2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级(上)期中数学试卷(含详解)

2019-2020学年度七年级第一学期期中考试数学试卷(满分:150分时间:120分钟)一、选择题(每小题4分，共40分)1.9的相反数是( )A.-9B.9C.9D.2.2017年元月某一天的天气预报中，合肥的最低温度是-6°C,哈尔滨的最低温度是-18°C，这一天合肥的最低气温比哈尔滨的最低气温高( )A.12°CB.-12°CC.24°CD.-24°C3.下列各对数中，互为相反数的是（）A.32与-23B.-23与(-2)3C.-32与(-3)2D.-3×2与324.下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A.2aB.-C.x+1干米D.ab·25.在代数式b、-ab、3a+2b、、、、-、2+n中，单项式的个数是( )A.3个B.4个C.5个D.6个6.多项式3a2b+ab3-2ab的项数和次数分别是( )A.4，3B.3，9C.3，1D.3,37.如果单项式5x m y3和3xy n是同类项，则m和n的值分别是( )A.-l,3B.1,3C.1，-3D.3,18.当n为正整数时，(-1)2n+1-(-1)2n的值是( )A.-2B.OC.2D.不能确定9.若(x+1)2+|y-2|=0,则x2-y=( )A.-3B.OC.3D.-110.如图，a、b在数轴上的位置如图，见下列各式正确的是( )A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.a<b答题框11.m+3与1-2m互为相反数，则m=12.-的倒数的绝对值为13.用科学记数法表示:420000=14.己知a是两位数，b是一位数，把a写在b的前面，就成为一个三位数10a+b,那么把b写在a的前面得到的三位数可表示成三、(本大题两小题，每小题8分，共16分)15.计算:(1)-13-(-6)-(+7)+ |10| (2)-24÷8-(-)×(-1)201716.计算:(1)(-4ab+3a)-(3a-b)+6ab (2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)四、(本大题两小题，每小题8分，共16分)17.先化简，再求值:3a2b-[2a2b-(2ab-a2b)-4a2]-ab2其中a=-1.b=-2.18.解方程:(1)-=1 (2)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)五、(本大题两小题，每小题10分，共20分)19.某旅游景点某天12:OO的气温是5°C,从午后开始，气温持续下降，夜间测得某时刻的气温已经下降到1°C,如果平均每4h气温下降3°C,则此刻的时间是几点?20.关于x的一元一次方程ax+3=5-2x的解是x=2，求a的值、六、(本大题两小题，每小题12分，共24分)21.在国庆节来临之际，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客，某件衬衫的标价为x元，现商场以八折优惠出售。

安徽省合肥市五十中学2023-2024学年七年级上学期期中数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
二、填空题
16．甲、乙两地相距200km，汽车从甲地到乙地，速度为每小时
x=时，汽车从甲地到乙地需要小时；
（1）若100
（2）如果汽车每小时多行驶20km，可以提前小时到达乙地？（用含子表示）
(1)计算当正方体个数为4时，拼成长方体的表面积，填入下表；正方体个数1234长方体表面积
2
6a 210a 2
14a —
(2)用代数式表示n (1)求AB ．
(2)点M 为数轴上一点，当MA MB =时，求点(3)直接写出点M 对应的数为多少时，MA 23．在合肥市五十中学一年一度艺术节中，的字样．
(1)用含a ，b 的式子表示圆环的周长；
(2)用含a ，b 的式子表示
中阴影部分的面积；
(3)当3a =，5b =时，求50字样的总面积（结果精确到个位）
．
参考答案：
（3）解：由图可得，S S S =+阴影圆环总2334b a b π⎛=+-+- ⎝。

安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 6的相反数是( )A. 6B. 16C. −6D. −162. 据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到736 000 000吨，将736 000 000用科学记数法表示为( )A. 736×106B. 73.6×107C. 7.36×108D. 0.736×1093. 单项式−3a 2b 5的系数和次数分别是( )A. 35和2 B. 35和3C. −35和2D. −35和34. 已知代数式2a 2−b =7，则−4a 2+2b +10的值是( )A. 7B. 4C. −4D. −75. 南阳市中心城区参加中招考试考生有25000名，为了解“一模”数学考试情况从中随机抽取了1800名学生的成绩进行统计分析．下面叙述正确的是( )A. 25000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体B. 1800名学生的成绩是总体的一个样本C. 样本容量是25000D. 以上调查是全面调查6. 下图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是( )A. 认B. 真C. 复D. 习7. 下列方程变形中，正确的是( )A. 方程3x −2=2x +1，移项，得3x −2x =−1+2B. 方程3−x =2−5(x −1)，去括号，得3−x =2−5x −1C. 方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D. 方程x2+3=x，去分母得x+6=2x8.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是()A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°9.书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程()A. 2x=12x+3 B. 2x=12(x+8)+3C. 2x−8=12x+3 D. 2x−8=12(x+8)+310.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为()A. 61B. 72C. 73D. 86二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.|35−67|=______．12.如图，将长方形纸片沿AC折叠，使点B落在点B1处，CF平分∠B1CE，则∠ACF的度数为______．13.某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租n天(n≥2)应收租金________元．14.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为______三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 15. 计算：(−1)2016+(−16)÷22×14．16. 先化简，再求值：6(x 2−2xy −y 2)−4(x 2−3xy −y 2)，其中x =−12，y =−2．四、解答题（本大题共7小题，共74.0分） 17. 解下列方程(组)(1)x 6−30−x 4=5 (2){x +2y =63x +y =818.如图，已知∠α，用尺规作∠AOB，使得∠AOB=2∠α。

2019-2020学年合肥市瑶海区七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列实数中，无理数是()A. 13B. √16 C. √7 D. √−2732.不等式3x+1<−2的解集为()A. x>13B. x<−1 C. x<−13D. x>13.已知a<b，下列不等式中正确是()A. a2>b2B. a−3<b−3C. −a<−bD. a+1>b+14.下列实数中，是无理数的是()A. 227B. 3.14C. √83D. √55.式子(2x−y)(x+2y)的运算结果正确的是()A. 2x2−2y2B. 2x2+3xy−2y2C. 2x2+2y2D. 2x2+4xy−2y26.估计√33的值在()A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间7.如图，两正方形并排在一起，左边大正方形边长为a，右边小正方形边长为b，则图中阴影部分的面积可表示为()A. 12a2+12ab+b2B. 12a2−12ab+b2C. 12a2−12ab+12b2D. 12(a−2b)28.下列实数中，最小的是()A. 3B. √2C. √3D. 09.水果店进了某种水果1吨，进价7元/千克，出售价为11元/千克，销去一半后为尽快销完，准备打折出售，如果要使总利润不低于3450元，那么余下水果可按原定价打折，折数为()A. 7折B. 8折C. 8.5折D. 9折10.如果关于x的分式方程1−axx−2+2=12−x有整数解，且关于x的不等式组{x−a3>0x+2<2(x−1)的解集为x>4，那么符合条件的所有整数a的值之和是()A. 7B. 8C. 4D. 5二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.一个DNA分子直径约为0.00000021cm，这个数用科学记数法表示为______ cm．12.分解因式：3a3b−6a2b2+3ab3=______．13.不等式组{6−2x>02x>x+1的解集为______．14.(x−y)2+______ =(x+y)2．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）15.(1)解不等式{2x+1>−3x+35≤2x−53+1并把不等式组的解集在数轴上表示．(2)解方程xx2−4+2x+2=1x−2．16.小红的妈妈开了间海产品干货店，今年从沿海地区进了一批墨鱼干，以60元/千克的价格销售，由于墨鱼干质量好，价格便宜，加上来旅游的顾客很多，一时间销售了不少．妈妈看到生意红火，决定经过提价来增加利润．于是先后将售价提高到80元/千克和100元/千克，销售量依次减少了，但每天的利润依次增加，然后她又把售价调到140元/千克，此时过往的顾客大多数嫌贵，销售量明显下降，连利润也呈下降趋势．面对如此情况，小红思考了一个问题：售价究竟定为多少才使每天的利润最大呢？小红看了妈妈的账单后马上进行了分析调查，从账单上了解到如下数据：请你利用数学知识帮小红计算一下，(1)设销售量为y千克，售价为x元，y与x之间的关系式．(2)售价究竟定为多少元才能每天的销售额最大．(销售额=售价×销售量)四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）)−1．17.计算：(−√3)0−|1−√2|−(−1)2020+(1218.求下列方程中x的值=0；(1)2x2−12(2)1(x+3)2−9=0．319. 先化简，再求值：[(2a −3b)2+(a −2b)(2a −b)−6(a −b)(a +b)]÷(−17b)，其中|a +1|+b 2−2b +1=0．20. 分解因式：x 2(a −b)+4(b −a)21. (1)(13)−1+(3.14−π)0+√−83；(2)(−2xy 2+14xy)÷(−14xy)；(3)√72÷√2−√15×√120+√54； (4)(3a 2−2b −1)(3a 2+2b +1)．22.受“新冠肺炎”疫情影响，市场上医用口罩出现热销．某药店准备购进一批医用口罩，已知1个A型口罩和2个B型口罩共需18元；2个A型口罩和1个B型口罩共需12元(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的进价各是多少元？(2)药店准备购进这两种型号的口罩共100个，其中A型口罩数量不少于64个，且不多于B型口罩的2倍，有哪几种购买方案，哪种方案购进总费用最少？23.化简：(1−3a)2−3(1−3a)【答案与解析】1.答案：C解析：解：13，√16，√−273是有理数，√7是无理数，故选：C ．根据无理数的定义求解即可．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式． 2.答案：B解析：解：移项，得：3x <−2−1，合并同类项，得：3x <−3，系数化为1，得：x <−1，故选：B ．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3.答案：B解析：解：A 、两边都除以2，不等号的方向不变，故A 错误；B 、两边都减3，不等号的方向不变，故B 正确；C 、两边都乘−1，不等号的方向改变，故C 错误；D 、两边都加1，不等号的方向不变，故D 错误；故选：B ．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．4.答案：D解析：解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、不是无理数，故本选项不符合题意；3=2，不是无理数，故本选项不符合题意；C、√8D、是无理数，故本选项符合题意；故选：D．根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)逐个判断即可．本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键．5.答案：B解析：解：(2x−y)(x+2y)=2x2+4xy−xy−2y2=2x2+3xy−2y2．故选：B．多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．6.答案：D解析：本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．由于25<33<36，于是√25<√33<√36，从而有5<√33<6．解：∵25<33<36，∴√25<√33<√36，∴5<√33<6．故选：D．7.答案：B解析：解：两正方形的面积之和为：a2+b2，白色直角三角形的面积为：12(a+b)a=12a2+12ab，∴阴影部分的面积为：a2+b2−12a2−12ab=12a2+b2−12ab，故选：B．根据正方形面积公式、三角形面积公式以及整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．8.答案：D解析：解：∵3>√3>√2>0，∴最小的数是0，故选：D．先比较各个数的大小，再得出选项即可．本题考查了实数的大小比较和算术平方根，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．注意：正数都大于0．9.答案：D解析：[分析]分别表示出打折前后的利润，进而得出不等式求出即可．此题主要考查了不等式的应用，根据题意得出正确的不等关系是解题关键．[详解]解：设余下水果可按原定价打x折出售，根据题意可得：500×4+500×(x10×11−7)≥3450，解得：x≥9．故选D．10.答案：B解析：解：由分式方程1−axx−2+2=12−x可得1−ax+2(x−2)=−1解得x =22−a∵关于x 的分式方程1−ax x−2+2=12−x 有整数解，且a 为整数∴a =0、1、3、4又∵关于x 的不等式组{x−a 3>0x +2<2(x −1)整理得 {x >a x >4 而不等式组{x−a 3>0x +2<2(x −1)的解集为x >4 ∴a ≤4于是符合条件的所有整数a 的值之和为：0+1+3+4=8故选：B ．解关于x 的不等式组{x−a 3>0x +2<2(x −1)，结合解集为x >4，确定a 的范围，再由分式方程1−ax x−2+2=12−x 结合有整数解，且a 为整数，即可确定符合条件的所有整数a 的值，最后求所有符合条件的值之和即可．本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．11.答案：2.1×10−7解析：解：0.00000021=2.1×10−7．故：答案为2.1×10−7．利用绝对值小于1的数用科学计数法表示的方法，负指数就是从左数第一个不为0的数前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)的相反数．主要考查了负指数的科学计数法的表示和处理方法，利用规律来确定负指数．12.答案：3ab(a −b)2解析：解：原式=3ab(a 2−2ab +b 2)=3ab(a −b)2，故答案为：3ab(a −b)2原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13.答案：1<x <3解析：解：{6−2x >0 ①2x >x +1 ②∵解不等式①得：x <3，解不等式②得：x >1，∴不等式组的解集为1<x <3，故答案为1<x <3．先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 14.答案：4xy解析：解：(x +y)2=x 2+2xy +y 2，=x 2+2xy +y 2−4xy +4xy ，=x 2−2xy +y 2+4xy ，=(x −y)2+4xy ，故(x −y)2+4xy =(x +y)2．把(x −y)2与(x +y)2展开式中区别就在于2xy 项的符号上．本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解此题的关键是要了解(x −y)2与(x +y)2展开式中区别就在于2xy 项的符号上，通过加上或者减去4xy 可相互变形得到．15.答案：解：(1){2x +1>−3①x+35≤2x−53+1②， 由①得：x >−2，由②得：x ≥197，∴不等式组的解集为x ≥197，在数轴上表示为： ；(2)去分母得：x +2(x −2)=x +2，解得：x =3，经检验x =3是分式方程的解．解析：(1)分别求出不等式组中两不等式的解集确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16.答案：解：(1)从表格中看出每天的销售量与销售价之间成一次函数关系，设y =kx +b将(60,22.5)、(80,20)代入，得：{60k +b =22.580k +b =20， 解得：{k =−18b =30， ∴y =−18x +30；(2)设销售额为W ，则销售额W =xy =x(−18x +30)=−18x 2+30x =−18(x −120)2+1800， 根据二次函数的性质，∵−18<0，∴当x =120时，销售额最大为1800．答：售价定为120元才能每天的销售额最大．解析：(1)由表中数据首先确定y 与x 满足一次函数关系，再利用待定系数法求解可得；(2)根据“销售额=售价×销售量”列出函数解析式，并配方成顶点式求解可得．本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式、根据销售额的相等关系列出函数解析式及二次函数的性质． 17.答案：解：(−√3)0−|1−√2|−(−1)2020+(12)−1=1−√2+1−1+2=3−√2．解析：首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18.答案：解：(1)2x2−12=0；2x2=1 2x2=1 4x=±12．(2)13(x+3)2−9=013(x+3)2=9(x+3)2=27x+3=±3√3x=±3√3−3．解析：(1)根据平方根，即可解答；(2)根据平方根，即可解答．本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．19.答案：解：[(2a−3b)2+(a−2b)(2a−b)−6(a−b)(a+b)]÷(−17b) =(4a2−12ab+9b2+2a2−ab−4ab+2b2−6a2+6b2)÷(−17b)=(−17ab+17b2)÷(−17b)=a−b，∵|a+1|+b2−2b+1=0，∴|a+1|+(b−1)2=0，∴a+1=0，b−1=0，∴a=−1，b=1，当a=−1，b=1时，原式=−1−1=−2．解析：先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，求出a 、b 后代入，即可求出答案．本题考查了整式的混合运算和求值，偶次方、绝对值的非负性等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20.答案：解：原式(a −b)(x 2−4)=(a −b)(x +2)(x −2)．解析：根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底． 21.答案：解：(1)原式=3+1−2=2；(2)原式=8y −1；(3)原式=6−2√6+3√6=6+√6；(4)原式=[3a 2−(2b +1)][3a 2+(2b +1)]=9a 4−(2b +1)2=9a 4−4b 2−4b −1．解析：(1)根据零指数幂，负整数指数幂，立方根，分别求解各项的值，再合并即可求解；(2)根据整式的除法法计算即可求解；(3)根据二次根式乘除法法则进行化简，再合并即可求解；(4)再利用平方差公式进行化简计算可求解．本题主要考查实数的运算，整式的除法，二次根式的混合运算，整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．22.答案：解：(1)设一个A 型口罩的进价为x 元，一个B 型口罩的进价为y 元，依题意，得：{x +2y =182x +y =12， 解得：{x =2y =8． 答：一个A 型口罩的进价为2元，一个B 型口罩的进价为8元．(2)设A 型口罩购进a 个，则B 型口罩购进(100−a)个，依题意，得：{a ≥64a ≤2(100−a)，解得：64≤a≤662，3∵a为整数，∴a可以取64，65，66，∴共有3种购买方案，方案1：购进A型口罩64个，B型口罩36个；方案2：购进A型口罩65个，B型口罩35个；方案3：购进A型口罩66个，B型口罩34个．设购进总费用为w元，则w=2a+8(100−a)=−6a+800，∵k=−6<0，∴w随a的增大而减小，∴当a=66时，w取得最小值，∴购进A型口罩66个，B型口罩34个时购进费用最少．解析：(1)设一个A型口罩的进价为x元，一个B型口罩的进价为y元，根据“1个A型口罩和2个B型口罩共需18元；2个A型口罩和1个B型口罩共需12元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设A型口罩购进a个，则B型口罩购进(100−a)个，根据“其中A型口罩数量不少于64个，且不多于B型口罩的2倍”，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，结合a为整数即可得出各购买方案，设购进总费用为w元，根据总价=单价×数量，即可得出w关于a 的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．23.答案：解：(1−3a)2−3(1−3a)=(1−3a)(1−3a−3)=(1−3a)(−3a−2)=−(1−3a)(3a+2)=−3a−2+9a2+6a=9a2+3a−2．解析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式(1−3a)，再对余下的多项式继续分解．本题考查用提公因式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．。

2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（4分）8的立方根是（）A．3 B．±3 C．2 D．±22．（4分）不等式1﹣x＜3的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜2 D．x＞23．（4分）已知a＜b，下列不等式中错误的是（）A．a+z＜b+z B．﹣4a＞﹣4b C．2a＜2b D．a﹣c＞b﹣c 4．（4分）在﹣3.5，，0，，﹣，﹣3，0.151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（4分）已知（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，则a+b＝（）A．﹣5 B．5 C．﹣13 D．﹣13或5 6．（4分）一块正方形的瓷砖边长为cm，它的边长大约在（）A．4cm﹣5cm之间B．5cm﹣6cm之间C．6cm﹣7cm之间D．7cm﹣8cm之间7．（4分）下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）①3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a；③（a3）2＝a5；④（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（4分）若2x＝3，8y＝6，则2x﹣3y的值为（）A．B．﹣2 C．D．9．（4分）在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（）A．18 B．19 C．20 D．2110．（4分）已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A．7≤b＜8 B．7≤b≤8C．8≤b＜9 D．8≤b≤9二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）一个新型冠状病毒直径大约有0.0000012米，用科学记数法表示是．12．（5分）分解因式4x2﹣100＝．13．（5分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a＝．14．（5分）已知（2020+x）（2018+x）＝55，则（2020+x）2+（2018+x）2＝．三、解答题（8+8+8+8+10+10+12+12+14共90分）15．（8分）计算：﹣3（）﹣1+|﹣5|+（﹣1）0．16．（8分）一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则x是多少？17．（8分）先化简，再求值：（﹣x+3）2﹣（x+1）（x﹣1），其x＝﹣．18．（8分）解不等式组．，把不等式组的解集在数轴上表示出来．19．（10分）因式分解：（1）2a2b﹣12ab+18b；（2）x2﹣y2﹣2x+1．20．（10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．21．（12分）疫情期间，各年级陆续开学，五十五中教育集团计划购进红外线测温仪，需购进A，B两种测温仪．已知购买1台A种测温仪和2台B种测温仪需要3.5万元；购买2台A种测温仪和1台B种测温仪需要2.5万元．（1）求每台A种、B种测温仪的价格；（2）根据教育集团实际需求，需购进A种和B种测温仪共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种测温仪多少台．22．（12分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．23．（14分）用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜﹣1.5＞＝﹣1（请注意两个不同的符号）．解决下列问题：（1）[﹣5.5]＝，＜3.8＞＝；（2）若[x]＝2，则x的取值范围是；若＜y＞＝﹣1，则y的取值范围是；（3）知x，y满足方程组求x，y的取值范围．参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）8的立方根是（）A．3 B．±3 C．2 D．±2解：8的立方根为2．故选：C．2．（4分）不等式1﹣x＜3的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜2 D．x＞2解：不等式整理得：﹣x＜2，解得：x＞﹣2，故选：A．3．（4分）已知a＜b，下列不等式中错误的是（）A．a+z＜b+z B．﹣4a＞﹣4b C．2a＜2b D．a﹣c＞b﹣c 解：A、∵a＜b，∴a+z＜b+z，故本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故本选项不符合题意；C、∵a＜b，∴2a＜2b，故本选项不符合题意；D、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故本选项符合题意；故选：D．4．（4分）在﹣3.5，，0，，﹣，﹣3，0.151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：﹣3.5是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；0是整数，属于有理数；，是有限小数，属于有理数；无理数有，，0.151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）共3个．故选：C．5．（4分）已知（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，则a+b＝（）A．﹣5 B．5 C．﹣13 D．﹣13或5解：∵（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，∴x2+（a+b）x+ab＝x2﹣13x+36，∴a+b＝﹣13．故选：C．6．（4分）一块正方形的瓷砖边长为cm，它的边长大约在（）A．4cm﹣5cm之间B．5cm﹣6cm之间C．6cm﹣7cm之间D．7cm﹣8cm之间解：∵49＜55＜64，∴7＜8，故选：D．7．（4分）下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）①3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a；③（a3）2＝a5；④（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2．A．1个B．2个C．3个D．4个解：∵3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5，故①正确；∵4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a，故②正确；∵（a3）2＝a6，故③错误；∵（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故④错误；故选：B．8．（4分）若2x＝3，8y＝6，则2x﹣3y的值为（）A．B．﹣2 C．D．解：∵8y＝6，∴23y＝6，∴2x﹣3y＝2x÷23y＝3÷6＝，故选：A．9．（4分）在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（）A．18 B．19 C．20 D．21解：设应选对的题数是x道，由题意得：4x﹣2（25﹣x）≥60，解得：x≥18，∴至少应选对的题数是19，故选：B．10．（4分）已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A．7≤b＜8 B．7≤b≤8C．8≤b＜9 D．8≤b≤9解：由不等式x﹣b≤0，得：x≤b，由不等式x﹣2≥3，得：x≥5，∵不等式组有4个整数解，∴其整数解为5、6、7、8，则8≤b＜9，故选：C．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）一个新型冠状病毒直径大约有0.0000012米，用科学记数法表示是 1.2×10﹣6．解：0.0000012＝1.2×10﹣6．故答案为：1.2×10﹣6．12．（5分）分解因式4x2﹣100＝4（x+5）（x﹣5）．解：4x2﹣100＝4（x2﹣25）＝4（x+5）（x﹣5）．故答案为：4（x+5）（x﹣5）．13．（5分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a＝﹣1．解：解不等式组得a＜x＜2∴a＝﹣1．故答案为：﹣1．14．（5分）已知（2020+x）（2018+x）＝55，则（2020+x）2+（2018+x）2＝114．解：∵（2020+x）（2018+x）＝55，∴（2020+x）2+（2018+x）2＝[（2020+x）﹣（2018+x）]2+2（2020+x）（2018+x）＝22+2×55＝114．故答案为114．三、解答题（8+8+8+8+10+10+12+12+14共90分）15．（8分）计算：﹣3（）﹣1+|﹣5|+（﹣1）0．解：原式＝6﹣3×3+5+1＝6﹣9+5+1＝3．16．（8分）一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则x是多少？解：（2a﹣3）+（5﹣a）＝0，a＝﹣2，2a﹣3＝﹣7，（2a﹣3）2＝（﹣7）2＝49．17．（8分）先化简，再求值：（﹣x+3）2﹣（x+1）（x﹣1），其x＝﹣．解：当x＝﹣时原式＝x2﹣6x+9﹣（x2﹣1）＝﹣6x+10＝3+10＝1318．（8分）解不等式组．，把不等式组的解集在数轴上表示出来．解：解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥﹣1，解不等式2x﹣＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：19．（10分）因式分解：（1）2a2b﹣12ab+18b；（2）x2﹣y2﹣2x+1．解：（1）2a2b﹣12ab+18b＝2b（a2﹣6a+9）＝2b（a﹣3）2；（2）x2﹣y2﹣2x+1＝（x2﹣2x+1）﹣y2＝（x﹣1）2﹣y2＝（x﹣1+y）（x﹣1﹣y）．20．（10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．解：阴影部分的面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，当a＝3，b＝2时，原式＝5×32+3×3×2＝63（平方米）．21．（12分）疫情期间，各年级陆续开学，五十五中教育集团计划购进红外线测温仪，需购进A，B两种测温仪．已知购买1台A种测温仪和2台B种测温仪需要3.5万元；购买2台A种测温仪和1台B种测温仪需要2.5万元．（1）求每台A种、B种测温仪的价格；（2）根据教育集团实际需求，需购进A种和B种测温仪共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种测温仪多少台．解：（1）设每台A种、B种设备各x万元、y万元，根据题意得出：，解得：，答：每台A种、B种设备各0.5万元、1.5万元；（2）设购买A种设备z台，根据题意得出：0.5z+1.5（30﹣z）≤30，解得：z≥15，答：至少购买A种设备15台．22．（12分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底不彻底．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x﹣2）4．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；（2）x2﹣4x+4还可以分解，分解不彻底；（x2﹣4x+4）2＝（x﹣2）4．（3）设x2﹣2x＝y．（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1，＝y（y+2）+1，＝y2+2y+1，＝（y+1）2，＝（x2﹣2x+1）2，＝（x﹣1）4．23．（14分）用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜﹣1.5＞＝﹣1（请注意两个不同的符号）．解决下列问题：（1）[﹣5.5]＝﹣6，＜3.8＞＝4；（2）若[x]＝2，则x的取值范围是2≤x＜3；若＜y＞＝﹣1，则y的取值范围是﹣2≤y ＜﹣1；（3）知x，y满足方程组求x，y的取值范围．解：（1）由题意得：[﹣5.5]＝﹣6，＜3.8＞＝4；故答案为：﹣6，4；（2）∵[x]＝2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞＝﹣1，∴y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1；故答案为：2≤x＜3；﹣2≤y＜﹣1；（3）∵，解得：，∴x的取值范围是0＜x≤1；y的取值范围是1≤y＜2．。

安徽省合肥市2019/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给A ．2019B ．20171C ．20171- D ．±20192．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（ ） A ．4822×108 B ．4.822×1011 C ．48.22×1010 D ．0.4822×1012 3．下列各组数中，相等的一组是（ C ）A ．23与32B ．23与（-2）3C ．32与（-3）2D ．-23与-32 4．下列等式变形中，错误的是（ ）A ．由a=b ，得a+5=b+5B ．由a=b ，得3-a =3bC ．由x+2=y+2，得x=yD ．由-3x=-3y ，得x=y5．已知下列各式：abc ，2πR ，x+3y ，0，2yx -，其中单项式的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个6．下列方程的解为x ＝45的是（ ）A. -6x ＋2＝1B. -3x ＋4＝3C. 32x+1= 31x−2D.2x+3= 2117．已知|a|=5，b 3=-27，且a ＞b ，则a -b 值为（ ） A ．2 B ．-2或8 C ．8 D ．-28．x 、y 是两个有理数，“x 与y 的平方和的倒数”用式子表示为（ ） A.y x +1 B. 221y x + C. 2)(1y x + D. 以上都不对 9．若A 是一个三次多项式，B 也是一个三次多项式，则A ＋Ｂ一定是（ ） A. 六次多项式 B. 四次多项式 C. 不高于三次的多项式或单项式 D. 三次多项式10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（ ） A ．3 B ．8 C ．4 D ．25分，共20分）11．某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃.12．若5a 3b n -8a m b 2=-3a 3b 2，则m= ，n= ． 13．一个整式加上x 2-2y 2，等于x 2+y 2，这个整式是 .14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的个数是 .8分，共16分）15．计算（1）-3×23-(-3×2)2+48÷(-4)16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．-3.5，0，2，32，-312，0.75，-1．四、（每小题8分，共16分）17．当x=1时，ax 3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax 3+bx+4的值．18．已知A=3a 2b+3ab 2+b 4，B=a 2b+11ab 2+a 4，求2A -B ．2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：3x 2-[7x -(4x -2x 2)]；其中x=-2．20．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？ （2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？12分）21．如图，四边形ABCD 和ECGF 都是正方形.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）（2）当a=4时，求阴影部分的面积.14分）22．观察与猜想：（1）当a=3，b=-1时， a 2-b 2= ； (a+b) (a -b) = ；当a=-5，b=3时， a 2-b 2= ； (a+b) (a -b) = ； （2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？ （3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2019时，a 2-b 2的值吗？12分）23．在数学活动中，小明为了求 2+22+23…+2n-1+2n 的值，写出下列解题过程． 设：S=2+22+23…+2n-1+2n ①两边同乘以2得：2S=22+23…+2n-1+2n +2n+1② 由②-①得：S=2n+1-2（1）应用结论：2+22+23…+2100= ； （2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n 的值；（3）小明设计一个如图的几何图形来表示：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值，正方形的边长为1．请你利用图1，在图2再设计一个能求：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值的几何图形．安徽省合肥市2019/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题 参考答案完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

合肥市瑶海区2019-2020 学年七年级下期中数学试卷含答案解析一、单项选择题（本题共10 小题，每小题只有 1 个选项符合题意，每小题 4 分，共 40 分）1．下列实数中，是无理数的为（）A ． 0 B．﹣C． D ． 3.142．如图，数轴上 A 、 B 两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）A ． 6 个 B． 5 个 C． 4 个 D． 3 个3．已知 a＜b，下列式子不成立的是（）A ． a+1＜ b+1 B．3a＜3bC．﹣a＞﹣ b D．如果 c＜ 0 ，那么＜4．下列运算中，结果是a 6的式子是（）A ． a 2?a3B． a12﹣ a6C．（ a3）3D．（﹣ a）65．下列计算正确的是（）A ．=±3 B．2C．（﹣ 1） =﹣ 1 D． |﹣ 2|=﹣ 2 3 =66．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B．C．D．7．下列运算正确的是（）A ．（a+b2=a2+b2+2a B a b2=a2﹣ b2 ）．（﹣）C．（ x+3）（ x+2） =x 2+6 D．（ m+n）（﹣ m+n） =﹣ m2+n28．若关于 x ， y 的二元一次方程 的解 足 x+y ＜505， a 的取 范（）A ． a ＞B ． a ＜C ． a ＞ 505D ． a ＜ 5059．已知（ x+a ）（ x+b ） =x 213x+36 ， a+b= （）A ． 5B ． 5C ． 13D ． 13 或 510．已知整数 a 1， a 2， a 3， a 4， ⋯ 足下列条件： a 1=0， a 2= |a 1+1|， a 3= |a 2+2|，a 4 =|a 3+3|， ⋯依此 推，a 的 （ ）A ． 1007B ． 1008C ． 1009D ． 1010二、填空11．不等式 2x+9 ≥3（x+2 ）的正整数解是 ．12．一种病毒近似于球体，它的半径0.00000000375，用科学 数法表示．13．若 x 2+kx+81 是完全平方式，k 的 是 ．14． 定用符号 [m ] 表示一个 数 m 的整数部分，例如： [ ]=0， [3.14]=3 ．按此 定[] 的 ．15．已知 m+n=2， mn= 2， （ 1 m ）（ 1 n ） = ．三、解答16． 算（ 2） ﹣1+（ 3） 0．17．解不等式： 1 +x ．四、（共两小 ，每小8 分，共 16 分）34 244 218． a ?a ?a+（a ） +（ 2a ） ．19．解不等式 ，并把解集在数 上表示出来．．五、（共两小 ，每小10 分，共 20 分）20．先化简，再求值：（2x+5）（ 2x﹣5） +2x（x+1 ）﹣ 3x（ 2x﹣ 5），其中x=2．21．定义新运算：对于任意实数a， b，都有 a⊕ b=a（ a﹣ b） +1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（ 2﹣5） +1=2 ×（﹣ 3） +1=﹣ 6+1=﹣ 5（1）求 3⊕（﹣ 2）的值；（2）若 3⊕ x 的值小于 16，求 x 的取值范围，并在数轴上表示出来．六、（本题满分12 分）22．如图所示，某计算装置有一数据的入口 A 和一运算结果的出口 B ．下表是小刚输入一些数后所得的结果：A 0 1 4 9 16 25 36B ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 2 3 4（1）若输出的数是 5，则小刚输入的数是多少？（2）若小刚输入的数是 225，则输出的结果是多少？（3）若小刚输入的数是 n（ n≥10），你能用含 n 的式子表示输出的结果吗？试一试．七、（本题满分12 分）23．瑶海教育局计划在 3 月 12 日植树节当天安排 A ， B 两校部分学生到公园参加植树活动．已知 A 校区的每位学生往返车费是 6 元， B 校每位学生的往返车费是10 元，要求两所学校均要有学生参加，且 A 校参加活动的学生比 B 校参加活动的学生少 4 人，本次活动的往返车费总和不超过210 元．求 A ， B 两校最多各有多少学生参加？八、（本题满分14 分）24．南山植物园中现有 A 、 B 两个园区，已知 A 园区为长方形，长为（x+y ）米，宽为（ x ﹣y）米； B 园区为正方形，边长为（x+3y ）米．（1）请用代数式表示 A 、B 两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对 A 园区进行整改，长增加（11x﹣ y）米，宽减少（x﹣ 2y）米，整改后 A 区的长比宽多350 米，且整改后两园区的周长之和为980 米．①求 x、 y 的值；②若 A 园区全部种植 C 种花， B 园区全部种植 D 种花，且 C、 D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：C D投入（元 /平方米）12 16收益（元 /平方米）18 26求整改后 A 、 B 两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）-学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共10 小题，每小题只有 1 个选项符合题意，每小题 4 分，共 40 分）1．下列实数中，是无理数的为（）A ． 0 B．﹣ C． D ． 3.14【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解： A 、0 是有理数，故 A 错误；B、﹣是有理数，故 B 错误；C、是无理数，故 C 正确；D、 3.14 是有理数，故 D 错误；故选： C．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．2．如图，数轴上 A 、 B 两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）A ． 6 个 B． 5 个 C． 4 个 D． 3 个【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】根据比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A 、 B 两点之间表示整数的点的个数．【解答】解：∵ 1＜2，5＜5.1＜6，∴A 、B 两点之间表示整数的点有2， 3， 4， 5，共有 4 个；故选 C．【点评】本题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．已知 a＜b，下列式子不成立的是（）A ． a+1＜ b+1B． 3a＜ 3bC．﹣a＞﹣b D．如果 c＜ 0，那么＜【考点】不等式的性质．【分析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．【解答】解： A 、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、不等式两边同时乘以﹣，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意．故选 D ．【点评】本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变．4．下列运算中，结果是a 6的式子是（）A ． a 2?a3B． a12﹣ a6C．（ a3）3D．（﹣ a）6【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；有理数的乘方的意义，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解： A 、a 2?a3=a5，故本选项错误；B、不能进行计算，故本选项错误；3 3 9C、（ a ） =a ，故本选项错误；D、（﹣ a）6=a6，正确．故选： D．【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和有理数乘方的定义，熟练掌握运算性质是解题的关键．5．下列计算正确的是（）2A ．=±3B． 3 =6C．（﹣ 1） =﹣ 1D． |﹣ 2|=﹣ 2【考点】实数的运算．【专题】常规题型；实数．【分析】原式各项利用算术平方根，乘方的意义，以及绝对值的代数意义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解： A 、原式 =3，错误；B、原式 =9 ，错误；C、原式 =﹣ 1，正确；D、原式 =2，错误，故选 C．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先求出每个不等式的解集再求出其公共解集．【解答】解：该不等式组的解集为1＜ x≤2，故选 C．【点评】本题考查了不等式组解集表示．按照不等式的表示方法1＜ x≤2 在数轴上表示如选项C 所示，解答这类题时常常因表示解集时不注意数轴上圆圈和黑点所表示意义的区别而误选 D ．7．下列运算正确的是（）A ．（ a+b）2=a2+b2+2a B ．（ a﹣b）2=a2﹣ b22 2 2C．（ x+3）（ x+2） =x +6D．（ m+n）（﹣ m+n） =﹣ m +n 【考点】完全平方公式；多项式乘多项式；平方差公式．【专题】计算题．【分析】 A 、 B 选项中利用完全平方公式展开得到结果； C 选项中利用多项式乘以多项式法则计算得到结果； D 选项利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断．【解答】解： A 、（ a+b）2=a2+b2+2ab，本选项错误；B、（ a﹣b）2=a2+b2﹣ 2ab，本选项错误；2C、（ x+3）（ x+2） =x +5x+6 ，本选项错误；2 2D、（ m+n ）（﹣ m+n） =﹣ m +n ，本选项正确，【点评】此题考查了完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．8．若关于x， y 的二元一次方程组的解满足x+y ＜505，则 a 的取值范围（）A ． a＞B ． a＜C ． a＞ 505D． a＜ 505【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组两方程相加表示出x+y ，代入已知不等式求出 a 的范围即可．【解答】解：，① +②得： 4（ x+y ） =a+4，即 x+y=，代入已知不等式得：＜ 505，解得： a＜，故选 B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知（ x+a）（ x+b） =x 2﹣ 13x+36 ，则 a+b= （）A ．﹣ 5 B． 5 C．﹣ 13D．﹣ 13 或 5【考点】多项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项求出答案．【解答】解：∵（ x+a）（ x+b） =x 2﹣ 13x+36 ，2 2∴x +（ a+b）x+ab=x13x+36，∴a+b= 13．故： C．【点】此主要考了多式乘以多式，正确掌握运算法是解关．10．已知整数a1， a2， a3， a4，⋯足下列条件：a1=0， a2= |a1+1|， a3= |a2+2|，a4 = |a3+3|，⋯依此推， a 的（）A ． 1007B． 1008C． 1009D． 1010【考点】律型：数字的化；列代数式．【】律型；分；整式．【分析】根据目条件求出前几个数的，知当n 奇数：，当n偶数：；把 n 的代入行算可得．【解答】解：∵ a1=0 ，a2= |a1+1|， a3= |a2+2|， a4= |a3+3|，⋯∴a2= |0+1|= 1，a3= |a2+2|= | 1+2|= 1，a4= |a3+3|= | 1+3|= 2，a5= |a4+4|= | 2+4|= 2，a6= |a5+5|= | 2+5|= 3，a7= |a6+6|= | 3+6|= 3，⋯，所以当 n 奇数：，当n偶数：；．故： B．【点】本主要考数字的化律，通、想象、猜想，行律的探索，解答要注意分思想在解中的用，培养了学生的散思，属中档．二、填空11．不等式 2x+9 ≥3（x+2 ）的正整数解是1， 2，3 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】计算题．【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．【解答】解： 2x+9 ≥3（ x+2 ），去括号得， 2x+9 ≥3x+6，移项得， 2x﹣ 3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣ 3，系数化为 1 得， x≤3，故其正整数解为1，2， 3．故答案为： 1， 2， 3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．12．一种病毒近似于球体，它的半径为0.00000000375，用科学记数法表示为 3.75×10﹣9．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．【解答】解： 0.00000000375=3.75 ×10﹣9．故答案为： 3.75×10﹣9．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中 1≤|a|＜ 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．2k 的值应是±18 ．13．若 x +kx+81 是完全平方式，则【考点】完全平方式．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k 的值．2是完全平方式，【解答】解：∵ x +kx+81∴k= ±18．故答案为：±18．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14 [m] 表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定．规定用符号[ ] 的值为 4 ．【考点】估算无理数的大小．【专题】压轴题；新定义．【分析】求出的范围，求出+1 的范围，即可求出答案．【解答】解：∵ 3＜＜4，∴3+1 ＜+1＜4+1 ，∴4＜+1 ＜ 5，∴[+1 =4，]故答案为： 4．【点评】本题考查了估计无理数的应用，关键是确定+1 的范围，题目比较新颖，是一道比较好的题目．15．已知 m+n=2， mn=﹣ 2，则（ 1﹣ m）（ 1﹣ n） =﹣3．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n 与 mn 的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵ m+n=2 ，mn=﹣ 2，∴（ 1﹣ m）（ 1﹣ n） =1﹣（ m+n ） +mn=1 ﹣2﹣ 2=﹣3．故答案为：﹣ 3．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题﹣ 1 0．16．计算（﹣ 2）﹣+（﹣ 3）【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式 =﹣﹣+1=﹣2+1=﹣1．【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解不等式： 1﹣+x ．【考点】 解一元一次不等式．【分析】 先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x 的系数化为 1 即可．【解答】 解：去分母得， 3﹣（ x ﹣ 1）≤2x+3+3x ，去括号得， 3﹣ x+1 ≤2x+3x+3 ，移项得，﹣ x ﹣ 2x ﹣ 3x ≤3﹣ 3﹣1，合并同类项得，﹣ 6x ≤﹣ 1，把 x 的系数化为 1 得， x ≥ ．【点评】 本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．四、（共两小题，每小题 8 分，共 16 分）18． a 3?a 4?a+（a 2） 4+（﹣ 2a 4） 2．【考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】 首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算a 3?a 4?a ，再根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算（a 2）4，再根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算（﹣2a 4） 2．最后算加减即可．3+4+1 2×48，【解答】 解：原式 =a+a +4a 888=a +a +4a ，【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各种计算法则．19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】 解：解不等式 4x+6 ＞ 1﹣ x ，得： x ＞﹣ 1，解不等式 3（ x ﹣ 1）≤x+5 ，得： x ≤4，所以不等式组的解集为：﹣1＜ x ≤4，将不等式组解集表示在数轴上如下：【点评】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知 “ 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 ”的原则是解答此题的关键．五、（共两小题，每小题10 分，共 20 分）20．先化简，再求值：（ 2x+5）（ 2x ﹣5） +2x （x+1 ）﹣ 3x （ 2x ﹣ 5），其中 x=2．【考点】 整式的混合运算 —化简求值．【专题】 计算题；整式．【分析】 原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值．【解答】 解：原式 =4x 2﹣ 25+2x 2+2x ﹣ 6x 2+15x=17x ﹣25，当 x=2 时，原式 =34 ﹣ 25=9．【点评】 此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有 a ⊕ b=a （ a ﹣ b ） +1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（ 2﹣5） +1=2 ×（﹣ 3） +1=﹣ 6+1=﹣ 5（ 1）求 3⊕（﹣ 2）的值；（ 2）若 3⊕ x 的值小于 16，求 x 的取值范围，并在数轴上表示出来．【考点】 解一元一次不等式；有理数的混合运算；在数轴上表示不等式的解集．【专题】 新定义．【分析】 （1）根据题意得出有理数混合运算的式子，再求出其值即可；（2）先得出有理数混合运算的式子，再根据3⊕x 的值小于 16 求出 x 的取值范围，并在数轴上表示出来即可．【解答】 解：（ 1）∵ a ⊕ b=a （ a ﹣ b ） +1，∴3⊕（﹣ 2） =3（ 3+2） +1=3 ×5+1=16 ；（2）∵ a⊕b=a（ a﹣ b）+1，∴3⊕ x=3 （3+x ） +1=10﹣ 3x．∵3⊕ x 的值小于 16，∴10﹣ 3x＜16，解得 x＞﹣2．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．六、（本题满分12 分）22．如图所示，某计算装置有一数据的入口 A 和一运算结果的出口 B ．下表是小刚输入一些数后所得的结果：A 0 1 4 9 16 25 36B ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 2 3 4 （1）若输出的数是 5，则小刚输入的数是多少？（2）若小刚输入的数是 225，则输出的结果是多少？（3）若小刚输入的数是 n（ n≥10），你能用含 n 的式子表示输出的结果吗？试一试．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】图表型．【分析】（1）根据表格发现规律：A= （ B+2 ）2；（2）根据表格发现规律： B= ﹣ 2，根据这一规律进行计算；（2）根据表格中的规律进行表示．【解答】解：有表中数据可发现：有输入的 A 的值可发现输入的数字为n 2，输出的 B 的值为 n﹣ 2．（1）输出的数是5，则小刚输入的数是（5+2 ）2=49；（2）输入的数是225，则输出的结果是﹣2=15﹣2=13；（3）输入的数是n（ n≥10），则输出结果为：﹣2．【点评】此题考查了数字的规律问题，能够从表格中发现规律．七、（本题满分12 分）23．瑶海教育局计划在 3 月 12 日植树节当天安排 A ， B 两校部分学生到公园参加植树活动．已知 A 校区的每位学生往返车费是 6 元， B 校每位学生的往返车费是10 元，要求两所学校均要有学生参加，且 A 校参加活动的学生比 B 校参加活动的学生少 4 人，本次活动的往返车费总和不超过210 元．求 A ， B 两校最多各有多少学生参加？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设 A 校有 x 名学生参加， B 校有（ x+4）名学生参加，根据往返车费=单人费用×人数，可列出关于x 的一元一次不等式，解不等式可得出x 的取值范围，从而得出结论．【解答】解：设 A 校有 x 名学生参加， B 校有（ x+4 ）名学生参加，依题意得6x+10 （ x+4）≤210，解得： x≤10 ．∵x 为整数，∴x最多为 10， x+4=10+4=14 ．答： A 校最多有10 名学生参加， B 校最多有14 名学生参加．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据数量关系列出一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出一元一次不等式（或不等式组）是关键．八、（本题满分 14 分）24．南山植物园中现有 A 、 B 两个园区，已知 A 园区为长方形，长为（x+y ）米，宽为（ x ﹣y）米； B 园区为正方形，边长为（x+3y ）米．（1）请用代数式表示 A 、B 两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对 A 园区进行整改，长增加（ 11x﹣ y）米，宽减少（ x﹣ 2y）米，整改后 A 区的长比宽多350 米，且整改后两园区的周长之和为980 米．①求 x、 y 的值；②若 A 园区全部种植 C 种花， B 园区全部种植 D 种花，且 C、 D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：C D投入（元 /平方米）12 16收益（元 /平方米） 18 26求整改后 A 、 B 两园区旅游的净收益之和．（净收益 =收益﹣投入）【考点】 整式的混合运算． 【专题】 应用题．【分析】 （1）根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算 A 、B 两园区的面积，再相加即可求解；（2） ① 根据等量关系：整改后 A 区的长比宽多 350 米；整改后两园区的周长之和为980米；列出方程组求出x ， y 的值；② 代入数值得到整改后 A 、B 两园区的面积之和，再根据净收益 =收益﹣投入，列式计算即可求解．【解答】 解：（ 1）（ x+y ）（ x ﹣ y ）+（ x+3y ）（ x+3y ）=x 2﹣ y 2+x 2+6xy+9y 2 =2x 2+6xy+8y 2（平方米）答： A 、 B 两园区的面积之和为（ 2x 2+6xy ）平方米；（ 2）（ x+y ） +（ 11x ﹣ y ）=x+y+11x ﹣y=12x （米），（x ﹣ y ）﹣（ x ﹣ 2y ）=x ﹣ y ﹣ x+2y=y （米），依题意有：，解得．12xy=12 ×30×10=3600（平方米），（ x +3y ）（ x+3y ）=x 2+6xy+9y2=900+1800+900=3600（平方米），（ 18﹣ 12）×3600+ （26﹣ 16）×3600 =6×3600+10×3600=57600 （元）．答：整改后 A 、B 两园区旅游的净收益之和为57600 元．【点评】此题考查整式的混合运算，找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系是解决问题的关键．。

第 1 页 共 13 页2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ） A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元2．（4分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108B ．4.4×108C ．4.4×109D ．4.4×10103．（4分）5.24万精确到（ ） A ．十分位B ．百分位C ．万位D ．百位4．（4分）下列说法中，正确的是（ ） A ．在数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边 B ．有理数a 的倒数是1aC ．一个数的相反数一定小于或等于这个数D ．如果|a |＝﹣a ，那么a 是负数或零5．（4分）根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2x ＝a ，则x ＝2a B ．若x 2+x 3=1，则3x +2x ＝1C ．若ab ＝bc ，则a ＝cD ．若a c=b c，则a ＝b6．（4分）下列式子：①abc ；②x 2﹣2xy +1y ；③1a ；④x 2+2x+1x−2；⑤−23x +y ；⑥5π；⑦x+12．中单项式的个数（ ） A ．2B ．3C ．4D ．57．（4分）若﹣1＜x ＜0，则x ，x 2，x 3的大小关系是（ ） A ．x ＜x 3＜x 2B ．x ＜x 2＜x 3C ．x 3＜x ＜x 2D ．x 2＜x 3＜x8．（4分）已知x ﹣2y ＝3，那么代数式3﹣2x +4y 的值是（ ） A ．﹣3B ．0C ．6D ．99．（4分）若m •n ≠0，则|m|m+|n|n的取值不可能是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．﹣2。

2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 如果向东走3m ，记作+3m ，那么−12m 表示( )A. 向东走12mB. 向南走12mC. 向西走12mD. 向北走12m2. “一带一路”是中国与世界的互利共赢之路，据统计，“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人，则“44亿”这个数用科学记数法可表示为( )A. 44×108B. 4.4×108C. 4.4×109D. 44×1010 3. 2.01精确到( )位．A. 个B. 十分C. 百分D. 千分4. 下列说法中错误的有( )(1)任何数都有倒数；(2)m +|m|的结果必为非负数； (3)−a 一定是一个负数；(4)绝对值相等的两个数互为相反数； (5)在原点左边离原点越远的数越小． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个5. 已知等式3x +2y +6=0，则下列等式正确的是( )A. y =−32x −3y =−32x −3 B. y =32x −3 C. y =−32x +3D. y =32x +36. 下列式子：2a 2b ，3xy −2y 2，a 2+b 22，4，−m ，x+xy 2x ，−aπ，其中是单项式的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 在数(−12)−2，(−2)−2，(−12)−1，(−2)−1中，最大的数是( )A. (−12)−2．B. (−2)−2．C. (−12)−1．D. (−2)−1．8. 已知3x −2y +5=7，那么代数式15x −10y +2的值为( )A. 8B. 10C. 12D. 35 9. 若m ⋅n ≠0，则|m|m +|n|n+|mn|mn的取值可能是( )．A. ±3B. ±1或±3C. ±1D. −1或310. 方程x1×3+x3×5+⋯+x2007×2009=2008的解是( )A. 2007B. 2009C. 4014D. 4018二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 在数轴上，因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4=12×(2+6)，那么到点−15,45距离相等的点表示的数是 ．12. 若单项式3a m b 2与−23a 4b n−1的和是单项式，则mn =______．13.观察下列单项式：x，−3x2，5x3，−7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是______ ．14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）15.计算：−18×(12−56+23)16.计算：−32×|−29|+(−1)2019−5÷(−54)17.解方程：3x+12−1=3x−110．四、解答题（本大题共6小题，共66.0分）18.先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−(ab2+3a2b)+6ab2，其中a=−1，b=1219.画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“<”号把各数连接起来：−(+4)，+(−1)，|−3.5|，−2.5．20.用“⊕”定义一种新运算：对于有理数a和b，规定a⊕b=2a+b，如1⊕3=2×1+3=5(1)求2⊕(−2)的值；(2)若[(a+12)⊕(−3)]⊕12=a+4，求a的值．(1)求最重的一筐比最轻的一筐重多少？(2)求20筐橘子的总重量是多少千克？22.已知A=y2−ay−1，B=2y2+3ay−2y−1，且多项式2A−B的值与字母y的取值无关，若|b−1|−5a=1，则求b的值．23.已知在数轴上A，B两点对应数分别为−4，20．(1)若P点为线段AB的中点，则P点对应的数是___________________．(2)若点A、点B同时以2个单位长度/秒的速度相向运动，点M(M点在原点)同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数．(3)在(2)的条件下，是否存在M点，使3MA=2MB？若存在，求出点M对应的数；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”是相对的，∵向东走3m记作+3m，∴−12m表示向西走12m．故选：C．2.答案：C解析：解：44亿=4400000000，∴将44亿用科学记数法表示应为4.4×109．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：C解析：解：2.01精确到百分位．故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4.答案：B解析：【分析】此题主要考查了倒数，绝对值，非负数的定义和数轴的性质，正确把握相关定义是解题关键．分别利用倒数以及绝对值以及非负数的定义和数轴的性质判断得出即可．【解答】解：(1)任何数都有倒数，0没有倒数，故此选项错误，符合题意；(2)m+|m|的结果必为非负数，正确，不合题意；(3)−a一定是一个负数，a=0时不是负数，故此选项错误，符合题意；(4)绝对值相等的两个数互为相反数，当两数相等不合题意，故此选项错误，符合题意；(5)在原点左边离原点越远的数越小，正确，不合题意．故错误的有3个．故选：B ． 5.答案：A解析：【分析】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数(或整式)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数(或整式)，结果仍得等式是解题关键． 分别利用等式的基本性质判断得出即可． 【解答】解：由等式3x +2y +6=0，可得：y =−32x −3， 故选A ． 6.答案：C解析：解：下列式子：2a 2b ，3xy −2y 2，a 2+b 22，4，−m ，x+xy 2x，−aπ，其中是单项式有：2a 2b ，4，−m ，−aπ，共4个．故选：C ．根据单项式的定义一一判断即可；本题考查单项式的定义，解题的关键是理解单项式的定义，属于中考基础题． 7.答案：A解析：【分析】本题主要考查有理数的大小.先求出各数的值，再比较大小即可． 【解答】解：(−12)−2=4；(−2)−2=14；(−12)−1=−2；(−2)−1=−12.其中最大的是(−12)−2． 故选A ． 8.答案：C解析：【分析】本题主要考查了整体代入求代数式的值，解答此题的关键是要有整体的思想，解答此题由已知可得3x −2y =2，然后将代数式15x −10y +2变为5(3x −2y)+2，最后整体代入求之即可． 【解答】解：∵3x −2y +5=7， ∴3x −2y =2，∴15x −10y +2=5(3x −2y)+2=5×2+2=12． 故选C ． 9.答案：D解析：【分析】此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．由于m 、n 为非零的有理数，则有3种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想．由于m 、n 为非零的有理数，根据有理数的分类，m 、n 的值可以是正数，也可以是负数．那么分三种情况分别讨论：①两个数都是正数；②两个数都是负数；③其中一个数是正数另一个是负数，针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可．【解答】解：分3种情况：①两个数都是正数；∴|m|m +|n|n+|mn|mn=1+1+1=3，②两个数都是负数；∴|m|m +|n|n+|mn|mn=−1−1+1=−1，③其中一个数是正数另一个是负数，所以，原式=−1+1−1=−1．故选D．10.答案：D解析：解：原方程可以等价为：12x(1−13+13−15+⋯+12007−12009)=2008即：12x(1−12009)=2008，12x×20082009=2008解之得：x=2×2009=4018．故选D．由于11×3=12×(1−13)，13×5=12×(13−15)，12007×2009=12×(12007−12009)，所以将原方程等价转化一下，消去相反数得到方程12x×(1−12009)=2008，求出x的值即可．本题主要考查用方程的等价变化法来解方程，原方程难求x的值，把原来的一个分式分解成两个相减的分式，转化后把相反的两项相加为0，得到最简方程，则容易求解．11.答案：310解析：【分析】本题主要考查了数轴，关键是根据题意所给的关系计算可得结果．【解答】解：根据题意可得12×(−15+45)=12×35=310．故答案为310．12.答案：12解析：解：∵单项式3a m b2与−23a4b n−1的和是单项式，∴m=4，n−1=2，解得：n=3，故mn=12．故答案为：12．直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确把握定义是解题关键．13.答案：−4031x2016解析：【分析】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．根据观察，可发现规律：系数是(−1)n+1(2n−1)，字母部分是x n，可得答案．【解答】解：x，−3x2，5x3，−7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是−4031x2016，故答案为：−4031x2016．14.答案：11解析：解：把x=−1代入计算程序中得：(−1)+4−(−2)=5<10，把x=5代入计算程序中得：5+4−(−2)=11>10，则最后输出的结果是11，故答案为：11．把x=−1代入计算程序中计算得到结果，判断与10大小即可确定出最后输出结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.答案：解：−18×(12−56+23)=−9+15+(−12)=−6．解析：根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.答案：解：−32×|−29|+(−1)2019−5÷(−54)=−9×29+(−1)+5×45=−2+(−1)+4=1．解析：根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.答案：解：去分母得：15x+5−10=3x−1，移项合并得：12x=4，解得：x=13．解析：此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．18.答案：解：当a=−1，b=12时，原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b+6ab2=12a2b=12×1×1 2=6解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.答案：解：在数轴上表示为：，−(+4)<−2.5<+(−1)<|−3.5|．解析：先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较，能在数轴上正确表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边大．20.答案：解：(1)原式=2×2+(−2)=2；(2)根据题意可知：2[(a+1)+(−3)]+12=a+4，2(a−2)+12=a+4，4(a−2)+1=2(a+4)，4a−8+1=2a+8，2a=15，a=152．解析：本题考查新定义及解一元一次方程，解题的关键是正确理解题目给出的新定义运算法则，本题属于基础题型．根据题意给出的新定义运算法则即可求出答案．21.答案：解：(1)1.5−(−2)=3.5(千克)．答：最重的一筐比最轻的一筐重3.5千克；(2)20×20+(−2)×1+(−1.5)×4+(−1)×2+0×3+1×2+1.5×8=400−2−6−2+2+ 12=404(千克)，答：这20筐橘子的总重量是404千克．解析：本题考查正数和负数的问题及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算．(1)用与标准质量的差最大值减最小值，列式计算即可；(2)将20筐橘子与标准质量的差的值相加，再加上20×20即可得出结论．22.答案：解：∵A=y2−ay−1，B=2y2+3ay−2y−1，∴2A−B=2(y2−ay−1)−(2y2+3ay−2y−1)=2y2−2ay−2−2y2−3ay+2y+1=(−5a+2)−1，∵2A−B的值与字母y的取值无关，∴−5a+2=0，得a=0.4，∵|b−1|−5a=1，∴|b−1|−5×0.4=1，解得，b1=4，b2=−2．解析：根据题意可以求得a的值，然后根据|b−1|−5a=1，可以求得b的值．本题考查整式的加减、绝对值，解题的关键是明确它们的计算方法．23.答案：解：(1)8；(2)如图，设x秒后点M到点A、点B的距离相等，当M在点A、B之间时，AM=4t−(−4+2t)=2t+4，BM=20−2t−4t=20−6t，则2t+4=20−6t，解得t=2，M表示2×4=8．当A、B重合时，MA=BM，此时t=6，此时M表示24．综上所述，2秒后点M到点A、点B的距离相等，此时M对应的数为8或6秒后点M到点A、点B 的距离相等，此时M对应的数24；(3)当M在点A、B之间时，如图①，AM=4t−(−4+2t)=2t+4，BM=20−2t−4t=20−6t，∵3MA=2MB，∴3(2t+4)=2(20−6t)，∴t=14 9∴点M表示149×4=569；当M在点A右边时，如图②，AM=4t−(−4+2t)=2t+4，BM=2t+4t−20=6t−20，∵3MA=2MB，∴3(2t+4)=2(6t−20)，∴t=263，∴点M表示263×4=1043．综上所述，存在点M，当t=149时，点M对应的数569；当t=263时，点M对应的数1043．解析：【分析】此题考查数轴，两点之间的距离，一元一次方程的实际运用，利用图形，得出数量关系是解决问题的关键．(1)利用中点坐标计算方法直接得出答案即可；(2)画出图形，设x秒后点M到点A、点B的距离相等，当M在点A、B之间时；当A、B重合时；分别表示出AM和BM的长度，建立方程求得答案即可；(3)利用(2)中的AM和BM的长度，分两种情况：M在AB之间，A在BM之间，结合3MA=2MB建立方程求得答案即可．【解答】解：∵数轴上A，B两点对应数分别为−4，20，∴P点表示的数是−4+202=8．故答案为8；(2)见答案；(3)见答案．第11页，共11页。