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《比的意义》PPT课件

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复习
1.口答.
7÷8=
5 9

7 8

12÷5=
=（ 5
）÷（
9
15 ） 14 =（ 15 ）÷（ 14 ）
12 5
2、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数 是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数 的几倍？ 5 男工人数是女工人数的
女工人数是男工人数的
8 8 5
倍
2003年10月15日，我国第一艘载人 飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里 向人们展示了联合国旗和中华人民共和 国国旗。
10cm
10cm
15cm
15cm
长是宽的多少倍： 15÷10 长和宽的比是15比10 宽是长的几分之几：10÷15 宽和长的比是10 比15
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90分钟绕地球一周，大 杨利伟展示的两面旗都 约运行 42252千米。 怎样用算式表示飞船 是长15cm，宽10cm。 进入轨道后平均每分 速度可以用“路程÷时间”表示
2、比与除法、分数又有什 么不同？ 3、比的后项可以是0吗？
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
努 力 吧 ！
看一看：
你认为哪面红旗的形状最漂亮 ？
辨一辨：
怎样用算式表示它们长 42252÷90 和宽的关系？ 路程和时间的比是42252比90
钟飞行多少千米？
两个数相除又叫做两个数的比

新人教版六年级数学上册《比的意义》课件

新人教版六年级数学上册《比的意义》课件

百分数表示法
将比写成百分数形式，如 67%。
比的化简、扩大
学习如何对比进行化简和扩大，是我们在解决实际问题时需要掌握的重要技巧。
1
化简
将比的分子和分母同时除以一个相同
扩大
2
的数，使得比值保持不变，如2:3可以 化简为2:6。
将比的分子和分母同时乘以一个相同
的数，使得比值保持不变，如2:3可以
扩大为4:6。
比例中的单位和量的关系
比例中的单位和量之间有着密切的关系，我们需要掌握它们之间的转换和计算方法。
量的单位 长度 重量 时间
与比例中的分母的单位一致 厘米、米等子的单位一致 厘米、米等 克、千克等 秒、分钟等
比的应用
比的应用非常广泛，它能够帮助我们解决各种实际问题。
日常生活
比可以应用于购物、烹饪和计 算等各个方面。
商业领域
比可以用于分析市场份额、销 售增长和盈利能力等。
科技领域
比可以应用于实验设计、数据 分析和模型建立等。
比的注意事项
在使用比进行问题计算时，我们需要注意一些常见的问题和陷阱。
单位一致
比的两个量应该具有相同的单位，否则比较 将失去意义。
化简和扩大
2 练习题2
3:5=9:?
比例中的分子
比例中的分子是比例的关键部分，它描述了比例中各项的数量关系。
1
分子的意义
分子表示比例中某一项的具体数量，
分子的运算
2
它通常与比例中的其他分子进行比较。
根据比例的性质，我们可以通过已知
比例中的分子计算未知分子的值。
3
实际应用
比例中的分子常常用于计算和预测， 我们可以通过知道比例中的其他分子 来确定某一特定分子的值。

六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)

六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)

被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2024年最新人教版六年级数学上册《第4单元第1课时 比的意义》单元整体教学课件

2024年最新人教版六年级数学上册《第4单元第1课时 比的意义》单元整体教学课件
汽车模型小组共有 12 人，共做了 18 个汽车模型。
（教材P50 练习十一T1）
（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比
是（ 18 ）∶（ 12 ），比值是（
3 ）。 2
5.求比值。
52∶
1 6
＝
12 5
0.8∶1.6＝
1 2
9∶115 ＝135
1.5t∶120kg＝
25 2
60m∶70m＝
6 7
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗的长都是15cm，宽都是 10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
可以用“15÷10” 也可以用“10÷15”
表示长是宽的多 表示宽是长的几分
少倍。
之几。
表示两个数量的关系，还可以这样说。
长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
都是长度 （两个同类量的比是两个量倍 数关系的另一种表示形式。）
汽车模型小组共有 12 人，共做了 18 个汽车模型。
（教材P50 练习十一T1）
（2）航空模型小组男、女生人数的比是（ 16 ）∶（ 10 ），
比值是（ 8 ）。女生人数与小组总人数的比是
（ 10
5 ）∶（ 26 ），比值是（
5 ）。 13
4. 航海模型小组有男生 14 人，有女生 8 人。
航空模型小组共有 26 人，其中男生有 16 人。
拓展 性作业
6.甲、乙两人走路的速度比是2∶3，走路的时 间比是7∶4。甲、乙两人走的路程比是多少？ （2×7）∶（3×4）＝14∶12 答：甲、乙两人走的路程比是14∶12。
环节四
通过这节课的学习，你有什么收获?
……
…… …… ……
15 ∶ 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 3 2

《比的意义》PPT课件

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只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
努 力 吧 ！
看一看：
你认为哪面红旗的长与宽的比是3:2？
欢迎多提宝贵意见
谢谢 谢谢!
复习
1.口答.
7÷8=
5 9

7 8

12÷5=
（ 15 ）÷（ 14 ） 14
12 5
2、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数 是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数 的几倍？ 5 男工人数是女工人数的
女工人数是男工人数的
8 8 5
倍
2003年10月15日，我国第一艘载人 飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里 向人们展示了联合国旗和中华人民共和 国国旗。
小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6 本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了 2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6）: （ 8 ）,比值是（0.75）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（2.4 ），比 值是（ 0.75 ）。

想一想： 1、比的前项、后项和 比值分别相当于除法算 式和分数中的什么？
比值通常用分数表示， 能除尽时也可以用小 数表示，能整除时就 用整数表示。
做一做
甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。
（1）甲的路程和甲的时间的比是（ 15:3 ）
（2）乙的路程和乙的时间的比是（ 24:4 ） （3）甲的路程和乙的路程的比是（15:24） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ 3:4 ）
怎样用算式表示它们长 42252÷90 和宽的关系？ 路程和时间的比是42252比90
钟飞行多少千米？
两个数相除又叫做两个数的比

人教版六年级数学上册第四单元 《比的意义》ppt课件

人教版六年级数学上册第四单元 《比的意义》ppt课件

是比号，注意不能写成“：”。
（2）比的读法： 两种形式的比，都读作几比几， 如15 ∶10读作15比10，呈现为 分形式的 仍读作15比10，而 不是读作十分之十五。
探究点 2 比的各部分名称和求比值 （一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数？ 3.如何求一个比的比值？ 4.比和比值有什么联系与区别？
k叫做( 比值 )。
2．填一填。 (1)甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是( 20 )∶( 25 )，
比值是( 0.8 )。 (2)一个比的前项是1.2，比值是，后项是( 6 )。 3． 求比值。
6∶18 1
3
2:1 8 54 5
0．4∶0.01 40
3.5 : 5 4.9
7

4．一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程与时间的比是 （340:4 ），比值是（85），这个比值表示的实际意义是 （小汽车的速度 ）。
5．填表。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
6． 9÷10＝(
9
)∶(
10
)＝
( 9 ) ( 10 )
7．判断
(1)既可以看作分数，也可以看作比。( ) (2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。( ) (3)a÷b＝6，a与b的比是6∶1。( )
分数的分子和分母同时乘以 或除以相同的数，商不变
易错提醒
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和 旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米
80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化 成1500厘米，之后再写比。

六年级数学上册教学课件《比的意义》


1 3
:
4 9
:
2 9
=
3:4:2
答：电子厂车间工人、技术研发人员、销售人员 的人数比是3:4:2。
课堂小结
这节课有什么收获呢？
1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
2.在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫作 比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除 以后项所得的商叫作比值。
两个数的比表示两个数相除。
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15 42252比90记作42252∶90
“∶”是比号。 读作“比”
在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项， 比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所 得的商，叫作比值。
……
…… …… ……
15
∶
10
=15
÷
10=
3 2
想一想 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
可几分之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：
长和宽的比是15比10， 或宽和长的比是10比15。
神舟五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
数学·六年级·上册
第四单元 比
第1课时 比的意义
情境导入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五 号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民 共和国国旗。
探究新知
10cm
10cm
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽都是10cm。
3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被 除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母 和分数值。比的后项不能是0。
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想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？
2、比与除法、分数又有什 么不同？ 3、比的后项可以是0吗？
比和除法、分数的联系和区别
联
比 除法 分数
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 被除数 分 子 ÷除号
—分数线
除数
商
分母 分数值
倍
2003年10月15日，我国第一艘载人 飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里 向人们展示了ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ合国旗和中华人民共和 国国旗。
10cm
10cm
15cm
15cm
长是宽的多少倍： 15÷10 长和宽的比是15比10 宽是长的几分之几：10÷15 宽和长的比是10 比15
做一做
甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。 （1）甲的路程和甲的时间的比是（ 15:3 ） （2）乙的路程和乙的时间的比是（ 24:4 ） （3）甲的路程和乙的路程的比是（ 15:24） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ 3:4 ）



小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（0.75 ）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （ 0.75 ）。
复习
1.口答.
7÷8=
5 9

15 （15 ）÷（ 14 ） = 5 9 （ ）÷（ ） = 14 2、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数 是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数 的几倍？ 5 男工人数是女工人数的 8
女工人数是男工人数的
8 5
7 8

12÷5=
12 5
想一想 填一填
3×（ （ ）=24 3：（ （ ）=24
） × 8=0.5
）：8=0.5
说一说：
1、人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90分钟绕地球一周，大 杨利伟展示的两面旗都 约运行 42252千米。 怎样用算式表示飞船 是长15cm，宽10cm。 进入轨道后平均每分 速度可以用“路程÷时间”表示
怎样用算式表示它们长 42252÷90 和宽的关系？ 路程和时间的比是42252比90
钟飞行多少千米？
两个数相除又叫做两个数的比
在两个数的比中，比号前面的数 叫做比的前项,比号后面的数叫做比的 后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。
比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示， 能整除时就用整数表示。
求下面各比的比值
15：3
4：5
5 ：9
0.5：1.6
2/3 : 6/7
0.8:1/2