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十字相乘法因式分解练习题 1、=++232x x2、=+-672x x3、=--2142x x4、=-+1522x x 5、=++8624x x6、=++-+3)(4)(2b a b a7、=+-2223y xy x9、=++342x x10、=++1072a a11、=+-1272y y12=+-862q q13、=-+202x x14=-+1872m m15、=--3652p p16、=--822t t17、=--2024x x18、=-+8722ax x a 19、=+-22149b ab a20、=++221811y xy x21、=--222265x y x y x22、=+--a a a 1242323、=++101132x x 24、=+-3722x x 25、=--5762x x26、=-+22865y xy x27、=++71522x x 28、=+-4832a a29、=-+6752x x30、=-+1023522ab b a 31、=+-222210173y x abxy b a32、=--22224954y y x y x33、=-+15442n n34、=-+3562l l35、=+-2222110y xy x36、=+-2215228n mn m一元二次方程的解法1、()()513+=-x x x x2、x x 5322=-3、2260x y -+=4、01072=+-x x5、()()623=+-x x 6、()()03342=-+-x x x7、()02152=--x8、432=-yy9、3072=--xx10、()()412=-+yy11、()()1314-=-xxx12、()025122=-+x反思：1.解一元二次方程时,如果方程能直接开平方,就采用直接开平方.其次考虑因式分解,因为这种方法最快接,再次考虑求根公式法,这种方法是万能的,能求所有的一元二次方程,当然大前提是有解.最后考虑用配方法,因为它较复杂,但这种方法常用于证明一个式子大于零或恒小于零。
因式分解十字相乘法练习题一、选择题1. 以下哪个表达式是正确的因式分解结果？A. x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)B. x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2C. x^2 - 9 = (x - 3)^2D. x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^22. 将下列表达式因式分解，哪个选项是正确的？A. 6x^2 - 11x + 6 = (2x - 3)(3x - 2)B. 9x^2 - 25 = (3x + 5)(3x - 5)C. 4x^2 - 9y^2 = (2x + 3y)(2x - 3y)D. 2x^2 - 8xy + 4y^2 = 2(x - y)^23. 以下哪个表达式不能使用十字相乘法进行因式分解？A. x^2 - 2xy + y^2B. 3x^2 + 5x + 2C. 4x^2 - 4xy + y^2D. x^2 + 6x + 9二、填空题1. 将下列二次三项式因式分解：________x^2 - 6x + 92. 将下列二次三项式因式分解：________2x^2 - 4x - 63. 将下列二次三项式因式分解：________3x^2 - 11x + 10三、解答题1. 给定二次三项式 ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0，若 b^2 - 4ac < 0，说明该三项式不能因式分解。
请说明原因。
2. 已知二次三项式 ax^2 + bx + c 可以因式分解为 (x - p)(x - q)，求证 b = p + q 且 c = pq。
3. 将下列表达式因式分解，并说明使用十字相乘法的步骤：- 5x^2 - 20x + 16- 7x^2 - 14x + 3四、应用题1. 一个矩形的长和宽分别是 2x - 3 和 x + 4，如果矩形的面积是10x^2 - 2x - 24，求矩形的长和宽。
2. 一个二次方程的系数 a, b, c 满足 b^2 - 4ac = 0，求证该方程有两个相等的实根。
十字相乘分解因式练习一．填空题（共25小题）1．因式分解：x2﹣x﹣6＝______．2．因式分解：x2﹣9x+18＝______．3．因式分解：x2﹣10x+24＝______．4．分解因式：x2+4x﹣12＝______．5．分解因式：x2+6x﹣7＝______．6．因式分解：a2+3a+2＝______．7．分解因式：x3+5x2+6x＝______．8．分解因式：x2﹣7x+12＝______．9．把多项式m2﹣4m+4分解因式的结果是______．10．若x2﹣ax﹣6能因式分解成（x+m）（x+n），其中m，n是整数，则符合条件的整数a的值是______（写出所有可能的情况）．11．分解因式：a3﹣4a2+3a＝______．12．因式分解a2﹣a﹣6＝______．13．若把多项式x2+5x﹣6分解因式为______．14．分解因式：m2﹣6m+8＝______．15．因式分解：x2﹣5x﹣36＝______．16．因式分解：﹣3x2+3xy+6y2＝______．17．因式分解：﹣2x2+4xy+30y2＝______．18．因式分解：3x2+7x+4＝______．19．分解因式：x2+4x﹣12＝______，2x2﹣7x+3＝______（x﹣3）20．因式分解：﹣2x2+12x﹣18＝______．21．分解因式：2x2+x﹣6＝______．22．分解因式：2m2+16m+14＝______．23．分解因式：﹣2x2y﹣6xy﹣4y＝______24．分解因式：2x2﹣8xy﹣10y2＝______．25．分解因式：2x3﹣6x2+4x＝______．十字相乘分解因式练习参考答案与试题解析一．填空题（共25小题）1．解：原式＝（x+2）（x﹣3），故答案为：（x+2）（x﹣3）．2．解：原式＝（x﹣3）（x﹣6），故答案为：（x﹣3）（x﹣6）3．解：x2﹣10x+24＝（x﹣4）（x﹣6）．故答案为：（x﹣4）（x﹣6）．4．解：x2+4x﹣12＝（x+6）（x﹣2）．故答案为：（x+6）（x﹣2）．5．解：x2+6x﹣7＝（x﹣1）（x+7）故答案为：（x﹣1）（x+7）．6．解：原式＝（a+1）（a+2）．故答案是：（a+1）（a+2）．7．解：x3+5x2+6x，＝x（x2+5x+6），＝x（x+2）（x+3）．8．解：x2﹣7x+12＝（x﹣3）（x﹣4）．故答案为：（x﹣3）（x﹣4）．9．解：m2﹣4m+4＝（m﹣2）2．故答案为：（m﹣2）2．10．解：根据题意，得﹣6＝2×（﹣3）＝（﹣2）×3＝﹣1×6＝﹣6×1，所以﹣a＝﹣1或1或5或﹣5，即a＝1或﹣1或﹣5或5．故答案为：1或﹣1或﹣5或5．11．解：a3﹣4a2+3a＝a（a2﹣4a+3）＝a（a﹣1）（a﹣3）．故答案为：a（a﹣1）（a﹣3）．12．解：a2﹣a﹣6＝（a+2）（a﹣3）．故答案为：（a+2）（a﹣3）．13．解：x2+5x﹣6＝（x﹣1）（x+6），故答案为：（x﹣1）（x+6）．14．解：m2﹣6m+8＝（m﹣4）（m﹣2）．故答案为：（m﹣4）（m﹣2）．15．解：x2﹣5x﹣36＝（x﹣9）（x+4），故答案为：（x﹣9）（x+4）．16．解：﹣3x2+3xy+6y2＝﹣3（x2﹣xy﹣2y2）＝﹣3（x+y）（x﹣2y）．故答案为：﹣3（x+y）（x﹣2y）．17．解：原式＝﹣2（x2﹣2xy﹣15y2）＝﹣2（x+3y）（x﹣5y）．故答案为：﹣2（x+3y）（x﹣5y）．18．解：3x2+7x+4＝（x+1）（3x+4）．故答案为：（x+1）（3x+4）．19．解：（1）x2+4x﹣12＝（x﹣2）（x+6）；（2）2x2﹣7x+3＝（2x﹣1）（x﹣3）．故答案为：（x﹣2）（x+6）；（2x﹣1）．20．解：﹣2x2+12x﹣18＝﹣2（x2﹣6x+9）＝﹣2（x﹣3）2，故答案为：﹣2（x﹣3）2．21．解：原式＝（2x﹣3）（x+2）．故答案为：（2x﹣3）（x+2）22．解：原式＝2（m2+8m+7）＝2（m+1）（m+7），故答案为：2（m+1）（m+7）．23．解：原式＝﹣2y（x2+3x+2）＝﹣2y（x+1）（x+2）．故答案是：﹣2y（x+1）（x+2）．24．解：2x2﹣8xy﹣10y2＝2（x2﹣4xy﹣5y2）＝2（x﹣5y）（x+y）．故答案为：2（x﹣5y）（x+y）．25．解：2x3﹣6x2+4x＝2x（x2﹣3x+2）＝2x（x﹣1）（x﹣2）．故答案为：2x（x﹣1）（x﹣2）．。
十字相乘法对于二次项系数为1的二次三项式q px x ++2，如果能把常数项q 分解成两个因数a ，b 的积，并且a +b 为一次项系数p ，那么它就可以运用公式))(()(2b x a x ab x b a x ++=+++ 这种分解因式的方法的特征是“拆常数项，凑一次项”．公式中的x 可以表示单项 式，也可以表示多项式，当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．（一）二次项系数为1的二次三项式直接利用公式——))(()(2q x p x pq x q p x ++=+++进行分解。
特点：（1）二次项系数是1； （2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的和。
思考：十字相乘有什么基本规律？例1、分解因式：652++x x分析：将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5。
由于6=2×3=(-2)×(-3)=1×6=(-1)×(-6)，从中可以发现只有2×3的分解适合，即 2+3=5。
1 2解：652++x x =32)32(2⨯+++x x 1 3 =)3)(2(++x x 1×2+1×3=5因式分解之十字相乘用此方法进行分解的关键：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要 等于一次项的系数。
（二）二次项系数不为1的二次三项式： c bx ax ++2条件：（1）21a a a = 1a 1c（2）21c c c = 2a 2c （3）1221c a c a b += 1221c a c a b += 分解结果： c bx ax ++2=))((2211c x a c x a ++例2、分解因式：101132+-x x分析： 1 -2 3 -5 （-6）+（-5）= -11 解：101132+-x x =)53)(2(--x x【巩固练习】1.因式分解(1)22-+x x (2)1522--y y解：原式=（x+2）（x-1） 解：原式=（y-5）（y+3）(3)24102--x x (4)268x x ++解：原式=（x+2）（x-12） 解：原式=（y+2）（y+4）(5) 278x x +- (6)42730x x +-解：原式=（x+8）（x-1） 解：原式=（x 2+10）（x 2-3）（7）212x x +- （8）2732+-x x解：原式=—（x+3）（x-4） 解：原式=（3x-1）（x-2）（9）317102+-x x （10）101162++-y y解：原式=（5x-1）（2x-3） 解：原式=—（2y-5）（3y+2）（11）2376a a -- （12）6752-+x x解：原式=（3a+2）（a-3） 解：原式=（5x-3）（x+2）（13）2376a a -- （14）2383x x --解：原式=（3a+2）（a-3） 解：原式=（3x+1）（x-3）（15）25129x x +- （16）2273320x x --解：原式=（5x-3）（x+3） 解：原式=（9x+4）（3x-5）（17）2612x x -+- （18）22121115x xy y --解：原式=—（3x-4）（2x+3） 解：原式=（3x-5y ）（4x+3y ）（19）2214425x y xy +- （20）22672x xy y -+ 解：原式=（x-16y ）（x-9y ）（注意先变形） 解：原式=（3x-2y ）（2x-y ）（21）2()4()12x y x y +-+-； （22）2212()11()()2()x y x y x y x y +++-+-解：原式=（x+y-6）（x+y+2） 解：原式=[3（x+y ）+2（x-y ）][4（x+y ）+（x-y ）] =（5x+y ）（5x+3y ）（23）257(1)6(1)a a ++-+ （24）2(2)8(2)12a b a b ---+解：原式= [3（a+1）-5][-2（a+1）-1] 解：原式=[（a-2b ）-6][（a-2b ）-2] =（3a-2）（-2a-3） =（a-2b-6）（a-2b-2） =—（3a-2）（2a+3）（注意：21-24题用整体替换的思想再十字相乘）x+y x+y2—6 x —y2（x —y ） 3（x+y ）4（x+y ）-2（a+1）-1-5 -2a-2ba-2b -6 3（a+1）。
因式分解之十字相乘法专项练习题(1) a2－7a+6；(2)8x2+6x－35；(3)18x2－21x+5；(4) 20－9y－20y2；(5)2x2+3x+1；(6)2y2+y－6；(7)6x2－13x+6；(8)3a2－7a－6；(9)6x2－11x+3；(10)4m2+8m+3；(11)10x2－21x+2；(12)8m2－22m+15；(13)4n2+4n－15；(14)6a2+a－35；(15)5x2－8x－13；(16)4x2+15x+9；(17)15x2+x－2；(18)6y2+19y+10；(19) 2(a+b) 2+(a+b)(a－b)－6(a－b) 2；(20)7(x－1) 2+4(x－1)－20；二次三项式的因式分解(用公式法)习题精选一、选择题2．在实数范围内分解因式，正确的结果是（）A．B．C．D．3．多项式在实数范围内分解因式正确的结果是（）A．B．C．D．二、填空题4．在实数范围内因式分解5．在实数范围内因式分解6．多项式因式分解为__________。
7．分解因式三、解答题8．分解因式。
9．已知二次三项式是一个完全平方式，求m的值。
10．在实数范围内分解因式。
11．已知多项式分解因式后，有一因式是，请把多项式分解因式。
参考答案：(1)(a-6)(a-1)，(2)(2x+5)(4x-7)(3)(3x-1)(6x-5)，(4)-(4y-5)(5y+4)(5)(x+1)(2x+1)，(6)(y+2)(2y-3)(7)(2x-3)(3x-2)，(8)(a-3)(3a+2)(9)(2x-3)(3x-1)，(10)(2m+1)(2m+3)(11)(x-2)(10x-1)，(12)(2m-3)(4m-5)(13)(2n+5)(2n-3)，(14)(2a+5)(3a-7)(15)(x+1)(5x-13)，(16)(x+3)(4x+3)(17)(3x-1)(5x=2)，(18)(2y+5)(3y+2)(19)(3a-b)(5b-a)，(20)(x+1)(7x-17)参考答案一、 2． B 3． B二、4．；5．6．7．三、8．9．∵原二次三项式是完全平方式，∴。
因式分解之十字相乘法练习与解答十字相乘法是二次三项式因式分解的重要方法．一个二次三项式2ax bx c ++，若可以分解，则一定可以写成1122()()a x c a x c ++的形式，它的系数可以写成12a a 12c c ，十字相乘法就是用试验的方法找出十字线两端的数，其实就是分解系数a ，b ，c ，使得：12a a a =，12c c c =，1221a c a c b +=，2()()()x a b x ab x a x b +++=++.这个方法的要领可以概括成16个字“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，试验筛选”． 若24b ac -不是一个平方数，那么二次三项式2ax bx c ++就不能在有理数范围内分解. 注意：十字相乘法只适用于二次三项式的因式分解，有些多项式为了能用十字相乘法分解，一般需经过下面两个步骤：⑴将多项式按某一个字母降幂排列，将这个多项式看成是关于这个字母的二次三项式； ⑵若系数为分数，设法提出一个为分数的公因数，使括号内的多项式成为整系数，再利用十字相乘法分解． 练习与解答：(1)652++x x (1)256x x -+(3)256x x +- (4)256x x --(5)672+-x x (6)24142++x x(7)36152+-a a (8)22-+x x(9)1522--y y (10)24102--x x(11)542-+x x (12)101132+-x x(13)6752-+x x (14)2732+-x x(15)221288b ab a -- (16)2223y xy x +-(17)2286n mn m +- (18)22672y xy x +-(19)224715y xy x -+ (20)317102+-x x(21)101162++-y y (22)226b ab a --(23)8622+-ax x a (24)()21x b x b -++(25)()2233kx k x k +-+-解答：(1) 652++x x)3)(2(++=x x(2) 256x x -+)3)(2(--=x x(3) 256x x +-)1)(6(-+=x x(4) 256x x --)1)(6(+-=x x(5) 672+-x x)1)(6(--=x x(6) 24142++x x)12)(2(++=x xx 2x 3 x -2 x -3 x 6 x -1x -6 x 1 x -6 x -1 x 2 x 12(7) 36152+-a a)12)(3(--=x x(8) 22-+x x)1)(2(-+=x x(9) 1522--y y)3)(5(+-=y y(10) 24102--x x)12)(2(-+=x x(11) 542-+x x)1)(5(-+=x x(12) 101132+-x x)53)(2(--=x x(13) 6752-+x x)35)(2(-+=x x(14) 2732+-x x)13)(2(--=x x(15) 221288b ab a --)8)(16(b a b a +-=(16) 2223y xy x +-)2)((y x y x --=(17) 2286n mn m +-)4)(2(n m n m --=(18) 22672y xy x +-)32)(2(y x y x --=(19) 224715y xy x -+)45)(3(y x y x +-=x -3 x -12 x 2x -1 y -5 y 3 x 2 x -12 x 5 x -1 x -23x -5x 25x -3 x -23x -1a -16ba 8bx -yx -2ym -2nm -4nx -2y2x -3y 3x -y5x 4y(20) 317102+-x x)15)(32(--=x x(21) 101162++-y y)10116(2---=y y)52)(23(-+-=y y(22) 226b ab a --)2)(3(b a b a +-=(23) 8622+-ax x a )4)(2(--=ax ax(24) ()21x b x b -++))(1(b x x --=(25)()2233kx k x k +-+-)3)(1(-++=k kx x2x -35x -1 3y 22y -5 a -3ba 2b ax -2ax -4 x -1x -bx 1kx k -3。
因式分解之十字相乘法专项练习题１(1) a 2－7a+６; (2)8ｘ2+6x-35； (3)18x ２－2１x+5； (4） ２0-9y-2０y 2；（５）２ｘ２+3x+1; (6)２y 2+ｙ-6； (7）6ｘ２-13ｘ+6; （8)３ａ2-7a-6;(9)6x 2-１1x+３; (10)4m 2+8m+3； (11)10x ２-21x+２; (12)8m 2－2２m+15;(13)4n 2+４n －１5; (１4)6a 2+ａ－35; （15)5x ２-8x －1３;(16）４x ２+15ｘ+9;因式分解之十字相乘法专项练习题21、=++232x x ﻩ ﻩﻩﻩ ２、=+-672x x3、=--2142x x ﻩﻩ4、=-+1522x x ﻩ5、=++8624x x ﻩ ﻩ6、=++-+3)(4)(2b a b a7、=+-2223y xy x ﻩ ﻩ 8、=--234283x x x9、=++342x x ﻩ ﻩ 1０、=++1072a a ﻩ11、=+-1272y y ﻩ ﻩﻩﻩ １2、=+-862q q１3、=-+202x x ﻩ １4、=-+1872m m15、=--3652p p ﻩ １6、=--822t t17、=--2024x x ﻩﻩ ﻩ 18、=-+8722ax x a19、=+-22149b ab a ﻩﻩ ２0、=++221811y xy x2１、=--222265x y x y x ﻩ ２2、=+--a a a 124231. 解方程11322x x x -=---2. 关于x 的方程12144a x x x-+=--有增根，3. 解关于x 的方程15m x =-下列说法正确的是（ ) Ａ.方程的解为5x m =+ B.当5m >-时,方程的解为正数C.当5m <-时，方程的解为负数D.无法确定4.若分式方程1x a a x +=-无解,则a 的值为－-－－---－-－ ５. 若分式方程=11m x x +-有增根,则m 的值为---－--－---- 6.分式方程121m x x =-+有增根，则增根为－--－--－－--- 7. 关于x 的方程1122k x x +=--有增根,则k 的值为--－---－-－-- 8. 若分式方程x a a a+=无解，则a 的值是－－----－- 9.若分式方程201m x m x ++=-无解,则ｍ的取值是---－-- 10. 若关于x 的方程(1)5321m x m x +-=-+无解,则ｍ的值为----－－ 1１. 若关于x 的方程311x m x x--=-无解,求m 的值为--－--－- 12．解方程21162-x 2312x x x -=--- １3.解方程2240x-11x -=- 14. 解方程2212525x x x -=-+15. 解方程 222213339x x x x --=-+- 16. 关于x 的方程21326x m x x -=--有增根,则m 的值17.当a 为何值时,关于x 的分式方程311x a x x--=-无解。
初中数学思维训练双十字相乘法因式分解练习100道及答案(1)2227422454215x xy y x y--+++ (2)22183********m mn n m n+-+++ (3)22546920663412x xy y x y-+-++ (4)222541523724a b c ab bc ac-++--(5)22218153x y x y-++-(6)22352510216a ab b a b----(7)222245323817x y z xy yz xz++--+ (8)2227126252213a b c ab bc ac+++++(9)22016512828a ab a b--++(10)22124335498449a ab b a b+++++ (11)222948416a b c ab bc ac-----(12)2225725124030a b c ab bc ac++-+-(13)2225154502521x xy y x y---++ (14)2235192163x xy y x y++---(15)22252524201026a b c ab bc ac-++++ (16)222725830a b c ab bc+-++(17)2221631521246x y z xy yz xz -++-+(18)2236313621212x xy y x y ++--+(19)22446125a ab b a b -+-++(20)2151031218x xy x y --+-(21)222958141834x y z xy yz xz +--+-(22)226336112749x xy y x y --+-+(23)22104692p pq q p q +---+(24)22232215164x y z xy yz xz +-+++(25)2221385542624x xy y x y ++--+(26)22242143371315x y z xy yz xz--++-(27)22632039u uv v u v+-+-(28)222291892712x y z xy yz xz+++--(29)226381664024a ab b a b +----(30)224017551367x xy y x y --+--(31)22236109429x y z xy yz+--+(32)22225308553230x y z xy yz xz++-+-(33)224303857a ab a b ----(34)22298126421x y z xy yz xz-++++(35)2222820188945x y z xy yz xz -++--(36)2242914941425x xy y x y -+-++(37)2221815831430x y z xy yz xz -+---(38)22248106461936x y z xy yz xz +++--(39)2228424411712x y z xy yz xz -++--(40)22241043099x xy y x y --+-+(41)2252215191112x xy y x y +-+++(42)22251012232228x y z xy yz xz -----(43)2223630669819x y z xy yz xz +-+--(44)2227330101337x y z xy yz xz+-+--(45)2227361251346x xy y x y ++---(46)22428673a ab a b ----(47)221210122093m mn n m n +--++(48)23015672135m mn m n ++++(49)2271031174x xy y x y -++-+(50)22218249227x y z xy yz xz-+-++(51)22215125111128x y z xy yz xz-++-+(52)22227153424x y z xy yz+-++(53)22218249218x y z xy yz xz -++--(54)2227783539274x xy y x y -++-+(55)22220491863219a b c ab bc ac +-+++(56)22221128331022a b c ab bc ac +-+++(57)22224305563526a b c ab bc ac +++--(58)2251510211720x xy y x y -+-+-(59)2215123617304x xy y x y +-+--(60)222428816a ab b a b --++-(61)22724201111142x xy y x y +-+++(62)2271243685x xy y x y --+++(63)223554747136m mn n m n -++-+(64)227766x y x y-++(65)22283615544843x y z xy yz xz+++++(66)22205535446224x xy y x y +++++(67)2263222162615a ab b a b ---++(68)22245212191047a bc ab bc ac+++++(69)2228156142a b c ab bc ac+-+--(70)22322420125535x xy y x y +--+-(71)22542435835x y x y ----(72)2221276311718x y z xy yz xz ++--+(73)2212544240357x xy y x y -+-+-(74)22220209402727x y z xy yz xz ++-+-(75)2265741m mn n m n ----+(76)22274191335x xy y x y --+-+(77)2214410273320x xy y x y +--+-(78)226464151643x xy y x y ++---(79)224297243320a ab b a b ++--+(80)2224493021726a b c ab bc ac-++--(81)228190253620x xy y x y-+-+(82)26423147a ab a b +--+(83)2535242816m mn m n ++++(84)223661212133x xy y x y +--+-(85)222949159a ab b a b +++++(86)2210141211176x xy y x y +--+-(87)22241061710x xy y x y ---+-(88)222437517143x xy y x y ---++(89)22535254914x xy x y +++-(90)22491434921x xy y x y ---+(91)2221375328m mn n m n -----(92)22820281899m mn n m n +-+++(93)2224351813516x y z xy yz xz --++-(94)22273622711a b c ab bc ac +----(95)22154114284612x xy y x y +++++(96)2224420661142m mn n m n --+++(97)2227391035x xy y x y---+(98)228511829612x xy y x y +++--(99)221248212254m mn n m n -+-+-(100)225619103746x xy y x y +-+++初中数学思维训练双十字相乘法因式分解练习100道答案(1)(365)(943)x y x y-+++ (2)(64)(375)m n m n-+++ (3)(656)(942)x y x y----(4)(95)(632)a b c a b c+---(5)(263)(31)x y x y-++-(6)(72)(553)a b a b+--(7)(853)(3)x y z x y z-+-+(8)(746)(3)a b c a b c++++(9)(47)(544)a a b---(10)(457)(377)a b a b++++(11)(92)(2)a b c a b c++--(12)(575)(5)a b c a b c----(13)(57)(543)x y x y+---(14)(523)(71)x y x y+-++(15)(556)(54)a b c a b c-+++(16)(75)(5)a b c a b c+-++ (17)(833)(25)x y z x y z-+++ (18)(92)(436)x y x y+-+-(19)(25)(21)a b a b----(20)(323)(56)x y x-+-(21)(4)(952)x y z x y z---+ (22)(937)(727)x y x y-+++ (23)(221)(532)p q p q+---(24)(825)(43)x y z x y z+-++ (25)(356)(74)x y x y+-+-(26)(673)(72)x y z x y z+--+ (27)(731)(9)u v u v++-(28)(33)(236)x y z x y z+-+-(29)(744)(946)a b a b++--(30)(57)(851)x y x y++--(31)(623)(653)x y z x y z---+ (32)(552)(564)x y z x y z----(33)(61)(457)a a b+--(34)(323)(344)x y z x y z-+++ (35)(756)(443)x y z x y z--+-(36)(771)(675)x y x y----(37)(334)(652)x y z x y z--+-(38)(623)(852)x y z x y z+-+-(39)(874)(6)x y z x y z--+-(40)(43)(643)x y x y++-+(41)(534)(53)x y x y-+++ (42)(522)(56)x y z x y z++--(43)(453)(962)x y z x y z+-++ (44)(6)(735)x y z x y z+-++ (45)(326)(961)x y x y+-++(46)(673)(41)a b a--+ (47)(233)(641)m n m n+---(48)(57)(635)m m n+++ (49)(734)(1)x y x y-+-+ (50)(324)(6)x y z x y z-+++ (51)(53)(345)x y z x y z-+++ (52)(33)(953)x y z x y z+-++ (53)(322)(62)x y z x y z+---(54)(374)(951)x y x y-+-+(55)(473)(576)a b c a b c+-++(56)(334)(742)a b c a b c+++-(57)(46)(655)a b c a b c+-+-(58)(25)(554)x y x y---+ (59)(561)(364)x y x y--++(60)(64)(44)a b a b+--+ (61)(847)(956)x y x y-+++(62)(25)(721)x y x y-+++ (63)(71)(576)m n m n-+-+ (64)()(776)x y x y+-+ (65)(65)(863)x y z x y z++++ (66)(474)(556)x y x y++++(67)(975)(733)a b a b--+-(68)(53)(924)a b c a b c++++(69)(25)(43)a b c a b c+-++ (70)(455)(847)x y x y+--+ (71)(967)(645)x y x y++--(72)(373)(42)x y z x y z-+-+ (73)(661)(277)x y x y-+--(74)(443)(553)x y z x y z----(75)(651)(1)m n m n+---(76)(25)(47)x y x y++-+ (77)(754)(225)x y x y-++-(78)(853)(831)x y x y+-++(79)(44)(75)a b a b+-+-(80)(75)(476)a b c a b c+---(81)(95)(954)x y x y---(82)(321)(27)a b a+--(83)(74)(54)m n m+++ (84)(643)(631)x y x y+--+(85)(23)(43)a b a b++++ (86)(532)(243)x y x y-++-(87)(32)(865)x y x y+--+ (88)(83)(351)x y x y+---(89)(572)(57)x y x+-+ (90)(73)(77)x y x y-+-(91)(27)(74)m n m n++--(92)(273)(443)m n m n++-+ (93)(476)(53)x y z x y z-++-(94)(73)(32)a b c a b c-+--(95)(372)(526)x y x y++++ (96)(656)(447)m n m n++-+ (97)(921)(35)x y x y+--(98)(833)(64)x y x y+-++ (99)(274)(631)m n m n---+ (100)(722)(853)x y x y-+++。
