%短时平均过零率endsubplot(3,1,3),plot(Q);对语音信号分析的最自然最直接的方法是以时间为自变量进行分析。

《语音信号处理》期末考试复习资料（涉及考点的教材课后复习题）授课教师：薛雅娟老师整理人：通信161班梁雨（第2-5章）通信161班左自睿（第6-10章）根据成都信息工程大学通信工程学院选修课《语音信号处理》期末考试范围，整理成期末考试的复习资料以供学弟学妹们参考。

所有权归属成都信息工程大学。

在此衷心感谢薛老师平时悉心地教育指导。

整理人均系在读本科学生，水平有限，错误与不足之处在所难免，敬请大家见谅，欢迎批评、斧正。

第二章：语音信号处理的基础知识人耳听觉的掩蔽效应分为哪几种？掩蔽效应的存在对我们研究语音信号处理系统有什么启示？答：分为同时掩蔽和短时掩蔽。

同时掩蔽是指同时存在的一个弱信号和一个强信号频率接近时，强信号会提高弱信号的听阈，当弱信号的听阈被升高到一定程度时就会导致这个弱信号变得不可闻。

当A声和B声不同时出现时也存在掩蔽作用，称为短时掩蔽。

短时掩蔽分为前向掩蔽和后向掩蔽。

语音信号的数学模型包括哪些子模型？激励模型是怎样推导出来的？辐射模型又是怎样推导出来的？它们各属于什么性质的滤波器？答：①激励模型②声道模型③辐射模型④完整的语音信号的数学模型激励模型一般分成浊音激励和清音激励。

浊音激励：发浊音时，声激励是一个准周期的单位脉冲串，Av为增益参数；为了使浊音的激励信号具有声门振动气流脉冲的实际波形，需将冲激序列通过一个声门脉冲模型滤波器（实际上是一个斜三角波形）G(z)。

最后形成一个以基音周期为周期的斜三角波形。

清音激励模拟为随机噪声，实际中一般使用均值为0、方差为1的白噪声。

辐射模型：从声道模型射出的是速度波ul(n)，而语音信号是声压波pl(n)，二者之倒比称为辐射阻抗Zl。

在语音信号参数分析前为什么要进行预处理，有哪些预处理过程？答：预滤波的目的有两个：一是抑制输入信号各频域分量中频率超出fs/2的所有分量（fs为采样频率），以防止混叠干扰；二是抑制50Hz的电源工频干扰。

预处理过程：预加重、加窗和分帧。

自相关函数的定义自相关函数是时间序列分析中的一个重要概念，用于衡量一个时间序列与其自身在不同时刻之间的相关性。

在时间序列分析中，我们关注的是随机过程中连续时间点之间的依赖关系。

自相关函数旨在帮助我们理解和描述时间序列的自相关性，以及时间序列中的任意两点之间的相关性。

R(t1,t2)=E[(X(t1)-μ(t1))(X(t2)-μ(t2))]其中，R(t1,t2)表示时间t1和时间t2的自相关系数，X(t1)和X(t2)表示对应时间点的随机变量，μ(t1)和μ(t2)是对应时间点的平均数。

自相关函数描述了一个时间序列与其自身延迟一个时间间隔的相关性。

自相关函数的值域在-1和1之间，具体取决于时间序列的性质和相关性。

当自相关函数的值接近1时，意味着时间序列在不同的时间点之间具有很强的正相关性；当自相关函数的值接近-1时，意味着时间序列在不同时间点之间具有很强的负相关性；当自相关函数的值接近0时，意味着时间序列在不同时间点之间不存在明显的相关性。

1.自相关函数是对称函数，即R(t1,t2)=R(t2,t1)。

这意味着时间序列在不同的时间点之间的相关性是相互对称的。

2.自相关函数的峰值表示时间序列具有周期性。

当自相关函数在一些时间点取得最大值时，说明时间序列在该点和其他时刻之间具有最强的相关性，可能存在其中一种周期性的规律。

3.自相关函数的滞后值可以用来判断时间序列的相关性。

当自相关函数随滞后值增加而减小，说明时间序列之间的相关性逐渐减弱，可能存在一种短期依赖性；当自相关函数在一些滞后值之后呈现出周期性的变化，说明时间序列可能存在长期依赖性。

在实际应用中，为了计算自相关函数，我们通常使用样本自相关函数（Sample Autocorrelation Function，简称ACF），它是通过时间序列的样本数据计算得到的。

样本自相关函数的计算方法与自相关函数类似，只是用样本数据代替理论上的期望值和均值。

总之，自相关函数是描述时间序列相关性的重要工具，通过计算时间序列在不同时间点之间的相关性，可以帮助我们理解时间序列的特性和预测未来的趋势。

基于自相关函数的钢琴乐音改进识别算法刘莹;赵彤洲;江逸琪;柴悦;李翔【摘要】Combined with traditional three-level center clipping method and autocorrelation function recognition algorithm,an improved frame-shift algorithm to extract precisely the pitch signal was presented,which could search the maximum autocorrelation function at a finer scale to accurately locate the pitch position after accurate audio segmentation. This algorithm solved the problem that the traditional algorithms could not distinguish the influence of half-frequency and double-frequency on the pitch with fast rhythm,which degraded the recognition rate.Experiments showed that the improved algorithm had an average recognition rate of 83.0% for piano music with different rhythms,and the recognition rate with fast-paced music was 20.2% higher than that of traditional method. Therefore,the proposed algorithm has a significant improvement on music recognition,especially for fast-tempo music.%在传统三电平削波结合自相关函数识别算法的基础上,经过准确的音频分割后,提出了帧移法提取乐音基音信号.该算法能在更精细尺度上寻找最大自相关函数,进而准确定位基音位置,较好地解决了传统算法中当乐音节奏较快时,无法区分半频和倍频对基音的影响,从而导致的识别率低的问题.实验表明,本算法对—节奏快慢不同的钢琴乐音的平均识别率约为83.0%,且快节奏乐音的识别率较传统算法高出20.2%,因此该方法对乐音识别尤其对快节奏乐音识别有显著效果.【期刊名称】《武汉工程大学学报》【年(卷),期】2018(040)002【总页数】6页(P208-213)【关键词】基音周期;三电平中心削波;自相关函数;帧移;乐音识别【作者】刘莹;赵彤洲;江逸琪;柴悦;李翔【作者单位】智能机器人湖北省重点实验室(武汉工程大学),湖北武汉430205;武汉工程大学计算机科学与工程学院,湖北武汉430205;智能机器人湖北省重点实验室(武汉工程大学),湖北武汉430205;武汉工程大学计算机科学与工程学院,湖北武汉430205;智能机器人湖北省重点实验室(武汉工程大学),湖北武汉430205;武汉工程大学计算机科学与工程学院,湖北武汉430205;智能机器人湖北省重点实验室(武汉工程大学),湖北武汉430205;武汉工程大学计算机科学与工程学院,湖北武汉430205;武汉天喻信息产业股份有限公司,湖北武汉430223【正文语种】中文【中图分类】TP391.4钢琴乐音信号是由基音及泛音共同组成的，而决定其音高的是基音，因此基音周期的检测是钢琴音符识别的关键所在［1-2］。