ANSYS关于带圆孔矩形薄板应力集中的模拟

平板孔口应力集中的ANSYS 有限元分析一、开孔的应力集中和应力集中系数容器开孔后使承载截面减小，破坏了原有的应力分布，并产生应力集中，而且接管处容器壳体与接管形成不连续结构而产生边缘应力，这两种因素均使开孔或开孔接管部位的局部应力比壳体的薄膜应力大，这种现象称为开孔的应力集中。

常用应力集中系数t K 来描述接管处的应力集中特性。

未开孔时的名义应力为σ，开孔后按弹性方法计算出最大应力若为max σ，则弹性应力集中系数的定义为σσ/max t =K 。

下面以两向拉伸应力作用下的平板为例，利用ansys 有限元分析得出平板的受力情况，求出t K 的值，并与理论解作分析比较。

二、两向拉伸应力作用下平板的理论分析。

如图所示为无限平板受21σσ≥两向拉伸应力作用，由弹性力学的知识可得A 、B 两点的应力为213σσσ-=A ,12-3σσσ=B比较可得 1211max t -3σσσσσ==K 当σσσ==21时 2-31211max t ===σσσσσK 当σσ=1，σσ212=时 5.20.5-31max t ===σσσσσK三、建立模型。

设有中心带圆孔的长方形平板，板的厚度为0.05m ，圆孔的孔半径r=0.05m,材料的弹性模量E 为2e11，泊松比为0.3，板长度为30m ，宽度为230m ，m N /401=σ，m /202N =σ2σ 平板开小圆孔的应力集中取四分之一薄板，模型如下：对模型进行网格划分并施加荷载，并对圆孔周围的区域进行局部网格划分，划分后的模型。

，Ansys计算后的应力云图如下：由应力云图可知，圆孔处最大应力m N /27.100max =σ 验证公式当m /401N ==σσ，m N /20212==σσ时 50675.24027.1001max t ≈==σσK ，基本符合理论解2.5。

含界面圆孔双材料矩形板孔边应力集中分析作者姓名：xx指导教师：xxx单位名称：xxxx专业名称：xxxxxxx 大学201x年6月Stress Concentration Analysis of Double Material Rectangular Plate with Round HoleBy xxSupervisor: xxxxxxxxxJune 201x东北大学毕业设计（论文）任务书毕业设计（论文）任务书毕业设计（论文）题目：含界面圆孔双材料矩形板孔边应力集中分析设计(论文)的基本内容：研究工作主要应用大型有限元软件ABAQUS进行仿真分析，本文主要做了如下工作:(1) 两种材料的材料常数对板中心圆孔应力集中的影响，分别研究了杨氏模量和泊松比对孔边应力集中的影响。

(2) 孔形状的改变对孔边应力集中的影响。

(3) 板的尺寸对圆孔应力集中的影响，主要研究了板的厚度、板的宽度和中心圆孔的大小之间的关系。

(4) 翻译一篇外文文献。

毕业设计（论文）专题部分：题目：设计或论文专题的基本内容：学生接受毕业设计（论文）题目日期2014—2015学年第一学期第20周指导教师签字：2015年1月23日- i -东北大学毕业设计（论文）摘要含界面圆孔双材料矩形板孔边应力集中分析摘要随着现代工程对工程材料要求的不断提高，越来越多的新材料被采用，结合材料作为新材料的一种越来越广泛地应用于工程的各个领域。

工程中结合材料在结合面经常需要穿孔，孔边会出现应力集中或应力奇异性。

其中圆孔最常见，所以分析含圆孔板的力学行为很有意义。

本文主要研究内容是对双材料矩形板孔边应力集中分析。

首先，本文采用的是大型通用有限元软件ABAQUS，分析了材料常数对圆孔孔边应力集中的影响。

材料的泊松比相同时，圆孔孔边应力集中系数随杨氏模量差值的增大而增大。

材料的杨氏模量相同时，圆孔孔边应力集中系数随泊松比差值的增大而增大。

其次，分析了孔形状改变对孔边应力集中的影响。

有限元计算报告题目：带中心圆孔的矩形薄板。

共（10）页班级：***姓名：***学号：***南京航空航天大学2013年5月12日目录摘要1 、计算题目及要求 (3)2 、计算方法及解题思路 (4)3 、原始数据 (5)4 、计算结果及分析 (6)5 、结论 (11)附录 (11)摘要：有限元法是一门技术基础课，是力学与现代计算技术相结合的产物，在现代结构设计方法中具有重要的意义。

本文应用Ansys软件对矩形平面梁进行计算分析，利用不同尺寸的网格计算指定点的位移和应力，并选出最优网格求出指定面或线的应力、挠度分布。

通过本次作业，加深对有限元法基本理论的理解，熟悉Ansys程序求解工程问题的一般步骤和方法。

1、计算题目及要求一矩形薄板，中心处有一圆孔，尺寸如图所示，厚度 t= 1.0 cm 。

在板的两端作用有均布拉力q= 128 kg / cm。

已知材料的弹性模量E，μ= 0.28，γ=7.8g/ cm2。

求：（1）试用3种疏密不同的网格进行计算，比较 A, B, C 三点处的应力，从而说明有限元法的收敛性。

（2）按最佳结果给出沿 Ox 轴、Oy 轴的应力分布。

（3）若在板的上、下表面也作用有均布拉力 q，两端同时作用有均布拉力q 时，以最佳网格分别计算沿 Ox 轴、Oy 轴的应力分布。

说明：（a）小孔的直径Φ取12 cm 。

（b）第（1）、（2）需与弹性理论解进行比较。

（c）均不考虑自重。

2、计算方法及解题思路：本结构是一个矩形薄板结构，由于长度和宽度远远大于其厚度，可将其视为平面应力问题，选取Plane82二维8节点实体单元。

有限元Ansys程序大致操作过程为：建立几何模型、选择单元类型、输入材料特性、网格划分、施加约束和载荷；求解；后处理。

本题求解指定点应力和沿特定路线应力分布。

通过定义keypoint实现，这样就可以查找该点处的应力；查看指定线上的应力分布，可以通过定义代表该线的路径实现。

模型简化：利用对称性原理，我们可以只对平板的四分之一进行研究。

板中圆孔的应力集中问题：如图所示为一个承受单向拉伸的无限大板，在其中心位置有一个小圆孔。

材料属性为弹性模量E=211Pa，泊松比为0.3，拉伸载荷q=1000Pa，平板厚度t=0.1.1、定义工作名和工作标题（1）定义工作文件名：在弹出的Change Jobname对话框中输入Plate。

选择New log and error files复选框，单击OK按钮。

（2）定义工作标题：在弹出的的Change Title对话框中输入The analysis of plate stress with small circle,单击OK按钮。

（3）重新显示：执行replot命令。

2、定义单元类型和材料属性（1）选择单元类型：在弹出的Element Type中，单击Add按钮，弹出所示对话框，选择Structural Solid和Quad 8node 82选项，单击OK，然后单击close。

（2）设置材料属性：在弹出的define material models behavior窗口中，双击structural/linear/elastic/isotropic选项，弹出linear isotropic material properties formaterial number 1对话框，EX和PRXY分别输入2e11和0.3，单击OK，执行exit命令。

（3）保存数据：单击SAVE_DB按钮。

3、创建几何模型（1）生成一个矩形面：执行相应操作弹出create rectangle by dimensions对话框，输入数据，单击OK，显示一个矩形。

（2）生成一个小圆孔：执行创建圆的操作弹出对话框，输入数据，单击OK，生成一个圆。

（3）执行面相减操作：执行Booleans/Subtract/Areas命令，生成结果如图示。

（4）保存几何模型：单击SAVE_DB按钮。

4、生成有限元网格（自由网格划分）（1）设置网格的尺寸大小：执行size cntrlsl-global-size命令，弹出对话框，在element edge lenge文本框中输入0.5，单击OK.（2）采用自由网格划分：执行mesh/areas/free命令，生成网格模型如图示。

ANSYS小孔应力集中仿真打开ANSYS界面进入Main Menu>>Preprocessor>>Element Type>>Add/Edit/Delete>>点击Add弹出如下对话框：选择Solid>>8 node 183；点击OK回到Element Type界面，选中Type 1 plane183，点击Options然后如下图改K3的值，这样，plane183就设置为有一定厚度的平面应力单元。

点击OK点击Close关闭Element Types对话框点击Preprocessor下的Real Constants>>Add/Edit/Delete点击Add弹出一下对话框，点击OK然后弹出以下对话框，厚度填0.01，点击OK：关闭Real Constants对话框点击Material Props>>Material Models，如下图选择linear Isotropic（线性各向同性）弹出对话框，填上弹性模量2.1e11和泊松比0.3，点击OK。

关闭Define Material Model Behavior窗口点击Modeling>>Create>>Areas>>Rectangle>>By 2 Corners，在填出对话框里填写如下，点击OK：得到一个矩形后，继续点击Modeling>>Create>>Areas>>Circle>>Solid Circle，在弹出的对话框中输入如下数据，点击OK。

点击Modeling>>Operate>> Booleans>>Subtract>>Area弹出对话框后鼠标在模型上显示向上箭头，点击矩形区域，再点击对话框中的Apply然后再选择被减对象点击圆形，点击OK点击Modeling>>Mesh>>Mesh Attributes>>Default AttribsModeling>>Meshing>>Mesh Tool如下图点击Global 的Set在size项填上0.01，点击OK再点击Mesh Tool下的Mesh按钮，选中刚才建好的面，然后点击OK。

学号：S2*******程序版本：ANSYS 10作业一：带孔平板圆孔应力集中分析问题描述：如右图所示，一个承受单向拉伸的无限大板，在中心位置有一个小圆孔。

材料属性为弹性模量a P E 6101⨯=，泊松比为0，拉伸的均布载荷Pa p 7101⨯=，平板厚度mm t 1=。

ANSYS 10 分析步骤：1. 定义工作文件名：Utility Menu>File>Change Jobname>输入Plate>OK2. 定义工作标题：Utility Menu>File>Change Title>输入The Ansysis of Plate withsmall Circle>OK3. 重新显示：Utility Menu>Plot>Replot4. 设置系统单位制：命令输入窗口，输入命令/UNITS,SI 并回车5. 设置计算类型：ANSYS Main Menu>Preferences>选Structural>OK6. 选择单元类型：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delte>Add>选Solid Quad 4node 42>OK>Options>K3:Plate Strs w/thk>OK>Close7. 定义实常数：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Real Constants> Add/Edit/Delte>Add>OK>在THK 输入1 >OK>Close8. 定义材料特性：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Material Props> Material Models>双击选Structural>双击Linear>双击Elastic>双击Isotropic>在EX 输入1e6，PRXY 输入0>OK>点击“X”关闭9. 生成平面方板：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Rectangle>By2 Corners>输入WP X:0 WP Y:0 Width:10 Height:10 >OK10. 生成圆孔平面：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>SolidCircle>输入WP X:5 WP Y:5 Radius:1 >OK11. 布尔运算生成孔：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas>选方板>点OK(Multi Entities 窗)>OK(Subtract Areas 窗) 选方板>点NEXT>OK(Multi Entities 窗)>OK(Subtract Areas 窗)12. 网格划分：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool>Size Control:Global>set>在NDIV 输入6>OK> MeshTool> Mesh>Pick All>Close(Warning)> Close(MeshTool)13. 施加约束：(1): ANSYS Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>OnNodes>点选结构左侧所有节点>OK>Lab2 DOFs:UX,VALUE:0>OK (2):ANSYS Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Nodes>点选结构左下侧（0,0）节点>OK>Lab2 DOFs:UX,UY,VALUE:0>OK14. 施加均布载荷：ANSYS Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>OnLines>点选结构右侧所有节点>OK>VALUE:-1E7> OK>Close15. 分析计算：ANSYS Main Menu>Solution>Solve>Current LS>OK>Yes>Close>关闭文字窗16. 结果显示：ANSYS Main Menu>General Postpro>Plot Results>Deformed Shape>点选Def+undeformed>OK> Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu>选Stress 选von Mises stress>Def+undeformed Model>OK17. 退出系统图1 带孔平板变形形状的结果图2带孔平板应力分布的结果作业二：内六角扳手静力分析如右图所示，截面宽度为10mm的内六角扳手，在手柄端部施加扭转力100N，以及垂直向下的力20N，分析在两种载荷的作用下扳手的应力分布。

基于ANSYS平台含圆孔薄板的应力集中分析
朱晓东;覃启东
【期刊名称】《苏州大学学报（工科版）》
【年(卷),期】2004(024)005
【摘要】应用有限元方法对两端均匀受拉含圆孔薄板进行应力分析,得出应力集中因数与径宽比及长宽比的关系曲线图表.通过与弹性力学相应结果的比较,证明ANSYS 软件对薄板应力集中分析的有效性,分析表明薄板的应力集中因数除取决于径宽比外,还与长宽比有关.
【总页数】3页(P51-53)
【作者】朱晓东;覃启东
【作者单位】苏州大学机电工程学院,江苏,苏州,215021;苏州大学机电工程学院,江苏,苏州,215021
【正文语种】中文
【中图分类】O343
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5.含中心圆孔有限板动应力集中问题的有限元分析 [J], 李伟;王启智
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