初中数学贵州省毕节市中考模拟数学考试题含答案解析(Word版)

2022年贵州省毕节市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列问题中，两个变量成正比例的是（ ） A ．圆的面积S 与它的半径rB ．三角形面积一定时，某一边a 和该边上的高hC ．正方形的周长C 与它的边长aD ．周长不变的长方形的长a 与宽b 2、已知2250x x --=的两个根为1x 、2x ，则12x x +的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．-5 D ．5 3、下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A ．33x x += B ．()221x x x -=- C ．20x =D ．20ax bx c ++= 4、等腰三角形的一个内角是100︒，则它的一个底角的度数是（ ） A ．40︒B ．80︒ ·线○封○密○外C．40︒或80︒D．40︒或100︒5、如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（）A．雷B．锋C．精D．神6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC沿AC翻折，得到△ADC，再将△ADC沿AD翻折，得到△ADE，连接BE，则tan∠EBC的值为（）A．819B．413C．25D．5127、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50°B．65°C．75°D．80°8、下列格点三角形中，与右侧已知格点ABC相似的是（）A ．B ．C ．D ． 9、一圆锥高为4cm ，底面半径为3cm ，则该圆锥的侧面积为（ ）A ．29cm πB ．212cm πC ．215cm πD ．216cm π 10、如图，ABC ∆中，DE 是ABC ∆的中位线，连接DC ，BE 相交于点F ，若1DEF S ∆=，则ADE S ∆为（ ） A ．3 B ．4 C ．9 D ．12 第Ⅱ卷（非选择题 70分） ·线○封○密○外二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在RR △RRR 中，∠RRR =90°，点A 在边BP 上，点D 在边CP 上，如果RR =11，RRR ∠RRR =125，13AB =，四边形ABCD 为“对等四边形”，那么CD 的长为_____________．2、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果应为______．3、写出一个比1大且比2小的无理数______．4、如果在A 点处观察B 点的仰角为R ，那么在B 点处观察A 点的俯角为_______（用含R 的式子表示）5、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数的和都相等，则R +R =____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：()()3211232⎛⎫⎡⎤----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭． 2、已知在平面直角坐标系xOy 中，拋物线212y x bx c =-++与x 轴交于点()1,0A -和点B ，与y 轴交于点 ()02C ，，点P 是该抛物线在第一象限内一点，联结,,AP BC AP 与线段BC 相交于点F ．（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与线段BC 交于点E ，如果点F 与点E 重合，求点P 的坐标； （3）过点P 作PG x ⊥轴，垂足为点,G PG 与线段BC 交于点H ，如果PF PH =，求线段PH 的长度． 3、画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形． （1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．（2）小立方体的棱长为3cm ，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积． （3）如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有______种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形． 4、如图，在ABC 中（AB BC >），2AC BC =，BC 边上的中线AD 把ABC 的周长分成60和40两部分，求AC 和AB 的长． ·线○封○密○外5-参考答案-一、单选题1、C【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.【详解】解：2,S r 所以圆的面积S 与它的半径r 不成正比例，故A 不符合题意； 1,2S ah 2,S a h所以三角形面积一定时，某一边a 和该边上的高h 不成正比例，故B 不符合题意；=4,C a 所以正方形的周长C 与它的边长a 成正比例，故C 符合题意；22,C a b 长方形 2,2C b a 长方形 所以周长不变的长方形的长a 与宽b 不成正比例，故D 不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.2、B【分析】直接运用一元二次方程根与系数的关系求解即可．【详解】 解：∵2250x x --=的两个根为1x 、2x ， ∴122=()21x x -+-= 故选：B 【点睛】 本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，若1x 、2x 为一元二次方程20ax bx c ++=的两个实数根，则有12=b x x a +-，12=c x x a ． 3、C【分析】根据一元二次方程的定义判断．【详解】 A.含有3x ，不是一元二次方程，不合题意； B.()221x x x -=-整理得，-x +1=0，不是一元二次方程，不合题意； C ．x 2=0是一元二次方程，故此选项符合题意； D.当a =0时，ax 2+bx +c =0，不是一元二次方程，不合题意． 故选C. 【点睛】 本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方·线○封○密○外程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．4、A【分析】由题意知，100°的内角为等腰三角形的顶角，进而可求底角．【详解】解：∵在一个内角是100°的等腰三角形中，该内角必为顶角∴底角的度数为180100402︒-︒=︒故选A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理．解题的关键在于明确该三角形为钝角等腰三角形．5、D【分析】根据正方体的表面展开图的特征，判断相对的面即可．【详解】解：由正方体的表面展开图的特征可知：“学”的对面是“神”，故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键．6、A【分析】解：如图，连接CE ，交AD 于,H 过E 作EM BD ⊥于,M 先求解1224,,55CHCE 设,,DM x EM y 再利用勾股定理构建方程组{R 2+R 2=9(3+R )2+R 2=(245)2 ，再解方程组即可得到答案. 【详解】 解：如图，连接CE ，交AD 于,H 过E 作EM BD ⊥于,M 由对折可得：3,4,90,BCCD DE AC AE ACB ACD AED ∴RR =RR =5,RR ⊥RR ,RR =RR , ∵12RRRR =12RRRR , ∴RR =125,RR =245, 设,,DM x EM y∴{R 2+R 2=9(3+R )2+R 2=(245)2 解得：{R =2125R =7225 或{R =2125R =−7225 （舍去） ∴RR =6+2125=17125, ∴RRR ∠RRR =722517125=72171=819. 故选A 【点睛】·线○封○密○外本题考查的是轴对称的性质，勾股定理的应用，一元二次方程的解法，锐角的正切，作出适当的辅助线构建直角三角形是解本题的关键.7、B【分析】根据题意得：BG ∥AF ，可得∠FAE =∠BED =50°，再根据折叠的性质，即可求解．【详解】解：如图，根据题意得：BG ∥AF ，∴∠FAE =∠BED =50°，∵AG 为折痕， ∴()1180652FAE α=︒-∠=︒ ． 故选：B【点睛】本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关键．8、A【分析】根据题中利用方格点求出ABC 的三边长，可确定ABC 为直角三角形，排除B ，C 选项，再由相似三角形的对应边成比例判断A 、D 选项即可得．【详解】解：ABC的三边长分别为：AB=ACBC=∵222AB AC BC+=，∴ABC为直角三角形，B，C选项不符合题意，排除；A选项中三边长度分别为：2，4，==A选项符合题意，D≠故选：A．【点睛】题目主要考查相似三角形的性质及勾股定理的逆定理，理解题意，熟练掌握运用相似三角形的性质是解题关键．9、C【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解．【详解】解: ∵一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，·线○封○密·○外∴圆锥母线5，∴圆锥的侧面积=1523152ππ⨯⨯⨯=（cm 2）．故选C ．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．10、A【分析】根据DE ∥BC ，得△DEF ∽△CBF ，得到4CBF DEF S S ∆∆=，利用BE 是中线，得到ADE S ∆+DEF S ∆=CBF S ∆，计算即可．【详解】∵DE 是ABC ∆的中位线，∴DE ∥BC ，BC =2DE ，∴△DEF ∽△CBF ， ∴22()2CBF DEF S BC S DE∆∆==， ∴4CBF DEF S S ∆∆=，∵1DEF S ∆=，∴4CBF S ∆=，∵BE 是中线，∴ABE S ∆=CBE S ∆，∵DE 是ABC ∆的中位线，∴DE ∥BC ，∴BDE S ∆=CDE S ∆， ∴BDF S ∆=CFE S ∆， ∴BDF S ∆+ADE S ∆+DEF S ∆=CFE S ∆+CBF S ∆， ∴ADE S ∆+DEF S ∆=CBF S ∆， ∴ADE S∆=3， 故选A ． 【点睛】 本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键． 二、填空题 1、13或12-√85或12+√85 【分析】 根据对等四边形的定义，分两种情况：①若CD =AB ，此时点D 在D 1的位置，CD 1=AB =13；②若AD =BC =11，此时点D 在D 2、D 3的位置，AD 2=AD 3=BC =11；利用勾股定理和矩形的性质，求出相关相关线段的长度，即可解答． 【详解】 解：如图，点D 的位置如图所示： ·线○封○密·○外①若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；②若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，过点A分别作AE⊥BC，AF⊥PC，垂足为E，F，设BE=x，∵RRR∠RRR=12，5x，∴AE=125在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，x)2=132，即x2+(125解得：x1=5，x2=-5（舍去），∴BE=5，AE=12，∴CE=BC-BE=6，由四边形AECF为矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在Rt△AFD2中，FD2∴CD2=CF-FD2=12-√85，CD 3=CF +FD 2=12+√85，综上所述，CD 的长度为13、12-√85或12+√85．故答案为：13、12-√85或12+√85．【点睛】本题主要考查了新定义，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念．在（2）中注意分类讨论思想的应用、勾股定理的应用．2、30【分析】根据科学计算器的使用计算.【详解】解：依题意得：[3×（﹣2）3-1]÷（-56）=30，故答案为30．【点睛】利用科学计算器的使用规则把有理数混合运算，再计算.3、故答案为：【点睛】本题以程序为背景考查了求代数式的值，关键是弄清楚图示给出的计算程序． 3．答案不唯一，如√2、√3等【分析】根据无理数的大小比较和无理数的定义写出范围内的一个数即可．【详解】解：一个比1大且比2小的无理数有√2，√3等，·线○封○密○外故答案为：答案不唯一，如√2、√3等．【点睛】本题考查了对估算无理数和无理数的定义的应用，注意：答案不唯一．4、R【分析】根据题意作出图形，然后找出相应的仰角和俯角，利用平行线的性质即可求解．【详解】解：如图所示：在A点处观察B点的仰角为R，即∠RRR=R，∵RR∥RR，∴∠RRR=∠RRR=R，∴在B点处观察A点的俯角为R，故答案为：R．【点睛】题目主要考查仰角和俯角及平行线的性质，理解题意，作出相应的图形是解题关键．5、2【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，结合相对面上两个数之和相等，列方程即可得到结论．【详解】解：由正方体的展开图的特点可得：1,3相对，R ,4相对，R ,2相对， ∵相对面上两个数的和都相等， ∴R +4=R +2=1+3, 解得：R =0,R =2, ∴R +R =2. 故答案为：2 【点睛】 本题考查的是正方体展开图相对面上的数字，掌握“正方体的展开图的特点”是解本题的关键. 三、解答题 1、15- 【详解】解：原式()11292⎛⎫=---÷- ⎪⎝⎭ 1172⎛⎫ ⎪⎝=-+÷⎭-114=-- 15=-． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行． 2、 （1）213222y x x =-++ ·线○封○密·○外（2）(3,2)P（3）158【分析】（1）将点(1,0)A -和点(0,2)C 代入212y x bx c =-++，即可求解； （2）分别求出(4,0)B 和直线BC 的解析式为122y x =-+，可得3(2E ，5)4，再求直线AE 的解析式为1122y x =+，联立2112213222y x y x x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩，即可求点(3,2)P ； （3）设213(,2)22P t t t -++，则1(,2)2H t t -+，则2122PH t t =-+，用待定系数法求出直线AP 的解析式为4422t t y x --=+，联立1224422y x t t y x ⎧=-+⎪⎪⎨--⎪=+⎪⎩，可求出(5t F t -，205)102t t --，直线AP 与y 轴交点4(0,)2t E -，则2t CE =，再由PF PH =，可得CE EF =，则有方程2222054()()()251022t t t t t t --=+---，求出52t =，即可求2115228PH t t =-+=． （1）解：将点(1,0)A -和点(0,2)C 代入212y x bx c =-++， ∴1022b c c ⎧--+=⎪⎨⎪=⎩， ∴322b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 213222y x x ∴=-++； （2）解：213222y x x =-++， ∴对称轴为直线32x =， 令0y =，则2132022x x -++=， 解得1x =-或4x =， (4,0)B ∴，设直线BC 的解析式为y kx m =+， ∴402k m m +=⎧⎨=⎩， ∴122k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， 122y x ∴=-+， 3(2E ∴，5)4， 设直线AE 的解析式为y k x n '=+， ∴03524k n k n '-+=⎧⎪⎨'+=⎪⎩， ∴1212k n ⎧'=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 1122y x ∴=+， 联立2112213222y x y x x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩， ·线○封○密○外3x ∴=或1x =-（舍)，(3,2)P ∴；（3）解：设213(,2)22P t t t -++，则1(,2)2H t t -+， 2122PH t t ∴=-+， 设直线AP 的解析式为11y k x b =+， ∴11211013222k b k t b t t -+=⎧⎪⎨+=-++⎪⎩， ∴114242t k tb -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，4422t t y x --∴=+，联立1224422y x t ty x ⎧=-+⎪⎪⎨--⎪=+⎪⎩， 5t x t ∴=-， (5t F t∴-，205)102t t --， 直线AP 与y 轴交点4(0,)2t E -， 4222t t CE -∴=-=， =PF PH ， PFH PHF ∴∠=∠， //PG y 轴， ECF PHF ∴∠=∠， CFE PFH ∠=∠， CEF CFE ∴∠=∠， CE EF ∴=， 2222054()()()251022t t t t t t --∴=+---， 22(4)4(5)t t ∴-+=-， 52t ∴=， 2115228PH t t ∴=-+=． 【点睛】 本题是二次函数的综合题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，会求二次函数的交点坐标，本题计算量较大，准确的计算也是解题的关键．·线○封○密·○外3、（1）见解析；（2）315cm2 ；（3）2【分析】（1）根据三视图的画法，画出这个简单组合体的三视图即可；（2）分别求出最上层，中间层和最下面一层需要涂色的面，即可求解；（3）根据再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，进行求解即可．（1）解：如图所示，即为所求：（2）解：由题意可知，几何体的最上层一共有5个面需要涂色，中间一层一共有12个面需要涂色，最小面一层一共有18个面需要涂色，∴一共用12+18+5=35个面需要涂色，∴涂上颜色部分的总面积2⨯⨯=3335=315cm（3）解：如图所示，一共有2种添加方法．【点睛】 本题主要考查了画简单几何体的三视图，简单组合体的表面积等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识． 4、48AC =，28AB = 【分析】 由题意可得60AC CD +=，40AB BD +=，由中线的性质得244AC BC CD BD ===，故可求得48AC =，即可求得28AB =． 【详解】 由题意知100AC CD BD AB +++=，60AC CD +=，40AB BD += ∵2AC BC =，D 为BC 中点∴244AC BC CD BD === ∴156044AC CD AC AC AC +=+== 即460485AC =⨯= 则BC =24，CD =BD =12 则40401228AB BD =-=-= 且28＞24符合题意． 【点睛】 本题考查了中线的性质，中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段． 5、·线○封○密○外【分析】先将二次根式化简，再去括号、合并即可．【详解】===【点睛】本题主要考查了二次根式的加减运算，注意二次根式的加减法实质是合并同类二次根式．。

关注民众号：《物理小宇宙》获取更多学习资料！2019 年贵州省毕节市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共15 小题，满分 45 分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超出一个，均记零分）1．四个实数 0、、﹣、 2 中，最小的数是（）A ．0B ．C．﹣D． 22．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化， 1 个天文单位是地球与太阳之间的均匀距离，即1.496 亿 km，用科学记数法表示 1.496 亿是（）A ．× 107B ．× 108C．×108D．×1083．以下计算正确的选项是（）A ．﹣ a 4b÷ a2b＝﹣ a2b B．（ a﹣b）2＝ a2﹣ b22a 3a622a2C． a?＝D．﹣ 3a +2a ＝﹣4．如图，AB∥ EF， CD ⊥EF ，∠ BAC＝ 50°，则∠ ACD ＝（）A ．120°B ． 130°C． 140°D． 150°5．以下图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．以下几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不一样的是（）A．B．C．D．7．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）A ．B ．C ．D ．8．点 P （1，﹣ 2）对于 y 轴对称的点的坐标是（）A ．（ 1， 2）B ．（﹣ 1， 2）C ．（﹣ 1，﹣ 2）D ．（﹣ 2， 1）9．在 2016 年龙岩市初中体育中考取，任意抽取某校5 位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154， 158， 170，则由这组数据获取的结论错误的选项是（ ）A ．均匀数为 160B ．中位数为 158C ．众数为 158D ．方差为10．若 x ＝﹣ 2 是对于 x 的一元二次方程x 2+ ax ﹣ a 2＝0 的一个根，则 a 的值为（）A ．﹣1 或 4B ．﹣1 或﹣4C ．1 或﹣4D ．1 或 411．甲、乙两人用以下图的两个转盘（每个转盘被分红面积相等的3 个扇形）做游戏．游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在地区的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界限上，则需要从头转动转盘．甲获胜的概率是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，在△ ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点，若∠ACD ＝∠ B ，AD ＝1，AC ＝ 2，△ ADC 的面积为 1，则△ BCD 的面积为（）A ．1B ．2C ．3D ．413．如图，以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆，分别交 AB 、AC 于点 E 、D ，DF 是圆的切线，过点 F 作 BC 的垂线交 BC 于点 G ．若 AF 的长为 2，则 FG 的长为（）A ．4B ．6C ．3D ．214．如图， 在矩形 AOBC 中，O 为坐标原点， OA 、OB 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 （ 0，3 ），∠ ABO ＝ 30°，将△ ABC 沿 AB 所在直线对折后，点C 落在点D 处，则点 D 的坐标为（ ）A ．（ ， ）B ．（2， ）C ．（ ， ）D ．（ ，3﹣ ）15．二次函数 y ＝ ax 2+bx+c （ a 、b 、c 是常数，且 a ≠ 0）的图象以下图，以下结论错误的选项是（）A ．4ac ＜ b2B ． abc ＜ 0C ． b+c ＞ 3aD ． a ＜ b二、填空题（本大题共 5 小题，满分 25 分，只需求填写最后结果，每题填对得5 分）16．将 m 3（ x ﹣ 2）+m （ 2﹣ x ）分解因式的结果是．17．我国明朝数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿， 却比竿子短一托． 假如 1 托为 5 尺，那么索长为尺，竿子长为 尺．18．如图， D 是等边△ ABC 边 AB 上的点， AD ＝ 2， DB ＝ 4．现将△ ABC 折叠，使得点 C 与点 D 重 合，折痕为 EF ，且点 E 、 F 分别在边 AC 和 BC 上，则＝．19．如图， Rt△ABC 中，∠ C＝90°， BC＝ 15， tanA＝，则AB＝．20．如图，过原点 O 的直线与反比率函数 y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且 A 为 OB 的中点，若函数 y1＝，则 y2与 x 的函数表达式是．三、解答题（本大题共7 小题，满分80 分 .解答应写出必需的文字说明、证明过程或推演步骤）21．（ 8 分）计算：（﹣2）3+﹣2sin30° +（2016﹣π）0．22．（ 8 分）先化简÷（﹣x+1），而后从﹣＜x＜的范围内选用一个适合的整数作为 x 的值代入求值．23．（ 10 分）五月初，我市多地遭受了连续强降雨的恶劣天气，造成部分地域出现严重洪涝灾祸，某爱心组织紧迫筹集了部分资本，计划购置甲、乙两种救灾物件共2000 件送往灾区，已知每件甲种物件的价钱比每件乙种物件的价钱贵10 元，用 350 元购置甲种物件的件数恰巧与用300 元购置乙种物件的件数同样（ 1）求甲、乙两种救灾物件每件的价钱各是多少元？（ 2）经检查，灾区对乙种物件件数的需求量是甲种物件件数的 3 倍，若该爱心组织依据此需求的比率购置这2000 件物件，需筹集资本多少元？24．（ 12 分）某学校为检查学生的兴趣喜好，抽查了部分学生，并制作了以下表格与条形统计图：频数频次体育40科技25a艺术b其余20请依据上图达成下边题目：（ 1）总人数为人， a＝， b＝．（2）请你补全条形统计图．（3）若全校有 600 人，请你估量一下全校喜爱艺术类学生的人数有多少？25．（ 12 分）已知正方形 ABCD ， P 为射线 AB 上的一点，以 BP 为边作正方形BPEF ，使点 F 在线段 CB 的延伸线上，连结EA、 EC．（1）如图 1，若点 P 在线段 AB 的延伸线上，求证： EA＝ EC；（2）若点 P 在线段 AB 上．①如图 2，连结 AC，当 P 为 AB 的中点时，判断△ACE 的形状，并说明原因；②如图 3，设 AB＝ a， BP＝ b，当 EP 均分∠ AEC 时，求 a： b 及∠ AEC 的度数．26．（ 14 分）如图，在△ABC 中，∠ C＝ 90°，∠ BAC 的均分线交BC 于点 D，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心， OA 为半径的圆恰巧经过点D，分别交AC， AB 于点 E， F ．（ 1）试判断直线 BC 与 ⊙ O 的地点关系，并说明原因；（ 2）若 BD ＝ 2 ， BF ＝ 2，求暗影部分的面积（结果保存π）．27．（ 16 分）如图，对称轴为直线x ＝ 2 的抛物线 y ＝ x 2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B ，与 y 轴交于点 C ，且点 A 的坐标为（﹣ 1， 0）（ 1）求抛物线的分析式；（ 2）直接写出 B 、 C 两点的坐标；（ 3）求过 O ， B ， C 三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）注：二次函数 y ＝ ax 2+bx+c （ a ≠ 0）的极点坐标为（﹣， ）2019 年贵州省毕节市中考数学模拟试卷（二）参照答案与试题分析一、选择题（本大题共15 小题，满分 45 分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超出一个，均记零分）1．【剖析】 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于全部负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】 解：依据实数比较大小的方法，可得﹣ ＜0＜ ＜ 2，所以最小的数是﹣ ．应选： C ．【评论】 本题主要考察了实数大小比较的方法，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：正实数＞ 0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．【剖析】 科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，此中 1≤ |a|＜ 10， n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时， n 是负数．【解答】 解：数据 1.496 亿用科学记数法表示为 ×108，应选： D ．【评论】 本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a × 10n的形式，此中 1≤ |a|＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确立a 的值以及 n 的值．3．【剖析】 依据各个选项中的式子能够计算出正确的结果，从而能够解答本题．【解答】 解：﹣ a 4b ÷ a 2b ＝﹣ a 2，应选项 A 错误，（ a ﹣ b ）2＝ a 2﹣ 2ab+b 2，应选项 B 错误，a 2?a 3＝ a 5，应选项 C 错误，﹣ 3a 2+2 a 2＝﹣ a 2，应选项 D 正确，应选： D ．【评论】 本题考察整式的混淆运算，解答本题的重点是明确整式混淆运算的计算方法．4．【剖析】 如图，作协助线；第一运用平行线的性质求出∠DGC 的度数，借助三角形外角的性质求出∠ ACD 即可解决问题．【解答】解：如图，延伸AC 交 EF 于点 G；∵AB∥ EF ，∴∠ DGC ＝∠ BAC＝ 50°；∵CD⊥ EF，∴∠ CDG ＝ 90°，∴∠ACD＝90°+50°＝140°，应选： C．【评论】该题主要考察了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作协助线，将分别的条件集中；解题的重点是灵巧运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来剖析、判断、解答．5．【剖析】依据把一个图形绕某一点旋转180°，假如旋转后的图形能够与本来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．【解答】解： A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；应选： D．【评论】本题主要考察了中心对称图形，重点是要找寻对称中心，旋转180 度后两部分重合．6．【剖析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上边看，所获取的图形．【解答】解： A、圆柱的主视图与俯视图都是矩形，错误；B、正方体的主视图与俯视图都是正方形，错误；C、圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是圆和圆心，正确；D、球体主视图与俯视图都是圆，错误；应选： C．【评论】本题考察了三视图的知识，主视图是从物体的正面看获取的视图，俯视图是从物体的上边看获取的视图．7．【剖析】 分别解两个不等式获取x ＞﹣ 1 和 x ≤ 3，从而获取不等式组的解集为﹣1＜ x ≤ 3，而后利用此解集对各选项进行判断．【解答】 解：，解 ① 得 x ＞﹣ 1，解 ② 得 x ≤3，所以不等式组的解集为﹣1＜ x ≤ 3．应选： C ．【评论】 本题考察认识一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出此中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴能够直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．8．【剖析】 对于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】 解： P （ 1，﹣ 2）对于 y 轴对称的点的坐标是（﹣ 1，﹣ 2），应选： C ．【评论】 本题考察了对于 y 轴对称的点的坐标，解决本题的重点是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；对于y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9．【剖析】 分别利用均匀数、中位数、众数及方差的定义求解后即可判断正误．【解答】 解： A 、均匀数为（ 158+160+154+158+170 ）÷ 5＝ 160，正确，故本选项不切合题意；B 、依据从小到大的次序摆列为154，158，158，160，170，位于中间地点的数为 158，故中位数为 158，正确，故本选项不切合题意；C 、数据 158 出现了 2 次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不切合题意；D 、这组数据的方差是 S 2＝[（ 154﹣ 160）2+2×（ 158﹣ 160）2+（ 160﹣160） 2+（170﹣ 160）2] ＝，错误，故本选项切合题意．应选： D ．【评论】 本题考察了众数、均匀数、中位数及方差，解题的重点是掌握它们的定义，难度不大．10．【剖析】 把 x ＝﹣ 2 代入已知方程，列出对于a 的新方程，经过解新方程能够求得 a 的值．【解答】 解：依据题意，将 x ＝﹣ 2 代入方程 x 2+ ax ﹣ a 2＝0，得：4﹣ 3a ﹣ a 2＝ 0，即 a 2+3a ﹣ 4＝0，左侧因式分解得：（a﹣ 1）（ a+4）＝ 0，∴a﹣ 1＝0，或 a+4＝ 0，解得： a＝1 或﹣ 4，应选： C．【评论】本题考察了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．11．【剖析】第一画出树状图，而后计算出数字之和为偶数的状况有 5 种，从而可得答案．【解答】解：以下图：数字之和为偶数的状况有 5 种，所以甲获胜的概率为，应选： C．【评论】本题主要考察了画树状图和概率，重点是掌握概率＝所讨状况数与总状况数之比．12．【剖析】由∠ ACD ＝∠ B 联合公共角∠A＝∠ A，即可证出△ACD ∽△ ABC，依据相像三角形的性质可得出＝（）2＝，联合△ ADC的面积为1，即可求出△ BCD 的面积．【解答】解：∵∠ ACD ＝∠ B，∠ A＝∠ A，∴△ ACD∽△ ABC，∴＝（）2＝．∵S△ACD＝ 1，∴S△ABC＝4， S△BCD＝ S△ABC﹣ S△ACD＝ 3．应选： C．【评论】本题考察相像三角形的判断与性质，切记“相像三角形的面积比等于相像比的平方”是解题的重点．13．【剖析】连结 OD，由 DF 为圆的切线，利用切线的性质获取OD 垂直于 DF ，依据三角形ABC 为等边三角形，利用等边三角形的性质获取三条边相等，三内角相等，都为60°，由 OD＝ OC，获取三角形OCD 为等边三角形，从而获取OD 平行与 AB，由 O 为 BC 的中点，获取 D 为 AC 的中点，在直角三角形ADF 中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出AD 的长，从而求出AC 的长，即为AB 的长，由AB﹣ AF 求出 FB 的长，在直角三角形FBG 中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出BG 的长，再利用勾股定理即可求出FG 的长．【解答】解：连结OD ，∵DF 为圆 O 的切线，∴OD⊥DF，∵△ ABC 为等边三角形，∴ AB＝ BC＝ AC，∠ A＝∠ B＝∠ C＝ 60°，∵OD ＝ OC，∴△ OCD 为等边三角形，∴∠ CDO ＝∠ A＝ 60°，∠ ABC＝∠ DOC ＝ 60°，∴OD ∥ AB，∴DF ⊥ AB，在 Rt△ AFD 中，∠ ADF ＝ 30°， AF ＝ 2，∴ AD＝ 4，即 AC＝ 8，∴ FB＝ AB﹣ AF＝ 8﹣ 2＝6，在 Rt△ BFG 中，∠ BFG ＝ 30°，∴BG＝ 3，则依据勾股定理得：FG＝3．应选： C．【评论】本题考察了切线的性质，等边三角形的性质，含 30°直角三角形的性质，勾股定理，娴熟掌握切线的性质是解本题的重点．14．【剖析】依据翻折变换的性质联合锐角三角函数关系得出对应线段长，从而得出 D 点坐标．【解答】解：∵四边形AOBC 是矩形，∠ ABO＝ 30°，点 B 的坐标为（ 0， 3），∴ AC＝ OB＝ 3，∠CAB＝ 30°，∴BC＝AC tan30°＝3×3?＝，∵将△ ABC 沿 AB 所在直线对折后，点C落在点 D 处，∴∠ BAD ＝30°， AD＝ 3，过点 D 作 DM ⊥ x 轴于点 M，∵∠ CAB＝∠ BAD ＝ 30°，∴∠ DAM ＝ 30°，∴DM ＝AD＝，∴AM ＝ 3 × cos30°＝，∴MO＝﹣3＝，∴点 D 的坐标为（，）．应选： A．【评论】本题主要考察了翻折变换以及矩形的性质和锐角三角函数关系，正确得出∠ DAM＝30°是解题重点．15．【剖析】依据二次函数的图象与性质即可求出答案．【解答】解：（ A）由图象可知：△＞0，∴ b 2﹣ 4ac＞ 0，∴ b 2＞ 4ac，故 A 正确；∵抛物线张口向下，∴ a＜ 0，∵抛物线与y 轴的负半轴，∴ c ＜ 0，∵抛物线对称轴为x ＝﹣＜ 0，∴ b ＜ 0，∴ abc ＜ 0，故 B 正确；∵当 x ＝﹣ 1 时，y ＝ a ﹣ b+c ＞ 0，∴ a+c ＞ b ，∵＞﹣ 1， a ＜ 0，∴ b ＞ 2a∴ a+b+c ＞2b ＞ 4a ， b+c ＞ 3a 故 C 正确；∵当 x ＝﹣ 1 时y ＝ a ﹣ b+c ＞ 0，∴ a ﹣ b+c ＞ c ，∴ a ﹣ b ＞0，∴ a ＞ b ，故 D 错误；应选： D ．【评论】 本题考察二次函数图象与性质，解题的重点是娴熟运用二次函数的性质，本题属于中等题型，二、填空题（本大题共5 小题，满分 25 分，只需求填写最后结果，每题填对得 5 分）16．【剖析】 先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】 解：原式＝ m （ x ﹣ 2）（ m 2﹣ 1）＝ m （ x ﹣ 2）（ m ﹣ 1）（ m+1）．故答案为： m （ x ﹣ 2）（ m ﹣ 1）（ m+1）．【评论】 本题考察的是多项式的因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解题的重点．17．【剖析】 设索长为 x 尺，竿子长为 y 尺，依据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出对于x 、 y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】 解：设索长为 x 尺，竿子长为 y 尺，依据题意得：，解得：．答：索长为20 尺，竿子长为15 尺．故答案为： 20； 15．【评论】本题考察了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的重点．18．【剖析】依据等边三角形的性质、相像三角形的性质获取∠AED ＝∠ BDF ，依据相像三角形的周长比等于相像比计算即可．【解答】解：∵△ ABC 是等边三角形，∴∠ A＝∠ B＝∠ C＝60°， AB＝ AC＝ BC＝6，由折叠的性质可知，∠EDF ＝∠ C＝ 60°， EC＝ ED， FC ＝ FD ，∴∠ AED ＝∠ BDF ，∴△ AED ∽△ BDF ，∴＝＝＝，∴＝＝，故答案为：．【评论】本题考察的是翻转变换的性质、相像三角形的判断和性质，掌握相像三角形的判断定理和性质定理、翻转变换的性质是解题的重点．19．【剖析】依据∠ A 的正切求出AC，再利用勾股定理列式计算即可得解．【解答】解：∵ Rt△ABC 中，∠ C＝ 90°， tanA＝，BC＝15，∴＝，解得 AC＝ 8，依据勾股定理得，AB＝＝＝17．故答案为： 17．【评论】本题考察认识直角三角形，勾股定理，主要利用了锐角的正切等于对边比邻边．20．【剖析】过 A 作 AC⊥ x 轴于 C，过 B 作 BD ⊥ x 轴于 D，因为点 A 在反比率函数y1＝上，设A （ a，），求得点 B 的坐标代入反比率函数的分析式即可求出结果．【解答】解：过 A 作 AC⊥ x 轴于 C，过 B 作 BD ⊥ x 轴于 D ，∵点 A 在反比率函数y1＝上，∴设 A（ a，），∴OC＝ a，AC＝，∵AC⊥x 轴，BD⊥x 轴，∴AC∥BD，∴△ OAC∽△ OBD，∴，∵A 为 OB 的中点，∴＝，∴BD＝ 2AC＝， OD ＝ 2OC＝ 2a，∴B（2a，），设 y2＝，∴k＝ 2a? ＝ 4，∴ y2与 x 的函数表达式是：y2＝．故答案为： y2＝．【评论】本题主要考察了待定系数法求反比率函数，相像三角形的判断和性质，反比率函数中 k 的几何意义要注意数形联合思想的运用．三、解答题（本大题共7 小题，满分80 分 .解答应写出必需的文字说明、证明过程或推演步骤）21．【剖析】原式利用乘方的意义，算术平方根定义，特别角的三角函数值，以及零指数幂法例计算即可获取结果．【解答】解：原式＝﹣8+4﹣ 1+1＝﹣ 4．【评论】本题考察了实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．22．【剖析】依据分式的减法和除法能够化简题目中的式子，而后在﹣＜ x＜中选用一个使得原分式存心义的整数值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：÷（﹣ x+1）＝＝＝＝，∵﹣＜ x＜且 x+1≠ 0， x﹣ 1≠ 0， x≠ 0， x 是整数，∴ x＝﹣ 2 时，原式＝﹣．【评论】本题考察分式的化简求值、估量无理数的大小，解答本题的重点是明确分式化简求值的方法，注意获得的x 的值一定使得原分式存心义．23．【剖析】（ 1）设每件乙种物件的价钱是x 元，则每件甲种物件的价钱是（x+10）元，依据用350元购置甲种物件的件数恰巧与用300元购置乙种物件的件数同样列出方程，求解即可；（ 2）设甲种物件件数为m 件，则乙种物件件数为3m 件，依据该爱心组织依据此需求的比率购买这2000 件物件列出方程，求解即可．【解答】解：（ 1）设每件乙种物件的价钱是x 元，则每件甲种物件的价钱是（x+10 ）元，依据题意得，＝，解得： x＝60．经查验， x＝ 60 是原方程的解，x+10 ＝ 60+10＝ 70．答：甲、乙两种救灾物件每件的价钱各是70 元、 60 元；（ 2）设甲种物件件数为m 件，则乙种物件件数为3m 件，依据题意得，m+3 m＝ 2000，解得 m＝ 500，即甲种物件件数为500 件，则乙种物件件数为1500 件，此时需筹集资本：70× 500+60× 1500 ＝125000（元）．答：若该爱心组织依据此需求的比率购置这2000 件物件，需筹集资本125000 元．【评论】本题考察分式方程、一元一次方程的应用，剖析题意，找到适合的等量关系是解决问题的重点．24．【剖析】（ 1）依据“频次＝频数÷总数”求解可得；（2）依据频数散布表即可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中“艺术”类频次即可得．【解答】解：（ 1）总人数为 40÷＝ 100 人，a＝ 25÷ 100＝、 b＝ 100×＝ 15，故答案为： 100、、 15；（ 2）补全条形图以下：（ 3）估量全校喜爱艺术类学生的人数有600×＝90 人．【评论】本题主要考察了条形统计图的应用以及利用样本预计整体，依据题意求出样本总人数是解题重点．25．【剖析】（ 1）依据正方形的性质和全等三角形的判断定理证明△APE≌△ CFE，依据全等三角形的性质证明结论；（ 2）①依据正方形的性质、等腰直角三角形的性质解答；②依据 PE∥CF ，获取＝，代入a、b的值计算求出a： b，依据角均分线的判断定理获取∠ HCG ＝∠ BCG，证明∠ AEC ＝∠ ACB，即可求出∠AEC 的度数．【解答】解：（ 1）∵四边形ABCD 和四边形 BPEF 是正方形，∴AB＝ BC， BP＝ BF，∴AP＝ CF ，在△ APE 和△ CFE 中，，∴△ APE≌△ CFE ，∴EA＝ EC；（2）①∵P 为 AB 的中点，∴PA＝ PB，又 PB＝ PE，∴PA＝ PE，∴∠ PAE＝ 45°，又∠ DAC ＝ 45°，∴∠ CAE＝90°，即△ ACE 是直角三角形；② ∵ EP 均分∠ AEC ， EP⊥ AG，∴AP＝ PG＝ a﹣b， BG＝ a﹣（ 2a﹣ 2b）＝ 2b﹣ a∵PE∥ CF ，∴＝，即＝，解得， a＝b；作 GH⊥AC 于 H，∵∠ CAB＝45°，∴ HG ＝AG ＝×（2b﹣ 2b）＝（ 2﹣）b，又BG＝2b﹣a＝（2﹣）b，∴GH ＝ GB，GH ⊥ AC， GB⊥BC ，∴∠ HCG ＝∠ BCG，∵PE∥CF，∴∠ PEG＝∠ BCG，∴∠ AEC＝∠ ACB ＝ 45°．∴ a： b＝：1；∴∠ AEC＝45°．【评论】 本题考察的是正方形的性质、直角三角形的判断、相像三角形的判断和性质以及等腰直角三角形的性质，掌握有关的性质定理和判断定理、正确作出协助性是解题的重点．26．【剖析】 （ 1）连结 OD ，证明 OD ∥ AC ，即可证得∠ ODB ＝ 90°，从而证得 BC 是圆的切线；（ 2）在直角三角形 OBD 中，设 OF ＝OD ＝ x ，利用勾股定理列出对于 x 的方程，求出方程的解获取 x 的值，即为圆的半径，求出圆心角的度数，直角三角形ODB 的面积减去扇形 DOF 面积即可确立出暗影部分面积．【解答】 解：（ 1）BC 与 ⊙ O 相切．证明：连结 OD ．∵ AD 是∠ BAC 的均分线，∴∠ BAD ＝∠ CAD ．又∵ OD ＝OA ，∴∠ OAD ＝∠ ODA ．∴∠ CAD ＝∠ ODA ．∴OD ∥AC ．∴∠ ODB ＝∠ C ＝ 90°，即 OD ⊥BC ．又∵ BC 过半径 OD 的外端点 D ，∴BC 与⊙O 相切．（ 2）设 OF ＝ OD ＝ x ，则 OB ＝ OF +BF ＝ x+2 ，依据勾股定理得： OB 2＝ OD 2+BD 2，即（ x+2） 2＝ x 2+12，解得： x ＝2，即 OD ＝ OF ＝ 2，∴ OB ＝ 2+2＝ 4，∵ Rt △ ODB 中， OD ＝ OB ，∴∠ B ＝ 30°，∴∠ DOB ＝ 60°，∴S 扇形 DOF ＝＝，则暗影部分的面积为 S △ODB ﹣ S 扇形 DOF ＝ × 2× 2 ﹣ ＝2﹣．故暗影部分的面积为2 ﹣．【评论】 本题考察了切线的判断，扇形面积，以及勾股定理，娴熟掌握切线的判断是解本题的重点．27．【剖析】 （ 1）利用对称轴方程可求得b ，把点 A 的坐标代入可求得c ，可求得抛物线的分析式；（ 2）依据 A 、 B 对于对称轴对称可求得点B 的坐标，利用抛物线的分析式可求得B 点坐标；（ 3）依据 B 、C 坐标可求得 BC 长度，由条件可知 BC 为过 O 、B 、C 三点的圆的直径，可求得圆的面积．【解答】 解：（ 1）由 A （﹣ 1， 0），对称轴为 x ＝2，可得，解得 ，∴抛物线分析式为y ＝ x 2﹣ 4x ﹣ 5；（ 2）由 A 点坐标为（﹣ 1， 0），且对称轴方程为x ＝ 2，可知 AB ＝ 6，∴ OB ＝ 5，∴ B 点坐标为（ 5， 0），∵ y ＝ x 2﹣ 4x ﹣5，∴ C 点坐标为（ 0，﹣ 5）；（ 3）如图，连结 BC ，则△ OBC 是直角三角形，贵州省毕节市中考数学模拟试卷(二)(解析版)关注民众号：《物理小宇宙》获取更多学习资料！∴过 O、 B、C 三点的圆的直径是线段BC 的长度，在 Rt△ OBC 中， OB＝OC＝ 5，∴BC＝5 ，∴圆的半径为，∴圆的面积为π（）2＝π．【评论】本题为二次函数的综合应用，波及知识点有二次函数的性质、待定系数法、勾股定理、圆周角定理等．在（3）中确立出圆的半径是解题的重点．本题属于基础性的题目，难度不大．物理小宇宙一个有深度的民众号。

2023-2024学年贵州省毕节市中考数学专项提升模拟试题（一模）一．选一选（共15小题，满分45分，每小题3分）1.π、22,7中，在理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为()A.5.3×103B.5.3×104C.5.3×107D.5.3×1083.下列运算正确的是（）A.m 6÷m 2＝m 3B.（x +1）2＝x 2+1C.（3m 2）3＝9m 6D.2a 3•a 4＝2a 74.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A.6πB.4πC.8πD.45.已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说确的是（）A.众数是5B.中位数是5C.平均数是5D.极差是46.如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是直线AC 左边任意一点（点E 不在直线AB ，CD 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③βα-，④360αβ︒--，AEC ∠的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④7.下列说确的是（）A.x=4是不等式2x ＞﹣8的一个解B.x=﹣4是不等式2x ＞﹣8的解集C.不等式2x ＞﹣8的解集是x ＞4D.2x ＞﹣8的解集是x ＜﹣48.某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日8日电表显示度数(度)115118122127133136140143估计这个家庭六月份用电度数为()A.105度B.108.5度C.120度D.124度9.若方程6(1)(1)1mx x x -+--=1有增根，则它的增根是（）A.0B.1C.﹣1D.1和﹣110.已知一组数据：x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2，3x 6﹣2的平均数和方差分别是（）A.2，3B.2，9C.4，25D.4，2711.在平面直角坐标系中，把直线y=2x+4绕着原点O 顺时针旋转90°后，所得的直线1一定下列各点中的（）A.（2，0）B.（4，2）C.（6，﹣1）D.（8，﹣1）12.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD 为⊙O 的直径，则BD 等于（）A.4B.6C.8D.1213.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，D 、E 、F 分别是边BC 、AB 、AC 的中点，若EF=2，则AD 长是（）A.1B.2C.3D.414.如图，将△ABC 绕点A 旋转到△ADE 的地位，使点D 落到线段AB 的垂直平分线上，则旋转角的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°15.如图，在等边△ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是()A.30°B.45°C.60°D.90°二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）16.分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_____．17.如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相反的正三角形沿PQ排成一列，一切正三角形都关于PQ对称，其中个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，一个△A n C n的顶点B n、C n在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a1=_____；如图2，当n=2时，正三角形的边长a2=_____；如图3，正三角形的边长a n=_____（用含n的代数式表示）．18.如图，已知直线y=x+4与双曲线y=kx（x＜0）相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于D、C两点，若2，则k=_____．19.如图是小强根据全班同窗喜欢四类电视节目的人数而绘制的两幅不残缺的统计图，则喜欢“体育”节目的人数是_____人．20.意大利数学家斐波那契在研讨兔子繁衍成绩时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，…，请根据这组数的规律写出第10个数是____．三．解答题（共7小题，满分80分）21.计算：|﹣13|+（π﹣2017）°﹣2sin30°+3﹣1．22.(y ﹣z)2+(x ﹣y)2+(z ﹣x)2＝(y+z ﹣2x)2+(z+x ﹣2y)2+(x+y ﹣2z)2．求222(1)(1)(1)(1)(1)(1)yz zx xy x y z ++++++的值．23.在北海市创建全国文明城中，需求30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人．（1）若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们预备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法阐明理由．24.如图，在▱ABCD 中过点A 作AE ⊥DC ，垂足为E ，连接BE ，F 为BE 上一点，且∠AFE =∠D ．（1）求证：△ABF ∽△BEC ；（2）若AD =5，AB =8，sinD =45，求AF 的长．25.某班为满足同窗们课外的需求，要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多元，用元购得的排球数量与用元购得的足球数量相等.⑴排球和足球的单价各是多少元？⑵若恰好用去元，有哪几种购买？26.如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延伸BA交圆于E．（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的地位关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C．27.已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．2023-2024学年贵州省毕节市中考数学专项提升模拟试题（一模）一．选一选（共15小题，满分45分，每小题3分）1.π、22,7中，在理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】B【分析】根据在理数的定义即可判断.【详解】解：在π、22,7中，在理数是：π，2个．故选B ．此题次要考查在理数的判断，解题的关键是熟知在理数的定义.2.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为()A.5.3×103B.5.3×104C.5.3×107D.5.3×108【正确答案】C【分析】科学记数法的表示方式为a×10n 的方式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点挪动了多少位，n 的值与小数点挪动的位数相反．当原数值>1时，n 是负数；当原数的值<1时，n 是负数．【详解】解：5300万==75.310⨯.故选C.在把一个值较大的数用科学记数法表示为10n a ⨯的方式时，我们要留意两点：①a 必须满足：110a ≤<；②n 比原来的数的整数位数少1（也可以经过小数点移位来确定n ）.3.下列运算正确的是（）A.m 6÷m 2＝m 3B.（x +1）2＝x 2+1C.（3m 2）3＝9m 6D.2a 3•a 4＝2a 7【正确答案】D【详解】试题解析：A 、原式=m 4，不符合题意；B 、原式221x x =++，不符合题意；C 、原式=27m 6，不符合题意；D 、原式=2a 7，符合题意，故选D4.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A.6πB.4πC.8πD.4【正确答案】A【分析】根据题意，可判断出该几何体为圆柱．且已知底面半径以及高，易求表面积．【详解】解：根据标题的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，它的表面积=2π×2+π×12×2=6π，故选：A ．5.已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说确的是（）A.众数是5B.中位数是5C.平均数是5D.极差是4【正确答案】C【详解】把数据1，5，6，5，5，6，6，6，按从小到大陈列为1，5，5，5，6，6，6，6，中位数为5.5，众数为6，平均数为5，方差为2.5，故选C ．本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新陈列后，最两头的那个数（或最两头两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．6.如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是直线AC 左边任意一点（点E 不在直线AB ，CD 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③βα-，④360αβ︒--，AEC ∠的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④【正确答案】A【分析】根据点E有3种可能地位，分情况进行讨论，根据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【详解】解：（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α-β．综上所述，∠AEC的度数可能为β-α，α+β，α-β．即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．故选A．本题次要考查了平行线的性质的运用，解题时留意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．7.下列说确的是（）A.x=4是不等式2x＞﹣8的一个解B.x=﹣4是不等式2x＞﹣8的解集C.不等式2x＞﹣8的解集是x＞4D.2x＞﹣8的解集是x＜﹣4【正确答案】A【详解】根据不等式的基本性质，可知2x＞-8的解集为x＞-4，所以x=4是它的一个解；x=-4不是其解.故选A.8.某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日8日电表显示度数(度)115118122127133136140143估计这个家庭六月份用电度数为()A.105度B.108.5度C.120度D.124度【正确答案】C【详解】这七天一共用电的度数=(143−115)÷7=4,月份用电度数=4×30=120(度)，故选C.9.若方程6(1)(1)1mx x x-+--=1有增根，则它的增根是（）A.0B.1C.﹣1D.1和﹣1【正确答案】B【详解】方程两边都乘（x+1）（x ﹣1），得6﹣m （x+1）=（x+1）（x ﹣1），由最简公分母（x+1）（x ﹣1）=0，可知增根可能是x=1或﹣1．当x=1时，m=3，当x=﹣1时，得到6=0，这是不可能的，所以增根只能是x=1．故选B ．10.已知一组数据：x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2，3x 6﹣2的平均数和方差分别是（）A.2，3B.2，9C.4，25D.4，27【正确答案】D【详解】解：由题知得：x 1+x 2+x 3+x 4+x 5+x 6=2×6=12，S 12=16[（x 1﹣2）2+（x 2﹣2）2+（x 3﹣2）2+（x 4﹣2）2+（x 5﹣2）2+（x 6﹣2）2]=16[（x 12+x 22+x 32+x 42+x 52+x 62）﹣4（x 1+x 2+x 3+x 4+x 5+x 6）+4×6]=3，∴（x 12+x 22+x 32+x 42+x 52+x 62）=42．另一组数据的平均数=16[3x 1﹣2+3x 2﹣2+3x 3﹣2+3x 4﹣2+3x 5﹣2+3x 6﹣2]=16[3（x 1+x 2+x 3+x 4+x 5+x 6）﹣2×5]=16[3×12﹣12]=16×24=4，另一组数据的方差=16[（3x 1﹣2﹣4）2+（3x 2﹣2﹣4）2+（3x 3﹣2﹣4）2+（3x 4﹣2﹣4）2+（3x 5﹣2﹣4）2+（3x 6﹣2﹣4）2]=16[9（x 12+x 22+x 32+x 42+x 52+x 62）﹣36（x 1+x 2+x 3+x 4+x 5+x 6）+36×6]=16[9×42﹣36×12+216]=16×162=27．故选D ．11.在平面直角坐标系中，把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后，所得的直线1一定下列各点中的（）A.（2，0）B.（4，2）C.（6，﹣1）D.（8，﹣1）【正确答案】C【详解】分析：先求得原直线与坐标轴的交点，然后将这两点绕点O顺时针旋转90°后可得新直线与坐标轴的交点，用待定系数法求得此直线的解析式，看选项中哪点合适解析式即可．详解：直线y=2x+4与x轴的交点为（-2，0），与y轴的交点为（0，4）；绕点O旋转90°后可得直线与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点为（0，2）；设新直线的解析式为：y=kx+b，则：4k+b=0；b=2；∴k=-0.5，∴y=-0.5x+2，把所给点代入得到的直线解析式，只要选项C符合，故选C．点睛：本题考查了待定系数法求函数的解析式和旋转成绩，处理本题的关键是得到把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后的直线解析式．12.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD等于（）A.4B.6C.8D.12【正确答案】C【分析】根据三角形内角和定理求得∠C=∠ABC=30°，再根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得BD的长.【详解】∵∠BAC=120°，AB=AC=4，∴∠C=∠ABC=30°∴∠D=30°∵BD是直径∴∠BAD=90°∴BD=2AB=8.故选C.13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点，若EF=2，则AD长是（）A.1B.2C.3D.4【正确答案】B【分析】根据三角形的中位线定理得出BC=2EF=4，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出AD的长．【详解】解：∵E、F分别是边AB、AC的中点，∴BC=2EF=4，∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD=12BC=2，故选B．此题考查了三角形的中位线定理和直角三角形斜边上的中线的性质，关键是根据三角形的中位线得出BC=2EF=4．14.如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE的地位，使点D落到线段AB的垂直平分线上，则旋转角的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°【正确答案】C【详解】分析：先连接BD，根据点D落到线段AB的垂直平分线上，得出AD=BD，再根据旋转的性质得出AD=AB，从而得出△ABD是等边三角形，再根据等边三角形的性质得出∠BAD=60°，即可得出旋转角的度数．详解：连接BD，∵点D落到线段AB的垂直平分线上，∴AD=BD，∵AD=AB，∴△ABD是等边三角形，∴∠BAD=60°，∴旋转角的度数为60°．故选C．点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转的距离相等；对应点与旋转所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．处理本题的关键是判断出△ABD为等边三角形．15.如图，在等边△ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是()A.30°B.45°C.60°D.90°【正确答案】D【分析】首先证明点E在射线CE上运动（∠ACE=30°），由于AF为定值，所以当AE+EF最小时，△AEF的周长最小，作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于E′，此时AE′+FE′的值最小，根据等边三角形的判定和性质即可求出∠CFE的大小．【详解】解：∵△ABC，△ADE都是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=∠ABC=60°，∴∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵AF=CF，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=30°，∴点E在射线CE上运动（∠ACE=30°），作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于E′，此时AE′+FE′的值最小，∵CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM是等边三角形，∵AF=CF，∴FM⊥AC，∴∠CFE′=90°，故选D．本题考查轴对称——最短距离成绩、等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是证明点E在射线CE上运动（∠ACE=30°），本题难度比较大，属于中考选一选中的压轴题．二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）16.分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_____．【正确答案】（y﹣1）2（x﹣1）2．【详解】解：令x+y=a，xy=b，则（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=（b﹣1）2﹣（a﹣2b）（2﹣a）=b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b=（a2﹣2ab+b2）+2b﹣2a+1=（b﹣a）2+2（b﹣a）+1=（b﹣a+1）2；即原式=（xy ﹣x ﹣y +1）2=[x （y ﹣1）﹣（y ﹣1）]2=[（y ﹣1）（x ﹣1）]2=（y ﹣1）2（x ﹣1）2．故答案为（y ﹣1）2（x ﹣1）2．点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m (a+b+c ).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的时分，要留意全体换元法的灵活运用，训练将一个式子看做一个全体,利用上述方法因式分解的能力.17.如图，已知⊙O 的半径为1，PQ 是⊙O 的直径，n 个相反的正三角形沿PQ 排成一列，一切正三角形都关于PQ 对称，其中个△A 1B 1C 1的顶点A 1与点P 重合，第二个△A 2B 2C 2的顶点A 2是B 1C 1与PQ 的交点，…，一个△A n C n 的顶点B n 、C n 在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a 1=_____；如图2，当n=2时，正三角形的边长a 2=_____；如图3，正三角形的边长a n =_____（用含n 的代数式表示）．【正确答案】（1（2（3）24313n 【分析】（1）设PQ 与11B C 交于点D ，连接1B O ，得出OD=1A D -O 1A ，用含1a 的代数式表示OD ，在△O 1B D 中，根据勾股定理求出正三角形的边长1a ；（2）设PQ 与2B 2C 交于点E ，连接2B O ，得出OE=1A E-O 1A ，用含2a 的代数式表示OE ，在△O 2B E 中，根据勾股定理求出正三角形的边长2a ；（3）设PQ 与n B n C 交于点F ，连接n B O ，得出OF=1A F-O 1A ，用含an 的代数式表示OF ，在△O n B F 中，根据勾股定理求出正三角形的边长an ．【详解】(1)易知△A 1B 1C 1的高为32∴a 1(2)设△A 1B 1C 1的高为h ，则A 2O ＝1－h ，连结B 2O ，设B 2C 2与PQ 交于点F ，则有OF ＝2h －1.∵B 2O 2＝OF 2＋B 2F 2，∴1＝(2h －1)2＋2212a ⎛⎫ ⎪⎝⎭.∵h ＝2a 2，∴1＝2－1)2＋14a 22，解得a 2＝8313.(3)同(2)，连结B n O ，设B n C n 与PQ 交于点F ，则有B n O 2＝OF 2＋B n F 2，即1＝(nh －1)2＋212n a ⎛⎫ ⎪⎝⎭.∵h ＝32a n ，∴1＝14a n 2＋2312n ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，解得a n ＝24331n +.18.如图，已知直线y=x+4与双曲线y=kx（x ＜0）相交于A 、B 两点，与x 轴、y 轴分别相交于D 、C 两点，若，则k=_____．【正确答案】-3【详解】设A(a，a+4)，B(c，c+4)，则4 y xkyx=+⎧⎪⎨=⎪⎩解得：x+4=kx，即x2+4x−k=0，∵直线y=x+4与双曲线y=kx相交于A、B两点，∴a+c=−4，ac=-k，∴(c−a)2=(c+a)2−4ac=16+4k，∵AB=，∴由勾股定理得：(c−a)2+[c+4−(a+4)]2=(2，2(c−a)2=8，(c−a)2=4，∴16+4k=4，解得：k=−3，故答案为−3.点睛：本题考查了函数与反比例函数的交点成绩、根与系数的关系、勾股定理、图象上点的坐标特征等，标题具有一定的代表性，综合性强，有一定难度.19.如图是小强根据全班同窗喜欢四类电视节目的人数而绘制的两幅不残缺的统计图，则喜欢“体育”节目的人数是_____人．【正确答案】10【详解】试题分析：根据喜欢旧事类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜欢动画类电视节目所占的百分比，求出喜欢动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜欢“体育”节目的人数．5÷10%=50（人），50×30%=15（人），50﹣5﹣15﹣20=10（人）．故答案为10．考点：条形统计图；扇形统计图.20.意大利数学家斐波那契在研讨兔子繁衍成绩时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，…，请根据这组数的规律写出第10个数是____．【正确答案】55【分析】经过观察，可得斐波那契数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，进而即可求解．【详解】∵斐波那契数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，∴1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，故答案是：55．本题次要考查数列的变换规律，经过观察，发现数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，是解题的关键．三．解答题（共7小题，满分80分）21.计算：|﹣13|+（π﹣2017）°﹣2sin30°+3﹣1．【正确答案】2 3【分析】化简值、0次幂和负指数幂，代入30°角的三角函数值，然后按照有理数的运算顺序和法则进行计算即可．【详解】原式=13+1﹣2×12+13=23．本题考查了实数的运算，用到的知识点次要有值、零指数幂和负指数幂，以及角的三角函数值，熟记相关法则和性质是处理此题的关键．22.(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．求222(1)(1)(1)(1)(1)(1)yz zx xy x y z ++++++的值．【正确答案】1【分析】经过已知等式化简得到未知量的关系，代入目标式子求值．【详解】∵（y ﹣z ）2+（x ﹣y ）2+（z ﹣x ）2=（y +z ﹣2x ）2+（z+x ﹣2y ）2+（x+y ﹣2z ）2．∴（y ﹣z ）2﹣（y +z ﹣2x ）2+（x ﹣y ）2﹣（x +y ﹣2z ）2+（z ﹣x ）2﹣（z +x ﹣2y ）2=0，∴（y ﹣z+y+z ﹣2x ）（y ﹣z ﹣y ﹣z +2x ）+（x ﹣y+x+y ﹣2z ）（x ﹣y ﹣x ﹣y +2z ）+（z ﹣x+z+x ﹣2y ）（z ﹣x ﹣z ﹣x +2y ）=0，∴2x 2+2y 2+2z 2﹣2xy ﹣2xz ﹣2yz =0，∴（x ﹣y ）2+（x ﹣z ）2+（y ﹣z ）2=0．∵x ，y ，z 均为实数，且（x ﹣y ）2≥0，（x ﹣z ）2≥0，（y ﹣z ）2≥0，∴（x ﹣y ）2=0，（x ﹣z ）2=0，（y ﹣z ）2=0．∴x=y=z ．∴()()()()()()()()()()()2222222221111)111111111x y z yz zx xy x y z x yz ++++++==++++++（．本题考查了等式的化简、乘法公式的运用，有一定的难度，难点是恒等变形，灵活运用完全平方公式转化为三个非负数的和为零是关键．23.在北海市创建全国文明城中，需求30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人．（1）若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们预备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法阐明理由．【正确答案】(1)25;(2)不公平,理由见解析【详解】分析：（1）直接利用概率公式（随机A 的概率P （A ）=A 可能出现的结果数÷一切可能出现的结果数．）求出即可；（2）任取2张牌可以认为是次取出一张牌不放回，然后第二次再取出一张牌，利用列表法表示出一切可能进而利用概率公式求出数字之和为偶数和奇数的概率即可得出答案．详解：（1）∵现有30名志愿者预备参加公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人，∴从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，选到女生的概率为1230=25；（2）表格如下：第2次第1次23452（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）牌面数字之和的一切可能结果为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9共12种．∴甲参加的概率为：P（和为偶数）=412=13，乙参加的概率为：P（和为奇数）=812=23，由于13≠23，所以游戏不公平．点睛：此题次要考查了游戏公平性以及概率公式运用，熟记概率公式，正确列出表格得出一切等可能结果是解题关键．24.如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．（1）求证：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=45，求AF的长．【正确答案】（1）证明见解析；（2）【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，得出∠D+∠C=180°，∠ABF=∠BEC，证出∠C=∠AFB，即可得出结论；（2）由勾股定理求出BE ，由三角函数求出AE ，再由类似三角形的性质求出AF 的长．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD =BC ，∴∠D +∠C =180°，∠ABF =∠BEC ，∵∠AFB +∠AFE =180°，∴∠C =∠AFB ，∴△ABF ∽△BEC ；（2）解：∵AE ⊥DC ，AB ∥DC ，∴∠AED =∠BAE =90°，在Rt △ABE 中，根据勾股定理得：BE =在Rt △ADE 中，AE =AD •sinD =5×45=4，∵BC =AD =5，由（1）得：△ABF ∽△BEC ，∴AF ABBC BE =，即5AF =解得：AF ．25.某班为满足同窗们课外的需求，要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多元，用元购得的排球数量与用元购得的足球数量相等.⑴排球和足球的单价各是多少元？⑵若恰好用去元，有哪几种购买？【正确答案】(1)排球单价是50元，则足球单价是80元；(2)有两种：①购买排球5个，购买足球16个.②购买排球10个，购买足球8个.【分析】（1）设排球单价是x 元，则足球单价是（x+30）元，根据题意可得等量关系：500元购得的排球数量=800元购得的足球数量，由等量关系可得方程，再求解即可；（2）设恰好用完1200元，可购买排球m 个和购买足球n 个，根据题意可得排球的单价×排球的个数m+足球的单价×足球的个数n=1200，再求出整数解．【详解】（1）设排球单价为x 元，则足球单价为（x+30）元，由题意得：50080030x x =+，解得：x=50，经检验：x=50是原分式方程的解，则x+30=80．答：排球单价是50元，则足球单价是80元；（2）设设恰好用完1200元，可购买排球m 个和购买足球n 个，由题意得：50m+80n=1200，整理得：m=24﹣85n ，∵m 、n 都是正整数，∴①n=5时，m=16，②n=10时，m=8；∴有两种：①购买排球5个，购买足球16个；②购买排球10个，购买足球8个．26.如图，平行四边形ABCD 中，以A 为圆心，AB 为半径的圆交AD 于F ，交BC 于G ，延伸BA 交圆于E ．（1）若ED 与⊙A 相切，试判断GD 与⊙A 的地位关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD ，求∠C ．【正确答案】GD 与⊙A 相切．理由见解析；(2)120°【详解】分析：（1）连接AG ，由角的等量关系可以证出∠1=∠2，然后证明AED ≌AGD △得到90AGD ∠=︒，（2）由（1）知AG GD ⊥，根据角间的等量关系，解出∠6，继而求出C ∠的值．详解：(1)结论：GD 与⊙O 相切．理由如下：连接AG .∵点G 、E 在圆上，∴AG =AE .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC .∴∠B =∠1，∠2=∠3.∵AB =AG ，∴∠B =∠3.∴∠1=∠2.在△AED 和△AGD 中，12AE AG AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AED ≌△AGD .∴∠AED =∠AGD .∵ED 与⊙A 相切，∴90.AED ∠=∴90.AGD ∠=∴AG ⊥DG .∴GD 与⊙A 相切.(2)∵GC =CD ，四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =DC ,∠4=∠5,AB =AG .∵AD ∥BC ，∴∠4=∠6.∴156.2B ∠=∠=∠∴∠2=2∠6.∴630.∠=∴180********.C B ∠=-∠=-=点睛：考查三角形全等，平行四边形，圆的综合题，对先生要求比较高，纯熟掌握圆的切线的证明是解题的关键.27.已知，抛物线y ＝ax 2+ax +b （a ≠0）与直线y ＝2x +m 有一个公共点M （1，0），且a ＜b ．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．【正确答案】（1）b=﹣2a，顶点D的坐标为（﹣12，﹣94a）；（2）2732748aa--；（3）2≤t＜9 4．【分析】（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标；（2）把点M（1，0）代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据a＜b，判断a＜0，确定D、M、N的地位，画图1，根据面积和可得△DMN的面积即可；（3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只要一个公共点时，t的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t的值，可得：线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围．【详解】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），∴a+a+b=0，即b=-2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（x+12）2-94a，∴抛物线顶点D的坐标为（-12，-94a）；（2）∵直线y=2x+m 点M （1，0），∴0=2×1+m ，解得m=-2，∴y=2x-2，则2222y x y ax ax a -⎧⎨+-⎩＝＝，得ax 2+（a-2）x-2a+2=0，∴（x-1）（ax+2a-2）=0，解得x=1或x=2a-2，∴N 点坐标为（2a-2，4a -6），∵a ＜b ，即a ＜-2a ，∴a ＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，∵抛物线对称轴为122a x a =-=-，∴E （-12，-3），∵M （1，0），N （2a-2，4a -6），设△DMN 的面积为S ，∴S=S △DEN +S △DEM =12|（2a -2）-1|•|-94a -（-3）|=274−3a −278a ，（3）当a=-1时，抛物线的解析式为：y=-x 2-x+2=-（x+12）2+94，由222y x x y x⎧=--+⎨=-⎩，-x 2-x+2=-2x ，解得：x 1=2，x 2=-1，∴G （-1，2），∵点G 、H 关于原点对称，∴H （1，-2），设直线GH 平移后的解析式为：y=-2x+t ，-x 2-x+2=-2x+t ，x 2-x-2+t=0，△=1-4（t-2）=0，t=94，当点H 平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=-2x+t ，t=2，∴当线段GH 与抛物线有两个不同的公共点，t 的取值范围是2≤t ＜94．本题为二次函数的综合运用，涉及函数图象的交点、二次函数的性质、根的判别式、三角形的面积等知识．在（1）中由M 的坐标得到b 与a 的关系是解题的关键，在（2）中联立两函数解析式，得到关于x 的一元二次方程是解题的关键，在（3）中求得GH 与抛物线一个交点和两个交点的分界点是解题的关键，本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．2023-2024学年贵州省毕节市中考数学专项提升模拟试题（二模）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分27分）1.－4的值是（）A.4B.14C.－4D.14-2.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）A.等边三角形B.直角梯形C.平行四边形D.菱形3.自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的外型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到，此数用科学记数法表示是（）A.1.49×106B.0.149×108C.14.9×107D.1.49×1074.下列计算正确的是（）A.246+=a a a B.248a a a⋅= C.523a a a ÷= D.()325a a =5.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最波动的是()A.甲B.乙C.丙D.丁6.把不等式组1010x x +>⎧⎨-≤⎩的解表示在数轴上，正确的是（）A. B.C.D.7.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A.棱柱B.正方体C.圆柱D.圆锥8.如图，已知M是▱ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中暗影部分的面积与▱ABCD 的面积之比是（）A.16 B.14 C.13 D.5129.在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么co等于（）A.3B.2C.1D.2210.某校四个绿化小组某天的植树棵树如下：10，10，x，8．若这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A.9B.10C.11D.12二、填空题（本题有6小题．每小题4分，共24分）11.计算：（3a）2﹣2a•3a=_____．12.如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用电量是_____度．13.布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相反，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是____．14.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．15.“家电”农民得，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电”消费券100元，实践只花了1648.7元，那么他购买这台冰箱节省了_____元钱．16.在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2﹣b2，根据这个规则，求方程（x﹣2）﹡1=0的解为_____．三、解答题（本题有4小题，共46分）17.（1）计算：|﹣2|+（13）﹣12010）0•tan60°（2）先化简先化简，再求值：1+2(11x xxx x÷---，其中．18.解分式方程：21433xx x -+=--．19.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，点E是AD的中点，求证：CE⊥BE．20.某救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果保留根号）2023-2024学年贵州省毕节市中考数学专项提升模拟试题（二模）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分27分）1.－4的值是（）A.4B.14 C.－4 D.14【正确答案】A【分析】根据值的概念计算即可.（值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的值.）【详解】根据值的概念可得-4的值为4.错因分析：容易题.选错的缘由是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.2.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）A.等边三角形B.直角梯形C.平行四边形D.菱形【正确答案】D【详解】试题解析：A.是轴对称图形，不是对称图形.故错误；B.不是轴对称图形，也不是对称图形.故错误；C.不是轴对称图形，是对称图形.故错误；D.是轴对称图形，也是对称图形.故正确.故选D.3.自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的外型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到，此数用科学记数法表示是（）A.1.49×106B.0.149×108C.14.9×107D.1.49×107。

2022年贵州省毕节市中考模拟试卷数学试题（二） 说明;本试卷满分 150分，考试时间120分钟。

请仔细审题、树立信心、沉着应答。

Good luck to you!第I 卷一、选择题∶（本大题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）1.3的倒数的相反数是（ ）A.-3B.3C. 31D. -31 2.如图是一个由7个相同正方体组合而成的儿何体，它的主视图为（）3. 下列运算正确的是（）A.a 2+a=2a 3B.a 2·a 3=a 6C.(-2a 3)2=4a 6D.a 6÷a 2=a 34.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）5.如图，点E.F 在线段BC 上，△ABF 与△DCE 全等，点A 与点D.点B 与点C 是对应顶点，AF 与DE 交于点M.则∠DCE=（）A.∠BB.∠AC.∠EMFD. ∠AFB第5题图 第7题图6.使分式42 x x 有意义的x 的取值范围是（） A.x=2 B.x ≠2 C.x=-2 D.x ≠-27.如图，直线AB//CD ，∠A=70°，∠C=40°，则∠E 等于（）A.30°B.40°C.60 °D.70°8. 小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是∶96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（ ）A. 平均数是 105B.众数是104C.中位数是104D.方差是509.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x ²-6x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ）A.8B.10C.8或10D.1210.某科研小组，为了考查某水库野生鱼的数量，从中捕捞100条，，作上标记后.放回水库，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该水库中有野生鱼（）A.8000条B.4000 条C.2000条D.1000条11.程大位《直指算法统宗》;一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是∶有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个∶小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（） A.3x +3（100-x ）=100 B. 3x -3（100-x ）=100 C. 3x+3100x -=100 D. 3x -3100x -=100 12.如图，已知CD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA.若∠D 的度数是50°，则∠C 的度数是（ ）A.50°B.40°C.30°D.25°第12题图 第13题图13. 如图，平行四边形ABCD 的周长是26cm ，对角线AC 与BD 交于点O 。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD 交BC于F，AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．试题2:某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？试题3:评卷人得分如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长．试题4:某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）问卷调查的学生总数为人；（2）扇形统计图中a的值为；（3）补全条形统计图；（4）该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有人；（5）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是．试题5:先化简，再求值：（﹣）÷﹣1，其中x=﹣3．试题6:计算：（﹣2015）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）﹣2．试题7:一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是L．试题8:如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD= ．试题9:等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为．试题10:关于x的方程x2﹣4x+3=0与=有一个解相同，则a= ．试题11:实数a，b在数轴上的位置如图所示，则﹣|a﹣b|= ．试题12:已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A． 7＜a≤8 B． 6＜a≤7 C． 7≤a＜8 D． 7≤a≤8试题13:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）A． a＜0 B． b＞0 C． b2﹣4ac＞0 D． a+b+c＜0试题14:在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于（）A． 10 B． 8 C． 9 D． 6试题15:若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A． k≥ B． k＞ C． k＜ D． k≤试题16:如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（）A． 15° B． 25° C． 35° D． 55°试题17:下列因式分解正确的是（）A． a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9） B． x2﹣x+=（x﹣）2C． x2﹣2x+4=（x﹣2）2 D． 4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）试题18:如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（）A．B．C．D．试题19:如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF 等于（）A． 65° B． 50° C． 60° D． 57.5°某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（）A． 10，12 B． 12，11 C． 11，12 D． 12，12试题21:如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．试题22:下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，， B． 1，， C． 6，7，8 D． 2，3，4试题23:下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1试题24:2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）A． 6.2918×105元 B． 6.2918×1014元C． 6.2918×1013元 D． 6.2918×1012元试题25:下列计算正确的是（）A． a6÷a2=a3 B． a6•a2=a12 C．（a6）2=a12 D．（a﹣3）2=a2﹣9﹣的倒数的相反数等于（）A．﹣2 B．C．﹣ D． 2试题27:如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．试题1答案:（1）证明：连结OA、OD，如图，∵D为BE的下半圆弧的中点，∴OD⊥BE，∴∠D+∠DFO=90°，∵AC=FC，∴∠CAF=∠CFA，∵∠CFA=∠DFO，∴∠CAF=∠DFO，而OA=OD，∴∠OAD=∠ODF，∴∠OAD+∠CAF=90°，即∠OAC=90°，∴OA⊥AC，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵圆的半径R=5，EF=3，∴OF=2，在Rt△ODF中，∵OD=5，OF=2，∴DF==．试题2答案:解：（1）根据题意得：，解得：；（2）①由题意得：y=（x﹣20）【100﹣5（x﹣30）】∴y=﹣5x2+350x﹣5000，②∵y=﹣5x2+350x﹣5000=﹣5（x﹣35）2+1125，∴当x=35时，y最大=1125，∴销售单价为35元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元．试题3答案:（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵DE=AD，F是BC边的中点，∴DE=FC，DE∥FC，∴四边形CEDF是平行四边形；（2）解：过点D作DN⊥BC于点N，∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=60°，∴∠BCD=∠A=60°，∵AB=3，AD=4，∴FC=2，NC=DC=，DN=，∴FN=，则DF=EC==．试题4答案:解：（1）30÷15%=200（人），故答案为：200；（2）200﹣30﹣20﹣40﹣60=50（人），50÷200×100%=25%，故答案为：25%；（3）如图所示，（4）%=75%，1500×75%=1125（人），故答案为：1125；（5）．故答案为：．试题5答案:解：原式=•﹣1=•﹣1=﹣1==﹣，当x=﹣3时，原式=1．试题6答案:解：原式=1+﹣1﹣2×+2+9=2+9．试题7答案:20．解：设每次倒出液体xL，由题意得：40﹣x﹣•x=10，解得：x=60（舍去）或x=20．答：每次倒出20升．2．解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，AD平分∠CAB，∴∠BAD=30°，∴BD=AD=2CD=2，试题9答案:：36°解：∵等腰△ABC的底角为72°，∴∠A=180°﹣72°×2=36°，∵AB的垂直平分线DE交AC于点E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=36°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=36°．试题10答案:1．解：由关于x的方程x2﹣4x+3=0，得（x﹣1）（x﹣3）=0，∴x﹣1=0，或x﹣3=0，解得x1=1，x2=3；当x1=1时，分式方程=无意义；当x2=3时，=，解得a=1，经检验a=1是原方程的解．﹣b．解：根据数轴可得：b＞0，a＜0，且|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，则﹣|a﹣b|=﹣a﹣（b﹣a）=﹣a﹣b+a=﹣b，试题12答案:A．解：∵不等式组的解集中共有5个整数，∴a的范围为7＜a≤8，试题13答案:D．解：A、抛物线开口向下，则a＜0，所以A选项的关系式正确；B、抛物线的对称轴在y轴的右侧，a、b异号，则b＞0，所以B选项的关系式正确；C、抛物线与x轴有2个交点，则△=b2﹣4ac＞0，所以D选项的关系式正确；D、当x=1时，y＞0，则a+b+c＞0，所以D选项的关系式错误．试题14答案:A 解：∵DE∥BC，∴△A DE∽△ABC，∴，∴，∴BC=10．试题15答案:D．解：根据题意得△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）≥0，解得k≤．C．解：过点C作CE∥a，∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°，∵∠C=90°，∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°．试题17答案:B 解：A、原式=a2b（a2﹣6a+9）=a2b（a﹣3）2，错误；B、原式=（x﹣）2，正确；C、原式不能分解，错误；D、原式=（2x+y）（2x﹣y），错误，试题18答案:A．解：根据题意可得：选项A不正确，它的俯视图是：则该几何体的主视图不可能是A．试题19答案:B．解：∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来，∴AD=DF，∵D是AB边的中点，∴AD=BD，∴BD=DF，∴∠B=∠BFD，∵∠B=65°，∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠BFD=180°﹣65°﹣65°=50°．试题20答案:C．解：原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16，所以这组数据的中位数==11，众数为12．试题21答案:B．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．试题22答案:B．解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+（）2=（）2，能构成直角三角形，故正确；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误；D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误．试题23答案:D．解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．试题24答案:C．解：将629180亿用科学记数法表示为：6.2918×1013．试题25答案:C．解：A、原式=a4，错误；B、原式=a8，错误；C、原式=a12，正确；D、原式=a2﹣6a+9，错误，试题26答案:D．解：﹣的倒数为﹣2，所以﹣的倒数的相反数是：2．试题27答案:解：（1）将A、B点坐标代入函数解析式，得，解得，抛物线的解析式y=x2﹣2x﹣3；（2）将抛物线的解析式化为顶点式，得y=（x﹣1）2﹣4，M点的坐标为（1，﹣4），M′点的坐标为（1，4），设AM′的解析式为y=kx+b，将A、M′点的坐标代入，得，解得，AM′的解析式为y=2x+2，联立AM′与抛物线，得，解得，C点坐标为（5，12）．S△ABC=×4×12=24；（3）存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形，由ABPQ是正方形，A（﹣1，0）B（3，0），得P（1，﹣2），Q（1，2），或P（1，2），Q（1，﹣2），①当顶点P（1，﹣2）时，设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2﹣2，将A点坐标代入函数解析式，得a（﹣1﹣1）2﹣2=0，解得a=，抛物线的解析式为y=（x﹣1）2﹣2，②当P（1，2）时，设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+2，将A点坐标代入函数解析式，得a（﹣1﹣1）2+2=0，解得a=﹣，抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）2+2，综上所述：y=（x﹣1）2﹣2或y=﹣（x﹣1）2+2，使得四边形APBQ为正方形．。

机密★启用前毕节市初中毕业生学业（升学）统一考试试卷数 学注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。

2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B 铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。

5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.下列各数中，无理数为（ ） A. 0.2 B. C. D. 22.2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（ ）A.61015.1⨯B. 610115.0⨯ B.4105.11⨯ D. 51015.1⨯3. 下列计算正确的是（ ）A. 933a a a =⋅B. 222)(b a b a +=+C. 022=÷a aD.632)(a a =4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个（第4题图）5.对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）A. 平均数是1B. 众数是1C. 中位数是1D. 极差是46.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED=（ ）A. 55°B. 125°C. 135°D. 140°7.关于x 的一元一次不等式的解集为想4，则m 的值为（ ）A. 14B. 7C. -2D. 28.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（ ）A. 1250条B. 1750条C. 2500条D.5000条9.关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 510.选手 甲 乙 丙 丁方差 0.023 0.018 0.020 0.021则这10A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁11.把直线向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ）A.y=2x-2B.y=2x+1C.y=-2xD. y=2x+212.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠CAB=30°，则∠BAD 为（ ）A. 30°B. 50°C. 60°D. 70°13.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CF=CD ，过点B 作BE ∥DC 交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）A. 6B. 4C. 7D. 1214.如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠EAF=45°将△ABE 绕点A 顺时针旋转90°，使点E 落在点E ＇处，则下列判断不正确的是（ ）A. △AEE ＇等腰直角三角形B. AF 垂直平分EE ＇C. △E ＇EC ∽△ AFDD. △AE ＇F 是等腰三角形15.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 平分∠CAB 交BC 于D 点，E ，F 分别是AD ，AC 上的动点，则CE+EF 的最小值为（ ）A.340B.415 C. 524D.6(第15题图)卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）16.分解因式：=+-22882y xy x .17.正六边形的边长为8cm,则它的面积为2cm .18.如图，已知一次函数)0(3≠-=k kx y 的图象与x 轴，y 轴分别交于A,B 两点，与反比例函数)0(12>=x xy 交于C 点，且AB=AC,则k 的值为. 19.记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整） 如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了场.20.观察下列运算过程：计算：1022221+⋅⋅⋅+++.解：设,2221102+⋅⋅⋅+++=S ①①⨯2得 ,222221132+⋅⋅⋅+++=s ②② - ① 得.1211-=s所以，.12222111102-=+⋅⋅⋅+++ 运用上面的计算方法计算：=+⋅⋅⋅+++201723331. 三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本题8分）计算：.)1(60tan 32)2()33(201702-+︒+---+--π22.（本题8分）先化简，再求值：,1)2412(2222xx x x x x x x ÷+-+-+-且x 为满足23<<-x 的整数.23.（本题10分）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负.如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由.24.ABCD 中 过点A 作AE ⊥DC ，垂足为E ，连接BE ，F 为BE 上一点，且∠AFE=∠D.（1）求证：△ABF ∽△BEC ；（2）若AD =5，AB =8，54sin =D ，求AF 的长。

xx学校xx 学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:计算﹣32的值是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6试题2:如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥试题3:下列运算正确的是（）A．π﹣3.14=0 B．+=C．a•a=2a D．a3÷a=a2试题4:下列因式分解正确的是（）评卷人得分A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2试题5:下列叙述正确的是（）A．方差越大，说明数据就越稳定B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C．不在同一直线上的三点确定一个圆D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等试题6:如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6 B．5 C．4 D．3试题7:我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（）A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24试题8:如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．14试题9:如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A．13 B．14 C．15 D．16试题10:若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1试题11:抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最低点D．y随x的增大而减小试题12:如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A．B．C．D．试题13:若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1试题14:如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥B．x≤3 C．x≤D．x≥3试题15:如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC 的长为（）A．1 B．C．3 D．试题16:1纳米=10﹣9米，将0.00305纳米用科学记数法表示为米．试题17:不等式组的解集为试题18:观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是试题19:将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为度．试题20:如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为．试题21:计算：（﹣）﹣2﹣|﹣﹣2|+（﹣1.414）0﹣3tan30°﹣．试题22:先化简，再求值：（﹣）÷，其中a2+a﹣2=0．试题23:在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．试题24:我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．试题25:某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．试题26:如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．（1）求证：∠A=∠BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．试题27:如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（﹣1，﹣1），与x轴交点M（1，0）．C为x轴上一点，且∠CAO=90°，线段AC的延长线交抛物线于B点，另有点F（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线Ac的解析式及B点坐标；（3）过点B做x轴的垂线，交x轴于Q点，交过点D（0，﹣2）且垂直于y轴的直线于E点，若P是△BEF的边EF上的任意一点，是否存在BP⊥EF？若存在，求P点的坐标，若不存在，请说明理由．试题1答案:B试题2答案:C试题3答案:D试题4答案:A试题5答案:C试题6答案: B试题7答案: C试题8答案: A试题9答案: B试题10答案: C试题11答案: B试题12答案: A试题13答案: D试题14答案: A试题15答案: D试题16答案: 3.05×10﹣12试题17答案: ﹣4≤x≤1 ．试题18答案:．试题19答案:30试题20答案:试题21答案:解：原式=4﹣（2﹣）+1﹣3×﹣2=4﹣2++1﹣﹣2=1试题22答案:解a2+a﹣2=0得a1=1，a2=﹣2，∵a﹣1≠0，∴a≠1，∴a=﹣2，∴原式=÷=•=，∴原式===﹣．试题23答案:解：（1）△AB1C1如图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（﹣3，1）；（3）△A2B2C2如图所示，B2（3，﹣5），C2（3，﹣1）．试题24答案:解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），则E类人数是：50×10%=5（人），A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．补全频数分布直方图如下：；（2）画树状图如下：，或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=．试题25答案:解：（1）∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件．∴第x档次，提高的档次是x﹣1档．∴y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]，即y=﹣10x2+180x+400（其中x是正整数，且1≤x≤10）；（2）由题意可得：﹣10x2+180x+400=1120整理得：x2﹣18x+72=0解得：x1=6，x2=12（舍去）．答：该产品的质量档次为第6档试题26答案:（1）证明：∵AC为直径，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠DCA=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DCB+∠ACD=90°，（2）当MC=MD（或点M是BC的中点）时，直线DM与⊙O相切；解：连接DO，∵DO=CO，∴∠1=∠2，∵DM=CM，∴∠4=∠3，∵∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∴直线DM与⊙O相切．试题27答案:解：（1）设抛物线解析式为：y=a（x+1）2﹣1，将（1，0）代入得：0=a（1+1）2﹣1，解得；a=，∴抛物线的解析式为：y=（x+1）2﹣1；（2）∵A（﹣1，﹣1），∴∠COA=45°，∴△CAO是等腰直角三角形，∴AC=AO，∴C（﹣2，0），设直线AC的解析式为：y=kx+b，将A，C点代入得出：，解得：，∴直线AC的解析式为：y=﹣x﹣2，将y=（x+1）2﹣1和y=﹣x﹣2联立得：，解得：，，∴直线AC的解析式为：y=﹣x﹣2，B点坐标为：（﹣5，3）；（3）过点B作BP⊥EF于点P，由题意可得出：E（﹣5，﹣2），设直线EF的解析式为：y=dx+c，则，解得：，∴直线EF的解析式为：y=x+，∵直线BP⊥EF，∴设直线BP的解析式为：y=﹣2x+e，将B（﹣5，3）代入得出：3=﹣2×（﹣5）+e，解得：e=﹣7，∴直线BP的解析式为：y=﹣2x﹣7，∴将y=﹣2x﹣7和y=x+联立得：，解得：，∴P（﹣3，﹣1），故存在P点使得BP⊥EF，此时P（﹣3，﹣1）．。

2024年贵州毕节中考数学试题及答案同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效．3．不能使用计算器．一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置填涂）1. 下列有理数中最小的数是（ ）A. 2-B. 0C. 2D. 42. “黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.3. 计算23a a +的结果正确的是（ ）A. 5aB. 6aC. 25aD. 26a 4. 不等式1x <的解集在数轴上的表示，正确的是（ ）A. B.C.D.5. 一元二次方程220x x -=的解是（ ）A. 13x =，21x = B. 12x =，20x = C. 13x =，22x =- D. 12x =-，21x =-6.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为()2,0-，()0,0，则“技”所在的象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（ ）A 100人 B. 120人 C. 150人 D. 160人8. 如图，ABCD Y 的对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（ ）A. AB BC =B. AD BC =C. OA OB =D. AC BD^9. 小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（ ）A. 小星定点投篮1次，不一定能投中B. 小星定点投篮1次，一定可以投中C. 小星定点投篮10次，一定投中4次D. 小星定点投篮4次，一定投中1次10. 如图，在扇形纸扇中，若150AOB Ð=°，24OA =，则»AB 长为（ ）A. 30πB. 25πC. 20πD. 10π11. 小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x ，y ，则下列关系式正确的是（ ）A. x y= B. 2x y = C. 4x y = D. 5x y=12. 如图，二次函数2y ax bx c =++的部分图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，顶点坐标为()1,4-，则下列说法正确的是（ ）.的A. 二次函数图象的对称轴是直线1x =B. 二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是2C. 当1x <-时，y 随x 的增大而减小D. 二次函数图象与y 轴交点的纵坐标是3二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13.的结果是________．14.如图，在ABC V 中，以点A 为圆心，线段AB 的长为半径画弧，交BC 于点D ，连接AD ．若5AB =，则AD 的长为______．15.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．16. 如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，连接AE ，AF ．若4sin 5EAF Ð=，5AE =，则AB 的长为______．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）在①22，②2-，③()01-，④122´中任选3个代数式求和；的（2）先化简，再求值：()21122x x -×+，其中3x =．18. 已知点()1,3在反比例函数k y x=的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，比较a ，b ，c 的大小，并说明理由．19.根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；（2）判断下列两位同学的说法是否正确．（3）教练从成绩最好的32名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．20. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，90ABC Ð=°，有下列条件：①AB CD ∥，②AD BC =．（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD 是矩形；（2）在（1）的条件下，若3AB =，5AC =，求四边形ABCD 的面积．21.为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？22. 综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A 处投射到底部B 处，入射光线与水槽内壁AC 的夹角为A Ð；第二步：向水槽注水，水面上升到AC 的中点E 处时，停止注水．（直线NN ¢为法线，AO 为入射光线，OD 为折射光线．）测量数据】如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O ，N ，N ¢在同一平面内，测得20cm AC =，45A Ð=°，折射角32DON Ð=°．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）求BC 的长；（2）求B ，D 之间的距离（结果精确到0.1cm ）．（参考数据：sin 320.52°»，cos320.84°»，tan 320.62°»）23.如图，AB 为半圆O 的直径，点F 在半圆上，点P 在AB 的延长线上，PC 与半圆相切于点C ，与OF 的延长线相交于点D ，AC 与OF 相交于点E ，DC DE =．（1）写出图中一个与DEC Ð相等的角：______；（2）求证：OD AB ^；【（3）若2OA OE =，2DF =，求PB 的长．24.某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y （盒）与销售单价x （元）是一次函数关系，下表是y 与x 的几组对应值．销售单价x /元…1214161820…销售量y /盒…5652484440…（1）求y 与x 的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m 元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m 的值．25. 综合与探究：如图，90AOB Ð=°，点P 在AOB Ð的平分线上，PA OA ^于点A ．（1）【操作判断】如图①，过点P 作PC OB ^于点C ，根据题意在图①中画出PC ，图中APC Ð的度数为______度；（2）问题探究】如图②，点M 在线段AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ^交射线OB 于点N ，求证：2OM ON PA +=；（3）【拓展延伸】点M 在射线AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ^交射线OB 于点N ，射线NM 与射线PO 相交于点F ，若3ON OM =，求OP OF的值．【参考答案同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效．3．不能使用计算器．一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）【13题答案】【14题答案】【答案】5【15题答案】【答案】20【16题答案】三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）见解析（2）12x-，1【18题答案】【答案】（1）3 yx =（2）a c b<<，理由见解析【19题答案】【答案】（1）7.38，8.26（2）小星的说法正确，小红的说法错误（3）2 3【20题答案】【答案】（1）见解析（2）12【21题答案】【答案】（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生（2）至少种植甲作物5亩【22题答案】【答案】（1）20cm（2）3.8cm【23题答案】【答案】（1）DCEÐ（答案不唯一）（2）163（3）163【24题答案】【答案】（1）280y x =-+（2）糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元（3）2【25题答案】【答案】（1）画图见解析，90（2）见解析 （3）23或83。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列四个数中，2019的相反数是（）A．﹣2019 B． C．﹣ D．20190试题2:举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（）A．5.5×103 B．55×103 C．0.55×105 D．5.5×104试题3:由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）A．国 B．的 C．中 D．梦试题4:在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（）A．820，850 B．820，930 C．930，835 D．820，835试题5:评卷人得分下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（）①30+3﹣1＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4．A．① B．② C．③ D．④试题6:观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个试题7:如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是（）A．线段CA的长度 B．线段CM的长度C．线段CD的长度 D．线段CB的长度试题8:如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（）A． B．3 C． D．5 试题9:如果3ab2﹣1与9ab是同类项，那么m等于（）A．2 B．1 C．﹣1 D．0 试题10:下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是（）A．上方 B．右方 C．下方 D．左方试题11:已知一次函数＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（）A．kb＞0 B．kb＜0 C．k+b＞0 D．k+b＜0试题12:在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，76cmC．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm试题13:若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2试题14:平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为（）A． B． C． D．1试题15:如图，在一块斜边长30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（）A．100cm2 B．150cm2 C．170cm2 D．200cm2试题16:分解因式：x4﹣16＝．试题17:如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为．试题18:某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元．试题19:三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是．试题20:如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是．试题21:计算：|﹣|+（﹣1）2019+2﹣1﹣（2﹣）0+2cos45°．试题22:解方程：．试题23:某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：（1）此次抽样调查了名学生，条形统计图中m＝，n＝；（2）请将条形统计图补全；（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有封；（4）全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？试题24:）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种士特产每袋成本10元．试销阶段每袋的销售价x（元）与该士特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：x（元）15 20 30 …y（袋）25 20 10 …若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？试题25:某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．请结合上述材料，解决下列问题：（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝；②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝；（2）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值；（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范围．试题26:如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B．（1）若∠A＝30°，求证：PA＝3PB；（2）小明发现，∠A在一定范围内变化时，始终有∠BCP＝（90°﹣∠P）成立．请你写出推理过程．试题27:已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．（1）抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为；（2）如图1，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标；（3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P的坐标；（4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．试题1答案:A【解答】解：2019的相反数是﹣2019，试题2答案:D【解答】解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104，试题3答案:B【解答】解：根据正方体相对的面的特点，“中”字所在的面的对面的汉字是“的”，试题4答案:D【解答】解：将数据重新排列为800、820、820、850、860、930，所以这组数据的众数为820、中位数为＝835，【点评】本题主要考查众数和中位数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．试题5答案:D【解答】解：①30+3﹣1＝1，故此选项错误；②﹣无法计算，故此选项错误；③（2a2）3＝8a6，故此选项错误；④﹣a8÷a4＝﹣a4，正确．试题6答案:B【解答】解：①不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；②是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；③是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；③是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．试题7答案:C【解答】解：点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度，而CD是点C到直线AB的垂线段，故选：C．【点评】本题考查的是点到直线的距离的定义，选项中都有长度二字，只要知道是垂线段就比较好解．试题8答案:B【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝90°，∴BC2＝EC2﹣EB2＝22﹣12＝3，∴正方形ABCD的面积＝BC2＝3．试题9答案:A【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可．【解答】解：根据题意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，试题10答案:C【分析】直接利用已知图案得出旋转规律进而得出答案．【解答】解：如图所示：每旋转4次一周，2019÷4＝504…3，则第2019个图案中箭头的指向与第3个图案方向一致，箭头的指向是下方．故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，正确发现规律是解题关键．试题11答案:B【解答】解：＝kx+b的图象经过一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴kb＜0；试题12答案:C【解答】解：A、2+3＞4，能组成三角形；B、3+6＞7，能组成三角形；C、2+2＜6，不能组成三角形；D、5+6＞7，能够组成三角形．试题13答案:C【解答】解：∵点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，∴y1＝﹣＝，y2＝﹣＝，y3＝﹣，又∵﹣＜＜，∴y3＜y1＜y2．试题14答案:B【解答】解：根据平行四边形的判定定理，可推出平行四边形ABCD是菱形的有①或③，概率为．试题15答案:A【分析】设AF＝x，根据正方形的性质用x表示出EF、CF，证明△AEF∽△ABC，根据相似三角形的性质求出BC，根据勾股定理列式求出x，根据三角形的面积公式、正方形的面积公式计算即可．【解答】解：设AF＝x，则AC＝3x，∵四边形CDEF为正方形，∴EF＝CF＝2x，EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴＝＝，∴BC＝6x，在Rt△ABC中，AB2＝AC2+BC2，即302＝（3x）2+（6x）2，解得，x＝2，∴AC＝6，BC＝12，∴剩余部分的面积＝×12×6﹣4×4＝100（cm2），故选：A．【点评】本题考查的是相似三角形的应用、正方形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．试题16答案:（x2+4）（x+2）（x﹣2）．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x2+4）（x+2）（x﹣2）．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．试题17答案:34°．【分析】根据三角形的内角和得出∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝104°，根据等腰三角形两底角相等得出∠BAD＝∠ADB＝（180°﹣∠B）÷2＝70°，进而根据角的和差得出∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝34°．【解答】解：∵∠B＝40°，∠C＝36°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝104°∵AB＝BD∴∠BAD＝∠ADB＝（180°﹣∠B）÷2＝70°，∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝34°故答案为：34°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握等边对等角是解题的关键．试题18答案:2000 元．【分析】设这种商品的进价是x元，根据提价之后打八折，售价为2240元，列方程解答即可．【解答】解：设这种商品的进价是x元，由题意得，（1+40%）x×0.8＝2240．解得：x＝2000，故答案为2000【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答．试题19答案:15﹣5．【分析】过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF＝45°，进而可得出答案．【解答】解：过点B作BM⊥FD于点M，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝10，∴∠ABC＝30°，BC＝10×tan60°＝10 ，∵AB∥CF，∴BM＝BC×sin30°＝＝5，CM＝BC×cos30°＝15，在△EFD中，∠F＝90°，∠E＝45°，∴∠EDF＝45°，∴MD＝BM＝5 ，∴CD＝CM﹣MD＝15﹣5 ．故答案是：15﹣5．【点评】本题考查了解直角三角形的性质及平行线的性质，难度较大，解答此类题目的关键根据题意建立三角形利用所学的三角函数的关系进行解答．试题20答案:3 ．【分析】过点D作DE⊥x轴过点C作CF⊥y轴，可证△ABO≌△DAE（AAS），△CBF≌△BAO（AAS），则可求D（5，1），C（4，5），确定函数解析式y＝，C向左移动n个单位后为（4﹣n，5），进而求n的值；【解答】解：过点D作DE⊥x轴，过点C作CF⊥y轴，∵AB⊥AD，∴∠BAO＝∠DAE，∵AB＝AD，∠BOA＝∠DEA，∴△ABO≌△DAE（AAS），∴AE＝BO，DE＝OA，易求A（1，0），B（0，4），∵顶点D在反比例函数y＝上，∴k＝5，∴y＝，易证△CBF≌△BAO（AAS），∴CF＝4，BF＝1，∴C（4，5），∵C向左移动n个单位后为（4﹣n，5），∴5（4﹣n）＝5，∴n＝3，故答案为3；【点评】本题考查反比例函数的图象及性质，正方形的性质；熟练掌握反比例函数解析式的求法，灵活运用正方形的性质是解题的关键．试题21答案:解：原式＝﹣1+﹣1+2×＝﹣1试题22答案:解：去分母得，2x+2﹣（x﹣3）＝6x，解得，x＝1经检验：x＝1是原方程的解．试题23答案:【解答】解：（1）此次调查的总人数为150÷30%＝500（人），则m＝500×45%＝225，n＝500×5%＝25，故答案为：500，225，25；（2）C选项人数为500×20%＝100（人），补全图形如下：（3）1×150+2×100+3×25＝425，答：接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封，故答案为：425；（4）由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有110000×（1﹣45%）＝60500（名）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．试题24答案:【解答】解：（1）依题意，根据表格的数据，设日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为y＝kx+b得，解得故日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为：y＝﹣x+40（2）依题意，设利润为w元，得w＝（x﹣10）（﹣x+40）＝﹣x2+50x+400整理得w＝﹣（x﹣25）2+225∵﹣1＜0∴当x＝2时，w取得最大值，最大值为225故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元．【点评】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，根据每天的利润＝一件的利润×销售件数，建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．试题25答案:【分析】（1）①根据平均数的定义计算即可．②求出三个数中的最小的数即可．（2）构建方程即可解决问题．（3）根据不等式解决问题即可．【解答】解：（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝；②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝；故答案为：；；（2））∵M{﹣2x，x2，3}＝2，∴，解得x＝﹣1或3；（3）∵min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，∴，解得﹣2≤x≤4．【点评】本题考查不等式组，平均数，最小值等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．试题26答案:【解答】解：（1）∵AB是直径∴∠ACP＝90°，∵∠A＝30°，∴AB＝2BC∵PC是⊙O切线∴∠BCP＝∠A＝30°，∴∠P＝30°，∴PB＝BC，BC＝AB，∴PA＝3PB（2）∵点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B，∴∠BCP＝∠A，∵∠A+∠P+∠ACB+∠BCP＝180°，且∠ACB＝90°，∴2∠BCP＝180°﹣∠P，∴∠BCP＝（90°﹣∠P）【点评】本题考查了切线的性质，内角和定理，圆周角定理，以及含30度直角三角形的性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．试题27答案:【解答】解：（1）函数的表达式为：y＝a（x﹣1）（x+3）＝a（x2+2x﹣3），即：﹣3a＝3，解得：a＝﹣1，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2﹣2x+3…①，顶点坐标为（﹣1，4）；（2）∵OB＝OC，∴∠CBO＝45°，∵S△CPD：S△BPD＝1：2，∴BD＝BC＝×＝2，y D＝BD sin∠CBO＝2，则点D（﹣1，2）；（3）如图2，设直线PE交x轴于点H，∵∠OGE＝15°，∠PEG＝2∠OGE＝30°，∴∠OHE＝45°，∴OH＝OE＝1，则直线HE的表达式为：y＝﹣x﹣1…②，联立①②并解得：x＝（舍去正值），故点P（，）；（4）不存在，理由：连接BC，过点P作y轴的平行线交BC于点H，直线BC的表达式为：y＝x+3，设点P（x，﹣x2﹣2x+3），点H（x，x+3），则S四边形BOCP＝S△OBC+S△PBC＝×3×3+（﹣x2﹣2x+3﹣x﹣3）×3＝8，整理得：3x2+9x+7＝0，解得：△＜0，故方程无解，则不存在满足条件的点P．。

初中毕业升学考试（贵州毕节卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】的算术平方根是（）A.2B.2C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为＝2，所以，2的算术平方根为考点：（1）三次方根；（2）算术平方根【题文】2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将89000用科学计数法表示为（）A. B. C.D.【答案】B【解析】试题分析：科学记数的表示形式为形式，其中，n为原数的整数位数减一，89000＝8.9×104。

故选B。

考点：科学记数法【题文】下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：A中，去括号应为-2（a+b）=-2a-2b，故错误；B中，同底数幂的乘方，底数不变，指数相乘，原式=，故错误；对于C，等号左边不是同类项，不能合并；只有D正确。

考点：整式的运算【题文】图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（）【答案】B【解析】试题分析：主视图是由前面往后面看，手鼓看到的是B，A为俯视图.考点：三视图【题文】为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（）A.52和54 B.52C.53D.54【答案】【解析】试题分析：众数是指一组数据中出现次数最多的数字，数据52和54都出现2次，其它只出现一次，所以，众数为52和54。

考点：众数的计算【题文】到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条高的交点B. 三条角平分线的交点C.三条中线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点【答案】D【解析】试题分析：线段中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等.依题意，知这个点到三角形每边的两个端点的距离相等，所以，它是三条边的垂直平分线的交点.考点：线段垂直平分线【题文】估计的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间【答案】B【解析】试题分析：因为2＜＜3，所以，3＜＋1＜4，选B考点：实数的估算【题文】如图，直线a//b,则（）A. B. C.D.【答案】C【解析】试题分析：两直线平行，同位角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，对顶角相等，所以，有∠3＝85°－35°＝50°考点：（1）两直线平行的性质；（2）对顶角相等；（3）三角形的外角和定理.【题文】已知关于的方程是二元一次方程，则的值为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：二元一次方程是指含有两个未知数，且未知数的次数都是一次的整式方程，依题意，有：，解得：m=1，n=-1.考点：（1）二元一次方程的概念；（2）解二元一次方程组【题文】如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB轴于点B，链接OA,则△ABO的面积为（）A.-4B.4C.-2D.2【答案】D【解析】试题分析：设点A的坐标为（m，n），因为点A在图象上，所以，有mn＝－4，△ABO的面积为＝2 考点：（1）反比例函数；（2）三角形的面积公式【题文】下列语句正确的是（）A.对角线互相垂直的的四边形是菱形B.有两边及lA. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：设OB与AC交点为E，因为∠A＝36°，所以，∠O＝72°，所以，∠AEB＝∠OEC＝180°－72°－28°＝80°，所以，∠B＝180°－80°－36°＝64°.考点：（1）圆周角定理；（2）三角形内角和定理【题文】为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树棵，则列出的方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：现在平均每天植树棵，则原计划植树（x－30）棵，根据植树时间相同，可以得到分式方程：考点：分式方程的应用【题文】一次函数与二次函数在同一个坐标系中的图象可能是（）【答案】D【解析】试题分析：当x＝0时，都有y＝c，所以，一次函数与二次函数都过点（0，c），排除A；对于B，由直线知a&lt;0，由二次函数知a＞0，矛盾；对于C，由直线知a＞0，由二次函数图象知a＜0，矛盾，只有D符合。