水平角误差及经纬仪检校

经纬仪的检验校正周晓林为了测得正确可靠的水平角和竖角，使之达到规定的精度标准，作业开始前必须对经纬仪进展检验校正。

一、经纬仪应满足的几何条件由经纬仪的测角原理可知，要保证观测精度，经纬仪的主要部件之间，即主要轴线和平面之间，必须满足一定的几何条件。

由图1可以看出，这些条件是：1.照准部管水准轴应与坚轴正交。

2.十字丝纵丝应与水平轴正交。

3.照准轴应与水平轴正交。

4. 水平轴应与坚轴正交。

5.竖盘指标差应近于零。

6.竖轴应与水平度盘面正交，且过度盘中心。

7.水平轴应与竖盘面正交，且过度盘中心。

以上条件在仪器出厂时，除6、7 两项已得到严格保证外，其它五项只是得到一定程度的满足。

再者，由于长期使用与搬运等因素，某些条件还会或多或少地被破坏。

因此，在作业前应查明仪器是否满足上述条件，如不满足那么应调整其所设置的调整装置，使之恢复应有的几何条件，以减少其对角度测量的影响。

前一项工作在测量中称为检验，后一项工作称为校正。

在地形测量中，应对前五项条件依次进展检验，如不符合要求要与时校正。

其检校原那么与水准仪一样。

二、经纬仪的检验与校正在对仪器进展五项检验校正之前，应先对仪器进展一般检视，即检查一下度盘和照准部旋转是否平滑自如；各种螺旋和望远镜运转是否灵活有效；望远镜视场中有无灰尘或斑点；度盘和测微尺的分划线是否清晰；仪器附件是否齐全。

然后再对仪器进展逐项检验和校正。

〔一〕照准部管水准轴应与竖轴正交1.检校目的整置仪器后，保证竖轴与铅垂线方向一致，即置水平度盘于水平位置。

2.检验方法先概略整平仪器，使管水准器与任意两个脚螺旋的联线平行，旋转脚螺旋使气泡居中，然后将照准部旋转，假设气泡仍居中，那么表示条件满足，否那么应校正。

图1它的原理如图1所示，当气泡居中时，说明水准轴已水平，此时，如果水准轴与竖轴是正交的，那么竖轴应处于铅垂方向，水平度盘应处于水平位置；假设水准轴与竖轴不正交，如图1－a所示，坚轴与铅垂线将有夹角，那么水平度盘与水准轴的交角也为。

精密光学经纬仪的仪器误差及其检验和校正（精）§3.4 精密光学经纬仪的仪器误差及其检验和校正前面几节具体介绍了光学经纬仪的主要部件及其相互关系。

仪器的制造和安装不论如何精细，也不可能完全满足理论上对仪器各部件及其相互几何关系的要求，加之在仪器使用过程中产生的磨损、变形，以及外界条件对仪器的影响，必然给角度测定结果带来误差影响。

这种因仪器结构不能完全满足理论上对各部件及其相互关系的要求而造成的测角误差称为仪器误差。

仪器误差包括三轴误差(视准轴误差、水平轴倾斜误差、垂直轴倾斜误差)，照准部旋转误差，分划误差(水平度盘分划误差、测微盘分划误差)以及光学测微器行差等。

本节将介绍这些误差的产生原因，消除或减弱其影响的措施及检验方法。

3.4.1 三轴误差由§3.1知，经纬仪的三轴（视准轴、水平轴、垂直轴）之问在测角时应满足一定的几何关系，即视准轴与水平轴正交，水平轴与垂直轴正交，垂直轴与测站铅垂线一致。

当这些关系不能满足时，将分别引起视准轴误差、水平轴倾斜误差、垂直轴倾斜误差。

1．视准轴误差（1）视准轴误差及其产生原因望远镜的物镜光心与十字丝中心的连线称为视准轴。

假设仪器已整置水平(即垂直轴与测站铅垂线一致)，且水平轴与垂直轴正交，仅由于视准轴与水平轴不正交——即实际的视准轴与正确的视准轴存在夹角C ，称为视准轴误差。

如图3—26。

当实际的视准轴偏向垂直度盘一侧时，C 为正值，反之C 为负值。

产生视准轴误差的原因是由于安装和调整不正确，使望远镜的十字丝中心偏离了正确的位置，造成视准轴与水平轴不正交，从而产生了视准轴误差。

此外，外界温度的变化也会引起视准轴的位置变化，产生视准轴误差。

（2）视准轴误差对观测方向值的影响及消除影响的方法视准轴误差C 对观测方向值的影响C ?为αcos CC =? （3-10）式中：α为观测目标的垂直角。

由C ?的表达式可知：1）C ?的大小不仅与C 的大小成正比，而且与观测目标的垂直角α有关。

经纬仪的检验和校正经纬仪应满足的条件根据观测水平角的原理，要测出水平角的准确数值，经纬仪的水平度盘必须处于水平位置；望远镜上下转动时，其视准轴所旋转的视准面应为一垂直平面。

为了保证上述要求，经纬仪各轴线之间要满足下列三项几何条件（图4-228）：图4-228 经纬仪各轴线间几何条件1．上盘上的水准管轴垂直于竖轴（仪器旋转轴）；2．视准轴垂直于水平轴（即望远镜旋转轴或横轴）；3．水平轴垂直于竖轴。

在测量工作中，常需要用十字丝的竖丝来瞄准标杆。

因此还要满足竖丝应垂直于望远镜的旋转轴这项条件。

但此项检验与校正应在二、三两项之间进行，以免影响主要条件的满足。

经纬仪的检验与校正1．上盘水准管轴应垂直于竖轴检验：将仪器大致置平，使上盘水准管和任意两脚螺旋平行，调整脚螺旋，使气泡居中。

然后将上盘旋转180°（可利用度盘读数），若气泡仍然居中，则表示条件满足，否则应进行校正。

校正：用校正针拨动水准管校正螺丝，使水准管的一端抬高或降低，让气泡退回偏离中点的一半，另一半调整脚螺旋使其居中。

此项检验须反复进行，直至水准管不论轮到任何方向，气泡偏离中央不超过半格为止。

为了便于仪器整平，有的仪器上装有圆水准器。

圆水准器的校正可根据已校正好的水准管进行，即利用水准管将仪器置平，拨动圆水准器校正螺丝（一松一紧），使气泡居中。

圆水准器亦可单独进行校正，其方法见水准仪的检验与校正。

2．十字丝的竖丝应垂直于横轴检验：将仪器安平，使望远镜十字丝交点对准远方一点目标，旋紧度盘制动螺旋（如为游标经纬仪，则旋紧游标盘及度盘制动螺旋），然后旋转望远镜微动螺旋，使其上下微动，若该点始终都在竖丝上移动，则表示条件满足。

如果偏离竖丝（图4-229），说明竖丝不垂直于横轴。

图4-229 十字丝检验校正：松开十字丝的两相邻校正螺丝，并转动十字丝环使满足条件。

校正好以后，将松动的螺丝旋紧。

由于各种仪器望远镜目镜整套的结构各不相同，故校正方法亦稍有差异。

经纬仪全站仪水准仪误差分析和校准Leica SUR John Shao一、误差分类1、仪器构造误差1）视准轴误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。

2）横轴不水平误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。

3）纵轴误差的影响(1) 纵轴误差的影响不仅随观测目标的垂直角的增大而增大，而且与横轴所处的方向有关；(2) 盘左盘右取平均不能消除该项误差。

4）照准部偏心差的影响在度盘对径方向上读取读数而取平均值的方法及盘左、盘右读数的平均值都可消除该项误差的影响。

5）其他仪器误差的影响 度盘刻划不均匀误差，竖盘指标差。

2、与观测者有关的误差1）仪器对中误差2）目标偏心误差3）照准误差4）读数误差3、与外界条件有关的误差1）温度的变化2）大风的影响3）大气折光4）大气透明度5）地面稳定性二、经纬仪误差分析：有六项主要误差，即：（1）安平水准器轴垂直于竖轴误差；（2）十字丝竖丝与铅垂线平行误差；（3）视准轴垂直于横轴误差；（4）横轴垂直于竖轴误差——i角误差；（5）竖盘指标差误差；（6）2C误差。

（7）光学对中器的检校（8）圆水准器的检校(次 要)前六项主要误差校正，是在不存在度盘偏心差前提下进行的、否则需先校正度盘偏心差。

（1）如何校正安平水准器轴垂直于仪器竖轴误差检验：初步整平仪器，转动照准部使水准管平行于一对脚螺旋连线，转动这对脚螺旋使气泡严格居中；然后将照准部旋转180˚，如果气泡仍居中，则说明条件满足，如果气泡中点偏离水准管零点超过一格，则需要校正。

校正：先转动脚螺旋，使气泡返回偏移值的一半，再用校正针拨动水准管校正螺钉，使水准管气泡居中。

如此反复检校，直至水准管旋转至任何位置时水准管气泡偏移值都在一格以内。

（2）十字丝竖丝与铅垂线平行误差检验 ：用十字丝交点瞄准一清晰的点状目标P，转动望远镜微动螺旋，使竖丝上、下移动，如果P点始终不离开竖丝，则说明该条件满足，否则需要校正。

十字丝竖丝与铅垂线平行的检验校正：旋下十字丝环护罩，用小螺丝旋具松开十字丝外环的4个固定螺钉，转动十字丝环，使望远镜上、下微动时，P 点始终在竖丝上移动为止，最后旋紧十字丝外环固定螺钉。

经纬仪测量误差分析水平角测量误差1.仪器误差仪器误差的来源可分为两方面。

一是仪器制造加工不完善的误差，如度盘刻划的误差及度盘偏心差等。

前者可采用度盘不同位置进行观测（按180°/n计算各测回度盘起始读数）加以削弱；后者采用盘左盘右取平均值予以消除。

其次是仪器校正不完善的误差，其视准轴不垂直于横轴及横轴不垂直于竖轴的误差，可采用盘左盘右取平均值予以消除。

但照准部水准管不垂直于竖轴的误差，不能用盘左盘右的观测方法消除。

因为，水准管气泡居中时，水准管轴虽水平，竖轴却与铅垂线间有一夹角θ，水平度盘不在水平位置面倾斜一个θ角，用盘左盘右来观测，水平度盘的倾角θ没有变动，俯仰望远镜产生的倾斜面也未变，而且瞄准目标的俯仰角越大，误差影响也越大，因此测量水平角时观测目标的高差较大时，更应注意整平。

2.观测误差（1）对中误差观测时若仪器对中不精确，致使度盘中心与测站中心O不重合而偏至O′，OO′的距离e称为测站偏心距，此时测得的角值β′与正确角值β之差△β′即为对中不良所产生的误差，由图可知:△β＝β－β′＝δ1＋δ2。

因偏心距e是一小值，故δ1和δ2应为一小角，于是把e近似地看作一段小圆弧，所以得:△β＝δ1＋δ2＝ep〞(1/d1+1/d2)式中：d1、d2——水平角两边的边长；e——测站偏心距；p〞=206265″。

由上式可知，对中误差与偏心距e成正比，与边长d1和d2成反比。

例如，e=3mm、d1=d2=100m，则△β″；如果d1= d2 =50m，则△β″。

故当边长较短时，应认真进行对中，使e值较小，减少对中误差的影响。

（2）整平误差观测时仪器未严格整平，竖轴将处于倾斜位置，这种误差与上面分析的水准管轴不垂直于竖轴的误差性质相同。

由于这种不能采用适当的观测方法加以消除，当观测目标的竖直角越大其误差影响也越大，故观测目标的高差较大时，应特别注意仪器的整平，一般每测回观测完毕，应重新整平仪器再进行下一个测回的观测。

水平角的观测方法（全）与误差改正全攻略一、全站仪和经纬仪水平角观测方法共分为以下三种：（1）测回法：只有两个方向时采用。

测站应检核的限差有，半测回较差，测回间较差。

（2）方向观测法：用于三、四等三角网或二等低标三角网，测站应检核的限差有，半测归零差，一测回内2C 互差，同一方向各测回互差。

C 指的是视准轴不平行于水平轴误差，2C即2 倍视准轴误差。

方向观测法包括普通方向观测法、全圆方向观测法、分组方向观测法。

方向观测法1.普通方向观测法观测流程：选择目标清晰的方向为零方向，上半测回在盘左观测，先照准零方向，然后顺时针依次照准其他方向。

下半测回用盘右逆时针观测各方向，上下半测回合称一测回。

2.全圆方向观测法观测流程：上半测回依次观测了各方向之后再观测一次零方向。

当观测方向数大于 3 时应采用全圆方向观测法。

3.分组方向观测法：大于6 个方向时必须采用。

每组包含的方向数应大致相等；组之间要联测两个共同方向，其中一个方向应是共同的零方向。

（3）全组合测角法：是高精度水平角观测中必须采用的方法，应用在一等三角观测或高标上的二等三角观测。

指在测站周围应测的n 个方向中，每次取两个方向组成单角，用相同的测回数观测任意两个方向所能组成的全部单角的角度观测方法。

组合角个数：K=n(n-1)／2 （n为方向数）全组合观测法的基本要求二、成果超限观测值取舍：1.孤值与一大一小：除明显孤值（指某个观测值明显偏离其他观测值）外，应重测最大和最小的测回。

2.分群：观测成果随时间段不同而明显分群，则应重测全部测回。

三、重测和补测：因超限需要重新观测的完整测回称为重测。

因对错度盘、测错方向、读记错误或因中途发现条件不佳等原因而放弃的测回，重新观测时，称为补测。

•一测回中，如重测方向数超过所测方向总数的1/3 时，应重测全部测回。

•零方向超限时，需重测全部测回。

•在一个测站上，若基本测回重测的方向测回数，超过全部的方向测回总数的 1/3时，则该份成果全部重测。

经纬仪及水平角测量第一节直线定向一、直线定向直线定向：确定一条直线的方向，即确定直线与标准方向之间的关系；真北方向、磁北方向、坐标北方向二、三北方向线真北：过地面上任意一点，指向北极的方向，叫真北。

其方向线叫真北方向线或真子午线。

地图上东西内图廓就是真子午线。

磁北：过地面上任意一点，磁针所指的北方，叫磁北。

其方向线叫磁北方向线或磁子午线。

地图上P、P′点或磁北、磁南点的连线叫磁子午线。

坐标纵线北：地图上坐标纵线所指的北方，叫坐标纵线北。

三、方位角方位角：由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角真方位角：从真子午线北段顺时针方向量至某一直线的水平角，叫真方位角。

磁方位角：从磁子午线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫磁方位角。

坐标方位角：从坐标纵线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫坐标方位角。

四、三种偏角由于真北、磁北、坐标纵线北在一般情况下方向是不一致的，所以三者之间互相形成三种偏角。

1.磁偏角：以真子午线为准，磁子午线与真子午线的夹角。

磁子午线东偏为正，西偏为负，磁偏角是实测得来的，由于磁偏角因地而异。

2．坐标纵线偏角（子午线收敛角）以真子午线为准，坐标纵线与真子之间的夹角。

东偏为正，西偏为负。

3．磁坐偏角：以坐标纵线为准，坐标纵线与磁子午线之间的夹角。

磁子午线东偏为正，西偏为负。

偏角与方位角间的换算关系? 坐标方位角=磁方位角+磁坐偏角? 磁方位角=坐标方位角+磁坐偏角? 真方位角=坐标方位角+坐标纵线偏角注意偏角的正负号五、象限角? 象限角：直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。

象限角的取值范围为0～90°? 由反正切函数arctan求出的象限角RAB取值为0～±90°? RAB>0时，则边长方向可能位于Ⅰ、Ⅲ象限? RAB<0时，则边长方向可能位于Ⅱ、Ⅳ象限象限角与坐标方位角的关系1. 利用坐标差值来判断2. 利用直线方位来判断象限名称由方位角α求象限角R 由象限角R求方位角αⅠ北东（NE）R=αα=RⅡ南东（SE）R=180°-αα=180°-RⅢ南西（SW）R=α-180°α=180°+RⅣ北西（NW）R=360°-αα=360°-R六、密位密位是炮兵量测角度采用的单位，将圆周等分6000段，每段弧所对应的角度为1密位，即360°=6000密位。

水准仪和经纬仪的检验和校对水准仪和经纬仪的检验和校对一、测量仪器的检视1、仪器外表、制、微动机构的检视查看仪器有无锈蚀、螺钉是否松动、缺失。

各螺旋转动是否平稳、均匀，松紧是否适当。

2、望远镜、水准器的检视查看望远镜视场亮度、成像清晰度、水汽、霉污、划痕等，查看十字丝分划板位置是否正确、线条粗细、均匀情况、调焦透镜滑动是否平稳、目镜调焦是否晃动。

查看水准器是否松动、气泡扩大；水准器格线颜色有否脱落等情况。

3、读数系统的检视查看读数显微镜内亮度是否均匀、成像是否清晰；查看光学零件有无水汽、霉污等情况。

4、三脚架的检视查看三脚架架头与架腿连接是否牢固、架腿有无损坏，各螺旋是否起作用。

二、经纬仪的检校1、水准管的检校目的是使水准管轴垂直于仪器竖轴将仪器置于三脚架上，粗略整平后，将水准管平行于任意两个脚螺旋A和B，调整脚螺旋A和B，使水准气泡居中。

然后转动照准部180o，若气泡仍居中，则符合要求，否则须校正。

转动水准管的校正螺钉，使气泡移动总偏移量的一半，再调整脚螺旋，使气泡居中。

本项校正工作需反复进行，直到符合要求。

圆水准器的检校是在照准部水准管轴已经校正好的前提下，将仪器严格整平。

若水准器的气泡偏离分划圈的中心，则调整圈水准器的三个改正螺钉，使气泡移至分划圈中心。

2、十字丝的检校目的是使十字丝的竖丝垂直于横轴在距仪器6--10米处用细线悬挂一垂球，并使之稳定。

安平仪器，用十字丝竖丝瞄准垂球线，检查竖丝是否与垂球线重合，不重合则须校正。

校正方法；先取下十字丝分划板护盖，略微旋松固定分划板的螺钉，按所需要的方向轻轻旋转分划板座即可。

本项校正一般应由具备测绘仪器检修资质的单位完成。

3、视准轴的检校目的是使视准轴垂直于横轴将仪器置于三脚架上，整平、瞄准远处与仪器约同高的一点，读取水平度盘读数a、倒镜仍瞄准该点，读取水平度盘读数b。

若a-b≠±180o则视准轴位置不正确，应予校正。

校正方法：先算出两次读数的平均值，即1/2(a+b±180),将照准部固定于该位置，然后拨动十字丝校正螺钉，使十字丝中心重新对准目标点即可。