2021年湖北省鄂州市小升初数学总复习：选择题(附答案解析)

名校小升初压轴题精选一.选择题（共6小题）1．（2分）一个长方体的长、宽、高都乘2，体积就乘（）A．2B．4C．6D．82．（2分）如果a是b的75%，且a、b均不为零，那么a：b＝（）A．3：4B．4：3C．4：5D．7：53．（2分）若a、b、c是不同的自然数，且a•b×c＜c，那么下面的结论是（）A．a＜b B．b＜c C．c＜a D．以上都不对4．（2分）在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A．8B．12C．24D．365．（2分）要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（）A．4B．3C．2D．16．（2分）林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）A．20%B．80%C．2%D．98%二.填空题（共10小题）7．（2分）1.2除以7.4的商用循环小数表示是，精确到百分位是．8．（1分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元．9．（1分）一个六位数由三个“8”和三个“0”组成，如果从这个数读出两个“零”，那么这个六位数是．10．（2分）甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为和．11．（1分）小马虎在计算2.53加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到4.18．正确的得数应是．12．（1分）从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是．13．（2分）如果4A＝B，（A和B都不为0）那么A和B的最大公因数是，最小公倍数是．14．（2分）在同一个平面内，两条直线的位置关系是或．15．（1分）已知一个圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的体积是立方厘米．16．（2分）用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是，面积是．三.判断题（共6小题）17．（2分）0.5既不是正数，也不是负数，而是小数．（判断对错）18．（2分）栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是99%．．（判断对错）19．（2分）最小的质数是1．．（判断对错）20．（2分）一个数的因数总比它的倍数小．．（判断对错）21．（2分）圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例．（判断对错）22．（2分）把一个数（0除外）的小数点向右移动一位，所得的数比原数增加了10倍．．四.计算题（共1小题）23．（12分）解方程．8x÷1.2＝423（x+3）＝73.6x+0.4x﹣0.28＝3.53.2x﹣1.2×2.8＝0五.应用题（共6小题）24．（8分）把一个底面半径为1厘米的圆锥形铁块放入盛有水的圆柱形玻璃杯中，水上升了0.2厘米，玻璃杯的底面半径是5厘米，圆锥形铁块高多少厘米？25．（8分）一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体玻璃缸，里面盛有水，水深1分米，在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少？26．（8分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？27．（9分）有956个座位的礼堂举办音乐会，每张入场券15元．（1）已售出542张入场券，收款多少元？（2）剩余的票，按每张12元售出最多可以收款多少元？28．（8分）小巧以65米/分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？29．（8分）甲、乙两城相距210千米，一辆客车和一辆货车同时从两城相对开出，3小时相遇．已知货车每小时的速度比客车慢6千米，两车每小时各行多少千米？名校小升初压轴题精选参考答案与试题解析一.选择题（共6小题）1．（2分）一个长方体的长、宽、高都乘2，体积就乘（）A．2B．4C．6D．8【分析】根据因数与积的变化规律和长方体的体积公式解答．【解答】解：v＝abh；a、b、h都扩大2倍；v＝2a×2b×2h；v＝8abh；所以体积就扩大8倍；故选：D．2．（2分）如果a是b的75%，且a、b均不为零，那么a：b＝（）A．3：4B．4：3C．4：5D．7：5【分析】因为a是b的75%，所以把b看作单位“1”，则a是1×75%＝0.75，要求a：b 是多少，只要用0.75比1，化简即可．【解答】解：（1×75%）：1，＝0.75：1，＝3：4；故选：A．3．（2分）若a、b、c是不同的自然数，且a•b×c＜c，那么下面的结论是（）A．a＜b B．b＜c C．c＜a D．以上都不对【分析】根据小数乘法的规律（一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于这个数）和a•b×c＜c可知a•b＜1，这说明a是0或者b是0，再根据a、b、c是不同的自然数进而选择．【解答】解：根据小数乘法的规律和a•b×c＜c可知：a•b＜1，a＝0或b＝0，因为a、b、c是不同的自然数，所以以上结论都不对；故选：D．4．（2分）在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A．8B．12C．24D．36【分析】在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．【解答】解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9＝108，两外项的积也得是108，第二个比的后项应是：108÷3＝36，第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；故选：C．5．（2分）要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（）A．4B．3C．2D．1【分析】根据3的倍数的各个数位上的数的和是3的倍数，只要8+2+5+□是3的倍数即可．【解答】解：因为8+2+5＝15，15是3的倍数，所以填0可以；15+3＝1815+6＝2115+9＝24都能被3整除．故选：B．6．（2分）林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）A．20%B．80%C．2%D．98%【分析】把抽查树苗的总量看成单位“1”，成活率＝1﹣死亡率；抽查的概率就是总数量的概率．【解答】解：1﹣2%＝98%，故选：D．二.填空题（共10小题）7．（2分）1.2除以7.4的商用循环小数表示是0.6，精确到百分位是0.16．【分析】先算出1.2÷7.4的商，再根据循环小数的意义解答，即从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；精确到百分位就是看千分位，根据“四舍五入”求近似数即可．【解答】解：1.2÷7.4＝0.162162…＝0.6≈0.16故答案为：0.6，0.16．8．（1分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是20元．【分析】一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，即按原价的80%出售，根据分数乘法的意义，现价是30×80%元，又此时仍可获利20%，则此时价格是进价的1+20%，根据分数除法的意义，进价是30×80%÷（120%）元．【解答】解：30×80%÷（1+20%）＝24÷120%＝20（元）答：进价是20元．故答案为：20．9．（1分）一个六位数由三个“8”和三个“0”组成，如果从这个数读出两个“零”，那么这个六位数是800808．【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想读出两个“零”，这三个“0”就要有两个不能写在每级的末尾．【解答】解：这个六位数写作：800808．故答案为：800808．10．（2分）甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为150和225．【分析】两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数＝两数的乘积．设这两个数为a、b，则a×b＝450×75＝75×75×2×3，若要它们差最小，就应使两个数离的最近，所以当a＝75×2，b＝75×3时，它们的差最小．【解答】解：设这两个数为a、b，则a×b＝450×75＝75×75×2×3，当a＝75×2＝150，b＝75×3＝225时，它们的差最小．故答案为：150、225．11．（1分）小马虎在计算2.53加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到4.18．正确的得数应是19.03．【分析】因末尾对齐，结果是4.18，加数是2.53，可求出它把这个一位小数当做的数是多少，然后移动小数点可得到这个一位小数是多少．据此解答．【解答】解：4.18﹣2.53＝1.65，原一位小数应是16.5，2.53+16.5＝19.03．故答案为：19.03．12．（1分）从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是6：5．【分析】把甲地到乙地的路程看做单位“1”，先分别求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比．【解答】解：货车的速度：1÷5＝，客车的速度：1÷6＝，货车和客车速度比：：＝6：5．答：货车和客车速度比是6：5．故答案为：6：5．13．（2分）如果4A＝B，（A和B都不为0）那么A和B的最大公因数是A，最小公倍数是．【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数”进行解答即可．【解答】解：如果4A＝B，（A和B都不为0），即B÷A＝4，即A和B成倍数关系，那么的最大公因数是A，最小公倍数是B．故答案为：A，B．14．（2分）在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交或平行．【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．【解答】解：在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交和平行．故答案为：相交；平行．15．（1分）已知一个圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的体积是157.7536立方厘米．【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，由此根据圆柱的体积公式即可解答问题．【解答】解：底面半径是：4÷2＝2（厘米）圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）；圆柱的高（即圆柱的底面周长）：3.14×2×2＝12.56（厘米）；圆柱的体积：12.56×12.56＝157.7536（立方厘米）．答：这个圆柱的体积是157.7536立方厘米．故答案为：157.7536立方厘米．16．（2分）用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是4米，面积是12.56平方米．【分析】根据题干分析可得，这根绳子的长度就是这个圆的周长，由此利用圆的周长公式即可求出这个圆的直径是12.56÷3.14＝4米，再利用圆的面积公式即可求出它的面积．【解答】解：直径是：12.56÷3.14＝4（米），面积是：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方米），答：圆的直径是4米，面积是12.56平方米．故答案为：4米；12.56平方米．三.判断题（共6小题）17．（2分）0.5既不是正数，也不是负数，而是小数．×（判断对错）【分析】数字前面带有“+”号或不带任何号的数叫做正数；数字前面带有“﹣”号的数叫做负数；0是正数和负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数．据此进行分类即可．【解答】解：由分析可知：0.5是正数，也是小数，但不是负数，所以本题说法错误；故答案为：×．18．（2分）栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是99%．×．（判断对错）【分析】首先理解成活率，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，即成活率＝×100%．【解答】解：果树的成活率是：100%＝100%；答：果树的成活率是100%．故答案为：×．19．（2分）最小的质数是1．×．（判断对错）【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．【解答】解：根据质因数的意义，质数只有1和它本身两个因数，因为1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数．最小的质数是2．因此，最小的质数是1，此说法错误．故答案为：×．20．（2分）一个数的因数总比它的倍数小．×．（判断对错）【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可．【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，所以本题说法错误；故答案为：×．21．（2分）圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例．√（判断对错）【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．【解答】解：因为圆柱的底面周长×高＝2×π×底面半径×高＝圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，所以圆柱的底面半径与高成反比例关系；故答案为：√．22．（2分）把一个数（0除外）的小数点向右移动一位，所得的数比原数增加了10倍．×．【分析】把一个数（0除外）的小数点向右移动一位，相当于把这个数扩大了10倍，原数是1份数，现在的数就是10份数，所以所得的数比原数增加了（10﹣1）倍．【解答】解：因为原数是1份数，现在的数就是10份数，所得的数比原数增加了：10﹣1＝9倍；故判断为：错误．四.计算题（共1小题）23．（12分）解方程．8x÷1.2＝423（x+3）＝73.6x+0.4x﹣0.28＝3.53.2x﹣1.2×2.8＝0【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘1.2，再同时除以8即可；（2）根据等式的性质，方程两边同时除以23，再同时减去3即可；（3）先化简方程得1.4x﹣0.28＝3.5，根据等式的性质，方程两边同时加上0.28，再同时除以1.4即可；（3）先化简方程得3.2x﹣3.36＝0，根据等式的性质，方程两边同时加上3.36，再同时除以3.2即可．【解答】解：（1）8x÷1.2＝48x÷1.2×1.2＝4×1.28x÷8＝4.8÷8x＝0.6（2）23（x+3）＝73.623（x+3）÷23＝73.6÷23x+3﹣3＝3.2﹣3x＝0.2（3）x+0.4x﹣0.28＝3.51.4x﹣0.28＝3.51.4x﹣0.28+0.28＝3.5+0.281.4x＝3.781.4x÷1.4＝3.78÷1.4x＝2.7（4）3.2x﹣1.2×2.8＝03.2x﹣3.36＝03.2x﹣3.36+3.36＝0+3.363.2x÷3.2＝3.36÷3.2x＝1.05五.应用题（共6小题）24．（8分）把一个底面半径为1厘米的圆锥形铁块放入盛有水的圆柱形玻璃杯中，水上升了0.2厘米，玻璃杯的底面半径是5厘米，圆锥形铁块高多少厘米？【分析】根据题干分析可得，圆锥形铁块的体积就等于上升0.2厘米的水的体积，据此先利用圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h求出高0.2厘米的水的体积，再除以圆锥形铁块的底面积，据圆锥的体积公式V＝Sh＝πr2h即可求出铁块的高．【解答】解：3.14×52×0.2＝3.14×25×0.2＝15.7（立方厘米）3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方厘米）15.7×3÷3.14＝15（厘米）答：圆锥形铁块高15厘米．25．（8分）一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体玻璃缸，里面盛有水，水深1分米，在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少？【分析】根据题意可知，把玻璃球放入长方体玻璃缸中，上升部分水的体积就等于这个玻璃球的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：3×2×（1.3﹣1）＝6×0.3＝1.8（立方分米）答：玻璃球的体积是1.8立方分米．26．（8分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？【分析】先把定价看成单位“1”，九折后的价格是原价的90%，用原价乘90%即可求出九折后的价格，再减去40元，就是最后的售价；此时最后的售价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，再用除法即可求出进价．【解答】解：900×90%﹣40＝810﹣40＝770（元）770÷（1+10%）＝770÷110%＝700（元）答：这种商品每件的进价是700元．27．（9分）有956个座位的礼堂举办音乐会，每张入场券15元．（1）已售出542张入场券，收款多少元？（2）剩余的票，按每张12元售出最多可以收款多少元？【分析】（1）每张入场券15元，已售出542张入场券，那么收款的钱数就是542个15元，即542×15元；（2）先用座位总数减去售出的542张，求出剩下票的张数，再乘12即可求出按剩下的票最多可以收款多少元．【解答】解：（1）542×15＝8130（元）答：收款8130元．（2）（956﹣542）×12＝414×12＝4968（元）答：按每张12元售出最多可以收款4968元．28．（8分）小巧以65米/分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？【分析】根据题意，小巧行16分钟所走路程为：65×16＝1040（米），然后利用追及问题公式：追及时间＝路程差÷速度差，求出妈妈追小巧所用时间为：1040÷（195﹣65）＝8（分钟），而此时小巧所行路程为：65×（16+8）＝1560（米），与小巧家距少年宫的距离相比较，即可得出结论．【解答】解：65×16÷（195﹣65）＝1040÷30＝8（分钟）65×（16+8）＝65×24＝1560（米）2100＞1560答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．29．（8分）甲、乙两城相距210千米，一辆客车和一辆货车同时从两城相对开出，3小时相遇．已知货车每小时的速度比客车慢6千米，两车每小时各行多少千米？【分析】根据题意，由甲乙两地的路程和两车的相遇时间，运用关系式：路程÷相遇时间＝速度和，可求出两车的速度和，然后根据和差公式“（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数”求出货车的速度与客车的速度即可．【解答】解：210÷3＝70（千米/小时）（70+6）÷2＝38（千米/小时）（70﹣6）÷2＝32（千米/小时）答：货车每小时行32千米，客车每小时行38千米．。

数学六年级小升初毕业复习试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这C幅图纸的比例尺是（）．A．1:5B．5:1C．1:2D．2:12．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（）。

A．1 B．2 C．3 D．63．一堆煤，昨天用去0.8吨，今天比昨天多用14吨，两天一共用去多少吨?正确的算式是( )．A．0.8×(1+14) B．0.8×(1-14) C．0.8+14D．0.8+0.8+144．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。

这个三角形是（）。

A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．没有答案5．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（）。

A．甲图阴影部分面积大。

B．乙图阴影部分面积大。

C．一样大D．无法比较6．下图是一个正方体的展开图,与4相对的面是()。

A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法错误的是（）。

A．0是自然数B．平行四边形的面积是三角形的2倍C．梯形的高有无数条D．甲比乙多13，乙就比甲少148．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（）cm3。

A．Sh B．3Sh C．13 Sh9．一件商品提价10％以后又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（）A．110％B．90％C．100％D．99％10．用小棒按照下面的方式摆图形，第（）个图形刚好用了2021根小棒。

A．337 B．338 C．404 D．405二、填空题11．650立方厘米＝（）立方分米100立方分米＝（）升4 5升＝（）毫升25分＝()()时12．4÷8＝()2＝()3＝（）%＝12∶（）。

13．某公交车从A站到B站，高峰期用时40分钟，平峰期用时25分钟，平峰期比高峰期少用时（________）%。

14．如果大圆半径和小圆直径的比是3∶2，那么大圆和小圆的周长比是（________），面积比是（________）。

2021年小升初数学试卷一．填空题（共15小题，满分25分）1．（2分）光的传播速度是每秒299800000米，这个数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，省略亿位后面的尾数约是 ． 2．（2分）把23：49化成最简整数比是 ，比值 ．3．（2分）7÷ =()8=25%＝4： ＝ （填小数）4．（2分）40分＝ 时；2.5L ＝ mL ；7.07m 3＝ m 3 dm 3． 5．（2分）一次数学测试，陈明的成绩比平均分高8分记作+8分，李强比平均分低5分应记作 分，两人相差 分． 6．（1分）用分数表示下面各图中的阴影部分．7．（2分）按规律填数．（1）1，4，9，16，25， ，49． （2）14，38，516，732， ．8．（1分）给甲、乙、丙三个小朋友分苹果，分得的苹果数，甲和乙的比是5：4，乙和丙的比是6：5，这样甲比丙就多 10个，甲得到苹果 个。

9．（1分）在比例尺为1：1000000的宁淮高铁规划图上，量得全线长度大约是20cm ，它的实际长度大约是 km ．10．（1分）爸爸把3000元钱存在银行，整存整取二年，年利率如表所示，到期时应得的利息是 元。

存期（整存整取）年利率 一年 1.75% 二年2.25%三年 2.75%11．（2分）一个圆形水池的直径是8米，这个水池的周长是 米，面积是 平方米．12．（2分）有六张扑克牌，分别是红桃1张，黑桃3张，方块2张，随意摸取其中的一张，摸到 的可能性较大。

13．（1分）一个圆柱的底面半径和高都是5cm ，这个圆柱的表面积是 cm 2．（圆周率取3.14）14．（2分）用一根52cm 长的铁丝，恰恰好可以焊成一个长方体框架，框架长6cm ，宽4cm ，高 cm ，给这个框架贴上一层红纸，至少需要 cm 2红纸．15．（2分）某蔬菜公司运来m 车蔬菜，每车装4吨，准备供应给城西菜市场29吨．用含有字母的式子表示剩下的吨数是 ；当m ＝12时，剩下 吨蔬菜． 二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）16．（1分）百分数的意义和分数完全相同． ．（判断对错） 17．（1分）如果ab ﹣8＝17，那么a 和b 成反比例． （判断对错）18．（1分）锐角三角形可以画3条高，而钝角三角形只能画出1条高． ．（判断对错）19．（1分）一个数不是正数就是负数． ．（判断对错）20．（1分）因为圆的周长等于2πr ，所以半圆的周长是πr +2r ． ．（判断对错） 三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）21．（1分）一位同学在计算a +235时，把235当做23.5，那么（ ） A ．和增加10倍 B ．和减少10倍C ．和减少了235﹣23.522．（1分）1949年10月1日中华人民共和国成立，到（ ）年满70周年． A ．2039B ．2029C ．201923．（1分）一个数的倒数是最小的质数，这个数与它倒数的比是（ ） A ．4B ．1：4C ．4：124．（1分）一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r ，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h ，这个铅锤的体积是（ ） A ．13πr 2hB ．πr 2hC ．πr 325．（1分）在一个40名学生的班级里选举班长，选举结果如表，下面（）图表示了这一结果．张明10票小豆20票杨杨5票丽丽5票A．B．C．四．计算题（共3小题，满分29分）26．（5分）直接写得数.10﹣5.2＝7÷13=40×0.5＝0.52÷0.42＝562÷79≈48÷0.04＝18×29= 2.4×23=1﹣45%＝14×4÷14×4＝27．（18分）计算题（需写出计算过程）817﹣19×21 6.2﹣1.6﹣3.4[1﹣（12+13）]×36 2.25×5.9+77.5×0.5928．（6分）解方程．15x＝18x−34x＝3.212+2x=1710×5五．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）29．（4分）（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90度后的图形，并在图内标上①．（2）在空白处画出原长方形按2：1放大后的图形，并在图形内标上②．（3）以点O为圆心，画一个半径3厘米的圆．如图一格的长度代表1厘米．（4）点O的位置用数对表示是（，）．30．（4分）以向阳小学为观测点，填一填，画一画．（1）好又多超市在向阳小学偏°方向米处．（2）游泳馆在向阳小学南偏西60°方向240米处，请在图中标出游泳馆的位置．六．应用题（共7小题，满分28分，每小题4分）31．（4分）五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？32．（4分）学校将200粒太空种子按5：3：2分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？33．（4分）火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米？（列方程解答）34．（4分）一辆货车前往灾区运送物资，以50千米/小时的速度，6小时刚好到达．由于灾区急需物资，需要提前1.2小时送达，那么这辆货车应该以怎样的速度行驶才能正好按时送达？（用比例解）35．（4分）如图是某村各种作物种植面积的分布情况，根据统计图解答下面的问题．（1）求出花生的种植面积与向日葵的种植面积的最简整数比．（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，大豆和芝麻的种植面积一共是多少公顷？36．（4分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的．如图展示了一个沙漏记录时间的情况（1）求出沙漏此时上部沙子的体积．（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm3，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？37．（4分）一堆货物，第一次运走了120t，第二次比第一次多运走了15%，两次一共运走了多少吨？列式正确的是（）A．120×15%B．120×（1+15%）C．120×[1+（1+15%）]2021年小升初数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（共15小题，满分25分）1．（2分）光的传播速度是每秒299800000米，这个数读作 二亿九千九百八十万 ，改写成用“万”作单位的数是 29980万 ，省略亿位后面的尾数约是 3亿 ． 解：299800000读作：二亿九千九百八十万 299800000＝29980万 299800000≈3亿故答案为：二亿九千九百八十万、29980万、3亿． 2．（2分）把23：49化成最简整数比是 3：2 ，比值 1.5 ．解：23：49＝（23×92）：（49×92）＝3：223：49=23÷49 ＝1.5故答为：3：2，1.5． 3．（2分）7÷ 28 =()8=25%＝4： 16 ＝ 0.25 （填小数） 解：7÷28=28=25%＝4：16＝0.25． 故答案为：28，2，16，0.25． 4．（2分）40分＝23 时；2.5L ＝ 2500 mL ；7.07m 3＝ 7 m 3 70 dm 3．解：（1）40分=23时； （2）2.5L ＝2500mL ； （3）7.07m 3＝7m 370dm 3。

湖北省鄂州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类一．相反数（共1小题）1．（2022•鄂州）实数9的相反数等于（ ）A．﹣9B．+9C．D．﹣二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）2．（2023•鄂州）中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种．3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（ ）A．14×107B．1.4×108C．0.14×109D．1.4×109三．尾数特征（共1小题）3．（2022•鄂州）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（ ）A．8B．6C．4D．2四．实数的性质（共2小题）4．（2023•鄂州）实数10的相反数等于（ ）A．﹣10B．+10C．﹣D．5．（2021•鄂州）实数6的相反数等于（ ）A．﹣6B．6C．±6D．五．同底数幂的除法（共3小题）6．（2023•鄂州）下列运算正确的是（ ）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a5C．a2÷a3＝a5D．（a2）3＝a5 7．（2022•鄂州）下列计算正确的是（ ）A．b+b2＝b3B．b6÷b3＝b2C．（2b）3＝6b3D．3b﹣2b＝b 8．（2021•鄂州）下列运算正确的是（ ）A．a2•a＝a3B．5a﹣4a＝1C．a6÷a3＝a2D．（2a）3＝6a3六．分式的加减法（共1小题）9．（2021•鄂州）已知a1为实数，规定运算：a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，a5＝1﹣，…，a n＝1﹣．按上述方法计算：当a1＝3时，a2021的值等于（ ）A．﹣B．C．﹣D．七．解一元一次不等式组（共1小题）10．（2023•鄂州）已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2023＝（ ）A．0B．﹣1C．1D．2023八．坐标与图形性质（共1小题）11．（2023•鄂州）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，OA＝OB＝3，点C为平面内一动点，BC＝，连接AC，点M是线段AC上的一点，且满足CM：MA＝1：2．当线段OM取最大值时，点M的坐标是（ ）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）九．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）12．（2023•鄂州）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（﹣2，﹣1）的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（ ）A．y＝x+1B．y＝x﹣1C．y＝2x+1D．y＝2x﹣1一十．一次函数与一元一次不等式（共2小题）13．（2022•鄂州）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，根据图象可知，x的取值范围是（ ）A．x＞3B．x＜3C．x＜1D．x＞1 14．（2021•鄂州）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝2x﹣1与直线y ＝kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）．根据图象可知，关于x的不等式2x﹣1＞kx+b的解集是（ ）A．x＜2B．x＜3C．x＞2D．x＞3一十一．二次函数图象与系数的关系（共2小题）15．（2023•鄂州）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，且过点（﹣1，0），顶点在第一象限，其部分图象如图所示．给出以下结论：①ab＜0；②4a+2b+c ＞0；③3a+c＞0；④若A（x1，y1）B（x2，y2）（其中x1＜x2）是抛物线上的两点，且x1+x2＞2，则y1＞y2，其中正确的选项是（ ）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④16．（2021•鄂州）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示．已知图象经过点（﹣1，0），其对称轴为直线x＝1．①abc＜0；②4a+2b+c＜0；③8a+c＜0；④若抛物线经过点（﹣3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，5．上述结论中正确结论的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个一十二．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）17．（2022•鄂州）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）．有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个一十三．平行线的性质（共1小题）18．（2023•鄂州）如图，直线AB∥CD，GE⊥EF于点E．若∠BGE＝60°，则∠EFD的度数是（ ）A．60°B．30°C．40°D．70°一十四．垂径定理（共1小题）19．（2021•鄂州）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（ ）A．1米B．（4﹣）米C．2米D．（4+）米一十五．垂径定理的应用（共1小题）20．（2022•鄂州）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD＝16cm，AC＝BD＝4cm，则这种铁球的直径为（ ）A．10cm B．15cm C．20cm D．24cm一十六．点与圆的位置关系（共1小题）21．（2021•鄂州）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．点P为△ABC 内一点，且满足PA2+PC2＝AC2．当PB的长度最小时，△ACP的面积是（ ）A．3B．3C．D．一十七．扇形面积的计算（共1小题）22．（2023•鄂州）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝4，点O为BC 的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）A．5πB．5﹣4πC．5﹣2πD．10﹣2π一十八．作图—基本作图（共1小题）23．（2022•鄂州）如图，直线l1∥l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB．若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（ ）A．10°B．15°C．20°D．30°一十九．作图—复杂作图（共1小题）24．（2021•鄂州）已知锐角∠AOB＝40°，如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画，交OB于点C，连接CD．②以D为圆心，DO长为半径画，交OB于点E，连接DE．则∠CDE的度数为（ ）A．20°B．30°C．40°D．50°二十．轴对称图形（共2小题）25．（2022•鄂州）孙权于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山东麓营建吴王城，并取“以武而昌”之意，改鄂县为武昌．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．26．（2021•鄂州）“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．二十一．轴对称-最短路线问题（共1小题）27．（2022•鄂州）如图，定直线MN∥PQ，点B、C分别为MN、PQ上的动点，且BC＝12，BC在两直线间运动过程中始终有∠BCQ＝60°．点A是MN上方一定点，点D是PQ 下方一定点，且AE∥BC∥DF，AE＝4，DF＝8，AD＝24，当线段BC在平移过程中，AB+CD的最小值为（ ）A．24B．24C．12D．12二十二．简单几何体的三视图（共2小题）28．（2023•鄂州）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）A．B．C．D．29．（2021•鄂州）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）A．B．C．D．二十三．简单组合体的三视图（共1小题）30．（2022•鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A．B．C．D．湖北省鄂州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类参考答案与试题解析一．相反数（共1小题）1．（2022•鄂州）实数9的相反数等于（ ）A．﹣9B．+9C．D．﹣【答案】A【解答】解：实数9的相反数是：﹣9．故选：A．二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）2．（2023•鄂州）中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种．3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（ ）A．14×107B．1.4×108C．0.14×109D．1.4×109【答案】B【解答】解：140000000＝1.4×108，故选：B．三．尾数特征（共1小题）3．（2022•鄂州）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（ ）A．8B．6C．4D．2【答案】C【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，∴2的乘方的尾数每4个循环一次，∵2022÷4＝505…2，∴22022与22的尾数相同，故选：C．四．实数的性质（共2小题）4．（2023•鄂州）实数10的相反数等于（ ）A．﹣10B．+10C．﹣D．【答案】A【解答】解：10的相反数为﹣10，故选：A．5．（2021•鄂州）实数6的相反数等于（ ）A．﹣6B．6C．±6D．【答案】A【解答】解：实数6的相反数是：﹣6．故选：A．五．同底数幂的除法（共3小题）6．（2023•鄂州）下列运算正确的是（ ）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a5C．a2÷a3＝a5D．（a2）3＝a5【答案】B【解答】解：A．a2与a3不是同类项，无法合并，故A不符合题意；B．a2•a3＝a2+3＝a5，则B符合题意；C．a2÷a3＝a2﹣3＝a﹣1，则C不符合题意；D．（a2）3＝a6，则D不符合题意；故选：B．7．（2022•鄂州）下列计算正确的是（ ）A．b+b2＝b3B．b6÷b3＝b2C．（2b）3＝6b3D．3b﹣2b＝b 【答案】D【解答】解：∵b与b2不是同类项，∴选项A不符合题意；∵b6÷b3＝b3，∴选项B不符合题意；∵（2b）3＝8b3，∴选项C不符合题意；∵3b﹣2b＝b，∴选项D符合题意，故选：D．8．（2021•鄂州）下列运算正确的是（ ）A．a2•a＝a3B．5a﹣4a＝1C．a6÷a3＝a2D．（2a）3＝6a3【答案】A【解答】解：A、a2•a＝a3，故此选项符合题意；B、5a﹣4a＝a，故此选项不合题意；C、a6÷a3＝a3，故此选项不合题意；D、（2a）3＝8a3，故此选项不合题意．故选：A．六．分式的加减法（共1小题）9．（2021•鄂州）已知a1为实数，规定运算：a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，a5＝1﹣，…，a n＝1﹣．按上述方法计算：当a1＝3时，a2021的值等于（ ）A．﹣B．C．﹣D．【答案】D【解答】解：a1＝a1，a2＝1﹣，a3＝1﹣＝1﹣＝＝，a4＝1﹣（1﹣a1）＝a1，∴a n以三个数为一组，不断循环，∵2021÷3＝673...2，∴a2021＝1﹣＝1﹣＝，故选：D．七．解一元一次不等式组（共1小题）10．（2023•鄂州）已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2023＝（ ）A．0B．﹣1C．1D．2023【答案】B【解答】解：由x﹣a＞2，得：x＞a+2，由x+1＜b，得：x＜b﹣1，∵解集为﹣1＜x＜1，∴a+2＝﹣1，b﹣1＝1，解得a＝﹣3，b＝2，则（a+b）2023＝（﹣3+2）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．故选：B．八．坐标与图形性质（共1小题）11．（2023•鄂州）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，OA＝OB＝3，点C为平面内一动点，BC＝，连接AC，点M是线段AC上的一点，且满足CM：MA＝1：2．当线段OM取最大值时，点M的坐标是（ ）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）【答案】D【解答】解：∵点C为平面内一动点，BD＝，∴点C在以点B为圆心，为半径的OB上，在x轴的负半轴上取点D（﹣，0），连接BD，分别过C、M作CF⊥OA，ME⊥OA，垂足为F、E，∵OA＝OB＝，∴AD＝OD+OA＝，∴＝，∵CM：MA＝1：2，∴＝＝，∵∠OAM＝∠DAC，∴△OAM∽△DAC，∴＝＝，∴当CD取得最大值时，OM取得最大值，结合图形可知当D，B，C三点共线，且点B 在线段DC上时，CD取得最大值，∵OA＝OB＝，OD＝，∴BD＝＝，∴CD＝BC+BD＝9，∵＝，∴OM＝6，∵y轴⊥x轴，CF⊥OA，∴∠DOB＝∠DFC＝90°，∵∠BDO＝∠CDF，∴△BDO∽△CDF，∴＝，即＝，解得CF＝，同理可得，△AEM∽△AFC，∴＝＝，即＝，解得ME＝，∴OE＝＝，∴当线段OM取最大值时，点M的坐标是（，），故选D．九．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）12．（2023•鄂州）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（﹣2，﹣1）的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（ ）A．y＝x+1B．y＝x﹣1C．y＝2x+1D．y＝2x﹣1【答案】A【解答】解：∵“帅”位于点（﹣2，﹣1）可得出“马”（1，2），设经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴y＝x+1，故选：A．一十．一次函数与一元一次不等式（共2小题）13．（2022•鄂州）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，根据图象可知，x的取值范围是（ ）A．x＞3B．x＜3C．x＜1D．x＞1【答案】A【解答】解：由图象可得，当x＞3时，直线y＝x在一次函数y＝kx+b的上方，∴当kx+b＜x时，x的取值范围是x＞3，故选：A．14．（2021•鄂州）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝2x﹣1与直线y ＝kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）．根据图象可知，关于x的不等式2x﹣1＞kx+b的解集是（ ）A．x＜2B．x＜3C．x＞2D．x＞3【答案】C【解答】解：根据图象可得：不等式2x﹣1＞kx+b的解集为：x＞2，故选：C．一十一．二次函数图象与系数的关系（共2小题）15．（2023•鄂州）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，且过点（﹣1，0），顶点在第一象限，其部分图象如图所示．给出以下结论：①ab＜0；②4a+2b+c ＞0；③3a+c＞0；④若A（x1，y1）B（x2，y2）（其中x1＜x2）是抛物线上的两点，且x1+x2＞2，则y1＞y2，其中正确的选项是（ ）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【答案】D【解答】解：二次函数开口向下，则a＜0，二次函数对称轴为x＝1，则，∴b＝﹣2a，b＞0，∴ab＜0，故①正确；∵过点（﹣1，0），∴由对称可得二次函数与x轴的另一交点为（3，0），由函数图象可得x＝2时y＞0，∴4a+2b+c＞0，故②正确；∵x＝﹣1时y＝0，∴a﹣b+c＝0，b＝﹣2a代入得：3a+c＝0，故③错误；∵对称轴是直线x＝1，∴若，当x1+x2＞2时，点A（x1，y1）到对称轴的距离小于点B（x2，y2）到对称轴的距离，∵二次函数图象开口向下，故④正确．∴y1＞y2，故④正确．综上所述，正确的选项是①②④．故选D．16．（2021•鄂州）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示．已知图象经过点（﹣1，0），其对称轴为直线x＝1．①abc＜0；②4a+2b+c＜0；③8a+c＜0；④若抛物线经过点（﹣3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，5．上述结论中正确结论的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0．∵抛物线与y轴的正半轴相交，∴c＞0．∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴﹣，∴b＝﹣2a，b＞0．∵抛物线经过点（﹣1，0），∴a﹣b+c＝0．①∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0．故①正确；②∵b＝﹣2a，∴4a+2b+c＝4a+2×（﹣2a）+c＝4a﹣4a+c＝c＞0．故②错误；③∵a﹣b+c＝0，∴a﹣（﹣2a）+c＝0，即3a+c＝0．∴8a+c＝3a+c+5a＝5a＜0．故③正确；④∵抛物线经过点（﹣3，n），其对称轴为直线x＝1，∴根据对称性，抛物线必经过点（5，n），∴当y＝n时，x＝﹣3或5．∵y＝ax2+bx+c（a≠0），∴当ax2+bx+c＝n（a≠0）时，x＝﹣3或5．即关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，5．故④正确；综上，正确的结论有：①③④．故选：C．一十二．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）17．（2022•鄂州）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）．有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解答】解：①由抛物线的开口方向向下，则a＜0，故①正确；②∵抛物线的顶点为P（1，m），∴﹣＝1，b＝﹣2a，∵a＜0，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故②错误；③∵抛物线经过点A（2，1），∴1＝a•22+2b+c，即4a+2b+c＝1，故③正确；④∵抛物线的顶点为P（1，m），且开口方向向下，∴x＞1时，y随x的增大而减小，即④正确；⑤∵a＜0，∴at2+bt﹣（a+b）＝at2﹣2at﹣a+2a＝at2﹣2at+a＝a（t2﹣2t+1）＝a（t﹣1）2≤0，∴at2+bt≤a+b，则⑤正确综上，正确的共有4个．故选：C．一十三．平行线的性质（共1小题）18．（2023•鄂州）如图，直线AB∥CD，GE⊥EF于点E．若∠BGE＝60°，则∠EFD的度数是（ ）A．60°B．30°C．40°D．70°【答案】B【解答】解：过点E作直线HI∥AB．∵AB∥CD，AB∥HI，∴CD∥HI．∴∠BGE＝∠GEH＝60°，∴∠HEF＝∠GEF﹣∠GEH＝90°﹣60°＝30°．∴∠EFD＝∠HEF＝30°．故选：B．一十四．垂径定理（共1小题）19．（2021•鄂州）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（ ）A．1米B．（4﹣）米C．2米D．（4+）米【答案】B【解答】解：连接OC交AB于D，连接OA，∵点C为运行轨道的最低点，∴OC⊥AB，∴AD＝AB＝3（米），在Rt△OAD中，OD＝＝＝（米），∴点C到弦AB所在直线的距离CD＝OC﹣OD＝（4﹣）米，故选：B．一十五．垂径定理的应用（共1小题）20．（2022•鄂州）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD＝16cm，AC＝BD＝4cm，则这种铁球的直径为（ ）A．10cm B．15cm C．20cm D．24cm【答案】C【解答】解：如图，连接OE，交AB于点F，连接OA，∵AC⊥CD、BD⊥CD，∴AC∥BD，∵AC＝BD＝4cm，∴四边形ACDB是平行四边形，∴四边形ACDB是矩形，∴AB∥CD，AB＝CD＝16cm，∵CD切⊙O于点E，∴OE⊥CD，∴OE⊥AB，∴四边形EFBD是矩形，AF＝AB＝×16＝8（cm），∴EF＝BD＝4cm，设⊙O的半径为rcm，则OA＝rcm，OF＝OE﹣EF＝（r﹣4）cm，在Rt△AOF中，OA2＝AF2+OF2，∴r2＝82+（r﹣4）2，解得：r＝10，∴这种铁球的直径为20cm，故选：C．一十六．点与圆的位置关系（共1小题）21．（2021•鄂州）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．点P为△ABC 内一点，且满足PA2+PC2＝AC2．当PB的长度最小时，△ACP的面积是（ ）A．3B．3C．D．【答案】D【解答】解：取AC中点O，连接OP，BO，∵PA2+PC2＝AC2，∴∠APC＝90°，∴点P在以AC为直径的圆上运动，在△BPO中，BP≥BO﹣OP，∴当点P在线段BO上时，BP有最小值，∵点O是AC的中点，∠APC＝90°，∴PO＝AO＝CO＝，∵tan∠BOC＝＝，∴∠BOC＝60°，∴△COP是等边三角形，∴S△COP＝OC2＝×3＝，∵OA＝OC，∴△ACP的面积＝2S△COP＝，故选：D．一十七．扇形面积的计算（共1小题）22．（2023•鄂州）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝4，点O为BC 的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）A．5πB．5﹣4πC．5﹣2πD．10﹣2π【答案】C【解答】解：连接OD．在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝4，∴BC＝AB＝4，∴OC＝OD＝OB＝2，∴∠DOB＝2∠C＝60°，∴S阴＝S△ACB﹣S△COD﹣S扇形ODB＝×4×4﹣﹣＝8﹣3﹣2π＝5﹣2π．故选：C．一十八．作图—基本作图（共1小题）23．（2022•鄂州）如图，直线l1∥l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB．若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（ ）A．10°B．15°C．20°D．30°【答案】B【解答】解：由题意可得AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA，∵∠BCA＝150°，∠BCA+∠CAB+∠CBA＝180°，∴∠CAB＝∠CBA＝15°，∵l1∥l2，∴∠1＝∠CBA＝15°．故选：B．一十九．作图—复杂作图（共1小题）24．（2021•鄂州）已知锐角∠AOB＝40°，如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画，交OB于点C，连接CD．②以D为圆心，DO长为半径画，交OB于点E，连接DE．则∠CDE的度数为（ ）A．20°B．30°C．40°D．50°【答案】B【解答】解：由作法得OD＝OC，DO＝DE，∵OD＝OC，∴∠OCD＝∠ODC＝（180°﹣∠COD）＝×（180°﹣40°）＝70°，∵DO＝DE，∴∠DEO＝∠DOE＝40°，∵∠OCD＝∠CDE+∠DEC，∴∠CDE＝70°﹣40°＝30°．故选：B．二十．轴对称图形（共2小题）25．（2022•鄂州）孙权于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山东麓营建吴王城，并取“以武而昌”之意，改鄂县为武昌．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D．26．（2021•鄂州）“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．是轴对称图形，故此选项符合题意；C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：B．二十一．轴对称-最短路线问题（共1小题）27．（2022•鄂州）如图，定直线MN∥PQ，点B、C分别为MN、PQ上的动点，且BC＝12，BC在两直线间运动过程中始终有∠BCQ＝60°．点A是MN上方一定点，点D是PQ 下方一定点，且AE∥BC∥DF，AE＝4，DF＝8，AD＝24，当线段BC在平移过程中，AB+CD的最小值为（ ）A．24B．24C．12D．12【答案】C【解答】解：如图，作DL⊥PQ于L，过点A作PQ的垂线，过点D作PQ的平行线，它们交于点R，延长DF 至T，使DT＝BC＝12，连接AT，AT交MN于B′，作B′C′∥BC，交PQ于C′，则当BC在B′C′时，AB+CD最小，最小值为AT的长，可得AK＝AE•sin60°＝＝2，DL＝＝4，＝6，∴AR＝2+6+4＝12，∵AD＝24，∴sin∠ADR＝＝，∴∠ADR＝30°，∵∠PFD＝60°，∴∠ADT＝90°，∴AT＝＝＝12，故答案为：C．二十二．简单几何体的三视图（共2小题）28．（2023•鄂州）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：A、主视图是长方形，故此选项不符合题意；B、主视图是长方形，故此选项不符合题意；C、主视图是三角形，故此选项不符合题意；D、主视图是圆，故此选项符合题意；故选：D．29．（2021•鄂州）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：正方体的主视图是正方形，故A选项不合题意，圆柱的主视图是长方形，故B选项不合题意，圆锥的主视图是三角形，故C选项符合题意，球的主视图是圆，故D选项不合题意，故选：C．二十三．简单组合体的三视图（共1小题）30．（2022•鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：该几何体的主视图为：一共有两列，左侧有三个正方形，右侧有一个正方形，所以A选项正确，故选：A．。

2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）专题06 数的应用—典型应用题（一）典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。

求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。

此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米）（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。

又称“单归一。

”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。

又称“双归一。

”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

2021年湖北省鄂州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)实数6的相反数等于()A. −6B. 6C. ±6D. 162.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)下列运算正确的是()A. a2⋅a=a3B. 5a−4a=1C. a6÷a3=a2D. (2a)3=6a33.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉.下列四个汉字中是轴对称图形的是()A. B. C. D.4.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)下列四个几何体中，主视图是三角形的是()A. B. C. D.5.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)已知锐角∠AOB=40°，如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画MN⏜，交OB于点C，连接CD.②以D为圆心，DO长为半径画GH⏜，交OB于点E，连接DE.则∠CDE的度数为()A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°6.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)已知a1为实数，规定运算：a2=1−1a1，a3=1−1a2，a4=1−1a3，a5=1−1a4，…，a n=1−1an−1.按上述方法计算：当a1=3时，a2021的值等于()A. −23B. 13C. −12D. 237.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=2x−1与直线y=kx+b(k≠0)相交于点P(2,3).根据图象可知，关于x的不等式2x−1>kx+b的解集是()A. x<2B. x<3C. x>2D. x>38.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2.已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是()A. 1米B. (4−√7)米C. 2米D. (4+√7)米9.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示.已知图象经过点(−1,0)，其对称轴为直线x=1.下列结论：①abc<0；②4a+2b+c<0；③8a+c<0；④若抛物线经过点(−3,n)，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c−n=0(a≠0)的两根分别为−3，5．上述结论中正确结论的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2√3，BC=3.点P为△ABC内一点，且满足PA2+PC2=AC2.当PB的长度最小时，△ACP的面积是()A. 3B. 3√3C. 3√34D. 3√32二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.(2021·广东省佛山市·模拟题)化简：√9=______．12.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)“最美鄂州，从我做起”.“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动.6名志愿者参加劳动的时间(单位：小时)分别为：3，2，2，3，1，2.这组数据的中位数是______ ．13.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)已知实数a、b满足√a−2+|b+3|=0，若关于x的一元二次方程x2−ax+b=0的两个实数根分别为x1、x2，则1x1+1x2=______ ．14.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为(−1,0)，点A的坐标为(−3,3)，将点A绕点C顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为______ ．15.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)如图，点A是反比例函数y=12x(x>0)的图象上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，AC交反比例函数y=kx(x>0)的图象于点B，点P 是y轴正半轴上一点.若△PAB的面积为2，则k的值为______ ．16.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)如图，四边形ABDC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥BD于点D.若BD=2，CD=4√2，则线段AB的长为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)先化简，再求值：x2−9x−1÷x2+3xx−1+4x，其中x=2．18.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)为了引导青少年学党史、颂党恩、跟党走，某中学举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛活动.胡老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷进行了统计分析(卷面满分100分，且得分x均为不小于60的整数)，并将竞赛成绩划分为四个等级：基本合格(60≤x<70)、合格(70≤x<80)、良好(80≤x<90)、优秀(90≤x≤100)，制作了如下统计图(部分信息未给出)：根据图中提供的信息解决下列问题：(1)胡老师共抽取了______ 名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“基本合格”等级对应的扇形圆心角度数为______ ，请补全条形统计图．(2)现从“优秀”等级的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加全市党史知识竞赛活动，请用画树形图的方法求甲学生被选到的概率．19.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且∠ABE=∠CDF．(1)探究四边形BEDF的形状，并说明理由；(2)连接AC，分别交BE、DF于点G、H，连接BD交AC于点O.若AGOG =23，AE=4，求BC的长．20.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐.一市民骑自行车由A地出发，途经B地去往C地，如图.当他由A地出发时，发现他的北偏东45°方向有一信号发射塔P.他由A地沿正东方向骑行4√2km到达B地，此时发现信号塔P在他的北偏东15°方向，然后他由B地沿北偏东75°方向骑行12km到达C地．(1)求A地与信号发射塔P之间的距离；(2)求C地与信号发射塔P之间的距离.(计算结果保留根号)21.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户发展种植业，每亩土地每年发放种植补贴120元.张远村老张计划明年承租部分土地种植某种经济作物.考虑各种因素，预计明年每亩土地种植该作物的成本y(元)与种植面积x(亩)之间满足一次函数关系，且当x=160时，y=840；当x=190时，y=960．(1)求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围)；(2)受区域位置的限制，老张承租土地的面积不得超过240亩.若老张明年销售该作物每亩的销售额能达到2160元，当种植面积为多少时，老张明年种植该作物的总利润最大？最大利润是多少？(每亩种植利润=每亩销售额−每亩种植成本+每亩种植补贴)22.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB长为半径的⊙O与AC边相切于点D，交BC于点E．(1)求证：AB=AD；(2)连接DE，若tan∠EDC=1，DE=2，求线段EC的长．223.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)数学课外活动小组的同学在学习了完全平方公式之后，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题．猜想发现由5+5=2√5×5=10；13+13=2√13×13=23；0.4+0.4=2√0.4×0.4=0.8；15+5>2√15×5=2；0.2+3.2>2√0.2×3.2=1.6；12+18>2√12×18=12．猜想：如果a>0，b>0，那么存在a+b≥2√ab(当且仅当a=b时等号成立)．猜想证明∵(√a−√b)2≥0，∴①当且仅当√a−√b=0，即a=b时，a−2√ab+b=0，∴a+b=2√ab；②当√a−√b≠0，即a≠b时，a−2√ab+b>0，∴a+b>2√ab．综合上述可得：若a>0，b>0，则a+b≥2√ab成立(当且仅当a=b时等号成立)．猜想运用对于函数y=x+1x(x>0)，当x取何值时，函数y的值最小？最小值是多少？变式探究对于函数y=1x−3+x(x>3)，当x取何值时，函数y的值最小？最小值是多少？拓展应用疫情期间，为了解决疑似人员的临时隔离问题.高速公路检测站入口处，检测人员利用检测站的一面墙(墙的长度不限)，用63米长的钢丝网围成了9间相同的长方形隔离房，如图.设每间离房的面积为S(米 2).问：每间隔离房的长、宽各为多少时，可使每间隔离房的面积S最大？最大面积是多少？x+6与x轴交于点B，与y轴交24.(2021·湖北省鄂州市·历年真题)如图，直线y=−32于点A，点P为线段AB的中点，点Q是线段OA上一动点(不与点O、A重合)．(1)请直接写出点A、点B、点P的坐标；(2)连接PQ，在第一象限内将△OPQ沿PQ翻折得到△EPQ，点O的对应点为点E.若∠OQE=90°，求线段AQ的长；(3)在(2)的条件下，设抛物线y=ax2−2a2x+a3+a+1(a≠0)的顶点为点C．①若点C在△PQE内部(不包括边)，求a的取值范围；②在平面直角坐标系内是否存在点C，使|CQ−CE|最大？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【知识点】实数的性质、相反数【解析】解：实数6的相反数是：−6．故选：A．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．2.【答案】A【知识点】同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项【解析】解：A、a2⋅a=a3，故此选项符合题意；B、5a−4a=a，故此选项不合题意；C、a6÷a3=a3，故此选项不合题意；D、(2a)3=8a3，故此选项不合题意．故选：A．直接利用合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、除法运算法则等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】B【知识点】轴对称图形【解析】解：A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.是轴对称图形，故此选项符合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：B．轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此判断即可．此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．4.【答案】C【知识点】作图-三视图【解析】解：正方体的主视图是正方形，故A选项不合题意，圆柱的主视图是长方形，故B选项不合题意，圆锥的主视图是三角形，故C选项符合题意，球的主视图是圆，故D选项不合题意，故选：C．根据主视图的定义即可直接选出答案．本题主要考查三视图的概念，要牢记常见的几种几何体的三视图，尤其是圆锥和圆柱的三视图．5.【答案】B【知识点】尺规作图与一般作图、圆周角定理【解析】解：由作法得OD=OC，DO=DE，∵OD=OC，∴∠OCD=∠ODC=12(180°−∠COD)=12×(180°−40°)=70°，∵DO=DE，∴∠DEO=∠DOE=40°，∵∠OCD=∠CDE+∠DEC，∴∠CDE=70°−40°=30°．故选：B．由作法得OD=OC，DO=DE，利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠OCD=∠ODC=70°，∠DEO=∠DOE=40°，然后利用三角形外角性质计算∠CDE的度数．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．6.【答案】D【知识点】分式的加减、实数的运算、数式规律问题【解析】解：a1=a1，a2=1−1a1，a3=1−11−1a1=1−a1a1−1=−1a1−1=11−a1，a4=1−(1−a1)=a1，∴a n以三个数为一组，不断循环，∵2021÷3=673...2，∴a2021=1−1a1=1−13=23，故选：D．化简前几个数，得到a n以三个数为一组，不断循环，因为2021÷3=673...2，所以a2021=a2，再代数求值即可．本题考查了分式的加减法，探索规律，通过计算找到规律是解题的关键．7.【答案】C【知识点】一次函数、一次函数与一元一次不等式的关系【解析】解：根据图象可得：不等式2x−1>kx+b的解集为：x>2，故选：C．以两函数图象交点为分界，直线y=kx+b(k≠0)在直线y=2x−1的下方时，x>2．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是能从图象中得到正确信息．8.【答案】B【知识点】勾股定理、垂径定理【解析】解：连接OC交AB于D，连接OA，∵点C为运行轨道的最低点，∴OC⊥AB，∴AD=12AB=3(米)，在Rt△OAD中，OD=√OA2−AD2=√42−32=√7(米)，∴点C到弦AB所在直线的距离CD=OC−OD=(4−√7)米，故选：B．AB，根据勾股定理求出OD，连接OC交AB于D，连接OA，根据垂径定理得到AD=12结合图形计算，得到答案．本题考查的是垂径定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．9.【答案】C【知识点】二次函数与一元二次方程、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与系数的关系、一元二次方程的根与系数的关系*【解析】解：∵抛物线的开口向下，∴a<0．∵抛物线与y轴的正半轴相交，∴c>0．∵抛物线的对称轴为直线x=1，=1，∴−b2a∴b=−2a，b>0．∵抛物线经过点(−1,0)，∴a−b+c=0．①∵a<0，b>0，c>0，∴abc<0．故①正确；②∵b=−2a，∴4a+2b+c=4a+2×(−2a)+c=4a−4a+c=c>0．故②错误；③∵a−b+c=0，∴a−(−2a)+c=0，即3a+c=0．∴8a+c=3a+c+5a=5a<0．故③正确；④∵抛物线经过点(−3,n)，其对称轴为直线x=1，∴根据对称性，抛物线必经过点(5,n)，∴当y=n时，x=−3或5．∵y=ax2+bx+c(a≠0)，∴当ax2+bx+c=n(a≠0)时，x=−3或5．即关于x的一元二次方程ax2+bx+c−n=0(a≠0)的两根分别为−3，5．故④正确；综上，正确的结论有：①③④．故选：C．由已知条件得出：a<0，−b2a=1，c>0，a−b+c=0，利用上述条件进行适当变形，再结合二次函数图象的性质对每个结论进行逐一分析，得出正确选项．本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，待定系数法，二次函数图象与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标的特征．利用图象求出a，b，c的范围，以及将特殊值的代入得到特殊的式子是解题的关键．10.【答案】D【知识点】勾股定理、三角形三边关系、圆周角定理、勾股定理的逆定理、直角三角形斜边上的中线、点与圆的位置关系【解析】解：取AC中点O，连接OP，BO，∵PA2+PC2=AC2，∴∠APC=90°，∴点P在以AC为直径的圆上运动，在△BPO中，BP≥BO−OP，∴当点P在线段BO上时，BP有最小值，∵点O是AC的中点，∠APC=90°，∴PO=AO=CO=√3，∵tan∠BOC=COBC =√33，∴∠BOC=60°，∴△COP是等边三角形，∴S△COP=√34OC2=√34×3=3√34，∵OA=OC，∴△ACP的面积=2S△COP=3√3，2故选：D．取AC中点O，连接OP，BO，由勾股定理的逆定理可求∠APC=90°，可得点P在以AC为直径的圆上运动，由三角形的三边关系可得BP≥BO−OP，当点P在线段BO上时，BP有最小值，由锐角三角函数可求∠BOC=60°，即可求解．本题考查了点与圆的位置关系，直角三角形的性质，锐角三角函数，勾股定理的逆定理等知识，找到BP最小值时，点P的位置是解题的关键．11.【答案】3【知识点】算术平方根【解析】【分析】此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单．根据算术平方根的定义求出√9即可．【解答】解：√9=3．故答案为：3．12.【答案】2【知识点】中位数【解析】解：将数据重新排列为：1，2，2，2，3，3，=2，所以这组数据的中位数为2+22故答案为：2．根据中位数的定义求解可得．本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．13.【答案】23【知识点】非负数的性质：绝对值、非负数的性质：算术平方根、一元二次方程的根与系数的关系*【解析】解：∵实数a、b满足√a−2+|b+3|=0，∴a=2，b=−3，∵关于x的一元二次方程x2−ax+b=0的两个实数根分别为x1、x2，∴x1+x2=a=2，x1⋅x2=b=−3，∴1x1+1x2=x1+x2x1x2=−23，故答案为：−23．根据非负数的性质得出a=2，b=3，根据根与系数的关系可得x1+x2=2，x1⋅x2=3，将1x1+1x2变形为x1+x2x1x2，整体代入即可求得．本题考查了非负数的性质，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1⋅x2=ca．14.【答案】(2,2)【知识点】旋转中的坐标变化*【解析】解：如图，过点A作AE⊥x轴于E，过点B作BF⊥x轴于F．∵∠AEC=∠ACB=∠CFB=90°，∴∠ACE+∠BCF=90°，∠BCF+∠B=90°，∴∠ACE=∠B，在△AEC和△CFB中，{∠AEC=∠CFB ∠ACE=∠BAC=CB，∴△AEC≌△CFB(AAS)，∴AE=CF，EC=BF，∵A(−3,3)，C(−1,0)，∴AE=CF=3，OC=1，EC=BF=2，∴OF=CF−OC=2，∴B(2,2)，故答案为：(2,2)．如图，过点A作AE⊥x轴于E，过点B作BF⊥x轴于F.利用全等三角形的性质解决问题即可．本题考查坐标与图形变化−旋转，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．15.【答案】8【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k的几何意义【解析】解：连接OA、OB，∵AC⊥x轴，∴AC//y轴，∴S△AOB=S△APB，∵S△APB=2，∴S△AOB=2，由反比例函数系数k的几何意义可得：k，S△AOC=6，S△BOC=12k=2，∴6−12解得：k=8，故答案为8．k，又S△AOB=连接OA、OB，由反比例函数系数k的几何意义可得S△AOC=6，S△BOC=12S△APB=2，所以S△AOC−S△BOC=2，代入计算即可得出k的值．本题考查了反比例函数系数k的几何意义，利用平行线转化△PAB的面积为△OAB的面积是解决问题的关键．16.【答案】2√26【知识点】等腰直角三角形、勾股定理、全等三角形的判定与性质【解析】解：如图，过点C作CE⊥CD交AD于E，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠ECD，∴∠ACB−∠BCE=∠ECD−∠BCE，∴∠ACE=∠BCD，∵AC=BC，BC与AD的交点记作点F，∵∠ACB=90°，∴∠AFC+∠CAE=90°，∵∠AFC=∠DFB，∴∠DFB+∠CAE=90°，∵∠ADB=90°，∴∠DFB+∠CBD=90°，∴∠CAE=∠CBD，∴△ACE≌△BCD(ASA)，∴AE=BD，CE=CD，在Rt△DCE中，CE=CD=4√2，∴DE=√2CD=√2×4√2=8，∵BD=2，∴AE=2，∴AD=AE+DE=2+8=10，在Rt△ABD中，根据勾股定理得，AB=√AD2+BD2=√102+22=2√26，故答案为2√26．过点C作CE⊥CD交AD于E，判断出∠ACE=∠BCD，进而利用SAS判断出△ACE≌△BCD，得出AE=BD=2，CE=CD，进而利用勾股定理求出DE=8，即AD=10，最后用勾股定理即可得出结论．此题主要考查了等腰直角三角形，勾股定理，全等三角形的判定和性质，作出辅助线构造出全等三角形是解本题的关键．17.【答案】解：原式=(x−3)(x+3)x−1×x−1x(x+3)+4x=x+1x，当x=2时，原式=32．【知识点】分式的化简求值【解析】根据分式的运算法则进行化简，然后将x值代入原式即可求出答案．本题考查分式的化简求值，关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．18.【答案】40 36°【知识点】扇形统计图、条形统计图、用列举法求概率(列表法与树状图法)【解析】解：(1)胡老师共抽取的学生人数为：20÷50%=40(名)，则扇形统计图中“基本合格”等级对应的扇形圆心角度数为：360°×440=36°，“合格”的学生人数为：40−4−20−4=12(名)，故答案为：40，36°，补全条形统计图如下：(2)画树状图如图：共有12种等可能的结果，甲学生被选到的结果有6种，∴甲学生被选到的概率为612=12．(1)由“良好”的学生人数除以所占百分比求出胡老师共抽取的学生人数，即可解决问题；(2)画树状图，共有12种等可能的结果，甲学生被选到的结果有6种，再由概率公式求解即可．本题考查了列表法与树状图法以及条形统计图和扇形统计图，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19.【答案】解：(1)四边形BEDF为平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，∵∠ABE=∠CDF，∴∠EBF=∠EDF，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD//BC，∴∠EDF=∠DFC=∠EBF，∴BE//DF，∵AD//BC，∴四边形BEDF为平行四边形；(2)设AG=2a，∵AGOG =23，∴OG=3a，AO=5a，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO=CO=5a，AC=10a，CG=8a，∵AD//BC，∴△AGE∽△CGB，∴AEBC =AGGC=14，∵AE=4，∴BC=16．【知识点】平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质【解析】(1)利用∠ABE=∠CDF以及平行四边形的性质，求证BE//DF，AD//BC即可判断四边形BEDF的形状；(2)设AG=2a，通过已知条件即可推出AGGC的值，再通过求证△AGE∽△CGB，利用相似比即可求出BC的长．本题考查平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质，根据题干条件熟练应用平行四边形的判定定理以及利用相似三角形的相似比去求线段的长是解题的关键．20.【答案】解：(1)依题意知：∠PAB=45°，∠PBG=15°，∠GBC=75°，过点B作BD⊥AP于D点，∵∠DAB =45°，AB =4√2，∴AD =BD =4，∵∠ABD =∠GBD =45°，∠GBP =15°，∴∠PBD =60°，∵BD =4，∴PD =4√3，∴PA =(4+4√3)(km)；(2)∵∠PBD =60°，BD =4，∴PB =8，过点P 作PE ⊥BC 于E ，∵∠PBG =15°，∠GBC =75°，∴∠PBE =60°，∵PB =8，∴BE =4，PE =4√3，∵BC =12，∴CE =8，∴PC =4√7(km)．【知识点】解直角三角形的应用【解析】(1)根据题意得到∠PAB =45°，∠PBG =15°，∠GBC =75°，过点B 作BD ⊥AP 于D 点，求得AD =BD =4，得到∠PBD =60°，由BD =4，求得PD =4√3，于是得到结论；(2)过点P 作PE ⊥BC 于E ，根据∠PBG =15°，∠GBC =75°，求得∠PBE =60°，得到BE =4，PE =4√3，根据BC =12，于是得到结论．此题考查了解直角三角形的应用−方向角问题．此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解．21.【答案】解：(1)设y 与x 之间的函数关系式y =kx +b(k ≠0)，依题意得：{840=160k +b 960=190k +b，解得：{k =4b =200， ∴y 与x 之间的函数关系式为y =4x +200；(2)设老张明年种植该作物的总利润为W 元，依题意得：W =[2160−(4x +200)+120]⋅x =−4x 2+2080x =−4(x −260)2+270400，∵−4<0，∴当x <260时，W 随x 的增大而增大，由题意知：x ≤240，∴当x =240时，W 最大，最大值为−4(240−260)2+270400=268800(元)， 答：种植面积为240亩时总利润最大，最大利润268800元．【知识点】二次函数的应用【解析】(1)根据已知条件用待定系数法求一次函数的解析式即可；(2)根据题意写出利润关于种植面积的解析式，然后根据x ≤240，根据二次函数的性质求出利润的最大值．本题考查二次函数在实际生活中的应用以及用待定系数法求一次函数的解析式，关键是根据题意列出二次函数的解析式．22.【答案】(1)证明：∵∠ABC =90°，∴AB ⊥OB ，又∵AB 经过半径⊙O 的外端点B ，∴AB 切⊙O 于点D ，又∵⊙O 与AC 边相切于点D ，∴AB =AD ．(2)解：如图，连接BD ，∵BE 为⊙O 的直径，∴∠BDE =90°，∴∠CDE +∠ADB =90°，又∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD，∴∠CDE+∠ABD=90°，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠EBD=90°，∴∠EBD=∠EDC，又∵tan∠EDC=12，∴tan∠EBD=12，即DEBD =12，∵DE=2，∴BD=4，BE=2√5，又∵∠C=∠C，∠EBD=∠EDC，∴△CDE∽△CBD，∴CEDC =DCBC=DEBD=12，设CE=x，则DC=2x，∴(2x)2=x(x+2√5)，∴x1=0(舍去)，x2=2√53，即线段EC的长为2√53．【知识点】解直角三角形、圆周角定理、切线的性质【解析】(1)根据题意先得出AB切⊙O于点D，⊙O与AC边相切于点D，根据切线长定理即可得出AB=AD；(2)根据题意作出辅助线BD，根据角之间的互余关系推出∠EBD=∠EDC，再根据正切函数的定义以及相似三角形的性质推出各边之间的关系，列出方程求解即可．本题考查切线的性质、圆周角定理和解直角三角形，解此类型题目应充分数形结合，通常利用相关的辅助线构造相似三角形求解问题．23.【答案】解：猜想运用：∵x>0，∴x+1x ≥2√x⋅1x，∴y≥2，∴当x =1x 时，y min =2，此时x 2=1，只取x =1，即x =1时，函数y 的最小值为2．变式探究：∵x >3，∴x −3>0，∴y =1x−3+x =1x−3+(x −3)+3≥2√1x−3⋅(x −3)+3≥5， ∴当1x−3=x −3时，y min =5，此时(x −3)2=1，∴x 1=4，x 2=2(舍去)即x =4时，函数y 的最小值为5．拓展应用：设每间隔离房与墙平行的边为x 米，与墙垂直的边为y 米，由题意得：9x +12y =63，即：3x +4y =21，∵3x >0，4y >0∴3x +4y ≥2√3x ⋅4y ，即：21≥2√12xy ，整理得：xy ≤14716， 即：S ≤14716，∴当3x =4y 时S max =14716 此时x =72，y =218，y =218 即每间隔离房长为72米，宽为218米时，S 的最大值为14716．【知识点】反比例函数综合【解析】猜想运用：将x 和1x 分别看成猜想发现中的a 和b ，即可求出答案； 变式探究：将函数y =1x−3+x 变形为：y =1x−3+(x −3)+3，然后结合猜想运用的结论解题；拓展应用：设隔离房间的长和宽分别为x 、y ，结合周长为63列出一个方程，结合面积和“若a>0，b>0，则a+b≥2√ab成立(当且仅当a=b时等号成立)”求出最大面积S和对应的x、y．本题主要考查学生对数字的分析和计算能力，同时第(2)问中还考查了学生的整体思想的运用．在解题的过程中，要注意抓住“当且仅当a=b时等号成立”这一条件，得出取得最大值和最小值时候的条件．x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A，24.【答案】解：(1)∵直线y=−32∴点A(0,6)，点B(4,0)，∵点P是线段AB中点，∴点P(2,3)；(2)过点P作PF⊥OA于F，∵将△OPQ沿PQ翻折得到△EPQ，∠OQE=90°，∴∠OQP=1∠OQC=45°，OQ=QE，2∴QF=PF，∵点P(2,3)，∴QF=PF=2，OF=3，∴OQ=5，∵点A(0,6)，∴AO=6，∴AQ=6−5=1，即AQ的长为1；(3)①y=a(x2−2ax+a2)+a+1=a(x−a)2+a+1，∴顶点C 的坐标为(a,a +1)，∴点C 是直线y =x +1(x ≠0)上一点，∵∠OQE =90°，OQ =5，∴当y =5时，x =4，又∵点P(2,3)在直线y =x +1上，∴当点C 在△PQE 内部(不含边)时，a 的取值范围是2<a <4；②存在点C 使|CQ −CE|最大，理由如下：∵OQ =QE =5，∠OQE =90°，∴点E(5,5)，如图3，作点E 关于直线y =x +1的对称点E′(4,6)，连接QE′交直线y =x +1于点C ，此时|CQ −CE|最大，设直线QC 的解析式为y =kx +5，∴6=4k +5，∴k =14，∴直线QC 的解析式为y =14x +5，联立方程组可得{ y =x +1y =14x +5， 解得：{ x =163y =193， ∴点C 坐标为(163,193)．【知识点】二次函数综合【解析】(1)先求出点A，点B坐标，由中点坐标公式可求点P坐标；∠OQC=45°，可得QF=PF=2，(2)过点P作PF⊥OA于F，由折叠的性质可得∠OQP=12即可求解；(3)①先求出顶点C的坐标为(a,a+1)，可得点C是直线y=x+1(x≠0)上一点，即可求解；②作点E关于直线y=x+1的对称点E′(4,6)，连接QE′交直线y=x+1于点C，此时|CQ−CE|最大，利用待定系数法求出QC的解析式，联立方程组可求解．本题是二次函数综合题，考查了二次函数的性质，待定系数法可求解析式，轴对称的性质等知识，求出点C所在直线解析式是解题的关键．。

2021年小升初数学试卷一．填空题（共12小题）1．一个整数省略万位后面的尾数后近似数是38万，这个数最小是 ，最大是 。

2．3÷5＝ %=()10= ：30＝12÷ .3．在赵明的理财账户上，如果存入6000元用+6000元表示，那么取出600元用 元表示。

4．一个油桶最多可以装油4.3kg 。

如果要装40kg 的油，那么至少需 个这样的油桶。

5．当x ＝0.5时，4x 2的值为 。

6．抽奖箱里有10个黄色的乒乓球，6个白色的乒乓球，抽到 色乒乓球的可能性较大．7．一个自然保护区天鹅和丹顶鹤数量的比是4：1．已知丹顶鹤和天鹅共125只，天鹅 有 只．8．若A ：B ＝2：5，那么A × ＝B × 。

9．六（3）班有50名同学，星期一有2名同学请假，六（3）班这天的出勤率是 。

10．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜 %．11．书柜中故事书与科技书的本数比是5：3，故事书和科技书共320本，科技书有 本，科技书的本数比故事书少 %。

12．一个三角形三内角的度数比是5：2：3，这个三角形是 三角形． 二．选择题（共10小题）13．在16.7%、53、1.67、1.6666中，最大的是（ ）A ．16.7%B ．53C ．1.67D ．1.6666614．红星幼儿园从下午3：30到下午4：20开展游戏活动，活动时间是（ ） A ．50分钟B ．10分钟C ．30分钟D ．1小时15．小明画了一个两条边长分别为5cm 和6cm 的等腰三角形，它的周长是（ ）cm ． A ．16B ．17C ．16或17D ．无法确定16．在等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形中，有一条对称轴的图形有（ ）种． A ．1B ．2C ．317．用同样长的四根铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆形，其中面积最大的是（ ） A ．正方形B ．圆形C ．平行四边形D ．长方形18．自然数a （a ＞1）与它的倒数（ ） A ．不成比例B ．成正比例C ．成反比例D ．无法判断19．原价a 元的衬衣打九折后售价为（ ）元． A ．9aB ．90%aC ．0.920．在5：7中，如果比的后项加7，要使比值不变，前项应（ ） A ．加上7B ．乘2C ．除以221．（ ）没有倒数． A ．0B ．自然数C ．小数D ．带分数22．将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米． A ．25.12B ．18.84C ．9.42D ．80三．计算题（共3小题） 23．计算：215÷（1.1−34）+37×2324．用递等式计算，能简算的要简算．2−719−121914.81﹣1325+25.19﹣735716×9﹣7÷16736÷（12+13+16）7.5×46.7+52.3×7.5+7.5137×23×（123−2137）25．求未知数x．3x﹣0.25=3 40.7：x=25：514四．计算题（共2小题）26．求出阴影部分的周长和面积。

2021届小升初数学试卷一．填空题（共13小题，满分26分）1．（2分）一个九位数，最高位上是最小的奇数，千万位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作 ，改写成用“亿”做单位的数是 亿． 2．（6分）2.09吨＝ 吨 千克 6800毫升＝ 升 323时＝ 时 分0.6公顷＝ 平方米3．（2分）在1～9这九个数中，相邻且都是质数的两个数是 和 ，相邻且都是合数的两个数是 和 ．4．（1分）在一次数学测验中，某班的平均分是90分，把高于平均分的部分记做正数，小丽得分是97分，记作 分，小军得分﹣5分，他实际得分是 分． 5．（2分） 吨是90吨的13，50米比40米多 %。

6．（3分）量一量，填一填。

如图，以某城市中心广场为观测点。

（1）医院在 方向上，距离是 m 。

（2）工人文化宫在 偏 方向上，距离是 m 。

（3）市政府在 偏 方向上，距离是 m 。

（4）学校在 偏 方向上，距离是 m 。

（5）商店在 偏 方向上，距离是 m 。

7．（3分）18= ÷ ＝ ： ＝ %.8．（1分）在一幅地图上，用20厘米的线段表示实际距离10千米．这幅地图的比例尺是．9．（1分）甲地到乙地的实际距离大约是200千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是5厘米．这幅地图的比例尺是．10．（1分）阳光小学五（1）班有21名女同学，25名男同学，随机抽出一名同学进行问卷调查，抽到同学的可能性大．11．（1分）把一根长1m的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，这根木料原来的体积是dm3．12．（1分）如图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是6.28米，高是3米．这个圆柱体的底面半径是米，体积是立方米．13．（2分）停车场停了小轿车和二轮摩托车共33辆，共有78个轮子，其中有辆小轿车和辆二轮摩托车．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）14．（1分）等边三角形一定是锐角三角形．（判断对错）15．（1分）男生比女生多35%，也就是女生比男生少35%．（判断对错）16．（1分）一批零件有200个，经检测全部合格，合格率是200%．（判断对错）17．（1分）四舍五入得到的近似数可能比这个数大，可能比这个数小．（判断对错）18．（1分）一本书原价18元，现打九折出售，现价比原价便宜了1.8元．（判断对错）19．（1分）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积比圆锥体的体积大6立方厘米，圆锥体的体积是3立方厘米．（判断对错）三．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）20．（2分）有一个长26cm、宽18cm、高0.6cm的物体，它最有可能是（）A．橡皮B．数学课本C．铅笔盒D．冰箱21．（2分）《孙子算经》记载：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？“它的意思是：有一些物品，3个3个地数，最后余下2个；5个5个地数，最后余下3个；7个7个地数，最后余下2个．问这些物品有多少个？下面是这个题的答案的是（）A ．38B ．23C ．18D ．10722．（2分）如图，我们分别从什么方向观察这三个立体图形，同一个方向所看到的形状相同？（ ）A ．上面和侧面B ．侧面和正面C ．正面和上面23．（2分）下列选项中的两种量，成正比例关系的是（ ） A ．正方形的边长与周长B ．一个人的年龄与体重C ．三角形面积一定，它的底和高D ．200米赛跑，运动员速度和所用时间 24．（2分）能与15：14组成比例的比是（ ）A ．0.5：1B ．5：4C ．4：5D ．13：1225．（2分）一个三角形的面积是36cm 2，它的底是18cm ，高是（ ）cm ． A ．1B ．2C ．4D ．826．（2分）用一块长25.12厘米，宽15.54厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）的圆形铁片正好做成圆柱形容器．（单位：cm ） A ．r ＝1B ．d ＝3C ．d ＝9D ．r ＝4四．计算题（共3小题，满分28分） 27．（8分）直接写得数34×65=24÷85= 4﹣1.93＝516×815=28×34=1÷3×13=34×1÷1×34= 1÷65=28．（8分）解方程．15x ＝18x−34x＝3.212+2x=1710×529．（12分）递等式计算，能简算的要简算．875﹣375÷259.47+0.58﹣2.4758÷[310×（13+14）]12.5×32×0.2535×26+25÷1267.2÷[28×（1−47）]五．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）30．（4分）如图，A点用数对表示为（3，4）．①B点用数对表示是（，），C点用数对表示是（，）．②将三角形ABC先向右平移7格，再向上平移3格后，得到三角形A′B′C′．画出三角形A′B′C′．六．应用题（共7小题，满分37分）31．（5分）五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？32．（5分）一件商品打八折出售，便宜了64元，原价是多少元？33．（5分）一本书192页，小丁丁6天读了72页，照这样计算，他还要读多少天可以把这本书读完？34．（5分）货运公司运送一批物资，计划用4辆货车运，39次才可以运完．在新冠肺炎疫情期间，因急用物资，改用13辆同样的货车运，现在几次可以运完？（用比例知识解答）35．（6分）如图是爸爸制作一个圆柱形油桶的资料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据右图计算这个油桶的容积是多少升．（接头处忽略不计，Π取3.14）36．（6分）工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高是1.2m．每立方米沙约重1.5吨．这堆沙一共有多少吨？37．（5分）逸夫小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图．（1）根据图中的信息可知，中年级段近视的人数是人，高年级段近视人数占近视总人数的%，是人．（2）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来．2021届小升初数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（共13小题，满分26分）1．（2分）一个九位数，最高位上是最小的奇数，千万位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作 120400000 ，改写成用“亿”做单位的数是 1.204 亿．解：一个九位数，最高位上是最小的奇数，千万位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作：120400000； 120400000＝1.204亿故答案为：120400000、1.204。

鄂州小升初分班试题及答案一、语文试题及答案1. 根据题目所给的古诗文，填空。

题目：《静夜思》中，“床前明月光，疑是地上霜。

举头望明月，____。

”答案：低头思故乡。

2. 阅读理解题。

题目：阅读以下短文，回答问题。

短文：《小石潭记》节选“潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。

日光下彻，影布石上，佁然不动；俶尔远逝，往来翕忽。

似与游者相乐。

”问题：小石潭中的鱼儿有什么特点？答案：小石潭中的鱼儿数量众多，游动自如，仿佛在空中游动，没有依托。

它们在阳光下的影子清晰地映在石头上，静止不动时显得非常安详，而一旦游动起来则迅速而敏捷，似乎在与游人嬉戏。

3. 作文题。

题目：请以“我的家乡”为题，写一篇不少于400字的作文。

答案：略（考生需根据自己家乡的实际情况，写出家乡的自然风光、人文特色、发展变化等，表达对家乡的热爱之情。

）二、数学试题及答案1. 选择题。

题目：下列哪个数是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 填空题。

题目：如果一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米和4厘米，那么它的体积是____立方厘米。

答案：243. 应用题。

题目：小明有5张邮票，小华有3张邮票，如果他们将邮票平均分给5个朋友，每个朋友可以得到多少张邮票？答案：（5+3）÷5 = 8÷5 = 1.6（张），由于邮票不能分割，所以每个朋友可以得到1张邮票，还剩下3张。

三、英语试题及答案1. 选择题。

题目：What's this in English?A. 这是一个苹果。

B. 这是一个橙子。

C. 这是一个梨。

D. 这是一个香蕉。

答案：D2. 完形填空题。

题目：（略，根据上下文选择合适选项）答案：略3. 阅读理解题。

题目：（略，阅读短文后回答问题）答案：略四、科学试题及答案1. 选择题。

题目：下列哪个选项是植物的六大器官之一？A. 根B. 茎C. 叶D. 花答案：D（注：花是植物的生殖器官，但题目表述不准确，实际上根、茎、叶是营养器官，花、果实、种子是生殖器官。