六反比例函数课时练习题及答案

八年级数学下册《第六章反比例函数》练习题-附答案(浙教版) 一、选择题1.反比例函数y＝15x中的k值为( )A.1B.5C.15D.02.反比例函数y＝－2x的图象在( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限3.若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y34.已知点P(－12，2)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是( )A.－12B.2C.1D.－15.如图，A，C是函数y＝1x的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则( )A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1＝S2D.S1和S2的大小关系不能确定6.如图，直线y＝14x与双曲线y＝4x相交于点(－4，－1)和(4，1)，则不等式14x＞4x的解集为( )A.－4＜x＜0或x＞4B.x＜－4或0＜x＜4C.－4＜x＜4且x≠0D.x＜－4或x＞47.在体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( )8.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，则此用电器的可变电阻应( )A.不小于4.8 ΩB.不大于4.8 ΩC.不小于14 ΩD.不大于14 Ω9.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝kx的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是( ) A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣210.如图，在第一象限的点A既在双曲线y＝12x上，又在直线y＝2x﹣2上，且直线y＝2x﹣2与x轴相交于点B，C(0，b)、D(0，b＋2)，当四边形ABCD周长取得最小值时，b＝( )A.12B.34C.1D.52 二、填空题11.若y ＝1x 2n －5是反比例函数，则n ＝________.12.若反比例函数y ＝的图象位于第一、三象限，则正整数k 的值是 .13.如图，过x 轴正半轴上的任意一点P 作y 轴的平行线交反比例函数y ＝2x 和y ＝－4x 的图象于A ，B 两点，C 是y 轴上任意一点，则△ABC 的面积为________.14.已知点A(－2，y 1)，B(－1，y 2)和C(3，y 3)都在反比例函数y ＝3x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为____________(用“＜”连接).15.小明家离学校1.5 km ，小明步行上学需x min ，那么小明步行速度y(单位：m/min)可以表示为y ＝1500x ；水平地面上重1500 N 的物体，与地面的接触面积为x m 2，那么该物体对地面的压强y(单位：N/m 2)可以表示为y ＝1500x ……，函数关系式y ＝1500x还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：____________________________________________________________.16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝2x (x ＞0)的图象与正比例函数y ＝kx ，y ＝1k x(k＞1)的图象分别交于点A ，B ，若∠AOB ＝45°，则△AOB 的面积是______．三、解答题17.已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1.求当x＝－12时，y的值．18.已知反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3).(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当－3＜x＜－1时，求y的取值范围.19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，﹣2).(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标.20.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝kv，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？21.如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1).(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标.22.如图，已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝kx(x＞0，k＞0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝kx(x＞0，k＞0)的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E，F.若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.求当S＞1时，求m的取值范围．23.如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，﹣3)，反比例函数y＝kx的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过点A、C(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0)，与反比例函数y＝kx(x＞0)的图象交于B(a，4)．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y＝kx(x＞0)的图象于点N，若以A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．参考答案1.C2.D3.B.4.D5.C6.A7.C8.A9.C. 10.A. 11.答案为：3. 12.答案为：1. 13.答案为：3. 14.答案为：y 2<y 1<y 3.15.答案为：体积为1500 cm 3的圆柱底面积为x cm 2，那么圆柱的高y cm 可以表示为y ＝1500x(答案不唯一，正确合理均可). 16.答案为：2.17.解：依题意，设y 1＝k 1x 2，y 2＝k 2x则y ＝y 1＋y 2＝k 1x 2＋k 2x.∵当x ＝1时，y ＝3；当x ＝－1时，y ＝1 ∴⎩⎨⎧k 1＋k 2＝3，k 1－k 2＝1，解得⎩⎨⎧k 1＝2k 2＝1， ∴y ＝2x 2＋1x.当x＝－12时，y＝12－2＝－32.18.解：(1)∵反比例函数y＝kx的图象经过点A(2，3)把点A的坐标代入解析式，得3＝k2，解得k＝6.∴这个函数的解析式为y＝6 x .(2)点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.理由：分别把点B，C的坐标代入y＝6 x可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上. (3)∵当x＝－3时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－6.又由k＞0，知当x＜0时，y随x的增大而减小∴当－3＜x＜－1时，－6＜y＜－2.19.解：(1)∵反比例函数y＝mx(m≠0)的图象过点A(3，1)∴m＝3.∴反比例函数的表达式为y＝3 x .∵一次函数y＝kx＋b的图象过点A(3，1)和B(0，﹣2). ∴，解得：∴一次函数的表达式为y＝x﹣2；(2)令y＝0，∴x﹣2＝0，x＝2∴一次函数y＝x﹣2的图象与x轴的交点C的坐标为(2，0). ∵S△ABP＝31 2PC×1＋12PC×2＝3.∴PC＝2∴点P的坐标为(0，0)、(4，0).20.解：(1)将(40,1)代入t＝kv，得1＝k40，解得k＝40.函数关系式为：t＝40 v.当t＝0.5时，0.5＝40m，解得m＝80.所以，k＝40，m＝80.(2)令v＝60，得t＝4060＝23.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要23小时.21.解：(1)把点A(2，6)代入y=kx，得m=12，则y=12x.把点B(n，1)代入y=12x，得n=12，则点B的坐标为(12，1).由直线y=kx+b过点A(2，6)，点B(12，1)得，解得则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7.(2)如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为(0，m)，连接AE，BE 则点P的坐标为(0，7).∴PE=|m﹣7|.∵S△AEB =S△BEP﹣S△AEP=5∴×|m﹣7|×(12﹣2)=5.∴|m﹣7|=1.∴m1=6，m2=8.∴点E的坐标为(0，6)或(0，8).22.解：∵正方形OABC 的面积为4∴OA ＝AB ＝2∴B 点坐标为(2，2)．∵点B 在函数y ＝k x(x ＞0，k ＞0)的图象上 ∴把B(2，2)代入y ＝k x中，得k ＝4. ∴反比例函数的解析式为y ＝4x. ∵P(m ，n)在y ＝4x上 ∴mn ＝4∴n ＝4m. ∵S ＝AE ·PE ＋CB ·CF∴S ＝(m －2)·n ＋2(2－n)＝mn －2n ＋4－2n ＝mn －4n ＋4＝8－16m. ∵S ＞1，∴16m＜7. ∵x ＞0∴m 的取值范围m ＞167. 23.解：(1)∵点A 的坐标为(0，2)，点B 的坐标为(0，﹣3)∴AB ＝5∵四边形ABCD 为正方形∴点C的坐标为(5，﹣3)．∵反比例函数y＝kx的图象经过点C∴解得k＝﹣15∴反比例函数的解析式为y＝﹣；∵一次函数y＝ax+b的图象经过点A，C ∴，解得∴一次函数的解析式为y＝﹣x+2；(2)设P点的坐标为(x，y)．∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积∴12×OA•|x|＝52∴12×2•|x|＝25，解得x＝±25．当x＝25时，y＝﹣35；当x＝﹣25时，y＝35．∴P点的坐标为(25，﹣35)或(﹣25，35)．24.解：(1)∵一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0) ∴0＝－2＋b，解得b＝2∴一次函数的表达式为y＝x＋2.∵一次函数y＝x＋2的图象与反比例函数y＝kx(x＞0)的图象交于B(a，4)∴4＝a＋2，解得a＝2，∴B(2，4)∴4＝k2，解得k＝8∴反比例函数的表达式为y＝8x(x＞0)．(2)∵点A(－2，0)，∴OA＝2.设点M(m－2，m)，点N(8m，m)当MN∥AO且MN＝AO时，四边形AONM是平行四边形|8m－(m－2)|＝2且m>0解得m＝22或m＝23＋2∴点M的坐标为(22－2，22)或(23，23＋2)．。

北师大版九年级上册数学第六章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点P（a，b）是反比例函数y=象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则+=（）A.2B.1C.D.2、函数y=与y=x﹣1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，则﹣的值为（）A.-B.C.3D.1﹣33、如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜时，则x的取值范围是（）A.1＜x＜3B.x＜1或x＞3C.0＜x＜1D.0＜x＜1或x＞34、如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y= 的图象上．若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为（）A.﹣4B.4C.﹣2D.25、关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A.函数图象分别位于第二、四象限B.函数图象关于原点成中心对称 C.函数图象经过点（﹣6，﹣2） D.当x＜0时，y随x的增大而增大6、如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，当四边形ABCD的面积为6时，则k的值是（）A.6B.3C.2D.7、如图，已知A，B是反比例函数y= （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（）A. B. C. D.8、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（）A.（2，6）B.（2，-6）C.（4，-3）D.（3，-4）9、在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k 的取值范围是A.k＞3B.k＞0C.k＜3D.k＜010、已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1， y1），B（x2，y 2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）A.﹣6B.﹣9C.0D.911、已知点A（x1， y1）、B（x2， y2）是反比例函数y=﹣图象上的两点，若x2＜0＜x1，则有（）A.0＜y1＜y2B.0＜y2＜y1C.y2＜0＜y1D.y1＜0＜y212、在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k 的值可以是（）A.﹣1B.1C.2D.313、如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的对角线OB在y轴正半轴上，点A，C 分别在函数y＝（x＞0），y＝（x＜0）的图象上，分别过点A，C作AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k1|：|k2|＝9：4，则AD：CE的值为（）A.2：3B.3：2C.4：9D.9：414、已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（）A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. a＜c＜bD. c＜b＜a15、如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的（）函数．A.正比例B.反比例C.一次函数D.二次函数二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1），结合图象写出不等式组0＜x+m≤ 的解集为________．17、在反比例函数的图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是________．18、长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的________ 函数关系，y写成x的关系式是________ ．19、反比例函数与一次函数的图象有一个交点是，则它们的另一个交点的坐标是________.20、如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= 上运动，则k=________．21、如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．线段DC上有一点E，当△ABE的面积等于5时，点E的坐标为________．22、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的序号是________.①当x=3时，EC<EM；②当y=9时，EC>EM③当x增大时，EC⋅CF的值增大；④当y增大时，BE⋅DF的值不变。

反比例函数练习一一．选择题（共22小题）1．（2015春•泉州校级期中）下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．C．D．2y=x2．（2015春•兴化市校级期中）函数y=k是反比例函数，则k的值是（）A．﹣1 B．2 C．±2 D．±3．（2015春•衡阳县期中）若y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为（）A．m=2 B．m=﹣1 C．m=1 D．m=04．（2014•汕尾校级模拟）若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定5．（2014春•常州期末）反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．C．D．m≥6．（2015•贺州）已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（）A．B． C．D．7．（2015•滦平县二模）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（）A．B．C．D．8．（2015•上海模拟）下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（）A．B．y=2x+1 C．y=﹣x D．y=﹣x2+19．（2015•宝安区二模）若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．10．（2015•鱼峰区二模）若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（）A．1 B．2 C．3 D．611．（2012•颍泉区模拟）如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）第11题图第12题图A．πB．2πC．4πD．条件不足，无法求12．（2010•深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=13．（2014•随州）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小14．（2014•昆明）如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k 的图象大致是（）A．B．C．D．15．（2014•天水）已知函数y=的图象如图，以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个16．（2014•杭州）函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这个函数可以是（）A．y=B．y=C．y=D．y=17．（2014•阜新）反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣118．（2015•凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）第18题图第19题图A．10 B．11 C．12 D．1319．（2015•眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D 点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3 D．420．（2014•绥化）如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（）第20题图第21题图A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．4S1=S2 21．（2014•抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小22．（2014•重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．24二．填空题（共4小题）23．（2015•锦江区一模）已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=．24．（2014•江西模拟）已知反比例函数的解析式为y=，则最小整数k=．25．（2013•路北区二模）函数y=，当y≥﹣2时，x的取值范围是（可结合图象求解）．26．（2014•贵阳）若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是．（写出一个符合条件的值即可）三．解答题（共4小题）27．（2014春•东城区校级期中）已知反比例函数y=﹣（1）说出这个函数的比例系数；（2）求当x=﹣10时函数y的值；（3）求当y=6时自变量x的值．28．（2013春•汉阳区校级期中）已知函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？29．（2013•德宏州）如图，是反比例函数y=的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？30．（2014•苏州）如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．（1）求△OCD的面积；（2）当BE=AC时，求CE的长．答案：一．选择题（共22小题）1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C 11．B 12．D 13．D 14．B 15．B 16．A 17．D 18．C 19．B20．B 21．C 22．C二．填空题（共4小题）23．-1 24．1 25．x≤-2或x＞0 26．-1（答案不唯一）三．解答题（共4小题）27．28．29．30．。

北师大版数学九年级上册第六章反比例函数课时作业6.1反比例函数【基础练习】一、填空题：1.A、B两地相距120千米，一辆汽车从A地去B地，则其速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）之间的函数关系可表示为；2.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的13，设下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是；3.已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当x=-4时，y=.二、选择题：1.下列各问题中的两个变量成反比例的是（）；A.某人的体重与年龄B.时间不变时，工作量与工作效率C.矩形的长一定时，它的周长与宽D.被除数不变时，除数与商2.已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值为（）；A.4B.-4C.3D.-33.下列函数中，不是反比例函数的是（）A.xy=2B.y=-k3x (k≠0) C.y=3x-1D.x=5y-1三、解答题：1.一水池内有污水60m3，设放净全池污水所需的时间为t(小时），每小时的放水量为w m3，（1）试写出t与w之间的函数关系式，t是w反比例函数吗？（2）求当w=15时，t的值.2.已知y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：（1）写出这个反比例函数表达式；（2）将表中空缺的x 、y 值补全.【综合练习】举出几个日常生活中反比例函数的实例.【探究练习】已知函数y =y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x =1时，y =4,当x =2时，y =5.求y 关于x 的函数解析式.答案:【基础练习】一、1.v =120t ； 2.y =90x ； 3.12.二、1.D ；2.A ；3.C.三、1.（1）t =60w，（2）t =4. 2.（1）y =3x ；（2）从左至右：x =-4，-1，2，3；y =-35，-32，3，34，35.【综合练习】略.x -5-3-2145y-34-1-3321【探究练习】y =2x +2x. 6.1反比例函数一．判断题1．如果y 是x 的反比例函数，那么当x 增大时，y 就减小（）2．当x 与y 乘积一定时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数（）3．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数（）4．y 与x 2成反比例时y 与x 并不成反比例（）5．y 与2x 成反比例时，y 与x 也成反比例（）6．已知y 与x 成反比例，又知当2=x 时，3=y ，则y 与x 的函数关系式是6xy =（）二．填空题7．)0(≠=k xky 叫__________函数，x 的取值范围是__________；8．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是_________=h ，这时h 是a 的__________；9．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成__________；10．如果函数y =222-+k k kx是反比例函数，那么k =________，此函数的解析式是；11．下列函数表达式中，x 均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上k 的值，如果不是请填上“不是”①x y 5=；（）②x y 4.0=；（）③2x y =；（）④2=xy ；（）⑤πx y =；（）⑥xy 5-=（）⑦12-=x y （）12．判断下面哪些式子表示y 是x 的反比例函数？①31-=xy ；②x y -=5；③x y 52-=；④)0(2≠=a a xay 为常数且；解：其中是反比例函数，而不是；13．计划修建铁路1200km ，那么铺轨天数y （天）是每日铺轨量x 的反比例函数吗？解：因为，所以y 是x 的反比例函数；14．一块长方形花圃，长为a 米，宽为b 米，面积为8平方米，那么a 与b 成函数关系，列出a 关于b 的函数关系式为；三．选择题：15．若nxm y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是（）（A ）3,5-=-=n m （B ）3,5-=-≠n m （C ）3,5=-≠n m （D ）4,5-=-≠n m 16．附城二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间t 与速度（平均速度）v 之间的函数关系式是（）（A ）stv =（B ）st v +=（C ）ts v =（D ）st v =17．已知A （2-，a ）在满足函数xy 2=，则___=a （）（A ）1-（B ）1（C ）2-（D ）218．下列函数中，是反比例函数的是（）（A ）1)1(=-y x （B ）11+=x y （C ）21xy =（D ）x y 31=19．下列关系式中，哪个等式表示y 是x 的反比例函数（）（A ）x k y =（B ）2xB y =（C ）121+=x y （D ）12=-xy 20．函数y m x mm =+--()2229是反比例函数，则m 的值是（）（A ）m =4或m =-2（B ）m =4（C ）m =-2（D ）m =-1四．解答题：21．在某一电路中，保持电压V （伏特）不变，电流I （安培）与电阻R （欧姆）成反比例，当电阻R=5时，电流I=2安培。

完整版)反比例函数经典习题及答案反比例函数练题1.下列函数中，经过点(1.-1)的反比例函数解析式是（）A。

y = 1/xB。

y = -1/xC。

y = 2/xD。

y = -2/x2.反比例函数y = -(k/ x)（k为常数，k ≠ 0）的图象位于（）A。

第一、二象限B。

第一、三象限C。

第二、四象限D。

第三、四象限3.已知反比例函数y = (k - 2)/x的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）A。

k。

2B。

k ≥ 2C。

k ≤ 2D。

k < 24.反比例函数y = k/x的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果三角形MON 的面积是2，则k的值为（）A。

2B。

-2C。

4D。

-45.对于反比例函数y = 2/x，下列说法不正确的是（）A。

点(-2.-1)在它的图象上B。

它的图象在第一、三象限C。

当x。

0时，y随x的增大而增大D。

当x < 0时，y随x的增大而减小6.反比例函数y = (2m - 1)x/(m^2 - 2)，当x。

0时，y随x 的增大而增大，则m的值是（）A。

±1B。

小于1的实数C。

-1D。

1/27.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（）。

A。

S1 < S2 < S3B。

S2 < S1 < S3C。

S3 < S1 < S2D。

S1 = S2 = S38.在同一直角坐标系中，函数y = -2与y = 2x的图象的交点个数为（）A。

3B。

2C。

1D。

09.已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）10.如图，直线y = mx与双曲线y = k/(x-2)交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若三角形ABM的面积为2，则k的值是（）A。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练6.1反比例函数一．选择题（共10小题）1．下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（）A．B．C．D．y＝5x﹣12.下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（）A.小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B.体积为10cm3的长方体，高为h cm，底面积为S cm2C.用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm，面积为S cm2D.汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升3.下列选项中，能写成反比例函数的是（）A.人的体重和身高B.正三角形的边长和面积C.速度一定，路程和时间的关系[中国@^*%教育出#版网]D.销售总价不变，销售单价与销售数量的关系4.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. B.53yx=- C.11yx=+D.1y xp=5．下列等式中，一定表示y是关于x的反比例函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝D．2xy＝﹣1 6.已知变量y与x成反比例，当3x=时，6y=-，则该反比例函数的表达式为()A.18yx= B.18yx=- C.2yx= D.2yx=-7.已知反比例函数20yx=，下列问题情境符合的是()A.已知三角形的面积为20，其中一边长y与该边上的高x的关系B.矩形的长为20，矩形的面积y与宽x的关系C.购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数y与橡皮的单价x（元）的关系D.一部20集的电视剧，已看集数y与未看集数x的关系8.当1k=-时，下列函数是反比例函数的是（）A.1kyx+= B.2()ky k k x-=+ C.1y kx-=- D.(1)y k x=-9．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝B．y＝﹣C．y＝5x+4D．10．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共5小题）11．若函数y＝（m﹣1）x是反比例函数，则m＝．12．已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x的关系是：函数．13．判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数？①；②y＝5﹣x；③；④；解：其中是反比例函数，而不是．14．已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为．15．若是反比例函数，则m满足的条件是．三．解答题（共6小题）16．已知函数是反比例函数，求k的值．17．已知y＝（m2+2m）x．（1）当m为何值时，y是x的正比例函数？（2）当m为何值时，y是x的二次函数？（3）当m为何值时，y是x的反比例函数？18．已知函数y＝是关于x的反比例函数，求m的值并写出函数表达式．18．已知函数y＝（m2﹣m）（1）当m为何值时，此函数是正比例函数？（2）当m为何值时，此函数是反比例函数？19．分别写出下列函数的表达式，并指出其中哪些是正比例函数，哪些是反比例函数．（1）当速度v＝3m/s时，路程s（m）关于时间t（s）的函数；（2）当电压U＝220V时，电阻R（Ω）关于电流I（A）的函数；（3）当圆柱体的体积V＝100cm3时，其底面积S（cm2）关于高h（cm）的函数．20．已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．（1）求y的表达式；（2）求当x＝时y的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．D．2.B3.D4.B5．D．6.B.7.C.8.C.9．B．10．C．二．填空题（共5小题）11．﹣1．12．z与x的关系是反比例函数．13．①③④；②．14．﹣2．15．m≠0.5．三．解答题（共6小题）16．解：∵是反比例函数，∴k2﹣k﹣3＝﹣1且k﹣2≠0，解得：k＝﹣1．17．解：（1）根据题意得，，由①得：m≠0，m≠﹣2，由②得：m＝﹣2或1，解得m＝1，故当m＝1，y是x的正比例函数；（2）根据题意得，，由①得：m≠0，m≠﹣2，由②得：m＝，故当m＝，y是x的二次函数；（3）根据题意得，，由①得：m≠0，m≠﹣2，由②得：m＝0或﹣1，解得m＝﹣1，故当m＝﹣1，y是x的反比例函数．18．解：由函数y＝是关于x的反比例函数，得．解得m＝﹣1，反比例函数是y＝．19．解：（1）由y＝（m2﹣m）是正比例函数，得m2﹣3m+1＝1且m2﹣m≠0．解得m＝3，当m＝3时，此函数是正比例函数（2）由y＝（m2﹣m）是反比例函数，得m2﹣3m+1＝﹣1且m2﹣m≠0．解得m＝2，当m＝2时，此函数是反比例函数．20解：（1）由题意可得：s＝3t，是正比例函数关系；（2）由题意可得：R＝＝，是反比例函数关系；（3）由题意可得：S＝＝，是反比例函数关系．。

反比例函数测试题一、选择题1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝11x是反比例函数的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个2．反比例函数y＝2x的图象位于()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为()4．已知关于x的函数y＝k(x+1)和y＝－kx(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(• )5．已知点(3，1)是双曲线y＝kx(k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是()A．(13，－9)B．(3，1)C．(－1，3)D．(6，－12)6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，•气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应()A．不大于2435m3B．不小于2435m3C．不大于2437m3D．不小于2437m3第6题图第7题图7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I A．与电阻R(Ω)成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I•的函数解析式为()．A ．I ＝6R B ．I ＝－6R C ．I ＝3R D ．I ＝2R 8．函数y ＝1x与函数y ＝x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个 9．若函数y ＝(m +2)|m |－3是反比例函数，则m 的值是( )．A ．2B ．－2C ．±2D ．×210．已知点A (－3，y 1)，B (－2，y 2)，C (3，y 3)都在反比例函数y ＝4x的图象上，则( )． A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 2＜y 1＜y 3 二、填空题11．一个反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象经过点P (－2，－1)，则该反比例函数的解析式是________． 12．已知关于x 的一次函数y ＝kx +1和反比例函数y ＝6x的图象都经过点(2，m )，则一次函数的解析式是________．13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x •与完成任务所需的时间y 之间的函数关系式为________．14．正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝1x的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD •⊥x 轴于D ，如图所示，则四边形ABCD 的为_______．第14题图 第15题图 第19题图15．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，则反比例函数的表达式是_________． 16．反比例函数y ＝21039n n x--的图象每一象限内，y 随x 的增大而增大，则n ＝_______．17．已知一次函数y ＝3x +m 与反比例函数y ＝3m x-的图象有两个交点，当m ＝_____时，有一个交点的纵坐标为6．18．若一次函数y ＝x +b 与反比例函数y ＝kx图象，在第二象限内有两个交点，•则k ______0，b _______0，(用“＞”、“＜”、“＝”填空)19．两个反比例函数y＝3x，y＝6x在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3……P2005，在反比例函数y＝6x的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2005，纵坐标分别是1，3，•5•……，•共2005年连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线与y＝3x的图象交点依次是Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，…，Q2005(x2005，y2005)，则y2005＝________．20．当＞0时，两个函数值y，一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是( •)．A．y＝3x与y＝1xB．y＝－3x与y＝1xC．y＝－2x+6与y＝1xD．y＝3x－15与y＝－1x21．在y＝1x的图象中，阴影部分面积为1的有（）22．如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B•两点，且与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，•若OA＝OB＝OD＝1．(1)求点A、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式．第22题图23．如图，已知点A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数y＝8x的图象上，直线AB•分别与x轴，y轴相交于C、D两点，(1)求直线AB的解析式．(2)C、D两点坐标．(3)S△AOC：S△BOD是多少？第23题图24．已知y＝y1－y2，y1与x成正比例，y与x成反比例，且当x＝1时，y＝－14，x＝4时，y＝3．求(1)y与x之间的函数关系式．(2)自变量x的取值范围．(3)当x＝14时，y的值．25．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A、B两点．(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．第25题图26．如图，双曲线y＝5x在第一象限的一支上有一点C(1，5)，•过点C•的直线y＝kx+b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)．(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)．(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA•的面积．第26题图反比例函数测试题（一）答案1．B．；2．D．；3．A．；4．A．；5．B．；6．B．；7．A．；8．B．；9．A．；10．D．；11．y＝2x；12．y＝x+1；13．y＝20x；14．2；15．y＝－8x；16．n＝－3；17．m＝5；18．＜，＞；19．2004．5；20．A．；B．；；21．A．；C．；D．；22．解：(1)∵OA＝OB＝OD＝1，∴点A、B、D的坐标分别为A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)．(2)∵点AB在一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象上，∴1k bb-+=⎧⎨=⎩解得11kb=⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式为y ＝x +1，∵点C 在一次函数y ＝x +1的图象上，•且CD ⊥x 轴， ∴C 点的坐标为(1，2)，又∵点C 在反比例函数y ＝mx(m ≠0)的图象上， ∴m ＝2，•∴反比例函数的解析式为y ＝2x．；23．(1)y ＝2x －6；(2)C (3，0)，D (0，－6)；(3)S △AOC ：S △BOD ＝1：1．； 24．(1)y ＝216x 提示：设y ＝k－22k x，再代入求k 1，k 2的值． (2)自变量x 取值范围是x ＞0． (3)当x ＝14时，y ＝162＝255．；25．解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A (2，1)∴1＝2m ，∴m ＝2，∴反比例函数的解析式为y ＝2x． 又点B 也在双曲线上，∴n ＝21-＝－2，∴点B 的坐标为(－1，－2)．∵直线y ＝kx +b 经过点A 、B ．∴122k b k b =+⎧⎨-=-+⎩ 解得11k b =⎧⎨=-⎩∴一次函数的解析式为y ＝x －1．(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，•一次函数的值大于反比例函数的值，即x ＞2或－1＜x ＜0．；26．解：(1)∵点C (1，5)在直线y ＝－kx +b 上，∴5＝－k +b ， 又∵点A (a ，0)也在直线y ＝－kx +b 上，∴－ak +b ＝0，∴b ＝ak 将b ＝ak 代入5＝－k +a 中得5＝－k +ak ，∴a ＝5k+1． (2)由于D 点是反比例函数的图象与直线的交点∴599y y k ak⎧=⎪⎨⎪=-+⎩ ∵ak ＝5+k ，∴y ＝－8k +5 ③ 将①代入③得：59＝－8k +5，∴k ＝59，a ＝10． ∴A (10，0)，又知(1，5)，∴S △COA ＝12×10×5＝25．；。

反比例函数测试题及答案一、选择题1. 反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象是双曲线，下列说法正确的是（）A. 函数图象在一、三象限内，k＞0B. 函数图象在二、四象限内，k＜0C. 函数图象在一、三象限内，k＜0D. 函数图象在二、四象限内，k＞0答案：A2. 若点（2，3）在反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象上，则k的值是（）A. 6B. -6C. 2D. -2答案：A二、填空题3. 反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（1，-2），则k的值为______。

答案：-24. 反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象是中心对称图形，若点（a，b）在函数图象上，则点（-a，-b）也在函数图象上，且k=ab，若点（2，-1）在函数图象上，则点（-2，1）也在函数图象上，且k=______。

答案：-2三、解答题5. 已知反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（3，-1），求k的值，并判断图象在哪个象限。

解：将点（3，-1）代入反比例函数y= \frac{k}{x}得，-1=\frac{k}{3}，解得k=-3。

因为k=-3＜0，所以图象在第二、四象限。

6. 已知反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（2，3），求k的值，并写出函数的表达式。

解：将点（2，3）代入反比例函数y= \frac{k}{x}得，3=\frac{k}{2}，解得k=6。

因此，函数的表达式为y= \frac{6}{x}。

结束语：通过以上题目的练习，可以检验你对反比例函数性质和图象特征的掌握程度，希望同学们能够通过这些题目加深对反比例函数的理解。

完整版)反比例函数练习题含答案测试1 反比例函数的概念一、填空题1.一般的，形如 y=k/x 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是因变量。

自变量x的取值范围是x≠0.2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别。

1) 商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y=(8000+)/x，是反比例函数。

2) 某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为 y=1000/x，是反比例函数。

3) 设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S。

当a=10时，S与h的关系式为 S=10h/2，是正比例函数；当S=18时，a与h的关系式为 h=36/a，是反比例函数。

4) 某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则 y=w/x，是反比例函数。

3.下列各函数 y=1/(k2+1)、y=x/(x5+x12)、y=14-3x、y=2x和y=3x-1 中，是y关于x的反比例函数的有：①y=1/(k2+1)、② y=x/(x5+x12)、③ y=2x。

4.若函数 y=m/(x-1) (m是常数) 是反比例函数，则 m=1，解析式为 y=1/(x-1)。

5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则 y=1000/x。

二、选择题6.已知函数 y=3x/(kx+1)，当x=1时，y=-3，那么这个函数的解析式是 y=3x/(3k+1)。

(解析：由 y=-3=3/(3k+1) 可得 k=-1/3，代入原式得 y=3x/(3x-1)。

)7.已知 y 与 x 成反比例，当 x=3 时，y=4，那么 y=3 时，x 的值等于 4/3.三、解答题8.已知 y 与 x 成反比例，当 x=2 时，y=3.1) 求y 与x 的函数关系式：y=k/x，代入已知条件得k=6，因此函数关系式为 y=6/x。

课时练6.3反比例函数的应用一、单选题1．已知一次函数y1=kx-b 与反比例函数y2= k x，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当kx< kx+b时，x的取值范围是()A．x<-1或0<x<3B．-1<x<0或x>3C．-3<x<0或x> 1D．x>32．若双曲线y=k x与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为()A．﹣1B．1C．﹣2D．2 3．已知点A（2，3）在反比例函数y=k+1x的图象上，则k的值是（）A．﹣7B．7C．﹣5D．5 4．若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（）A．6B．－6C．12D．－125．如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当y1>y2时，x的取值范围是（）A．x＜-2或x＞2B．x＜-2或0＜x＜2 C．-2＜x＜0或0＜x＜2D．-2＜x＜0或x＞2二、填空题6．在平面直角坐标系中，正比例函数y1=12x与反比例函数y2=k x的图象交于点A(a,−2)，则k=.7．一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数y=k x的图象经过点（2， ）．8．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A （1，12）和B （6，2）两点．点P 是线段AB 上一动点（不与点A 和B 重合），过P 点分别作x 、y 轴的垂线PC 、PD 交反比例函数图象于点M 、N ，则四边形PMON 面积的最大值是 ．9．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 ．三、解答题10．已知反比例函数 y =m−5x的图象过点P （－1，3），求m 的值和该反比例函数的表达式.11．如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在x ，y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，点E(4，n)在边AB 上，反比例函数y ＝k x(k≠0)在第一象限内的图象经过点D ，E ，且tan∠BOA ＝12.(1)求边AB 的长；(2)求反比例函数的解析式和n 的值；(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ，将矩形折叠，使点O 与点F 重合，折痕分别与x ，y 轴正半轴交于点H ，G ，求线段OG 的长．12．如图，在平面直角坐标系中，点A 的横坐标为8，AB∠x 轴于点B ，sin∠OAB=45，反比例函数y=k x的图象的一支经过AO 的中点C ，交AB 于点D ． （1）求反比例函数的解析式；（2）四边形OCDB的面积．参考答案1．B2．B3．D4．A5．D6．87．128．2529．y=80x10．解：把点P （-1，3）代入 y =m−5x，得 m−5−1=3 .解得 m =2 . 把m=2代入 y =m−5x ，得 y =2−5x，即 y =−3x . ∴反比例函数的表达式为 y =−3x. 11．解：(1)在Rt∠BOA 中，∵OA ＝4，tan∠BOA ＝12， ∴AB ＝OA×tan∠BOA ＝2.(2)∵点D 为OB 的中点，点B(4，2)，∴点D(2，1)， 又∵点D 在y ＝k 2的图象上，∴1＝k 2， ∴k ＝2，∴y ＝2x. 又∵点E 在y ＝2x图象上， ∴4n ＝2，∴n ＝12. (3)设点F(a ，2)，∴2a ＝2，∴CF ＝a ＝1，连接FG ，设OG ＝t ，则OG ＝FG ＝t ，CG ＝2－t ， 在Rt∠CGF 中，GF 2＝CF 2＋CG 2，∴t 2＝(2－t)2＋12，解得t ＝54，∴OG ＝t ＝54. 12．解：（1）∵A 点的坐标为（8，y ）， ∴OB=8，∵AB∠x 轴于点B ，sin∠OAB=45， ∴OB OA =45， ∴OA=10，由勾股定理得：AB=√OA 2−OB 2=6，∵点C 是OA 的中点，且在第一象限内， ∴C （4，3），∵点C 在反比例函数y=k x的图象上， ∴k=12，∴反比例函数解析式为：y=12x； （2）作CE∠x 轴于点E ．则E 的坐标是（4，0）． OE=BE=4，CE=3．在y=12x 中，令x=8，解得y=32，则BD=32． 则S 四边形OCDB =S ∠OCE +S 梯形CEBD =12OE•CE+12（CE+BD ）•BE=12×3×4+12（3+32）×4=6+9=15．。