2017-2018学年山东省青岛市李沧区七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年山东省青岛市李沧区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．下列图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4B．5C．6D．93．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．2a2+a2＝3a4C．a6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b64．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠2B．∠1+∠3＝180°C．∠1＝∠5D．∠3＝∠55．小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，最终停在白色区域上的概率是（）A．B．C．D．6．如下图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车在途中停留了0.5小时；②汽车行驶3小时后离出发地最远；③汽车共行驶了120千米；④汽车返回时的速度是80千米/小时．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°8．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116B．144C．145D．150二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分9．肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为．10．如图，直线a∥b，直线1与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为．11．我市出租车收费按里程计算，3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则当x≥3时，车费y（元）与x（千米）之间的关系式为．12．如图所示，A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件：．13．如图，△ABC的周长为15cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D、交AC边于点E，连接AD，若AE＝2cm，则△ABD的周长是cm．14．小明和小芳用编有数字1～10的10张纸片（除数字外大小颜色都相同）做游戏，小明从中任意抽取一张（不放回），小芳从剩余的纸片中任意抽取一张，谁抽到的数字大，谁就获胜（数字从小到大顺序为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）然后两人把抽到的纸片都放回，重新开始游戏，如果小明已经抽到的纸片上的数字为3，然后小芳抽纸片，则小芳获胜的概率是．15．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A＝70°，则∠BOE＝．16．小明设计了如下的一组数：2，1，3，x，7，y，23，z，……，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中z的值为．三、作图题（本题满分4分）17．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的（全等的）三角形．四、解答题（本题满分68分，共有7道小题）18．（16分）计算（1）（）﹣2﹣（﹣2）0+（﹣0.2）2018×（﹣5）2018（2）用整式乘法公式计算：1012﹣1（3）（x2y+2x2y﹣y3）÷y﹣（y+2x）（2x﹣y）（4）先化简，再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中，a＝1，b＝﹣2．19．（6分）全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（质地均匀）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去这个游戏规定对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规定，使这个游戏对双方公平．20．（8分）如图，已知A、E、F、C在一条直线上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．（1）图中有几对全等三角形？（2）判断AD与BC的位置关系，请说明理由．21．（8分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①求排水时y与x之间的关系式．②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．22．（8分）点D是等边△ABC（即三条边都相等，三个角都相等的三角形）边BA上任意一点（点D与点B不重合），连接DC．（1）如图1，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，猜想线段AF与BD的数量关系？请说明理由．（2）如图2，若以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？请说明理由．23．（10分）阅读理解：提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：当AP ＝AD 时（如图2）：∵AP ＝AD ，△ABP 和△ABD 的高相等，∴S △ABP ＝S △ABD∵PD ＝AD ﹣AP ＝AD ，△CDP 和△CDA 的高相等∴S △CDP ＝S △CDA∴S △PBC ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABP ﹣S △CDP ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABD ﹣S △CDA＝S 四边形ABCD ﹣（S 四边形ABCD ﹣S △DBC ）﹣（S 四边形ABCD ﹣S △ABC ）＝S △DBC +S △ABC（1）当AP ＝AD 时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式并证明；（2）当AP ＝AD 时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为： ；（3）一般地，当AP ＝AD （n 表示正整数）时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系为： ；（4）当AP ＝AD （0≤≤1）时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为： ．24．（12分）如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6厘米，AD ＝8厘米．延长BC 到点E ，使CE ＝3厘米，连接DE ．动点P 从B 点出发，以2厘米/秒的速度向终点C 匀速运动，连接DP ．设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）当t 为何值时，△PCD 为等腰直角三角形？（2）设△PCD 的面积为S （平方厘米），试确定S 与t 的关系式；（3）当t 为何值时，△PCD 的面积为长方形ABCD 面积的？（4）若动点P 从点B 出发，以2厘米/秒的速度沿BC ﹣CD ﹣DA 向终点A 运动，是否存在某一时刻t ，使△ABP 和△DCE 全等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年山东省青岛市李沧区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．【解答】解：A，此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意；B、此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C、此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选：A．2．【解答】解：由三角形三边关系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，故选：C．3．【解答】解：a2•a3＝a5，A错误；2a2+a2＝3a2，B错误；a6÷a3＝a3，C错误；（ab2）3＝a3b6，D正确，故选：D．4．【解答】解：A、根据∠1＝∠2不能推出l1∥l2，故本选项错误；B、根据∠1+∠3＝180°能推出l1∥l2，故本选项正确；C、根据∠1＝∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；D、根据∠3＝∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；故选：B．5．【解答】解：∵由图可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，白色方砖有6块，∴白色方砖在整个地板中所占的比值＝＝，∴它停在白色区域的概率是．故选：D．6．【解答】解：读图可得：BC间的位移不变，其时间为2﹣1.5＝0.5，故汽车在途中停留了0.5小时，①正确；t＝3时，位移达到最大值，则汽车行驶3小时后离出发地最远，②正确；汽车的最大位移为120千米，来回的路程为240千米，③错误；汽车返回时的速度是＝80千米/小时，④正确；故选：C．7．【解答】解：∵等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，∴∠ABC＝＝80°，∵DE是线段AB垂直平分线的交点，∴AE＝BE，∠A＝∠ABE＝20°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝80°﹣20°＝60°．故选：C．8．【解答】解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分9．【解答】解：0.0007＝7×10﹣4，故答案为：7×10﹣4．10．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ABC＝∠1＝50°，又∵AC⊥b，∴∠2＝90°﹣50°＝40°，故答案为：40°11．【解答】解：根据题意得出：车费y（元）与x（千米）之间的函数关系式为：y＝10+（x﹣3）×2，＝10+2x﹣6，＝2x+4，故答案为：y＝2x+4．12．【解答】解：∵AB＝CD，DE∥AF∴AC＝DB，∠A＝∠D∵∠E＝∠F∴△ACF≌△DBE（AAS）∴此处添加∠E＝∠F．13．【解答】解：根据折叠的性质可知：AE＝EC＝2cm，AD＝CD，∵△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD，又∵AB+BD+CD+AC＝15，∴AB+BD+CD＝15﹣AC＝15﹣2×2＝11（cm）．故答案为：11．14．【解答】解：由题意可得：小明已经抽到的纸片上的数字为3，则只有数字1，2小于3，而4，5，6，7，8，9，10都大于3，故小芳获胜的概率为：，故答案为：．15．【解答】解：∵∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝110°，∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝55°，∴∠BOE＝∠OBC+∠OCB＝55°，故答案为：55°．16．【解答】解：∵该组数列满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a ﹣b”，∴x＝2×1﹣3＝﹣1，y＝2×（﹣1）﹣7＝﹣9，z＝2×（﹣9）﹣23＝﹣41．故答案为：﹣41．三、作图题（本题满分4分）17．【解答】解：如图所示，△CDE即为所求．四、解答题（本题满分68分，共有7道小题）18．【解答】解：（1）原式＝4﹣1+[（﹣0.2）×（﹣5）]2018＝4﹣1+1＝4；（2）原式＝（101+1）×（101﹣1）＝102×100＝10200；（3）原式＝x2+2x2﹣y2﹣（4x2﹣y2）＝3x2﹣y2﹣4x2+y2＝﹣x2；（4）原式＝a2﹣4ab+4b2+a2﹣b2﹣2（a2﹣ab﹣3ab+3b2）＝a2﹣4ab+4b2+a2﹣b2﹣2a2+2ab+6ab﹣6b2＝4ab﹣3b2．当a＝1，b＝﹣2时，原式＝4×1×（﹣2）﹣3×（﹣2）2＝﹣8﹣12＝﹣20．19．【解答】解：不公平，小丽获胜的概率为＝、小芳获胜的概率为，∵≠，∴此游戏不公平；修改规则为：若指针转到偶数，则小丽胜；若指正转到奇数，则小芳胜．20．【解答】解：（1）图中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．（2）结论：AD∥BC．理由：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠AFD，∴∠AEB＝∠DFC，∵AF＝CE，∴AE＝CF，∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．21．【解答】解：（1）依题意得洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；（2）①∵洗衣机的排水速度为每分钟19升，从第15分钟开始排水，排水量为40升，∴y＝40﹣19（x﹣15）＝﹣19x+325，②∵排水时间为2分钟，∴y＝﹣19×（15+2）+325＝2升．∴排水结束时洗衣机中剩下的水量2升．22．【解答】解：（1）BD＝AF，理由：∵△ABC和△DCF都是等边三角形，∴BC＝AC，CD＝CF，∠ACB＝∠DCF＝60°，∴∠BCD＝∠ACF，在△BCD和△ACF中，，∴△BCD ≌△ACF （SAS ），∴BD ＝AF ；（2）AB ＝AF +BF ′，理由：∵△ABC 和△DCF 都是等边三角形，∴BC ＝AC ，CF ′＝CD ，∠F ′CD ＝∠BCA ＝60°，∴∠F ′CB ＝∠DCA ，在△F ′CB 和△DCA 中，，∴△F ′CB ≌△DCA （SAS ），∴BF ′＝DA ，由（1）知，BD ＝AF ，∵AB ＝BD +AD ，∴AB ＝AF +BF ′．23．【解答】解：（1）∵AP ＝AD ，△ABP 和△ABD 的高相等，∴S △ABP ＝S △ABD ．又∵PD ＝AD ﹣AP ＝AD ，△CDP 和△CDA 的高相等，∴S △CDP ＝S △CDA ．∴S △PBC ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABP ﹣S △CDP＝S 四边形ABCD ﹣S △ABD ﹣S △CDA＝S 四边形ABCD ﹣（S 四边形ABCD ﹣S △DBC ）﹣（S 四边形ABCD ﹣S △ABC ）＝S △DBC +S △ABC ．∴S △PBC ＝S △DBC +S △ABC（2）由（1）得，S △PBC ＝S △DBC +S △ABC ；（3）S △PBC ＝S △DBC +S △ABC ；∵AP ＝AD ，△ABP 和△ABD 的高相等，∴S △ABP ＝S △ABD ．又∵PD ＝AD ﹣AP ＝AD ，△CDP 和△CDA 的高相等，∴S △CDP ＝S △CDA ∴S △PBC ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABP ﹣S △CDP＝S 四边形ABCD ﹣S △ABD ﹣S △CDA＝S 四边形ABCD ﹣（S 四边形ABCD ﹣S △DBC ）﹣（S 四边形ABCD ﹣S △ABC ）＝S △DBC +S △ABC ．∴S △PBC ＝S △DBC +S △ABC（4）由（3）得，S △PBC ＝S △DBC +S △ABC ．24．【解答】解：（1）在长方形ABCD 中，AB ＝6厘米，AD ＝8厘米， ∴BC ＝AD ＝8cm ，CD ＝AB ＝6cm ，∠DCB ＝∠DCE ＝90°， 由运动知，BP ＝2t ，∴PC ＝BC ﹣BP ＝8﹣2t ，∴△CDP 是等腰直角三角形，∴CP ＝CD ＝6，∴8﹣2t ＝6，∴t＝1秒，（2）由（1）知，PC＝8﹣2t，∴S＝S＝CP×CD＝（8﹣2t）×6＝﹣6t+24（0≤t≤4）；△PCD（3）∵AB＝6，AD＝8，∴S＝6×8＝48cm2，长方形ABCD由（2）知，S＝﹣6t+24（0≤t≤4），∵△PCD的面积为长方形ABCD面积的，∴﹣6t+24＝×48，∴t＝2秒，（4）在△ABP中，AB＝6cm，在△CDE中，CD＝6cm，∴AB＝CD，∵△ABP和△DCE全等，∴△ABP≌△DCE或△ABP≌△CDE，当△ABP≌△DCE时，BP＝CE＝3，∴2t＝3，∴t＝，当△ABP≌△CDE时，AP＝CE＝3，∴8+6+8﹣2t＝3，∴t＝，即：t＝秒或秒时，△ABP和△DCE全等．。

2017-2018学年山东省青岛市李沧区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1. ﹣的倒数是（）A. 3B. ﹣3C.D. ﹣2. 下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A. B. C. D.3. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A. 6.8×109元B. 6.8×108元C. 6.8×107元D. 6.8×106元4. 某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）个．①这种调查采用了抽样调查的方式②7万名考生是总体③1000名考生是总体的一个样本④每名考生的数学成绩是个体．A. 2B. 3C. 4D. 05. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°6. 下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④射线AB和射线BA是同一条射线；⑤若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，其中错误的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A. 200元B. 240元C. 250元D. 300元8. 如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是（）.........A. 21B. 29C. 99D. 101二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9. 数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是．10. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是边形．11. 若3x a+1y2b与﹣4x2y8﹣a是同类项，则a﹣2b= ．12. 一长方形纸条，按如图所示的方向折叠OG为折痕，若量得∠AOB′=110°，则∠B′OG=°．13. 如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块．14. 若a是不为1的实数，我们把1﹣称为a的差倒数，设a1=﹣，若a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2017的值是．三、解答题（共10小题，满分78分）15. 已知线段a、b，求作线段c，使c=a﹣b．16. 计算（1）﹣﹣（+13）+（﹣）﹣（﹣17）（2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5（3）先化简再求值﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2．17. 解方程（1）5x+2=3（x+2）（2）．18. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B 景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．19. 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．20. 如图，已知∠BOC=140°，∠AOC=50°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数（写出必要的过程）21. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞300）（1）分别列出到甲、乙超市购买商品所需费用（用含x的代数式表示）；（2）当x=400元时，到哪家超市购物优惠．（3）当x为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同．22. 甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米，已知慢车先行1.5小时，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？23. 阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值解：设S=31+32+33+34+35+36①则3S=32+33+34+35+36+37②用②﹣①得，3S﹣S=（32+33+34+35+36+37）﹣（31+32+33+34+35+36）=37﹣3∴2S=37﹣3，即S=，∴31+32+33+34+35+36=以上方法我们成为“错位相减法”，请利用上述材料，解决下列问题：（一）棋盘摆米这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放粒米（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S（二）拓广应用：1．计算：（仿照材料写出求解过程）2．计算：= （直接写出结果）24. 如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA= cm，OB= cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q 停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为cm．。

2017—2018学年度第一学期期中检测七年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：130分）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面表格的相应位置上．1．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（） A 圆 B 五边形 C 六边形 D 梯形2．如果代数式321x-的值等于5，那么x 的值是（ ） A －5 B －7 C 3 D 53．一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数是： A 、3； B 、-3； C 、6 D 、-64．如图，下列说法错误的是（ ）A ．∠DAE 也可以表示为∠AB ．∠1也可以表示为∠ABC C ．∠BCE 也可以表示为∠CD ．∠ABD 是一个平角5．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．0y =B ．32x y -=C ．225x x +=-D ．110x-= 6．如果每人都节约1分钱，那么全国13亿人将节约的总钱数是（ ）A B DCE1A ．71.310⨯元B ．71310⨯元C ．81.310⨯元D ．91.310⨯元7．要反映青岛市一天内气温的变化情况宜采用A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、频数分布图D 、折线统计图8．某种商品的进价为a 元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为（ ）A ．a 元B ．0.7a 元C ．0.98a 元D ．1.05a 元请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 请将 9—16各小题的答案填写在第16小题后面表格的相应位置上.9．一个几何体由若干小正方体搭成，它的主视图、左视图和俯视图分别如下，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是 个.10．计算：2521(1)()35-+-⨯-得 . -22010+22011=_____________. 11．如果代数式2423x x -+的值为11，那么代数式227x x --的值等于 .12．已知：如图，线段AB ＝10cm ， 点O 是线段AB 的中点，线段BC ＝3cm ， 则线段OC ＝ cm.13．在一次捐款活动中，七年级（3）班50名同学人 人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐ABCO 20元 12%10元 20%50元和100元的.下面的统计图反映了不同捐款数的人数 比例，那么该班同学平均每人捐款 元.14．一个袋子中已有红球5个，再放入 个白球，摇匀后，摸到白球的可能 性大（填入一个你认为合适的数即可）.15．若32x +与314x --互为相反数，则x 的值为 .16．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中的基础图形个数为___________(用含n 的式子表示).请将9—16各小题的答案填写在下表的相应位置上：三、作图题（本题满分6分） 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.17．已知：线段a,b 求作：线段AB ，使AB ＝a ＋b解:50元 6%5元 60%100元 2%ab结论：四、解答题（本题满分66分，共有5道小题）18．（本小题满分18分）（1）计算: 221143(2)(1)(1)33-+⨯-⨯-÷-解：（2）先化简，再求值。

青岛版七年级数学上学期期中考试试卷一、选择题（每小题3分共36分）1．将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是( )2．如图所示，点A 、B 、C 在射线上AM 上，则图中有射线 条 （ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 3．下列说法正确的是（ ）A ．如果AC=CB ，能说点C 是线段AB 的中点B ．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C ．连结两点的直线的长度，叫做两点间的距离D ．平面内3条直线至少有一个交点4．下列各对数：+（－3）与－3，－2和|－2|，－（－3）与+（－3），－（+3）与+（－3），－2和－12，2和－12中，互为相反数的有（ ） A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对5．下列计算中，错误的是（ ）。

A 、2636-=-B 、211()416-=C ．3(4)64-=- D ．0)1()1(1000100=-+-6．绝对值大于2且不大于5 的整数有（）个 A 、3 B 、4 C 、6 D 、5 7．下列说法中正确的是（ ）A ．a -一定是负数B ．a 一定是负数C ．a -一定不是负数D ．2a -一定是负数 8. 蟑螂的生命里很旺盛，它繁衍后代的数量为这一代的数量的7倍，也就是说，如题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A B C Ma10b果它的始祖（第一代）有7只，则下一代就会有49只，以此类推，蟑螂第10代的只数是（ ）A 712B 711C 710D 799．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( ) A ．0ab> B ． ab ＞0 C ．a ＜b D ．a ＞b 10．如果你要对“2009年菏泽市月降水量”制作一个统计图，为了收集数据，你应该（ ）A ．询问父母B ．查找资料C ．测量实验D ．等老师说11．为了表示一年中每月生产“中国移动3G”手机的部数增减变化的情况，比较适合制作（ ）A ．折线统计图B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．以上都可以 12. 若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（ ）A ．－8B ．2C ．8或－2D ．－8或2 二、填空题（每小题3分共18分）13．绝对值大于1而小于4的整数的和是 ;积为 14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“明”相对的面上的汉字是（ ）15．已知线段AB 的长度为16厘米，C 是线段AB 的中点，E 、F 分别是AC 、CB 的中点，则E 、F 两点间的距离为 .16．上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米，年发电量可达2800000万度.这里的2800000万度用科学记数法表示为__________________度.17.在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为 。

青岛版七年级数学上册期中考试题题号 一二三总分19 20 21 22 23 24 得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A 、-3B 、31 C 、31- D 、3 2、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是A 、圆B 、五边形C 、六边形D 、梯形 3、下面四个数中比-2小的数是A 、1B 、0C 、-1D 、-3 4、如图，点B 、C 、D 在射线AM 上，则图中的射线有A 、6条B 、5条C 、4条D 、1条 5、要反映泰安市一天内气温的变化情况宜采用A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、频数分布图D 、折线统计图6、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”正式启动。

包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”。

将12480用科学记数法表示应为A 、31048.12⨯ B 、5101248.0⨯ C 、410248.1⨯ D 、310248.1⨯ 7、如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有A 、D 点B 、A 点C 、A 点和D 点 D 、B 点和C 点8、某年泰安市一月份的平均气温为-18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高A 、16℃B 、20℃C 、-16℃D 、-20℃9、如图所示，A 、B 、C 、D 四个图形中各有一条射线和一条线段，他们能相交的是10、计算2011201022+-应等于A 、20102- B 、20112- C 、1- D 、2010211、一个正方体的表面展开图如下图所示，则原正方体中的“☆”所在面的对面所标的字是A 、上B 、海C 、世D 、博12、你喜欢吃面条吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示，这样捏河道（）次后，可拉出64根细面条。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-3的相反数是（）A. −13B. −3C. 13D. 32.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A. B. C. D.3.钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A. 4.4×106B. 0.44×105C. 44×105D. 4.4×1054.下列计算正确的是（）A. −a2−a2=−2a2B. 3a2+a=4a2C. 4a−2a=2D. 2a2−a=a5.下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体6.在下列各数：-（+2），-32，(−13)4，−225，−(−1)2008，−|−3|中，负数有（）个．A. 2B. 3C. 4D. 57.如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）A. 4B. 2C. −4D. 4或28.如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案．由图知，第1个图案中有5个菱形纸片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图形中有13个菱形纸片．按此规律，第6个图案中有（）个菱形纸片．A. 21B. 23C. 25D. 29二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.某地区一月份的平均气温为-19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高______．10.多项式2ab-a2b的次数是______，单项式πx2y3的系数是______，-112的倒数是______．11.若代数式-12a5b m-1与3a n+6b4是同类项，那么mn=______．12.在数轴上，到表示数-4的点的距离等于5个单位长度的点，表示的数是______．13.近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为______元/千克．14.若代数式2x2+3x+7的值是5，则代数式4x2+6x+15的值是______．前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少______小时．（用含v的式子表示）16.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是______．三、计算题（本大题共4小题，共47.0分）17.计算与化简求值（1）计算①（-5）-（-12）+6②-35÷（-3）+130③（-60）×（56-712+34）④（-1）5-（-0.5+1）×|-32-（-2）3|（2）化简：⑤3a2-（a2+b2）-b2⑥-3（12x3-13y3+16）-2（12y3-13x3-14）（3）化简求值：⑦2（7a2+9b）+3（-5a2-4b），其中a=-1，b=12．18.足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练，教练在东西方向的足球场上画了一条直线，插上不同的折返旗帜，如果约定向东为正，向西为负，某球员训练记录如下（单位：米）-40，+30.2，-50，-25，+25，+30，-15.5，+28，-16，+18.4（1）该球员最后到达的位置在出发点的哪个方向？（2）如果该球员在这组练习中的平均速度是4.5米/秒，他跑了多少秒？19.某样板房地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；均费用为40元，那么整修地面的总费用为多少元？20.阅读材料：若“三角形”表示运算a-b+c，abcd表示运算ad-bc，求：当x=-1，y=2时，xyy2−2xy×的值．四、解答题（本大题共4小题，共25.0分）21.如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．22.把下列各数表示在数轴上，并用“＜”将原数连接起来．2.5，-112，-|-1|，-22，（-2）223.据商务部监测，2018年10月1日至7日，全国零售和餐饮企业实现销售额约1.4万亿元．苏宁电器某品牌电烤箱每台定价1000元，电磁炉每台定价200元，十一期间商场开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：方案一：买一台电烤箱送一台电磁炉；方案二：电烤箱和电磁炉都按定价的90%付款．某顾客要准备购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该顾客选择方案一购买，他需付款______元（用含x的代数式表示）；（2）若该顾客选择方案二购买，他需付款______元（用含x的代数式表示）；（3）若x=20，请你通过计算说明按哪种方案购买更省钱？能省多少钱？24.我们知道1+2+3+……+n=n(n+1)2，则1+2+3+……+10=______．【问题提出】那么12+22+32+……+n2的结果等于多少呢？【阅读理解】在图1所示的三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为n+n+n+…+n，即n2．这样，该三角形数阵中共有______个圆圈，所有圆圈中数的和可表示为______．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为______，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n2）=______，因此，12+22+32+…+n2=______．【解决问题】1．根据以上发现，计算：12+22+32+……+92+1021+2+3+⋯⋯+9+10=______．2．试计算112+122+132+……+202，请写出计算步骤．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的相反数是3，故选：D．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】B【解析】解：由分析可知不能折叠成正方体的是：B．故选：B．根据正方体展开图的类型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，进而得出不属于其中的类型的情况不能折成正方体，据此解答即可．本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：A、-a2-a2=-2a2=（-1-1）a2=-2a2，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；D、不是同类项不能合并，故D错误．故选：A．依据同类项的定义与合并同类项法则即可判断．本题主要考查的是同类项与合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选：D．根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．6.【答案】D【解析】解：-（+2）=-2，-32=-9，（-）2=，-=-，-（-1）2008=-1，-|-3|=-3，其中负数有5个．故选：D．首先把各个式子化简，注意计算顺序，找准底数，然后再找出负数即可．此题主要考查了有理数的乘方，正数与负数，解题过程中关键是看准底数．7.【答案】D【解析】解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∴①a=3，b=1，则：a+b=4；②a=3，b=-1，则a+b=2，故选：D．根据绝对值的性质可得a=±3，b=±1，再根据a＞b，可得①a=3，b=1②a=3，b=-1，然后计算出a+b即可．此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．8.【答案】C【解析】解：观察图形发现：第1个图案中有5=4×1+1个菱形纸片；第2个图案中有9=4×2+1个菱形纸片；第3个图形中有13=4×3+1个菱形纸片，…第n个图形中有4n+1个菱形纸片，当n=6时，4×6+1=25个菱形纸片，故选：C．观察图形发现：每增加一个图形，菱形纸片增加4个，从而得到通项公式，代入n=6求解即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够从复杂的图形中找到图形变换的规律，难度不大．9.【答案】21℃【解析】解：2-（-19）=2+19=21（℃）故答案为：21℃用三月份的平均气温-一月份的平均气温．本题考查了有理数的减法，理解题意列出代数式是解决本题的关键．解：多项式2ab-a2b的次数是：3，单项式的系数是：，-1的倒数是：-．故答案为：3，，-．直接利用多项式的次数确定方法以及系数的确定方法和倒数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了多项式以及倒数和单项式，正确把握相关定义是解题关键．11.【答案】-5【解析】解：∵代数式-a5b m-1与3a n+6b4是同类项，∴5=n+6，m-1=4，解得：n=-1，m=5，那么mn=-5．故答案为：-5．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．12.【答案】-9或1【解析】解：当点在表示-4的点的左边时，此时数为：-4+（-5）=-9，当点在表示-4的点的右边时，此时数为：-4+（+5）=1，故答案为-9或1．分为两种情况：当点在表示-4的点的左边时，当点在表示-4的点的右边时，列出算式求出即可．本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况．13.【答案】（0.8a-b）【解析】解：第一次降价打“八折”后的价格：80%a=0.8a元，第二次降价后的价格：（0.8a-b）元．故答案为：（0.8a-b）．先表示出第一次降价打“八折”后的价格，再表示出第二次降价后的价格即为本题考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式．注意：八折即原来的80%．14.【答案】11【解析】解：根据题意知2x2+3x+7=5，则2x2+3x=-2，∴4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=2×（-2）+15=-4+15=11，故答案为：11．先根据已知条件，求出2x2+3x的值，再对所求代数式变形，并把2x2+3x的值代入计算即可．本题考查的是代数式求值，注意对所求代数式的变形及整体思想的运用．15.【答案】(200v−1)【解析】解：由题意可得，北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少：（）小时，故答案为：．根据题意可以用相应的代数式表示出北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少多少小时．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．16.【答案】41【解析】解：∵23有3、5共2个奇数，33有7、9、11共3个奇数，43有13、15、17、19共4个奇数，63共有6个奇数，∴到63“分裂”出的奇数为止，一共有奇数：2+3+4+5+6=20，又∵3是第一个奇数，∴第20个奇数为20×1+1=41，即63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．故答案为：41．观察不难发现，奇数的个数与底数相同，先求出到以6为底数的立方的最后一个奇数为止，所有的奇数的个数为20，再求出从3开始的第20个奇数即可得解．本题考查了数字变换规律，有理数的乘方，观察数据特点，判断出底数是相应的奇数的个数是解题的关键．17.【答案】解：（1）①原式=-5+12+6=32；②原式=-35×（-13）+130=15+130=730；③原式=-50+35-45=-60；④原式=-1-0.5×|-9+8|=-1-0.5×1=-1.5；（2）⑤原式=3a2-a2-b2-b2=2a2-2b2；⑥原式=-32x3+y3-12-y3+23x3+12=-56x3；（3）⑦原式=14a2+18b-15a2-12b=-a2+6b，当a=-1，b=12时，原式=-1+3=2．【解析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律逐一计算可得；（2）原式去括号，再合并同类项即可得；（3）先将原式去括号、合并同类项化简，再将a，b的值代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算与整式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握有理数与整式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：（1）（-40）+（+30.2）+（-50）+（-25）+（+25）+（+30）+（-15.5）+（+28）+（-16）+（+18.4）=-14.9（米）；答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点14.9m；（2）|-40|+|+30.2|+|-50|+|-25|+|+25|+|+30|+|-15.5|+|+28|+|-16|+|+18.4|=278.1（米），∴278.1÷4.5=61.8（秒），答：跑了61.8秒．【解析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；（2）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．19.【答案】解：（1）地面的总面积为：3×4+2y+2×3+6x=6x+2y+18（m2）；（2）当x=5，y=32时，总费用为40×（5×6+2×32+18）=40×51=2040（元）．【解析】（1）根据题中图形表示出地面总面积即可；（2）根据x，y的值计算出总面积，再乘以单价即可得．此题考查列代数式，关键是能用x和y表示各部分的面积，且长方形的面积=长×宽，求出总面积可求出总费用．20.【答案】解：由题意知xyy2−2xy×=（xy2+2xy2）×（14-12+16）=3xy2×（-112）=3×（-1）×22×（-112）=-12×（-112）=1．【解析】将x，y的值代入原式═（xy2+2xy2）×（-+）=3xy2×（-）计算可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是根据新定义规定的运算法则列出算式，并熟练掌握整式的混合运算顺序与运算法则．21.【答案】解：如图所示：【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2．据此可画出图形．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22.【答案】解：-|-1|=-1，-22=-4，（-2）2=4，如图所示：用“＜”将原数连接起来为：-22＜-112＜-|-1|＜2.5＜（-2）2．【解析】分别计算出各数的值，再根据数轴的特点在数轴上表示出来即可．本题考查了数轴、有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴23.【答案】（200x+8000）（180x+9000）【解析】解：（1）若该顾客选择方案一购买，他需付款1000×10+200（x-10）=200x+8000（元），故答案为：（200x+8000）；（2）该顾客选择方案二购买，他需付款90%×（10×1000+200x）=180x+9000（元），故答案为：（180x+9000）；（3）当x=20时，方案一的费用为200×20+8000=12000（元），方案二的费用为180×20+9000=12600（元），∵12000＜12600，∴方案一省钱，省600元．（1）根据题目提供的付款方式列出代数式即可（2）根据题目提供的付款方式列出代数式即可；（3）将x=20代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算．本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．24.【答案】55 n(n+1)212+22+32+…+n22n+1 n(n+1)2n(2n+1)(n+1)67【解析】解：1+2+3+……+10==55；故答案为：55；【阅读理解】在图1所示的三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为n+n+n+…+n，即n2．这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和可表示为12+22+32+…+n2；故答案为：，12+22+32+…+n2；【规律探究】由题意知，每个位置上三个圆圈中数的和均为n-1+2+n=2n+1，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…+n2）=（2n+1）×（1+2+3+…+n）=（2n+1）×，因此，12+22+32+…+n2=；故答案为：2n+1，，；【解决问题】1．根据以上发现，计算：==7，故答案为：7．2．试计算112+122+132+……+202=（12+22+32+…+202）-（12+22+32+…+102）=×20×21×41-×10×11×21=2485．根据图1和图2，归纳总结得到一般性规律，利用此规律确定出所求即可．本题主要考查数字的变化类，阅读材料、理解数列求和的具体方法得出规律，并运用规律解决实际问题是解题的关键．。

2017-2018学年山东省青岛市李沧区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．下列图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4B．5C．6D．93．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．2a2+a2＝3a4C．a6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b64．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠2B．∠1+∠3＝180°C．∠1＝∠5D．∠3＝∠55．小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，最终停在白色区域上的概率是（）A．B．C．D．6．如下图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车在途中停留了0.5小时；②汽车行驶3小时后离出发地最远；③汽车共行驶了120千米；④汽车返回时的速度是80千米/小时．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°8．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116B．144C．145D．150二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分9．肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为．10．如图，直线a∥b，直线1与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为．11．我市出租车收费按里程计算，3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则当x≥3时，车费y（元）与x（千米）之间的关系式为．12．如图所示，A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件：．13．如图，△ABC的周长为15cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D、交AC边于点E，连接AD，若AE＝2cm，则△ABD的周长是cm．14．小明和小芳用编有数字1～10的10张纸片（除数字外大小颜色都相同）做游戏，小明从中任意抽取一张（不放回），小芳从剩余的纸片中任意抽取一张，谁抽到的数字大，谁就获胜（数字从小到大顺序为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）然后两人把抽到的纸片都放回，重新开始游戏，如果小明已经抽到的纸片上的数字为3，然后小芳抽纸片，则小芳获胜的概率是．15．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A＝70°，则∠BOE＝．16．小明设计了如下的一组数：2，1，3，x，7，y，23，z，……，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中z的值为．三、作图题（本题满分4分）17．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的（全等的）三角形．四、解答题（本题满分68分，共有7道小题）18．（16分）计算（1）（）﹣2﹣（﹣2）0+（﹣0.2）2018×（﹣5）2018（2）用整式乘法公式计算：1012﹣1（3）（x2y+2x2y﹣y3）÷y﹣（y+2x）（2x﹣y）（4）先化简，再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中，a＝1，b＝﹣2．19．（6分）全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（质地均匀）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去这个游戏规定对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规定，使这个游戏对双方公平．20．（8分）如图，已知A、E、F、C在一条直线上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．（1）图中有几对全等三角形？（2）判断AD与BC的位置关系，请说明理由．21．（8分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①求排水时y与x之间的关系式．②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．22．（8分）点D是等边△ABC（即三条边都相等，三个角都相等的三角形）边BA上任意一点（点D与点B不重合），连接DC．（1）如图1，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，猜想线段AF与BD的数量关系？请说明理由．（2）如图2，若以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？请说明理由．23．（10分）阅读理解：提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：当AP ＝AD 时（如图2）：∵AP ＝AD ，△ABP 和△ABD 的高相等，∴S △ABP ＝S △ABD∵PD ＝AD ﹣AP ＝AD ，△CDP 和△CDA 的高相等∴S △CDP ＝S △CDA∴S △PBC ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABP ﹣S △CDP ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABD ﹣S △CDA＝S 四边形ABCD ﹣（S 四边形ABCD ﹣S △DBC ）﹣（S 四边形ABCD ﹣S △ABC ）＝S △DBC +S △ABC（1）当AP ＝AD 时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式并证明；（2）当AP ＝AD 时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为：；（3）一般地，当AP ＝AD （n 表示正整数）时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系为：；（4）当AP ＝AD （0≤≤1）时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为：．24．（12分）如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6厘米，AD ＝8厘米．延长BC 到点E ，使CE ＝3厘米，连接DE ．动点P 从B 点出发，以2厘米/秒的速度向终点C 匀速运动，连接DP ．设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）当t 为何值时，△PCD 为等腰直角三角形？（2）设△PCD 的面积为S （平方厘米），试确定S 与t 的关系式；（3）当t 为何值时，△PCD 的面积为长方形ABCD 面积的？（4）若动点P 从点B 出发，以2厘米/秒的速度沿BC ﹣CD ﹣DA 向终点A 运动，是否存在某一时刻t ，使△ABP 和△DCE 全等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年山东省青岛市李沧区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．【解答】解：A，此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意；B、此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C、此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选：A．2．【解答】解：由三角形三边关系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，故选：C．3．【解答】解：a2•a3＝a5，A错误；2a2+a2＝3a2，B错误；a6÷a3＝a3，C错误；（ab2）3＝a3b6，D正确，故选：D．4．【解答】解：A、根据∠1＝∠2不能推出l1∥l2，故本选项错误；B、根据∠1+∠3＝180°能推出l1∥l2，故本选项正确；C、根据∠1＝∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；D、根据∠3＝∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；故选：B．5．【解答】解：∵由图可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，白色方砖有6块，∴白色方砖在整个地板中所占的比值＝＝，∴它停在白色区域的概率是．故选：D．6．【解答】解：读图可得：BC间的位移不变，其时间为2﹣1.5＝0.5，故汽车在途中停留了0.5小时，①正确；t＝3时，位移达到最大值，则汽车行驶3小时后离出发地最远，②正确；汽车的最大位移为120千米，来回的路程为240千米，③错误；汽车返回时的速度是＝80千米/小时，④正确；故选：C．7．【解答】解：∵等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，∴∠ABC＝＝80°，∵DE是线段AB垂直平分线的交点，∴AE＝BE，∠A＝∠ABE＝20°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝80°﹣20°＝60°．故选：C．8．【解答】解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分9．【解答】解：0.0007＝7×10﹣4，故答案为：7×10﹣4．10．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ABC＝∠1＝50°，又∵AC⊥b，∴∠2＝90°﹣50°＝40°，故答案为：40°11．【解答】解：根据题意得出：车费y（元）与x（千米）之间的函数关系式为：y＝10+（x﹣3）×2，＝10+2x﹣6，＝2x+4，故答案为：y＝2x+4．12．【解答】解：∵AB＝CD，DE∥AF∴AC＝DB，∠A＝∠D∵∠E＝∠F∴△ACF≌△DBE（AAS）∴此处添加∠E＝∠F．13．【解答】解：根据折叠的性质可知：AE＝EC＝2cm，AD＝CD，∵△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD，又∵AB+BD+CD+AC＝15，∴AB+BD+CD＝15﹣AC＝15﹣2×2＝11（cm）．故答案为：11．14．【解答】解：由题意可得：小明已经抽到的纸片上的数字为3，则只有数字1，2小于3，而4，5，6，7，8，9，10都大于3，故小芳获胜的概率为：，故答案为：．15．【解答】解：∵∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝110°，∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝55°，∴∠BOE＝∠OBC+∠OCB＝55°，故答案为：55°．16．【解答】解：∵该组数列满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a ﹣b”，∴x＝2×1﹣3＝﹣1，y＝2×（﹣1）﹣7＝﹣9，z＝2×（﹣9）﹣23＝﹣41．故答案为：﹣41．三、作图题（本题满分4分）17．【解答】解：如图所示，△CDE即为所求．四、解答题（本题满分68分，共有7道小题）18．【解答】解：（1）原式＝4﹣1+[（﹣0.2）×（﹣5）]2018＝4﹣1+1＝4；（2）原式＝（101+1）×（101﹣1）＝102×100＝10200；（3）原式＝x2+2x2﹣y2﹣（4x2﹣y2）＝3x2﹣y2﹣4x2+y2＝﹣x2；（4）原式＝a2﹣4ab+4b2+a2﹣b2﹣2（a2﹣ab﹣3ab+3b2）＝a2﹣4ab+4b2+a2﹣b2﹣2a2+2ab+6ab﹣6b2＝4ab﹣3b2．当a＝1，b＝﹣2时，原式＝4×1×（﹣2）﹣3×（﹣2）2＝﹣8﹣12＝﹣20．19．【解答】解：不公平，小丽获胜的概率为＝、小芳获胜的概率为，∵≠，∴此游戏不公平；修改规则为：若指针转到偶数，则小丽胜；若指正转到奇数，则小芳胜．20．【解答】解：（1）图中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．（2）结论：AD∥BC．理由：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠AFD，∴∠AEB＝∠DFC，∵AF＝CE，∴AE＝CF，∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．21．【解答】解：（1）依题意得洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；（2）①∵洗衣机的排水速度为每分钟19升，从第15分钟开始排水，排水量为40升，∴y＝40﹣19（x﹣15）＝﹣19x+325，②∵排水时间为2分钟，∴y＝﹣19×（15+2）+325＝2升．∴排水结束时洗衣机中剩下的水量2升．22．【解答】解：（1）BD＝AF，理由：∵△ABC和△DCF都是等边三角形，∴BC＝AC，CD＝CF，∠ACB＝∠DCF＝60°，∴∠BCD＝∠ACF，在△BCD和△ACF中，，∴△BCD ≌△ACF （SAS ），∴BD ＝AF ；（2）AB ＝AF +BF ′，理由：∵△ABC 和△DCF 都是等边三角形，∴BC ＝AC ，CF ′＝CD ，∠F ′CD ＝∠BCA ＝60°，∴∠F ′CB ＝∠DCA ，在△F ′CB 和△DCA 中，，∴△F ′CB ≌△DCA （SAS ），∴BF ′＝DA ，由（1）知，BD ＝AF ，∵AB ＝BD +AD ，∴AB ＝AF +BF ′．23．【解答】解：（1）∵AP ＝AD ，△ABP 和△ABD 的高相等，∴S △ABP ＝S △ABD ．又∵PD ＝AD ﹣AP ＝AD ，△CDP 和△CDA 的高相等，∴S △CDP ＝S △CDA ．∴S △PBC ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABP ﹣S △CDP＝S 四边形ABCD ﹣S △ABD ﹣S △CDA＝S 四边形ABCD ﹣（S 四边形ABCD ﹣S △DBC ）﹣（S 四边形ABCD ﹣S △ABC ）＝S △DBC +S △ABC ．∴S △PBC ＝S △DBC +S △ABC（2）由（1）得，S △PBC ＝S △DBC +S △ABC ；（3）S △PBC ＝S △DBC +S △ABC ；∵AP ＝AD ，△ABP 和△ABD 的高相等，∴S △ABP ＝S △ABD ．又∵PD ＝AD ﹣AP ＝AD ，△CDP 和△CDA 的高相等，∴S △CDP ＝S △CDA ∴S △PBC ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABP ﹣S △CDP＝S 四边形ABCD ﹣S △ABD ﹣S △CDA＝S 四边形ABCD ﹣（S 四边形ABCD ﹣S △DBC ）﹣（S 四边形ABCD ﹣S △ABC ）＝S △DBC +S △ABC ．∴S △PBC ＝S △DBC +S △ABC （4）由（3）得，S △PBC ＝S △DBC +S △ABC ．24．【解答】解：（1）在长方形ABCD 中，AB ＝6厘米，AD ＝8厘米，∴BC ＝AD ＝8cm ，CD ＝AB ＝6cm ，∠DCB ＝∠DCE ＝90°，由运动知，BP ＝2t ，∴PC ＝BC ﹣BP ＝8﹣2t ，∴△CDP 是等腰直角三角形，∴CP ＝CD ＝6，∴8﹣2t ＝6，∴t＝1秒，（2）由（1）知，PC＝8﹣2t，＝CP×CD＝（8﹣2t）×6＝﹣6t+24（0≤t≤4）；∴S＝S△PCD（3）∵AB＝6，AD＝8，∴S＝6×8＝48cm2，长方形ABCD由（2）知，S＝﹣6t+24（0≤t≤4），∵△PCD的面积为长方形ABCD面积的，∴﹣6t+24＝×48，∴t＝2秒，（4）在△ABP中，AB＝6cm，在△CDE中，CD＝6cm，∴AB＝CD，∵△ABP和△DCE全等，∴△ABP≌△DCE或△ABP≌△CDE，当△ABP≌△DCE时，BP＝CE＝3，∴2t＝3，∴t＝，当△ABP≌△CDE时，AP＝CE＝3，∴8+6+8﹣2t＝3，∴t＝，即：t＝秒或秒时，△ABP和△DCE全等．。

2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1.- 3的倒数是（）A . - 3 B. 3 C.-丄D. y2 •下列运算有错误的是（）A . 8-（- 2）=10B . - 5+（-土）=10C . （- 5）+ （+3）=- 8D . - 1 X（-丄）=JL=33. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观.将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.69X 108B . 6.9X 106C . 6.9X 107D . 69X 1064. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- •---------- «---- • --------- »b0 aA . - b> aB . - a v bC . b > aD . | a| > | b|5. 下面计算正确的是( )A . 3x2- X2=3B . 3a2+2a3=5a5C . 3+X=3XD . - 0.25ab丄ba=06. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是( )3 7 CA . 6B . 5C . 4D . 37. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为( )A . 30%n 吨B . (1 - 30%) n 吨C . (1+30%) n 吨D. (n+30%)吨&下列去括号错误的是( )A . 2X2-(X - 3y) =2X2- x+3y丄 2 2 J. 2 2B . — X + ( 3y - 2xy) =〔x - 3y +2xyC . a2+ (- a+1) =a2- a+1D. -( b - 2a)- (- a2+b2) = - b+2a+a2- b29.下列说法错误的是( )A . 2X2- 3xy - 1是二次三项式B . - X+1不是单项式2? 2C.—亍兀耳y的系数是-乓口D . - 22xab2的次数是610 .已知多项式X2+3X=3，可求得另一个多项式3X2+9X - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11 .如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作12•-丄的相反数是一；倒数是一13.比较大小：- 9 - 13 (填'”或号)14•用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是__________ .15. _______________________________________________ 若单项式-3a m b3与4a2b n是同类项，贝V m+n= _________________________________________ •16•若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b) 3- 3(cd) 2015= _____________ .17.已知|a+1|=0, b2=4，贝U a+b= ______ .18•用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要三•解答题：(本大题共64分)19•在数轴上表示下列各数：0,- 4，专■，- 2, | - 5| , -(- 1),并用号连接.-5 -4 -3-2-10 1 2 3 4 5?20・耐心算一算(同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦!(1)- 20+ (- 14)-( - 18)- 13(3)- 24-〒X [5-( - 3) 2] •21.化简:(1)12x - 20x+10x(2) 2 (2a- 3b)- 3 (2b- 3a)(3)- 5m2n+2 - 2mn+6m2n+3mn - 3.22•某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表(增加为正，减少为负)月份一二三四五六增减(辆) +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab-( 4ab2+丄ab) ] - 5ab2,其中(a+2) 2+| b -f-1 =0 .24. 已知A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4.求(1) A - B ；(2)±A+2B.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费 1.8 元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x 千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13 千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+--+52015的值.2分，本大题有10小题共20分）2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题1 •- 3的倒数是（）A • - 3B • 3 C.—丄D •寺【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义可得-3的倒数是-丿-•3【解答】解：-3的倒数是-寺•故选：C •2 •下列运算有错误的是（）A • 8 -（ - 2）=10B • - 5+（-丄）=10C • （- 5）+ （+3）= - 8D . - 1 X（-丄）=JL =3【考点】有理数的混合运算•【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断•【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=-5X（- 2）=10,正确；C、原式=-5+3= - 2,错误；D、原式=丄，正确•故选C3•预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观•将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A • 0.69X 108B • 6.9X 106C • 6.9x 107D . 69X 106【考点】科学记数法一表示较大的数•【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1 w|a v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为： 6.9X 107•故选：C •4•有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- • ---------- «--- •--------- ►b0 aA • - b> aB • - a v bC . b> a D. | a| >| b|【考点】数轴.【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确.【解答】解：由图可知，b v O v a且|b| > | a| ,所以，—b> a, —a>b,A、- b> a,故本选项正确；B、正确表示应为：-a> b,故本选项错误；C、正确表示应为：b v a,故本选项错误；D、正确表示应为：| a| v | b|，故本选项错误.故选A .5. 下面计算正确的是（）A . 3x2—X2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+X=3X D . —0.25ab丄ba=O【考点】整式的加减.【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并.【解答】解：A、3X2—X2=2X2M 3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与X不可相加，故C错误；1 “ &D、-0.25ab+—ba=0，故D 正确.故选：D.6. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是（）3 7 CA . 6 B. 5 C. 4 D. 3【考点】整式.【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项.2【解答】解：式子X2+2，二—，-5X, 0，符合整式的定义，都是整式；-+4，二-这两个式子的分母中都含有字母，不是整式.a c故整式共有4个.故选：C.7. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A . 30%n 吨B . （1 —30%）n 吨C. （1 +30%）n 吨D. （n+30%）吨【考点】代数式.【分析】根据增产量=原产量x（1+增长率）作答.【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选C.&下列去括号错误的是( )2 2A . 2X—( X—3y) =2X—x+3y--x 2 - 3y 2+2xyC. a 2+ (- a+1) =a 2- a+1D. -( b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2 【考点】去括号与添括号.【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数, 的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反, 进而判断得出即可.【解答】 解：A 、2x 2-( x - 3y ) =2x 2- x+3y ,正确，不合题意; 丄x 2+ (3y 2 - 2xy )」-x 2+3y 2 - 2xy ，故原式错误，符合题意； a 2+ (- a+1) =a 2- a+1,正确，不合题意；-(b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2,正确，不合题意; 故选：B . 9.下列说法错误的是( )A . 2x 2- 3xy - 1是二次三项式B . - x+1不是单项式 C.—寻兀K /的系数是 J 二rD .- 22xab 2的次数是6【考点】多项式；单项式.【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可. 【解答】 解：A 、2x 2- 3xy - 1是二次三项式，故本选项不符合题意； B 、- x+1不是单项式，故本选项不符合题意； 9 ? 7c 、一亍兀xy 的系数是-宁■飞，故本选项不符合题意； D 、 - 22xab 2的次数是4故本选项符合题意. 故选D . 10.已知多项式x 2+3x=3，可求得另一个多项式 3x 2+9x - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】代数式求值.【分析】 先把3x 2+9x - 4变形为3 (x 2+3x )- 4，然后把x 2+3x=3整体代入计算即可. 【解答】解：I x 2+3x=3,3x 2+9x - 4=3 (x 2+3x ) - 4=3 X 3 - 4=9 - 4=5 . 故选：C .二、填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 11 .如果把收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作 -20元 .【考点】 正数和负数.【分析】答题时首先知道正负数的含义， 在用正负数表示向指定方向变化的量时， 通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作-20元.x 2+ ( 3y 2- 2xy )=去括号后原括号内各项的符号与原来 B 、 C 、【解答】解：-5丄的相反数是罕倒数是一13•比较大小：-9 > - 13 (填、”或号) 【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则： ①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负 数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可. 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 -9 >- 13. 故答案为：〉.14•用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001，得到的值是 1.894 .【考点】 近似数和有效数字.【分析】 精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.【解答】 解：用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001,得到的值是1.894 . 故答案为：1.894.15. 若单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项，贝V m+n= 5 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义解答.【解答】 解：•••单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项， m=2 , n=3 , m+n=2+3=5. 故答案为5.16. 若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则(a+b ) 3- 3 (cd ) 2015= - 3 . 【考点】代数式求值.【分析】 根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，可以得到： a+b=0, cd=1 .代入求值即可求解.【解答】 解：••• a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数， .a+b=0, cd=1.•••( a+b ) 3 - 3 (cd ) 2015=0 - 3 x 仁-3.故答案是：-3.17. 已知 |a+1|=0, b 2=4，贝U a+b= 1 或- 3 .【考点】绝对值.1112.- 5丄的相反数是2 -【考点】倒数；相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数， 可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.一；倒数是II —'【分析】根据绝对值和平方根，即可解答.【解答】解：••• | a+1|=0, b 2=4, a= — 1, b= ± 2, a+b=—1+2=1 或 a+b= — 1 — 2=— 3, 1 或—3.18.用火柴棒按如图所示的方式摆图形， 按照这样的规律继续摆下去，第n 个图形需要 5n+1【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加 5根，将此规律用代数式表示出来即可.【解答】解：由图可知: 图形标号(1 )的火柴棒根数为 6; 图形标号(2 )的火柴棒根数为11； 图形标号(3)的火柴棒根数为16;由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加 1，火柴棒的个数增加 5,所以可以得出规律：搭第 n 个图形需要火柴根数为： 6+5 ( n — 1) =5n+1,故答案为：5n+1.三•解答题：(本大题共64分) 19.在数轴上表示下列各数： 0,- 4，「二，-2, | — 5| , — (— 1),并用号连接.-5 -4 -3 -2-16 1 1 3 4 5?【考点】 有理数大小比较；数轴；绝对值.【分析】根据数轴是表示数的一条直线， 可把数在数轴上表示出来， 根据数轴上的点表示的 数右边的总比左边的大，可得答案.【解答】解：20. 耐心算一算(同学们，请你注意解题格式, (1) — 20+ (— 14) — (— 18)— 13 (2) - 4雜寻匚乂(- 30) (3) - 24-卜[5-( - 3) 2].—4v — 2<0V — (— 1) <定要写出解题步骤哦!根火柴棒(用含n 的代数式表示)【考点】 有理数的混合运算.【分析】（1）首先对式子进行化简，然后正、负数分别相加，然后把所得结果相加即可;（2）首先计算乘法、除法，然后进行加减即可； （3） 首先计算乘方，然后计算括号里面的式子，最后进行加减即可.【解答】 解：（1）原式=-20 - 14+18 - 13= - 20 - 14- 13+18=- 47+18= - 29；(3)原式=-16-^^X( 5 - 9) = - 16- 21. 化简: (1) 12x - 20x+10x (2) 2 (2a- 3b )- 3 (2b - 3a ) (3) - 5m 2n+2 - 2mn+6m 2n+3mn - 3. 【考点】整式的加减. 【分析】(1)先去括号，然后合并同类项； (2 )先去括号，然后合并同类项； (3 )直接合并同类项即可. 【解答】 解：(1)原式=(12 -20+10) x=2x ； (2) 原式=4a — 6b — 6b+9a =12a - 12b ； (3) 原式=(-5+6) m 2n+ (- 2+3) mn - 3+2 2 =m n+mn — 1. 22. 某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等, 实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负） 月份 一二 三 四 五 六 增减（辆） +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5 ① 生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ ② 半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？ 【考点】 正数和负数. 【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可； ② 半年内的计划总产量是 20X 6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断. 【解答】 解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产 4 -（ - 5） =9 （辆）； ② 总产量是：20 X 6+ （3 - 2 - 1+4+2 - 5） =121 （辆）， 3 - 2 - 1+4+2 - 5=1 （辆）. 答：半年内总产量是 121辆，比计划增加了 1辆. 23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab -（ 4ab 2+丄 ab ） ] - 5ab 2,其中（a+2） 2+| b -f _ | =0 . 【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方. 【分析】原式去括号合并得到最简结果， 利用非负数的性质求出 a 与b 的值，代入计算即可(2)原式=-4X -^ —X 30= - 6 - 20=- 26; 3(—4) = - 16+2= - 14.求出值.【解答】解：•••（a+2）2+|b-二|=0,“a= - 2, r则原式=-5ab+6ab- 8ab2- ab- 5ab2= - 13ab2亠二2 •2 224. 已知A=2x - 9x - 11, B=3x - 6x+4.求(1) A - B ；(2)」-A+2B.【考点】整式的加减.【分析】(1)根据A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得 A - B的值；(2)根据A=2x2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得|".|A+2B的值.【解答】解：(1)T A=2x 2- 9x - 11, B=3x 2- 6x+4,••• A - B=2x2- 9x - 11 - 3x2+6x - 4=-x2- 3x - 15；(2 )T A=2x 2- 9x- 11, B=3x 2- 6x+4,1 十•二 +=二(2x2- 9x - 11) +2 (3x2- 6x+4)=x2- 4.5x - 5.5+6x2- 12x+8=7x2- 16.5x+2.5.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元(不足1 千米按1千米收费)•某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.(1 )用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；(2)假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【考点】列代数式；代数式求值.【分析】(1)分0v x w 3和x >3两种情况分别写出对应的代数式；(2)分别求得x=13时，各自的费用，然后进行比较即可.【解答】解：(1)甲：①当O v x w 3时10元；②当x > 3 时10+1.2 ( x - 3)乙：①当O v x w 3时8元②当x > 3 时8+1.8 ( x - 3)(2)当乘坐的路程为13千米多一点，即x =14时甲的费用23.2元，乙的费用27.8元，应乘甲种车.26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+-+52015的值.【考点】规律型：数字的变化类.【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题.【解答】解：令S=1+5+52+53+-+52015,贝廿5S=5+52+53+54+ - +52016,••• 5S - S=52016- 1,2016 年9 月15 日。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的绝对值等于（）A. B. C. D. 22.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（）A. B. C. D.3.将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是（）A.B.C.D.4.一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P，则点P表示的数是（）A. 1B.C. 2D.5.下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括正数、零和负数；④两数相加，和一定大于任意一个加数，其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）A. 米B. 米C. 米D. 米7.某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A. B.C. D.8.已知，a，b两数在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（）A. B. C. D.9.已知|m+3|与（n-2）2互为相反数，那么m n等于（）A. 6B.C. 9D.10.观察下列算式：32=9，33=27，34=81，35=243，…，那么32016的末位数字为（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.-22ab3c2的系数是______，次数是______．12.下列各数：-2，1，-2.5，0，2，-3，-，其中最大的负整数是______ ．13.写出相反数大于2且小于6的所有整数：______ ．14.地球半径约为6 400 000m，这个数字用科学记数法表示为______ m．15.“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为______ ．16.一个正n棱柱共有15条棱，一条侧棱的长为5cm，一条底面边长为3cm，则这个棱柱的侧面积为______ cm2．17.如图，下面表格给出的是国外四个城市与北京的时差（带“+”表示同一时刻比北6______18.19.一种“24点”游戏的规则如下：用4个数进行有理数的混合运算（每个数必须用一次而且只能用一次，可以加括号），使运算结果为24或-24，现有四个有理数1，-2，4，-8，请按照上述规则写出一种算式，使其结果等于24：______ ．20.一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要______ 个这样的小立方块，最多需要______ 个这样的小立方块．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）21.计算：（1）6-（-3）+（-7）-2（2）12÷（-）×（3）-（-）+（-）-（-）（4）0-23÷（-4）2-（5）（--+）×（-24）（6）4-6÷2×（-）（7）-14+（0.5-1）×[-2-（-2）3]．22.某工厂一种产品的标准质量是m千克，质检员在检测一批同一包装的该产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：-1．+2，+3，+1，-2（单位：千克，超出为“+”），解答下列问题：（1）请根据你所学知识分别说明记录中“-1”和“+2”分别表示什么意思？（2）请用含m的代数式表示抽取的5件产品的总质量，并确定当m=100时，这5件产品的总质量．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）23.我们知道，将一个立方体沿某些棱剪开，可以得到它的平面展开图，请画出下面立方体的一种平面展开图，并分别把-3，-2，-1，1，2，3分别填入展开后的六个正方形内，且使原立方体相对面上的两数和为0．24.已知A=3x2y-2xy2+xy，B是多项式，小明在计算2A-B时，误将其按2A+B计算，得C=4x2y-xy2+3xy．（1）试确定B的表达式；（2）求2A-B的表达式．25.如图，小红和小兰房间窗户的装饰物分别由一些半圆和四分之一圆组成（半径分别相同）．（1）请用代数式分别表示小红和小兰房间窗户能射进阳光部分的面积（窗框面积忽略不计）；（2）请通过计算说明，谁的窗户能射进阳光部分的面积大？大多少？26.将连接的偶数2，4，6，8，…排成如下的数表，用一个十字形框中五个数．（1）你能发现十字框中这五个数之间有哪些关系？请你尝试写出其中两个；（2）设中间数为x，请用代数式表示十字形框中五个数的和；（3）移动十字形框，框出的五个数之和能否等于2000和2020？若能，试求出这五个数中的最大数和最小数；若不能，说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的绝对值等于．故选：C．根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．此题考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．2.【答案】C【解析】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：C．根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．3.【答案】A【解析】解：将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是圆柱．故选：A．一个平面图形绕中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．此题主要考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．4.【答案】B【解析】解：由题意，得0-3+2=-1，故选：B．根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．本题考查了数轴，利用数轴上的点左移减，右移加是解题关键．5.【答案】D【解析】解：∵所有有理数都能用数轴上的点表示，∴选项①符合题意；∵符号不同，大小相等的两个数互为相反数，∴选项②不符合题意；∵有理数包括正有理数、零和负有理数，∴选项③不符合题意；∵两数相加，和不一定大于任意一个加数，∴选项④不符合题意，∴正确的有1个：①．故选：D．根据在数轴上表示数的方法，数轴的特征，有理数的分类，以及相反数的含义和求法，逐项判定即可．此题主要考查了在数轴上表示数的方法，数轴的特征，有理数的分类，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．6.【答案】B【解析】解：这捆钢筋的总长度为m•米．故选B．此题要根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．此题考查列代数式问题，用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．7.【答案】D【解析】解：根据题意可得：（1-15%）（x+20），故选D先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1-15%，得出此时价格即可．本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．8.【答案】D【解析】解：∵由图可知，-2＜b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故A选项错误；a+1＞0，b+1＜0，（a+1）（b+1）＜0，故B选项错误；a+b＜0，故C选项错误；a-1＜0，b-1＜0，（a-1）（b-1）＞0，故D选项正确．故选D．根据各点在数轴上的位置判断出a，b的取值范围，进而可得出结论．本题考查的是数轴，有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵|m+3|与（n-2）2互为相反数，∴|m+3|+（n-2）2=0，∴m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，m n=（-3）2=9．故选C．根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10.【答案】A【解析】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又∵2016÷4=504，∴32016的末位数字与34的末位数字相同是1．故选A．从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2016除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．11.【答案】-4；6【解析】解：-22ab3c2的系数是-4，次数是6，故答案为：-4；6．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数和次数的定义．12.【答案】-2【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-2.5＜-2＜-＜0＜1＜2，∴：-2，1，-2.5，0，2，-3，-，其中最大的负整数是-2．故答案为：-2．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13.【答案】-3，-4，-5【解析】解：∵大于2且小于6的所有整数是3，4，5，∴相反数大于2且小于6的所有整数：-3，-4，-5；故答案为：-3，-4，-5．先写出大于2小于6的整数是3、4、5，再写出3、4、5的相反数即可．此题考查了有理数的大小比较和相反数，解题关键是写出大于2且小于6的所有整数．14.【答案】6.4×106【解析】解：6 400000=6.4×106，故答案为：6.4×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成M时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于3 120 000有7位，所以可以确定n=7-1=6．本题主要考查了科学记数法，把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，掌握当原数绝对值大于10时，n与M的整数部分的位数的关系是解决问题的关键．15.【答案】点动成线，线动成面【解析】解：“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面．故答案为：点动成线，线动成面．流星是点，光线是线，所以说明点动成线；雨刷可看成线，扇面是面，那么线动成面．此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．16.【答案】75【解析】解：根据题意知该几何体为正五棱柱，这个棱柱的侧面积为5×3×5=75，故答案为：75．根据侧面积=底面周长×高可得答案．此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱的特点．17.【答案】上午8点【解析】解：∵现在悉尼时间是下午6时，又∵与伦敦相差-10个小时，∴伦敦时间是上午8点；故答案为：上午8点根据时差求出伦敦的时间即可．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】-3【解析】解：∵a-2b=3，∴3-2a+4b=3-2（a-2b）=3-2×3=-3，故答案为：-3．先变形得出3-2a+4b=3-2（a-2b），再代入求出即可．本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．19.【答案】（-8-4）×（-2）×1【解析】解：解法一，（-8-4）×（-2）×1，=-12×（-2），=24，解法二，[4÷（-2）-1]×（-8），=[-2-1]×（-8），=24，解法三，（-2）4×1-（-8），=16+8，=24．故答案为：：（-8-4）×（-2）×1．根据有理数混合运算顺序列式即可．此题主要考查了有理数的混合运算，本题要列式得定值，这比一般的有理数混合运算的题要难，要熟练掌握有理数混合运算顺序法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.【答案】6；8【解析】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有2个，最多有4个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+2=6个，至多需要小正方体木块的个数为：4+4=8个，故答案为：6，8．易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．21.【答案】解：（1）6-（-3）+（-7）-2=9-7-2=0（2）12÷（-）×=（-18）×=-27（3）-（-）+（-）-（-）=（+）+（-）=1-=（4）0-23÷（-4）2-=-8÷16-=--=-（5）（--+）×（-24）=（-）×（-24）-×（-24）+×（-24）=6+8-4=10（6）4-6÷2×（-）=4-3×（-）=4+1=5（7）-14+（0.5-1）×[-2-（-2）3]=-1+（-0.5）×[-2-（-8）]=-1+（-0.5）×6=-1-3=-4【解析】（1）（2）从左向右依次计算即可．（3）根据加法交换律和加法结合律计算即可．（4）首先计算乘方和除法，然后从左向右依次计算即可．（5）根据乘法分配律计算即可．（6）首先计算除法和乘法，然后计算减法即可．（7）首先计算小括号、中括号里面的运算，然后计算乘法和加法即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．22.【答案】解：（1）“-1”表示低于标准重量1千克；“+2”表示超出标准重量2千克；（2）m-1+m+2+m+3+m+1-m+2=5m+3，当m=100时，原式=503．【解析】（1）根据相反意义量的定义判断即可；（2）用m表示出5件产品的总质量，将m的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，正数与负数，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：如图所示：【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．24.【答案】解：（1）由题意得：B=C-2A=4x2y-xy2+3xy-2（3x2y-2xy2+xy）=-2x2y+3xy2+xy；（2）由题意得，2A-B=2（3x2y-2xy2+xy）-（-2x2y+3xy2+xy）=8x2y-7xy2+xy．【解析】（1）根据2A+B=C，得出B即可；（2）再计算2A-B的值即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项的法则是解题的关键．25.【答案】解：（1）小红窗户透光面积：ab-b2；小兰窗户透光面积：ab-b2；（2）ab-b2-（ab-b2）=-b2＜0，所以小兰窗户透光面积更大．【解析】（1）观察图可知两个房间窗户的面积相等，都是ab；要求它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少，先利用圆的面积S=πr2分别求出两家窗帘的面积，也就是遮住阳光的面积，进而用总面积减去遮住的面积即可；（2）利用作差法比较大小即可．此题考查列代数式，解决此题关键是用窗户的面积减去窗帘的面积，就是能射进阳光的面积．26.【答案】解：（1）根据题意得：①横向相邻两数相差2；②纵向相邻两数相差10；（2）∵中间数为x，∴它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2，∴十字形框中五个数的和是：x-10+x+x+10+x-2+x+2=5x；（3）根据题意得：若5x=2000，则x=400，但400不能出现在十字框的中间，所以这五个数的和不能等于2000；若5x=2020，则x=404，但404能出现在十字框的中间，所以这五个数的和能等于2020，此时这五个数中的最大数是414，最小数是394．【解析】（1）根据十字形框中给出的数据得出横向相邻两数相差2，纵向相邻两数相差10；（2）根据十字形框中给出的数据的规律和中间数为x，得出它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2，然后相加即可得出答案；（3）根据（2）得出的五个数的和是5x，得出5x=2000或5x=2020，求出x的值，再根据各数之间的关系进行判断即可得出答案．此题考查了一元一次方程的应用，根据十字形框中给出的数据，得出相邻各数之间的关系是解题的关键．。

七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由 6 个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示 - a 的点一定在原点的左边B.有理数 a 的倒数是 12C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a =-那么 a 是负数或零3.有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. a b＞04.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x y π+中,整式共有() A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项B. 25m n 和2a b +都是单项式C.单项式 - x 3 y 2 的次数是 3,系数是-1D. 3x 2 - y + 2 x y 2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A.a +(b -c)=a +b +cB.a -(b -c)=a -b -cC.a -(-b +c)=a -b -cD.a -(-b -c)=a +b +c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段A B=BC,那么B叫做线段A C的中点D.两点确定一条直线8.下列说法不正确的是A.若x=y则x+a =y +aB.若x=y则x-b =y -bC.若x=y则a x =ayD.若x=y则x y b b =9.如图,点A位于点O的第9题第10题A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为；(3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。