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运筹学课程设计

目录

第一章自编题

一、运输规划问题

包头市某冰箱工厂有三个分厂,生产同一种冰箱,供应该厂在市内的四个门市部销售。已知三个分厂的日生产能力分别是50、60、50台。四个门市部的日销售量分别是40、40、60、20台。从各个分厂运往各门市部的运费如表1-11所示。试安排一个运费最低的运输计划。

表1-11

解,(1)运用最小元素法求解,得初始基本可行解,如下表1-12

表1-12

(2)用位势法计算所有非基变量检验数,求得如下表1-13

表1-13

(3)利用闭回路法进一步求解:

表1-14

(4)得出新方案,如表1-15

表1-15

(5)经检验所有空格的检验数均大于等于零,故此方案为最优解。

最优解为:X13=30,X14=20,X22=30,X23=30,X31=40,X32=10

最优方案运费Z=30×9+20×6+30×3+30×7+40×6+10×4=970元

(6)运用软件进行检验:

最优解如下

********************************************

起至销点

发点 1 2 3 4

1 0 0 30 20

2 0 30 30 0

3 40 10 0 0

此运输问题的成本或收益为: 970

二、指派问题

现有四项不同的任务,分别由四个人去完成。因四个人的专长不同,所以每个人完成的任务所需的时间也不同(如表1-21),试问如何安排他们的工作才能使总的工作时间最少?

表1-21 (单位:小时)

解:(1)变换效率系数矩阵,使其每行没列都出现0元素

10 9 7 8 (-7) 3 2 0 1

C ij = 5 8 7 7 (-5) 0 3 2 2

5 4

6 5 (-4) 1 0 2 5

2 3 4 5(-2) 0 1 2 3

(2)进行试指派

3 2 0 1

0 3 2 2

1 0

2 5

0 1 2 3

(3)作最少的直线覆盖所有的0元素,以确定该系数矩阵中能找到最多0元素

3 2 0 1

0 3 2 2

1 0

2 5

0 1 2 3

(4)对矩阵进行变换,以增加0元素

3 2 0 1

4 2 0 0

0 3 2 2 0 2 1 0

1 0

2 5 2 0 2 0

0 1 2 3 0 0 1 1

(5)重复第二步,找到最优解

4 2 0 0 4 2 0 0

0 2 1 0 或 0 2 1 0

2 0 2 0 2 0 2 0

0 0 1 1 0 0 0 1

最优方案1:乙→1,丁→2,甲→3,丙→4

最少时间Z=7+5+5+3=20小时

最优方案2:丁→1,丙→2,甲→3,乙→4

最少时间Z=7+7+4+2=20小时

因为软件原因,无法进行检验

三、最小支撑树问题

某网络公司为沿着友谊大街8个居民点架设网线,连接8个居民点的道路如图1-31所示,边表示可架设网络道路,边权为道路的长度,设计一网线网络连通这8个居民点,并使总的输电线长度最短。

图1-31

1 2 6

7

3 5

4 8

解:(1)利用破圈法求解:

图1-32

1 2 6

7

3 5

4 8

图1-33

1 2 6

7

3 5

4 8

图1-34

1 2 6

7

3 5

4 8

图1-35

1 2 6

7

3 5

4 8

图1-36

1 2 6

7

3 5

4 8

图1-37

1 2 6

7

3 5

4 8

至此,无圈,图1-37为最小树,各边权之和为18,或如下1-38图:各边权之和也为18

图1-38

1 2 6

7

3 5

4 8

(2)运用软件进行检验:

此问题的最小生成树如下:

*************************

起点终点距离

---- ---- ----

1 3 2

3 4 2

1 2 4

2 5 2

5 7 3

7 8 2

7 6 3

此问题的解为:18

第二章上机题

一、线性规划

1. max z =

s. t.

运算检验:

目标函数最优值为 : 21

变量最优解相差值 5 0

3 0

约束松弛剩余变量对偶价格 1 0 .7

3 0 .8

4 5 0

目标函数系数范围 :

变量下限当前值上限

X1 1 3 无上

X2 -1.5 2 6

常数项数范围 :

约束下限当前值上限

1 1

2 22 26.286

2 7 10 无上

3 4.5 7 12

4 -4 1 无上

2. max z=

s.t.

运算检验:

目标函数最优值为 : 31

变量最优解相差值

13 0

5 0

约束松弛剩余变量对偶价格

2 9 0

3 0 .5

4 0 .5

目标函数系数范围 :

变量下限当前值上限

1 2 3

.667 1 2

常数项数范围 :

约束下限当前值上限

1 5 10 无上

2 51 60 无上

3 14.667 18 19.385

4 38 44 54

3. min z=

s.t.

运算检验:

目标函数最优值为 : 55

变量最优解相差值

2 0

1 0

约束松弛剩余变量对偶价格

1 0 -5

3 0 -10

目标函数系数范围 :

变量下限当前值上限

15 20 30

10 15 20

常数项数范围 :

约束下限当前值上限

1 3.6 5 6

2 -4

3 无上限

3 2.5 3 4

4. max z=

s.t.

运算检验:

目标函数最优值为 : 18

变量最优解相差值

21 0

24 0

0 2

约束松弛剩余变量对偶价格

1 0 1

2 0 1

3 7 0

目标函数系数范围 :

变量下限当前值上限

x2 -1.333 -1 无上限

x3 无下限 1 3 常数项数范围 :

约束下限当前值上限 1 -6 15 无上限

2 无下限 -

3 4

3 -3

4 无上限

5. min z=

s.t.

,无约束,

运算检验:

目标函数最优值为 : 6

变量最优解相差值

2 0

0 0

0 3.286

约束松弛剩余变量对偶价格

1 8 0

2 0 -0.857

3 0 0.143

目标函数系数范围 :

变量下限当前值上限

无下限 1 1

无下限 -2 1.286 常数项数范围 :

约束下限当前值上限 1 4 12 无上限

2 -6 8 8

3 6 6 无上限

6.minz=-3x1+x2+x3-x4

s.t.

.

运算检验:

目标函数最优值为 : 7

变量最优解相差值

1 0

1 0

3 0

0 32.333

约束松弛剩余变量对偶价格

1 0 .667

2 0 7

3 0 -11.667

目标函数系数范围 :

变量下限当前值上限

无下限 -3 3.929 -6.462 1 无上限 -3.467 3 无上限 -33.333 -1 无上限

常数项数范围 :

约束下限当前值上限

1 -3 0 无上限

2 8 9 10

3 5.

4 6 6.75

7. min z=

s.t.

(j=1, (4)

运算检验:

目标函数最优值为 : 5

变量最优解相差值

0 9

0 0

1 0

1 0

约束松弛剩余变量对偶价格

1 0 -2

2 0 3

目标函数系数范围 :

变量下限当前值上限

-4 5 无上限 -2 -2 无上限

3 3 无上限

无下限 2 2

常数项数范围 :

约束下限当前值上限

1 6 7 9

2 2.33

3 3 3.5

二、运输问题

8.下列表中的数据是某公司的甲、乙、丙三个分厂向公司所属四个门市部运送单位产品的运费。请给出总运费最低的运费值。

表2-7

运算检验:

最优解如下

********************************************

起至销点

发点 1 2 3 4

1 0 0 0 5

2 5 0 5 10

3 0 10 5 0

此运输问题的成本或收益为: 205

9.运输问题

运算检验:最优解如下

********************************************

起至销点

发点 1 2 3 4

1 5 0 0 1

2 0

3 2 0

3 0 0 2 6

此运输问题的成本或收益为: 47

10.运输问题

运算检验:最优解如下

********************************************

起至销点

发点 1 2 3 4

1 2 0 5 0

2 1 0 0 3

3 0 6 0 3

此运输问题的成本或收益为: 79

11.运输问题

运算检验:最优解如下

********************************************

起至销点

发点 1 2 3 4

1 0 0 7 0

2 12 0 1

3 0

3 0 10 0 15

此运输问题的成本或收益为: 206

三、最短路问题

12.最短路问题

A

D

S B T

E

C

从节点S到节点T的最短路

*************************

起点终点距离

---- ---- ----

S A 4

A B 1

B D 5

D T 6

此问题的解为:16

13.最短路问题

1 3

V1 V2 2 4

运算检验:

从节点 v1到节点v2的最短路

*************************

起点终点距离

---- ---- ----

7 1 9

1 3 1

3 6 3

此问题的解为:13

14.最短路问题

V1 V2

Vs

V3 V4

运算检验:

从节点 Vs到节点Vt的最大流

*************************

起点终点距离

---- ---- ----

Vs V1 2

V1 V3 1

V1 V2 2

V3 V1 0

V3 V4 0

V2 V4 0

V2 V3 0

V2 Vt 3

V4 Vt 0

此问题的解为:3

四、最大流问题

15.最大流问题

2

5

1 3 7

6

4

从节点1到节点7的最大流

*************************

起点终点距离

---- ---- ----

1 2 70

1 3 50

1 4 30

2 5 30

2 6 40

3 5 50

4 6 30

5 7 80

6 7 70

此问题的解为:150

16.最大流问题

A D

S T

B C

运算检验:

从节点 1到节点6的最大流

*************************

起点终点距离

---- ---- ----

S A 3

S B 2

A C 0

B D 3

B C 2

C A 0

C D 0

C T 2

D T 3

此问题的解为:5

17.最小费用最大流问题

s t

2 3

运算检验:

从节点 4到节点5的最大流

*************************

起点终点流量费用

---- ---- ---- ----

s 1 4 1

s 2 8 4

1 2 2 2

1 3

2 3

2 3 3 1

2 t 7 6

3 t 5 2

此问题的最大流为:12

此问题的最小费用为:101

18.最小费用最大流问题

1 2

s t

3 4

运算检验:

从节点 s到节点t的最大流

*************************

本科毕业设计论文--运筹学产销不平衡运输

管理运筹学论文 ---产销不平衡运输 摘要 运输问题是运筹学中的一个重要问题,也是物流系统优化中常见的问题,同时也是一种特殊的线性规划问题。怎么样尽可能的在产地与销地之间减少运输成本和降低运输费用是很多运输公司热切关注的话题。本文涉及的是一个总产量大于总销量的产销不平衡运输问题,通过对产地与销售地车辆运输的建立模型,在运用表上作业迭代法(最小元素法)求解后,再根据模型用lingo软件编写程序进行求解。然后对结果进行分析,以及运输问题的延伸。最后证明用lingo 解决车辆运输的可行性。 关键字:运输问题,产销不平衡,表上作业法,lingo

目录 一、问题的提出与分析 .................................................. 错误!未定义书签。 1.1问题提出 (3) 1.2问题分析 (3) 二、模型的建立与基本假设 ............... . (1) 2.1模型的建立 (4) 2.2基本假设....................................................................... 错误!未定义书签。 三、定义符号说明与表上作业法 (6) 四、问题求解..................................................................... 错误!未定义书签。 4.1、Lingo求解模型......................................................... 错误!未定义书签。 4.2、Lingo结果 (9) 五、模型结果分析与改进 (10) 参考文献............................................................................. 错误!未定义书签。

金融专业毕业论文选题(题目)

第一部分 1银行盈余管理问题研究 2财政分权与上市公司避税行为的分析 3基于MM模型的税收效应分析 4上市公司股权激励效应的实证究_基于资本税收效应的分析5税收对资本结构的影响 6我国上市银行的市场结构与绩效的研究 7从上市公司分配方案看我国股利政策的特点 8股利政策与我国上市公司收益的实证研究 9技术指标在我国证券市场运用的实证研究 10累积投票制度与分类表决制度的比较 11论我国证券民事赔偿中的投资者利益保护 12市盈率、成长性与公司股票价格/现金流量与股票价格 13形式审查与实质审查——中美两国发行制度的比较研究 14中国上市公司成长性分析 15对我国寿险公司竞争能力的实证研究 16社会养老保险的国际模式比较及其对我国的启示 17我国财产保险公司偿付能力影响因素的实证分析 18我国人身保险市场集中度的实证研究及预测 19我国寿险公司资本结构影响因素的实证分析 20股指的变化对人身保险需求的影响分析 第二部分 1上市商业银行治理结构与经营绩效关系研究 2上市银行高管薪酬影响因素研究 3小微企业融资问题研究 4小微企业融资问题研究 5银行信贷与地区经济发展的关系研究:浙江案例 6股指期货成交量和持仓量对中国股市波动的影响 7利率波动对股价的影响研究 8农产品期货的周期性研究 9金融消费者权益保护研究 10上市保险公司社会责任研究 11上市证券公司税收负担研究 12社会保障资金运作绩效研究 13基于copula技术的金融相依性分析研究 14基于分位点回归的VaR度量方法 15基于神经网络的个人信用评分研究

16融资性担保公司与银行合作问题研究 17我国存款保险制度建立的问题分析 18人民币实际汇率预测:基于STAR模型 1银行理财产品的收益率影响因素 2中国跨境资本流动周期及影响因素分析 3中国银行业理财产品结构的分析 4实际汇率对产业结构升级的影响 5实际有效汇率波动对产业结构的影响:基于东亚各国数据 6实际有效汇率波动对就业结构和产业结构的影响 7相对劳动生产率对实际汇率影响分析: 基于东亚各国数据 8人民币利率市场化对国际资本流入的研究 9危机以来人民币国际化的新进展研究 10危机以来中国货币政策对“保增长、促就业”的效果研究 11我国2001-2006年通货膨胀产生的原因研究 12我国影子银行存在的问题及对策研究 13中国国际资本输出对国内经济的影响 14中国利率市场化的经济效应分析 15我国P2P网贷平台借款人行为分析:以拍拍贷网贷为例 16我国财政政策与货币政策的组合优化问题研究——基于XX政策目标 17我国居民家庭金融资产选择行为研究 18企业资本结构动态调整机制研究 19商业银行公司治理问题研究 20上市公司现金持有问题研究 第三部分 1互联网背景下的保险业发展研究 2互联网背景下的保险业发展研究 3互联网金融背景下的保险业发展研究 4基于老龄化的中国社会医疗保险研究 5基于老龄化的中国社会医疗保险研究 6人民币升值具有J曲线效应? 7劳动收入占比与通货膨胀的互动机制研究 8马歇尔-勒纳条件在中国成立吗 9全球供应竞争下人民币汇率对出口价格的传递效应 10“金融脱媒”背景下中国商业银行面临的挑战及其应对 11对外直接投资区位选择的中韩比较 12国际收支失衡及其调节的中德比较 13韩国对外直接投资产业选择研究 14私人银行现状的中外对比 15我国对外直接投资的区位选择因素分析 16浙江对外直接投资结构演变及影响因素分析

金融学专业毕业论文范文

金融学专业毕业论文 论文题目浅析我国商业银行个人房贷业务的风险范防与控制 学生姓名 学号 指导教师 专业金融学 年级 学校

浙江广播电视大学毕业设计(论文) 诚信承诺书 本人慎重承诺和声明:所撰写的《浅析我国商业银行个人房贷业务的风险范防与控制》是在指导老师的指导下自主完成,文中所有引文或引用数据、图表均已注解说明来源,本人愿意为由此引起的后果承担责任。 本毕业设计(论文)的研究成果归学校所有。 学生(签名):*** 2008年 11 月 20 日

目录 目录: (1) 摘要: (2) 关键词: (2) 引言 (3) 1.正确认识我国商业银行个人房贷业务存在的风险 (1) 1.1信用风险,不良违约增加,投资用途贷款潜藏较大风险 (2) 1.2流动性风险,个人房贷引发的银行整体流动性风险并不明显,但局部值得关注 (2) 1.3操作风险,普遍存在,应引起银行高度关注 (2) 1.4利率风险,关注加息影响转化为借款人的信用风险错误!未定义书签。 1.5市场风险,谨防集体非理性行为................ 错误!未定义书签。 1.6政策风险,关注国内的经济走向与宏观调控方向.. 错误!未定义书签。 1. 7认识个人房贷业务发展的不同阶段与各种风险之间的联系 (6) 2.对症下药,防范和控制我国商业银行个人房贷业务风险 (3) 2.1加大金融改革,稳妥引进新的金融商品。 (3) 2.2推进资产证券化市场的发展 (3) 2.3强化内控制度建设 (4) 2.4推广全面实施个人住房贷款保证保险制度 (4) 2.5改善银行贷款结构 (4) 2.6加强对房产开发商的调查...................... 错误!未定义书签。 2.7完善个人信用征询系统的信息容量.............. 错误!未定义书签。 2.8改进对购房借款人还款能力的评估方式.......... 错误!未定义书签。 2.9严格银行的贷前审查和逾期贷款催收............ 错误!未定义书签。参考资料:.. (9)

大学运筹学课程知识点总结

1. 用图解法求解下列线性规划问题,并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还 是 无可行解。 max Z = X i + X 2 6x i +10x 2 "20 * 5兰x 1兰10 【3乞X 2乞8 惟一最优解 最优点(10, 6)最优值Z 二16 戸 5 si = 10 / 2. 将下述线性规划问题化成标准形式。 min Z = -3x ^ 4X 2 - 2x ^ 5x 4 M x 1 - x 2 + 2x 3 - X 4 = -2 为中 X 2 — X3 + 2x 4 兰 14 (1) j - 2x 1 + 3x 2 + X 3 - X 4 A 2 1x1, x2, x3 H 0,x4无约束 解:令 z' = —Z ,X 4 =X 4 — x ; max z^ 3X ] - 4x ^ 2X 3 - 5x 4 5x 4 [—4X ] + X 2 - 2X 3 + x 4 - x ; = 2 j X ] + X 2 - X 3 + 2x 4 - 2x 4 十 X 5 = 14 |- 2x 1 + 3x 2 + X 3 - X 4 + x 4 - X e = 2 _X 1,X 2,X 3,X 4,X 4,X 5,X 6 k 0 3. 分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题,并对照指出单纯形表中的各基可行解对应 、 、 1 、 1 ^2=? 0X|+1O Z 2-12O 护 ____________ 寸 v/ max Li 10

图解法中的可行域的哪个顶点。 max =10x0 解:①图解法: ②单纯形 法: max Z =10x i +5x2 :3捲+4x2 +x3 =9 {5x i +2x2 +x4 =8 I [X i,X2,X3,X4 >0 C j 10 5 0 0 0对应图解法中的 点 C B B b X1 X2 X3 X4 0 X3 9 3 4 1 0 3 0 X4 8 [5] 2 0 1 8/5 0点 O j 0 10 5 0 0 0 X3 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 3/2 10 X1 8/5 1 2/5 0 1/5 4 C点 宵-16 0 1 0 -2 5 X2 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 X1 1 1 0 -1/7 2/7 B点 35/2 0 0 -5/14 -25/14 1,3/2,0,0Z=35/2

运筹学课程设计

目录 一问题提出 (1) 二问题分析 (1) 三模型建立 (1) 3.1模型一的建立 (3) 3.2模型二的建立 (5) 3.3模型三的建立 (6) 四结果分析 (8) 五模型评价 (8) 5.1模型优点 (8) 5.2模型缺点 (8) 六参考文献 (9)

旅游最短路 一 问题提出 周先生退休后想到各地旅游。计划从沈阳走遍华北各大城市。请你为他按下面要求制定出行方案: 1. 按地理位置(经纬度)设计最短路旅行方案; 2. 如果2010年5月1日周先生从沈阳市出发,每个城市停留3天,可选择航空、铁路(快车卧铺或动车),设计最经济的旅行互联网上订票方案; 3. 设计最省时的旅行方案,建立数学模型,修订你的方案; 二 问题分析 第一问要求按地理位置(经纬度)设计最短路旅行方案,求最短路径是一个典型的旅行售货商(TSP )模型。TSP 模型可解的是知道任意两个城市之间的距离,通过查阅资料可以华北各个城市所在的经纬度,所以首先就需要通过经纬度计算出任意两个城市之间的距离,得到一个距离矩阵,再建立()TSP 模型, 对模型进行求解。问题的目标函数为 ij n i n j ij x d z ∑∑==1min ( )j i ≠ 其中10或=ij x , 若1=ij x 表示周先生直接从i 市到j 市。建立整数目标规划,用Lindo 软件求解,找出所有1=ij x ,确定最短路的旅行方案。 第二问要求最经济,所以应从票价方面进行考虑,通过查阅资料可得各城市之间航空、铁路(快车卧铺或动车)的不同票价,由于要求最经济的旅行互联网上订票方案,所以选取三种类型票价中最低的票价,构建票价矩阵。用票价矩阵代替第一问中的距离矩阵,求解出一条最经济路径。 第三问要求设定省时的方案就需要考虑时间因素,因为以上三种交通工具中航空用时最短,选择飞机作为旅行交通工具。通过查阅资料得到各城市间航班的时间矩阵,用时间矩阵代替第一问中的距离矩阵,求解一条最省时的路径。 三 模型建立 在具体的实现上,我们采用了整数规划法,并辅以LINGO 软件编程实现 在下述意义下,引入一些0—1变量: ???≠=其他情况 且到巡回路线是从0,1j i j i x ij

关于运筹学论文范例整理分享(共5篇)

关于运筹学论文范例整理分享(共5篇) 运筹学是一门应用性很强的学科,在培养学生分析和解决问题的能力,提高学生应用和创新能力方面发挥着重大的作用.本文针对运筹学教学的特点和现今存在的问题,提出了一系列改革建议及方案,构建了理论与实践相结合的教学体系,该体系能够使学生学以致用,增强学生的实践能力,为培养应用创新型人才创造良好条件. 第1篇:新业态下民航类专业运筹学教学模式改革研究 从网络售票到微信值机,从单一的“售舱位”到运用大数据“提供综合服务”,互联网在深刻改变整个社会的同时,也在冲击传统的航空运输业,航空公司开始关注乘客的兴趣爱好、企业的运输需求,重新定义飞行。 在移动互联网时代,随着消费者对服务要求的不断提高,从关注服务本身,向客户体验和价值链两端不断延伸,服务提供方需要把标准化的服务产品或项目细化拆分,让客户选择自由结合。航空运输业要想取得竞争优势,也必须不断创新服务理念,发展新业态。

新业态是指基于不同产业间的组合、企业内部价值链和外部产业链环节的分化、融合、行业跨界整合以及嫁接信息及互联网技术所形成的新型企业、商业乃至产业的组织形态。信息技术革命、产业升级、消费者需求倒逼不断推动新业态产生和发展,也要求高校教育与人才培养模式必须进行与之相适应的变革。 运筹学是民航类专业的一门专业基础课,它是民航运营活动有关数量方面的理论,运用科学的方法来决定如何最佳地运营和设计各种系统的一门学科,对系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实现最有效的管理。通常以最优、最佳等作为决策目标,避开最劣的方案[1]。 近年来,郑州航院运筹学课程组秉承“航空为本管工结合”的办学理念,针对民航类专业的特点进行了一系列教育教学改革,达到了预期效果。本文旨在介绍《运筹学》课程的教学改革过程,研究总结成功经验,并提出未来改革发展的思路。

金融专业毕业论文

金融专业毕业论文 Prepared on 24 November 2020

金融学专业毕业论文 论文题目浅析我国商业银行个人房贷业务的风险范防与控制 学生姓名 学号 指导教师 专业金融学 年级 学校 浙江广播电视大学毕业设计(论文) 诚信承诺书 本人慎重承诺和声明:所撰写的《浅析我国商业银行个人房贷业务的风险范防与控制》是在指导老师的指导下自主完成,文中所有引文或引用数据、图表均已注解说明来源,本人愿意为由此引起的后果承担责任。 本毕业设计(论文)的研究成果归学校所有。 学生(签名): 2015年11 月20 日

目录 目录: (1) 1. 7认识个人房贷业务发展的不同阶段与各种风险之间的联系 (6) 9 [摘要]本文对引起国外金融危机的个人房贷业务加以关注,分析和阐述了我国商业银行个人住房贷款潜在的各种风险类型、形成原因、表现形式进行了客观的分析,并从政策、市场、银行、个人等方面探讨了防范、控制风险的处理措施和对策。 [关键词]金融危机、个人房贷、风险防范及控制 引言 今年以来,受欧美金融危机影响,国外金融市场异常动荡,金融机构的抗风险压力加大。同时这场风波对于国内的金融机构具有很好的警示作用,国内的银行类金融机构由于监管层的严格监管,限制混业经营,没有大范围参与创新类金融衍生品投资而避免了这场金融危机,但对前几年因业务膨胀而潜伏的各类风险不容忽视,特别是高速增长的个人房贷业务,截止2007年末,我国主要金融机构的个人住房贷款的余额已经达到了27000亿元,同比增长%,高于同期全国各

项贷款增速个百分点,监测分析个人住房贷款风险很有必要,如何范防风险、 控制风险已成为当下紧迫的课题。 金融危机本质上是不良贷款导致的流动性不足,而不良贷款的根源可能泡沫经济,也可能是所投资的项目盲目建设严重、效率低下和行业竞争过度、产品供大于求、无竞争力。追究泡沫经济的起源,跟银行的利益诱惑、放贷冲动不无联系。就我国而言,银行储蓄存款众多,中间业务收费占比过小,利益最大化的要求只能寄希望于放贷产生的利差。特别是1998年以来,随着住房实物分配制度的取消和按揭政策的实施,商品房市场蓬勃发展,相应带来的个人住房贷款发展迅猛,它已成为商业银行一项重要的利润来源。相对于企业贷款,个人住房贷款风险较小,安全性较高,但这并不意味着其完全没有风险。特别是经过近十年的房价上升,房价泡沫已经显现,作为抵押品的房产估值也需要重新定价。今年以来,屡见新闻媒体报道,各地的房地产市场出现房价滞涨,交易量锐减,局部大中城市,房价出现持续下跌,个人住房贷款按揭户出现违约上升,断供增加······这些现实都在提示银行管理者,不存在“无风险”的业务,审时度势,客观、理性看待我国商业银行的个人房贷业务存在的风险,有助于我们提高风险意识,有的放矢, 做好风险防范和控制。 1.正确认识我国商业银行个人房贷业务存在的风险 按照金融学有关理论,风险就是指某种资产的实际收益与预期收益发生偏离的可能性或概率。由于个人房贷持续期较长(最长30年),在理论上其实际收益与预期收益发生偏离的可能性更大。一般而言,个人房贷业务会存在以下风险:(一)信用风险,即借款人在还款期内由于失业或者收入锐减而不能按期足额偿还月供的情况;(二)流动性风险,由于银行资金过度集中投放于期限较长的个人房贷业务,造成商业银行面临流动性不足的情况;(三)操作风险,由于存在不完善或失灵的内部程序、人员、系统或外部事件而给商业银行造成损失的情况;(四)利率风险,由于利率的变化而使商业银行遭受损失的情况;(五)市场风险,由于整个房地产市场大幅下降,房产价格贬值造成银行损失的情况;(六)政策风险,由于有关房地产市场或个人房贷业务相关政策的出台而使商业银行的个人房贷业务受到影响的情况。 在我国,商业银行的个人房贷业务在以上所列风险方面具体表现存在以下几个特点: 信用风险,不良违约增加,投资用途贷款潜藏较大风险 目前我国的个人信息管理状况,使得商业银行很难进行准确的风险判断。一方面,国外的金融危机已经逐步影响到我国的实体经济,进而引起借款人在工作、收入等因素的不良变化,导致不能按期或无力偿还银行贷款记录增加,有可

(完整版)学习运筹学的体会与心得

学习运筹学的总结与心得体会古人云“夫运筹帷幄之中,决胜千里之外”,怀着对运筹学的憧憬与崇拜之情,这学期我选择了运筹学这门课程。通过学习,我知道了运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学,是一门以数学为主要工具,寻求各种问题最优方案的优化学科。 经过一个学期的学习,我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓,用运筹学的思维思考问题,即:应用分析、试验、量化的方法,对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。本着这样的心态,在本学期运筹学课程将结束之际,我对本学期所学知识作出如下总结。 一、线性规划 线性规划解决的是:在资源有限的条件下,为达到预期目标最优,而寻找资源消耗最少的方案。而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下,求解一个线性函数的最大或最小值的问题。其数学模型有目标函数和约束条件组成。 解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程,并将它们转化为标准形式。解决线性规划问题的主要方法有:图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法、计算机软件求解等方法。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中,线性规划问题涉及到的变量很多,很难用作图法实现,但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛,在运用单纯形法时,需要先将问题化为标准形式,求出基可行解,列出单纯形表,进行单纯形迭代,当所有的变量检验数不大于零,且基变量中不含人工变量,计算结束。将所得的量的值代入目标函数,得出最优值。 利用单纯形表我们可以(1)直接找出基本可行解与对应的目标函数值;(2)通过检验数判断原问题解的性质以及是否为最优解。 每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题,若一个问题称为原问题,则另一个称为其对偶问题,原问题和对偶问题有着非常密切的关系,以至于可以根据一个问题的最优解,得出另一个问题的最优解的全部信息。 对偶问题有:对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式,然后找出标准形式的对偶问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质,所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。 在解决线性规划问题时,我们往往会在求出最优解后,对问题进行灵敏度分

320个金融学专业毕业论文题目参考

320个金融学专业毕业论文题目参考 1、企业破产重整中债权人利益保护研究 2、中国经济部门价格指数波动差异性研究 3、并购方高管动机与并购贷款的特殊风险控制 4、消费金融发展的理论解释与国际经验借鉴 5、我国商业银行海外并购的财富效应研究 6、人民币实际汇率波动对中国贸易影响的实证分析 7、国际金融公司在赤道原则出现过程中的作用分析 8、农村金融机构支持农民专业合作社发展面临的问题和政策建议 9、农村信用社改革发展问题探析--以河南省为例 10、区域金融生态评估方法比较研究 11、对农村法人金融机构监管模式的思考 12、货币政策区域非对称性效应研究评述 13、大学生办理信用卡影响因素的实证研究 14、支付系统清算账户流动性管理研究 15、中国股市股票交易信息与股票横截面收益研究 16、助学信用贷款的金融实践和启示 17、基于经济周期的资产配置研究 18、经济周期视角下的资产轮动模式 19、在华外资银行进入的动因分析 20、基于数据仓库的银行个人信贷系统的分析与设计 21、房价下跌对我国商业银行个人住房信贷带来的冲击 22、机构持股对股价宏观波动影响的非对称性 23、基层央行履行金融稳定职能存在的问题及建议 24、人民银行内审职能:一个文献综述 25、对基层央行资产负债表真实性审计的思考 26、Shibor已成为我国货币市场基准利率了吗? 27、融券交易所得有效课税模式的构建 28、地方国库现金流量预测初探 29、银行特许权价值的内生风险约束效应

30、内生于农民专业合作社的资金互助社运行机制分析 31、中国实际利率的状态转换与阶段性平稳特征 32、完善金融监管制度的几个启示 33、提高利率能否抑制通胀 34、货币错配与经济金融稳定:亚太经验比较分析 35、当前我国通货膨胀问题思考 36、人民币国际化的现状、障碍与相关对策 37、商业银行内生性操作风险的生成机理与防范对策 38、对货币国际化研究成果的一个综述 39、我国民间金融的历史回溯 40、河南省商业银行适度规模问题探析 41、跨境资本异常流动的作用机制分析及外汇管理对策 42、商业银行合规文化建设研究 43、农村信用社支付服务问题探讨 44、REITs资金配置优化 45、利率互换交易及其定价分析 46、汇率冲击、公司特质与外汇风险暴露 47、我国碳金融发展面临的困境及出路 48、基于信号模型及天使投资人参与下的风险投资 49、基金规模对基金投资行为和绩效的影响研究 50、对我国证券行业的管理效率研究 51、代理保险监管新政与商业银行应对之策 52、我国各省保险业与经济发展的相关性实证研究 53、商业银行个人信用风险评价模型研究 54、基于pair_Copula_CVaR模型的保险投资组合优化 55、机动车强制保险赔偿的法律争议与对策建议 56、自行洗钱行为的刑法规制 57、后金融危机时代货币政策对资产价格的影响研究 58、我国城乡金融排斥二元性的空间差异与演变趋势(1978-2009) 59、证券公司公司治理评价的实证分析

运筹学毕业论文-单纯形法

1 算法分析 1.1单纯形算法 1.1.1单纯形法的基本思路 利用求线性规划问题基本可行解(极点)的方法求解较大规模的问题是不可行的。有选择地取基本可行解,即从可行域的一个极点出发,沿着可行域的边界移动到另一个相邻的极点,要求新极点的目标函数值不比原目标函数值差。在线性规划的可行域中先找出一个可行解,检验它是否为最优解,如果是最优解,计算停止;如果不是最优解,那么可以判断线性规划无有限最优解,或者根据一定步骤得出使目标函数值接近最优值的另一个基本可行解。由于基本可行解的个数有限,所以总可以通过有限次迭代,得到线性规划的最优基本可行解或判定线性规划无有限最优解。 1.1.2单纯形法的基本步骤描述 第1步:求初始基可行解,列出初始单纯形表。 对非标准型的线性规划问题首先要化成标准形式。由于总可以设法使约束方程的系数矩阵中包含一个单位矩阵()12,,,m P P P , 以此作为基求出问题的一个初始基可行解。 为检验一个基可行解是否最优,需要将其目标函数值与相邻基可行解的目标函数值进行比较。为了书写规和便于计算,对单纯形法的计算设计了一种专门表格,称为单纯形表(见表1-1)。迭代计算中每找出一个新的基可行解时,就重画一单纯形表。含初始基可行解的单纯形表称初始单纯形表,含最优解的单纯形表称最终单纯形表。 第2步:最优性检验。

表1-1单纯形表 如表中所有检验数c j -z j ≦0,且基变量中不含有人工变量时,表中的基可行解即为最优解,计算结束。当表中存在c j -z j >0时,如有P j ≦0,则问题为无界解,计算结束;否则转下一步。 第3步:从一个基可行解转换到相邻的目标函数值更大的基可行解,列出新的单纯形表。 1.确定换入基的变量。只要有检验数δj >0,对应的变量x j 就可作为进基的变量,当有一个以上检验数大于零时,一般从中找出最大一个δk ,其对应的变量x k 作为进基变量。 2.确定出基的变量。min |0i r ik ik rk b b a a a θ???=>=?????确定x r 是出基变量,a rk 为主元。 3.用进基变量x k 替换出基变量x r ,得到一个新的基()111, ,,,, ,r k r m P P P P P -+。 对应这个基可以找出一个新的基可行解,并相应地可以画出一个新的单纯形表(表1-2)。 (1) 把第r 行乘以rk a 1 之后的结果填入新表的第r 行;对于r i ≠行,把第r 行乘以?? ? ? ?-rk ik a a 之后与原表中第 i 行;在B x 列中的r 行位置填入k x ,其余行不变;在B c

应届毕业季2020金融专业毕业论文题目大全

2018年金融专业毕业论文题目大全 1、农村金融对农村经济发展的作用机理及作用效果研究 2、欧盟碳市场相依结构和风险溢出效应对碳排放权价格波动影响研究 3、中国股市流动性风险研究 4、基于我国内需结构失衡的财政货币政策协调配合研究 5、我国上市公司控制权与资本结构关系研究 6、中国货币政策传导机制研究 7、出口退税政策对中国出口及经济增长影响之实证研究 8、我国商业银行资本监管有效性研究 9、中国利率期限结构及应用研究 10、我国上市公司股权融资偏好研究 11、我国国际收支失衡与人民币汇率的调节研究 12、我国上市公司独立董事制度有效性研究 13、货币供应量作为我国货币政策中介目标的探讨 14、人民币均衡汇率与汇率变动的宏观经济效应研究 15、中国农民工养老保险路径选择研究 16、中国平安集团并购深发展银行协同效应分析 17、我国商业银行中间业务的发展研究 18、化妆品行业研究报告 19、万福生科财务造假事件案例分析 20、黄金价格波动与美元、石油价格波动的联动分析 21、基于Logistic模型的商业银行房地产信贷风险研究 22、广义虚拟经济视角下金融创新与经济增长的协同度分析 23、银行同业业务扩张对我国上市商业银行效率影响 24、美国量化宽松政策对中国经济影响的实证研究 25、影子银行对中小企业融资影响研究 26、我国商业银行结构型理财产品风险研究 27、融资融券在我国证券市场的发展现状及问题探讨 28、经济转型下我国农村小额信贷发展问题研究 29、商业银行内部控制问题研究--以M银行为例 30、我国商业银行资产证券化风险管理研究 31、商业银行电子银行业务发展模式与风险管理研究 32、论利率市场化对商业银行的影响及政策建议 33、我国商业银行个人理财产品创新研究 34、我国商业银行流动性风险评价研究 35、我国房地产信托模式研究 36、我国村镇银行存在的问题及对策分析 37、我国商业银行操作风险现状与防范 38、人民币国际化对中国商业银行的影响 39、我国上市公司融资偏好及其影响因素研究 40、商业银行个人理财产品影响因素分析 41、商业银行柜面操作风险管理研究 42、第三方支付平台的定价研究 43、科技金融的融合机制及对策建议

金融学毕业论文 (1)

毕业论文 论文题目 指导教师 专业班级 姓名性别 完成日期

摘要 盈利能力是指企业获取利润的能力,也是利益相关者最为关注的。英国《银行家》杂志一年一度推出的“世界1000家大银行”排名被视为评估世界银行业和各家银行综合实力的度量表,是全球最大1000家大银行综合实力的展现。中国的四大国有商业银行无论在一级资本还是在总资产的排名上都名列前茅,但盈利指标的排名却在600名之后。在一些国外咨询公司对中国国有银行的研究中,也发现中国国有商业银行在安全性和效率方面存在着很大的问题。银行的经营目标是安全性、盈利性和流动性,但以往对国有银行关注的焦点总是集中在不良贷款率、资产质量等历史问题上,对于其作为企业最重要的盈利性关注一直较少,而其实提高国有银行的盈利能力才是解决这些问题最重要的途径。在财政连续出现赤字的情况下,国家出资处理不良贷款的可能性已经非常小,而国有银行通过核销、发行债券等方式消化不良贷款,解决历史遗留问题,最根本的还是要有足够多的利润。同时面对日益激烈的市场竞争,国有银行也只有不断增强盈利能力,才能维持现在的优势地位。 本文通过对平安银行财务指标的分析,来了解该银行的盈利能力。针对平安银行盈利能力方面的问题提出建议。 关键词:盈利能力财务指标问题分析

目录 摘要.......................................I 1.绪论 (1) 1.1选题目的和意义 (1) 1.2国内外文献综述 (1) 2.盈利能力相关理论概述 (1) 2.1盈利能力分析的目的及意义 (1) 2.1.1盈利能力概念 (1) 2.1.2盈利能力分析的目的及意义 (2) 2.2盈利能力分析指标的选取 (2) 2.2.1指标的选取原则 (2) 2.2.2选取的主要指标.................. (3) 3平安银行及同业兴业银行简介 (3) 3.1平安银行简介 (3) 3.2同业兴业银行简介 (4) 4平安银行盈利能力分析 (4) 4.1指标计算 (4)

运筹学课程总结

运筹学课程总结 总结内容: 一、运筹学简述 (一)运筹学定义 (二)运筹学工作步骤 (三)运筹学的应用 二、运筹学相关理论与方法 (一)线性规划 (二)运输问题 (三)目标规划 (四)整数规划 (五)动态规划 三、运筹学应用案例分析(用matlab求解)

一、运筹学简述 (一)运筹学的定义 运筹学是一门应用科学,至今还没有统一且确切的定义。莫斯和金博尔曾对运筹学的定义是:“为决策机构在对其控制下业务活动进行决策时,提供以数量化为基础的科学方法。”它强调科学方法,以量化为基础。 另一定义是:“运筹学是一门应用科学,它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法,解决实际中提出的专门问题,为决策者选择最优决策提供定量依据。” 中国百科全书给出的定义是:“运筹学是用数学方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境约束的条件下合理分配人力、物力、财力等资源,使实际系统有效运行的技术科学,它可以用来预测发展趋势,制定行动规划或优选可行方案。” 如论如何定义,都表明着,运筹学是为提供最优化方法、最佳解决方案的科学。 (二)运筹学的工作步骤 1、建立数学模型:认清目标和约束; 2、寻求可行方案:求解; 3、评估各个方案:解的检验、灵敏度分析等; 4、选择最优方案:决策; 5、方案实施:回到实践中; 6、后评估:考察问题是否得到完满解决。 (三)运筹学的应用 运筹学在各个领域的应用非常广泛,主要有以下几个方面: 1、生产计划:生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等; 2、库存管理:多种物资库存量的管理,库存方式、库存量等; 3、运输问题:确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输、工具的调度

运筹学案例分析

运筹学案例 分析 指导老师: 班级: 姓名: 学号:

个人学习时间优化分配 设计总说明(摘要) 合理的安排时间方案,采取最优化的时间组合,有利于我们充分发挥各个时间阶段的学习效益。同时可以使我们的学习符合日常行为及自身特点,不仅使时间得到有效安排,也使得我们的身心得到和谐。此次,研究分配一天中四个阶段四门课程的学习时间,就是根据学生的身心特点,和各阶段对各课程学习的收获程度,采取获得程度量化的方法,设计出一个最优的时间组合方案,从而获得最大的收获效益。即获得学习的最大价值。 在这个过程中要将运筹学的各种理论知识与具体实际情况相结合。首先是确定所要研究的问题,考虑所需要的各种数据,根据实际需求确定所需要的数据和模拟量化的数据。将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。其次对已得模型利用计算机进行求解,得出方程的最优解。最后结合所研究问题的实际背景,对模型的解进行评价、分析以及调整,并对解的实施与控制提出合理化的建议。 关键词:时间优化,线性规化,最优解,获得效益最大

目录 1.绪论 1.1研究的背景 (3) 1.2研究的主要内容与目的 (3) 1.3研究的意义 (3) 1.4研究的主要方法与思路 (3) 2.理论方法的选择 2.1 所研究的问题的特点 (4) 2.2 拟采用的运筹学理论方法的特点 (4) 2.3 理论方法的适用性及有效性论证 (5) 3.模型的建立 3.1 基础数据的确定 (5) 3.2 变量的设定 (6) 3.3目标函数的建立 (6) 3.4 限制条件的确定 (6) 3.5 模型的建立 (7) 4 .模型的求解及解的分析 4.1 模型的求解 (7) 4.2 解的分析与评价 (9) 5 .结论与建议 5.1 研究结论 (11) 5.2 建议与对策 (11)

金融学毕业论文

成人教育学生毕业论文 商业银行不良资产重组问题分析题 所学专业金融学 入学年度 学习地点(函授站) 学生姓名 指导教师 完成日期

毕业论文任务书

摘要 贷款是商业银行的基本业务之一,所有商业银行都要不断地大量发生贷款业务,这就难免发生一定数量的不能按期收回或收不回的贷款。我国商业银行的问题是不良资产过多,如不尽快加以解决,将带来一系列严重后果。 我国商业银行体系内存在着巨额不良资产,这些巨额不良资产降低了资产的盈利性、安全性和流动性,与我国《商业银行法》所规定的经营原则相背离,危及整个银行体系的稳定性,蕴藏着巨大的金融风险。解决我国商业银行的不良资产问题,必须把国际经验教训和商业银行的不良资产现状结合起来,综合运用不良资产重组的各种手段,有针对性地设计国有商业银行不良贷款重组的战略和措施,循序渐进,来逐步化解已经累积的不良资产风险。 关键词:不良资产、特点、难点、重组策略。

Abstract Loans of commercial Banks is one of the basic business, all commercial Banks are to keep a large number of happen loan business, this inevitably occurred a certain number of can't back on schedule or in return of the loan. Our country commercial bank problem is bad assets too much, if not resolved as soon as possible, will lead to a series of serious consequences. Our country commercial bank system exist in huge non-performing assets, these huge non-performing assets to reduce the profitability of assets, safety and liquidity, and our country the commercial bank law of the specified operating principles phase deviation and endanger the stability of the banking system as a whole, containing enormous financial risks. Solve the non-performing assets of commercial Banks in China, must take the international experience and lessons and commercial bank bad assets combine current situation, the integrated use of bad assets reorganization of all kinds of means, in a targeted manner to design the state-owned commercial Banks non-performing loan restructuring strategies and measures, step by step, to gradually resolve has accumulated bad assets risk. Keywords:Non-performing;Assets;characteristics;difficulty;Re structuring and Strategy

新运筹学填空选择简答题题库

基础课程教学资料祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐!祝福同学们快乐成长,能够取得好成绩,为祖国奉献力量 运筹学填空/选择/简答题题库 第一章运筹学概念部分欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 一、填空题 1.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题,经营活动。欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 2.运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学 决策的依据。欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 3.模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。5.运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术,并强调系统整体优化功能。 6.运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7.运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法,具有典型综合应用特性。8.运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9.运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10.用运筹学分析与解决问题,是一个科学决策的过程。 11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。 12.运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型,并对模型求解。 13用运筹学解决问题时,要分析,定义待决策的问题。 14.运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中,s.t表示约束(subject to 的缩写)。 16.建立数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。17.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18. 1940年8月,英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。 二、单选题 1.建立数学模型时,考虑可以由决策者控制的因素是( A ) A.销售数量 B.销售价格 C.顾客的需求D.竞争价格 2.我们可以通过(C)来验证模型最优解。 A.观察 B.应用 C.实验 D.调查 3.建立运筹学模型的过程不包括( A )阶段。 A.观察环境 B.数据分析 C.模型设计 D.模型实施 1

大学运筹学课程知识点总结

1. 2. 3.用图解法求解下列线性规划问题,并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。 ?? ???≤≤≤≤≤++=8 3105120106max 21212 1x x x x x x z 2.将下述线性规划问题化成标准形式。 (1)?????? ?≥≥-++-≤+-+-=-+-+-+-=无约束 4,03,2,12321422245243min 43214 32143214 321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z 解:令z z -=',' '4' 44x x x -=

???????≥=-+-++-=+-+-+=-+-+-+-+-=0,,,,,,23214 2222455243'max 6 5''4'43216' '4'43215''4'4321''4'4321' '4'4321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z 3.分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题,并对照指出单纯形表中的各基可行解对应图解法中的可行域的哪个顶点。 ??? ??≥≤+≤++=0,825943510max 2 121212 1x x x x x x x x z 解:①图解法: ②单纯形法:将原问题标准化: ??? ??≥=++=+++=0,,,825943510max 4213 212 1x x x x x x x x x x x x z C j 10 5 θ 对应图解法

单纯型法步骤:转化为标准线性规划问题;找到一个初始可行解,列出初始单纯型表;最优性检验,求cj-zj ,若所有的值都小于0,则表中的解便是最优解,否则,找出最大的值的那一列,求出bi/aij ,选取最小的相对应的xij ,作为换入基进行初等行变换,重复此步骤。 4.写出下列线性规划问题的对偶问题。 (1)()()()?? ???? ?????==≥===== ∑∑∑∑====n j m i x n j b x m i a x t s x c z ij j m i ij i n j ij m i n j ij ij ,,1;,,10 ,,1,,1..min 11 11 ()?????==≤++=+=+=∑∑无约束 j i ij j m i n i m j j m i i i y x n j m i c y y t s y b y a w ,,,1;,,1..max 1 1

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