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【创新设计】2016-2017学年高中数学第二章框图 1 流程图练习北师大版选修1-2明目标、知重点1.通过实例，进一步认识算法框图，了解工艺流程图.2.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决问题中的作用．1．流程图可以表示各种工作程序．2．流程图已经成为我们表述工作方式、工艺流程的一种常用手段．它的特点是直观、清楚．探究点一算法框图思考1 算法框图有什么作用？答算法框图用来表示算法，比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序．思考2 算法框图有哪些基本要素？答算法框图是算法步骤的直观图示，算法的输入、输出、选择结构、循环结构等基本单元构成了算法框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线来建立．思考3 算法的三种基本逻辑结构是什么？答顺序结构、选择结构和循环结构．思考4 以下给出对算法框图的几种说法：①任何一个算法框图都必须有终端框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的．其中正确的是________．(填序号) 答案 ①③解析 进一步了解算法框图的结构，其中①③正确．②不正确，输出框有可能在程序中间．④不正确，判断框内条件不一定是唯一的． 例1 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2－x ，x <0，2，x ＝0，2＋x ，x >0，设计一个输入x 值，输出y 值的流程图．解 流程图如下图所示：反思与感悟 分段函数因包含多种情况，故需采取选择结构即判断框分情况进行． 跟踪训练1 已知某算法框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )A ．－1B ．1C ．2 D.12答案 A解析 这是一个循环结构，通过计算a 的前三个值依次为12，－1,2，因此输出的a 值具有周期性，且周期为3，所以最后输出的值为－1. 探究点二 工艺流程图 思考 怎样画工艺流程图？答 要画工艺流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少道工序，这当然应该由上到下，先粗略后精细，其次是仔细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度，最后要考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行．一旦上述问题都考虑清楚了，一种合理的工艺流程图就成竹在胸了，据此去组织生产，指挥施工，确能收到统筹兼顾的功效． 例2 某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装； (2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品．画出生产该产品的工艺流程图．解 生产该产品的工艺流程图如图：跟踪训练2 在华罗庚先生的《统筹方法平话》文中，有一个“喝茶问题”：假设洗水壶需要2 min，烧开水需要15 min，洗茶壶、杯需要3 min，取、放茶叶需要2 min，沏茶需要1 min.试给出“喝茶问题”中最快能喝到茶的流程图，并指出此时的时间是多少．解上述这些工作，有些没有先后顺序关系，可以同时进行，有些有先后顺序关系，需要依次完成．最快能喝上茶的流程图如图所示．上述流程图需要时间18分钟．探究点三流程图在实际生活中的应用思考流程图在实际生活中还有哪些应用？答流程图描述一个过程性的活动，在实际生活中有广泛的应用，如医院有就诊导医图，借书有借阅流程图，解题时也可用解题过程流程图等等．例3 高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间申请查分：(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办；(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生．试画出该事件的流程图．解流程图如下：反思与感悟实际生活中的流程图没有算法框图那样严格规范，但要弄清楚各步之间的逻辑关系，画流程图时可利用流程线来体现它们之间的逻辑关系．跟踪训练3 某保险公司业务流程如下：(1)保户投保：填单交费、公司承保、出具保单；(2)保户提赔：公司勘查：同意，则赔偿；不同意，则拒赔．试画出该公司的业务流程图．解该公司业务流程图如下：1．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出s值等于( ) A．－3 B．－10C ．0D ．－2答案 A解析 (1)s ＝2×1－1＝1，k ＝2； (2)s ＝2×1－2＝0，k ＝3；(3)s ＝2×0－3＝－3，k ＝4，输出－3.2．某一算法框图如图，输入x ＝1得结果为________．答案 －92解析 ∵x ＝1>0，∴y ＝12×1－5＝－92.3．某工程的工艺流程图如图(工时单位：天)，现已知工程总时数为10天，则工序c 所需工时数为________天．答案 4解析设工序c所需工时数为x天，由题设知关键路线是a→c→e→g，需工时1＋x＋4＋1＝10，∴x＝4，即工序c所需工时数为4天．[呈重点、现规律]1．流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画．算法框图有一定的规范和标准，而日常生活中用到的流程图则相对自由一些，可以使用不同颜色的矩形框，也可以添加一些生动的图形元素．2．画工艺流程图时，不能出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路．一、基础过关1．图中①②分别表示( )A．终端框、处理框 B．流程线、判断框C．流程线、处理框 D．注释框、判断框答案 B2．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是( )A．a→b→c→d→e→fB．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→fD．b→a→c→d→f→e答案 C解析打开电子信箱后，先点击“写邮件”，然后再输入．3．如图所示的工艺流程图中，设备采购的下一道工序是( )A．设备安装 B．土建设计C．厂房土建 D．工程设计答案 A4．下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是( )A．买票→候车→检票→上车B．候车→买票→检票→上车C．买票→候车→上车→检票D．候车→买票→上车→检票答案 A5．淮南麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是( )孵化鸭雏―→商品鸭饲养―→商品鸭收购、育肥、加工―→羽绒加工―→羽绒服加工生产体系A．孵化鸭雏B．商品鸭饲养C．商品鸭收购、育肥、加工D．羽绒服加工生产体系答案 C6．如图所示的是求经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填( )A．x1＝x2 B．x1≠x2C．y1＝y2 D．y1≠y2答案 A7．下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则①和②处应填入的内容为：①________；②________.答案 画散点图 求函数表达式二、能力提升8．阅读下面的算法框图，运行相应的程序，输出的结果为( )A.1321B.2113C.813D.138答案 D9．如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( )A．26 B．24C．20 D．19答案 D解析由A向B传递信息共有4条线路．第一条A—D—C—B线，传递的最大信息量为3，第二条A—D—E—B，传递的最大信息量为4，第三条为A—G—F—B，第四条为A—G—H—B，要使从A到B有最大的信息通过，G—F的信息量为6，H—B的信息量为6.所以最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.10．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床铺4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟，要完成这些事情，小明至少要花费的时间为________分钟．答案1711．下面的算法框图输出的结果是________．答案 20解析 该框图中的问题即为求S ＝1×5×4的值， 所以输出的结果为20.12．汽车保养流程是：顶起车辆、润滑部件、调换轮胎、更换机油、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图．解 流程图如下图所示13．画出求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值的算法框图． 解 算法框图如图所示：三、探究与拓展14．考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜．如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书，设计一个流程图，表示这个考试流程．解用流程图表示考试流程如图：。
第2课时结构图1.通过实例,了解结构图,运用结构图梳理已学过的内容,整理收集到的资料信息.2.能根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容.3.结合所给出的结构图,与他人交流,体会结构图在揭示事物联系中的作用.重点:掌握结构图的概念,并能正确绘制结构图,理解结构图与流程图的区别.难点:理解结构图的优势,能用结构图解决实际问题.同学们学完第一章的内容,想想该章的体系结构,从基本概念的引入到重要结论的得出,都能熟记于心,因而觉得很有收获.但仅仅做到这一步还不够,而应该像春蚕咀嚼桑叶,将学过的知识细嚼慢咽,逐步分解为一个个的知识点,再将这一个个的知识点理顺逻辑关系有机地串起来,这个过程可以使得你将读过的书变薄.这种由薄变厚再由厚变薄的学习过程,能帮助我们将所学知识融会贯通.在这个过程中,知识结构图可以助你一臂之力.问题1:结构图的概念结构图就是描述系统结构的图示.问题2:流程图与结构图的区别流程图是描述动态过程;结构图是刻画系统结构.流程图通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”,其基本单元之间由流程线连接;结构图则更多地表现为“树”形结构,其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系.问题3:结构图的本质特征是什么?用什么样的形式结构来体现事物之间的逻辑关系?在结构图中会出现“树”形结构,也会出现一些“环”形结构.一般来说,包含从属关系的结构图呈“树”形结构,包含逻辑先后关系的结构图则可能呈“环”形结构.对于包含从属关系的系统,由于其中至少含有一个“上位”或“下位”要素,因此也可先将系统的主体要素及它们之间的关系表示出来,然后确定主体要素的“下位”要素,再逐步细化,直到将整个系统表示出来为止.问题4:怎样绘制结构图呢?一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线或方向箭头构成.一般用图框和文字说明表示系统的各要素,各图框之间用连线或方向箭头连接起来;在阅读结构图时,一般根据系统各要素的具体内容,按照从上到下、从左到右的方向或箭头所指的方向将各要素划分为从属关系或逻辑的先后关系.组织结构图又称组织架构图,是最常见的表现雇员、职称和群体关系的一种图表,它形象地反映了组织内各机构、岗位上下左右相互之间的关系.组织结构图是组织结构的直观反映,也是对该组织功能的一种诠释.1.下列关于结构图的说法不正确的是().A.结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系B.结构图都是“树”形结构C.简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点D.复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系【解析】本题考查结构图的定义.组织结构图一般都是呈“树”形结构,但在结构图中也经常会出现其他形结构,如“环”形结构,B不正确.故选B.【答案】B2.下列结构图中要素之间表示从属关系的是().【答案】C3.某企业组织结构如图所示:从图中可以看出,此公司下设、和,研究开发部下设、和.【解析】此组织结构图呈“树”状结构,其各部门之间的从属关系一目了然,整个公司下设三个部门,其中研究开发部下设三个部门.【答案】行政处研究开发部市场营销部基因工程研究所医学免疫与细胞实验室中试实验室4.有下列要素:飞行动物、麻雀、蛇、地龟、动物、鹰、爬行动物,设计一个结构图表示这些要素及其关系.【解析】知识结构图在高中阶段,在各个领域我们学习许多知识,在语言与文学领域,学习语文和外语;在数学领域学习数学;在人文与社会领域,学习思想政治、历史和地理;在科学领域,学习物理、化学和生物;在技术领域,学习通用技术和信息技术;在艺术领域学习音乐、美术等;在体育与健康领域,学习体育等,试设计一个学习知识结构图.【方法指导】明确系统内的各个要素,及各要素之间的从属关系,利用从属关系绘制结构图.【解析】【小结】本题是一个知识结构图,尽管内容多,却是我们最熟悉的问题.在画此结构图时,常采用树形图.组织结构图某学校设了下面的部门:校长室下设学校办公室、总务处、政教处、教导处、工会办公室,总务处下设保卫科、会计室、校产办公室、水电办公室,保卫科下设门卫、综合办公室,政教处下设政教办公室、学生心理咨询办公室、法制安全教育办公室,教导处下设教研组、教导服务组、教学科研室,教研组下设数学、物理、化学、语文、英语、历史、地理、政治、生物、体育、音乐、信息技术教研组,另外数学分为文科、理科两个教研组,试画出该校部门设置的组织结构图.【方法指导】由题目可获取以下主要信息:已知学校各部门间的从属关系及并列关系,要画出组织结构图.解答本题可按照已知的各部门间的关系从左到右、从上到下画出结构图.【解析】该学校的组织结构图为:【小结】绘制结构图时要求:(1)对所画的结构图的每一部分有一个深刻的理解,从头到尾抓住主要脉络进行分解;(2)将每一部分进行归纳与提炼,形成一个个点并逐一写在矩形框内;(3)按其逻辑顺序将它们排列起来,并用线相连.结构图的应用下图为某集团组织结构图,请据图分析财务部和人力资源部的隶属关系.【方法指导】由题目可获取以下主要信息:①集团的组织结构图已知;②分析部门间的隶属关系,解答本题关键是抓住“下位要素与上位要素之间是隶属关系”.【解析】由组织结构图分析可得:财务部直属总裁管理,而总裁又由董事长管理,董事长服从于董事会.人力资源部由董事长助理直接管理,董事长助理服从于董事长,董事长又服从于董事会,董事会是最高管理部门.【小结】分析该结构图时,可按画结构图时的顺序:从上而下或从左到右去浏览、分析,注意各要素之间的并列与从属关系,有箭头的连线要特别注意.请写出“数列”一章的知识结构图.【解析】如图.北京期货商会组织结构设置如下:(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会,而会员代表大会与会长办公会共辖理事会;(2)会长办公会下设会长;(3)会长管理秘书长;(4)秘书长具体分管:秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会.根据以上信息绘制组织结构图.【解析】结构图如图所示:某国内知名网站设有房地产频道,其栏目结构图如图所示.根据栏目结构图,回答下列问题:(1)怎样搜索租房信息?(2)怎样做建材装修方面的法律咨询?【解析】(1)搜索租房信息:打开网站→房产首页→租房搜索.(2)建材装修方面法律咨询:打开网站→房产首页→建材装修→律师楼.1.在如图所示的四个图示中,是结构图的是().⇐B→B⇐C→C⇐D→得到一个明显成立的条件B.C.D.【解析】本题考查几种常见图标的识别.显然A为流程图,C是直方图,D是集合中的韦恩图,只有B是表示要素从属关系的结构图,故选B.【答案】B2.把两条直线的位置关系填入结构图中的M,N,E,F中,顺序较为恰当的是().①平行②垂直③相交④斜交A.①②③④B.①④②③C.①③②④D.②①④③【解析】本题考查利用结构图表示要素之间的从属关系.两条直线之间的位置关系有平行与相交,而相交又包括垂直与斜交,从而可确定该结构图的从属关系,故选C.【答案】C3.一般情况下,“下位”要素比“上位”要素更为,“上位”要素比“下位”要素更为,“下位”要素越多,结构图越.【答案】具体抽象复杂4.据有关人士预测,我国的消费观念正由生存型消费转向质量型消费,城镇居民消费热点是商品住房、小轿车、新型食品、服务消费和文化消费;农村消费热点是住房、家电.试设计出表示消费情况的结构图.【解析】消费情况的结构图如图所示:下列结构图中,体现要素之间是逻辑先后关系的是().A.B.C.D.【解析】本题考查结构图的逻辑先后关系.显然,A、B、D三项表示的是要素的从属关系,只有C项表示的是逻辑的先后关系,故选C.【答案】C1.在如图所示的知识结构图中:“求简单函数的导数”的“上位”要素有().个个个个【解析】本题考查结构图中“上位”、“下位”的定义.根据“上位”的定义,“求简单函数的导数”的“上位”要素是“基本导数公式”、“函数四则运算求导法则”、“复合函数求导法则”,共3个.故选C.【答案】C2.下图是一个结构图,在框①中应填入().A.空集B.补集C.子集D.全集【答案】B3.要描述一工厂的组成情况,应用结构图中的.【答案】组织结构图4.一家新技术公司计划研制一个名片管理系统,希望系统能够具备以下功能:①用户管理:能修改密码,显示用户信息,修改用户信息.②用户登录.③名片管理:能够对名片进行删除、添加、修改、查询.④出错信息处理.根据这些要求画出该系统的结构图.【解析】5.下列关于实数系的知识结构图,正确的为().A.B.C.D.【答案】A6.某自动化仪表公司组织结构如下表,其中采购部的直接领导是().A.副总经理(甲)B.副总经理(乙)C.总经理D.董事会【答案】B7.下图为有关函数的结构图,由图我们可知基本初等函数包括.【答案】指数函数,对数函数和幂函数8.阅读下文,然后画出该章的知识结构图.《推理与证明》这一章包含了推理与证明这两个知识点,其中推理包括合情推理和演绎推理;证明包括直接证明和间接证明.合情推理中有两个常用推理:归纳推理和类比推理;直接证明有综合法和分析法,间接证明通常用反证法.【解析】9.在工商管理学中,MRP ( Material Requirement Planning )指的是物资需求计划,基本MRP的体系结构如图所示.从图中可以看出,基本MRP直接受,和的影响.【解析】从图中的箭头可以看出影响基本MRP的因素主要有主生产计划、产品结构、库存状态.【答案】主生产计划产品结构库存状态10.小流域综合治理可以有三个措施:工程措施、生物措施和农业技术措施.其中工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉,其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土;生物措施包括栽种乔木、灌木和草木,其功能是蓄水保土和发展多种经营;农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种,其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热.试画出小流域综合治理开发模式的结构图.【解析】根据题意,三类措施为结构图的第一层,每类措施中具体的实现方式为结构图的第二层,每类措施实施所要达到的治理功能为结构图的第三层,各类功能所体现的具体内容为结构图的第四层.小流域综合治理开发模式的结构图如图所示:。
§2 结构图自主整理结构图可表示事物之间的某种__________关系,能够清楚地表示各部门之间的结构__________,还可表示事物的__________,并能帮忙咱们在做某工作时,列出__________、__________,并作出__________.高手笔记1.结构图在表示各部门之间的从属关系时,一样要从最高级别,按不同的层次,自上而下列出它们之间的从属关系和并列关系.2.关于事物的分类结构图也可用大括号形式表示出来,这是一种经常使用的方式.3.咱们可用框图把学习的各章节内容进行归纳总结,找到它们之间的联系,帮忙咱们梳理知识,形成网络,一目了然,便于经历.名师解惑如何画出章节知识结构图?剖析:在画章节结构图时,应先对本章所涉及的要紧内容进行排列,找到各部份之间的顺序和联系,再对每一部份知识进行下一级的细分,找到各部份的关系,成立起多个知识内容之间的横向联系,然后将试探的结果用框图从左到右表示出来.如统计案例一章的结构框图可表示为:讲练互动【例1】学校的实验中心分为三个部:运算机部、物理部、化学部.运算机部又分网络实验室、多媒体实验室,用一个结构图表示实验中心的组成.分析:实验中心是总的治理者,运算机部是网络实验室、多媒体实验室的治理者.解:绿色通道组织结构图一样用树形结构,自上而下表达出各部门的分支及层次,直观、容易明白得.变式训练1.某地行政服务中心办公散布结构如下:服务中心治理委员会全面治理该中心工作,下设办公室,综合业务处,督察投诉中心,三个部门在一楼,其余局、委办理窗口散布如下:(1)二楼:公安局、民政局、财政局;(2)三楼:工商、地税、国税、技监、交通局;(3)四楼:城建局、人防办、计生局、计划局;(4)五楼:其余部门办理窗口.试绘制该中心结构图.解:【例2】设计“空间几何体”的知识结构图.分析:第一从整体上把握空间几何体的要紧内容,弄清三视图与直观图及表面积与体积之间的逻辑前后关系,再画结构图.一样从左到右画框图.解:绿色通道做章节知识结构图时,要从整体把握全章的要紧内容,弄清各部份之间的逻辑关系,依照具体需要确信复杂程度,简练的结构图能更好地反映各要素之间的关系和系统的整体特点.画结构图时还应注重美观、明了.变式训练2.画出《集合与函数的概念》一章知识结构图.解:【例3】北京期货商会组织结构设置如下:(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会,而会员代表大会与会长办公会共辖理事会;(2)会长办公会下设会长,会长治理秘书长;(3)秘书长具体分管:秘书处,规范自律委员会、服务推行委员会、进展创新委员会.据以上绘制其组织结构图.分析:依照具体要求作出组织结构图.会员代表大会是期货商会的最高权利机关,其余机构应从属该机构,而理事会是一起被会员代表大会与会长办公会领导,画图时应注意.解:绿色通道认真审题、吃透题意、弄清关系,画出框图要对称、美观.变式训练3.以上为某集团组织结构图,请据上图分析财务部和人力资源部的隶属关系.解:由组织结构图可分析得:财务部直属总裁治理;而总裁又由董事长治理,董事长服从于董事会治理.人力资源部由董事长助理直接治理,董事长助理由董事长直接治理,董事长又服从于董事会治理,董事会是最高治理部门.。
