数学四年级下简便计算知识点总结

在四年级数学学习中，学生需要进行各种计算，包括加减乘除等。

为了提高计算效率，同时培养学生的计算能力，老师们常常会教授一些简便计算方法。

本文将总结四年级数学中常用的简便计算方法，并进行类型归类。

一、整数相加、相减的简便计算方法1.同位数相加、相减法：将两个整数的个位数、十位数等对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。

例如：245+187=400+40+2=4422.转化法：将除个位数外的其他位数转换成相同数位上的数。

例如：245+187=200+40+420+5=4423.进位法：当个位数相加或相减大于9时，需要向上一位进位。

例如：9+7=16，将6写在个位上，再向上一位进位，即得16二、整数相乘的简便计算方法1.同位数相乘法：将两个整数按位进行相乘，然后将各位结果相加。

例如：37×8=（30×8）+（7×8）=240+56=2962.综合算法：将一个整数分解成更简单的数相乘。

例如：37×12=（30×10）+（30×2）+（7×10）+（7×2）=370+60+70+14=514三、整数相除的简便计算方法1.倍数法：将除数转化为一个最接近被除数的整倍数，然后计算倍数与商的乘积。

例如：126÷7≈120÷7=172.近似数法：将被除数与除数调整到相近的数，然后计算它们之间的关系。

例如：235÷14≈210÷12=17.5四、其他简便计算方法1.结果优选法：当需要计算的数超过100时，可以用下一个最接近的整百数来计算。

2.整十整百调整法：将需要计算的数调整为一个更接近的整十或整百的数，然后计算。

例如：396+48≈400+50=450综上所述，四年级数学中常用的简便计算方法主要包括整数相加、相减的简便计算方法、整数相乘的简便计算方法、整数相除的简便计算方法以及其他简便计算方法。

这些方法能够有效地提高计算效率，并培养学生的计算能力。

四年级是小学阶段的一个重要年级，学生开始接触更加深入的数学学科。

在这个年级中，简便计算、归纳和整理都是非常重要的学习内容。

下面我将详细介绍四年级中关于简便计算、归纳和整理的内容，并提供一些具体的学习方法和技巧。

一、简便计算简便计算是指通过一些特殊的计算方法来简化复杂的运算过程，提高计算的速度和准确性。

以下是一些常见的简便计算方法。

1.乘法口诀表乘法口诀是四年级学生必须要背诵的内容。

通过熟练掌握乘法口诀，可以在计算乘法时省去繁琐的计算过程，提高计算的速度。

2.进位和退位在进行加法和减法运算时，经常会出现进位和退位的情况。

学生需要学会判断是否需要进位或退位，并正确地进行计算。

3.估算和调整估算和调整是指在进行加减乘除运算时，通过合理地估算和调整，使得计算结果更加接近实际值。

这一方法可以在计算中起到预防错误和纠正错误的作用。

二、归纳归纳是指通过观察和总结的方法，从大量的事实中找出规律和共性，然后进行概括和总结。

以下是一些常见的归纳方法。

1.观察和列举观察和列举是进行归纳的基础步骤。

学生需要仔细观察，列举出一系列相关的事实，从中寻找共性和规律。

2.找出规律在观察和列举的基础上，学生需要通过思考和分析，找出相同或相似的规律。

这一步骤需要学生运用自己的观察力和思维能力。

3.概括和总结一旦找到了规律，学生需要将其进行概括和总结。

这一步骤可以通过描述、表格、图表等方式来呈现。

三、整理整理是指将学习的内容进行系统化和有序化的过程。

以下是一些常见的整理方法。

1.编制课堂笔记课堂笔记是学生整理学习内容的重要手段。

学生可以通过记录重点内容、关键步骤和例题等方式，将学习内容整理有条理，方便复习和回顾。

2.制作学习卡片学习卡片是学生进行复习和记忆的工具。

学生可以将重要的公式、定理和规律写在卡片上，通过反复翻阅和记忆，加深对知识点的理解和掌握。

3.组织学习资料学习资料的组织是一个高效学习的重要环节。

学生可以将课本、练习册、作业本等内容按照章节或主题进行归类整理，建立自己的学习资料库，方便查找和使用。

数学四年级下《四则运算的顺序和简便算法》知识点总结归纳
一、四则运算的顺序
1.定义：四则运算的顺序是指在进行加、减、乘、除多种运算时，先进行乘除运
算，后进行加减运算的规则。

2.规则：先乘除后加减，按照运算符的优先级进行计算。

二、简便算法
1.定义：简便算法是指在计算过程中，采用一些技巧和方法，使计算变得简单、
快速的方法。

2.常用方法：
•提取公因数：将相同的因数提取出来，简化计算。

•乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c。

•转化法：将复杂的问题转化为简单的问题，便于计算。

三、实际应用
1.购物计算：在购物时，使用四则运算的顺序和简便算法计算找零、打折等。

2.时间计算：在计算时间差、工作速率等问题时，运用四则运算和简便算法。

3.空间距离：在地理、地图等空间问题中，运用四则运算和简便算法计算距离、
速度等。

四、注意事项
1.注意运算顺序：在进行四则运算时，一定要遵循先乘除后加减的顺序，以免出
现错误。

2.灵活运用简便算法：在计算时，要善于发现和运用简便算法，简化计算过程。

3.注意实际应用：学习四则运算和简便算法是为了解决实际问题，要注重理论与
实际的结合。

四年级数学简便计算：乘除法篇一、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如①：25×42×4我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42. 同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。

例如②：25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。

例如③：72×125 我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。

重点例题：125×32×25 =（125×8）×（4×25）2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。

因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配律的应用：例如：56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132—56×32 一样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56 应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1) 或者56×101-56=56×（101-1）另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）47×65+47×36-47 =47×(65+36-1)4.乘法分配律的另外一种应用：例如：102×47我们先将102拆分成100+2 算式变成（100+2）×47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47 例如：99×69 我们将99变成100-1算式变成（100-1）×69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8 我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷10002.例如：630÷18 我们可以将18拆分成9×2 这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2三、乘除综合：例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5四年级数学简便计算：加减法篇一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。

四年级下册数学简便计算方法技巧
在四年级的下学期，学生们学习的数学内容较为复杂，需要掌握一些简便的计算方法和技巧。

以下是一些可以帮助学生提高计算效率和准确性的技巧：
## 快速验算方法
快速验算是指在计算过程中，用一些简单的方法检验计算结果的正确性。

例如，对于加法和减法计算，可以使用逆运算的方法来检验结果是否正确。

对于乘法和除法计算，可以使用分配律和结合律等数学定律来检验结果是否正确。

## 快速计算方法
在进行加减乘除计算时，有一些简单的技巧可以帮助学生快速计算。

例如，在加法计算时，可以将数码分解后进行运算；在乘法计算时，可以利用倍数和分配律；在除法计算时，可以利用倍数和分配律进行简化。

## 算式变形方法
算式变形是指利用数学定律和运算法则，将复杂的算式转化为简单的
算式，从而提高计算效率和准确性。

例如，在进行加减法计算时，可以将算式变形为同类项相加的形式，从而简化计算过程。

## 脑力训练方法
数学计算需要一定的脑力训练，才能保证计算的准确性和效率。

因此，在日常生活中，学生可以进行一些脑力训练，例如进行数学游戏、计算速度训练等，以提高自己的计算能力。

以上是一些四年级下册数学简便计算方法和技巧，希望能够帮助学生们提高数学计算的效率和准确性。

四年级下册数学运算定律与简便计算知识点四年级下册数学运算定律与简便计算知识点一、运算定律1. 加法交换律：交换加数的位置和不变。

[a+b=b+a](如：23+34=57与34+23=57)2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3.乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。

4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。

二、简便计算1.连加的简便计算：①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千的数结合在一起)②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2.连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74=106-(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74)=106-26-743.加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减) 例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78 4.连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 ;125与80等看见25就去找4，看见125就去找8; 5.连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

(可以先乘，也可以先除) 例如：27×13÷9=27÷9×13 7.乘法分配律的应用：①类型一：(a+b)×c (a-b)×c= a×c+b×c = a×c-b×c②类型二： a×c+b×c a×c-b×c=(a+b)×c =(a-b)×c③类型三： a×99+a a×b-a= a×(99+1) = a×(b-1)④类型四： a×99 a×102= a×(100-1)= a×(100+2)= a×100-a×1 = a×100+a×2数学角的定义知识点(1)什么是角?从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。

通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例：（1）97＋89＋11 （2）85＋15＋41＋59 （3）168＋250＋32三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）344-（144+37）性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。

字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28四、拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）956-197-56 （3）85-17+15-33（4）89+997 （5）103-60 （6）876-580+220一、乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。

数学运算定律是指数学中常用的加法、减法、乘法和除法的运算规则。

在小学四年级的数学学习中，学生需要逐步掌握这些运算定律，并且能够灵活应用于各种实际问题中。

下面是对小学四年级数学运算定律的归纳总结：一、加法的运算定律：1.交换律：a+b=b+a，即两个数相加的结果与两个数的顺序无关。

2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即三个数相加，先加哪两个数结果都一样。

3.加法的零元素：a+0=a，任何数与零相加等于这个数本身。

二、减法的运算定律：1.减法的定义：a-b=c，即c+b=a。

2.减法与加法的关系：a-b=a+(-b)，加减法可以相互转化。

3.减法的零元素：a-0=a，任何数减去零等于这个数本身。

三、乘法的运算定律：1.交换律：a×b=b×a，即两个数相乘的结果与两个数的顺序无关。

2.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即三个数相乘，先乘哪两个数结果都一样。

3.乘法的零元素：a×0=0，任何数与零相乘等于零。

4.乘法的一元素：a×1=a，任何数与一相乘等于这个数本身。

四、除法的运算定律：1.除法的定义：a÷b=c，即c×b=a。

2.除法与乘法的关系：a÷b=a×(1/b)，除法可以转化为乘法。

3.除法的零元素：0÷a=0，零除以任何非零数等于零。

4.除法与零的关系：a÷0无定义，任何数除以零是无意义的。

以上就是小学四年级数学运算定律的归纳总结。

在运算的过程中，还有一些简便计算方法可以帮助我们更快速地进行计算。

下面是几个简便计算的方法：1.复数的交换计算法：在加法和乘法中，两个复数相加或相乘时，可以先交换两个复数的位置再进行计算，这样可以减少计算的步骤。

2.零的运算特点：在加法和乘法中，任何数与零相加等于这个数本身，任何数乘以零等于零。

因此，如果题目中出现了与零相关的运算，我们可以直接得出结果。

一、加法计算方法：1.加法的交换律：a+b=b+a。

这意味着可以改变加法算式中两个数字的顺序，而结果不变。

例如，5+3=3+52.加数和加数的分解：将一个加数分解成两个加数，再进行相加。

例如，6+7=6+4+3=10+3=133.进位法：当相加的两个数的个位数之和大于等于10时，要进位。

例如，7+9=1（进位）+6（个位数之和）=164.扩展法：将一个加数拆分成十位数和个位数，再进行相加。

例如，8+7=10+5=15二、减法计算方法：1.减法的交换律：a-b≠b-a。

减法不满足交换律，所以要注意被减数和减数的顺序。

例如，8-3≠3-82.借位法：当被减数的个位数小于减数的个位数时，要向十位借位。

例如，14-8=13-7=63.减法的补数法：将减法转化为加法，可以使用补数法。

例如，17-9=17+(10-9)=17+1=18三、乘法计算方法：1.相等乘法：当两个因数相等时，积也相等。

例如，4×4=162.乘法交换律：a×b=b×a。

这意味着可以改变乘法算式中两个因数的顺序，而结果不变。

例如，3×4=4×33.乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

这意味着先将两个数相加后再乘以一个数，与先把这个数分别乘以这两个数，再把两个积相加，结果是相等的。

例如，3×(4+2)=3×4+3×2=184.乘法的吸收律：a×(b+c)=a×b+a×c。

这意味着如果一个积等于一个和的其中一部分，那么它也等于另一部分。

例如，5×(7+3)=5×7+5×3=50。

四、除法计算方法：1.除法的定义：a÷b=c，其中a被除数，b是除数，c是商。

除数乘以商等于被除数，被除数除以商等于除数。

例如，20÷4=52.余数法：将被除数减去除数的整数倍，直到减去的结果小于除数为止，得到的最后一个差就是余数，而减去的次数就是商。

四年级下册数学简便方法
摘要：
一、简便计算方法的重要性
二、四年级下册数学简便计算题例解
三、如何运用简便方法提高计算效率
四、总结：掌握简便方法，提升数学能力
正文：
**一、简便计算方法的重要性**
在四年级下册的数学学习中，简便计算方法起着至关重要的作用。

掌握这些方法不仅能帮助同学们快速、准确地完成计算题目，还能提高他们的数学素养和解决问题的能力。

因此，学习和掌握简便计算方法是每位同学都应该努力完成的任务。

**二、四年级下册数学简便计算题例解**
为了让大家更好地理解简便计算方法，下面列举几道四年级下册的数学简便计算题进行示例。

**三、如何运用简便方法提高计算效率**
1.加法：利用结合律和交换律，可以将多个加法运算合并，减少计算次数。

2.减法：通过加上相反数，可以将减法转化为加法运算，从而简化计算。

3.乘法：利用乘法分配律，可以将复杂的乘法运算分解为简单的乘法运算。

4.除法：利用除法的性质，可以将除法运算转化为乘法运算。

**四、总结：掌握简便方法，提升数学能力**
简便计算方法是数学学习中的重要组成部分。

通过学习和掌握这些方法，同学们可以提高计算效率，增强解决问题的能力。