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2017-2018学年新课标最新安徽省合肥市七年级下期末数学试卷(有答案)-精品试卷

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2017-2018学年安徽省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．9的算术平方根是（）A．B．C．3 D．±32．在﹣3.14，，，﹣，0，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞4．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用（﹣1，0）表示，小华的位置用（﹣3，﹣1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（1，2）B．（1，3）C．（0，2）D．（2，2）6．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．解为的方程组是（）A．B．C．D．8．若点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则P点的坐标为（）A．（0，﹣4）B．（4，0）C．（0，4）D．（﹣4，0）9．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜0，则k的取值范围是（）A．k＞2 B．k＜2 C．k＞4 D．k＜410．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点一次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2016的坐标是（）A． B．（﹣504，504）C．（﹣504，﹣504）D．二、填空题（每小题5分，共20分）11．A点坐标为（3，1），线段AB=4，且AB∥x轴，则B点坐标为．12．如果不等式组无解，那么m的取值范围是．13．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是．14．下列命题：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．②0.01是0.1的算术平方根．③如果a＞b，那么ac2＞bc2．④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2．其中真命题是．（把你认为所有真命题的序号都填上）三、解答题（每小题8分，共16分）15．计算+﹣|﹣2|16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（每小题8分，共16分）17．已知（2x+y）2+=0，求x﹣2y的平方根．18．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随即抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），如图，请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图；（3）如果自来水公司将基本用水量定位每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？五、解答题（每小题10分，共30分）19．如图所示，在平面直角坐标系中，平移三角形ABC，使A的对应点A1的坐标为（1，﹣3），B的对应点为B1，C的对应点为C1．（1）在图中画出平移后的三角形A1B1C1；（2）若三角形ABC内有一点P（a，b），经平移后对应点为P1，用a，b表示P1的坐标；（3）求出三角形ABC的面积．20．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．六、解答题（本题满分12分）21．（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图①如果AB∥CD，求证：∠APC=∠A+∠C．证明：过P作PM∥AB．所以∠A=∠APM，（）因为PM∥AB，AB∥CD（已知）所以∠C= （）因为∠APC=∠APM+∠CPM所以∠APC=∠A+∠C（等量代换）（2）如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C= ．（3）如图③，AB∥CD，若∠ABP=x，∠BPQ=y，∠PQC=z，∠QCD=m，则m= （用x、y、z表示）七、解答题（本题满分12分）22．已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值．八、解答题（本题满分14分）23．为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．9的算术平方根是（）A．B．C．3 D．±3【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：C．2．在﹣3.14，，，﹣，0，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：在﹣3.14，，，﹣，0，中，和是无理数，无理数的个数是2，故选B．3．已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞【考点】不等式的性质．【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．【解答】解：A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣5，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；故选：C．4．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用（﹣1，0）表示，小华的位置用（﹣3，﹣1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（1，2）B．（1，3）C．（0，2）D．（2，2）【考点】坐标确定位置．【分析】利用小军和小华的位置表示的坐标建立直角坐标系，然后写出小刚所在点的坐标即可．【解答】解：如图，小刚的位置可以表示为（1，2）故选A．6．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．【解答】解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选：C．7．解为的方程组是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，或直接解方程组．【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．A、B、C均不符合，只有D满足．故选：D．8．若点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则P点的坐标为（）A．（0，﹣4）B．（4，0）C．（0，4）D．（﹣4，0）【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点纵坐标为零列方程求出m的值，然后求解即可．【解答】解：∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，点P的坐标为（4，0）．故选B．9．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜0，则k的取值范围是（）A．k＞2 B．k＜2 C．k＞4 D．k＜4【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组中两个方程相减可得x﹣y=k﹣4，根据x﹣y＜0可得关于k的不等式，继而知k的范围．【解答】解：在方程组中，①﹣②，得：x﹣y=k﹣4，∵x﹣y＜0，∴k﹣4＜0，解得：k＜4，故选：D．10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点一次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2016的坐标是（）A． B．（﹣504，504）C．（﹣504，﹣504）D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据正方形的性质写出部分A n的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现规律：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），…，∴A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数）．∵2016=503×4+4，∴A2016的坐标是，即．故选D．二、填空题（每小题5分，共20分）11．A点坐标为（3，1），线段AB=4，且AB∥x轴，则B点坐标为（7，1）或（﹣1，1）．【考点】点的坐标．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求出点B的横坐标，从而得解．【解答】解：∵A点坐标为（3，1），AB∥x轴，∴点B的纵坐标为1，∵AB=4，∴点B在点A的左边时，点B的横坐标为3﹣4=﹣1，此时，点B的坐标为（﹣1，1），点B在点A的右边时，点B的横坐标为3+4=7，此时，点B的坐标为（7，1），综上所述，点B的坐标为（7，1）或（﹣1，1）．故答案为：（7，1）或（﹣1，1）．12．如果不等式组无解，那么m的取值范围是m≤3 ．【考点】不等式的解集．【分析】由不等式组无解，利用不等式组取解集的方法确定出m的范围即可．【解答】解：∵不等式组无解，∴m≤3，故答案为：m≤313．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是2﹣．【考点】实数与数轴．【分析】设A点表示x，再根据数轴上两点间距离的定义即可得出结论．【解答】解：设A点表示x，∵B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，∴1﹣x=﹣1．解得：x=2﹣故答案为：2﹣．14．下列命题：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．②0.01是0.1的算术平方根．③如果a＞b，那么ac2＞bc2．④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2．其中真命题是①⑤．（把你认为所有真命题的序号都填上）【考点】命题与定理．【分析】利于垂直的定义、算术平方根的定义、不等式的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c，正确，为真命题．②0.01是0.0001的算术平方根，故错误，是假命题．③如果a＞b，那么ac2＞bc2当a=0时错误，为假命题；④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故错误，是假命题．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2，正确，是真命题；故答案为：①⑤．三、解答题（每小题8分，共16分）15．计算+﹣|﹣2|【考点】实数的运算．【分析】原式利用二次根式性质，立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣﹣2+=﹣+．16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来．【解答】解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：四、解答题（每小题8分，共16分）17．已知（2x+y）2+=0，求x﹣2y的平方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．【分析】根据非负数的性质得出关于x，y的方程组，求得x与y的值，再代入即可得出答案．【解答】解：，解得，于是 x﹣2y=1﹣2×（﹣2）=5，∴5的平方根是±．18．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随即抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），如图，请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图；（3）如果自来水公司将基本用水量定位每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）观察统计图可得用水量在10吨至15吨之间的频数为和所占的百分比，然后依据数据总数=频数÷百分比求解即可；（2）先求得用水量为15吨～20吨户数，然后补全统计图即可；（3）先求得用水量不超过25吨的户数所占的比例，然后乘以总人数即可．【解答】解：（1）10÷10%=100（户）答：共抽取了100户．（2）15吨～20吨的情况的户数为100﹣（10+36+25+9）=20（户）补全图形如图所示：（3）20×=13.2（万户）．答：该地20万用户中约有13.2万户的用水全部享受基本价格．五、解答题（每小题10分，共30分）19．如图所示，在平面直角坐标系中，平移三角形ABC，使A的对应点A1的坐标为（1，﹣3），B的对应点为B1，C的对应点为C1．（1）在图中画出平移后的三角形A1B1C1；（2）若三角形ABC内有一点P（a，b），经平移后对应点为P1，用a，b表示P1的坐标；（3）求出三角形ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形A1B1C1即可；（2）根据点A与点A1的坐标可得出△ABC平移的方向和距离，进而可得出结论；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵A（﹣4，﹣1），A′（1，﹣3），∴P1（a+5，b﹣2 ）；（3）S△ABC=3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3=9﹣﹣1﹣3=．20．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1 ．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）根据[a]=﹣2，得出﹣2≤a＜﹣1，求出a的解即可；（2）根据题意得出3≤＜4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．【解答】解：（1）∵[a]=﹣2，∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1；故答案为：﹣2≤a＜﹣1．（2）根据题意得：3≤＜4，解得：5≤x＜7，则满足条件的所有正整数为5，6．六、解答题（本题满分12分）21．（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图①如果AB∥CD，求证：∠APC=∠A+∠C．证明：过P作PM∥AB．所以∠A=∠APM，（两直线平行，内错角相等）因为PM∥AB，AB∥CD（已知）所以∠C= ∠CPM （两直线平行，内错角相等）因为∠APC=∠APM+∠CPM所以∠APC=∠A+∠C（等量代换）（2）如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C= 540°．（3）如图③，AB∥CD，若∠ABP=x，∠BPQ=y，∠PQC=z，∠QCD=m，则m= x﹣y+z （用x、y、z表示）【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的性质可得；（2）过点P作PM∥AB，过点Q作QN∥CD，将∠A、∠P、∠Q、∠C划分为6个3对同旁内角，由平行线的性质可得；（3）延长PQ交CD于点E，延长QP交AB于点F，可得∠BFP=∠CEQ，根据三角形外角定理知∠BFP=∠BPQ ﹣∠B、∠CEQ=∠PQC﹣∠C，整理后即可得．【解答】解：（1）过P作PM∥AB，所以∠A=∠APM，（两直线平行，内错角相等）因为 PM∥AB，AB∥CD （已知）所以 PM∥CD，所以∠C=∠CPM，（两直线平行，内错角相等）因为∠APC=∠APM+∠CPM所以∠APC=∠A+∠C （等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；∠CPM；两直线平行，内错角相等．（2）如图②，过点P作PM∥AB，过点Q作QN∥CD，∴∠A+∠APM=180°，∠C+∠CQN=180°，又∵AB∥CD，∴PM∥QN，∴∠MPQ+∠NQ P=180°，则∠A+∠APQ+∠CQP+∠C=∠A+∠APM+∠MPQ+∠NQP+∠CQN+∠C=540°，故答案为：540°．（3）如图③，延长PQ交CD于点E，延长QP交AB于点F，∵AB∥CD，∴∠BFP=∠CEQ，又∵∠BPQ=∠BFP+∠B，∠PQC=∠CEQ+∠C，即∠BFP=∠BPQ﹣∠B，∠CEQ=∠PQC﹣∠C，∴∠BPQ﹣∠B=∠PQC﹣∠C，即y﹣x=z﹣m，∴m=x﹣y+z，故答案为：x﹣y+z．七、解答题（本题满分12分）22．已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值．【考点】同解方程组．【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值．【解答】解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为，解方程组（1）得，代入（2）得．所以（﹣a）b=（﹣2）3=﹣8．八、解答题（本题满分14分）23．为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B 型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元，可列方程组求解．（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10﹣x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，进而得出不等式；（3）利用每月要求处理污水量不低于1880吨，可列不等式求解．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，12x+9（10﹣x）≤100，∴x≤，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，3∴10﹣x=10，9，8，7∴有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．④A型设备3台，B型设备7台；（3）由题意：220x+180（10﹣x）≥1880，∴x≥2，又∵x≤，∴x为2，3．当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96（万元），当x=3时，购买资金为12×3+9×7=99（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．2016年8月29日。

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2017-18学年合肥市蜀山区七年级(下)数学期末试卷及答案

2017-18学年合肥市蜀山区七年级(下)数学期末试卷及答案

2017-18学年合肥市蜀山区七年级（下）期末试卷满分100分一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、如果x 的立方根是3，那么x 的值为（ ） A.3 B.9 C. 33 D.272、把不等式1-<x 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A ．B ．C ．D ．3、下列代数式，能用完全平方式进行因式分解的是（ ）A.12-xB. 22y xy x ++C. 412+-x x D. 122-+x x 4、下列分式运算结果正确的是（ ） A.1-=---yx y x B. 1-=-+y x y x C. y x y x y x -=--22 D. x y yx y x -=+--2)( 5、已知a a 220182=-，则a a 220352--的值是（ ） A.4053 B. 4053- C. 17- D.176、下列图形中，由21∠=∠，能得到CD AB //的是（ ）7、如图半径为1的圆从1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示1的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是（ ）A ．-2πB ．1-2πC ．-πD ．1-π8、如果解关于x 的分式方程5332=---xa x x 时出现了增根，那么a 的值是（ ） A.6- B. 3- C. 6 D.39、观察下列等式①2312233-=- ②6523233-=-③12734233-=-④.....20945233-=-根据上述规律判断下列等式错误的是（ ） A. 20152016403120152016233⨯-=- B. 20162017403320162017233⨯=--C.20172018201720184035333⨯=+-D. 23340372019201820192018=+-⨯ 10.已知：如图，点E 、F 分别在直线AB 、CD 上，点G 、H 在两直线之间，线段EF 与GH 相交于点O 且有︒=∠+∠180CFE AEF ，21∠=∠-∠AEF ，则图中相等的角共有.....................................................（ ）A.5对B. 6对C. 7对D.8对二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、计算：64643-= .12、一种微型电子元件的半径约为0.000025米，把0.000025用科学计数法可表示为 .13、不等式342132<---x x 的所有自然数解的和等于 .14、如图，将一块含︒45的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当︒=∠351时，则2∠的度数是 .15、若关于x 的分式方程3133=--x m x 的解为正数，则m 的取值范围是 . 16、已知：如图，点M 、N 分别在直线AB 、CD 上，若在同一平面内存在一点O ，使︒=∠20OMB ，︒=∠50OND ，则=∠MON .第14题图 第16题图三、解答题（共7小题，共52分）17、化简：)2)(2()3)(1(a a a a +--+-18、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<>-33431x x x19、先化简，再求值：324448222x x x x x -+÷++-，其中8=x .20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，三角形ABC的三个顶点均在格点上，将三角形向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF ．（1）画出平移后的三角形DEF ；（2）若点A 向左平移n 个单位长度在三角形DEF 的内部，请直接写出所有符合条件的整数n 的值.21、某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六•一”期间两家商场同时推出优惠活动：甲商场购买此糖果总金额超过50元后，超出50元的部分按八折收费；在乙商场购买此糖果总金超过20元后，超出20元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙场更合算？22、已知：如图，CD 平分ACB ∠，,18021︒=∠+∠A ∠=∠3，求CED ∠的度数.23、南淝河是合肥的母亲河，为改善南淝河河道水质和生态环境，合肥市城建委准备对其中的18公里的河道进行清理，经招投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能清理的河道长度是乙队的1.5倍，且甲队清理4500米河道要比乙队少用5天．（1）求甲、乙两工程队每天能清理的河道长度分别是多少米？（2）若甲、乙两队每天清理河道的费用分别是5000元、3000元，因工期影响，两队清理河道的总天数不超过50天，请直接写出如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少万元？参考答案一、选择题1~10 DCCDD ABABD二、填空题11、4- 12、5105.2-⨯ 13、3 14、︒80 15、91≠->m m 且 16、︒︒3070或17、18、19、20、21.22、23.。

最新安徽省合肥市-2018学年度第2学期七年级数学期末模拟测试卷(word版附答案)

最新安徽省合肥市-2018学年度第2学期七年级数学期末模拟测试卷(word版附答案)

合肥市2017-2018学年度第2学期期末(一)模拟测试卷七年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给1．下列实数中的无理数是（）A．722B．π-3.14 C．38-D．0.10100100012．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°4．已知点P（2a+4，3a-6）在第四象限，那么a的取值范围是（）A．-2＜a＜3 B．a＜-2 C．a＞3 D．-2＜a＜25．不等式（2a-1）x＜2（2a-1）的解集是x＞2，则a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＜21C．a＜21-D．a＞21-6．已知⎩⎨⎧==bxax是方程组⎩⎨⎧=+=+-5423yxyx的解，则a+2b的值为（）A．4 B．5 C．6 D．77．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤238．不等式组⎩⎨⎧<-+>+11692kxxx的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤19．体育委员对七（5）班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如下统计图，如果把高于0.8米的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，“不合格”部分对应的圆心角是（）A．50°B．60°C．90°D．80°10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）A.（2017，0）B.（2017，1）C.（2017，2）D.（2018，0）二、填空题（每题5分，共20分）11．16的算术平方根是．12．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是．13．在关于x、y的方程组⎩⎨⎧-=++=+myxmyx8272中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围是．14．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A，B，C，D，E，F六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为．三、解答题（共90分）15．（1）解不等式：2x -3≤21(x+2).（2）解方程组⎩⎨⎧=+-=②①22332y x y x16．（8分）已知：(2x+5y+4) 2+|3x -4y -17|=0，求y x 24-的平方根．17．（8分）如图所示，三角形A′B′C′是三角形ABC 经过平移得到的，A （-4，-1），B （-5，-4），三角形ABC 中任意一点P （x 1，y 1）平移后的对应点为P′（x 1+6，y 1+4）. （1）请写出三角形ABC 平移的过程； （2）分别写出点A′，B′，C′的坐标； （3）求三角形A′B′C′的面积.18．（8分）关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+>+②①01234a x x x ． （1）当a=3时，解这个不等式组； （2）若不等式组的解集是x ＜1，求a 的值．19．（10分）已知方程组⎩⎨⎧-=++=+a y x ay x 3325223（1）求使它的解满足x+y ＞0的a 的取值范围． （2）求使不等式x -y ＞2成立的最小正整数a 的值．20．（10分）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．21．（12分）已知任意三角形ABC，（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．22．（12分）牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？23．（14分）天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷七年级数学试题 参考答案完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

【精选3份合集】2017-2018年合肥市七年级下学期期末质量检测数学试题

【精选3份合集】2017-2018年合肥市七年级下学期期末质量检测数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为() A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)【答案】C【解析】点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，再根据到两坐标轴的距离都是1即可写出坐标.【详解】因为点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，因为点M到两坐标轴的距离都是1，所以点M的横坐标为－1，纵坐标为1，所以点M的坐标为(－1,1)．故答案为C【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是确定点所在的象限.2．16的平方根是（）A．2 B．2±C．4 D．4±【答案】B【解析】先根据算术平方根的定义计算16=4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．.【详解】解：∵16=4，4的平方根为±1，∴16的平方根为±1．故选：B．【点睛】本题考查了平方根，算术平方根．在做题时，容易忽略根号计算16的平方根造成错误，需注意．3．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1【答案】B【解析】分析：先根据∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根据∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，进而可得出结论．解答：解：∵∠1是△ACD 的外角， ∴∠1＞∠A ；∵∠2是△CDE 的外角， ∴∠2＞∠1， ∴∠2＞∠1＞∠A ． 故选B ．4．不论x ，y 为什么实数，代数式x 2＋y 2＋2x －4y ＋7的值( ) A ．总不小于2 B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数【答案】A【解析】把代数式x 2+y 2+2x-4y+7根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，再进行求解． 【详解】解：x 2+y 2+2x-4y+7= x 2 +2x+1+y 2-4y+4+2 =（x+1）2+（y-2）2+2≥2，则不论x ，y 是什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值总不小于2， 故选A.5．如图所示，已知ACED ，30C ∠=︒，40CBE ∠=︒，则BED ∠的度数是（ ）．A ．60︒B ．80︒C ．70︒D ．50︒【答案】C【解析】解：根据三角形的外角性质，由∠C=30°，∠CBE=40°， ∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等， ∠CAE=∠BED=70°． 故选C ．点睛：本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质，关键是求出∠CAE 的度数和得出∠CAE=∠BED． 6．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A ．8x xy += B ．1y x =-C ．12x x+= D ．2210x x -+=【答案】B【解析】根据二元一次方程的定义判断即可.【详解】A. xy 项的次数是2次，所以不是二元一次方程，故本选项错误； B. 两个未知数，未知数的次数都是1，所以是二元一次方程，故本选项正确； C.1x属于分式，所以不是二元一次方程，故本选项错误； D. 只有一个未知数，且x 2项的次数为2，所以不是二元一次方程，故本选项错误； 故选B. 【点睛】本题考查二元一次方程的定义. 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.7．将数-53.0610⨯用小数表示，正确的是（ ） A ．0.0306 B ．0.00306C ．0.000306D ．0.0000306【答案】D【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n - ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】-53.0610⨯=0.0000306， 故选：D. 【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般形式.8．有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为5，则符合条件的数有（ ） 个 A ．４ B ．５C ．６D ．无数【答案】B【解析】解：由题意得，符合条件的数有共5个，故选B ．9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为( )A ．108°B ．82°C ．72°D ．62°【答案】C【解析】解：∵a ∥b ，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=72°，即∠2的度数等于72°．故选C ．10．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ） A ．52019－1 B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-【答案】C【解析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S 即可． 【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+ (52019)，则5S=5+52+53+…52020， 5S-S=（5+52+53+ (52020)）-（1+5+52+53+ (5)2019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=2020514-故选：C ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键． 二、填空题题11．如图，在ABC ∆中，B 与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=︒，则A ∠=______．【答案】80°【解析】根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB 的度数，再根据角平分线的定义，求出∠ABC+∠ACB ，最后利用三角形内角和定理解答即可. 【详解】解：在△PBC 中，∠BPC=130°， ∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB 、PC 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线， ∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB ）=2×50°=100°， 在△ABC 中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB ）=180°-100°=80°.故答案为80°.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.12．如图（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C＝_____.【答案】90°【解析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BPC和∠DRC，再根据翻折的性质求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】∵CP∥AB，RC∥AD，∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，由翻折的性质，∠CPR=12（180°-∠BPC）=12（180°-50°）=65°，∠CRP=12（180°-∠DRC）=12（180°-130°）=25°，在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．故答案为90°．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，以及三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．13．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．【答案】4.32×10-6；【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n-，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题解析：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×610- .故答案为4.32×610-.点睛：本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤< ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定.14．已知|a| =4,b =2,且ab<0,则a b +=______ ・ 【答案】0【解析】根据绝对值的意义以及二次根式的定义即可求解. 【详解】∵b =2，∴b=4， ∵ab<0，所以a ，b 为异号， ∵b>0,∴a<0，∵|a| =4，∴-a=4，a=-4， ∴a+b=-4+4=0. 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义以及二次根式的定义，注意a ，b 符号是解题关键. 15．已知21x y =⎧⎨=-⎩ 是方程26x ky +=的解，则k =_______________．【答案】-2 【解析】把2{1x y ==- 代入方程26x ky +=得：4-k=6 解得：k=-2. 故答案为-2.16．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB 上，则旋转角度为_____．【答案】60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°， ∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C 时点A′恰好落在AB 上， ∴AC=A′C ，∴△A′AC是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋转角为60°．故答案为60°.17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是________【答案】(3，2)【解析】根据向上纵坐标加，向右横坐标加，向下纵坐标减列式求出所在位置的横坐标与纵坐标，即可得解．【详解】由题意得，所在位置的横坐标为3，纵坐标为4-2=2，所以所在位置的坐标为(3，2),故答案为(3，2)【点睛】考查坐标与图形变化-平移，掌握点的平移规律是解题的关键.三、解答题18．（1）计算：32564|12|-+-.（2）解不等式2223x xx+--＜，并把解集在数轴上表示出来.（3）解方程组：521123x yyx+⎧⎪-⎨-⎪⎩＝＝．【答案】（12；（2）x＜2，（3）12 xy＝＝⎧⎨-⎩【解析】（1）根据实数的运算法则计算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得答案；再按照不等式解集的表示方法在数轴上表示即可；（3）先把②两边同时乘以6可得6x-2y=10③，再利用加减消元法解方程即可求出x的值，代入①求出y值即可得答案.【详解】（1）原式22；（2）去分母，得6x-3（x+2）＜2（2-x），去括号，得6x-3x-6＜4-2x，移项，合并得5x＜10，系数化为1，得x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：（3）521123x yyx+⎧⎪⎨--⎪⎩＝①＝②②×6得：6x-2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，将x=1代入①，得y=-2，则方程组的解为12xy＝＝⎧⎨-⎩．【点睛】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式及解二元一次方程组，熟练掌握实数的运算法则及一元一次不等式、二元一次方程组的解法是解题关键.19．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到线段，连接，，构成平行四边形．（1）请写出点的坐标为________，点的坐标为________，________；（2）点在轴上，且，求出点的坐标；（3）如图，点是线段上任意一个点（不与、重合），连接、，试探索、、之间的关系，并证明你的结论．【答案】（1）8；（2）或（3）【解析】（1）根据平移直接得到点C，D坐标，用面积公式计算；（2）设出Q的坐标，OQ＝|m|，用＝建立方程，解方程即可；（3）作出辅助线，平行线，根据两直线平行，内错角相等，求解即可．【详解】解：（1）∵线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到线段，且，，∴，；∵，，∴；（2）∵点在轴上，设，∴，∴，∵，∴，∴或，∴或．（3）如图，∵线段是线段平移得到，∴，作，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【点睛】此题主要考查了平移的性质，计算三角形面积的方法，平行线的判定和性质，解本题的关键用面积建立方程或计算，作出辅助线是解本题的难点．20．因式分解:(1) 229a b - (2) 3223242x y x y xy ++. 【答案】（1）（a+3b ）（a-3b ）；（2）2xy （x+y ）2. 【解析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式2xy ，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a 2±2ab+b 2=（a±b ）2． 【详解】（1）原式=2223a b -=（a+3b ）（a-3b ）； （2）原式=2xy （222x xy y ++）=2xy （x+y ）2. 【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，掌握运算法则是解题关键21．某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学 方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供 的信息，解答下列问题： 代号 教学方式最喜欢频数 频率 1 老师讲，学生听20 0.10 2 老师提出问题，学生探索思考 100 3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15 4分组讨论，解决问题0.25（1）补全“频率分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由． 【答案】解：（1）代号为2的频率为： 0.50， 代号为4的频数为50人； （2）见详解；（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．【解析】（1）根据各组的频率之和等于1可得：代号为2的频率为1-0.1-0.15-0.25=0.50；总人数为20÷0.10=200人，则代号为4的人数为200×0.25=50人；（2）根据第一步求得代号为4的频数是50，作图即可；（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．【详解】解：（1）代号为2的频率为：1-0.1-0.15-0.25=0.50，代号为4的人数为200.1×0.25=50人，频率分布表如下：代号教学方式最喜欢频数频率1 老师讲，学生听 20 0.102 老师提出问题，学生探索思考 100 0.503 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.154 分组讨论，解决问题 50 0.25 （2）频数分布条形图如图所示：（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表．记住公式：频率=频数÷总数是解决本题的关键．22．在一个不透明的口袋中装有9个黄球，13个黑球，11个红球，它们除颜色外其余都相同.(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取出若干个黄球，井放入相同数量的黑球，若要使搅拌均与后从袋中摸出一个球是黑球的概率不小于47，问至少要取出多少个黄球?【答案】(1)摸出一个红球的概率是13；(2)至少去除6个黄球.【解析】（1）根据概率的定义公式，判断出m=11，n=33，即可得出摸出一个红球的概率是13； （2）首先设取出x 个黄球，则放入x 个黑球，根据题意得出摸出黑球的概率不小于47，列出不等式，解得417x ≥，所以至少去除6个黄球. 【详解】解：(1)摸出一个红球的概率是111913113=++ (2)设取出x 个黄球，则放入x 个黑球，根据题意得：134913117x x x +≥-+++ 解得：417x ≥ 所以至少去除6个黄球.【点睛】此题主要考查概率知识的实际应用问题，熟练掌握即可得解.23．某工厂接受了20天内生产1200台GH 型电子产品的总任务．已知每台GH 型产品由4个G 型装置和3个H 型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G 型装置或3个H 型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G 、H 型装置数量正好全部配套组成GH 型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH 型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G 型装置．设原来每天安排x 名工人生产G 型装置，后来补充m 名新工人，求x 的值（用含m 的代数式表示）【答案】（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品；（2）x ＝16025m -. 【解析】（1）设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，由题意可得： 80{3643x y x y+⨯⨯＝＝，解方程组，再由G 配件总数除以4可得总套数； （2）由题意可知：3（6x+4m ）=3（80-x ）×4，再用含m 的式子表示x.【详解】解：（1）设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，由题意可得：80{3643x y x y+⨯⨯＝＝ 解得： 32{48x y ＝＝，6×32÷4=48（套），答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品．（2）由题意可知：3（6x+4m ）=3（80-x ）×4，解得：x ＝16025m -， 【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题. 解题关键点：找出相等关系，列出方程.24．观察下面给出的等式，回答下列问题： ①112⨯＝1﹣12②123⨯＝12﹣13③134⨯＝1341- （1）猜想：第n 个等式是（2）计算：112⨯ +123⨯+134⨯+……+1910⨯； （3）若11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++，求x 的值． 【答案】（1）111n n -+；（2）910；（3）x ＝1 【解析】（1）根据已知算式得出答案即可；（2）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可；（3）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可．【详解】（1）第n 个等式是111(1)1n n n n =-++， 故答案为： 111(1)1n n n n =-++； （2）1111122334910+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯ ＝11111111,122334910-+--+⋯+- ＝1﹣110 ＝910； （3）11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++， 11111111223192020x x x x x x x -+-+⋯+-=+++++++， 11112020x x x -=+++，12120x x =++， 方程两边都乘以（x+1）（x+20）得：x+20＝2（x+1），解得：x ＝1，经检验x ＝1是原方程的解，所以x ＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、解分式方程和数字的变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键． 25．如图，某市有一块长为（3a+b ）米、宽为（2a+b ）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b ）米的正方形雕像．（1）试用含a 、b 的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．【答案】（1）5a 2+3ab ；（2）63.【解析】（1）由长方形面积减去正方形面积表示出绿化面积即可；（2）将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题意得：（3a+b ）（2a+b ）-（a+b ）2=6a 2+5ab+b 2-a 2-2ab-b 2=5a 2+3ab ；（2）当a=3，b=2时，原式=2533324518=63⨯⨯⨯=++.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式混合运算的法则是解本题的关键．。

《试卷3份集锦》合肥市2017-2018年七年级下学期期末学业质量监测数学试题

《试卷3份集锦》合肥市2017-2018年七年级下学期期末学业质量监测数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A ．()a x y ax ay -=- B ．22()()a b a b a b -=+- C ．243(4)3x x x x -+=-+ D ．211()a a a a+=+【答案】B【解析】根据分解因式的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判定即可.【详解】A 选项，不属于分解因式，错误； B 选项，属于分解因式，正确； C 选项，不属于分解因式，错误； D 选项，不能确定a 是否为0，错误； 故选：B. 【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题. 2．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）. A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查. B ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查.C ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查.D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查. 【答案】C【解析】A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查具有破坏性，故不合理； B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，需要全面调查，故不合理；； C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，故合理；；D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查具有破坏性，故不合理； 故选C.3．将点A （-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（ ） A ．（3，1） B ．（-3，-1）C ．（3，-1）D ．（-3，1）【答案】C【解析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得． 【详解】解：将点A （-1，2）的横坐标加4，纵坐标减3后的点的坐标为（3，-1）， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．4．如图，下列条件中，能判断AD∥BC 的是（ ）A ．∠C＝∠CBEB ．∠ADB＝∠CBDC ．∠ABD＝∠CDBD ．∠A﹢∠ADC＝180°【答案】B【解析】分析：本题只要根据判定定理分别求出每个选项会使哪两条线段平行即可得出答案．详解：A 、根据内错角相等，两直线平行得出CD ∥AB ；B 、根据内错角相等，两直线平行得出AD ∥BC ；C 、根据内错角相等，两直线平行得出CD ∥AB ；D 、根据同旁内角互补，两直线平行得出CD ∥AB ；故选B ．点睛：本题主要考查的就是平行线的判定定理，属于基础题型．平行线的判定定理有三个：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 5．将二元一次方程345x y +=变形，正确的是（ ） A ．453y x +=B ．354y x +=C ．453y x -=D ．543yx -=【答案】D【解析】本题考查了解二元一次方程要把等式345x y +=，用含y 的代数式来表示x ，首先要移项，然后化x 的系数为1． 原方程移项得，化x 的系数为1得，故选D 。