日历中的方程

53日历中的方程教学目标：1．让学生亲自经历和体验运用方程解决日历中一系列问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力．2．培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．3．培养学生的合作意识和合作精神．教学重点：运用方程解决日历中一系列问题；教学难点：如何从日历问题中寻找等量关系建立方程．教学方法：引导发现教学过程：一、复习铺垫1．三个连续的奇数，已知它们的和是54，这三个奇数分别是（）．2．2000年5月1日是星期三，5月15日是星期（）．二、设疑激趣，导入新课游戏一：老师随意说出日历中一个竖列上相邻3个数的和，让学生说说这3个数各是多少？学生可能一时回答不上来．游戏二：师生互换角色，学生模仿老师给出一个竖列上相邻3个数的和，让老师说说这3个数各是多少？（老师很快说出得数）师：你们一定想知道老师用什么方法这么快就得出答案吧．那就让我们一起进入今天的内容学习．板书课题：日历中的方程三、新知探讨：1、探求日历中一个竖列上相邻的几个数之间的关系．活动一：在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数，看看它们之间有什么关系？换几组数试试，看是不是有同样的结论．（同桌两人讨论、交流．）学生汇报，同时老师给出以下问题：（1）如果设最上面的一个数为，那么其他两个数怎样表示？你还可以怎样设未知数？（2）学生任选一种设未知数的方法，列出方程，并求出这三天分别是几号？（每小组尽可能三种方法都有．）①学生独立解答．②小组讨论、交流．③学生汇报．（3）如果这3个数的和是75，求求看这3天分别是几号？①小组讨论、交流．②叫一位“小老师”上台，讲解该题．③师生质疑．活动二：看看日历上一个竖列上相邻的4个数之间有什么关系？（1）同桌两人一起探讨．（2）两人一组做游戏：①在各自的日历上，任意圈出一个竖列上相邻的3个数，两人分别把自己所圈3个数的和告诉同伴，由同伴求出这3个数．②换成4个数试试看．2、探求日历中相邻的2×2个数之间的关系．活动三：（1）在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，看看这4个数之间有什么关系．（2）认真观察日历上的数，看看你还有什么发现？（3）两人一组做游戏：在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数．3、例题教学：（1）出示例1．（教材152页的例1）（2）学生独立解答．（3）看书订正．活动四：（小组合作学习）每组由组长给2—3个类似的题，组员进行抢答，组长及时小结．四、考考你1．教材152页习题的2题．2．游戏：老师分别拿出一些标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片的数比前一张卡片上的数大6．让一学生从中抽出相邻的3张卡片（卡片上的数保密），然后把这些卡片上的数字之和告诉大家．（1）让大家猜猜该同学拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？（该题是将教材152页习题第3题进行了改编）五、小结通过这节课的学习，你有哪些方面的收获？1、2、3、4六、作业 P162七、板书设计七、教学后记。

《日历中的方程》教学设计1、《日历中的方程》是义务教育课程标准实验教材北师大版七年级上册的内容，是运用一元一次方程解决实际问题的一节课。

本节课是通过对日历中数据规律的探索，让学生亲身经历和体验运用方程来解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，数学来自生活，又可用数学知识解决生活中的很多实际问题，提高应用数学的意识。

2、教学的重点、难点。

（1）引导学生探究出具体问题中的相等关系，探究数字排列规律的一般方法，列一元一次方程解决实际问题。

（2）难点在于如何在具体的问题情境中，引导学生从不同角度思考问题，寻找相等关系，探索日历中数的规律，将实际问题抽象为方程模型。

二、教学目标1、知识与技能（1）能根据实际问题找出等量关系，列出一元一次方程；能够运用方程解决有关数字排列的一些实际问题。

（2）能够在实际问题中验证方程解的合理性。

2、过程与方法（1）初步能够从数学角度去观察事物、思考问题，体验解决问题方法策略的多样性。

（2）经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想。

（3）能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作、交流学习的过程。

3、情感态度与价值观通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。

三、教学环境及资源准备1、每位同学准备一份日历，尽量是不同年不同月的。

2、教师自制多媒体课件：一份日历挂图。

3、上课环境为本校多媒体大屏幕环境，多功能教室,4、教师准备练习及课中、课后思考题。

四、教学过程1、师生互动，游戏导入教师活动：（1）游戏引入：今天我们一起做一个智力游戏，请同学们拿出准备好的日历圈出日历，中竖列上相邻的三个日期的和告诉老师，老师很快说出这三天的日期。

换两组数试试，老师也能很快地说出答案。

（2）设置疑问，引发思考：同学们想知道老师快速回答的诀窍吗？你们是如何做的？（3）引入课题：日历中的方程。

初中数学3.日历中的方程教案5-3日历中的方程北师大课标版数学数学课程案例教案文本text/html基础教育年级水平7年级上日历中的方程教案示例日历中的方程浙江义乌沈文革教学内容《日历中的方程》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。

教学目标经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系。

教学重点：问题中等量关系的分析与确定。

教学难点：发展抽象概括、自主探究、合作交流能力。

教学流程一、创设问题情境，引入新课。

游戏1：请你写出三个连续的自然数，把它们的和告诉我，我能马上知道是哪三个数？你知道其中的奥秘吗？【引导学生通过设未知数建立等量失系，通过解方程解决问题。

】游戏2：假如老师在假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，你能帮老师算一算，老师是几号回家的？【组织小组交流讨论解决。

】二、经历运用方程解决实际问题的过程。

游戏3：（1）观察某个月的日历，圈出一个竖列相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是哪几天。

【引导学生观察日历，探索一个竖列上相邻的3个数之间的关系，要求学生独立完成。

】（2）老师告诉和是75，能求出这3天分别是几号吗？（不能。

）为什么？（3）如果和是21呢？为什么？做一做：1．在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的四个数，两人分别把自己所圈4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。

2．在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2x2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。

【同伴之间互相竞争，能激活思维，同时互帮互学，达到共同进步。

】三、拓展，培养创新意识。

试一试：请每位同学认真观察日历中的数的规律，依照上述规则，编出不同类型的游戏规则，看哪位同学编得更有新意。

【充分调动学生的思维，培养竞争意识与合作精神，同时培养创新思维。

】四、小结。

1．应用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是：根据题意寻找“等量关系”。

（温馨提示：带绿色字体的内容仅供理解使用，不用写在作业本上。

）一、日历中的方程1、三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。

解：设这三个连续奇数中的第一个数为x，则第二个奇数为x+2；第三个奇数为x+4，得：x+(x+2)+(x+4)=387x+x+2+x+4＝3873x+6＝3873x＝387-63x＝381x=127∴x+2＝127+2＝129；x+4＝127+4＝131答：这三个连续奇数依次为127、129、131。

2、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。

（分析如下：假设正中间那数为x，则其他数字可以确定下来。

则可进一步列出(x+7-1)+( x-7+1)〕+ [( x-1)+( x+1)] + [( x-7)+( x+7)] + x＝9x技巧：这9个数的平均数正是正中间数，即平均数为x 。

）解：设这9个数字的最正中间的数为x，得：9x = 90x =10答：这9个数字正中间的那个数为10.3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这个三位数。

（分析：根据题意，这个三位数的百位数在跟十位数比较，个位数也在跟十位数比较，故可设十位数上的数字为x。

）解：设十位上的数为x，则百位上的为x+7；个位上的数为3x，得：(x+7)+x+3x＝17x＝2∴x+7＝2+7＝93x＝3×2＝6答：这个三个数为926.4、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求三个连续奇数。

解：设三个连续奇数中最中间的数为x，则最小的数为(x-2)，最大的数为(x+2)；那么三个连续奇数之间的两个偶数为x-1和x+1，得：[(x-2)+ x + (x+2)] - [(x-1)+(x+1)] = 153x-2x＝15x = 15∴15-2=13；15+2=17答：这三个连续奇数依次为：13、15、17。