2014.5.2七年级数学下
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北京市第十三中学2013-2014学年度七年级数学期中测试 2014年4月下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的。
1.在实数:3.14159,364,5,∙∙21.4,π,722中,无理数有( ) A .1个 B .2个 C.3个 D .4个2.的平方根是( )A .9B .9C .3D . 33.如图,四个图形中的∠1和∠2,不是同位角的是( )A .B .C .D .4.已知a b <,下列不等式变形中正确的是( ) A .22a b ->- B .22a b> C . 22a b ->- D .3131a b +>+ 5.如图,直线AB ∥CD ,AF 交CD 于点E ,∠CEF =140°,则∠A 等于( ) A .35° B .40° C .45° D .50°6.点B (m 2+1,-1)一定在( ). A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限7.如图,由下列条件不能得到AB ∥CD 的是( ) A.︒=∠+∠180BCD B ; B .21∠=∠;54D3E21CB A 7题图5题图C .43∠=∠;D .5∠=∠B .8.如图,∠ACB=90º,CD ⊥AB 于D ,则下面的结论中,正确的个数为( ) (1)AC 与BC 互相垂直(2)CD 和BC 互相垂直(3)点B 到AC 的垂线段是线段CA(4)点C 到AB 的距离是线段CD(5)线段AC 的长度是点A 到BC 的距离.A .2个 B.3个 C .4个 D .5个9.若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解x ,y 满足0<x +y <1,则k 的取值范围是( )A .-4<k <0B .-1<k <0C .0<k <8D .k >-410.如图,AB//EF ,∠BCD=90º,那么图中角x,y,z 的关系是( ) A .y x z =+ B .x +y +z =180º C .x +y -z =180º D . z +90º= y +x二、填空题(本题共3分,每小题30分) 11.的相反数是 .12.P(x ,y )是坐标平面上的任一点,若x =0,则点P 在 上.13.把命题“对顶角相等”改写成“如果......那么......”的形式是____________________ .14.如图,计划把河水引到水池A 中,先引AB ⊥CD ,垂足为B ,然后沿AB 开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 .15.若关于x 的不等式2x-a ≤-1的解集如图所示,那么a 的值是___ ____.16.下列命题中①若a +b >0且ab >0,则a >0且b >0;②若a >b 且ab >0,则a >b >0;③1>;④在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行;⑤一个锐角的补A BCD zyxFED C BA15题图角比它的余角小90°;其中真命题的个数是___________. 17.如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为_______米2.18.一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ,则a=____________.19.在平面直角坐标系中, A (-2,1),B (m ,n ) 两点在平行x 轴的同一条直线上,且B 到y 轴的距离为3,则点B 的坐标是 .20.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点, 其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1), (1,1),(1,2),(3,2)…根据这个规律,第2014个点的 坐标为________.三、解答题(本题共40分,每小题5分)21.如图所示,已知三角形ABC ,点A ′是三角形ABC 平移后点A 的对应点,作出平移后的三角形A ′B ′C ′.22.计算:23)2(-64-)2-3(3++ 23.解不等式:211521+-<-x x ,并把解集在数轴上表示出来.24.解不等式组523(2),12123x x x x +<+⎧⎪--⎨⎪⎩ ≤. 并求它的整数解。
百度文库wjb005制作第2题图nmba70°70°110°第3题图CBA2112第六题图DCBADCBA DC B A F EDC B A EDCBA 2014-2015年度七年级数学(下)期末考试卷时间:120分钟 总分:120分一、填空题(把你认为正确的答案填入横线上,每小题3分,共30分)1、计算)1)(1(+-x x = 。
2、如图,互相平行的直线是 。
3、如图,把△ABC 的一角折叠,若∠1+∠2 =120°,则∠A = 。
4、如图,转动的转盘停止转动后,指针指向黑色区域的概率是 。
5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ,则这辆车的实际牌照是 。
6、如图,∠1 =∠2 ,若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是 。
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△,再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△,…如此下去,结果如下表:则=na 。
8、已知412+-kx x 是一个完全平方式,那么k 的值为 。
9、近似数25.08万精确到 位,有 位有效数字,用科学计数法表示为 。
10、两边都平行的两个角,其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°,这两个角的度数分别是 。
二、选择题(把你认为正确的答案的序号填入刮号内,每小题3分,共24分)11、下列各式计算正确的是 ( )A . a 2+ a 2=a 4B. 211a a a =÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+12、在“妙手推推推”游戏中,主持人出示了一个9位数 ,让参加者猜商品价格,被猜的价格是一个4位数,也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字,如果参与者不知道商品的价格,从这些连在一起的所有4位数中,猜中任猜一个,他猜中该商品的价格的概率是 ( )A.91B. 61C. 51D. 31 13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市,火车的速度是200㎞/时,火车离乙市的距离s (单位:㎞)随行驶时间t (单位:小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )14、如左图,是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形,再沿虚线裁剪,展开后的图形是 ( )15、教室的面积约为60m ²,它的百万分之一相当于 ( )A. 小拇指指甲盖的大小B. 数学书封面的大小C. 课桌面的大小D. 手掌心的大小16、如右图,AB ∥CD , ∠BED=110°,BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130° 17、平面上4条直线两两相交,交点的个数是 ( ) A. 1个或4个 B. 3个或4个C. 1个、4个或6个D. 1个、3个、4个或6个 18、如图,点E 是BC 的中点,AB ⊥BC , DC ⊥BC ,AE 平分∠BAD ,下列结论: ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD =AB +CD ,四个结论中成立的是 ( )A. ① ② ④B. ① ② ③876954521第1页 共4页C.②③④D.①③④第2页共4页百度文库wjb005制作百度文库wjb005制作乙甲BA OEDCB A/时三、解答题(共66分)19、计算(每小题4分,共12分) (1)201220112)23()32()31(-⨯--- (2)的值求22,10,3b a ab b a +==-(3)〔225)2)(()2(y y x y x y x -+--+〕÷()2y20、(6分) 某地区现有果树24000棵,计划今后每年栽果树3000棵。
北京市二龙路中学2013—2014学年度第二学期期中测试试卷初一数学 2014.4[ 时间100分钟,满分100分]班级 姓名 学号 得分一、选择题(本题共30分,每题3分)以下每个小题中,只有一个选项是符合题意的.请把符合题意的选项的英文字母填在下面相应的表格中.1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是 A .2,4,7B .3,3,6C .5,8,2D .4,5,62.点A 在y 轴的负半轴上,并且距原点两个单位,则A 点坐标为 A.(2,0) B.(0,2) C.(0,-2) D.(-2,0)3.已知a>b ,则下列结论中错误的是A. a-3>b -3 B. 3-a >3-b C. 3a >3b D. 33ba -<- 4.一个多边形的内角和等于外角和的2倍,这个多边形是A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形 5.在下列实数中,无理数是 A .13B .38-CD .2.123122312223……6.如图,由下列条件不能得到AB ∥CD 的是 A.︒=∠+∠180BCD B B.21∠=∠54D3E21CBA7.判断下列命题正确的是A .平移前后图形的形状和大小都没有发生改变B .三角形的三条高线都在三角形的内部C .两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补D .过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8.下列各式中正确的是 A .416±= B. 416=± C.3273-=- D.4)4(2-=-9.已知点P (2-4m,m -4)在第三象限,且满足横、纵坐标均为整数的点P 有 A .1个 B . 2个 C .3个 D .4个10.线段AB 的两个端点坐标为A (1,3)、B (2,7),线段CD 的两个端点坐标为C (2,-4)、 D (3,0),则线段AB 与线段CD 的关系是A .平行且相等B . 平行但不相等C .不平行但相等D .不平行且不相等 二、填空题(本题共20分,第11~14题每小题3分,第15~18题每小题2分) 11.52-= 12.如果实数y x 、满足02)1(2=++-y x ,则y x -等于_________.13.如图,图中x 的值为 .14.若三角形的三条边长分别为2,x ,4,则周长l 的取值范围是 . 15.已知等腰三角形的一边长为4cm ,另一边长为9cm ,则它的周长为 cm. 16.不等式4371<-≤x 的解集是 .17.如图,直线l 1∥l 2,AB ⊥l 1,垂足为D ,BC 与直线l 2相交于点C , 若∠1=30°,则∠2= . 120︒x ︒2x ︒DBA第13题图ADB C12l 2l 118.由一些正整数组成的数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍):若规定坐标号(m ,n )表示第m 行从左向右第n 个数,则(7,4)所表示的数是 ; 数2014的坐标号是 .三、解答题(本题共25分,第19~21题每小题6分,第22题7分) 19.解不等式:211521+-<-x x ,并把解集在数轴上表示出来.20.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+.321),2(542x x x x ,并求它的非负整数解21.已知:A (1,0),B (0,-2),C (3,-2) (1)在右图的坐标系中画出△ABC;(2)若将△ABC 向左平移两个单位,再向上平移一个单位,则平移后C 点的坐标为 . (3)在右图的坐标系中画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A /B /C /,并写出对称图形的各顶点 坐标.22.已知:如图,C 、D 是直线AB 上两点,∠1+∠2=180°,DE 平分∠CDF ,FE ∥DC .(1)求证:CE ∥DF ;(2)若∠DCE =130°,求∠DEF 的度数.C A DEBF12班级____________姓名_____________四、解答题(本题共13分,第23题7分,第24题6分)23.列方程组或不等式组解应用题:某小区准备新建50个停车位,用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?(2)该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元,那么共有几种建造停车位的方案?24.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,AE是角平分线,∠B=30°,求∠DAE的度数.A五、解答题(本题共12分,每小题6分)25.在平面直角坐标系xOy 中, A 、B 两点分别在x 轴、y 轴的正半轴上,且OB = OA =3. (1)求点A 、B 的坐标;(2)已知点C (-2,2),求△BOC 的面积; (3)点P 是第一、三象限角平分线上一点,若233S =∆ABP ,求点P 的坐标.26.如图1,将三角板ABC 与三角板ADE 摆放在一起;如图2,固定三角板ABC ,将三角板ADE 绕点A 按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE =α(0°<α<180°). (1)当α为 度时, AD ∥BC ,并在图3中画出相应的图形;(2)当△ADE 的一边与△ABC 的某一边平行(不共线)时,写出旋转角α的所有可能的 度数;(3)当0°<α<45°时,连结BD ,利用图4探究∠BDE +∠CAE +∠DBC 值的大小变化情 况,并给出你的证明.图1图2固定三角板ABC 旋转三角板ADECBA图3CBA备用图图41--10:DCBCD BACCA 11. 25- 12. 3 13. 40 14. 8<l<12 15. 22 16. 21≤<x 17. ︒12018. 134,(10,496) 19. 3<x 20. 0,1,221. (1)图略 (2) C(1,-1) (3) )2,3(),2,0(),0,1('''C B A 22.证明: (1)∵∠1+∠2 =180°, ∠1+∠3 =180°.∴∠2=∠3. ∴CE ∥DF .(2)∵CE ∥DF ,∠3=130°,∴∠CDF =180°-∠3=180°-130°=50°. ∵DE 平分∠CDF ,∴∠4=21∠CDF =25°. ∵EF ∥AB ,∴∠DEF =∠4 =25°.23. 解:(1)设新建一个地上停车位需x 万元,新建一个地下停车位需y 万元.根据题意,得0.6,32 1.3.x y x y +=+=⎧⎨⎩解这个方程组,得0.1,0.5.x y ==⎧⎨⎩答:新建一个地上停车位需0.1万元,新建一个地下停车位需0.5万元. ﹙2﹚设新建m 个地上停车位,则新建(50-m )个地下停车位.CADE BF1 2 3 4解得 30≤m <652.∵m 为整数,∴m =30,31,32. ∴50-m =20,19,18.答:有三种建造方案:方案一:新建30个地上停车位和20地下停车位;方案二: 31个地上停车位和19地下停车位;方案三:32个地上停车位和18地下停车位.24. 解:∵∠BAC=90°,AE 是角平分线, ∴∠EAC=45°. ∵∠B=30°, ∴∠C=60°. ∵AD 是高,∴∠DAC=30°. ∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=45°-30°=15°.25. 解:(1)∵OB = OA =3,∴A 、B 两点分别在x 轴、y 轴的正半轴上, ∴A (3,0),B (0,3).(2)c BOC x OB ⋅=∆21S ,=2321⨯⨯=3. (3)∵点P 是第一、三象限角平分线上,∴设P (a ,a ).∵ABP AOBS OB OA ∆∆<=⋅=2921S , ∴点P 在AB 的上方第一象限或在AB 的下方第三象限,当P 1在AB 的上方第一象限时, =∆1S ABP AOB BO P AO P S S ∆∆∆-+11S .=OB OA x OB y OA p p ⋅-⋅+⋅21212111.=332132132111⨯⨯-⨯+⨯p p x y .∴3321321321⨯⨯-⨯+⨯a a =233. 整理,得93-a =33.∴7=a .当P 2在AB 的下方第三象限时, =∆2S ABP AOB BO P AO P S S ∆∆∆++22S .=OB OA x OB y OA p p ⋅+⋅+⋅21212122. =332132132122⨯⨯+⨯+⨯p p x y . ∴3321321321⨯⨯+⨯-⨯-a a =233, 整理,得293+-a =233.∴4-=a .∴P (-4,-4).综上所述,点P (7,7)或(-4,-4).28. 解(1)15°;(2)15°,45°,105°,135°,150°;参考画图如下:(3)设BD 分别交AC ,AE 于点M ,N , 在△AMN 中,∠AMN +∠CAE +∠ANM =180°,∵∠ANM =∠E +∠BDE , ∠AMN =∠C +∠DBC , ∴∠E +∠BDE +∠CAE +∠C +∠DBC =180°.∵∠C =30°,∠E =45°,∴∠DBC +∠CAE +∠BDC =105°.第28题图-2 EA 第28题-1。
2013——2014学年度第二学期西城实验学校七年级数学学科期中检测试题2014年4月一、选择题:(每题3分,共30分) 1.9的平方根是( )AB. C .3 D .±32.下列命题中正确的有① 相等的角是对顶角; ② 在同一平面内,若a//b ,b//c ,则a//c ; ③ 同旁内角互补; ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个3.已知:如图,AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A .相等B .互余C .互补D .互为对顶角4.下列变形中不正确...的是 A. 由n m >得m n < B. 由b a -<-得a b <C. 由14>-x 得41->xD. 由y x <-31得y x 3-> 5.下列命题中,正确命题的个数有( )①无理数是开方开不尽的数; ②开方开不尽的数是无理数;③0是最小的自然数 ④在实数范围内,加、减、乘、除、乘方、开方运算总可以进行.A.1B.2C.3D.4 6. 在平面直角坐标中, 点P (1, 2) 平移后的坐标是P' (-3, 3), 按照同样的规律平移其它点, 则以下各点的平移变换中 ( ) 符合这种要求. A. (3, 2) → (4, -2) B. (-1, 0) → (-5, -4) C. (1.2, 5) → (-3.2, 6) D. (2.5, 31-) → (-1.5, 32) 7. 图中,与∠1 成同位角的个数是 ( )A . 2个B .3个C . 4个D .5个 8.在数轴上表示不等式组⎩⎨⎧<-≥4,2x x 的解集,正确的是().AB C D9.若a 、b 为实数,且满足|a -2|+0,则b -a 的值为( ) A .2 B .-2 C .0 D .以上都不对10.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A 1(0, 1),A 2(1, 1),A 3(1, 0),A 4(2, 0),…那么点A 4n +1 (n 为自然数)的坐标为( )(用n 表示).A .(2n-1,1)B .(2n+1,1)C .(2n,1)D .(4n+1,1) 二、填空题:(每题2分,共20分)11.把命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式是 .12.平方根等于它本身的数是 ,16的平方根是 13.(1)计算25= ,(2)如果那么2x =________ 14.比较下列各组数的大小.-140______-12;15、23-的相反数是 ;23-= . 16.13+的整数部分是 ,小数部分是 .17.点P (1,2)关于x 轴的对称点P 1的坐标为 . 18.若点P(m -2,13+m )在y 轴上,点P 坐标为_____ .19. 如图,已知AB ∥CD,BE 平分∠ABC,且CD 于D 点, ∠CDE=150°,则∠C 为_____ .20.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-0230x a x 的整数解共有6个,则a 的取值范围______.------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题学校:________________班级:________________姓名:________________学号:________________O A B C DE F 21(第3题图)L2L 1c第(7)题ba1EDCBA32O 三、解答题:(共50分) 21. 计算:(本题8分)(1)23212161251625⎪⎭⎫⎝⎛-+- (2)3232332---+-22.(本题8分)(1)解不等式215312+--x x ≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.(2) 解不等式组331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩,,≥并写出该不等式组的整数解.23.(本题4分)如图:⑴过点P 画直线MN ∥AB ; ⑵过点P 作AB 的垂线,垂足为C ;⑶量出P 到AB 的距离≈ ㎝ (精确到0.1㎝)24.推理填空:(本题4分)如图 ① 若∠1=∠2,则 ∥ ( )若∠DAB+∠ABC=1800则 ∥ ( )② 当 ∥ 时∠ C+∠ABC=1800 ( )当 ∥ 时∠3=∠C ( )25. 列方程组解应用题(4分)某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是:每天能单独加工童装45件或成人装30件。
2013―2014学年度七年级下学期期末考试试题(二)一、 细心选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. )1、如图所示,下列条件中,不能..判断l 1∥l 2的是( ) A .∠1=∠3 B .∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°2、有一个两位数,它的十位数数字与个位数字之和为5,则符合条件的数有( ) A .4个 B .5个 C .6个 D .无数个3、已知点P 位于y 轴右侧,距y 轴3个单位长度,位于x 轴上方,距离x 轴4个单位长度, 则点P 坐标是( )A.(-3,4)B. (3,4)C.(-4,3)D. (4,3) 4、已知a<b,则下列式子正确的是( ) A.a+5>b+5 B.3a>3b; C.-5a>-5b D.3a >3b 5、下列各式中,正确的是( ) A.±916=±34 B.±916=34; C.±916=±38 D.916=±346、为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩,从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析,那么样本是 ( )A .某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B .被抽取500名学生C .被抽取500名学生的数学成绩D .5万名初中毕业生7、如果4(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩中的解x 、y 相同,则m 的值是( )A.1B.-1C.2D.-28、若使代数式312m -的值在-1和2之间,m 可以取的整数有( )A .1个B 。
2个C 。
3个D 。
4个9、把不等式组11x x +⎧⎨-≤的解集表示在数轴上,正确的是( ).10、数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P 所表示的数是2”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( ).(A )代入法(B )换元法(C )数形结合(D )分类讨论 11、AB ∥ED ,则∠A +∠C +∠D =( )A .180°B .270°C .360°D .540°12、如果不等式⎩⎨⎧-by x <>2无解,则b 的取值范围是( ) A .b >-2 B . b <-2 C .b ≥-2 D .b ≤-2二、 耐心填一填(本题有6个小题,每小题3分, 满分30分)13、有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③如果两个角是同位角,那么这两个角相等;④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
第一章 二元一次方程组1.1 二元一次方程组教学目标1. 了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。
会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2. 激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点1. 设两个未知数列方程。
2. 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点方程组的一个解的含义。
教学过程一、创设问题情境。
问题:小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元,其中水费比天然气费多5.6元,这个月共用了13吨水,12立方米天然气。
你能算出1吨水费多少元。
1立方米天然气费多少元吗?二、建立模型。
1. 填空:若设小亮家1月份总水费为x 元,则天然气费为_____元。
可列一元一次方程为__________做好后交流,并说出是怎样想的?2.想一想,是否有其它方法?(引导学生设两个未知数)。
设小亮家1月份的水费为x 元,天然气为y 元。
列出满足题意的方程, 并说明理由。
还有没有其他方法?3 .本题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单?三、解释。
1.察此列方程。
.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x说一说它们有什么特点?讲二元一次方程概念。
2. 二元一次方程组的概念。
3. 检查 ⎩⎨⎧==4.451y x ⎩⎨⎧==4.460y x ⎩⎨⎧==3.461.0y x ⎩⎨⎧-==200100y x是否满足方程4.46=+y x 。
简要说明二元一次方程的解。
4. 分别检查⎩⎨⎧==4.2026y x ⎩⎨⎧==4.451y x 是否适合方程组⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程?讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程,写的时候也要象写方程组一样用{括起来。
5. 解方程组的概念。
四、练习。
1.P23练习题。
2. P24习题2.1B 组题。
七年级数学试题卷(全卷满分100分,考试时间120分钟 命题:段永杰)一、选择题(每小题3分,满分24分)1、若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解,则这个方程组是( )A、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩⎨⎧+==132y x y x2、对于方程568x y +=用含y 的式子表示x 正确的是( )A 、865y x -=B 、685y x -=C 、586x y -=D 、856xy -=3、把不等式24x +>的解集正确表示在数轴上的是( ) A 、B 、C 、4、若0a b <<,下列不等式不成立的是( )A 、0ab >B 、22a b ->-C 、1ab< D 、0a b -<5、已知:点(,12)p m m -在第四象限,则m 的取值范围是( )A 、102m << B 、12m ≥ C 、12m <D 、12m ≤6、已知:44x x -=-则x 的取值范围是( )A 、4x < B 、4x ≤ C 、4x > D 、4x ≥7、某班共有学生49人,一天该班一男生因事请假,当天到的男生人数刚好是女生人数的一半,若设该班男生人数为x 女生人数为y ,则下列所列方程组正确的是( )A 、492(1)x y y x -=⎧⎨=+⎩B 、492(1)x y y x +=⎧⎨=+⎩C 、492(1)x y y x -=⎧⎨=-⎩D 、492(1)x y y x +=⎧⎨=-⎩8、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台学习机,他已存50元,并计划从本月起每月起每月节省30元,直到他至少有280元;设x 月后小刚至少有280元,则可列出不等式为 ( )A 、3050280x +> B 、3050280x -≥C 、3050280x -≤D 、3050280x +≥二、填空题 (每小题3分,满分21分)9、若10x y =⎧⎨=⎩是方程组2x y bx by a+=⎧⎨-=⎩的解,那么:a = ,b = 。
第五章相交线与平行线2014-5-15.1.1相交线1、如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,该公共点叫做两直线的交点。
2、如果两个角有一个公共边,并且它们的另一边互为反向延长线,那么这两个角互为邻补角。
性质:邻补角互补。
(两条直线相交有4对邻补角。
)3、如果两个角的顶点相同,并且两边互为反向延长线,那么这两个角互为对顶角。
性质:对顶角相等。
(两条直线相交,有2对对顶角。
)5.1.2垂线4、当两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
5、由直线外一点向直线引垂线,这点与垂足间的线段叫做垂线段。
(要找垂线段,先把点来看。
过点画垂线,点足垂线段。
)6、垂线段是垂线上的一部分,它是线段,一端是一个点,另一端是垂足。
7、垂线画法:①放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;②靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;③移:移动三角板到已知点;④画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.8、垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
9、过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.10、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
(垂线段最短.)11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
5.1.3同位角、同旁内角、内错角12、同位角:如果两个角都在被截的两条直线的同方向,并且都在截线的同侧,即它们的位置相同,这样的一对角叫做同位角。
形如字母“F”。
13、内错角:如果两个角分别在被截的两条直线之间(内),并且分别在截线的两侧(错),这样的一对角叫做内错角。
形如字母“Z”。
14、同旁内角:如果两个角都在被截直线之间(内),并且都在截线的同侧(同旁),这样的一对角叫做同旁内角。
形如字母“U”。
5.2.1平行线15、在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,记作:a∥b。
16、平行线画法:①落;②靠;③移;④画。
(工具:三角板、直尺。
)17、在同一平面内,两条直线的位置关系:①相交(垂直是相交的一种特殊情形);②平行。
18、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
19、推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
5.2.2平行线的判定20、判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
简单说成:同位角相等,两直线平行。
21、判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。
简单说成:内错角相等,两直线平行。
22、判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。
简单说成:同旁内角互补,两直线平行。
23、在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。
5.3.1平行线的性质24、性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
25、性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
26、性质 3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
27、平行线的性质与平行线的判定有什么区别?判定:已知角的关系得平行的关系。
(证平行,用判定。
)性质:已知平行的关系得角的关系。
(知平行,用性质。
)28、同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离。
5.3.2命题、定理29、判断一件事情的语句叫做命题。
命题由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。
30、命题常写成“如果……,那么……”的形式。
具有这种形式的命题中,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论。
31、如果命题中题设成立,那么结论一定成立的命题叫做真命题。
(正确的命题)32、命题中题设成立时,结论不一定成立的命题叫做假命题。
(错误的命题)33、经过推理证实的真命题叫做定理。
5.4平移34、在同一平面内,将一个图形沿某一直线方向移动一定距离,这样的图形变换叫做平移。
35、平移的特征(性质):①把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等。
第六章平面直角坐标系6.1.1有序数对36、有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对。
37、数轴有水平的(左负右正)和垂直的(上正下负)。
38、有序数对一般看数:先看上下后看左右。
6.1.2平面直角坐标系39、平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
40、平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示,记为(a,b),a是横坐标,b是纵坐标。
41、原点的坐标是(0,0);纵坐标相同的点的连线平行于x轴;横坐标相同的点的连线平行于y轴;x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0);y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)。
42、建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
坐标轴上的点不属于任何象限。
43、几个象限内点的特点:第一象限(+,+);第二象限(—,+);第三象限(—,—);第四象限(+,—)。
44、(x,y)关于原点对称的点是(—x,—y);(x,y)关于x轴对称的点是(x,—y);(x,y)关于y轴对称的点是(—x,y)。
45、点到两轴的距离:点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳;点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。
46、在第一、三象限角平分线上的点的坐标是(m,m);在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m,—m)。
6.2.1用坐标表示地理位置47、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下:⑴建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;⑵根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;⑶在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
6.2.2用坐标表示平移48、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x +a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b))。
(左右平移,纵不变,横左减右加;上下平移,横不变,纵上加下减。
)49、在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。
(纵不变,横加向右,横减向左;横不变,纵加向上,纵减向下。
)7.1.1三角形的边50、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
51、相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简称三角形的角。
52、顶点是A、B、C的三角形,记作“△ABC”,读作“三角形ABC”。
53、三边都相等的三角形叫做等边三角形。
54、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
55、三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
56、在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。
57、等边三角形是特殊的等腰三角形,即底边和腰相等的等腰三角形。
58、三角形按角的大小分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边的相等关系分类:①不等边三角形②等腰三角形(底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形)59、三角形(任意)两边的和大于第三边。
60、三角形(任意)两边的差小于第三边。
61、技巧:两较小线段之和大于第三条线段就能组成三角形。
7.1.2三角形的高、中线和角平分线62、从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。
(顶点+垂足=高)63、连接△ABC的顶点和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。
(顶点+中点=中线)64、画∠A的平分线AD,交所对的边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的角平分线。
(顶点+交点=角平分线)7.1.3三角形的稳定性65、三角形具有稳定性。
66、四边形具有不稳定性。
7.2.1三角形的内角67、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180○。
7.2.2三角形的外角68、三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。
69、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
70、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
71、一个三角形有六个外角,每个顶点有两个外角,并且这两个外角是一对对顶角。
72、三角形的一个外角与它相邻的内角互补。
73、在三角形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做三角形的外角和。
三角形的外角和是3600。
7.3.1多边形74、在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
75、多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
76、多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
77、连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。
78、n边形的总对角线数公式:2)3(-nn79、一个顶点有(n-3)条对角线,这(n-3)条对角线把多边形分成(n-2)个三角形。
80、各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。
81、画出多边形的任何一条边所在直线,如果整个多边形都在这条直线的同一侧,那么这个多边形就是凸多边形。
7.3.2多边形的内角和82、n边形的内角和公式:(n-2)×180083、多边形的外角和等于360。
84、如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补。
7.4课题学习镶嵌85、用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题。
86、平面镶嵌的条件:①拼接在同一个点的各个角的和恰好等于3600;②相邻的多边形有公共边。
87、如果用一种多边形进行镶嵌,能镶嵌成一个平面图案的是任意三角形、任意四边形和正六边形。
第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组88、含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
89、把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
(①共有两个未知数;②每个方程都是一次方程。
)90、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。