2018届高三物理复习计算题32分专练(三) 含解析
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全国I 卷33.[物理——选修3-3](15分)(1)(5分)如图,一定质量的理想气体从状态a 开始,经历过程①、②、③、④到达状态e 。
对此气体,下列说法正确的是 (选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)。
A .过程①中气体的压强逐渐减小B .过程②中气体对外界做正功C .过程④中气体从外界吸收了热量D .状态c 、d 的内能相等E .状态d 的压强比状态b 的压强小(2)(10分)如图,容积为V 的汽缸由导热材料制成,面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K 。
开始时,K 关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为0p 。
现将K 打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为8V 时,将K 关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了6V 。
不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g 。
求流入汽缸内液体的质量。
33.[物理——选修3-3](1)BDE(2)设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为1V ,压强为1p ;下方气体的体积为2V ,压强为2p 。
在活塞下移的过程中,活塞上、下方气体的温度均保持不变,由玻意耳定律得112V p p V = ① 0222V p p V = ②由已知条件得11326824V V V V V =+-=③ 2263V V V V =-=④ 设活塞上方液体的质量为m ,由力的平衡条件得21p S p S mg =+ ⑤联立以上各式得01526p S m g = ⑥全国卷Ⅱ33.[物理——选修3-3](15分)(1)(5分)对于实际的气体,下列说法正确的是______。
(填正确答案标号。
选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。
没选错1个扣3分,最低得分为0分)A.气体的内能包括气体分子的重力势能B.气体的内能包括分子之间相互作用的势能C.气体的内能包括气体整体运动的动能D.气体体积变化时,其内能可能不变E.气体的内能包括气体分子热运动的动能(2)(10分)如图,一竖直放置的气缸上端开口,气缸壁内有卡口a和b,a、b间距为h,a距缸底的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定质量的理想气体。
(2018·全国卷I) 33(1). 如图,一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程①、②、③、④到达状态e,对此气体,下列说法正确的是_____A.过程①中气体的压强逐渐减小B.过程②中气体对外界做正功C.过程④中气体从外界吸收了热量D.状态c、d的内能相等E.状态d的压强比状态b的压强小【答案】BDE【解析】本题考查对一定质量的理想气体的V—T图线的理解、理想气体状态方程、热力学第一定律、理想气体内能及其相关的知识点。
由理想气体状态方程p a V a/T a=p b V b/T b可知,p b>p a,即过程中气体的压强逐渐增大,选项A 错误;由于过程中气体体积增大,所以过程中气体对外做功,选项B正确;过程中气体体积不变,对外做功为零,温度降低,内能减小,根据热力学第一定律,过程中气体放出热量,选项C错误;由于状态c、d的温度相等,根据理想气体的内能只与温度有关,可知状态c、d的内能相等,选项D正确;由理想气体状态方程p d V d/T d=p b V b/T b可知,状态d的压强比状态b的压强小,选项E正确。
学科%网(2018·全国卷I)33(2). 如图,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K。
开始时,K关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p0,现将K打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了,不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g。
求流入汽缸内液体的质量。
【答案】⑥(2018·全国卷II)33.(1)对于实际的气体,下列说法正确的是______。
A.气体的内能包括气体分子的重力势能B.气体的内能包括分子之间相互作用的势能C.气体的内能包括气体整体运动的动能D.气体体积变化时,其内能可能不变E.气体的内能包括气体分子热运动的动能【答案】BDE【解析】ABCE、气体的内能等于所有分子热运动动能和分子之间势能的总和,故AC错,BE对;D、根据热力学第一定律知道,改变内能的方式有做功和热传递,所以体积发生变化时,内能可能不变,故D正确;故选BDE点睛:不仅要知道内能是什么,还要知道改变内能的方式是什么。
18-18年高三物理全国统一标准测试(三)答案1.C2.A3.B4.D5.C6.C7.B8.C9.A 10.C 11.1.4212.2.5n ×10-5 s n =1,3,5,7… 5n ×10-2 m n =1,2,3… 13.910kE 14.Gr R I EI )(2+-15.5∶3;1∶316.竖直位移旋钮;水平位移旋钮;X 增益旋钮;扫描微调旋钮;聚焦调节旋钮;辅助聚焦调节旋钮17.① 90.7 ② 大;小 ③ 保护电流表和安培表;C ④ D ⑤ B 18.解析:电阻R 两端的电压为 U R =IR =1.52×96.8=147(V )设电热丝的电阻为r ,电源输出电压为U ,则rU 2=9·(r R U +)2r整理得:r 2-24.2r -1171.280=0解得:r =48.4 Ω所以电源电压为U =I (R +r )=1.52×(96.8+48.4)=221(V )电热丝的额定功率为P =r U 2=≈40.4822121×118(W ) 19.解析:设负一价碳离子从a 端输入加速管到达b 处时的速度为v 1,则由动能定理得:21mv 12-0=eU ①n 价正离子由b 到c ,从c 端射出加速管时,速度为v 2.则由动能定理得:21mv 22-21mv 12=neU ②解①②得:v 2=meUn )1(2+又n 最大为6,所以碳离子的最大速度为v max =meU14=9.17×118 m/s 20.解析:K 处于闭合时,闭合电路的总电阻为 R 总=321132)(R R R R R R ++++r =9(Ω)所以干路电流为I =总R E =93=31(A ) 所以路端电压为U =E -Ir =38(V ) 由串联电路的分压关系得,电容器两端的电压为 U C =323R R R +U =2(V )所以断开前,电容器的带电量为 Q =CU C =2×10-4(C )K 断开后,R 1、R 2串联,再与R 3并联,最后和R 4串在一起构成电容器放电电路,如图所示.通过左、右支路的平均电流分别为I 左、I 右,则右左I I =213R R R +=23 通过R 1与R 2的电量为Q 左,通过R 3的电量为Q 右, 并且Q 左=I 左t 左,Q 右=I 右t 右.由于左、右支路的通电时间相等,右左Q Q =右左I I =213R R R +=23① 又 Q 左+Q 右=Q②解①②得: Q 右=52Q =52×2×10-4=8×10-5(C ) Q 左=53Q =53×2×10-4=1.2×10-4(C )则通过R 1、R 2、R 3、R 4的电量分别为:1.2×10-4 C 、1.2×10-4 C 、8×10-5 C 、2×10-4 C。
倒数第3天 选修部分选修3-3 热学 考点要求重温考点1 分子动理论的基本观点和实验依据(Ⅰ)考点2 阿伏加德罗常数(Ⅰ)考点3 气体分子运动速率的统计分布(Ⅰ)考点4 温度是分子平均动能的标志、内能(Ⅰ)考点5 固体的微观结构、晶体和非晶体(Ⅰ)考点6 液晶的微观结构(Ⅰ)考点7 液体的表面张力现象(Ⅰ)考点8 气体实验定律(Ⅱ)考点9 理想气体(Ⅰ)考点10 饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压(Ⅰ)考点11 相对湿度(Ⅰ)考点12 热力学第一定律(Ⅰ)考点13 能量守恒定律(Ⅰ)考点14 热力学第二定律(Ⅰ) 要点方法回顾1.阿伏加德罗常数是联系宏观世界与微观世界的关键桥梁,在求解分子大小时,我们可以把分子看成球体或立方体两种不同的模型,对于固、液、气三态物质如何求解分子的大小呢?答案 对任何分子,分子质量=摩尔质量N A对固体和液体分子,分子体积=摩尔体积N A气体分子的体积=气体分子质量气体分子的密度≠气体分子质量气体的密度气体分子的体积≠摩尔体积N A=每个分子平均占据的空间 2.(1)布朗运动的定义是什么?(2)布朗运动说明了什么问题?(3)影响布朗运动的因素有哪些?答案 (1)悬浮于液体中小颗粒的无规则运动(2)间接说明液体分子在永不停息地做无规则运动(3)温度越高,颗粒越小,布朗运动越明显3.根据F -r 图象(图1甲)和E p -r 图象(图乙)分析分子力和分子势能随分子间距的变化特点.图1答案 (1)分子间同时存在引力、斥力,二者随分子间距离的增大而减小,且斥力减小得更快一些,当分子处于平衡位置时,引力和斥力的合力为零.(2)由于分子间存在相互作用力,所以分子具有分子势能.不管分子力是斥力还是引力,只要分子力做正功,则分子势能减小;分子力做负功,则分子势能增大.由此可知当分子间距离r =r 0时,分子势能具有最小值,但不一定为零.4.晶体与非晶体有何区别?什么是液晶,它有哪些特性和应用?答案 (1)晶体、非晶体分子结构不同,表现出的物理性质不同.其中单晶体表现出各向异性,多晶体和非晶体表现出各向同性;晶体有确定的熔点,非晶体没有确定的熔点.(2)液晶既可以流动,又表现出单晶体的分子排列特点,在光学、电学物理性质上表现出各向异性,液晶主要应用于显示器方面.5.什么是液体的表面张力?产生表面张力的原因是什么?表面张力的特点和影响因素有哪些?答案 液体表面具有收缩的趋势,这是因为在液体内部,分子引力和斥力可认为相等,而在表面层里分子间距较大(分子间距离大于r 0)、分子比较稀疏,分子间的相互作用力表现为引力的缘故.使液体表面各部分间相互吸引的力叫做液体的表面张力.表面张力使液体表面有收缩到最小的趋势,表面张力的方向和液面相切;表面张力的大小除了跟边界线的长度有关外,还跟液体的种类、温度有关.6.请你写出气体实验三定律的表达式并对三个气体实验定律做出微观解释.答案 (1)气体的状态变化由热力学温度、体积和压强三个物理量决定.①等温过程(玻意耳定律):pV =C 或p 1V 1=p 2V 2②等容过程(查理定律):p =CT 或p 1T 1=p 2T 2③等压过程(盖—吕萨克定律):V =CT 或V 1T 1=V 2T 2(2)对气体实验定律的微观解释①对等温过程的微观解释一定质量的某种理想气体,温度保持不变时,分子的平均动能是一定的.在这种情况下,体积减小时,分子的密集程度增大,气体的压强就增大.②对等容过程的微观解释一定质量的某种理想气体,体积保持不变时,分子的密集程度保持不变.在这种情况下,温度升高时,分子的平均动能增大,气体的压强就增大.③对等压过程的微观解释一定质量的某种理想气体,温度升高时,分子的平均动能增大.只有气体的体积同时增大,使分子的密集程度减小,才能保持压强不变.。
2018年高考全国卷(Ⅲ)理综物理试题解析欢迎大家阅读1. 1934年,约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝核,产生了第一个人工放射性核素X:。
X的原子序数和质量数分别为A. 15和28B. 15和30C. 16和30D. 17和31【答案】B【解析】试题分析本题考查核反应方程遵循的规律及其相关的知识点。
解析根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知,X的电荷数为2+13=15,质量数为4+27-1=30,根据原子核的电荷数等于原子序数,可知X的原子序数为15,质量数为30,选项B正确。
2. 为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。
P与Q的周期之比约为A. 2:1B. 4:1C. 8:1D. 16:1【答案】C【解析】试题分析本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的知识点。
解析设地球半径为R,根据题述,地球卫星P的轨道半径为R P=16R,地球卫星Q的轨道半径为R Q=4R,根据开普勒定律,==64,所以P与Q的周期之比为T P∶T Q=8∶1,选项C正确。
3. 一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交变电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。
该电阻上电压的峰值为u0,周期为T,如图所示。
则Q方: Q正等于A. B. C. 1:2D. 2:1【答案】D【解析】试题分析本题考查交变电流的图线、正弦交变电流的有效值、焦耳定律及其相关的知识点。
解析根据题述,正弦交变电流的电压有效值为,而方波交流电的有效值为u0,根据焦耳定律和欧姆定律,Q=I2RT=T,可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比,Q方∶Q正= u02∶()2=2∶1,选项D正确。
点睛此题将正弦交变电流和方波交变电流、有效值、焦耳定律有机融合。
解答此题常见错误是:一是把方波交变电流视为正弦交变电流;二是认为在一个周期T内产生的热量与电压有效值,导致错选B;三是比值颠倒,导致错选C。
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合·物理(全国Ⅲ卷)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
二、选择题:本题共8小题,每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第14~17题只有一项符合题目要求,第18~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
14. 1934年,约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核 2713Al ,产生了第一个人工放射性核素X :α+2713Al →n +X 。
X 的原子序数和质量数分别为【B 】 A. 15和28 B. 15和30 C. 16和30 D. 17和3115. 为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P ,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍。
P 与Q 的周期之比约为【C 】 A. 2∶1 B. 4∶1 C. 8∶1 D. 16∶116. 一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q 方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q 正。
该电阻上电压的峰值均为u 0,周期均为T ,如图所示。
则Q 方∶Q 正等于【D 】A. 1∶ 2B. 2∶1C. 1∶2D. 2∶117. 在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。
甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的【A 】 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍18. 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。
甲、乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示。
122018年高考高三物理试题分类汇编:动量、能量守恒二、非选择题6. 江苏省淮阴中学2018届高三摸底考试质量分别为m 1和m 2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v 1、v 2同向运动并发生对心碰撞,碰后m 2被右侧的墙原速弹回,又与m 1相碰,碰后两球都静止。
求:两球第一次碰后m 1球的速度大小。
解:根据动量守恒定律得:⎩⎨⎧'=''+'=+221122112211v m v m v m v m v m v m(2分)解得:1221112m v m v m v +=' (2分)7.福建省龙岩二中2018届高三摸底考试如下图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽,槽口向上(图为俯视图)。
槽内放置一个木质滑块,滑块的左半部是半径为R 的半圆柱形光滑凹槽,木质滑块的宽度为2R ,比“”形槽的宽度略小。
现有半径r(r<<R)的金属小球以水平初速度V 0冲向滑块,从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入。
已知金属小球的质量为m ,木质滑块的质量为3m ,整个运动过程中无机械能损失。
求: (1)当金属小球滑离木质滑块时,金属小球和木质滑块的速度各是多大;(2)当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A 点时,金属小球的对地速度。
解:(1)设滑离时小球喝滑块的速度分别为21v v 和,由动量守恒2103mv mv mv +=又2221203212121mv mv mv == 得201v v -= 0221v v = (2)小球过A 点时沿轨道方向两者有共同速度v ,沿切向方向速度为v '22202132121)3(v m mv mv vm m mv '==+= 得002321v v v v ='=32413022=='+=∴αtg v v v v 合8.湖北省众望高中2018届高三周练如图所示,长度为L 的轻杆上端连着一质量为m 的体积可忽略的小重物B .杆的下端用铰链固接于水平面上的A 点.同时,置于同一水平面上的立方体C 恰与B 接触,立方体C 的质量为M .今做微小的扰动,使杆向右倾倒,设B 与C 、C 与水平面间均无摩擦,而B 与C 刚脱离接触的瞬间,杆与地面夹角恰好为π/6.求B 与C 的质量之比m/M 。
2018年高考物理三轮加练习题(3)及解析一、选择题1.(2017·江西南昌质检)如图所示,粗糙水平面上有一固定的、粗糙程度处处相同的圆弧形框架ABC,框架下面放置一块厚度不计的金属板,金属板的中心O点是框架的圆心,框架上套有一个轻圆环,用轻弹簧把圆环与金属板的O点固定连接,开始时轻弹簧处于水平拉伸状态.用一个始终沿框架切线方向的拉力F拉动圆环,从左侧水平位置缓慢绕框架运动,直到轻弹簧达到竖直位置,金属板始终保持静止状态,则在整个过程中()A.沿框架切线方向拉力F逐渐减小B.水平面对金属板的摩擦力逐渐增大C.水平面对金属板的支持力逐渐减小D.框架对圆环的支持力逐渐减小解析:选C.弹簧伸长量不变,弹簧的弹力大小F′不变,弹簧与水平方向夹角为θ.金属板受重力mg、支持力N、弹簧的拉力F′和向右的静摩擦力f作用,水平方向f=F′cos θ,竖直方向N+F′sin θ=mg,得N=mg-F′sin θ,随着θ的增大,支持力不断减小,静摩擦力逐渐减小,故B错,C对;圆环受弹簧的拉力、框架的支持力(大小不变为F′)、拉力F和滑动摩擦力f′,有F=f′=μF′,故拉力大小不变,A、D错.2.小陈在地面上从玩具枪中竖直向上射出初速度为v0的塑料小球,若小球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比,小球运动的速率随时间变化的规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地速率为v1,下列说法中正确的是()A.小球在上升过程中的加速度小于下降过程中的加速度B.小球上升过程中的平均速度大于C.小球下降过程中的平均速度大于D.小球下降过程中加速度越来越大【答案】C3.如图甲所示,轻弹簧竖直固定在水平面上,一质量为m=0.2kg的小球,从弹簧上端某高度处自由下落,从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧始终在弹性限度内),其速度v和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示,其中A 为曲线的最高点,小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计,取g=10m/s2,则下列说法正确的是()A.小球刚接触弹簧时速度最大B.当△x=0.3m时,小球处于超重状态C.该弹簧的劲度系数为20.0N/mD.从接触弹簧到压缩至最短的过程中,小球的加速度先减小后增大【答案】BCD【解析】由小球的速度图象知,开始小球的速度增大,说明小球的重力大于弹簧对它的弹力,当△x为0.1m时,小球的速度最大,然后减小,说明当△x为0.1m 时,小球的重力等于弹簧对它的弹力.所以可得:k△x=mg,解得:,选项A错误;C正确;弹簧的最大缩短量为△x=0.3m,所以弹簧弹力为F=20N/m×0.3m=6N>mg,故此时物体的加速度向上,物体处于超重状态,选项B正确;v-t图线的斜率表示物体的加速度,由图线可知从接触弹簧到压缩至最短的过程中,小球的加速度先减小后增大,选项D正确;故选BCD.4.(2018四川省雅安市雅安中学月考)如图所示,质量为3m的竖直光滑圆环A 的半径为R,固定在质量为2m的木板B上,木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上,B不能左右运动.在环的最低点静止放有一质量为m的小球C.现给小球一水平向右的瞬时速度,小球会在圆环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,初速度必须满足()A. 最小值为B. 最大值为C. 最小值为D. 最大值为【答案】CD5.如图所示,在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块,滑块的一侧是一个1 4圆弧,圆弧半径为R ,E 点切线水平。
高三模拟试题(物理)16.如图所示,质量为m 的物体,放在质量为M 的斜面体上,斜面体放在水平粗糙的地面上,m 和M 均处于静止状态。
当在物体m 上施加一个水平力F ,且F 由零逐渐加大的过程中,m 和M 仍保持静止状态.在此过程中,下列判断哪些是正确的 A .物体m 受到的摩擦力逐渐增大 B .斜面体对m 的支持力逐渐增大 C .地面受到的压力逐渐增大D .地面对斜面的摩擦力由零逐渐增大17.物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。
下列表述正确的是 A .在0—2s 内,合外力做正功 B .在0—7s 内,合外力总是做功 C .在2—3s 内,合外力不做功 D .在4—7s 内,合外力做负功18.如图所示,水平固定的带电小圆盘M ,取盘中心O 点的电势为零,从盘心O 处释放一质量为m ,带电量为+q 的小球,由于电场的作用,小球竖直上升的最大高度可达盘中心竖直线上的Q 点,且OQ =h ,又知道小球通过竖直线上P 点时的速度最大且为v m ,由此可以确定 ( )A .P 点的场强和Q 点的场强B .P 点的电势和Q 点的场强C .P 点的场强和Q 点的电势D .P 点的电势和Q 点的电势19.2018年春节前后,我国部分省市的供电系统由于气候原因遭到严重破坏。
为此,某小区启动了临时供电系统,它由备用发电机和副线圈匝数可调的变压器组成,如图所示,图中R 0表示输电线的电阻。
滑动触头P 置于某处时,用户的用电器恰好正常工作,在下列情况下,要保证用电器仍能正常工作,则 ( )A .当发电机输出的电压发生波动使V 1示数小于正常值,用电器不变时,应使滑动触头 P 向上滑动B .当发电机输出的电压发生波动使V 1示数小于正常值,用电器不变时,应使滑动触头P 向下滑动C .如果V 1示数保持正常值不变,那么当用电器增加时,滑动触头P 应向上滑D .如果V 1示数保持正常值不变,那么当用电器增加时,滑动触头P 应向下滑20.2018年10月28日上午11时30分,美国宇航局的“战神Ⅰ-X”火箭在佛罗里达肯尼迪航天中心咆哮着发射升空。
计算题32分专练(三)
24.(2017·江苏卷·14)(12分)如图所示,两个半圆柱A 、B 紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C ,三者半径均为R 。
C 的质量为m ,A 、B 的质
量都为m 2
,与地面间的动摩擦因数均为μ。
现用水平向右的力拉A ,使A 缓慢移动,直至C 恰好降到地面。
整个过程中B 保持静止。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g 。
求:
(1)未拉A 时,C 受到B 作用力的大小F ;
(2)动摩擦因数的最小值μmin ;
(3)A 移动的整个过程中,拉力做的功W 。
解析: (1)对C 受力分析,如图所示。
根据平衡条件有2Fcos 30°=mg(2分)
解得F =3
3mg(1分)
(2)C 恰好降到地面时,B 受C 压力的水平分力最大
F xmax =3
2mg(1分)
B 受地面的摩擦力F f =μmg(1分)
根据题意,B 保持静止,则有F fmin =F xmax (1分)
解得μmin =3
2(1分)
(3)C 下降的高度h =(
3-1)R(1分) A 的位移x =2(3-1)R(1分)
摩擦力做功的大小W f =F f x =2(
3-1)μmgR(1分) 根据动能定理W -W f +mgh =0-0(1分)
解得W =(2μ-1)(3-1)mgR(1分)
答案: (1)3
3mg (2)3
2 (3)(2μ-1)(3-1)mgR
25.(20分)如图所示,在xOy 平面直角坐标系中,直角三角形ACD 内存在垂直平面向里磁感应强度为B 的匀强磁场,线段CO =OD =L ,CD 边在x 轴上,∠ADC =30°。
电子束以向+y 方向相同的速度v 0从CD 边上的各点射入磁场,已知这些电子在磁场中做圆周运动的半径均为L 3。
在第四象限正方形ODQP 内存在沿+x 方向、大小为E =Bv 0的匀强电场,在y =-L 处垂直于y 轴放置一平面足够大的荧光屏,屏与y 轴交点为P 。
忽略电子间的相互作用,不计电子的重力。
试求:
(1)电子的比荷;
(2)从x 轴最右端射入电场中的电子打到荧光屏上的点与P 点间的距离;
(3)射入电场中的电子打到荧光屏上的点距P 的最远距离。
解析: (1)由题意可知电子在磁场中的轨迹半径r =L 3
由牛顿第二定律得Bev 0=m v 20r
(2分) 电子的比荷e m =3v 0BL
(1分) (2)若电子能进入电场中,且离O 点右侧最远,则电子在磁场中运动圆轨迹应恰好与边AD 相切,即粒子从F 点离开磁场进入电场时,离O 点最远。
(1分)
设电子运动轨迹的圆心为O ′点。
则OF =x m =2L 3
(2分) 从F 点射出的电子,做类平抛运动,有。