要想最省事,就是所带玻璃的块数最 少,且满足它能够确定该三角形的形状
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结论
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探究2
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF， △ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结
论吗？
A
D C
B
F
E
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解析：如果能证明∠C=∠F,就可以利用“角边角”证明 △ABC和△DEF全等,由三角形内角和定理可以证明∠C=∠F.
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
∴△ABC≌△DEF（ASADS）和AE分别在△ADC和△AEB中,所以
要证AD=AE,只需证明△ADC≌△AEB即可.
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证明
在△ABE和△ACD中
∠A=∠A(公共边） AB=AC（已知） ∠B=∠C（已知）
有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可
以简写成“角边角”或“ASA”）。
用符号语言表达为：
在△ABC和△DEF中
A
D
∠A=∠D AB=DE ∠B=∠E
CF
B
E
∴ △ABC≌△DEF（ASA）
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学习新知
如图所示,小明不慎把一块 三角形的玻璃打碎成四块,现在 要去玻璃店去配一块完全一样 的玻璃,那么最省事的办法是什 么?你能帮小明出出主意吗?
E
D C'
A'
B'
将画好的△A'B'C'剪下来,放到△ABC上,发现两个三角形全等.
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结果展示
