人教版五年级数学下册长方体正方体表面积课件

宽，4条高组成的，（棱长之和﹣长×4﹣宽×4）÷4，即可求出 高是多少。 （52﹣6×4﹣4×4）÷4 =（52﹣24﹣16）÷4 =12÷4 =3（厘米）； （4）9÷2=4（个）…1（分米） 8÷2=4（个） 7÷2=3（个）…1（分米） 4×4×3=48（个） （5）长方体的体积是长×宽×高，所以3×3×3=27，选C。
2021/9/6
旗杆高15 米 ，一个教室大约占地80 平方米，
油箱容积16 升，一本数学书的体积约是200 平方厘米，冰箱的
容积大约是220升，一个土豆的体积约是800 立方厘米。
（2）把18立方分米化成立方米数，用18除以进率1000，化成
立方厘米数，用18乘进率1000；把4.5升化成立方分米数，数
例2.填空。 （1）在横线里填上适当的单位名称。
旗杆高15（）
一个教室大约占地80（）
油箱容积16（）
一本数学书的体积约是200（）
冰箱的容积大约是220（）一个土豆的体 积约是800（）
（2） m3=18dm3= cm3
4.5L= dm3= m3
28m2= dm2
0.2m= cm
2021/9/6
1.选择题。 （1）下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（
）。
A．
B．
C.
D．
（2）把3个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，长方体
的表面积比原来3个小正方体的表面积和减少了（ ）平方
分米。
A．16 B．24
C．12
D．8
（3）用一根52厘米长的铅丝， 正好可以焊成长6厘米，宽4厘
米，高（ ）厘米的长方体教具。
长方体和正方体的认识
1.长方体有多少个顶点？

A、2
B、4 C、5
4、“顺”的对面是（ ）
祝 你考试顺
利
长方体和正方体
长方体的表面积计算
学习目标：
1、理解长方体与正方体表面积的含义。 2、掌握长方体表面积的计算方法。
课本第24页。
二、探索新知
1、表面积的含义。 展开
展开
上
后
左下
右
前 上 后
左下右 前
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
④“33”型
五、今天的作业
1、下面各图中，（）不是正方体的平面展开图。
A、
B、
C、
2、下面图形中，（ ）不能折成正方体。
A、
B、
C、
练习： 1、记住长方体与正方体的特征。 2、记住正方体的展开图。 3、阳光同学写到20页。 4、预习课本24页。
3、如图是一个正方体的展开图，与6相对的面是（ ）。
56 123 4
一、复习导入
认识长方体
面
顶点：棱和棱的交点
lénɡ
棱：面与面相交的线段
长方体的特征： 1、面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是 正方形；相对的面完全相同。 2、棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 3、顶点：长方体有8个顶点。 4、一个长方体有4条长、4条宽、4条高，同一个长方体中所有的 长相等，所有的宽、高也分别相等。 5、长方体12条棱的长度之和，叫做长方体的棱长总和。 棱长总和=（长+宽+高） ×4 棱长总和=长×4+宽×4+高 ×4
课本第24页。
一、知识回顾
h 高 宽b 长a

3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增 加 对数学的理解和学好数学的信心。
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
分数加 减法
计 算
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积 的和小。（ ）
4）长方体的表面积单位可以用米作单位（ )
5）在长方体中可能有4个面的面积完全相同（ ）
二.
5 6
10厘米
厘 米
5厘米
厘 米
5厘米
5厘米
三. 选择：
化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外 部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色 部分的面积是指（ a ）的面积之和，贴瓷砖的面 积是指（ c ）的面积之和，这个水池的占地面积 是指（ d ）的面积。（墙壁厚度忽略不计）
a. 前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面 c. 前、后、左、右、下面 d. 底面
四. 我的速度快
一个正方体的礼品盒，棱长总和是 96cm包装这个礼品盒至少需要多少 平方厘米的包纸？

宽、高
已知，利用长方体的表面积公式即可求解
【解答】解：5×5×2+5×20×4 =50+400 =450（平方厘米） 答：做一只这样的纸盒至少需要硬纸450平方厘米．
17
走进生活，解决问题
一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍．已知这个长方体的长是 12厘米，求长方体的表面积．
18
走进生活，解决问题
（2）要使割后的表面积之和最小，沿平行6×8面切割，这 样表面积 就会增加两个原来长方体的最小的面，由此把原来 长方体的表面积 加上增加的面积就是切割后的长方体表面积之 25
切把一拼个问长16题厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方
体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是 多少？
22
走进生活，解决问题
有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘米，就成为表面积 是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
【解答】解：54÷6=9（平方厘米），
因为3×3=9平方厘米，
所以正方体的棱长为3厘米，
则长方体的长为3+15=18厘米，宽为3厘米，
3÷18=16．
答：这个长方体盒的宽是长的1．
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米， 做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
16
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米，做一只这样 的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
【分析】求制作这样一个纸盒积，实际上是求纸盒的表面积，长方体的长、
2.一个正方体的木料，它的底面积是10cm ，把它横截成4段，表面积增加 （ ）。

A:( 4×3+4×6+3×6 )×2=108( dm2 ) B:( 6×4+6×3+3×4 )×2=108( dm2 ) A,B两种方法一样,最少需要108 dm2。
2.把右面的长木块平均分成4块后,木块的表面积增加了多少平方 厘米?
5×2×6=60( cm2 )
15×15×6=1350（厘米）
一个长方体的长是8分米、宽是5分பைடு நூலகம்、高是3分米，它的表面积是( )平方分米。
76( dm2 )
妈妈要给远方的阿姨邮寄东西,分别装在3个同样的盒子里,每个盒子的长、宽、高分别是4 dm,3 dm,2 dm。
15×15×6=1350（厘米）
一个长方体的长是8分米、宽是5分米、高是3分米，它的表面积是( )平方分米。
2. 我发现: 正方体的棱长扩大到原来的m倍,表面积 就扩大到原来的（m×m）倍。
五五、右图、是一右个长图方体纸是盒(无一盖)的个展开长图,它方的表面体积是纸多少盒? (无盖)的展开图,它的表面
B:( 6×4+6×3+3×4 )×2=108( dm2 )
积是多少? 我发现:
妈妈要给远方的阿姨邮寄东西,分别装在3个同样的盒子里,每个盒子的长、宽、高分别是4 dm,3 dm,2 dm。
第三单元长方体和正方体
课时2长方体和正方体的表面积
一、填一填。 1.用铁丝扎一个长方体框架,求铁丝的长就是求长方体 的( 棱长总和 ),在这个框架上蒙上白纸,求至少需要多 少白纸，就是求长方体的( 表面积 )。 2.求长方体的表面积必须知道长方体的(长、宽、高)。 3.一个长方体的长是8分米、宽是5分米、高是3分米， 它的表面积是( 158)平方分米。 4.一个正方体的棱长是6分米，它的表面积是( 216 )平 方分米。

长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米
米
深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长 方体
深化知识 对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积
面
棱
顶点 意义 计算
意义 单位、进率 计算
深化知识
1 长方体正方体的认识

三、梯度练习
简单练习
将下面3本词典包成一包，你能想出几种包装方案？每种包装方案至
少用多大的包装纸？哪种包装方案最省包装纸？
第四页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
①3本词典摞在一起：
此时需要包装成一个长为10cm、宽为4×3＝
12（cm）、高为15cm的长方体，需要包装纸为：（10×12＋10×15＋
二、探究新知
一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需 要多少平方厘米的硬纸板？
求至少用多少平方厘米 的硬纸板，就是要求什 么?自己试一试！
6.5×6.5×6 ＝42.25×6 ＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
第三页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
是 平方厘米。 292
3. 一个正方体的棱长之和为48分米，这个正方体的表面积是
平方分米。
96
4. 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积扩大为原来的 倍。
9
第六页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
拓展练习
一个长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米
，现在从这块木料上截去一个尽可能大的正方体木块，剩下的 因为：900cm2＜1260cm2＜1340cm2，故3本词典摞在一起包装最省包装纸。
第十页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
谢谢!
第十一页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
10×45＋4×45）×2＝1340（cm2）
因为：900cm2＜1260cm2＜1340cm2，故3本词典摞在一起包装最省包装纸。
第五页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
中等练习
想一想，填一填。

三人行，必有我师焉。 择其善者而从之，其不善者而改之。
人外有人，天外有天。 取人之长，补己之短。 自满人十事九空，虚心人万事可成。 谦受益，满招损。
骄傲自满是我们的一座可怕的陷阱；而且，这个陷阱是我们自己亲 手挖掘的。 —— 老舍
尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。 —— 屈原
• 1、正视自己的长处，扬长避短， • 2、正视自己的缺点，知错能改， • 3谦虚使人进步， • 4、人应有一技之长， • 5、自信是走向成功的第一步， • 6强中更有强中手，一山还比一山高， • 7艺无止境 • 8、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来，刻苦训练才能有所收获，取得
自学指导(二)
1、作者运用哪几种方法去刻画人物的形象？从文中找出具体句子进 行分析。并说说你是如何看待这两个人物的。 2、从这个故事中你懂得了什么道理？
陈尧咨（善射）
神态
忿然 笑而遣之
语言 动作
汝亦知射乎 吾射不亦精乎 尔安敢轻吾射
笑而遣之
性格: 自矜（骄傲）
卖油翁（善酌）
睨之
无他，但手熟尔 以我酌油知之 我亦无他，惟手熟尔
5.一间会议室长20 m,宽15 m,高8 m,要粉刷这间会议室的屋顶和
四周墙壁,除去门窗面积120 m2。如果每平方米用涂料0.45 kg,
那么需要多少千克涂料? 20×15+20×8×2+15×8×2-120=740(m2) 740×0.45=333(kg)
解题指导：先求需要粉刷的面积，就是用会议室屋顶的面 积加上四面墙壁的面积减去门窗的面积； 再用需要粉刷的 面积乘每平方米需要的涂料量就是所需涂料的质量。
成效。
• 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； • 10、智者超然物外

异同
类别
不同
不同
不同
相同
意义
计量单位 计算方法 条件
（长×宽＋长×高 ＋宽×高）×2
表 长方体 6 个面 平方厘米 面 的总面 平方分米 积 正方体 平方米 积
长方体
长 宽 高 棱 长 长 宽 高 棱 长
棱长×棱长×6
所占空 立方厘米 长×宽×高 体 间的大 立方分米 积 棱长×棱长×棱长 正方体 小 立方米
7.3m³ 7300 )dm³ =(
5430dm³ 5.43 )m³ =(
8.09㎡ =( 809 )d㎡
要求：认真审题，把字写端正
3.做一个无盖长方体铁皮箱，长4dm，宽3dm，高5dm， 至少需用铁皮多少d㎡？铁皮箱的体积是多少dm³ ？
4.光明纸盒厂生产一种正方体纸箱，棱长9dm。 （l）做 一个纸箱至少要用多少d㎡硬纸板？（2）它的体积是多少？
课前准备
• 把课本、练习册,练习本、文具放在桌角上。
• 坐姿端正！ • 准备上课了！
陆川县第一小学： 执教：严 春
长方体、正方体表面积与体积的比较
复习目标
1.进一步掌握长方体、正方体的表面积、体积的计 算方法，并能解决实际问题。
复习指导
认真看课本34页例1，35页例2，42页例1、例2和43页内 容，思考：
（1）什么叫长方体(或正方体)的表面积？什么叫长方体 （或正方体）的体积？ （2）表面积和体积分别用什么计量单位表示？
（3）怎样计算长方体(或正方体)的表面积？怎样计算体 积呢？
（6分钟后相信你们会有精彩的表现）
考一考
1、一个正方体的表面积是54c㎡，它的一个面的面积是
（ 9 ）c㎡.
2、69cm³ 0.069 )dm³ =(

第3单元 长方体和正方体
2. 长方体和正方体的表面积
第3节 长方体和正方体的表面积
一、创设活动情境，复习导入
同学们，我们已经学习 了长方体和正方体，下面请 每个小组用老师为大家准备 的这些长方形纸板做一个封 闭的长方体纸盒。比一比哪 个小组合作得最好，最先做 完。
哪个小组的同学能说 一说你们制作的长方体纸 盒的基本特征？指出它的 长、宽、高，并分别指出 和长、宽、高相等的棱。
（√ ）
（）
（√ ）
2.亮亮家要给一个长0.75 m、 宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜换布 罩（如右图，没有底面）。至少 需要用布多少平方米？
0.75×1.6×2+ 0.5×1.6×2+ 0.75×0.5 =4.375（m2）
三、布置作业
教材第25页练习六第1~3题。
谢谢大家！ 再见！
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。