经纬仪测量误差分析

§3.4 精密光学经纬仪的仪器误差及其检验和校正前面几节具体介绍了光学经纬仪的主要部件及其相互关系。

仪器的制造和安装不论如何精细，也不可能完全满足理论上对仪器各部件及其相互几何关系的要求，加之在仪器使用过程中产生的磨损、变形，以及外界条件对仪器的影响，必然给角度测定结果带来误差影响。

这种因仪器结构不能完全满足理论上对各部件及其相互关系的要求而造成的测角误差称为仪器误差。

仪器误差包括三轴误差(视准轴误差、水平轴倾斜误差、垂直轴倾斜误差)，照准部旋转误差，分划误差(水平度盘分划误差、测微盘分划误差)以及光学测微器行差等。

本节将介绍这些误差的产生原因，消除或减弱其影响的措施及检验方法。

3.4.1 三轴误差由§3.1知，经纬仪的三轴（视准轴、水平轴、垂直轴）之问在测角时应满足一定的几何关系，即视准轴与水平轴正交，水平轴与垂直轴正交，垂直轴与测站铅垂线一致。

当这些关系不能满足时，将分别引起视准轴误差、水平轴倾斜误差、垂直轴倾斜误差。

1．视准轴误差（1）视准轴误差及其产生原因望远镜的物镜光心与十字丝中心的连线称为视准轴。

假设仪器已整置水平(即垂直轴与测站铅垂线一致)，且水平轴与垂直轴正交，仅由于视准轴与水平轴不正交——即实际的视准轴与正确的视准轴存在夹角C ，称为视准轴误差。

如图3—26。

当实际的视准轴偏向垂直度盘一侧时，C 为正值，反之C 为负值。

产生视准轴误差的原因是由于安装和调整不正确，使望远镜的十字丝中心偏离了正确的位置，造成视准轴与水平轴不正交，从而产生了视准轴误差。

此外，外界温度的变化也会引起视准轴的位置变化，产生视准轴误差。

（2）视准轴误差对观测方向值的影响及消除影响的方法视准轴误差C 对观测方向值的影响C ∆为αcos C C =∆ （3-10） 式中：α为观测目标的垂直角。

由C ∆的表达式可知：1）C ∆的大小不仅与C 的大小成正比，而且与观测目标的垂直角α有关。

当α越大时，△C 也越大，反之就越小；当α=0时，C ∆=C 。

光学经纬仪实验报告光学经纬仪实验报告引言：光学经纬仪是一种用来测量天体经纬度的仪器，它利用光学原理和精确的测量技术，可以精确测量天体的位置和运动。

本实验旨在通过使用光学经纬仪，对天体的经纬度进行测量，并探索其原理和应用。

一、实验装置和原理实验装置主要由光学经纬仪、望远镜、测量标尺等组成。

光学经纬仪的原理是利用望远镜观测天体，通过旋转经纬仪的底座，调整望远镜的方向，使其指向待测天体。

然后，通过读取经纬仪上的刻度，可以得到天体的经度和纬度。

二、实验步骤1. 调整仪器：将光学经纬仪放置在水平台上，使用调平螺丝调整仪器的水平度。

同时，通过调整望远镜的焦距和清洗镜片，确保观测的准确性。

2. 观测天体：选择一个明亮的星体作为目标，通过调整经纬仪的底座，使望远镜准确指向目标。

3. 读取刻度：通过目镜上的刻度尺，读取天体的经度和纬度。

注意，读取时要注意光学仪器的误差，并进行修正计算。

4. 多次观测：为了提高测量的准确性，可以进行多次观测，并取平均值。

同时，还可以观测不同天体，以验证仪器的准确性和稳定性。

三、实验结果通过多次观测，我们得到了一系列天体的经纬度数据。

经过统计和分析，我们发现这些数据与已知的天体位置数据基本吻合，证明了光学经纬仪的准确性和可靠性。

同时，我们还发现了一些有趣的现象，比如某些天体的位置会随着时间的变化而发生微小的偏移，这可能与地球自转和天体运动有关。

四、实验误差分析在实验中，我们发现了一些误差来源，这些误差可能会对测量结果产生影响。

首先，仪器本身的精度和稳定性会对测量结果产生一定的影响。

其次，观测环境的光照条件、气候等因素也会对测量结果产生一定的误差。

此外，观测者的技术水平和经验也会对测量结果产生影响。

五、实验应用光学经纬仪广泛应用于天文学、地理学等领域。

在天文学中，它被用来测量天体的位置和运动，研究宇宙的结构和演化。

在地理学中，它被用来测量地球上不同地点的经纬度，制作地图和导航系统。

此外，光学经纬仪还可以用于导弹制导、航海和测量工程等领域。

陀螺经纬仪定向的误差分析及导线平差摘 要：井下经纬仪导线通常是由井底车场开始的向井田边界推进的，根据误差累计原理，导线点位的误差离井底车场越远误差越大。

利用陀螺经纬仪定向时，对其进行误差分析及平差，能有效地控制误差，并提供最优定向法！关键词：陀螺经纬仪；定向误差；导线平差1 陀螺经纬仪定向的精度平定陀螺经纬仪的定向精度主要以陀螺方位角一次测定中误差m T 和一次定向中误差m α表示。

1.1 陀螺方位角一次测定中误差在待定边进行陀螺定向前，陀螺仪需在地面已知坐标方位角边上 测定仪器常数△。

按《煤矿测量规程》规定，前后共需测4~6次，这样就可按白赛尔公式求算陀螺方位角一次测定中误差，即仪器常数一次测定中误差（简称一次测定中误差）为：[]1vv n ±∆- 式中 v i —仪器常数的平均值与各次仪器常数的差值；n △—测定仪器常数的次数。

则测定仪器常数平均值的中误差为：m △平= m T 平=mT n ±∆1.2 一次定向中误差一次定向中误差可按下式计算：式中 —仪器常数平均中误差； —待定边陀螺方位角平均值中误差；m α= 222·m m T m λ∆±平+平+—确定子午线收敛角的中误差。

因确定子午线收敛角的误差m γ较小，可以忽略不计，故上式可写为：m α= 22·m T m ∆±平+平 2 陀螺经纬仪一次测定方位角的中误差分析如前所述，陀螺经纬仪的测量精度，以陀螺方位角一次测定中误差表示。

不同的定向方法，其误差来源也有差异。

目前国内最常用的是跟踪逆转点法和中天法，其中所用的一些数据是根据具体的仪器试验分析所得，有一定得局限性，但对掌握误差分析方法而言，却是无关紧要的。

2.1 跟踪逆转点法定向时的误差分析以JT 15型陀螺经纬仪为例进行探讨。

按跟踪逆转点法进行陀螺定向时，主要误差来源有：①经纬仪测定方向的误差；②上架式陀螺仪与经纬仪的连接误差；③悬挂带零位变动误差；④灵敏部摆动平衡位置的变动误差；⑤外界条件，如风流、气温及震动等因素的影响。

经纬仪误差分析经纬仪三轴误差：经纬仪的三轴（视准轴、水平轴、垂直轴）之问在测角时应满足视准轴与水平轴正交，水平轴与垂直轴正交，垂直轴与测站铅垂线一致。

当这些关系不能满足时，将分别引起视准轴误差、水平轴倾斜误差、垂直轴倾斜误差。

1、视准轴误差（C）：视准轴误差是指视准轴与水平轴的不正交误差，在望远镜的安装过程中容易出现这种误差，视准轴误差主要影响水平方向观测值。

2、消除的方法：取盘左与盘右的中数可以消除视准轴误差的影响。

水平轴倾斜误差：当仪器置平时，若横轴垂直于竖轴，则望远镜视准轴绕横轴旋转所划之圆切面为铅垂面，否则该圆切面与铅垂方向会产生一个夹角，称之i角误差。

1、测定的方法：在望远镜纵转前后，同一方向上的盘左和盘右的观测值之差2、取盘左和盘右读数的中数，可以消除水平轴倾斜误差对观测方向值的影响。

垂直轴倾斜误差：当仪器三轴间的关系均已正确由于仪器未严格整置水平，而使仪器垂直轴偏离测站铅垂线一个微小的角度v 称为垂直轴倾斜误差。

垂直轴倾斜误差对观测方向值的影响特性：1、垂直轴倾斜的方向和大小，不随照准部转动而变化，所引起的水平轴倾斜方向在望远镜纵转前后是相同的（即的正负号不变），因而，对任一观测方向不能期望通过盘左和盘右观测取中数而消除其误差影响。

2、垂直轴倾斜误差对观测方向值的影响，不仅与垂直轴倾斜量、观测目标的垂直角有关，而且随观测方向方位的不同而不同。

消除的方法及减弱的措施：1、观测前要精密整平仪器，观测过程中要经常注意照准部水准器是否居中，其气泡偏离中央不得超出一格。

否则，应停止观测，重新整置仪器水平。

2、在一站的观测过程中，适当的增加重新整平仪器的次数，以便改变垂直轴倾斜的方向，使其对观测结果的影响具有偶然性。

电子经纬仪的检定与误差解析电子经纬仪不仅能作为测角仪器单独完成测量工作，还能与电子手簿、激光测距仪等组成全站仪，或与激光测距机、卫星定位仪、陀螺仪等组成测地系统。

本文详细分析了电子经纬仪的误差成因，旨在提高电子经纬仪的测量精度。

标签：电子经纬仪;鉴定范围;误差解析计算机技术与微电子技术的快速发展，为传统测绘仪器带来了革命性的变化，电子经纬仪正是在这种科技的冲击下而诞生的一种测量仪器，被广泛应用在建筑、军事等行业，极大提高了现代测绘技术水平。

1.电子经纬仪电子经纬仪是一款集光学、电子、机械、计算为一体的高精度光学测量仪器，其在光学经纬仪的基础上增加了自动化智能技术、滤波技术以及电子细分控制技术等，能够对测量数据进行智能读取，除被广泛应用在公路、铁路、水利等工程的测量中，还可以用于大型建筑、设备的实地安装地形测量。

常见的电子经纬仪主要由：照准部、望远镜、测微器系统、水准器、基座及脚螺旋、光栅盘或光学码盘、读数面板、光学对点器，九大部分组成，具有较高的抗振能力、稳定性、可靠性，以及耗电小、寿命长、温度影响小等优点，适用于各种地形测量、地籍测量、工程测量。

2.进行电子经纬仪检定的主要内容电子经纬仪是在光学经纬仪基础发展而来，为进一步提升其精确度，我们应熟悉并掌握电子经纬仪的检定工作内容。

1）水准器轴与竖轴的垂直度;2）望远镜竖丝铅垂度;3）望远镜视轴对横轴的垂直度;4）横轴误差;5）照准差;6）竖轴误差;7）光学对中器视轴与竖轴重合度;8）望远镜调焦视轴变动误差;9）一测回水平方向标准偏差。

3.电子经纬仪的误差分析电子经纬仪主要用于边角的角度测量，测量误差是比照国家标准仪器精度来判断的，而国家标准仪器精度指的是一测回水平方向的标准误差。

在對电子经纬仪进行误差测量时，需要首先将电子经纬仪的望远镜对准实现选取的目标点A，获得对应角度的测量数值，然后对转目标点B，继续获得相应角度的测量数值，A、B两点测量数值间的误差为目标点间的夹角。

经纬仪测量误差分析水平角测量误差1.仪器误差仪器误差的来源可分为两方面。

一是仪器制造加工不完善的误差，如度盘刻划的误差及度盘偏心差等。

前者可采用度盘不同位置进行观测（按180°/n计算各测回度盘起始读数）加以削弱；后者采用盘左盘右取平均值予以消除。

其次是仪器校正不完善的误差，其视准轴不垂直于横轴及横轴不垂直于竖轴的误差，可采用盘左盘右取平均值予以消除。

但照准部水准管不垂直于竖轴的误差，不能用盘左盘右的观测方法消除。

因为，水准管气泡居中时，水准管轴虽水平，竖轴却与铅垂线间有一夹角θ，水平度盘不在水平位置面倾斜一个θ角，用盘左盘右来观测，水平度盘的倾角θ没有变动，俯仰望远镜产生的倾斜面也未变，而且瞄准目标的俯仰角越大，误差影响也越大，因此测量水平角时观测目标的高差较大时，更应注意整平。

2.观测误差（1）对中误差观测时若仪器对中不精确，致使度盘中心与测站中心O不重合而偏至O′，OO′的距离e称为测站偏心距，此时测得的角值β′与正确角值β之差△β′即为对中不良所产生的误差，由图可知:△β＝β－β′＝δ1＋δ2。

因偏心距e是一小值，故δ1和δ2应为一小角，于是把e近似地看作一段小圆弧，所以得:△β＝δ1＋δ2＝ep〞(1/d1+1/d2)式中：d1、d2——水平角两边的边长；e——测站偏心距；p〞=206265″。

由上式可知，对中误差与偏心距e成正比，与边长d1和d2成反比。

例如，e=3mm、d1=d2=100m，则△β″；如果d1= d2 =50m，则△β″。

故当边长较短时，应认真进行对中，使e值较小，减少对中误差的影响。

（2）整平误差观测时仪器未严格整平，竖轴将处于倾斜位置，这种误差与上面分析的水准管轴不垂直于竖轴的误差性质相同。

由于这种不能采用适当的观测方法加以消除，当观测目标的竖直角越大其误差影响也越大，故观测目标的高差较大时，应特别注意仪器的整平，一般每测回观测完毕，应重新整平仪器再进行下一个测回的观测。

经纬仪的检验和校正经纬仪是一种测量地表上各点位置和高程的仪器，具有高精度和高度的测量精度，广泛应用于建筑、测量、地理、地质等领域。

然而，经纬仪随着使用时间的增加，会出现误差和漂移，在保证测量精度的前提下，需要进行检验和校正。

一、经纬仪的检验经纬仪的检验是指通过一系列的检测和测试，对经纬仪的性能进行评估，以确定其是否符合设计要求和测量精度要求的程序。

具体的检验过程如下：1、仪器外观检验：首先需要检查仪器外观是否完好无损。

包括仪器表面有无划痕、变形、裂纹等；望远镜是否清晰、畸变、不正。

2、目镜准直检验：将目镜朝向参照点，在参照点上按照一定的顺序打点，并记录位置，重复3次，记录和计算偏差值。

3、平面度检验：将仪器放在10m以上的水平台面上，检测仪器水平度误差，方法是在不同位置放置参比物，一旦误差过大，就需要进行重新校正。

4、仪器尺度检验：仪器的尺度主要包括水平位移尺度和竖直位移尺度，用专门的长度校准器进行校准。

5、操作手感检验：检测仪器的调节手感应平稳，容易调节，并且不会有抖动等现象。

6、误差分析：通过以上的检验过程，需要对检验结果进行统计和分析，分析误差来源，查找问题，提出改进和修正措施。

通过以上的检验过程，可以确定经纬仪的性能是否正常，是否满足测量要求。

二、经纬仪的校正经纬仪的校正是指在检验的基础上，通过一系列的校正方法，消除误差和偏差，提高仪器的精度和灵敏度的过程。

具体的校正过程如下：1、水平气泡校正：在水平放置的经纬仪上，水平气泡应当位于表中心，如果气泡偏离中心，就要进行气泡调整，使其回到中心位置。

2、望远镜准直校正：将望远镜对准目标点，通过调节垂直圆锥镜的位置，使目标点经过十字线的中心，从而实现准直。

3、平面度校正：将仪器放在水平平台上，打在不同位置取平均值，调节平压螺丝和水平仪，使仪器水平。

4、激光校正：现代经纬仪通常带有红色或绿色激光器，通过激光器的平行光线，可以校正仪器的准直和垂直度。

经纬仪全站仪水准仪误差分析和校准Leica SUR John Shao一、误差分类1、仪器构造误差1）视准轴误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。

2）横轴不水平误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。

3）纵轴误差的影响(1) 纵轴误差的影响不仅随观测目标的垂直角的增大而增大，而且与横轴所处的方向有关；(2) 盘左盘右取平均不能消除该项误差。

4）照准部偏心差的影响在度盘对径方向上读取读数而取平均值的方法及盘左、盘右读数的平均值都可消除该项误差的影响。

5）其他仪器误差的影响 度盘刻划不均匀误差，竖盘指标差。

2、与观测者有关的误差1）仪器对中误差2）目标偏心误差3）照准误差4）读数误差3、与外界条件有关的误差1）温度的变化2）大风的影响3）大气折光4）大气透明度5）地面稳定性二、经纬仪误差分析：有六项主要误差，即：（1）安平水准器轴垂直于竖轴误差；（2）十字丝竖丝与铅垂线平行误差；（3）视准轴垂直于横轴误差；（4）横轴垂直于竖轴误差——i角误差；（5）竖盘指标差误差；（6）2C误差。

（7）光学对中器的检校（8）圆水准器的检校(次 要)前六项主要误差校正，是在不存在度盘偏心差前提下进行的、否则需先校正度盘偏心差。

（1）如何校正安平水准器轴垂直于仪器竖轴误差检验：初步整平仪器，转动照准部使水准管平行于一对脚螺旋连线，转动这对脚螺旋使气泡严格居中；然后将照准部旋转180˚，如果气泡仍居中，则说明条件满足，如果气泡中点偏离水准管零点超过一格，则需要校正。

校正：先转动脚螺旋，使气泡返回偏移值的一半，再用校正针拨动水准管校正螺钉，使水准管气泡居中。

如此反复检校，直至水准管旋转至任何位置时水准管气泡偏移值都在一格以内。

（2）十字丝竖丝与铅垂线平行误差检验 ：用十字丝交点瞄准一清晰的点状目标P，转动望远镜微动螺旋，使竖丝上、下移动，如果P点始终不离开竖丝，则说明该条件满足，否则需要校正。

十字丝竖丝与铅垂线平行的检验校正：旋下十字丝环护罩，用小螺丝旋具松开十字丝外环的4个固定螺钉，转动十字丝环，使望远镜上、下微动时，P 点始终在竖丝上移动为止，最后旋紧十字丝外环固定螺钉。

经纬仪测量实验报告经纬仪测量实验报告一、引言经纬仪是一种用于测量地球上任意点的经度和纬度的仪器。

它的原理基于地球的自转和地球上某一点与地球中心的连线与地球自转轴的夹角。

本实验旨在通过使用经纬仪进行测量，了解经纬仪的工作原理，并掌握测量经纬度的方法。

二、实验设备和原理实验中使用的经纬仪是一种光学仪器，主要由望远镜、刻度盘、支架等组成。

其工作原理是通过观测天空中恒星的位置，测量出恒星与地平线的夹角，从而计算出所在位置的经纬度。

三、实验步骤1. 调整经纬仪的水平：使用水平仪或气泡管等工具，使经纬仪的支架保持水平状态。

这是保证测量结果准确的基础。

2. 观测恒星位置：选择一颗明亮的恒星，通过望远镜观测其位置，并记录望远镜刻度盘上的读数。

3. 计算夹角：将观测到的恒星位置与地平线的夹角转换为度数，并记录下来。

4. 确定经度：根据已知的时间和观测到的恒星位置，通过查阅星历表或使用计算机软件，计算出所在位置的经度。

5. 确定纬度：根据观测到的恒星位置与地平线夹角，结合所在位置的经度，使用三角函数计算出纬度。

四、实验结果与分析在实验中，我们选择了北斗七星作为观测目标。

通过观测和计算，得到的经度为120.5°，纬度为30.2°。

与实际位置相比较，误差在可接受范围内。

经纬仪的测量结果受到多种因素的影响，如仪器的精度、观测时的天气条件等。

在实验中，我们尽量保持仪器水平，选择了晴朗的夜晚进行观测，以减小误差的影响。

五、实验误差分析在实验中，由于观测恒星位置的精度有限，以及计算过程中可能存在的舍入误差等原因，导致最终测得的经纬度与实际位置存在一定的误差。

此外，仪器本身的精度也会对测量结果产生影响。

为了减小误差，可以通过多次观测取平均值的方法，以及使用更精密的仪器进行测量。

六、实验应用与展望经纬仪是地理学、天文学等领域中常用的测量工具。

它的应用范围广泛，可以用于地图制作、导航、航海等领域。

未来，随着科技的发展，经纬仪可能会进一步提高精度和便携性，使其在更多领域得到应用。