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河流动力学第一章泥沙特性1、 等容粒径：体积与泥沙颗粒相等得球体得直径。
设某一颗泥沙体积为 V ，则等容粒径泥沙粒径可用长轴 a ，中轴b ，短轴c 得算术平均值表示 假设成椭球体，用几何平均值表示2、 粒配曲线得作法：（图1-1 P 6 ）① 通过颗粒分析（包括筛分与水析），求出沙样中各种粒径泥沙得重量② 算出小于各种粒径得泥沙总重量③ 在半对数坐标纸上，将泥沙粒径D 绘于横坐标 （对数分格）上,小于该粒径得泥沙在全部沙样 中所占重量得百分数 P 绘于纵坐标（普通分格）上,绘出得D 〜P 关系曲线即为所求得粒配曲 线、3、 粒配曲线特点曲线坡度越陡，表示沙样内颗粒组成越均匀，反之，不均匀。
4、 粒配曲线特征值1） 中值粒径：就是常用得特征值，它表示大于与小于该种粒径得泥沙重量各占沙样总重量得5 0% ,即粒配曲线得纵坐标上找出 p=50%,其对应得横坐标即为2） 平均粒径：就是沙样内各泥沙粒径组得加权平均值。
即粒配曲线得纵坐标分成若干组，并在横坐标（D ）上定出各组泥沙相应得上、下限粒径 以及各组泥沙在整个沙样中所占重量百分数，然后求出各组泥沙得平均粒径 n —为划分组数；，其中一沙样粒径分配得均方差，当为零时，沙样均匀”一般沙样不均匀，总就是大于零，因此，通常3）分选系数（非均匀系数），若=1,则沙样非常均匀，越〉1，则越不均匀。
5、 影响泥沙得孔隙率得因素① 沙粒得大小②均匀度③沙粒得形状④沉积得情况⑤沉积后受力大小 泥沙越细，孔隙率越大；泥沙越均匀，孔隙率越大；越接近球体，孔隙率越大。
6、 颗粒比表面积：颗粒表面积与其体积之比，对于球体，其表面积 颗粒比表面积间接地反映了颗粒受到得物理化学作用于重力作用得相对大小。
细颗粒沙粒得比表面积很大，所以,细颗粒表面得物理化学作用明显特别突出 动产生重要得影响。
7、 吸附层（固定层）:表面带负电荷得细颗粒泥沙在含有电解质得水中，由于静电引力作用，吸 引水中反号电荷（带正电荷）得离子，这种被牢固吸附在紧邻颗粒表面周围得反离子层。
河床表面分形特征及其分形维数计算方法周银军;陈立;刘欣桐;许文盛【摘要】将分形原理、地理信息(GIS)技术与河床演变理论相结合,以河道水下地形图为基础,首先通过编程自动提取高程数据,利用GIS软件建立河床表面数字高程模型,然后以此来计算河床表面的分形维数,并对投影覆盖法进行了改进.最后对比了各河段不同时期的床面分维数,初步探讨了其物理意义.研究表明,该方法用来计算复杂表面的分维数高效准确,为计算河床表面分形维数提供了一个新的途径.同时河床表面分维数具有时空变异性,能定量反映床面的冲淤起伏程度,与河床演变中的河势和河型都有内在关系.这在河床演变及河流动力学具有一定的应用价值.【期刊名称】《华东师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2009(000)003【总页数】9页(P170-178)【关键词】河床表面;分形;GIS;河床演变【作者】周银军;陈立;刘欣桐;许文盛【作者单位】武汉大学,水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉,430072;武汉大学,水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉,430072;武汉大学,水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉,430072;武汉大学,水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉,430072【正文语种】中文【中图分类】基础科学第 3 期2 ㈨9 年 5 月华东师范大学学报（自然科学版） Journalof EastChinaNormalUniversity(NaturalScience) No.3May2()(J9文章编号：1()00-5641(2009)03-()17()-09河床表面分形特征及其分形维数计算方法*周银军，陈立，刘欣桐，许文盛 (武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 43(J()72)摘要：将分形原理、地理信息 ( GIS) 技术与河床演变理论相结合，以河道水下地形图为基础，首先通过编程自动提取高程数据，利用 GIS 软件建立河床表面数字高程模型，然后以此来计算河床表面的分形维数，并对投影覆盖法进行了改进．最后对比了各河段不同时期的床面分维数，初步探讨了其物理意义．研究表明，该方法用来计算复杂表面的分维数高效准确，为计算河床表面分形维数提供了一个新的途径．同时河床表面分维数具有时空变异性，能定量反映床面的冲淤起伏程度，与河床演变中的河势和河型都有内在关系．这在河床演变及河流动力学具有一定的应用价值，关键词：河床表面；分形；GIS; 河床演变中图分类号：TV148;P208文献标识码： A Study on fractalpropertiesofariverbedandthecalculation method ofits fractaldimension ZHOU Yin-jun, CHEN Li,LIUXin~tong,XU Wen-sheng (StateKeyLabo f WaterResourcesandHydropowerEngineering.Science. WuhanUniversity, Wuh Li n43l)L)72 ,China) Abstract: In this paper,in caseof fractal propertiesof riverbedandthecalculationmethodof fractal dimension,thefractal principle,technologyof GeographyInformationSystem(GIS)andtheoryof riverbedevolutionwerecombined.Firstly,theattitudedatawasautomaticextrac tedfrom theunderwatergeographicalmapbytheprogramming,andtheGISsoftwarewasusedtobuildtheriverbedsurfaceDEM.ThentheProjection CoveringMethodwasimprovedtocalcu-late fractal dimensionof the bedsurfacewiththe DEM.Atlast,the physicsconceptionwasdis-cussed by thecomparison-a'mongthefractal dimensionsof eachreachin different periods.This researchshowthat this calculatedmethodis effectiveandaccurate,andsuppliesanewwayto收稿日期：2008-11基金项目：国家科技支撑计划项目(20 【 )6BAB05803-()5) ；国家自然科学基金(10672125) 第一作者：周银军，男，博士研究生，主要从事水力学及河流动力学研究工作．E-mail:zhouyinjunl11 4@.通讯作者：陈立，男，教授，博士生导师，主要从事环境与工程泥沙和治河防洪方面的研究 E-mail:chenliwuhee@.” 2008 年河口海岸科学全国博士生学术论坛资助第3期 2㈨9年5月华东师范大学学报（自然科学版） Journalof EastChinaNormalUniversity(NaturalScience) No.3 May 2()(J9陈立，刘欣桐，许文盛摘要：将分形原理、地理信息 ( GIS) 技术与河床演变理论相结合，以河道水下地形图为基础，首先通过编程自动提取高程数据，利用 GIS 软件建立河床表面数字高程模型，然后以此来计算河床表面的分形维数，并对投影覆盖法进行了改进．最后对比了各河段不同时期的床面分维数，初步探讨了其物理意义．研究表明，该方法用来计算复杂表面的分维数高效准确，为计算河床表面分形维数提供了一个新的途径．同时河床表面分维数具有时空变异性，能定量反映床面的冲淤起伏程度，与河床演变中的河势和河型都有内在关系．这在河床演变及河流动力学具有一定的应用价值，分形； GIS;河床演变中图分类号： TV148;P208 fractalpropertiesofariverbedandthecalculation ofits fractaldimension Li, LIU Xin~tong, XU (StateKeyLabo fWaterResourcesandHydropowerEngineering.Science. Wuhan University, Wuh Li n 43l)L)72 ,China) In this paper,in caseof fractal propertiesof riverbedandthecalculationmethodof fractal dimension,thefractal principle,technologyof GeographyInformationSystem(GIS)and theoryof riverbedevolutionwerecombined.Firstly,theattitudedatawasautomaticextrac ted from theunderwatergeographicalmapbytheprogramming,andtheGISsoftwarewas usedto buildtheriverbedsurfaceDEM.ThentheProjection CoveringMethodwasimprovedtocalcu- late fractal dimensionof the bedsurfacewiththe DEM.Atlast,the physicsconceptionwasdis- cussed thecomparison-a'mongthefractal dimensionsof eachreachin different periods.This researchshowthat this calculatedmethodis effectiveandaccurate,andsuppliesanewwayto基金项目：国家科技支撑计划项目(20 【 )6BAB05803-()5) ；国家自然科学基金 (10672125)第一作者：周银军，男，博士研究生，主要从事水力学及河流动力学研究工作． E-mail:zhouyinjunl11 4@.”2008年河口海岸科学全国博士生学术论坛资助第 3 期周银军，等：河床表面分形特征及其分形维数计算方法 171 calculatefractal dimensionof bedsurface.Meanwhile,thebedsurfacefractal dimensionvaries with the timeandspace.It canbe usedtodescribethe undulatingdegreeof bedscouringandsed-imentationquantitatively,andthefractal dimensioniscorrelationwithriverregimeandpattern.This methodandconclusionarevaluabletoriver evolutionandriver mechanics. Keywords:riverbedsurface; fractal; GIS;riverevolution分形学是非线性科学的一支，起源于地貌学，目前已广泛应用于地貌学、测绘科学、材料学和统计学等学科中．分形学认为在大自然中分形是一种普遍的现象‘ 1]，河流的几何形态亦为其中的一例．河床几何形态具有自相似性和其他分形特征，描述这些特性的分数维反映其自相似的程度，可以方便地描述其河流曲折程度和河床表面形态的复杂性，其分维数与河床演变中的河相关系、河型以及河流综合阻力都有关系乜]因此对河床表面分形特征的研究具有重要的理论意义．目前已有不少关于河流几何形态分形特征的研究，但主要集中在分维数介于 1 ～ 2 之间的指标中，如 RobertAc3]和金德生等瞳3 先后对河流深泓纵剖面的分维数进行了研究，后者还发现河流纵剖面分维和能量有关；冯平等H3对河流长度（弯曲程度一河型）进行了研究，认为河流的河长、河网结构等形态特征具有明显的分形性；崔灵周等‘ 53 对流域地貌形态的分形特征进行了研究；而针对水系分维的研究最多，如张宏才等_1 先后在水系的分维特征、计算方法和物理意义上得出了一定成果．对河床平面形态的研究成果相对较少． Nikora 等‘ 71 研究了地貌齐性河段 (MHRS) 平面形态（河流中心线）的分形结构，从现存地形图上测量计算了位于 Moldavia 内 46 个河段的分形维数，得到河床形态分维数与河道宽度及河谷宽度的关系，结果表明分维数可以作为描述河道平面形态内部结构的一个新的有效参数．汪富泉等¨1从理论角度认为分维数可作为河床起伏和沙波运动的一种量度，但并未进行计算，河床表面分形特征研究较少的原因，主要是两方面的困难：一是表面分维（即分维数介于2 ～3 之间）的计算比一维问题要复杂，数据计算量很大，甚至无法用人工方法完成‘ 5：；另一方面是利用计算机来计算地貌形态的分形维数往往需要一定精度的数字高程模型 (DEM)而测绘部门往往提供的是 DWG 格式的水下地形图，将其转为 DEM 的传统方法（人工读点并输入计算机）耗时耗力，并难以保证精度．为此，本文以实测河段水下地形图（ DWG 格式）为基础，通过编程自动提取高程数据，然后利用 GIS 软件建立河床表面 DEM ，采用改进的投影覆盖法来对河道 DEM 进行分形分析，计算出河床表面的分形维数，并通过其时空变化规律，对其所蕴涵的河流动力学意义进行了探讨． 1河床表面 DEM的建立目前，各流域管理单位多使用 AutoCAD 软件作为基础图形的管理平台，其数据集成功能也在 AutoCAD上经二次开发完成，为此，必须把标注的值按照特殊的赋值方法与对应的高程点坐标一一对应．这里通常需要把 DWG 格式的图在 AutoCAD 中另存为 DXF 格式，然后可以用 VB 编写程序提取DXF 文件中高程层各点的 z ，y ，z 值[町格式保存为 txt 格式即可．如果测绘部门提供的 DWG 图中高程数据是相对数据，即水下为水深值，将该 txt 文件中所有点的 Z 值全部加上本次测量基面（一般为当地设计水位或航行基准面）的高程值即转化为绝对高程值．图 1 即为从 AutoCAD 文件中提取坐标点及绝对高程并转化为河道周银军，等：河床表面分形特征及其分形维数计算方法 calculatefractal dimensionofbedsurface.Meanwhile,thebedsurfacefractal dimensionvaries the timeandspace.It canbe usedtodescribethe undulatingdegreeof bedscouringandsed- imentationquantitatively,andthefractal dimensioniscorrelationwithriverregimeandpattern. This and conclusionarevaluabletoriver evolutionandriver mechanics. Key words: riverbedsurface; river evolution为其中的一例．河床几何形态具有自相似性和其他分形特征，描述这些特性的分数维反映其自相似的程度，可以方便地描述其河流曲折程度和河床表面形态的复杂性，其分维数与河床演变中的河相关系、河型以及河流综合阻力都有关系乜]目前已有不少关于河流几何形态分形特征的研究，但主要集中在分维数介于 1 ～ 2 之间的指标中，如RobertAc3]和金德生等瞳3 先后对河流深泓纵剖面的分维数进行了研究，后者还发现河流纵剖面分维和能量有关；冯平等H3对河流长度（弯曲程度为河流的河长、河网结构等形态特征具有明显的分形性；崔灵周等‘ 53 对流域地貌形态的分形特征进行了研究；而针对水系分维的研究最多，如张宏才等_1 先后在水系的分维特征、计算方法和物理意义上得出了一定成果．对河床平面形态的研究成果相对较少． Nikora 等‘ 71 研究了地貌齐性河段 (MHRS) 平面形态（河流中心线）的分形结构，从现存地形图上测量计算了位于 Moldavia 内 46 个河段的分形维数，得到河床形态分维数与河道宽度及河谷宽度的关系，结果表明分维数可以作为描述河道平面形态内部结构的一个新的有效参数．汪富泉等¨1从理论角度认为分维数可作为河床起伏和沙波运动的一种量度，但并未进行计算，河床表面分形特征研究较少的原因，主要是两方面的困难：一是表面分维（即分维数介于2～3之间）的计算比一维问题要复杂，数据计算量很大，甚至无法用人工方法完成‘ 5：；另DWG格式）为基础，通过编程自动提取高程数据，然后利用 GIS 软件建立河床表面 DEM ，的建立即可．如果测绘部门提供的 DWG 图中高程数据是相对数据，即水下为水深值，将该txt 文件中所有点的 Z 值全部加上本次测量基面（一般为当地设计水位或航行基准面）的高程值即转化为绝对高程值．图 1 即为从 AutoCAD 文件中提取坐标点及绝对高程并转化为河道1 72华东师范大学学报（自然科学版） DEM 的主要流程．水下地形图(DWG)(XiV#)相“∥二）绝对坐标文件栅格文件(GRD) 边界外区域 l I_-I … 白化处理『图 1DWG 格式水下地形图转化为河道 DEM 流程 Fig.1Processof transformationfromunderwatertopographicmaptochannelDEM经过前期数据处理后，就可以绘制数字高程模型图了，具体步骤如下．步骤一，把数据文件导人 GIS 软件．选择适当的插值方法（为保留原始数据，一般选用Kriging法）生成 grd 文件，网格密度应不大于 DWG 格式水下地形图的高程点间距，本文取为2(Jm × 20m.步骤二，将河道边界白化．在一般 GIS 软件中默认的插值区域为数据文件中离散点坐标丁， y 的最小值和最大值所围成的矩形，经过插值生成的图形边界为矩形，但在实际情况下，河道边界可能是不规则的，或者需要显示某些特定区域的形态（如潜洲）等，这时就用到 GIS 的白化 (GridBlank) 功能，选取“ 网格 I 白化”命令，将在步骤一中生成的 grd 文件按照边界文件白化即可，生成白化后新的 grd 文件．步骤三，绘制三维数字高程模型图，打开“3D 表面图” (3Dsurface) 命令，选择白化后的 grd 文件，再点“ OK ” ，一副精致的三维数字高程模型图就建立了．如图 2 即为利用本文方法建立的长江宜都河段 DEM.图 2 长江宜都河段三维数字高程图 Fig.2TheDEMof Yidureach 2 曲面分维数的计算建立了河床表面 DEM 后，即可以此为基础进行分形维数的计算．对于复杂表面的分形维数计算，近年来已经取得了很多有意义的成果，但大部分都集中在粗糙表面上剖线形貌的 DEM的主要流程．水下地形图 (DWG) (XiV#)栅格文件 (GRD)边界外区域 l I_-I…白化处理图1DWG格式水下地形图转化为河道 DEM 流程 Fig.1 Process of transformationfromunderwatertopographicmaptochannelDEM为2(Jm×20 m.步骤二，将河道边界白化．在一般 GIS 软件中默认的插值区域为数据文件中离散点坐标丁y的最小值和最大值所围成的矩形，经过插值生成的图形边界为矩形，但在实际情况下河道边界可能是不规则的，或者需要显示某些特定区域的形态（如潜洲）等，这时就用到 GIS白化 (Grid Blank) 功能，选取“网格I白化”命令，将在步骤一中生成的 grd 文件按照边界文件白化即可，生成白“3D表面图(3D surface) 命令，选择白化后的OK一副精致的三维数字高程模型图就建立了．如图 2 即为利用本文方法长江宜都河段三维数字高程图 Fig.2 The of Yidureach曲面分维数的计算建立了河床表面 DEM 后，即可以此为基础进行分形维数的计算．对于复杂表面的分形维数计算，近年来已经取得了很多有意义的成果，但大部分都集中在粗糙表面上剖线形貌的 173分形描述上，长期以来没有一种非常准确、方便、规范的测定方法． MandelbrotclJ 也提出以剖线的维数（周长一面积法）加 1 近似表示整个复杂表面的分维数，但这仅仅适用于各向同性的表面，而对于自然中的河流则肯定是不准确的，为了解决这一问题，很多学者提出对复杂表面进行直接分析测量¨”。
第六节河床演变一、河床演变的基本知识(一)河床形态变化的类型河床的几何形状，称为河床形态。
河床形态变化，称为河床演变，它是河床泥沙运动的结果，可有两种类型：1．纵向变形河床沿水流方向的高程变化，称为河床的纵向变形，它是河流纵向输沙不平衡造成的结果。
河源与上游的河床下切、下游河床的淤高，均属此类，其变化幅度随岩石性质而异，细沙河床的变化幅度可能很大。
它对于桥梁工程设计的影响不可忽视。
2．横向变形河湾发展、河槽扩宽、塌岸、分汊、改道等河床平面形态的变化，统称为横向变形。
河湾的发展与弯段水流离心力有关，它可使凹岸不断受到冲刷，凸岸不断出现淤积，产生横向比降，可导致河流截弯取直或河流改道。
(二)河床演变的影响因素河床演变的影响因素有很多，主要因素有：1．流域的产沙条件流域的产沙量及泥沙组成等对河床演变有很大的影响。
例如，黄河及华北地区一些河流，河水含沙量很大，因此下游河道淤积十分严重。
2．流量变化流量越大，水流的挟沙量就越多。
流量变化越大，泥沙运动和河床的变形就越剧烈。
设河水的含沙量为ρ，流量为Q，输沙率为Q s，则有Q s=ρQ （8-17）3．河床土质土质坚实的河床变形缓慢，土质松软的河床易受冲刷。
4．水流比降河床比降大，流速大，冲刷力强，河床受冲刷厉害。
反之则易于淤积。
5．副流作用水流中由于纵、横比降及边界条件的影响，其内部形成一种规模较大的旋转水流，如图8-12所示，称为副流。
它从属于主流而存在，是河床冲淤的直接原因。
229厚桥涵图8-121-冲刷坑；2-回水区；3-路堤；4-主流6．人类活动如兴修水利工程，建造堤坝、桥、涵等活动，都会对河床演变产生重大影响。
二、建桥后对河床演变的影响建造桥梁后导致的河床演变属人类活动影响因素之一，它只是发生在桥位上、下游不远的范围内。
主要为：(一)平原弯曲型河段（属于次稳定河段）在这类河段上建桥，其孔径一般都大于或等于河槽宽度，建桥对河床的影响小。
但是，当桥位通过水深较大的河湾时，因河床自身的天然演变，有可能形成河湾逼近桥台、桥头引道或导流堤，危及桥台基础。
河床演变:在不恒定的进出口条件及复杂可动边界的水沙二相流运动的一种体现形式.整治:用工程的手段达到兴利除害.防洪,农田水利,水力发电,给水和排水,航运及水产养殖等山区河流河床形态：断面形态：U 或V字形(下切)，谷坡为阶梯状.阶地是河流下切的产物.平面形态：河道曲折多变,沿程宽窄相间,比降大,急滩深潭上下交替,二岸与河心常有巨石突出,岸线和床面极不规则.河流走向由地质构造运动决定.水流及泥沙运动:1河流流态:水面比降大，.流态紊乱险恶,常有回流,旋涡,水跌,水跃,急弯,剪刀水,横流.洪水暴涨暴落2洪枯流量相差大3悬移质含沙量视地区而异4河道的推移质多为卵石及粗沙5河床多由原生基岩、乱石和卵石组成河床演变:1山区河流比降大流速大含沙量不饱和,利于河床向冲刷方向发展2部分河段暂时性淤积和冲刷1卵石运动引起的演变(汛期淤积增大,枯季冲刷,年内基本平衡)2悬移质运动引起(1一般为冲泻质2宽谷段由主流摆动出现的回流淤积3宽谷段由下游峡谷壅水引起的淤积)3溪口滩形式出现的(1大的山区河流,当二岸溪沟发生洪水或泥石流时,常在溪口堆积成溪口滩2冲积物量大粒粗,不易被主流带走,表现为冲冲淤淤)4地震山崩滑坡引起(大规模地地震山崩滑坡引起河道堵塞,引起上下游出现壅水和跌水,剧烈改变水流和河床形态)平原河流概述:河床形态：平面上具有,顺直,分汊,弯曲,散乱四种.横断面分抛物线形,不对称三角形,马鞍形,多汊形.平原河流的纵剖面无明显折点，深槽浅滩交替，河床纵剖面有起伏的波状曲线，平均纵比降比较平缓。
水流及泥沙运动:平原河流集水面积大，汇流时间长,洪水没有陡涨陡落的现象,持续时间较长河床的演变:规律是汛期淤积壮大,枯季冲刷萎缩顺直型：中水河槽顺直，边滩呈犬牙交错状分布，并在洪水区向下游平移。
弯曲型：中水河槽具有弯曲外形，深槽紧靠凹岸，边滩依附凹岸，凹岸蚀退，凸岸淤长，河身在无约束条件下向下游蜿蜒蛇形，在有有约束条件下平面形态基本保持不变，前者通称自由弯道，后者通称约束弯道。
