(完整版)2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试题及答案,推荐文档

四川省对口升学考试研究联合体第一次模拟考试数学试卷姓名准考证号本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)㊂第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷2至4页,共4页㊂考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷㊁草稿纸上答题无效㊂满分150分㊂考试时间120分钟㊂考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回㊂第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑㊂2.第Ⅰ卷共1大题,15小题,每小题4分,共60分㊂一㊁选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.集合M={x|-1ɤxɤ10},N={x|xɤ1或xȡ7},则MɘN等于()A.{x|7<x<10}B.{x|-1ɤxɤ1或7ɤxɤ10}C.{x|-1ɤxɤ1}D.{x|1ɤxɤ10}2.函数f(x)=4x|x|,则f(x)是()A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数3.已知a>0,b>0,c<0,则二次函数f(x)=a x2+b x+c的顶点在第象限.()A.一B.二C.三D.四4.已知π4<α<π2,则下列不等式正确的是()A.s i nα<c o sα<t a nαB.c o sα<s i nα<t a nαC.t a nα<c o sα<s i nαD.c o sα<t a nα<s i nα5.若{a n}是等差数列,且S20=200,则a7+a14等于()A.40B.10C.20D.306. 两直线没有公共点 是 两直线异面 的条件.()A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要7.已知函数f(x)=l o g a(x+3),则函数f(x)的图像恒过定点()A.(1,0)B.(0,1)C.(-3,0)D.(-2,0)8.已知a=(s i nα-1,c o sα+1),b=(s i nα+1,c o sα-1),则|a+b|等于()A.1B.2C.4D.89.过点P (2,1)与圆x 2+y 2=5相切的直线方程为( )A.x +2y +5=0B .x +2y -5=0C .2x +y -5=0D.2x +y +5=010.a -12b æèçöø÷8的展开式中的所有项系数和为( )A.28B .2-8C .0 D.111.某班级要从4名男生和2名女生中选派4人参加某社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方法有种.( )A.14B .24C .28D.4812.在әA B C 中,A B =4,øA B C =60ʎ,B C =6,则A C 为( )A.28B .76C .27 D.7613.一中职学校为了了解教师的教学情况,拟采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行评教.已知该校高一,高二,高三年级的学生人数分别为600,500,400,则三个年级抽取的人数分别为( )A.12,18,15B .18,15,12C .18,12,15 D.15,15,1514.把两个半径为1的铁球,熔化成一个球,这个球的半径为( )A.2B .2C .32 D.123415.从长度为1,3,5,7,9个单位的5条线段中任取3条作边,能组成三角形的概率为( )A.15B .25C .12D.310第Ⅱ卷(非选择题 共90分)注意事项:1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区内作答㊂作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚㊂答在试卷㊁草稿纸上无效㊂2.第Ⅱ卷共2大题,11小题,共90分㊂二㊁填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.过点A (3,-2)且与直线5x -y +3=0垂直的直线方程为.17.1-t a n 12ʎt a n 18ʎt a n 12ʎ+t a n 18ʎ=.18.直线3x +y -23=0截圆x 2+y 2=4所得劣弧所对的圆心角为.第20题图19.已知函数f (x )=3x +1(x ɤ0),l o g 2x (x >0),{则f (-1)=.20.某通信公司推出手机两种收费方式:A 种方式是月租20元,B 种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t (分钟)与打出电话费x (元)的函数关系如图,当打出电话150(分钟)时,两种方式电话费相差元.三㊁解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明㊁证明过程或推演步骤)21.(本小题满分10分)求函数f (x )=l o g 3(x 2-2x -3)+16-x 2定义域.22.(本小题满分12分)已知在等比数列{a n }中,如果a 1+a 3=5,a 2+a 4=10.求:(1)首项a 1和公比q ;(2)该数列的前6项的和S 6的值.23.(本小题满分12分)四边形A B C D 中,B C ңʊA D ң,A B ң=(6,1),B C ң=(x ,y ),C D ң=(-2,-3).(1)求x 与y 的关系式;(2)若A C ңʅB D ң,求x ,y 的值.第23题图24.(本小题满分12分)已知函数f (x )=c o s 4x -2s i n x c o s x -s i n 4x .(1)求函数f (x )的最小正周期;(2)当x ɪ0,π2éëêêùûúú时,求函数f (x )的最小值及此时x 的值.25.(本小题满分12分)已知D是等腰直角әA B C斜边的中点,A B=6,P是平面A B C外一点,P Cʅ平面A B C,D EʅP B于E,D E=1.(1)求证:A Dʅ平面P B C;(2)求二面角A P B C的大小.第25题图26.(本小题满分12分)已知椭圆方程为x22+y2=1,直线l的倾斜角为60ʎ,且过椭圆的左焦点F1,直线l和椭圆相交于M,N两点.求:(1)直线l的方程;(2)|MN|的长.四川省对口升学考试研究联合体第一次模拟考试数学试卷参考答案一㊁选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分)1.B ʌ提示ɔM ɘN ={x |-1ɤx ɤ10}ɘ{x |x ɤ1或x ȡ7}={x |-1ɤx ɤ1或7ɤx ɤ10}.2.B ʌ提示ɔȵf (-x )=4ˑ(-x )ˑ|-x |=-4x |x |=-f (x ),ʑf (x )是奇函数.3.C ʌ提示ɔȵx =-b 2a <0,y =4a c -b24a<0,ʑ顶点在第三象限.4.B ʌ提示ɔ取α=π3,则c o s α=12,s i n α=32,t a n α=3,故c o s α<s i n α<t a n α.5.C ʌ提示ɔ由S 20=20(a 1+a 20)2=10(a 1+a 20)=200得a 1+a 20=20,ʑa 7+a 14=a 1+a 20=20.6.B ʌ提示ɔ两直线没有公共点⇒/两直线异面,但两直线异面⇒两直线没有公共点.7.D ʌ提示ɔ当x +3=1即x =-2时,y =0,故函数f (x )过定点(-2,0).8.B ʌ提示ɔȵa +b =(2s i n α,2c o s α),ʑ|a +b |=(2s i n α)2+(2c o s α)2=2.9.C ʌ提示ɔȵk O P =12,k =-2,ʑ所求切线方程为y -1=-2(x -2),即2x +y -5=0.10.B ʌ提示ɔ当a =b =1时,所有项系数和为12æèçöø÷8=2-8.11.A ʌ提示ɔC 12C 34+C 22C 24=8+6=14.12.C ʌ提示ɔȵA C 2=A B 2+B C 2-2A B ㊃B C c o s B =28,ʑA C =27.13.B ʌ提示ɔȵ抽取比例为25,13,415,ʑ抽取人数分别为18,15,12.14.C ʌ提示ɔȵ43πR 3=83π,ʑR =32.15.D ʌ提示ɔ构成三角形的只有3,5,7和5,7,9和3,7,9.故P =3C 35=310.二㊁填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.x +5y +7=0 ʌ提示ɔȵ直线5x -y +3=0的斜率为5,ʑ所求直线斜率为-15,故所求直线方程为y +2=-15(x -3),即x +5y +7=0.17.3 ʌ提示ɔ由t a n 12ʎ+t a n 18ʎ1-t a n 12ʎt a n 18ʎ=t a n 30ʎ=33,得原式=3.18.60ʎ ʌ提示ɔȵ圆心到直线的距离为3,可求出弦长为2,ʑ弦长与半径构成等边三角形,即圆心角为60ʎ.19.1 ʌ提示ɔf (-1)=3-1+1=30=1.20.10 ʌ提示ɔ如题图,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费差为线段B D 的长度,根据相似三角形的性质可得B D =10.三㊁解答题(本大题共6小题,共70分)21.(本小题满分10分)解:由题意得x 2-2x -3>0,16-x 2ȡ0,{ʑx >3或x <-1,-4ɤx ɤ4,{ʑ函数的定义域为{x |3<x ɤ4或-4ɤx <-1}.22.(本小题满分12分)解:(1)ȵa 1+a 3=5,a 2+a 4=10,ʑa 1(1+q 2)=5,a 1q (1+q 2)=10,{ʑa 1=1,q =2.{(2)S 6=1ˑ(1-26)1-2=63.23.(本小题满分12分)解:(1)ȵA B ң=(6,1),B C ң=(x ,y ),C D ң=(-2,-3),ʑA D ң=A B ң+B C ң+C D ң=(4+x ,y -2),又ȵB C ң//A D ң,ʑx =-2y .(2)ȵA C ң=A B ң+B C ң=(6+x ,1+y ),B D ң=B C ң+C D ң=(x -2,y -3),且A C ңʅB D ң,ʑA C ң㊃B D ң=0.ʑ(x +6)(x -2)+(y +1)(y -3)=0,即x 2+y 2+4x -2y -15=0,又ȵx =-2y ,ʑy 2-2y -3=0,ʑy =3或-1.ʑx =-6,y =3{或x =2,y =-1.{24.(本小题满分12分)解:(1)ȵf (x )=c o s 4x -2s i n x c o s x -s i n 4x=(c o s 2x +s i n 2x )(c o s 2x -s i n 2x )-s i n 2x=c o s 2x -s i n 2x=-2s i n 2x -π4æèçöø÷,ʑ函数f (x )的最小正周期为T =2π2=π.(2)ȵx ɪ0,π2éëêêùûúú,ʑ-π4ɤ2x -π4ɤ3π4,ʑ-22ɤs i n 2x -π4æèçöø÷ɤ1.ʑ-2ɤ-2s i n 2x -π4æèçöø÷ɤ1,即-2ɤf (x )ɤ1,ʑ当2x -π4=π2,即x =3π8时,函数f (x )有最小值为-2.25.(本小题满分12分)(1)证明:ȵA B =A C ,D 为B C 的中点,ʑA D ʅB C .ȵP C ʅ平面A B C ,A D ⊂平面A B C ,ʑA D ʅP C .ȵB C ɘP C =C ,ʑA D ʅ平面P B C .(2)解:连接A E .ȵA D ʅ平面P B C ,P B ⊂平面P B C ,ʑP B ʅA D .ȵD E ʅP B ,A D ɘD E =D ,ʑP B ʅ平面A D E .ȵA E ⊂平面A D E ,ʑA E ʅP B .ʑøA E D 是二面角A P B C 的平面角,ȵA B =A C =6,øB A C =90ʎ,ʑB C =23,ʑA D =12B C =3.ȵA D ʅ平面P B C ,D E ⊂平面P B C ,ʑA D ʅD E .ʑ在R t әA D E 中,t a n øA E D =A D D E=3,ʑøA E D =60ʎ.ʑ二面角A P B C 的平面角的大小为60ʎ.26.(本小题满分12分)解:(1)ȵ椭圆方程为x 22+y 2=1,ʑa 2=2,b 2=1,ʑc 2=a 2-b 2=1,即c =1,ʑ左焦点F 1(-1,0).ȵα=60ʎ,ʑk =t a n α=t a n 60ʎ=3,ȵ直线l 过点F 1(-1,0),ʑ直线l 的方程为y =3(x +1),即3x -y +3=0.(2)ȵy =3(x +1),①x 22+y 2=1,②ìîíïïïï把①代入②得x 22+3(x +1)2=1,ʑ7x 2+12x +4=0,设点M ,N 的坐标分别为(x 1,y 1)和(x 2,y 2),ȵx 1+x 2=-127,x 1㊃x 2=47,ʑy 1-y 2=3(x 1+1)-3(x 2+1)=3(x 1-x 2),ʑ|MN |=(x 1-x 2)2+(y 1-y 2)2=4(x 1-x 2)2=4[(x 1+x 2)2-4x 1x 2]=2-127æèçöø÷2-4ˑ47=872.。

2017年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试卷参考答案第Ⅰ卷（选择题 共60分）一.选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。

） DBCCC ADBDA BDCBB第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。

） 16.[9,+∞) 17.160 18.15 19.3 20.35三.解答题(本大题共6个小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）21.解:(1).∵{a n }为等比数列,2a 1+3a 2＝1，a 32＝9a 2a 6＝9a 42， ∴a 3＝3a 4，∴q =31，2a 1+3a 1×31＝1，∴3a 1=1,a 1=31，∴a n =a 1q n -1=(31)n .(2).b n ＝++loglog2133a a …log3n a +＝log213）（n a a a ⋅⋅⋅=log21313n+⋅⋅+⋅+）（=-(1+2+…+n )=-2)1(nn +， ∴n b 1=-)1(2+n n =-2(n 1-11+n )，∴T n =-2(1-21+21-31+…+n1-11+n )=-2(1-11+n )=-2×1+n n =-12+n n . 22.解:(1).由题设以线段AB ,AC 为邻边的平行四边形的对角线为AD ,BC . ∵=(3,5),=(-1,1),=(-4,-4),∵=+=+=(2,6),∴||=364+=40=210, ∵=-AB =(-4,-4), ∴||=1616+=32=42. (2) .∵t ⋅-)（=0，∴·-t 2=0, x∴-6-5-t ×5=0⇒5t =-11⇒t =-511. 23.解:(1).∵Q =kt +b ,代入(10,30),(15,25),得⎩⎨⎧+=+=b k b k 1525,1030⇒5=-5k ⇒⎩⎨⎧=-=,40,1b k ∴Q =-t +40(0<t ≤30,t ∈N* ).(2).∵y =PQ =(t +4)(-t +40)(0<t ≤30,t ∈N* ), ∴y =-t 2+36t +160=-(t -18)2+484,∴当t =18时,有y max =-182+36×18+160=324+160=484(元).即该商品的日销售金额最大的一天是30天中的第18天,此时为484元. 24.解:(1).∵sin C=2sin A ,∴c =2a =25,∴AB =25.(2).∵cos A =bc a c b 2222-+=52325209⨯⨯-+=51224=552,∴sin A =55,∴sin(2A -4π)=22sin2A -22cos2A =22×2sin A cos A -22× (2cos 2A -1) =2×55×552-2×54+22=522-524+22=22-522=102.25.(1).证明:∵PD =AD =a ,P A =2a ,∴PD ⊥AD . 又∵PD =DC =a ,PC =2a ,∴PD ⊥DC .∵AD ∩DC =D ,∴PD ⊥平面ABCD .(2) .证明:∵四边形ABCD 为正方形,∴BD ⊥AC . 又∵PD ⊥平面ABCD ,∴PD ⊥AC ,BD ∩PD =D ,∴AC ⊥平面PBD .∵AC ⊂平面P AC , ∴平面P AC ⊥平面PBD .(3).解:∵PC ⊥BC ,DC ⊥BC ,∴二面角P -BC -D 的平面角为∠PCD , ∵sin ∠PCD =PC PD =aa 2=22,∴∠PCD =45°, 即二面角P -BC -D 的大小为45°. 26. (1).解:∵=(-x ,-2-y ),=(-x ,4-y ),∵·=x 2+(-2-y )(4-y )=y 2-8, ∴动点P 的轨迹方程为x 2=2y.(2).证明:设点C (x 1,y 1)，D (x 2,y 2),联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=y x x y 2,22⇒x 2=2x +4⇒x 2-2x -4=0,∴x 1+x 2=2,x 1x 2=-4,∴y 1y 2=(x 1+2)(x 2+2)=x 1x 2+2(x 1+x 2)+4=4,∵·=(x 1,y 1)·(x 2,y 2)=x 1x 2+y 1y 2=-4+4=0,∴OC ⊥OD .。

机密★启封并使用完毕前四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数 学 试 卷本试题卷分第Ⅰ卷（选取题）和第Ⅱ卷（非选取题）两某些，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选取题 共60分）注意事项：1.选取题必要使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案相应标号涂黑。

2.第I 卷共1个大题，15个小题。

每个小题4分，共60分。

一、选取题：(每小题4分，共60分。

在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定)1.已知集合A ={-1,0,1}，B ={0,1,2}，则A ∩B = （ ） A.{0,1} B.{-1,0,1,2} C.0,1 D.{-1,2}2.函数y=x 2、y=x1、y=x 图象都通过点是 （ ）A.(1,1) B.(-1,-1) C.(0,0)和(1,1) D.(0,0)3.不等式-2x 2+x +3＜0解集是 （ ）A.{x |x ＜-1} B.{x |x ＞23}C.{x |x ＜-1或x ＞23} D.{x |-1＜x ＜23} 4.函数y =log 3(1+x )+x -2定义域是 （ ） A.{x |x ＜-1或x ≥2} B.{x |-1＜x ≤2} C.{x |x ＞-1} D.{x |x ≤2}5.若等差数列{a n }前n 项和为S n ，且S 3=6，a 1=4，则公差d 等于 （ ） A.1 B.35C.-2D.36.函数f (x )=21)4(cos 2--πx 是 （ ）A.最小正周期为π奇函数B.最小正周期为π偶函数C.最小正周期为2π奇函数 D.最小正周期为2π偶函数 7.设向量a 、b 坐标分别为(2,-1)和(-3,2)，则它们夹角是 （ ） A.零角或平角 B.锐角C.钝角D.直角8.设向量AB ＝(2,-3),CD ＝(-4,6),则四边形ABCD 是 （ ） A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.梯形9.双曲线112422=-y x 焦点到渐近线距离为 （ ）A.23B.2C.3D.110.已知抛物线焦点坐标为F (0,21),则该抛物线原则方程为 （ ）A.y 2=2xB.x 2=2yC.y 2=xD.x 2=y11.已知椭圆方程为9x 2+16y 2=144，F 1、F 2分别是它焦点，椭圆弦CD 过F 1，则△F 2CD 周长为 （ ） A.8B.16C.6D.1212.在立体空间中,下列命题对的是 （ ） A.平行直线平行投影重叠； B.平行于同始终线两个平面平行； C.垂直于同一平面两个平面平行； D.垂直于同一平面两条直线平行。

2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试信息技术一类专业综合试卷〔内含隐藏答案〕####号本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷1至7页,第Ⅱ卷7至12页,共12页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效.满分350分.考试时间150分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷<共208分>注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2.第Ⅰ卷共三大题,74小题,共208分.一、单项选择题<共40小题,每小题3分,共120分.每小题所给的四个选项中,只有一个正确答案,请在答题卡上将该项涂黑>1.CAD是< >的缩写.A.计算机辅助技术B.计算机辅助制造C.计算机辅助设计D.计算机辅助教学2.未经软件制作权人同意,复制其软件的行为是##行为,依据的法律是< >.A.《计算机软件保护条例》B.《中华人民共和国著作权法》C.《计算机信息系统安全保护条例》D.《计算机病毒软件保护条例》3.在计算机窗口中,打开控菜单的键盘快捷键为< >.A.Alt+EscB.Alt+TabC.Alt+SpaceD.Alt+F44.已知数字"8""的ASCII码是56,则数字"5"的ASCII码是< >.A.<00110100>2B.<00110101>2C.<00110110>2D.<00110111>25.在Windows7中若要查找第三个字符为"a"的所有".txt"文件,有效的查询条件是< >.A.??a*.txtB.*a?.txtC.??a.txtD.?*a.txt6.计算机的分类中,类别和应用领域相符的是< >.A.大中型机主要用于金融、研究机构等B.巨型机主要用于航天、气象、金融等领域C.小型机主要用于平面设计、建设等方面D.工作站主要用于中小型企业7.要关闭正在运行的程序窗口,可以按< >.A.Alt+Ctrl键B.Alt+F3键C.Ctrl+F4键D.Alt+F4键8.一般开机后按< C >键可以进入BIOS设置程序.A.F4B.EnterC.DelD.Ctrl9.为防止文件的内容被修改,可将文件的属性设置为< >.A.只读B.存档C.隐藏D.共享10.下列数据中,值最大的是< >.A.<101001>2B.41C.<51>8D.<2A>1611.在Word2010中,使用标尺可以直接设置段落进,标尺底部的矩形标记代表< >.A.悬挂缩进B.首行缩进C.右缩进D.左缩进12.在Word2010表格中使用公式进行计算,更改原数据后,按< >可以实现计算结果的刷新.A.F4B.F5C.F8D.F913.在Excel2010中,关于公式"=average<A2:C2B1:B10>"和公式"=average<A2:C2,B1:B10>",下列说法正确的是< >.A.两个公式的计算结果都是一样的B.第一个公式写错了,没有这样的写法C.第二个公式写错了,没有这样的写法D.两个公式都对14.在PowerPoint2010中,演示文稿的基本组成单元是< >.A.文本B.图形C.超D幻灯片15.在Access2010中,如图所示的是查询设计的"设计网格"部分,从图中内容可以看出,要进行的运算是< >.第15题图A.选择运算B.没影运算C.关系运算D.联合查询16.在Aces2010中,打开已经创建好的纵栏式窗体后,要一键定位到下一条记录,可按健盘上的< >.A.Tab键B.Enter键C.方向右键D.PgDn键17.在Access 2010中,已知学籍编号的前三位为字母,后四位为数字,对其设置输入掩码,正确的是< >.A.aaa0000B.LLL9999C.aaa9999D.LLL000018.在Access2010中,以下表达式返回值为"真"的是< >.A.Len<"0528">=Instr<"0-10","间满足条件的数">B."B">"b"C."111">"11"D."刘德华">"张学友"19.在Access2010中,使用模板创建数据库,没有的模板是< >.A.最近打开的模板B.样本模板m模板D.常用表单模板20.在Access2010中,VBA中不能进行错误处理的语句是< >.A.On Error Goto标号B.On Error Then标号C.On Error Resume NextD.On Error Goto 021.在Access2010中,已知有如图所示查询设计,以下描述错误的是< >.第21题图A.当前查询属于"查找不匹配项"B.执行此查询,将显示一个仅含有"id"属性的二维表C.此查询的结果集为"学生成绩信息"表与"学生基本信息"表中id相同且"学生成绩信息"表的"##"字段值为空的记录D.此查询的结果集为"学生成绩信息"表与"学生基本信息"表中id相同的记录22.在Access2010中,以下SQL语句中,语法正确的是< >.A.Select Xb,Count<*>As人数 From a Group By Xb Where Xb="男"B.Select Xm,Xb,Cj Top 5 From a Order By CjC.Select Top 15 Xm,Xb,Cj From a Where Cj>90 Order By CjDescD.Select Xb,Max<Cj>As最高分 From a Order By Cj Desc Group By Xb23.在Access2010中,若使打开的数据库可与网络中的其他用户共享,但只能浏览数据,应选择打开数据库的方式是< >.A.以只读方式打开B.以独占方式打开C.以独占只读方式打开D.打开24.在Access2010中,不能在窗体属性页中设置的是< >.A.名称B.滚动条C.弹出方式D.默认视图25.在Access2010中,利用窗体产生如图所示数据显示效果,上半部分是多个记录布局方式,下半部分是单一记录布局方式,两部分数据同步,在窗体属性设置中应将"默认视图"选择为< >.第25题图A.连续窗体B.分割窗体C.单一窗体D.数据表26.在VBA中,Single型数据所占的存储空间是< >.A.2个字节B.4个字节C.8个字节D.视数据的大小不定27.在Access 2010中,以下程序输出的结果是< >.Dim i As Integer, j As Integer, k As Integeri=1:k=5:j=1Do While i<=k*ji=i+1LoopMsgbox iA.3B.4C.5D.628.计算机网络最突出的优点是< >.A.运算速度快B.运算精度高C.储存容量大D.资源共享29.具有集中控制功能的网络拓扑结构是< >.A.总线拓扑结构B.网状拓扑结构C.星状拓扑结构D.环状拓补结构30.构成的基本元素是< >.A.网页B.文字和图片C.声音和视频D.图片和动画31.CSMA/CD总线介质访问控制法以与物理层规范是< >.A.IEEE 802.11B.IEEEC.IEEE 802.1QD.IEEE 802.332.在局域网组网中,若采用10Base-5标准,则其中的"5"的含义是< >.A.双较线B.光纤C.粗同轴电缆D.细同轴电缆33.在网页中,表单中的Input元素的type属性为< >时,用于创建重置按钮.A.resetB.setC.buttonD.submit34.一个含有三个框架的网页,实际上有< >个独立的网页文件.A.2B.3C.4D.535.能够跨越各种机型组网的网络操作系统是< >.A.Windows 7WareC.Windows Server 2008D.UNIX36.以下超级代码中,不正确的是< >.A.<a href="#">占位符</a>B.<a href="#top">返回</a>C.<a href="e-mail:gookao163">联系信箱</a>D.<a href="index.html">返回主页</a>37.中国科学技术网的简称是< >.A.ChinaNetB.CSTNetC.CERNetD.GBNet38.IPv4地址是由一组< >的二进制数字组成.A.128位B.64位C.48位D.32位39.在传输介质中,性能和可靠性最好的是< >.A.双较线B.光纤C.粗缆D.细缆40.若以太网帧的数据帧长度是1024字节,则其数据长度是< >字节.A.1024B.1518C.1006D.64二、多项选择题<共10小题,每小题4分,共40分.下列各小题均有两个或两个以上的正确答案,请选出正确答案并在答题卡上将该项涂黑,错选或漏选均不得分>41."回收站"中能完成的操作有〔〕.A.恢复对象B.运行对象C.清空对象D.删除对象42.下列说法错误的有〔〕.A.删除某种字体可以在"控制面板—字体"中进行B.按下Ctrl+空格键能在各种中英文输人法之间切换C.安装软件时,安装文件的文件名一般是setup.exe或install.exeD.对磁盘进行快速格式化是对磁盘的低级格式化43.在Excel2010中,要计算A1单元格的数据若大于1000则超出部分交税5%,若小于或等于1000则不交税,正确的公式是〔〕.A.=if<A1>1000,<A1-1000>*0.05,0>B.=if<A1>1000,<A1-1000>*5%,0>C.=if<A1>1000,A1*0.,05,0>D.=if<A1>1000,A1*5%,0>44.在PowerPoint2010中,〔〕方式下不能用拖动的方法改变幻灯片的顺序.A.幻灯片视图B.备注页视图C.幻灯片浏览视图D.幻灯片放映45.在Access2010中,已知基本表SC<S#,C#,Grade>,则下列"统计选修了课程的学生人次数"的SQL-Select 语句错误的有〔〕.A.Select Count<Distinct S#> From SCB.Select Count<S#> From SCC.Select Count<> From SCD.Select Count<Distinct *> From SC46.在Access2010中,下列能限制数据输入的是〔〕.A.输入掩码B.数据类型C.有效性规则D.字段名称47.在Access2010中,下列不能建立索引的数据类型是〔〕.A.备注型B.OLEC.附件型D.超48.无序列表的type属性的取值是〔〕.A.circleB.discC.scrollD.square49.常用的对称密码算法有〔〕.A.DESB.AESC.RSAD.HASH50.下列地址中,是正确的文档相对地址的是〔〕.A./image/glzg.jpgB...//../pages/index.htmlC.swf/swf.swf.baidu三、判断题<共24小题,每小题2分,共48分.正确的在答题卡上涂"A",错误的在答题卡上涂"B">51.冯・诺依曼被后人称为"计算机之父"和"人工智能之父".〔〕52.一般情况下,PS/2鼠标接口为绿色.〔〕53.在计算机中删除的文件或文件夹都可以通过回收站进行恢复.〔〕54.安装杀毒软件,可以防止计算机感染病毒.〔〕55.在计算机的五大部件中,负责控制和协调其他部件工作的是运算器.〔〕56.现在计算机使用用的操作系统都是微软公司的Windows系列操作系统.〔〕57.在Word2010表格编辑中,可以将表格拆分为左右两个表格.〔〕58.在Excel2010中,想在编辑完成后看不到文字内容,但在打印输出时可见,可以使用页眉页脚功能实现.〔〕59.用PowerPoint2010的幻灯片视图,在任一时刻,主窗口内只能查看或编辑一张幻灯片.〔〕60.数据库的基本特点是数据结构化、数据独立性高、数据冗余小,易扩充、统一管理和控制.〔〕61.可以用表达式生成器为计算型数据输入计算表达式.〔〕62.交叉表的列标题最多不得超过3个.〔〕63.运行查询的实质是从数据据源中按照查询设计的要求提取数据,并将结果集显示在数据表视图.〔〕64.Access中的筛选方法可以按内容进行.〔〕65.与If语句相同,Select Case语句中每个Case后应是一个关系或逻辑表达式.〔〕66.计算机可以自动识别程序中的逻辑错误.〔〕67.要在学生窗体上查询所有"2013年入学的男同学",应该使用宏操作FindRecord.〔〕68.TCP是端到端的面向无连接的协议.〔〕69.列表框中默认选中状态用checked属性设置.〔〕70.框架是一种能在浏览器窗口中显示多个网页的技术.〔〕71.ADSL是一种基于铜线并与话音业务并存的宽带接入技术.〔〕72.IP地址168.231.25..〔〕73.提交按钮上的说明文字一定是Value="提交".〔〕74.调解调器<Modem>的功能是实现模拟信号和数字信号之间的转换.〔〕第Ⅱ卷<共142分>注意事项1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.答在试卷上无效.2.第Ⅱ卷共两大题,24小题,共142分.四、填空题<共18小题,每小题3分,共54分>75.是计算机操作系统进行组织和管理的最基本单位.76.要安装Windows7,系统磁盘分区必须为格式.77.是Windows7操作系统的一个基本的文本编辑程序,最常用于查看或编辑文本文件.78.将二进制数"10101011"转换为十进制数是.79.在Windows7用户账户中,账户拥有最高权限.80.在Word2010中,关闭当前文档的快捷键是.81.在Excel2010中,选中单元格区域,输入数据后,按快捷键可以实现数据的复制.82.在Excel2010中,在H5单元格中输入公式"=sum<B5:F5>",将其复到K7单元格后,公式变为.83.Access是一个系统.84.在SQL-Select语句的子句中,通常和Having子句同时使用的是子句.85.是将有相同查询输出结构的多个查询结果合并起来,形成一个查询结果输出.86.在模块的通用声明部分使用"option base1"语句,然后定义二维数组a<5,4to6>,则该数组的元素个数为个.87.下列程序的功能是返回当前窗体的记录集.Sub Getbecnum<>Dim rs As ObjectSet rs=Msgbox rs.recordcountEnd Sub为保证程序输出记录集<窗体记录源>的记录数,空白处应填入的语句是？88. sina中的"cn"表示.89.10base-T采用的信号传输方式是.90.表单中必不可少的表单元件是.91.表单标记中设置表单数据处理结果显示位置的属性是.92.表示数据传输有效性的指标是.五、综合应用题<共6小题,共88分>93.Word2010综合应用题<每空3分,共15分>如图所示,完成下列详细操作步骤.第93题图"罗"字设置步骤:"插入"选项卡→"文本"组①选项,单击②选项;文中三栏效果设置步骤:将本段选中,单击③选项卡,选择④选项,选中分隔线,确定;公式编辑选择"插入"选项卡,⑤组,公式选项,输入公式.94.Excel2010练合应用题<每空3分,共15分>根据如图所示学生期中成绩数据表,完成下列公式计算的详细步骤.第94题图在H3单元格中用函数统计出总分,公式为①,利用填充柄完成所有总分的填充.在I4单元格中用函数统计出平均分并同时保留一位小数②,利用填充柄完成其余平均分的统计.在C12单元格中用函数统计出语文科目的与格人数③,与格分数都为60分,利用填充柄完成数学至化学的统计.用函数计算王伟的总评,在J7单元格中输入公式④,总分在400分以上为优秀,350分以上至400分<包括400分>为良好,300分至350分<包括300分和350分>为合格,其余为不合格,利用填充柄拖动完成总评.用函数统计出学生名次,以总分列为数据依据,在K3单元格输入公式⑤,利用填充柄完成名次的统计.95.Access2010综合应用题<每空3分,共15分>建立如图所示窗体,其中有一个文本框,名称为Txt1.用于存放输出结果的标签名称为Lbl1.按钮名称为Btn1,其上的文字为"计算",当单击这一按钮时,首先判断这个数是不是整数,如果是就计算1-2+3-4+5-6+……<即偶数项-n,奇数项+n>的值,如果不是整数或者大于10,则标签Lbl1的内容为:"您输入的数不是整数或者已经大于10,请重新输入",并清空Txt1中的内容,将焦点移至此文本框.请补充代码,使之能完成上述功能.第95题图Private Sub Btn1_Click<>Dim n As Single,s As Integer,p As Integern=①if ② ThenLbl1.Caption="您输入的数不是整数或者已经大于10,请重新输入"Me.Txt1=""③elsep=1for i=1 to ns= ④p= ⑤nextLbl1.Caption="1-2+3-4+5-6+……=" & send ifEnd Sub96.Access2010综合应用题<共13分>已知一个数据库,其中的表间关系与表结构如图所示.第96题图试根据要求写出相应的SQL语句.①用户随机输入学生姓氏,查询该姓氏的所有学生的学号、##、所在学院与专业.<3分>②查询没有选修"高等数学"的学生的学号和##.<3分>③查询入学成绩高于平均入学成绩且班号为"计算机科学与技术081"的同学的学号和##.<4分>④使用SQL语句合并查询班号为"会计学081"和"会计学091"的同学的学号、##和年龄.<3分>97.计算机网络综合应用题<每空2分,共18分>某公司有两个部门,现从ISP申请到网络13.1.1.0/24,每个部门有计算机50台.①该网络是一个类IP地址网络.②使用该网络号,该公司最多能容纳下主机台.③IP地址为13.1.0.1属于该网络吗?〔属于/不属于〕.④请划分适合的子网并为每个部门分配相应的IP地址.<注意：子网号全0全1不能用根据如图所示网页的效果图补充完整相应代码.说明:网页的背景图片在本网页所在目录的Image文件夹下的 .Jpg,表单数据的处理程序是在文件夹下面的login.jsp,复选框的宽和高都是20px.第98题图<!一html代码如下一><html><head><title> 登录</title><style①>#content{width:400px;height:300px;border:solid blue 2px;}input{width:200px;height:30px;border:solid blue 1px;margin:4px;}.right{text-align:right;}td{font-size:24px;text-align:center}② {height:20px;width:20px}</style></head><body ③ ><br><br><br><br><form name=""④method="post"><table align="center"id="content" border><tr><td class="right"width="30%">Q& nbsp;&nbsp;Q:</td><td><input type="text"></td></tr><tr><td class="right">密码:</td><td><input type="text"></td></tr><tr><td colspan="2"><Input type="checkbox" checked class="checkbox">自动登录<input type="checkbox" checked class="checkbox">记住密码 </td></tr><tr><td ⑤ ><input type="submit" ⑥ ><br><input type="button" value="注册"></td></tr></table></form></body></html>11 / 11。

四川省二0一八高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实数,,,a b c d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（ ）A ．60.410⨯B ．5410⨯C ．6410⨯D ．60.410⨯3.如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4.在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5- C.()3,5 D ．()3,5--5.下列计算正确的是（ ）A ．224x x x +=B ．()222x y x y -=- C.()326x y x y = D ．()235x x x -∙=6.如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加以下条件，不能判定ABC DCB ∆∆≌的是（ ）A ．A D ∠=∠B ．ACB DBC ∠=∠ C.AC DB =D ．AB DC =7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）A ．极差是8℃B ．众数是28℃ C.中位数是24℃ D ．平均数是26℃8.分式方程1112x x x ++=-的解是（ ） A ．y B ．1x =- C.3x = D ．3x =-9.如图，在ABCD 中，60B ∠=︒，C ⊙的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．πB ．2π C.3π D ．6π10.关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ）A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C.当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小 D ．y 的最小值为-3 第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11.等腰三角形的一个底角为50︒，则它的顶角的度数为 ．12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为38，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是 ． 13.已知54a b c b ==，且26a b c +-=，则a 的值为 ． 14.如图，在矩形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN 交CD 于点E .若2DE =，3CE =，则矩形的对角线AC 的长为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. （1）23282sin 603+-︒+-.（2）化简21111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭. 16. 若关于x 的一元二次方程()22210x a x a -++=有两个不相等的实数根，求a 的取值范围.17.为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.根据图标信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 ，表中m 的值 ；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.18. 由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A 处时，测得小岛C 位于它的北偏东70︒方向，且于航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛C 位于它的北偏东37︒方向.如果航母继续航行至小岛C 的正南方向的D 处，求还需航行的距离BD 的长.（参考数据：sin700.94︒≈，cos700.34︒≈，tan70 2.75︒≈，sin370.6︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75︒≈）19. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y x b =+的图象经过点()2,0A -，与反比例函数()0k y x x=>的图象交于(),4B a . （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）设M 是直线AB 上一点，过M 作//MN x 轴，交反比例函数()0k y x x =>的图象于点N ，若,,,A O M N 为顶点的四边形为平行四边形，求点M 的坐标.20.如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，O 为AB 上一点，经过点A ，D 的O ⊙分别交AB ，AC 于点E ，F ，连接OF 交AD 于点G .（1）求证：BC 是O ⊙的切线；（2）设AB x =，AF y =，试用含,x y 的代数式表示线段AD 的长；（3）若8BE =，5sin 13B =，求DG 的长. B 卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）21.已知0.2x y +=，31x y +=，则代数式2244x xy y ++的值为 .22.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为.23.已知0a >，11S a=，211S S =--，321S S =，431S S =--，541S S =，…（即当n 为大于1的奇数时，11n n S S -=；当n 为大于1的偶数时，11n n S S -=--），按此规律，2018S = .24.如图，在菱形ABCD 中，4tan 3A =，,M N 分别在边,AD BC 上，将四边形AMNB 沿MN 翻折，使AB 的对应线段EF 经过顶点D ，当EF AD ⊥时，BN CN的值为.25.设双曲线()0k y k x=>与直线y x =交于A ，B 两点（点A 在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA 的方向平移，使其经过点A ，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB 的方向平移，使其经过点B ，平移后的两条曲线相交于点P ，Q 两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ 为双曲线的“眸径”当双曲线()0k y k x=>的眸径为6时，k 的值为 .二、解答题 （本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）26.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用y （元）与种植面积()2x m之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.（1）直接写出当0300x ≤≤和300x >时，y 与x 的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m ，若甲种花卉的种植面积不少于2200m ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？27.在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，7AB =，2AC =，过点B 作直线//m AC ，将ABC ∆绕点C 顺时针得到A B C ∆′′（点A ，B 的对应点分别为A ′，B ′）射线CA ′，CB ′分别交直线m 于点P ，Q .（1）如图1，当P 与A ′重合时，求ACA ∠′的度数； （2）如图2，设A B ′′与BC 的交点为M ，当M 为A B ′′的中点时，求线段PQ 的长； （3）在旋转过程时，当点,P Q 分别在CA ′，CB ′的延长线上时，试探究四边形PA B Q ′′的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形PA B Q ′′的最小面积；若不存在，请说明理由.28.如图，在平面直角坐标系xOy 中，以直线512x =为对称轴的抛物线2y ax bx c =++与直线():0l y kx m k =+>交于()1,1A ，B 两点，与y 轴交于()0,5C ，直线l 与y 轴交于D 点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l 与抛物线的对称轴的交点为F 、G 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若34AF FB =，且BCG ∆与BCD ∆面积相等，求点G 的坐标； （3）若在x 轴上有且仅有一点P ，使90APB ∠=︒，求k 的值.试卷答案A 卷一、选择题1-5:DBACD 6-10:CBACD二、填空题11.80︒ 12.6 13.12 14.30三、解答题15.（1）解：原式1322342=+-⨯+ 12334=+-+ 94（2）解：原式()()11111x x x x x+-+-=⨯+ ()()111x x x x x+-=⨯+ 1x =- 16.解：由题知：()2222214441441a a a a a a ∆=+-=++-=+.原方程有两个不相等的实数根，410a +>∴，14a >-∴. 17.解：（1）120,45%；（2）比较满意；12040%=48⨯（人）图略；（3）12+543600=1980120⨯（人）. 答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定.18.解：由题知：70ACD ∠=︒，37BCD ∠=︒，80AC =.在Rt ACD ∆中，cos CD ACD AC ∠=，0.3480CD =∴，27.2CD =∴（海里）. 在Rt BCD ∆中，tan BD BCD CD ∠=，0.7527.2BD =∴，20.4BD =∴（海里）. 答：还需要航行的距离BD 的长为20.4海里.19.解：（1）一次函数的图象经过点()2,0A -，20b -+=∴，2b =∴，1y x =+∴. 一次函数与反比例函数()0k y x x=>交于(),4B a . 24a +=∴，2a =∴，()2,4B ∴，()80y x x =>∴. （2）设()2,M m m -，8,N m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭. 当//MN AO 且MN AO =时，四边形AOMN 是平行四边形. 即：()822m m--=且0m >，解得：22m =或232m =+， M ∴的坐标为()222,22-或()23,232+.20.B 卷21.0.36 22.121323.1a a+- 24.2725.32 26.解：（1）()()130,03008015000.300x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨+>⎪⎩（2）设甲种花卉种植为2am ，则乙种花卉种植()21200a m -. ()200,21200a a a ≥⎧⎪⎨≤-⎪⎩∴200800a ≤≤∴. 当200300a ≤<时，()1130100120030120000W a a a =+-=+.当200a =时，min 126000W =元.当300800a ≤≤时，()2801500010020013500020W a a a =++-=-.当800a =时，min 119000W =元.119000126000<，∴当800a =时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为21200800400m -=.答：应分配甲种花卉种植面积为2800m ，乙种花卉种植面积为2400m ，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.27.解：（1）由旋转的性质得：'2AC A C ==. 90ACB ∠=︒，//m AC ，'90A BC ∠=︒∴，3cos ''2BC A CB A C ∠==∴，'30A CB ∠=︒∴，'60ACA ∠=︒∴.（2）M 为''A B 的中点，''A CM MA C ∠=∴.由旋转的性质得：'MA C A ∠=∠，'A A CM ∠=∠∴.3tan tan 2PCB A ∠=∠=∴，3322PB BC ==∴. 3tan tan 2Q PCA ∠=∠=，223233BQ BC =⨯=⨯=∴，72PQ PB BQ =+=∴. （3）''''3PA B Q PCQ A CB PCQ S S S S ∆∆∆=-=-，''PA B Q S ∴最小，PCQ S ∆即最小，1322PCQ S PQ BC PQ ∆=⨯=∴. 法一：（几何法）取PQ 中点G ，则90PCQ ∠=︒.12CG PQ =∴. 当CG 最小时，PQ 最小，CG PQ ⊥∴，即CG 与CB 重合时，CG 最小.min 3CG =∴，min 23PQ =，()min 3PCQ S ∆=∴，''33PA B Q S =-.法二：（代数法）设PB x =，BQ y =.由射影定理得：3xy =，∴当PQ 最小，即x y +最小，()22222262612x y x y xy x y xy +=++=++≥+=∴.当3x y ==时，“=”成立，3323PQ =+=∴.28.解：（1）由题可得：5,225, 1.b a c a b c ⎧-=⎪⎪=⎨⎪++=⎪⎩解得1a =，5b =-，5c =.∴二次函数解析式为：255y x x =-+.（2）作AM x ⊥轴，BN x ⊥轴，垂足分别为,M N ，则34AF MQ FB QN ==. 32MQ =，2NQ =∴，911,24B ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 1,91,24k m k m +=⎧⎪⎨+=⎪⎩∴，解得1,21,2k m ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，1122t y x =+∴，102D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，. 同理，152BC y x =-+. BCD BCG S S ∆∆=，∴①//DG BC （G 在BC 下方），1122DG y x =-+， 2115522x x x -+=-+∴，即22990x x -+=，123,32x x ==∴. 52x >，3x =∴，()3,1G -∴. ②G 在BC 上方时，直线23G G 与1DG 关于BC 对称.1211922G G y x =-+∴，21195522x x x -+=-+∴，22990x x --=∴. 52x >，93174x +=∴，931767317,48G ⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭∴. 综上所述，点G 坐标为()13,1G -；2931767317,44G ⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭. （3）由题意可得：1k m +=.1m k =-∴，11y kx k =+-∴，2155kx k x x +-=-+∴，即()2540x k x k -+++=.11x =∴，24x k =+，()24,31B k k k +++∴.设AB 的中点为'O ， P 点有且只有一个，∴以AB 为直径的圆与x 轴只有一个交点，且P 为切点.OP x ⊥∴轴，P ∴为MN 的中点，5,02k P +⎛⎫ ⎪⎝⎭∴. AMP PNB ∆∆∽，AM PN PM BN=∴，AM BN PN PM ∙=∙∴， ()255314122k k k k k ++⎛⎫⎛⎫⨯++=+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∴1，即23650k k +-=，960∆=>. 0k >，64626163k -+==-+∴.。

2018 年四川省成都市中考数学试题2018 年中考四川省成都市中考数学试题A 卷（共 100 分）第Ⅰ卷（共 30 分）一、选择题：本大题共10 个小题 , 每题 3 分 , 共 30 分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1. 实数a,b,c, d在数轴上对应的点的地点以下图，这四个数中最大的是（）A．a B ． b C．c D．d年 5 月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号” 中继星，卫星进入近地址高度为200 公里、远地址高度为40 万公里的预约轨道. 将数据 40 万用科学记数法表示为（）A．106 B ．4 105 C．4 106 D．1063. 以下图的正六棱柱的主视图是（）A． B ． C ． D ．4. 在平面直角坐标系中，点P 3, 5 对于原点对称的点的坐标是（）A．3, 5 B ．3,5 C. 3,5 D ．3, 55. 以下计算正确的选项是（）A．x2 x2 x4 B ．x y 2y2 C. x2 y3x5 x2 x6 y D． x2 ? x36. 如图，已知ABC DCB ，增添以下条件，不可以判断ABC≌ DCB 的是（）7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，对于这 7 天的日最高气温的说法正确的选项是（）A．极差是 8℃ B ．众数是 28℃ C.中位数是24℃ D ．均匀数是 26℃8. 分式方程x1 1 1的解是（）x x 2A．y B ． x 1 C. x 3 D ． x 39. 如图，在Y ABCD 中， B 60 ，⊙C 的半径为3，则图中暗影部分的面积是（）A．B．2 C.3D．610.对于二次函数 y 2x2 4x 1，以下说法正确的选项是（）A．图像与y 轴的交点坐标为0,1B．图像的对称轴在y 轴的右边C.当x0 时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为-3第Ⅱ卷（共 70 分）二、填空题（每题 4 分，满分 16 分，将答案填在答题纸上）11. 等腰三角形的一个底角为50 ，则它的顶角的度数为．12. 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完好同样的乒乓球共16 个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为3，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是．13. 已知ab c，且 a b2c 6 ，则 a 的值为．b 5414. 如图，在矩形 ABCD 中，按以下步骤作图： ①分别以点 A 和 C 为圆心， 以大于 1AC 的MNMNCDEDE22 3长为半径作弧， 两弧订交于点 和 ；②作直线 交 于点 . 若 CE，，则矩形的对角线AC 的长为．三、解答题 （本大题共 6 小题，共 54 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. （ 1） 22 3 8 2sin 603 .（2）化简 11 x .x 1 x 2 116. 若对于 x 的一元二次方程 x 2 2a 1 x a 2 0 有两个不相等的实数根， 求 a 的取值范围.17.为了给旅客供给更好的服务，某景区随机对部分旅客进行了对于“景区服务工作满意度”的检查，并依据检查结果绘制成以下不完好的统计图表.依据图标信息，解答以下问题：（1）本次检查的总人数为，表中m的值；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区均匀每日招待旅客约3600 人，若将“特别满意”和“满意”作为旅客对景区服务工作的一定，请你预计该景区服务工作均匀每日获得多少名旅客的一定.18. 由我国完好自主设计、自主建筑的首舰国产航母于2018 年 5 月成功达成第一次海上试验任务 . 如图，航母由西向东航行，抵达 A 处时，测得小岛 C 位于它的北偏东70 方向，且于航母相距80 海里，再航行一段时间后抵达处，测得小岛 C 位于它的北偏东37 方向.如果航母持续航行至小岛 C 的正南方向的 D 处，求还需航行的距离BD的长.（参照数据： sin70 0.94 ， cos70 ， tan70 ， sin37 0.6 ，cos37 0.80 ， tan37 0.75 ）19.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y x b的图象经过点 A 2,0 ，与反比例函数 y kx 0 的图象交于 B a,4 . x（1）求一次函数和反比率函数的表达式；（2）设M是直线AB上一点，过M 作MN / / x轴，交反比率函数y kx 0 的图象于x点 N ，若A, O, M , N为极点的四边形为平行四边形，求点M 的坐标.20. 如图，在Rt ABC 中， C 90 ， AD 均分BAC 交 BC 于点 D ，O为 AB 上一点，经过点 A， D 的⊙O分别交 AB ，AC于点 E， F ，连结OF交AD于点G. （1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）设AB x ，AF y ，试用含 x, y 的代数式表示线段AD 的长；（3）若BE 8 ，sin B 5，求 DG的长.13B 卷（共 50 分）一、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）21. 已知 x y 0.2 ， x 3y 1 ，则代数式 x2 4xy 4 y2的值为.22. 汉代数学家赵爽在讲解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的珍宝. 如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3 ，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在暗影地区的概率为.23. 已知a 0，S1 1S1 1， S31S3 1， S51， S2 ， S4 ，（即当 n 为a S2 S4大于 1 的奇数时，S n1；当 n 为大于1的偶数时，S nSn 1 1 ），按此规律，Sn 1S2018 .24. 如图，在菱形ABCD中，tan A 4， M ,N 分别在边 AD, BC 上，将四边形AMNB沿3AD 时，BN的值为MN 翻折，使AB的对应线段EF经过极点D，当EF .CN25. 设双曲线yk k 0 与直线y x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在x第一象限的一支沿射线BA 的方向平移，使其经过点 A ，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB 的方向平移，使其经过点 B ，平移后的两条曲线订交于点P ， Q 两点，此时我称平移2018 年四川省成都市中考数学试题后的两条曲线所围部分（如图中暗影部分）为双曲线的“眸”， PQ 为双曲线的“眸径”当双曲线y k0 的眸径为6时，k的值为.kx二、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）26.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上栽种甲、乙两栽花卉 . 经市场检查，甲栽花卉的栽栽花费 y （元）与栽种面积 x m2之间的函数关系以下图，乙栽花卉的栽栽花费为每平方米 100 元 .（1）直接写出当0 x 300 和 x300 时，y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两栽花卉的栽种面积共1200m2，若甲栽花卉的栽种面积许多于200m2，且不超出乙栽花卉栽种面积的 2 倍，那么应当怎忙分派甲、乙两栽花卉的栽种面积才能使种植花费最少？最少总花费为多少元？27. 在Rt ABC 中， ABC 90 ，AB 7 ，AC 2，过点B作直线m / / AC，将ABCA B C（点 A ， B 的对应点分别为A B CA CB绕点 C 顺时针获得′ ′′，′）射线′，′分别交直线 m 于点 P ， Q .（1）如图 1，当P与A′ACA′重合时，求的度数；（2）如图 2，设A′B′ BC的交点为M，当M为A′B′PQ的长；与的中点时，求线段（3）在旋转过程时，当点P, Q分别在CA′，CB′的延伸线上时，尝试究四边形PA′B′Q 的面积能否存在最小值. 若存在，求出四边形PA′ B′Q 的最小面积；若不存在，请说明理由.28. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，以直线 x5 为对称轴的抛物线 y ax 2 bx c 与12直线 l : y kx m k 0 交于 A 1,1 ，B 两点，与 y 轴交于 C 0,5，直线 l 与 y 轴交于 D点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线 l 与抛物线的对称轴的交点为 F 、 G 是抛物线上位于对称轴右边的一点，若AF 3 G 的坐标；FB，且 BCG 与 BCD 面积相等，求点4（3）若在 x 轴上有且仅有一点 P ，使APB 90 ，求 k 的值 .2018 年四川省成都市中考数学试题试卷答案A 卷一、选择题1-5: DBACD6-10:CBACD二、填空题11. 8014.30三、解答题15. （ 1）解：原式1 2 23 31 33 94 22=44（2）解：原式x 1 1 x 1 x 1x x 1 x 1x1x 1xx 1x16. 解：由题知：2a 24a 2 4a 2 4a 1 4a 24a 1 .1Q 原方程有两个不相等的实数根， ∴4a 1 0 ，∴ a1.417. 解：（ 1） 120,45%；（2）比较满意； 120 40%=48 （人）图略；（3） 360012+54=1980 （人） .120答：该景区服务工作均匀每日获得 1980 人的一定 .18. 解：由题知： ACD 70 ， BCD 37 ， AC 80 .在 RtACD 中， cos ACDCD，∴CD，∴CD27.2 （海里） .AC80在 RtBCD 中， tan BCDBD ，∴BD20.4 （海里） .CD ， ∴BD答：还需要航行的距离BD 的长为海里 .19. 解：（ 1） Q 一次函数的图象经过点A 2,0 ， ∴ 2 b， ∴ b 2 ，∴ y x 1.Q 一次函数与反比率函数 y k x 0 交于 B a,4 .x112018 年四川省成都市中考数学试题∴ a 2 4 ，∴ a 2 ，∴B 2,4 ，∴y 8 x 0 .x（2）设M m 2,m ，N 8, m. m当 MN / /AO且 MN AO 时，四边形 AOMN 是平行四边形.即：8m 2 2 且m 0 ，解得： m 2 2 或m 2 3 2 ，m∴ M 的坐标为 2 2 2,2 2 或23,2 3 2 .20.122018 年四川省成都市中考数学试题B 卷22.1223.a 1 2 25.3 13 24.72a130x, 0x 30026. 解：（ 1） y80x 15000. x 300（2）设甲栽花卉栽种为am 2 ，则乙栽花卉栽种 1200 a m 2 .a 200, ∴200 a 800 .∴2 1200 a a当 200 a 300时，W 1 130a100 1200 a30a 120000 .当 a200 时， W min 126000 元 .当 300 a 800 时， W 2 80a 15000 100 200 a135000 20a .当 a800 时， W min 119000 元 .Q 119000 126000， ∴当 a 800 时，总花费最低，最低为 119000 元 .此时乙栽花卉栽种面积为 1200 800 400m 2.132018 年四川省成都市中考数学试题答：应分派甲栽花卉栽种面积为800m2，乙栽花卉栽种面积为400m2，才能使栽种总花费最少，最少总花费为119000 元 .27.解：（ 1）由旋转的性质得：AC A'C 2 .Q ACB 90 ， m / / AC ，∴ A' BC 90 ，∴cos A 'CB BC 3 ，A 'C 2∴ A'CB 30 ，∴ ACA' 60 .（2）Q M为A' B'的中点，∴A'CM MA'C .由旋转的性质得：MA'C A，∴ A A'CM .∴ tan PCB tan A 3 ，∴ PB 3BC 3 .2 2 2Q tan Q tan PCA 3 ，∴ BQ232PB BQ 7 . BC 2 ，∴PQ2 3 3 2（3）Q S PA'B'Q SPCQSA'CB'SPCQ 3，∴S PA' B 'Q最小，S PCQ即最小，∴SPCQ 1PQ BC3PQ.2 2法一：（几何法）取 PQ 中点G，则PCQ 90 .∴CG1PQ.2当 CG 最小时，PQ最小，∴CG PQ ，即CG与CB重合时，CG最小.∴ CG min 3 ， PQ min 2 3，∴ S PCQmin 3，SPA'B'Q33 .法二：（代数法）设 PB x ，BQ y .由射影定理得：xy 3 ，∴当 PQ 最小，即x y最小，2x2 y2 2xy x2 y2 6 2 xy 6 12 .∴ x y当 x y 3 时，“”建立，∴ PQ 3 3 2 3 .b 5 ,2a 228. 解：（ 1）由题可得： c 5,解得a 1 ， b 5 ， c 5 .a b c 1.142018 年四川省成都市中考数学试题∴ 二次函数分析式为： y x 25x 5 .（2）作 AMx 轴， BNx 轴，垂足分别为 M,N ，则AFMQ3 .FBQN4Q MQ3，∴NQ2， B 9,11 ，22 4km 1,k1 ,111∴ 912，∴ y tm，解得x2 ，D0，.k4 ,m1,2222同理， y BC1 x 5 .2QS BCD S BCG ， ∴ ① DG / / BC （ G 在 BC 下方）， y DG1 x 1 ， ∴ 1x19 0 ，∴ x 1 3, x 2 2 2x25x 5 ，即 2x29x 3.2 5 22Q x， ∴x3 ，∴G3,1.2② G 在 BC 上方时，直线 G 2G 3 与 DG 1对于 BC 对称 .∴ y G G1 x 19， ∴ 1x 19 x 2 5x 5 ，∴2x 2 9x 9 0 .1222 2 2Q x5 ， ∴ x 9 3 17 ，∴G9 3 17, 67 317.4248综上所述，点 G 坐标为 G 13, 1 ；G 29 3 17 ,67 3 17 .4 4（3）由题意可得：k m 1.∴ m 1 k ，∴ y 1kx 1 k ， ∴ kx 1 kx 25x 52k 5 x k 4 0 .，即 x∴ x 1 1， x 2k 4 ，∴ B k 4, k 23k 1 .设 AB 的中点为 O'，Q P 点有且只有一个， ∴以 AB 为直径的圆与 x 轴只有一个交点，且 P 为切点 . ∴ OPx 轴， ∴ P 为 MN 的中点， ∴ P k 5 ,0 .2Q AMP ∽ PNB ， ∴AMPN，∴ AM ?BN PN?PM ，PMBN152018 年四川省成都市中考数学试题∴ 1 k2 3k 1 k 4 k 5 k 51，即3k 2 6k 5 0 ，96 0 .2 2Q k6 4 6 2 60 ，∴k61 .316。

2018中职生对口升学数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。

选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

3.考生须按规定正确涂卡，否则后果自负。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.设全集U =R .集合A ={}{}()=≤=≤-B C A x x B x x U 则,0|,21|( ) A. [0, 3] B.(O, 3] C. [-1, 0) D. [-1, 0] 2.在等比数列{}n a 中， 已知===421,6,3a a a 则( ) A.12 B.18 C.24 D.48 3. lg 3 + lg 5 =( )A. lg 8B. lg 3·lg 5C. 15D. lg 15 4.下列函数为偶函数的是（ ）A.x y sin =B.)sin(x y +=πC.)sin(x y -=πD.)2sin(x y -=π5.下列函数在定义域内为增函数数的是（ ） A.21x y = B.x y 21log =C.xy -=2D.xy 1=6.已知向量=⊥-=-=m b a m m b m a 则而且,),6,(),1,(（ ）A.-3B.2C.-3或2D.-2或3 7.已知x 3log =2则A.32=x B.32=x C.x =23D.23=x8.如果角α的终边过点P(-3.4).则=αcos （ ） A.53-B.53C.54-D.54 9.设直线m 平行于平面α，直线n 垂直于平面β，而且αβα⊄⊥n ,，则必有 A. m //n B.m ⊥n C. β⊥m D. n //α10.已知1916,2221=+y x F F 是椭圆的两焦点，过点1F 的直线交椭圆于A, B 两点，若=+=11,5BF AF AB 则A.16B.10C.10D.9非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷—、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、狳黑)1.设集合M={1, 3}, N={a+2, 5},若MPlN={3},则a 的值为A. -1B. 1C. 3D. 52.若实系数一元二次方程x2+mx + n = 0的一个根为1-z ,则另一个根的三角形式为. n . . 7T rr, 3苁..3苁、A. cos——I sin —B. V 2 (cos——+ zsin——)4 4 4 4C. y[2 (cos— + z sin —)D. x/2[cos(-—) + i sin(-—)]4 4 4 43.在等差数列{aj中，若a3, a2016是方程x2-2x-2018 = 0的两根，则3* *3a⑽的值为1A. -B. 1C. 3D. 934.已知命题P：(1101)2=(13) 10和命题q：A • 1=1(A为逻辑变量)，则下列命题中为真命题的是A. ~tiB. p AqC. pVqD.-*pAq5.用1, 2, 3, 4, 5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是A. 18B. 24C. 36D. 486.在长方体ABCD-^CiDi中，AB=BC=2，AA I=2A/6，则对角线BD:与底面ABCD所成的角是— B. — C.—6 4 38.若过点P (-1,3)和点Q(1, 7)的直线&与直线mx + (3m - 7)y + 5 = 0平行，则m的值为人2 C. 69.设向量a=(cos2^, -), b= (4,6)、若sin(^--0 =-:则|25a-Z?| 的值为3 、A. -B. 3C. 4D. 5510.若函数/(x) = x2-bx+c满足/(I + x) = /(I - x)，且 / ⑼=5,则f(b x)与/(O 的大小关系是A- /(dO</(C x) B. /(y)>/(c x) c. /«/)</(c x) D. /(//)>/(c x)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.设数组a=(-l, 2, 4),b=(3, rn, -2),若a • b=l，则实数m= 。

机密★启封并使用完毕前2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数 学 试 卷本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

2.第I 卷共1个大题，15个小题。

每个小题4分，共60分。

一、选择题：(每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A ={-1,0,1}，B ={0,1,2}，则A ∩B = （ ） A.{0,1} B.{-1,0,1,2} C.0,1 D.{-1,2}2.函数y=x 2、y=x1、y=x 的图象都经过的点是 （ ）A.(1,1)B.(-1,-1)C.(0,0)和(1,1)D.(0,0)3.不等式-2x 2+x +3＜0的解集是 （ ）A.{x |x ＜-1}B.{x |x ＞23}C.{x |x ＜-1或x ＞23}D.{x |-1＜x ＜23}4.函数y =log 3(1+x )+x -2的定义域是 （ ） A.{x |x ＜-1或x ≥2} B.{x |-1＜x ≤2}C.{x |x ＞-1}D.{x |x ≤2}5.若等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 3=6，a 1=4，则公差d 等于 （ ） A.1 B.35 C.-2 D.36.函数f (x )=21)4(cos 2--πx 是 （ ）A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数7.设向量a 、b 的坐标分别为(2,-1)和(-3,2)，则它们的夹角是 （ ）A.零角或平角B.锐角C.钝角D.直角8.设向量＝(2,-3),＝(-4,6),则四边形ABCD 是 （ ） A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.梯形9.双曲线112422=-y x 的焦点到渐近线的距离为 （ ）A.23B.2C.3D.110.已知抛物线的焦点坐标为F (0,21),则该抛物线的标准方程为 （ ）A.y 2=2xB.x 2=2yC.y 2=xD.x 2=y11.已知椭圆方程为9x 2+16y 2=144，F 1、F 2分别是它的焦点，椭圆的弦CD 过F 1，则△F 2CD 的周长为 （ ） A.8 B.16 C.6 D.1212.在立体空间中,下列命题正确的是 （ ） A.平行直线的平行投影重合； B.平行于同一直线的两个平面平行； C.垂直于同一平面的两个平面平行； D.垂直于同一平面的两条直线平行。

2018年四川省成都市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2018四川省成都市，1，3）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．d【答案】D【解析】解：数轴上表示的实数，右边的数总比左边的大，d在最右边，所以d最大，故选择D．【知识点】数轴；2．（2018四川省成都市，2，3）2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（）A．4×104 B．4×105 C．4×106 D．0.4×106【答案】B【解析】解：40万＝400000＝4×105．故选择B．【知识点】科学计数法3．（2018四川省成都市，3，3）如图所示的正六棱柱的主视图是（）【答案】A【解析】解：因为主视图是从正面看物体，如图所示的正六棱柱从正面可以看到中间一个大的矩形和两侧的两个等大的小矩形．故选择A．【知识点】三视图；主视图4．（2018四川省成都市，4，3）在平面直角坐标系中，点P（－3，－5）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，－5） B．（－3，5） C．（3，5） D．（－3，－5）【答案】C【解析】解：因为关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均为互为相反数，即P（x，y）关于原点对称的点P’（－x，－y），所以P（－3，－5）关于原点对称的点坐标为（3，5），故选择C．【知识点】中心对称；关于原点对称的点的坐标5．（2018四川省成都市，5，3）下列计算正确的是（）A．2x＋2x＝4x B．()2-＝5xx xx y-＝2x－2y C．()32x y＝6x y D．()23【答案】D【解析】解：因为2x＋2x＝22x，故A错误；()2-＝2x－2xy＋2y，故B错误；()32x y＝63x y，故x yC错误；()23x x-＝5x，D正确．故选择D．【知识点】整式乘法；乘法公式；合并同类项6．（2018四川省成都市，6，3）如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB 的是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC【答案】C【解析】解：因为∠ABC＝∠DCB，加上题中的隐含条件BC＝BC，所以可以添加一组角或是添加夹角的另一组边，可以证明两个三角形全等，故添加A、B、D均可以使△ABC≌△DCB．故选择C．【知识点】三角形全等的判定；7． （2018四川省城都市，7，3）如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的 说法正确的是（ ）A ．极差是8℃B ．众数是28℃C ．中位数是24℃D ．平均数是26℃【答案】B【解析】解：∵由图象提供的信息可知最高气温为30℃，最低气温为20℃，温差为10℃，A 错误；一周中有两天日最高气温都是28℃，出现次数最多，所以众数是28℃，B 正确；将20℃，28℃，28℃，24℃，26℃，30℃，22℃按从小到大排列后，居中的是26℃，所以中位数是26℃，C 错误；七个数据的平均数是（20＋28＋28＋24＋26＋30＋22）÷7≈25.4℃，D 错误．故选择B ． 【知识点】众数；中位数；极差；平均数 8． （2018四川省成都市，8，3）分式方程1x x +＋12x -＝1的解是（ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 【答案】A 【解题过程】解：1x x +＋12x -＝1，去分母（x －2）（x ＋1）＋x ＝x （x －2），解得x ＝1，检验：把x ＝1代入x （x －2）≠0，∴x ＝1是原方程的解．故选择A ．【知识点】分式方程；分式方程的解法9．（2018四川省成都市，9，3）如图，在 ABCD 中，∠B ＝60°，⊙C 的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．πB ．2πC ．3πD ．6π【答案】C【解题过程】解：∵四边形ABCD 为平行四边形，AB ∥CD ，∴∠B ＋∠C ＝180°，∵∠B ＝60°，∴∠C ＝120°，∴阴影部分的面积＝21203360π⨯＝3π．故选择C ．【知识点】平行四边形的性质；扇形面积10．（2018四川省成都市，10，3）关于二次函数y ＝22x ＋4x －1，下列说法正确的是（ ） A ．图像与y 轴的交点坐标为（0，1） B ．图像的对称轴在y 轴的右侧 C ．当x ＜0时，y 的值随x 值的增大而减小 D ．y 的最小值为－3 【答案】D【解题过程】解：因为当x ＝0时，y ＝－1，所以图像与y 轴的交点坐标为（0，－1），故A 错误；图像的对称轴为x ＝2ba-＝－1，在y 轴的左侧，故B 错误；因为－1＜x ＜0时，在对称轴的右侧，开口向上，y 的值随x 值的增大而增大，故C 错误；y ＝22x ＋4x －1＝()221x +－3，开口向上，所以有最小值－3，D 正确．故此选择D ． 【知识点】二次函数的性质第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题4分，共16分）11．（2018四川省成都市，11，4）等腰三角形的一个底角为50° ，则它的顶角的度数为 ． 【答案】80°【解析】解：∵等腰三角形的一个底角为50° ，且两个底角相等，∴顶角为180°－2×50°＝80°． 【知识点】等腰三角形性质，三角形的内角和12．（2018四川省成都市，12，4）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为38，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 ． 【答案】6【解析】解：设盒子中装有黄色乒乓球的个数为a 个，因为摸到黄色乒乓球的概率为38，所以16a ＝38，得a ＝6． 【知识点】概率13．（2018四川省成都市，13，4）已知6a ＝5b ＝4c ，且a ＋b －2c ＝6．则a 的值为 ． 【答案】12【解析】解：设6a ＝5b ＝4c ＝k ，则a ＝6k ，b ＝5k ，c ＝4k ，∵a ＋b －2c ＝6，∴6k ＋5k －8k ＝6，3k ＝6，解得k ＝2，∴a ＝6k ＝12． 【知识点】比例；一元一次方程14．（2018四川省成都市，14，4）如图，在矩形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN 交CD 于点E ，若DE ＝2，CE ＝3，则矩形的对角线AC 的长为 ．30【思路分析】因为由作图可知MN 为线段AC 的垂直平分线，则有AE ＝CE ＝3，在Rt △ADE 中，由勾股定理可以求出AD 的长，然后再在Rt △ADC 中用勾股定理求出AC 即可．【解析】解：连接AE ，由作图可知MN 为线段AC 的垂直平分线，∴AE ＝CE ＝3，在Rt △ADE 中，2AE ＝2AD ＋2DE ，∴AD 22AE DE -5，在Rt △ADC 中，2AC ＝2AD ＋2CD ，∵CD ＝DE ＋CE ＝5，∴AC ()2255+30【知识点】尺规作图；线段垂直平分线的性质；勾股定理三、解答题（本大题共6个小题，满分54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（2018四川省成都市，15，6）（1）22-382sin603【思路分析】结合负整数指数幂的运算法则、立方根、特殊角的三角形函数值，以及绝对值的性质进行运算，【解析】解：22-382sin60314＋2－23394【知识点】幂的运算；立方根；特殊角三角形函数值；绝对值； 15．（2018四川省成都市，15，6）（2）（1－11x +）÷21xx - 【思路分析】根据运算法则，先算括号内的，通分变成同分母的分式进行加减运算，然后再算乘除法．最后利用因式分解进行约分化成最简的形式．【解题过程】解：（1－11x +）÷21x x -＝（111x x +-+）×21x x -＝1xx +×()()11x x x +-＝x －1． 【知识点】；分式的通分和约分； 因式分解；分式的混合运算；16．（2018四川省成都市，16，6）若关于x 的一元二次方程：2x －（2a ＋1）x ＋2a ＝0有两个不相等的实数根， 求a 的取值范围．【思路分析】利用根的判别式△＝24b ac -，当△＞0时方程有两个不相等的实数根，代入得到关于a 的不等式，解这个不等式便可求出a 的取值范围．【解题过程】解：由题意可知，△＝()221a -+⎡⎤⎣⎦－4×1×2a ＝()221a +－42a ＝4a ＋1．∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，即4a ＋1＞0，解得a ＞－14． 【知识点】一元二次方程；根的判别式；17．（2018四川省成都市，17，8）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度” 的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．满意度不满意比较满意n m 5%40%10%65412不满意比较满意满意非常满意人数满意度所占百分比根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 ，表中m 的值为 ； （2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．【思路分析】（1）根据非常满意的人数和它所占的百分比，就可以求出调查的总人数；用满意的人数除以总人数就可以求出所占的百分比；（2）用总人数减去表中已知的数据，就可以得出比较满意的人数；或者用比较满意人数所占的百分比乘以总人数也可以得出比较满意的人数，然后在图中画出即可；（3）根据表格信息，能够知道“非常满意”和“满意”的人数之和，用它去除以总人数便可以得出所占的百分比，然后用每天接待的游客数乘以这个百分比，就可以知道每天得到多少游客的肯定了．【解题过程】解：（1）∵12÷总人数×100%＝10%，∴总人数＝120（人）；m ＝54÷120×100%＝45%． （2）比较满意人数为：120×40%＝48（人），图如下．满意度不满意比较满意（3）3600×12+54120＝1980（人）． 答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定． 【知识点】条形统计图18．（2018四川省成都市，18，8）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务，如图，航母由西向东航行，到达A 处时，测得小岛C 位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B 处，测得小岛C 位于它的北偏东37°方向，如果航母继续航行至小岛C 的正南方向的D 处，求还需航行的距离BD 的长．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）北D【思路分析】在Rt ΔADC 中已知一个锐角和斜边，可以利用锐角三角函数中的余弦函数求出CD 的长，然后在Rt ΔBDC 中，已知直角边CD 和锐角∠BCD ，利用三角形函数中的正切函数求出BD 的长．CD ·tan37°≈27.2×0.75＝20.4（海里）． 答：还需航行的距离BD 的长为20.4海里．【知识点】方向角；锐角三角函数；19．（2018四川省成都市，19，10）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋b的图象经过点A（－2，0），与反比例函数y＝kx（x＞0）的图象交于B（a，4）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y＝kx（x＞0）的图象于点N，若A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．【思路分析】（1）因为一次函数y＝x＋b的图象经过点A（－2，0），所以把A点坐标代入就可求出b，即可得到一次函数解析式，因为B（a，4）是一次函数和反比例函数y＝kx（x＞0）的交点，所以把y＝4代入一次函数中可以求B点坐标，代入到y＝kx求出k得到反比例函数解析式；（2）因为MN∥x轴，A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，则有MN＝AO＝2，又M 在直线AB上，所以可以设M的横坐标为m，纵坐标用m的代数式表示出来，由MN∥x轴可知M与N的纵坐标相等，代入y＝kx ，又可以将N的横坐标也用m的代数式表示出来，然后｜M Nx x-｜＝2，可以求出m的值，即可求出M的坐标．【知识点】一次函数；反比例函数；平行四边形的性质20．（2018四川省成都市，21，10）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，O 为AB 上一点，经过点A ，D 的⊙O 分别交AB ，AC 于点E ，F ，连接OF 交AD 于点G ． （1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）设AB ＝x ，AF ＝y ，试用含x ，y 的代数式表示线段AD 的长； （3）若BE ＝8，sin B ＝513，求DG 的长． F ABCDEGO【思路分析】（1）连接OD ，根据同圆半径相等，及角平分线条件得到∠DAC ＝∠ODA ，得OD ∥AC ，切线得证；（2）连接EF ，DF ，根据直径所对圆周角为直角，证明∠AFE ＝90°，可得EF ∥BC ，因此∠B ＝∠AEF ，再利用同弧所对圆周角相等可得∠B ＝∠ADF ，从而证明△ABD ∽△ADF ，可得AD 与AB 、AF 关系；（3）根据∠AEF ＝∠B ，利用三角函数，分别在Rt △DOB 和Rt △AFE 中求出半径和AF ，代入（2）的结论中，求出AD ，在利用两角对应相等，证明△OGD ∽△FGA ，再利用对应边成比例，求出DG ：AG 的值，即可求得DG 的长．【解题过程】解：（1）连接OD ，∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA ，∵AD 平分∠BAC ，∴∠OAD ＝∠DAC ，∴∠DAC ＝∠ODA ，∴OD ∥AC ，∴∠ODB ＝∠C ＝90°，∴OD ⊥BC ，∵OD 为⊙O 半径，BC 是⊙O 的切线．（2）连接EF ，DF ．∵AE 为⊙O 直径，∴∠AFE ＝90°，∴∠AFE ＝∠C ＝90°，∴EF ∥BC ，∴∠B ＝∠AEF ，又∵∠ADF ＝∠AEF ，∴∠B ＝∠ADF ，又∠OAD ＝∠DAC ，∴△ABD ∽△ADF ，∴AB AD＝ADAF，∴AD 2＝AB ·AF ，∴AD（3）设⊙O 半径为r ，在Rt △DOB 中sin B ＝OD OB ＝513，∴8r r +＝513，解得r ＝5，∴AE ＝10，在Rt △AFE 中sin ∠AEF ＝sin B ＝AF AE ，∴AF ＝10×513＝5013，∴AD．∵∠ODA ＝∠DAC ，∠DGO ＝∠AGF ，∴△OGD ∽△FGA ，∴DG AG ＝OD AF ＝1310，∴DG．OGEDCBAF【知识点】切线的判定；相似三角形；圆的有关性质；锐角三角函数B 卷（共50分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）21．（2018四川省成都市，21，4）x ＋y ＝0.2，x ＋3y ＝1，则代数式x 2＋4xy ＋4y 2的值为 ． 【答案】0.36【思路分析】将已知x ＋y ＝0.2，x ＋3y ＝1，相加化简求出x ＋2y 的值，利用完全平方公式即可求值．【解题过程】解：∵x ＋y ＝0.2①，x ＋3y ＝1②，①＋②得：2x ＋4y ＝1.2，∴x ＋2y ＝0.6，∴x 2＋4xy ＋4y 2＝(x ＋2y )2＝0.36． 【知识点】完全平方公式；整式加减22．（2018四川省成都市，22，4）汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2：3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ．【答案】1213【思路分析】利用四个直角三角形面积的和除以正方形面积即可求解．【解题过程】解：∵两直角边之比均为2：3，∴直角三角形的斜边平方＝正方形的面积＝22＋32＝13，∵四个直角三角形面积和＝4×12×2×3＝12，∴针尖落在阴影区域的概率＝1213． 【知识点】概率23．（2018四川省成都市，23，4）已知a ＞0，S 1＝1a，S 2＝－S 1－1，S 3＝21S ，S 4＝－S 3－1，S 5＝41S ，…（即当n 为大于1的奇数时，S n ＝11n S -；当n 为大于1的偶数时，S n ＝－S n －1－1），按此规律S 2018＝ ．（用 含a 的代数式表示 ）【答案】－1aa+ 【思路分析】分别用a 表示出S 1、S 2、S 3、…、直到发现循环规律，即可求解．【解题过程】解：∵S 1＝1a ，∴S 2＝－S 1－1＝－1a－1＝－1aa +，∴S 3＝21S ＝－1a a +，∴S 4＝－S 3－1＝1a a +－1＝－11a+，∴S 5＝41S ＝－1－a ，∴S 6＝－S 5－1＝a ，∴S 7＝61S ＝1a ＝S 1，故此规律为7个一循环，∵2018÷7＝336余2，∴S 2018＝－1aa+． 【知识点】整式运算；规律题24．（2018四川省成都市，24，4） 如图，在菱形ABCD 的中，tan A ＝43，M ，N 分别在边AD ，BC上，将四边形AMNB 沿MN 翻折，使AB 的对应线段AB 的对应线段EF 经过顶点D ．当EF ⊥AD 时，BNCN的值为 ． M NCF DB EA A EBDF CNHM【答案】27【思路分析】延长NF 交DC 于H ．根据翻折得∠A ＝∠E ，∠B ＝∠DFN ，利用菱形中邻角互补，可得到∠A ＝∠DFH ，且∠DHF ＝90°，在Rt △EDM 中，根据tan A ＝tan E ＝43，得到△EDM 三边的关系，求出菱形边长，在解Rt △DHF 和Rt △NHC ，求出CN ，BN ，即可求出BNCN 的值． 【解题过程】解：∵四边形ABCD 为菱形，∴AD ∥BC ，∴∠A ＋∠B ＝180°，∵∠DFN ＋∠DFH ＝180°，又∵∠B ＝∠DFN ，∴∠A ＝∠DFH ，∵AB ∥CD ，∴∠A ＋∠ADC ＝180°，又∵∠ADF ＝90°，∴∠A ＋∠FDC ＝90°，∴∠DFH ＋∠FDC ＝90°，∴∠DHF ＝90°，∵∠A ＝∠E ，∴tan A ＝tan E ＝DM DE＝43，设DM ＝4x ，DE ＝3x ，∴EM5x ，∴AM ＝5x ，∴AD ＝AM ＋DM ＝9x ，∵EF ＝AB ＝AD ＝9x ，∴DF ＝EF －DE ＝6x ，在Rt △DFH 中∠A ＝∠DFH ，∴tan A ＝tan ∠DFH ＝DHFH＝43，∴DH ＝45DF ＝245x ，∴CH ＝DC －DH ＝215x ，在Rt △CHN 中∠A ＝∠C ，∴tan A ＝tan C ＝HN HC＝43，∴CN ＝53CH ＝7x ，∴BN ＝BC －CN ＝2x ，∴BN CN ＝27． 【知识点】菱形性质；锐角三角函数；翻折变换25．（2018四川省成都市，25，4） 设双曲线y ＝kx(k ＞0)与直线y ＝x 交于A 、B 两点(点A 在第三象限)，将双曲线在第一象限的一支沿射线BA 的方向平移，使其经过点A ，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB 的方向平移，使其经过点B ，平移后的两条曲线相交于P 、Q 两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ 为双曲线的“眸径”．当双曲线y ＝k x(k ＞0)的眸径为6时，k 的值为 ．OQPB【答案】32【思路分析】由眸径为6得OP ＝3，求得P 点坐标，根据y ＝k x与直线y ＝x 交于A 、B 两点，求出A 、B 两点坐标根据平移规律得到P 的对应点坐标，代入双曲线y ＝kx解析式中，即可求得k 的值．【解题过程】解：连接PA，作BP´∥AP．则四边形PABP´为平行四边形，且P´在双曲线y＝kx上．∵y＝kx 与直线y＝x交于A、B两点，∴x＝kx，解得xA(，B，根据题意可得OP＝3，∴P(－2，2)，∵四边形PABP´为平行四边形，∴PP´∥AB，PP´＝AB，∴P´(－，代入y＝kx中，得(＋＝k，解得k＝32．OQPB【知识点】反比例函数；平移；五、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（2018四川省成都市，26，8）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉．经市场调查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．（1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植面积总费用最少？最少费用为多少元？)y【思路分析】（1）根据函数图象把(300，39000)，(500，55000)分别代入y＝k1x与y＝k2x＋b中即可求得解析式．（2）设甲种花卉的种植面积为a m2，则乙种花卉的种植面积为(1200－a)m2，结合（1）中的函数关系式，分别求出甲、乙两种花卉的费用求和，再结合函数的增减性进行讨论，即可求出最小值． 【解题过程】解：（1）当0≤x ≤300时，设函数关系式为y ＝k 1x ，过(300，39000)，则39000＝300k 1，解得k 1＝130，∴当0≤x ≤300时，y ＝130x ，当x ＞300时，设函数关系式为y ＝k 2x ＋b ，过(300，39000)和(500，55000)两点，∴223900030055000500k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得2801500k b =⎧⎨=⎩，y ＝80x ＋1500．综上y ＝130(0300)801500(300)x x x x ⎧⎨+⎩≤≤＞．（2）设甲种花卉的种植面积为a m 2，则乙种花卉的种植面积为(1200－a )m 2． 根据题意得2002(1200)a a a ⎧⎨-⎩≥≤，解得200≤a ≤800．当200≤a ≤300时，总费用W 1＝130a ＋100(1200－a )＝30a ＋120000，当a ＝200时，总费用最少为W min ＝30×200＋120000＝126000(元)；当300≤a ≤800时，总费用W 2＝80a ＋15000＋100(1200－a )＝－20a ＋135000，当a ＝800时，总费用最少为W min＝－20×800＋135000＝119000，∵119000＜126000，∴当a ＝800时，总费用最少为119000，此时1200－a ＝400，∴当甲种、乙两种花卉面积分别为800 m 2和400 m 2时，种植面积总费用最少，最少费用为119000元．【知识点】解不等式组；一次函数；一次函数图象的性质；27．（2018四川省成都市，27，10）在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，ABAC ＝2，过点B 作直线m ∥AC ，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△A ´B ´C ´(点A 、B 的对应点分别为A ´、B ´)，射线CA ´、CB ´分别交直线m 于点P ，Q ．（1）如图1，当P 与A ´重合时，求∠ACA ´的度数；（2）如图2，设A ´B ´与BC 的交点为M ，当M 为A ´B ´的中点时，求线段PQ 的长；（3）在旋转过程中，当点P ，Q 分别在CA ´，CB ´的延长线上时，试探究四边形PA ´B ´Q 的面积是否存在最小值．若存在，求出四边形PA ´B ´Q 的最小面积；若不存在，请说明理由．【思路分析】（1）当P 与A ´重合时，解Rt △A ´BC ，求出∠BA ´C 的度数，即为∠ACA ´的度数；（2）当M 为A ´B ´的中点时，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半，得∠MA ´C ＝∠BCA ，解Rt △PBC 求出PB ，利用同角余角相等，得∠BQC ＝∠PCB ，解Rt △CBQ 求出BQ ，根据PQ ＝PB ＋BQ 即可求得PQ ；（3）作Rt △PCQ 斜边中线CM ，由S四边形PA ´B ´Q＝S △PCQ －S △PA ´B ´＝12PQ ·BC －S △PA ´B ´＝CM ·BC －S △PA ´B ´，根据垂线段最短，当CM ⊥PQ 时，S 四边形PA ´B ´Q 最小，求出其最小值即可．C 备用图mABBQAP A´m 图2B´C C B´图1MmA´(P )AQB【解题过程】解：（1）∵∠ACB ＝90°，ABAC ＝2，∴BCP 与A ´重合时，A ´C ＝AC ＝2，在Rt △A ´BC 中，sin ∠BA ´C ＝BCA C'，∴∠BA ´C ＝60°，∵m ∥AC ，∴∠ACA ´＝∠BA ´C ＝60°．（2）∵∠A ´CB ´＝90°，M 为A ´B ´的中点时，∴A ´M ＝CM ，∴∠MA ´C ＝∠A ´CM ＝∠A ，∵在Rt △ABC中，tan ∠A ＝BC AC，∴在Rt △PBC 中，tan ∠A ´CB ＝PB BC，∴PB ＝32．∵∠PCB ＋∠BCQ ＝∠BCQ ＋∠BQC ＝90°，∴∠BQC ＝∠PCB ，∴tan ∠BQC ＝tan ∠A ´CB，∴BQ ＝tan BC BQC ∠＝2，∴PQ ＝PB ＋BQ ＝72．（3）取PQ 的中点M ，连接CM ．∵S △CA ´B ´＝12A ´C ·B ´C ＝12×2S △PCQ ＝12PQ ·BCPQ ，∴S 四边形PA ´B ´Q ＝S △PCQ －S △CA ´B ´PQM 为PQ 的中点，∠PCQ ＝90°，∴PQ ＝2CM ，∴S 四边形PA ´B ´Q＝S △PCQ －Q －S △CA ´B ´CM 最小时，S 四边形PA ´B ´Q 最小．∵CM ≤BCCMS 四边形PA ´B ´Q 的最小值＝3P Q M A´B´CmA B【知识点】解直角三角形；直角三角形斜边中线等于斜边一半；旋转28．（2018四川省成都市，28，12）如图，在平面直角坐标系中xOy 中，以直线x ＝52为对称轴的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与直线l ：y ＝kx ＋m (k ＞0)交于A (1，1)，B 两点，与y 轴交于点C (0，5)，直线l 交于点D ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若AFFB ＝34，且△BCG与△BCD的面积相等，求点G的坐标；（3）若在x轴上有且只有一点P，使∠APB＝90°，求k的值．【思路分析】（1）设抛物线解析式为y＝ax2＋bx＋c，结合对称轴，及A(1，1)， C(0，5)，即可求得抛物线解析式；（2）过点B作BH⊥x轴于H，过点A作AM⊥BH轴于M，交抛物线对称轴于N，过点G作GP∥y 轴交直线BC于点Q，则BM＝1．利用△AEN∽△ABM，求出B的坐标，求出直线AB、BC的解析式，可求出S△BCD，设G(p，p2－5p＋5) ，再利用铅锤底水平宽表示S△BCG，根据S△BCG＝S△BCD，列出关于p 的一元二次方程，求解即可；（3）过点A作AE⊥x轴于E，过点B作BT⊥x轴于T，连接PA、PB．设P(x，0)，根据直线AB过点A(1，1)，求出直线AB的解析式y＝kx＋1－k，根据∠APB＝∠AEP＝∠PTB＝90°，通过证明△AEP∽△PTB，∴AEPT ＝EPBT，列出关于x的一元二次方程，结合已知在x轴上有且只有一点P，可得△＝0，即可求出k的值．【解题过程】（1）设抛物线解析式为y＝ax2＋bx＋c，根据题意得52215baa b cc⎧-=⎪⎪=++⎨⎪=⎪⎩，解得155abc=⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴抛物线解析式为y＝x2－5x＋5．（2）过点B作BH⊥x轴于H，过点A作AM⊥BH轴于M，交抛物线对称轴于N，过点G作GP∥y轴交直线BC于点Q，则BM＝1．∵FN∥BM，∴△AEN∽△ABM，∴AFAB ＝ANAM，∵AFFB ＝34，∴AFAB＝ANAM＝37，∵抛物线y＝x2－5x＋5＝(x－52)2－54，∴抛物线的对称轴为x＝52，∴AN＝52－1＝32，AM＝73×32＝72，点B的横坐标为72＋1＝92，代入y＝x2－5x＋5中，得y＝114，∴B(92，114)，设直线AB的解析式为y＝kx＋b，则119421k bk b⎧=+⎪⎨⎪=+⎩，解得1212kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线AB的解析式为y＝12x＋12，∴D(0，12)，设直线BC的解析式为y＝mx＋n，则511942nm n=⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得125mn⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线BC的解析式为y＝－12x＋5，∴CD＝5－12＝92，∴S△BCD＝12×92×92＝818．设G(p，p2－5p＋5) ，则Q(p，－12p＋5)，∴GQ＝｜p2－5p＋5－(－12p＋5)｜＝｜p2－112p｜，∵S△BCG＝12QG×92，又∵△BCG与△BCD的面积相等，∴12｜p2－112p｜×92＝818，当p2－112p＝92时，p1＝32，p2＝3，∵G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，∴p2＝3，∴G(3，－1)；当p2－112p＝－92时，解得p3＝，p4，∵G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，∴p3，∴G，)；综上G(3，－1) 或)．（3）过点A作AE⊥x轴于E，过点B作BT⊥x轴于T，连接PA、PB．直线AB的解析式为y＝kx＋b，过A(1，1)，1＝k＋b，∴b＝1－k，∴直线AB的解析式为y＝kx＋1－k，∴kx＋1－k＝x2－5x＋5，整理得x2－(5＋k)x＋4＋k＝0，x1＝1，x2＝4＋k，∴B (4＋k，k2＋3k＋1)，设p(x，0)，∵∠APB＝90°，∠AEP＝∠PTB＝90°，∴∠APE＋∠EAP＝∠APE＋∠BPT＝90°，∴∠EAP＝∠BPT，∴△AEP∽△PTB，∴AEPT＝EPBT，∴14k x+-＝2131xk k-++，∴x2－(5＋k)x＋k2＋4k＋5＝0，∵在x轴上有且只有一点P，∴△＝(5＋k)2－4×1×(k2＋4k＋5)＝0，，即3k2＋6k－5＝0，解得k＝∵k＞0，∴k＝【知识点】二次函数的表达式；二次函数的性质；一次函数的表达式；三角形面积公式；相似三角形的判定与性质；2018年全国中考数学真题解析（精品文档）21。