2015年海淀区物理中考一模

海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习数 学2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为A ． 50.1510⨯B ．41.510⨯C ．51.510⨯D ．31510⨯ 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是A. 三棱柱B. 三棱锥C. 长方体D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为2A0BA ．-1B ．1C ．-2D ．24．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为A ．12 B ．45 C ．49 D ．595．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于A ． 40°B ．50°C ．60°D ．140°ba 216．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图：（1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ．根据上述作图步骤，下列结论正确的是A ．射线OC 是AOB 的平分线 B ．线段DE 平分线段OC C ．点O 和点C 关于直线DE 对称D ．OE =CE7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，958. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于A ．1.2B ．2C ．2.4D ．663S /千米t /分钟OBA CEOD9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=︒，AC =3，则CD 的长为A ． 6B ．23C ．3D ．310．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________．12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1y x=的图象有公共点，这个函数的解析式为___________．13．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大A B C DE DCBOA小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据： 从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 ．（结果精确到0.1）14．如图，点C 为线段AB 上一点，将线段CB 绕点C 旋转，得到线段CD ，若DA AB ⊥，1AD =，BD =BC 的长为__________．15． 在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 中，AD ∥BC ，请添加一个条件，使得四边形ABCD 是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD =BC ”，小红说“添加AB =DC ” ．你同意 的观点， 理由是 ．16．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC 是等径三角形，则等径角的度数为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．计算：2022cos60(3.14π)--+-o ．18．解不等式组：345214.33x xx x+>-⎧⎪⎨-⎪⎩，≥19．已知43x y=，求代数式22(2)()()2x y x y x y y---+-的值．20．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=FC，∠A=∠F，∠EBC=∠FCB．求证：BE=CD．21.已知关于x的方程220 (0)kx x kk--=≠.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k的值．22．列方程或方程组解应用题:为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB =14，DE =8，求sin ∠AEB 的值．24．根据某研究中心公布的近几年中国互联网络发展状况统计报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中m 的值；（2）从2011年到2014年，中国网民人数每年增长的人数近似相等，估算2015年中国网民的人数约为 亿；（3）据某市统计数据显示，2014年末全市常住人口为476.6万人，其中网民数约为210万人．若2014年该市的网民学历结构与2014年的中国网民学历结构基本相同，请你估算2014年末该市网民学历是大专的约有 万人．25．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于点D ，过点C 作⊙O 与边AB 相切于点E ，交BC 于点F ，CE 为⊙O 的直径.A EBDCF O（1）求证：OD⊥CE；（2）若DF=1，DC=3，求AE的长．26．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．图1 图2 图3请回答：BC+DE的值为_______．参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知□ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数．五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2212y x x =-+与y 轴交于点A ，顶点为点B ，点C 与点A 关于抛物线的对称轴对称． （1）求直线BC 的解析式；（2）点D 在抛物线上，且点D 的横坐标为4．将抛物线在点A ，D 之间的部分（包含点A ，D ）记为图象G ，若图象G 向下平移t （0t >）个单位后与直线BC 只有一个公共点，求t 的取值范围．28．在菱形ABCD 中，120ADC ∠=︒，点E 是对角线AC 上一点，连接DE ，50DEC ∠=︒，将线段BC 绕点B 逆时针旋转50︒并延长得到射线BF ，交ED 的延长线于点G ． （1）依题意补全图形；ED C BAEDCBA备用图（2）求证：EG BC =；（3）用等式表示线段AE ，EG ，BG 之间的数量关系：_____________________________．29．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P a b 和点(,)Q a b '，给出如下定义：若,1,1≥b a b b a ⎧'=⎨-<⎩，则称点Q 为点P 的限变点．例如：点()2,3的限变点的坐标是()2,3，点()2,5-的限变点的坐标是()2,5--．（1）①点)的限变点的坐标是___________；②在点()2,1A --，()1,2B -中有一个点是函数2y x=图象上某一个点的限变点， 这个点是_______________；（2）若点P 在函数3(2,2)y x x k k =-+->-≤≤的图象上，其限变点Q 的纵坐标b '的取值范围是52≤≤b '-，求k 的取值范围；（3）若点P 在关于x 的二次函数222y x tx t t =-++的图象上，其限变点Q 的纵坐标b '的取值范围是≥b m '或b n '<，其中m n >．令s m n =-，求s 关于t 的函数解析式及s 的取值范围．海淀区九年级第二学期期中练习数学试卷答案及评分参考2015．5一、 选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）17. (本小题满分5分) 解：原式=112142-⨯+ ………………………………………………………4分 14=+． ………………………………………………………………5分 18. (本小题满分5分)解： 345214.33x x x x +>-⎧⎪⎨-⎪⎩，≥ ② ①由不等式①得 3x <． ……………………………………………………2分由不等式②得 2≥x -． ……………………………………………………4分 ∴不等式组的解集为23≤x -<． ……………………………………………………5分 19. (本小题满分5分)解： 22(2)()()2x y x y x y y ---+-2222244()2x xy y x y y =-+---………………………………………………2分243xy y =-+ ……………………………………………………………………3分()43y x y =--．…………………………………………………………………4分∵43x y =，∴原式= 0． ………………………………………………………………………5分20. (本小题满分5分) 证明：Q ∠EBC =∠FCB ，ABE FCD ∴∠=∠．在△ABE 与△FCD 中， ,,,A F AB FC ABE FCD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∆ABE ≌∆FCD ．………………………………………………………………4分 ∴BE=CD ． ………………………………………………………………………5分（1）证明：Q 0k ≠，∴220 kx x k--=是关于x 的一元二次方程．Q 22(1)4()k k∆=--- ……………………………………………………1分90=>．∴方程总有两个不相等的实数根． ………………………………………2分（2）解：由求根公式，得12x k±=． ∴1221,x x k k==-． …………………………………………………………4分 Q 方程的两个实数根都是整数，且k 是整数，∴ 1k =-或1k =．…………………………………………………………5分22. (本小题满分5分)解： 设例子中的A4厚型纸每页的质量为x 克．………………………………………1分由题意，得40016020.8x x =⨯-． ………………………………………………2分 解得 4x =． ………………………………………………………3分 经检验， 4x =为原方程的解，且符合题意． ………………………………4分 答：例子中的A4厚型纸每页的质量为4克． …………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）（1）证明：Q 四边形ABCD 是平行四边形，∴AD //BC ． ∴∠DAF=∠F ． Q ∠F =45°，∴∠DAE=45°．………………………………………1分Q AF 是∠BAD 的平分线，45EAB DAE ∴∠=∠=o ． 90DAB ∴∠=o ．又Q 四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是矩形． …………………………2分（2）解：过点B 作BH AE ⊥于点H ，如图．Q 四边形ABCD 是矩形，∴AB =CD ，AD =BC ，∠DCB =∠D =90°．Q AB =14，DE =8， ∴ CE=6．在Rt △ADE 中，∠DAE=45°，∴∠DEA =∠DAE=45°． ∴ AD=DE =8． ∴ BC =8．在Rt △BCE 中，由勾股定理得10BE ==． ……………………………………………3分 在Rt △AHB 中，∠HAB=45°，∴sin 45BH AB =⋅=o ． …………………………………………4分 Q 在Rt △BHE 中，∠BHE=90°，∴sin ∠AEB=10BH BE =． ……………………………………………5分 24. (本小题满分5分)（1）36． ……………………………………………………………………………1分 （2）6.700.01±． ……………………………………………………………………3分 （3）21． ……………………………………………………………………………5分 25. (本小题满分5分)（1）证明：Q ⊙O 与边AB 相切于点E ，且 CE 为⊙O 的直径．∴CE ⊥AB ．Q AB=AC ，AD ⊥BC ，BD DC ∴=． ………………………………1分又Q OE=OC ，∴OD ∥EB ．∴ OD ⊥CE ．………………………………2分（2）解：连接EF ．Q CE 为⊙O 的直径，且点F 在 ⊙O 上， ∴ ∠EFC =90°． Q CE ⊥AB ， ∴∠BEC =90°．∴+BEF FEC FEC ECF ∠=∠+∠∠=90°． ∴BEF ECF ∠=∠．∴tan tan BEF ECF ∠=∠． ∴BF EF EFFC=．又Q DF =1， BD=DC =3，∴ BF =2， FC =4．∴EF =． ………………………………………………… 3分∵∠EFC =90°， ∴∠BFE =90°．由勾股定理，得BE =． ……………………4分Q EF ∥AD ， ∴21BE BF EA FD ==．∴AE = ……………………………………………………5分26. (本小题满分5分)解：BC ＋DE． ……………………………………………………2分解决问题：连接AE ，CE ，如图．∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB // DC ．∵四边形ABEF 是矩形， ∴AB // FE ，BF ＝AE ． ∴DC // FE ．∴四边形DCEF 是平行四边形． ………………………………………………3分 ∴ CE // DF ．∵AC ＝BF ＝DF ， ∴AC ＝AE ＝CE ．∴△ACE 是等边三角形． …………………………………………………………4分 ∴∠ACE ＝60°． ∵CE ∥DF ，∴∠AGF ＝∠ACE ＝60°． …………………………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27. (本小题满分7分)解：（1）∵抛物线2212y x x =-+与y 轴交于点A ，∴点A 的坐标为（0，2）． …………………………………………1分 ∵2211(232)212y x x x -+==+-，∴抛物线的对称轴为直线1x =，顶点B 的坐标为（1，32）． …………2分又∵点C 与点A 关于抛物线的对称轴对称， ∴点C 的坐标为(2，2)，且点C 在抛物线上． 设直线BC 的解析式为y kx b =+．∵直线BC 经过点B （1，32）和点C (2，2)，∴322 2.，k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 解得121.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴直线BC 的解析式为112y x =+．…………………………3分xyO–5–4–3–2–112345–7–6–5–4–3–2–11234567FE DABC（2） ∵抛物线2212y x x =-+中，当4x =时，6y =，∴点D 的坐标为(4，6)． ………………4分∵直线112y x =+中，当0x =时，1y =， 当4x =时，3y =， ∴如图，点E 的坐标为(0，1)，点F 的坐标为(4，3)．设点A 平移后的对应点为点'A ，点D 平移后的对应点为点'D ． 当图象G 向下平移至点'A 与点E 重合时， 点'D 在直线BC 上方， 此时t =1；…………………………………………………………5分当图象G 向下平移至点'D 与点F 重合时，点'A 在直线BC 下方，此时t =3．……………………………………………………………………………………6分结合图象可知，符合题意的t 的取值范围是13t <≤．……………………………7分28. (本小题满分7分)（1）补全图形，如图1所示．…………………………………………………………1分GFEDCBA图1 图2（2）方法一：证明：连接BE ，如图2． ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD ∥BC ．120ADC ∠=︒Q ， 60DCB ∴∠=︒．AC Q 是菱形ABCD 的对角线，∴1302DCA DCB ∠=∠=︒． ……………………………………………………………2分180100EDC DEC DCA ∴∠=︒-∠-∠=︒．由菱形的对称性可知，50BEC DEC ∠=∠=︒，100EBC EDC ∠=∠=︒．……………………………………………………………………3分100GEB DEC BEC ∴∠=∠+∠=︒．GEB CBE ∴∠=∠．GFEDCBA50FBC ∠=︒Q ，50EBG EBC FBC ∴∠=∠-∠=︒．…………………………………………………………4分EBG BEC ∴∠=∠．在△GEB 与△CBE 中，,,,GEB CBE BE EB EBG BEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△GEB ≌△CBE ．EG BC ∴=． ………………………………………………………………………………5分方法二：证明：连接BE ，设BG 与EC 交于点H ，如图3． ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD ∥BC ．120ADC ∠=︒Q ， 60DCB ∴∠=︒．AC Q 是菱形ABCD 的对角线，∴1302DCA DCB ∠=∠=︒． ………………………2分180100EDC DEC DCA ∴∠=︒-∠-∠=︒．由菱形的对称性可知，50BEC DEC ∠=∠=︒，100EBC EDC ∠=∠=︒．……………………………………………3分50FBC ∠=︒Q ， 图350EBG EBC FBC BEC ∴∠=∠-∠=︒=∠． ………………………………………………4分HGF EDCBABH EH ∴=．在△GEH 与△CBH 中，,,,GEH CBH EH BH EHG BHC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△GEH ≌△CBH ．EG BC ∴=． ………………………………………………………………………………5分 （3）AE BG +=． …………………………………………………………………7分29．(本小题满分8分)解：（1）①； ……………………………………………………………………1分② 点B ． ………………………………………………………………………2分（2）依题意，3(2)y x x =-+-≥图象上的点P 的限变点必在函数3,13,21x x y x x -+⎧=⎨--<⎩≥≤的图象上．2≤b '∴，即当1x =时，b '取最大值2．当2b '=-时，23x -=-+．5x ∴=． ………………………………………3分当5b '=-时，53x -=-或53x -=-+．2x ∴=-或8x =． ………………………………4分52≤≤b '-Q ，由图象可知，k 的取值范围是58≤≤k ．……………………………………………5分（3）2222()y x tx t t x t t =-++=-+Q ，∴顶点坐标为(,)t t ．………………………………………………………………6分若1t <，b '的取值范围是≥b m '或≤b n '，与题意不符． 若1≥t ，当1≥x 时，y 的最小值为t ，即m t =；当1x <时，y 的值小于2[(1)]t t --+，即2[(1)]n t t =--+．22(1)1s m n t t t t ∴=-=+-+=+．∴s 关于t 的函数解析式为 211)s t t =+≥ ( ． ……………………………7分当t=1时，s 取最小值2．∴s 的取值范围是s ≥2． ………………………………………………………8分东城区2014—2015学年第二学期初三综合练习（一） 数学试题 2015.5学校 班级 姓名 考号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．与2-的和为0的数是 A ．2- B ．12-C ．12D ．22．2015年元旦期间，北京各大公园接待游客达245 000万人次。

2015年10月北京市海淀区普通中学九年级物理中考复习自我综合检测试卷 1一．下列各小题均有四个选项，其中只有一个符合题意。

（共30分，每小题２分）1．在国际单位制中，电流的单位是（）A．安（A） B．秒（s） C．赫（Hz） D．米（m）2．下列现象中，属于光的反射现象的是 ( )A．在施工中应用激光引导掘进方向B．平静的水面上清楚地映出岸上的景物．C．看到湖水的深度比实际的要浅．D．小孔成像3.下列光学器件中，对光起折射作用的是（）A放大镜． B．平面镜 C．潜望镜 D．凹面镜4.用照相机拍摄景物时，要使底片上能够成清晰的像，物距和焦距关系必须满足( )A．u＜f B．u＝f C．f＜u＜2f D．u＞2f5．如图1（甲）为小丽同学的脸庞外形和大小，通过凸透镜不可能．．．得到小丽的脸庞的像为图1（乙）中的（）图16．下面说法正确的是（）A．液体温度计的原理是根据液体热胀冷缩的性质制成的B．冰的温度被规定为0℃C．沸水的温度被规定为100℃D．体温计也可以用来测量沸水温度7.把烧红的铁块放入水中，会听到吱吱的响声并看到有“白气”冒出，这种现象是A.液化B.先汽化后液化（）C.汽化D.先液化后汽化8．下列哪种现象是凝固现象（）A．水蒸气凝结成冰B．樟脑球日久变小C．寒冷的冬夜里，玻璃窗上结冰花D．水结成冰9．下列自然现象中，要吸收热量的是（）A. 早春河面上冰的消融B. 初夏广场上雾的形成C. 深秋草木上露的出现D. 寒冬地面上霜的形成10．如图2所示，表示晶体物质凝固过程的图象是（）图211．两个小球靠近时相互排斥，则这两个小球（）A．一定带异种电荷B．一定带同种电荷C．一定是其中一个小球带电，另一个不带电D．可能带同种电荷,也能一个带电,另一个不带电12．使用电池的时候，不允许用导线把电池两极连接起来，是因为（）A．这样连接电路不通B．这样连接有触电危险C．这样连接电路中电流太小，用电器无法工作D．这样连接会在导线中产生很大的电流，电池被损坏13．．如图3所示的电路中，两个灯泡连接在电路中，开关闭合后两灯都发光，电流表A1和电流表A2的读数I1、I2的关系是（）A.I1=I2B.I1>I2C.I1<I2D.不能确定14．如图4是小文设计的电路图，按电路图正确连接电路后闭合开关，能使所连接的灯泡都发光的电路图是( )15.在夜晚天黑时,用力拍掌住宅楼的楼道灯就亮了；而白天怎样用力拍掌，灯都不能发光。

海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习数 学2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为A ． 50.1510⨯B ．41.510⨯C ．51.510⨯D ．31510⨯ 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是A. 三棱柱B. 三棱锥C. 长方体D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为2A0BA ．-1B ．1C ．-2D ．24．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为A ．12 B ．45 C ．49 D ．595．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于A ． 40°B ．50°C ．60°D ．140°6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图：（1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ．（3）画射线OC ．ba 21BA CEOD根据上述作图步骤，下列结论正确的是A ．射线OC 是AOB ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC C ．点O 和点C 关于直线DE 对称D ．OE =CE7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，958. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于A ．1.2B ．2C ．2.4D ．69．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=︒，AC =3，则CD 的长为A ． 6B ．23C ．3D ．310．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是A B CD63S /千米t /分钟OE DCBOA二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________．12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1y x=的图象有公共点，这个函数的解析式为___________．13．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 ．（结果精确到0.1）14．如图，点C 为线段AB 上一点，将线段CB 绕点C 旋转，得到线段CD ，若DA AB ⊥，1AD =，17BD =，则BC 的长为__________． 15． 在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 中，AD ∥BC ，请添加一个条件，使得四边形ABCD 是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD =BC ”，小红说“添加AB =DC ” ．你同意 的观点， 理由是 ．16．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC 是等径三角形，则等径角的度数为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．计算：2022cos6012(3.14π)--+-+-o ．18．解不等式组：345214.33x x x x +>-⎧⎪⎨-⎪⎩，≥19．已知43x y =，求代数式22(2)()()2x y x y x y y ---+-的值．摸球的次数n 100 200 300 400 500600 摸到白球的次数m58118189237302359摸到白球的频率nm0.58 0.59 0.63 0.593 0.604 0.598 C BDA FDCB A E20．如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，AB=FC ，∠A =∠F ，∠EBC =∠FCB ． 求证： BE=CD ．21.已知关于x 的方程220 (0)kx x k k--=≠. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k 的值．22．列方程或方程组解应用题:为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交CD 于点E ，交BC 的延长线于点F ，连接BE ，∠F =45°． （1）求证：四边形ABCD 是矩形； （2）若AB =14，DE =8，求sin ∠AEB 的值．24．根据某研究中心公布的近几年中国互联网络发展状况统计报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中m 的值；FBCAED（2）从2011年到2014年，中国网民人数每年增长的人数近似相等，估算2015年中国网民的人数约为 亿；（3）据某市统计数据显示，2014年末全市常住人口为476.6万人，其中网民数约为210万人．若2014年该市的网民学历结构与2014年的中国网民学历结构基本相同，请你估算2014年末该市网民学历是大专的约有 万人．25．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于点D ，过点C 作⊙O 与边AB 相切于点E ，交BC 于点F ，CE 为⊙O 的直径. （1） 求证：OD ⊥CE ；（2） 若DF =1， DC =3，求AE 的长．26．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC 中，DE ∥BC 分别交AB 于D ，交AC 于E ．已知CD ⊥BE ，CD =3，BE =5，求BC +DE 的值．小明发现，过点E 作EF ∥DC ，交BC 延长线于点F ，构造△BEF ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．ADE B CADEB FC GEC ABDF图1 图2 图3请回答：BC +DE 的值为_______．参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知□ABCD 和矩形ABEF ，AC 与DF 交于点G ，AC =BF =DF ，求∠AGF 的度数．AEBDCFO五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2212y x x =-+与y 轴交于点A ，顶点为点B ，点C 与点A 关于抛物线的对称轴对称． （1）求直线BC 的解析式；（2）点D 在抛物线上，且点D 的横坐标为4．将抛物线在点A ，D 之间的部分（包含点A ，D ）记为图象G ，若图象G 向下平移t （0t >）个单位后与直线BC 只有一个公共点，求t 的取值范围． 28．在菱形ABCD 中，120ADC ∠=︒，点E 是对角线AC 上一点，连接DE ，50DEC ∠=︒，将线段BC 绕点B 逆时针旋转50︒并延长得到射线BF ，交ED 的延长线于点G ． （1）依题意补全图形；EDC BAEDCBA备用图（2）求证：EG BC =；（3）用等式表示线段AE ，EG ，BG 之间的数量关系：_____________________________．29．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P a b 和点(,)Q a b '，给出如下定义：xyO –5–4–3–2–112345–7–6–5–4–3–2–11234567若,1,1≥b a b b a ⎧'=⎨-<⎩，则称点Q 为点P 的限变点．例如：点()2,3的限变点的坐标是()2,3，点()2,5-的限变点的坐标是()2,5--．（1）①点()3,1的限变点的坐标是___________；②在点()2,1A --，()1,2B -中有一个点是函数2y x=图象上某一个点的限变点， 这个点是_______________；（2）若点P 在函数3(2,2)y x x k k =-+->-≤≤的图象上，其限变点Q 的纵坐标b '的取值范围是52≤≤b '-，求k 的取值范围；（3）若点P 在关于x 的二次函数222y x tx t t =-++的图象上，其限变点Q 的纵坐标b '的取值范围是≥b m '或b n '<，其中m n >．令s m n =-，求s 关于t 的函数解析式及s 的取值范围．海淀区九年级第二学期期中练习xy–6–5–4–3–2–1123456–6–5–4–3–2–1123456O数学试卷答案及评分参考2015．5一、 选择题（本题共30分，每小题3分）题号1 2 3 4 5 67 8 9 10 答案B ACD B A C B D B二、填空题（本题共18分，每小题3分） 题号1112131415 16答案 a (a ＋b )(a －b )()0y kx k =>如，y x =0.6178小明（1分）；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（2分）30°或150°（只答对一个2分，全对3分）三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17. (本小题满分5分) 解：原式=11223142-⨯++ ………………………………………………………4分 1234=+． ………………………………………………………………5分 18. (本小题满分5分) 解： 345214.33x x x x +>-⎧⎪⎨-⎪⎩，≥ ② ①由不等式①得 3x <． ……………………………………………………2分由不等式②得 2≥x -． ……………………………………………………4分 ∴不等式组的解集为23≤x -<． ……………………………………………………5分19. (本小题满分5分)解： 22(2)()()2x y x y x y y ---+-2222244()2x xy y x y y =-+---………………………………………………2分243xy y =-+ ……………………………………………………………………3分()43y x y =--．…………………………………………………………………4分∵43x y =，∴原式= 0． ………………………………………………………………………5分20. (本小题满分5分) 证明：∠EBC =∠FCB ，A B E F C D ∴∠=∠． …………………………………………………………1分在△ABE 与△FCD 中， ,,,A F AB FC ABE FCD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∆ABE ≌∆FCD ．………………………………………………………………4分 ∴BE=CD ． ………………………………………………………………………5分21. (本小题满分5分) （1）证明：0k ≠，∴220 kx x k--=是关于x 的一元二次方程．22(1)4()k k∆=--- ……………………………………………………1分90=>．∴方程总有两个不相等的实数根． ………………………………………2分（2）解：由求根公式，得192x k±=． ∴1221,x x k k==-． …………………………………………………………4分方程的两个实数根都是整数，且k 是整数，∴ 1k =-或1k =．…………………………………………………………5分22. (本小题满分5分)解： 设例子中的A4厚型纸每页的质量为x 克．………………………………………1分由题意，得40016020.8x x =⨯-． ………………………………………………2分 解得 4x =． ………………………………………………………3分 经检验， 4x =为原方程的解，且符合题意． ………………………………4分 答：例子中的A4厚型纸每页的质量为4克． …………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）FDCB A E23. (本小题满分5分) （1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，∴AD //BC ． ∴∠DAF=∠F ．∠F =45°，∴∠DAE=45°．………………………………………1分AF 是∠BAD 的平分线，45EAB DAE ∴∠=∠=． 90DAB ∴∠=．又四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是矩形． …………………………2分（2）解：过点B 作BH AE ⊥于点H ，如图． 四边形ABCD 是矩形，∴AB =CD ，AD =BC ，∠DCB =∠D =90°．AB =14，DE =8， ∴ CE=6．在Rt △ADE 中，∠DAE=45°， ∴∠DEA =∠DAE=45°． ∴ AD=DE =8． ∴ BC =8．在Rt △BCE 中，由勾股定理得2210BE BC CE =+=． ……………………………………………3分 在Rt △AHB 中，∠HAB=45°，∴sin 4572BH AB =⋅= ． …………………………………………4分在Rt △BHE 中，∠BHE=90°，∴sin ∠AEB=7210BH BE =． ……………………………………………5分 24. (本小题满分5分)（1）36． ……………………………………………………………………………1分（2）6.700.01±． ……………………………………………………………………3分 （3）21． ……………………………………………………………………………5分 25. (本小题满分5分) （1）证明：⊙O 与边AB 相切于点E ，且 CE 为⊙O 的直径．∴CE ⊥AB ．AB=AC ，AD ⊥BC ，BD DC ∴=． ………………………………1分HFBCAEDFBCAED又 OE=OC ，∴OD ∥EB ．∴ OD ⊥CE ．………………………………2分（2）解：连接EF ．CE 为⊙O 的直径，且点F 在 ⊙O 上，∴ ∠EFC =90°．CE ⊥AB ，∴∠BEC =90°．∴+BEF FEC FEC ECF ∠=∠+∠∠=90°． ∴BEF ECF ∠=∠．∴tan tan BEF ECF ∠=∠．∴BF EF EFFC=．又DF =1， BD=DC =3， ∴ BF =2， FC =4．∴22EF =． ………………………………………………… 3分∵∠EFC =90°， ∴∠BFE =90°．由勾股定理，得2223BE BF EF =+=． ……………………4分 EF ∥AD ， ∴21BE BF EA FD ==． ∴3AE =． ……………………………………………………5分26. (本小题满分5分)解：BC ＋DE 的值为34． ……………………………………………………2分解决问题： 连接AE ，CE ，如图．∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB // DC ．∵四边形ABEF 是矩形，∴AB // FE ，BF ＝AE ． ∴DC // FE ．∴四边形DCEF 是平行四边形． ………………………………………………3分 ∴ CE // DF ． ∵AC ＝BF ＝DF ， ∴AC ＝AE ＝CE ．∴△ACE 是等边三角形． …………………………………………………………4分A EBDCFOGE C A BD F∴∠ACE ＝60°． ∵CE ∥DF ，∴∠AGF ＝∠ACE ＝60°． …………………………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27. (本小题满分7分)解：（1）∵抛物线2212y x x =-+与y 轴交于点A，∴点A 的坐标为（0，2）． …………………………………………1分 ∵2211(232)212y x x x -+==+-， ∴抛物线的对称轴为直线1x =，顶点B 的坐标为（1，32）． …………2分又∵点C 与点A 关于抛物线的对称轴对称，∴点C 的坐标为(2，2)，且点C 在抛物线上．设直线BC 的解析式为y kx b =+． ∵直线BC 经过点B （1，32）和点C (2，2)，∴322 2.，k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 解得121.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴直线BC 的解析式为 112y x =+．…………………………3分（2） ∵抛物线2212y x x =-+中，当4x =时，6y =，∴点D 的坐标为(4，6)． ………………4分∵直线112y x =+中，当0x =时，1y =， 当4x =时，3y =，∴如图，点E 的坐标为(0，1)，点F 的坐标为(4，3)．设点A 平移后的对应点为点'A ，点D 平移后的对应点为点'D ． 当图象G 向下平移至点'A 与点E 重合时， 点'D 在直线BC 上方，xy O –5–4–3–2–112345–7–6–5–4–3–2–11234567FE DABC此时t =1；…………………………………………………………5分当图象G 向下平移至点'D 与点F 重合时，点'A 在直线BC 下方，此时t =3．……………………………………………………………………………………6分 结合图象可知，符合题意的t 的取值范围是13t <≤．……………………………7分28. (本小题满分7分)（1）补全图形，如图1所示．…………………………………………………………1分GFEDCBA图1 图2（2）方法一：证明：连接BE ，如图2． ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD ∥BC ． 120ADC ∠=︒， 60DCB ∴∠=︒．AC 是菱形ABCD 的对角线，∴1302DCA DCB ∠=∠=︒． ……………………………………………………………2分180100EDC DEC DCA ∴∠=︒-∠-∠=︒．由菱形的对称性可知， 50BEC DEC ∠=∠=︒，100EBC EDC ∠=∠=︒．……………………………………………………………………3分 100GEB DEC BEC ∴∠=∠+∠=︒． GEB CBE ∴∠=∠． 50FBC ∠=︒，50EBG EBC FBC ∴∠=∠-∠=︒．…………………………………………………………4分 EBG BEC ∴∠=∠． 在△GEB 与△CBE 中，GFEDCBA,,,GEB CBE BE EB EBG BEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△GEB ≌△CBE ．EG BC ∴=． ………………………………………………………………………………5分 方法二：证明：连接BE ，设BG 与EC 交于点H ，如图3．∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD ∥BC ．120ADC ∠=︒， 60DCB ∴∠=︒． AC 是菱形ABCD 的对角线，∴1302DCA DCB ∠=∠=︒． ………………………2分180100EDC DEC DCA ∴∠=︒-∠-∠=︒．由菱形的对称性可知， 50BEC DEC ∠=∠=︒，100EBC EDC ∠=∠=︒． ……………………………………………3分50FBC ∠=︒， 图350EBG EBC FBC BEC ∴∠=∠-∠=︒=∠． ………………………………………………4分 BH EH ∴=．在△GEH 与△CBH 中，,,,GEH CBH EH BH EHG BHC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△GEH ≌△CBH ．EG BC ∴=． ………………………………………………………………………………5分 （3）3AE BG EG +=． …………………………………………………………………7分 29．(本小题满分8分)解：（1）① (3,1)； ……………………………………………………………………1分② 点B ． ………………………………………………………………………2分（2）依题意，3(2)y x x =-+-≥图象上的点P 的限变点必在函数3,13,21x x y x x -+⎧=⎨--<⎩≥≤的图象上．2≤b '∴，即当1x =时，b '取最大值2．当2b '=-时，23x -=-+．5x ∴=． ………………………………………3分 当5b '=-时，53x -=-或53x -=-+．2x ∴=-或8x =． ………………………………4分xy –4–3–2–1123456789–7–6–5–4–3–2–11234O HG F E D CBA52≤≤b '-，由图象可知，k 的取值范围是58≤≤k ．……………………………………………5分 （3）2222()y x tx t t x t t =-++=-+，∴顶点坐标为(,)t t ．………………………………………………………………6分若1t <，b '的取值范围是≥b m '或≤b n '，与题意不符． 若1≥t ，当1≥x 时，y 的最小值为t ，即m t =；当1x <时，y 的值小于2[(1)]t t --+，即2[(1)]n t t =--+．22(1)1s m n t t t t ∴=-=+-+=+．∴s 关于t 的函数解析式为 211)s t t =+≥ (． ……………………………7分 当t=1时，s 取最小值2．∴s 的取值范围是s ≥2． ………………………………………………………8分东城区2014—2015学年第二学期初三综合练习（一） 数学试题 2015.5学校 班级 姓名 考号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．与2-的和为0的数是 A ．2- B ．12-C ．12D ．22．2015年元旦期间，北京各大公园接待游客达245 000万人次。

2015年海淀区初三物理一模试卷分析一、总体分析：难度：2015年海淀物理一模难度适中，简单题、中档题和难题分配合理，对于单选压轴和填空压轴，没有像西城一模那么容易就搞定；题量：题量增大，考查的知识点也更加细致，对考生基础知识的准确性要求较高，考生普遍感觉时间比较紧；题型：本次考试采用2015年中考考纲要求的最新题型，单选15道，每题2分;多选4道，每题2分；填空10道，每题1分；实验13道，共36分，科技阅读2道，每题4分；计算大题2道，每题4分；考纲变化：考纲新增加的知识得以体现，例如“原子的组成”、“根据生活经验估测时间”、“生活常见的温度”等；试卷内容及分数分布：试卷题型及分数分布：二、分题型简要分析：单选：单选中1 -13题为基础题，比较常规，考查考生的基础知识，且没有陷阱，考生认真作答，基本上可以得全分。

14题是“动态电路问题”的改编，只需找好前后两种状，再观察是变大还是变小即可。

15题是“浮力、压强压轴题“，考生要清楚”液体对容器底部增加的压力是浮力，容器对桌面增加的压力是重力“，再做受力分析即可。

多选：多选题在分值上有所调整，由原来的每题2分变为每题3分，但考查内容上变化不大，依然是对物理原理、基本概念和现象的考查。

16题考查了“光和能源“，所涉及的选项都是这两部分最核心的知识，难度不大，也不易选错。

17题考查电磁。

18题和第19题都考查了“力和运动”。

在易错题的考查上，本套卷比西城一模多选题要轻松很多。

填空题：在分值上也有所调整，由原来的每题2分变为每题1分，但题量由原来的6道变为10道。

分值降低了，但耗时更多了。

20-28题为简单题，考查考生基础知识，基本上看完题就能出答案。

而28题为电学计算题，考查考生对图像的处理能力。

29题为力学综合题，并且结合着“浮力压强和液面变化”。

和西城区卷对比，28题和29题没那么容易，在考场解出来一般需要10-15分钟，但一共就2分，如果没有十足把握，建议放在最后来做，所以调整合理的做题顺序、分配好时间很重要。

2015北京中考物理一模实验题难题各区汇编海淀40．小明利用弹簧测力计、小铁块、大烧杯、足量的水和杠杆测量一石块的密度。

石块所受重力较大，无法直接用测力计测量；杠杆AB 可绕支点O 自由转动，杠杆A 端和B 端均有绳套。

以下是小明设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）用调节好的弹簧测力计测出小铁块所受的重力G ，将G 记录在表格中；（2）将石块用细绳系好悬挂在杠杆B 端，小铁块用细绳系好悬挂在杠杆A 端，测力计通过绳套在A 端施加竖直向上的拉力，杠杆在水平位置平衡，如图26所示；读出测力计的示数F 1，将F 1记录在表格中；（3）在大烧杯内装入适量的水，石块和小铁块悬挂的位置不变，____________________，测力计通过绳套在A 端施加竖直向上的拉力，杠杆在水平位置平衡，读出测力计的示数F 2，将F 2记录在表格中；（4）已知水的密度为ρ水，利用测量出的物理量和ρ水计算石块的密度ρ = ，并将计算结果记录在表格中。

41．小夏同学向上提静止在桌面上的金属板，并用传感器测量拉力和桌面受到的压强，收集到以下数据，请根据表中数据归纳出压强p 和拉力F 的关系：p= 。

42．实验桌上有如图27所示的实验装置，其中E 板和F 板关于ON 对称，F 板能以ON 为轴自由旋转，还提供了一支激光笔。

小明计划用这些器材探究“光的反射规律”。

他首先探究了反射光线跟入射光线和法线是否在同一平面内的问题。

小明的主要实验步骤如下：（1）将平面镜平放在水平桌面上，E 、F 板以ON 为轴立在平面镜上。

（2）将F 板与E 板旋转到同一平面，用激光笔发出一束沿E 板AO 方向射向平面镜O 点的光，观察在右侧F 板上能否看到反射光OB ，并将现象记录在表格中。

（3）将F 板向后旋转一定的角度，观察在F 板上能否看到反射光，并将现象记录在表格中。

（4）将F 板与E 板再次旋转到同一平面，改变激光笔的位置，用激光笔发出一束沿E 板A ′O 方向射向平面镜O 点的光，观察在右侧F 板上能否看到反射光OB ′，并将现象记录在表格中。

2015北京海淀一模物理怎么考？考什么大家都知道物理本分一共12道题，8个选择，1个实验，3个计算答题，所以每道题的分值就很重要了，对于理科生而言，“得理综者得高考，得物理者得理综”，物理在高考中的重要性不言而喻。

对于高考来说，模拟考试也具有很强的导向性，尤其是海淀区的模考，所以能不能把我号每一科在题型分布和设置上的规律，不仅仅决定模考的成绩，更重要的是会影响考后的复习状态，甚至影响高考的发挥。

物理怎么考呢？教材有七八本，但是出题人会把握两个原则，既照顾面又照顾点。

基本知识要注重广度的考查，重点知识要注重深度的考查，做到让大多数考生得到基本分数的基础上又能对高分者进行区分和选拔。

13题，热学部分的考查，阿伏伽德罗常数、分子热运动、分之间作用力、热力学第一定律、气体压强围观影响因素供5个知识点，只要在平时上课听讲的学生，基本做对没问题，如果现在还有问题，学科教育老师会根据这几年高考出题给孩子做专题训练，确保准确性。

14题，通常考查光学和原子物理部分内容，同13题一样基础好的学生做这道题不会太难，如果现在有问题我们也有专题训练。

15题，不出大以为会考查机械波，振动图象和波形图是机械波的核心考点，要善于从图像上读出信息，推到出波速、周期、波长、振幅和频率等基本量。

这道题基本就能做出来。

16题，通常情况下考查天体运动问题。

天体运动一般考查发射的问题、变轨的问题、对接的问题以及圆周运动的基本量的比较等。

17题，一般会出一道力学试题，受力分析，运动状态的分析以及功能转化的分析。

18题，电学的考查，通常会结合力学去分析，磁场和电磁感应式考查重点。

主要考查学生综合分析和知识运用的能力。

19题，基本上会出一道结合生活常识或一道实验背景的考题，考的是同学们的知识拓展和迁移能力，要求学生的灵活运用能力比较强。

20题，选择题的压轴题，对不同的学生来说，难度不太好把握，这道题给我们感觉就是超出我们知识范围，其实不然，要善于提取试题里给的背景知识，一般情况下运用书本上的基本知识和规律，在结合纲法。

2015 年北京海淀区高三一模物理试题及答案word 版2015 年北京海淀区高三年级第二学期期中练习（一模）物理学科部分2015.0413．下列说法中正确的是A．当物体的温度升高时，物体内每个分子热运动的速率一定都增大B．布朗运动间接反映了液体分子运动的无规则性C．分子间的吸引力总是大于排斥力D．物体运动得越快，其内能一定越大14．在下列核反应方程式中，表示核聚变过程的是A ．23592 U 01n 14456 Ba 3689Kr301 nB．23490Th 23491 Pa 01 eC．23892 U 23490 Th 24 HeD．31H12H 24 He 10 n15．a、b 两种单色光以相同的入射角从空气斜射向某种玻璃中，光路如图所示。

关于a、 b 两种单色光，下列说法中正确的是空气A ．该种玻璃对 b 光的折射率较大玻璃a B．b 光在该玻璃中传播时的速度较大 bC．两种单色光从该玻璃中射入空气发生全反射时，a 光的临界角较小D．在同样的条件下，分别用这两种单色光做双缝干涉实验， b 光的干涉图样的相邻条纹间距较大16．一简谐机械横波沿x 轴传播，波速为 2.0m/s，该波在t= 0 时刻的波形曲线如图甲所示，在 x=0 处质点的振动图像如图乙所示。

则下列说法中正确的是A ．这列波的振幅为60cmB．质点的振动周期为 4.0sC． t= 0 时， x= 4.0m 处质点比x= 6.0m 处质点的速度小y/cm302 4 6 8 x/m -30y/cm30 甲T/2 T t/s -30D． t= 0 时， x=4.0m 处质点沿x 轴正方向运动乙17．如图所示，甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子，以不同的速率经小孔 P 垂直磁场边界 MN ，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN 射出磁场，半圆轨迹如图中虚线所示。

不计粒子所受重力及空气阻力，则下列说法中正确的是A．甲带负电荷，乙带正电荷M P N B．洛伦兹力对甲做正功C．甲的速率大于乙的速率乙甲 B2015 年北京海淀区高三一模物理试题及答案word 版D ．甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间 18．某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪，测速原理如图所示 。

ABCD图2牛顿 瓦特 焦耳 伽利略推石头没有推动举着哑铃不动 搬着箱子在水平地面上匀速前进从地面上捡起石块AB C D图1FFFF功和能机械效率专题训练一、单选题1．（西城）在①煤炭、②石油、③风能、④核能这四种能源中，属于不可再生能源的是 A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④2.（海淀）下列有关力做功的说法中正确的是A ．把水桶从地面上提起来的过程中，提水桶的力没有做功B ．举重运动员把杠铃举在空中停三秒，运动员对杠铃的支持力做功C ．苹果在下落过程中，苹果受到的重力做功D ．推车在水平方向运动，车受到的重力做功3．（门头沟）在图1的四种情况中，力F 对物体做功的是4．（通州）下列给出的四组能源中，均为可再生能源的一组是A ．太阳能、水能B ．石油、氢能C ．地热能、煤炭D ．核能、石油5．（通州）跳水运动员跳板跳水时，运动员腾空跳起脱离跳板向上运动，然后再向下运动落入水中，若不计空气阻力，则A ．运动员向上运动过程中，动能保持不变B ．运动员向上运动过程中，重力势能转化为动能C ．运动员向上运动过程中，动能转化为重力势能D ．运动员向下运动至入水前的过程中，机械能减小6．（密云）在图2所示的物理学家中，以其名字命名功率的单位的是图37．（密云）在2011年12月27日，我国第十颗北斗导航卫星发射成功,标志着我国自主卫星导航系统建设进入新的发展时期。

图3是导航卫星的轨道示意图，已知该卫星沿椭圆轨道绕地球运行，该卫星从远地点向近地点运行过程中速度逐渐变大，从近地点向远地点运行过程中，速度逐渐变小。

关于卫星的动能与势能的变化，下列说法正确的是 A ．从远地点向近地点运行过程中，势能变大，动能变小 B ．从远地点向近地点运行过程中，势能变大，动能不变 C ．从近地点向远地点运行过程中，势能变大，动能变小 D ．从近地点向远地点运行过程中，势能变小，动能变大 8．（房山）下列能源中，属于可再生能源的是 A ．太阳能 B ．石油 C ．天然气 D ．煤9．（房山）图4所示装置叫作滚摆。

东城46．（4分）在学习了电动机的相关知识后，课外活动小组的同学们在淘宝上购买了几个小电动机，拆开了其中一个小电动机，认认真真地观察和研究它的内部构造，并测得该电动机的电阻为1Ω，给这种小电动机加3V 电压，电动机正常工作，通过它的电流为0.3A 。

求： （1）小电动机正常工作时的产热功率 ；（2）小电动机正常工作时1s 内消耗的电能W ＝UIt ＝3V ×0.3 A ×1s ＝0.9J ，则1s 内有多少电能转化为机械能。

47．（4分）如图21所示，课外研究小组的同学们利用卷扬机和滑轮组（图中未画出）以0.1m/s 的速度匀速提升重为2000N 的物体，该物体密度为2×103kg/m3。

提升重物过程中，卷扬机对绳子自由端的最大拉力为250N 时，滑轮组的机械效率为80%。

不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，g 取10N / kg 。

求：(1)物体未露出水面时受到的浮力； (2)卷扬机对绳子自由端拉力的最小功率；(3)课外研究小组中的小聪认为：在不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力的情况下，改变滑轮组的绕绳方式，能够提高滑轮组的机械效率。

请分析说明这种想法是否正确？海淀45．图31是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。

当以速度v 1匀速提起质量为m 1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η1，卷扬机拉力的功率为P 1；当以速度v 2匀速提起质量为m 2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η2，卷扬机拉力的功率为P 2。

若η2-η1=5%，P 1: P 2=2:3，m 1=90kg ，动滑轮受到的重力G 动=100N 。

滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg 。

求： （1）提起质量为m 1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力F 1； （2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度v 1与v 2之比。

图21图3146．如图32甲所示为某实验室的自动恒温箱，该恒温箱工作环境的温度为15℃左右，恒温箱内部的电路由控制电路和加热电路两部分组成，简化后的电路图如图32乙所示。