人教版八年级数学上册整式的乘法(第3课时)-同步练习

第3课时多项式与多项式相乘[学生用书P77]1．下列各式中：①(a－2b)(3a＋b)＝3a2－5ab－2b2；②(2x＋1)(2x－1)＝4x2－x－1；③(x－y)(x＋y)＝x2－y2；④(x＋2)(3x＋6)＝3x2＋6x＋12.其中正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个2．[2015·佛山]若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝( ) A．1 B．－2 C．－1 D．23．计算：(1)(x－1)(x＋1)＝_ __；(2)(x－3)(x＋2)＝_ _；(3)(3x＋y)(x－2y)＝__ __；(4)(2a－5b)(a＋5b)＝__ __．4．一幅宣传画的长为a cm，宽为b cm，把它贴在一块长方形木板上，四周刚好留出2 cm宽的边框，则这块木板的面积是__ __cm2.5．计算：(1)(x－1)(x＋3)；(2)(x＋1)·x·(x－1)；(3)(x－y)(x2＋xy＋y2)．6．[2016·睢宁月考]先化简，再求值：(x－1)(2x＋1)－2(x－5)(x ＋2)，其中x＝－2.7．已知a＋b＝3，ab＝2，则(a－2)(b－2)＝__ __．8．[2016·天水期中]若(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m)的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值．9．如图14-1-5，有一张长为10 cm，宽为6 cm 的长方形纸片，在4个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，试求盒子的体积．图14-1-510．[2015·鄄城期中]先阅读后作答：根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法．例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2可以用图14-1-6(1)的面积关系来说明．(1) (2)图14-1-6(1)根据图14-1-6(2)写出一个等式；(2)已知(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．参考答案【知识管理】每一项相加am＋an＋bm＋bn【归类探究】例1(1)3x2＋8x＋4 (2)－4y2＋21y－5 (3)x3＋8 例2(1)m(m＋x)＝(m2＋mx) cm2(2)(3mx＋3x2) cm2例3(1)m＝－1，n＝2 (2)－9【当堂测评】1．B 2.D3．(1)2x3－5x2＋4x－10 (2)a2＋a－6(3)20x2＋9x－18 (4)1－4a2(5)6a2－5ab＋b2【分层作业】1．C 2.C3．(1)x2－1 (2)x2－x－6 (3)3x2－5xy－2y2 (4)2a2＋5ab－25b24．(ab＋4a＋4b＋16)5．(1)x2＋2x－3 (2)x3－x(3)x3－y36．5x＋19 9 7.0 8.m＝6，n＝39．(4x3－32x2＋60x) cm310．(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2(2)略。

14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘基础题 1．计算：(1)2x 4·x 3＝ ； (2)(－2a)·(14a 3)＝ ．2．计算：2a·ab ＝( )A ．2abB ．2a 2bC ．3abD ．3a 2b3．计算：(1)2x 2y·(－4xy 3z)； (2)5a 2·(3a 3)2.4．一个直角三角形的两直角边的长分别是2a 和3a ，则此三角形的面积是 ；当a ＝2时，这个三角形的面积等于 ．5．某市环保局欲将一个长为2×103 dm ，宽为4×102 dm ，高为8×10 dm 的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化，求长方体废水池的容积．6．计算：(x 2y)2·3xy 2z ＝ ． 7．计算：－12x 5y 2·(－4x 2y)2＝ ．中档题 8．计算：(1)(－3x 2y)2·(－23xyz)·34xz 2； (2)(－4ab 3)(－18ab)－(12ab 2)2.9．先化简，再求值：2x 2y·(－2xy 2)3＋(2xy)3·(－xy 2)2，其中x ＝4，y ＝14.10．已知(－2ax b y 2c )(3x b －1y)＝12x 11y 7，求a ＋b ＋c 的值．第2课时单项式与多项式相乘基础题1．计算2x(3x2＋1)的结果是( )A．5x3＋2x B．6x3＋1 C．6x3＋2x D．6x2＋2x 2．下列计算正确的是( )A．(－2a)·(3ab－2a2b)＝－6a2b－4a3b B．(2ab2)·(－a2＋2b2－1)＝－4a3b4C．(abc)·(3a2b－2ab2)＝3a3b2－2a2b2 D．(ab)2·(3ab2－c)＝3a3b4－a2b2c3．要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别为( ) A．a＝－2，b＝－2 B．a＝2，b＝2 C．a＝2，b＝－2 D．a＝－2，b＝2 4．计算：(1)(2xy2－3xy)·2xy；(2)(－23a2b2)(－32ab－2a)；(3)－2ab(ab－3ab2－1)；(4)(34a n＋1－b2)·ab.5．化简求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.6．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为( ) A．3x3－4x2B．6x2－8x C．6x3－8x2D．6x3－8x 7．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写( )A．3xy B．－3xy C．－1 D．18．一个拦水坝的横断面是梯形，其上底是3a2－2b，下底是3a＋4b，高为2a2b，要建造长为3ab的水坝需要多少土方？9．计算：2xy2(x2－2y2＋1)＝．10．计算：－2x(3x2y－2xy)＝．中档题11．要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( )A ．1B ．－1C.16D ．012．定义三角表示3abc ，方框表示xz ＋wy ，则×的结果为(B)A ．72m 2n －45mn 2B ．72m 2n ＋45mn 2C ．24m 2n －15mn 2D ．24m 2n ＋15mn 213．计算：(1)x 2(3－x)＋x(x 2－2x)； (2)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1)；(3)－a(a 2－2ab －b 2)－b(ab ＋2a 2－b 2)．14．已知ab 2＝－1，求(－ab)(a 2b 5－ab 3－b)的值．15．某学生在计算一个整式乘3ac 时，错误地算成了加上3ac ，得到的答案是3bc －3ac －2ab ，那么正确的计算结果应是多少？16．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底长a 米，下底长(a ＋2b)米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 综合题17．已知|2m －5|＋(2m －5n ＋20)2＝0，求－2m 2－2m(5n －2m)＋3n(6m －5n)－3n(4m －5n)的值．第3课时 多项式与多项式相乘基础题1．计算(2x －1)(5x ＋2)的结果是( )A ．10x 2－2B ．10x 2－5x －2C ．10x 2＋4x －2D ．10x 2－x －22．填空：(2x －5y)(3x －y)＝2x·3x ＋2x· ＋(－5y)·3x ＋(－5y)· ＝ ． 3．计算：(1)(2a ＋b)(a －b)＝ ；(2)(x －2y)(x 2＋2xy ＋4y 2)＝ ． 4．计算：(1)(3m －2)(2m －1)； (2)(3a ＋2b)(2a －b)；(3)(2x －3y)(4x 2＋6xy ＋9y 2)； (4)a(a －3)＋(2－a)(2＋a)．5．先化简，再求值：(x －5)(x ＋2)－(x ＋1)(x －2)，其中x ＝－4.6．若一个长方体的长、宽、高分别是3x －4，2x －1和x ，则它的体积是( )A ．6x 3－5x 2＋4xB ．6x 3－11x 2＋4xC ．6x 3－4x 2D ．6x 3－4x 2＋x ＋4 7．如图，为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a 厘米，宽为34a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是 平方厘米．8．我校操场原来的长是2x 米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了 平方米． 9．计算(a －2)(a ＋3)的结果是( )A ．a 2－6B ．a 2＋a －6C ．a 2＋6D ．a 2－a ＋610．下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是( )A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x－9) C．(x＋3)(x－6) D．(x－3)(x＋6) 11．计算：(1)(x－3)(x－5)＝；(2)(x＋4)(x－6)＝．12．若(x＋3)(x＋a)＝x2－2x－15，则a＝．13．计算：(1)(x＋1)(x＋4)；(2)(m＋2)(m－3)；(3)(y－4)(y－5)；(4)(t－3)(t＋4)．14．计算：(x－8y)(x－y)＝．中档题15．已知(x＋1)(x－3)＝x2＋ax＋b，则a，b的值分别是( )A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3C．a＝－2，b＝3D．a＝2，b＝－3 16．已知(4x－7y)(5x－2y)＝M－43xy＋14y2，则M＝．17．已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝2．18．计算：(1)(a＋3)(a－2)－a(a－1)；(2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)；(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．19．先化简，再求值：(a＋3)(4a－1)－2(3＋a)(2a＋0.5)，其中a＝1.20．求出使(3x＋2)(3x－4)>9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．综合题21．小思同学用如图所示的A ，B ，C 三类卡片若干张，拼出了一个长为2a ＋b 、宽为a ＋b 的长方形图形．请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A ，B ，C 三类卡片各几张(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，并画出他的拼图示意图．第4课时 整式的除法基础题1．计算x 6÷x 2的结果是( )A ．x 2B ．x 3C ．x 4D ．x 82．下列计算结果为a 6的是( )A ．a 7－aB ．a 2·a 3C ．a 8÷a 2D ．(a 4)23．计算：(－2)6÷25＝ ． 4．计算：(1)(－a)6÷(－a)2； (2)(－ab)5÷(－ab)3.5．若3x ＝10，3y ＝5，则3x －y ＝ ． 6．已知：5x ＝36，5y ＝3，求5x －2y 的值．7．计算：23×(π－1)0＝23．8．(钦州中考)计算：50＋|－4|－2×(－3)． 9．计算8x 8÷(－2x 2)的结果是(C)A ．－4x 2B ．－4x 4C ．－4x 6D ．4x 610．(黔南中考)下列运算正确的是(D)A ．a 3·a ＝a 3B ．(－2a 2)3＝－6a 5C ．a 3＋a 5＝a 10D ．8a 5b 2÷2a 3b ＝4a 2b11．计算：(1)2x 2y 3÷(－3xy)； (2)10x 2y 3÷2x 2y ； (3)3x 4y 5÷(－23xy 2)．12．计算(6x 3y －3xy 2)÷3xy 的结果是( )A ．6x 2－yB ．2x 2－yC ．2x 2＋yD ．2x 2－xy13．计算：(1)(x 5y 3－2x 4y 2＋3x 3y 5)÷(－23xy)； (2)(6x 3y 4z －4x 2y 3z ＋2xy 3)÷2xy 3.14．计算：310÷34÷34＝ ． 中档题15．下列说法正确的是( )A ．(π－3.14)0没有意义B ．任何数的0次幂都等于1C ．(8×106)÷(2×109)＝4×103D ．若(x ＋4)0＝1，则x ≠－416．已知8a 3b m ÷8a n b 2＝b 2，那么m ，n 的取值为( )A ．m ＝4，n ＝3B ．m ＝4，n ＝1C ．m ＝1，n ＝3D ．m ＝2，n ＝317．如果x m ＝4，x n ＝8(m ，n 为自然数)，那么x 3m －n ＝ ． 18．已知(x －5)x ＝1，则整数x 的值可能为 ． 19．计算：(1)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)； (2)－32a 4b 5c÷(－2ab)3·(－34ac)；(3)(23n 3－7mn 2＋23n 5)÷23n 2； (4)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3.20．一颗人造地球卫星的速度为2.88×109 m/h，一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？21．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.综合题22．如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗？(单位：cm)参考答案：14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘1．(1)2x 7；(2)－12a 4．2．B3．(1)解：原式＝[2×(－4)](x 2·x)·(y·y 3)·z＝－8x 3y 4z. (2)5a 2·(3a 3)2. 解：原式＝5a 2·9a 6 ＝45a 8. 4．12．5．解：(2×103)×(4×102)×(8×10)＝6.4×107(dm 3)．答：长方体废水池的容积为6.4×107 dm 3. 6．3x 5y 4z ． 7．－8x 9y 4．8．(1)(－3x 2y)2·(－23xyz)·34xz 2；解：原式＝9x 4y 2·(－23xyz)·34xz 2＝－92x 6y 3z 3.(2)(－4ab 3)(－18ab)－(12ab 2)2.解：原式＝12a 2b 4－14a 2b 4＝14a 2b 4.9．解：原式＝－2x 2y·8x 3y 6＋8x 3y 3·x 2y 4＝－16x 5y 7＋8x 5y 7 ＝－8x 5y 7.当x ＝4，y ＝14时，原式＝－12.10．解：∵(－2ax b y 2c )(3x b －1y)＝12x 11y 7，∴－6ax 2b －1y 2c ＋1＝12x 11y 7.∴－6a ＝12，2b －1＝11，2c ＋1＝7. ∴a ＝－2，b ＝6，c ＝3.∴a ＋b ＋c ＝－2＋6＋3＝7.第2课时 单项式与多项式相乘1．C 2．D 3．C 4．计算：(1)(2xy 2－3xy)·2xy ； 解：原式＝2xy 2·2xy －3xy·2xy ＝4x 2y 3－6x 2y 2.(2)(－23a 2b 2)(－32ab －2a)；解：原式＝(－23a 2b 2)·(－32ab)＋(－23a 2b 2)·(－2a)＝a 3b 3＋43a 3b 2.(3)－2ab(ab －3ab 2－1)；解：原式＝－2ab·ab ＋(－2ab)·(－3ab 2)＋(－2ab)×(－1) ＝－2a 2b 2＋6a 2b 3＋2ab. (4)(34a n ＋1－b2)·ab. 解：原式＝34a n ＋1·ab －b 2·ab＝34a n ＋2b －12ab 2. 5．解：原式＝3a 3－6a 2＋3a －2a 3＋6a 2＝a 3＋3a.当a ＝2时，原式＝23＋3×2＝14. 6．C 7．A8．解：12(3a 2－2b ＋3a ＋4b)·2a 2b·3ab ＝9a 5b 2＋9a 4b 2＋6a 3b 3.答：需要(9a 5b 2＋9a 4b 2＋6a 3b 3)土方． 9．2x 3y 2－4xy 4＋2xy 2． 10．－6x 3y ＋4x 2y ．12．B13．(1)x 2(3－x)＋x(x 2－2x)；解：原式＝3x 2－x 3＋x 3－2x 2＝x 2.(2)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1)； 解：原式＝(－12ab)·23ab 2＋(－12ab)·(－2ab)＋(－12ab)·43b ＋(－12ab)×1 ＝－13a 2b 3＋a 2b 2－23ab 2－12ab. (3)－a(a 2－2ab －b 2)－b(ab ＋2a 2－b 2)．解：原式＝－a 3＋2a 2b ＋ab 2－ab 2－2a 2b ＋b 3＝－a 3＋b 3.14．解：原式＝－a 3b 6＋a 2b 4＋ab 2＝－(ab 2)3＋(ab 2)2＋ab 2.当ab 2＝－1时，原式＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.15．解：依题意可知，原来正确的那个整式是(3bc －3ac －2ab)－3ac ＝3bc －6ac －2ab.所以正确的计算结果为：(3bc －6ac －2ab)·3ac ＝9abc 2－18a 2c 2－6a 2bc.16．解：(1)防洪堤坝的横断面积为：12[a ＋(a ＋2b)]×12a ＝14a(2a ＋2b) ＝(12a 2＋12ab)(平方米)． (2)堤坝的体积为：(12a 2＋12ab)×100 ＝(50a 2＋50ab)(立方米)．17．解：由题意知2m －5＝0，①2m －5n ＋20＝0，②由①，得m ＝52. 将m ＝52代入②，得n ＝5. 原式＝－2m 2－10mn ＋4m 2＋18mn －15n 2－12mn ＋15n 2＝2m 2－4mn.当m ＝52，n ＝5时， 原式＝2×(52)2－4×52×5＝－752.第3课时 多项式与多项式相乘1．D2．(－y);(－y);6x 2－17xy ＋5y 2．3．(1)2a 2－ab －b 2；(2)x 3－8y 3．4．(1)(3m －2)(2m －1)；解：原式＝6m 2－3m －4m ＋2＝6m 2－7m ＋2.(2)(3a ＋2b)(2a －b)；原式＝6a 2－3ab ＋4ab －2b 2＝4a 2＋ab －2b 2.(3)(2x －3y)(4x 2＋6xy ＋9y 2)；解：原式＝8x 3＋12x 2y ＋18xy 2－12x 2y －18xy 2－27y 3＝8x 3－27y 3.(4)a(a －3)＋(2－a)(2＋a)．解：原式＝a 2－3a ＋4＋2a －2a －a 2＝－3a ＋4.5．解：原式＝x 2－3x －10－(x 2－x －2)＝x 2－3x －10－x 2＋x ＋2＝－2x －8.当x ＝－4时，原式＝－2×(－4)－8＝0.6．B7．(34a 2＋7a ＋16)． 8．(20x －25)．9．B10．D11．(1)x 2－8x ＋15；(2)x 2－2x －24．12．－5．13．(1)(x ＋1)(x ＋4)；解：原式＝x 2＋5x ＋4.(2)(m ＋2)(m －3)；解：原式＝m 2－m －6.(3)(y －4)(y －5)；解：原式＝y 2－9y ＋20.(4)(t －3)(t ＋4)．解：原式＝t 2＋t －12.14．x 2－9xy ＋8y 2．15．B16．20x 2．17．2．18．(1)(a ＋3)(a －2)－a(a －1)；解：原式＝a 2－2a ＋3a －6－a 2＋a＝2a －6.(2)(－7x 2－8y 2)·(－x 2＋3y 2)；解：原式＝7x 4－21x 2y 2＋8x 2y 2－24y 4＝7x 4－13x 2y 2－24y 4.(3)(3x －2y)(y －3x)－(2x －y)(3x ＋y)．解：原式＝3xy －9x 2－2y 2＋6xy －6x 2－2xy ＋3xy ＋y 2＝－15x 2＋10xy －y 2.19．解：原式＝4a 2－a ＋12a －3－2(6a ＋1.5＋2a 2＋0.5a)＝4a 2＋11a －3－(12a ＋3＋4a 2＋a)＝－2a －6.当a ＝1时，原式＝－8.20．解：原不等式可化为9x 2－12x ＋6x －8＞9x 2＋27x －18x －54，即15x ＜46.解得x ＜4615. ∴非负整数解为0，1，2，3.21．解：因为(2a ＋b)(a ＋b)＝2a 2＋3ab ＋b 2，所以所用A ，B ，C 三类卡片分别为3张，1张，2张，图略(图不唯一)．第4课时 整式的除法1．C2．C3．2．4．(1)(－a)6÷(－a)2；解：原式＝(－a)4＝a 4.(2)(－ab)5÷(－ab)3.解：原式＝(－ab)2＝a 2b 2.5．2．6．解：∵5x ＝36，5y ＝3，∴5x－2y ＝5x ÷52y ＝5x ÷(5y )2＝36÷9＝4.7．23． 8．解：原式＝1＋4＋6＝11.9．C10．D11．(1)2x 2y 3÷(－3xy)；解：原式＝－23xy 2. (2)10x 2y 3÷2x 2y ；解：原式＝5y 2.(3)3x 4y 5÷(－23xy 2)． 解：原式＝－92x 3y 3. 12．B13．(1)(x 5y 3－2x 4y 2＋3x 3y 5)÷(－23xy)； 解：原式＝x 5y 3÷(－23xy)－2x 4y 2÷(－23xy)＋3x 3y 5÷(－23xy) ＝－32x 4y 2＋3x 3y －92x 2y 4. (2)(6x 3y 4z －4x 2y 3z ＋2xy 3)÷2xy 3.解：原式＝6x 3y 4z÷2xy 3－4x 2y 3z÷2xy 3＋2xy 3÷2xy 3＝3x 2yz －2xz ＋1.14．9．15．D16．A17．8．18．0，6，4．19．(1)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)； 解：原式＝－425b. (2)－32a 4b 5c÷(－2ab)3·(－34ac)； 解：原式＝－3a 2b 2c 2.(3)(23n 3－7mn 2＋23n 5)÷23n 2； 解：原式＝n －212m ＋n 3.(4)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3.解：原式＝3x 2y 3－2y －4xy 2.20．解：(2.88×109)÷(1.8×106)＝(2.88÷1.8)×(109÷106)＝1.6×103＝1 600.答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的1 600倍．21．解：原式＝x 2－y 2－2x 2＋4y 2＝－x 2＋3y 2.当x ＝1，y ＝－3时，原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.22．解：[π(12a)2h ＋π(12×2a)2H]÷[π(12×12a)2×8] ＝(14πa 2h ＋πa 2H)÷ 12πa 2 ＝12h ＋2H. 答：需要(12h ＋2H)个这样的杯子．。

新人教版八年级上册《整式的乘法》同步练习例1. 计算：（1）y y ⋅3；（2）12+⋅m mx x ；（3）62a a ⋅-例2. 计算：（1）()3310；（2）()23x ；（3）()5m x - ；（4）()532a a ⋅ 例3. 计算：（1）()6xy ；（2）231⎪⎭⎫ ⎝⎛p ；（3）()2323y x -例4. 计算：（1）()⎪⎭⎫⎝⎛⋅-2232xyy x ；（2）()223212xz yz x xy -⋅⎪⎭⎫⎝⎛-⋅ 例5. 计算（1）⎪⎭⎫⎝⎛+-+⋅-1312322y xy x xy ；（2）()()ab b ab ab -⋅+-432 例6. 计算：()()y x y x 342++演练方阵A 档（巩固专练）1．b 3·b 3的值是( )．(A)b 9 (B)2b 3(C)b 6(D)2b 62．(－c)3·(－c)5的值是( )．(A)－c 8 (B)(－c)15(C)c 15(D)c 83．下列计算正确的是( )．(A)(x 2)3＝x 5(B)(x 3)5＝x 15(C)x 4·x 5＝x 20(D)－(－x 3)2＝x 64．(－a 5)2＋(－a 2)5的结果是( )．(A)0 (B)－2a 7(C)2a 10(D)－2a 105．下列计算正确的是( )．(A)(xy)3＝xy 3(B)(－5xy 2)2＝－5x 2y 4(C)(－3x 2)2＝－9x 4(D)(－2xy 2)3＝－8x 3y 66．若(2a m b n )3＝8a 9b 15成立，则( )． (A)m ＝6，n ＝12 (B)m ＝3，n ＝12 (C)m ＝3，n ＝5(D)m ＝6，n ＝57．下列计算中，错误的个数是( )．①(3x 3)2＝6x 6②(－5a 5b 5)2＝－25a 10b 10③3338)32(x x -=- ④(3x 2y 3)4＝81x 6y 7 ⑤x 2·x 3＝x 5(A)2个 (B)3个 (C)4个(D)5个8．下列算式中正确的是( )．(A)3a 3·2a 2＝6a 6(B)2x 3·4x 5＝8x 8(C)3x ·3x 4＝9x 4(D)5y 7·5y 7＝10y 149．21-m 2n ·(－mn 2x)的结果是( )． (A)x n m 2421 (B)3321n m(C)x n m 3321 (D)x n m 3321-10．若(8×106)×(5×102)×(2×10)＝M ×10a，则M 、a 的值为( )． (A)M ＝8，a ＝10 (B)M ＝8，a ＝8 (C)M ＝2，a ＝9 (D)M ＝5，a ＝1011．整式a m (a m －a 2＋7)的结果是( )． (A)a 2m－a 2m＋7a m(B)2m a －a 2m＋7a m(C)a 2m－a2＋m＋7a m(D)2m a －am ＋2＋7a m12．化简a(b －c)－b(c －a)＋c(a －b)的结果是( )． (A)2ab ＋2bc ＋2ac (B)2ab －2bc (C)2ab (D)－2bc 13．方程2x(x －1)－x(2x －5)＝12的解为( )． (A)x ＝2 (B)x ＝1 (C)x ＝－3 (D)x ＝4 14．下面计算正确的是( )．(A)(2a ＋b)(2a －b)＝2a 2－b 2 (B)(－a －b)(a ＋b)＝a 2－b 2(C)(a －3b)(3a －b)＝3a 2－10ab ＋3b 2 (D)(a －b)(a 2－ab ＋b 2)＝a 3－b 315．已知(2x ＋1)(x －3)＝2x 2－mx －3，那么m 的值为( )． (A)－2 (B)2 (C)－5 (D)5B 档（提升精练）1. 计算题（1）．23×23×2． （2）．x n ·x n ＋1·x n －1．（3）．(－m)·(－m)2·(－m)3． （4）．(a －b)·(a －b)3·(a －b)2．（5）．a 2·a 3＋a ·a 4＋a 5． （6）．a ·a 4－3a 2·a ·a 2．2. 计算题（1）．(x 2)3·x 4． （2）．2(x n －1)2·x n ． （3）．(x 3)4－3(x 6)2．（4）．m ·(－m 3)2·(－m 2)3． （5）．[(－2)3]4·(－2)2．（6）．[(x －y)2·(x －y)n －1]2． （7）．[(a －b)3]2－[(b －a)2]3．3. 计算题（1）．.)4()21(2332a a ⋅ （2）．－(－2xy 2)3(－y 3)5．（3）．(x 2y 3)3＋(－2x 3y 2)2·y 5． （4）．(－2a)6－(－2a 3)2－[(－2a)2]3．4. 计算题（1）．).21()103(2333c ab bc a ⋅ （2）．(4xm ＋1z 3)·(－2x 2yz 2)．（3）．).32()43(5433c ab b a ab -⋅-⋅ （4）．[4(a －b)m －1]·[－3(a －b)2m]．5. 计算题（1）．2a 2－a(2a －5b)－b(5a －b)． （2）．2(a 2b 2－ab ＋1)＋3ab(1－ab)．（3）．(－2a 2b)2(ab 2－a 2b ＋a 2)． （4）．－(－x)2·(－2x 2y)3＋2x 2(x 6y 3－1)．6. 计算题（1）．(2x ＋3y)(x －y)． （2）．).214)(221(-+x x（3）．(a ＋3b 2)(a 2－3b)． （4）．(5x 3－4y 2)(5x 3＋4y 2)．（5）．(x 2＋xy ＋y 2)(x －y)． （6）．(x －1)(x ＋1)(2x ＋1)．7．当41=a ，b ＝4时，求代数式32233)21()(ab b a -+-的值． 8．已知m ＝－1，n ＝2时，代数式)43253(4)12(562---+-+--n m m n m m m的值是多少?9．若n 为自然数，试说明整式n(2n ＋1)－2n(n －1)的值一定是3的倍数．10．若a ＝－2，则代数式(3a ＋1)(2a －3)－(4a －5)(a －4)的值是多少?11．已知(x －1)(2－kx)的结果中不含有x 的一次项，求k 的值．C 档（跨越导练）1. 选择题（1）如果单项式－3x2a －b y 2与31x 3a ＋b y 5a ＋8b是同类项，那么这两个单项式的积是( )． (A)－x 10y 4(B)－x 6y 4(C)－x 25y 4(D)－x 5y 2（2）下列各题中，计算正确的是( )．(A)(－m 3)2(－n 2)3＝m 6n 6 (B)(－m 2n)3(－mn 2)3＝－m 9n 9(C)(－m 2n)2(－mn 2)3＝－m 9n 8 (D)［(－m 3)2(－n 2)3]3＝－m 18n 18（3）要使x(x ＋a)＋3x －2b ＝x 2＋5x ＋4成立，则a ，b 的值分别是( )．(A)a ＝－2，b ＝－2 (B)a ＝2，b ＝2 (C)a ＝2，b ＝－2 (D)a ＝－2，b ＝2（4）如果x 2与－2y 2的和为m ，1＋y 2与－2x 2的差为n ，那么2m －4n 化简后为( )(A)－6x 2－8y 2－4 (B)10x 2－8y 2－4(C)－6x 2－8y 2＋4 (D)10x 2－8y 2＋4 （5）如图，用代数式表示阴影部分面积为( )．(A)ab (B)ac ＋bc (C)ac ＋(b －c)c (D)(a －c)(b －c)（6）设M ＝(x －3)(x －7)，N ＝(x －2)(x －8)，则M 与N 的关系为( )．(A)M ＜N (B)M ＞N (C)M ＝N (D)不能确定（7）方程(x ＋4)(x －5)＝x 2－20的解为( )．(A)x ＝0 (B)x ＝－4 (C)x ＝5 (D)x ＝40 2. 计算题（1）－(－2x 3y 2)2·(－23x 2y 3)2． （2）(－2x m y n )·(－x 2y n )2·(－3xy 2)3． （3）(2a 3b 2)2＋(－3ab 3)·(5a 5b)． （4）(－5x 3)·(－2x 2)·41x 4－2x 4·(－41x 5)．（5）－43(－2x 2y)2·(－31xy)－(－xy)3·(－x 2)．（6）－2[(－x)2y]2(－3x m y n)．（7）4a －3[a －3(4－2a)＋8]． （8）).3()]21(2)3([322b a b b a b ab -⋅---（9）)].21(36[32y x xy xy xy -- （10）.6)6121(2)2143(2121xy y x xy y x n n ⋅--⋅-++（11）).12)(5(21+--a a （12）－3(2x ＋3y)(7y －x)．（13）)33)(2(3+-bb a . （14）(3a ＋2)(a －4)－3(a －2)(a －1)．3. 解答题（1）解方程2x(x －2)－6x(x －1)＝4x(1－x)＋16．（2）解不等式2x 2(x －2)＋4(x 2－x)≥x(2x 2＋5)－3．（3）已知ax(5x －3x 2y ＋by)＝10x 2－6x 3y ＋2xy ，求a ，b 的值． （4）先化简，再求值：4x(y －x)＋(2x ＋y)(2x －y)，其中x ＝21，y ＝－2． （5）解不等式(x －3)(x ＋4)＋22＞(x ＋1)(x ＋2)．（6）在(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b．（7）已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p、q的值．（8）通过对代数式进行适当变化求出代数式的值①若x＋5y＝6，求x2＋5xy＋30y；②若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2009；③若2x＋y＝0，求4x3＋2xy(x＋y)＋y3．整式的乘法参考答案典题探究例1. 解：（1）4133y y y y ==⋅+ （2）131212++++==⋅m m m m mx x xx（3）86262a a a a -=-=⋅-+例2. 解：（1）()93333101010==⨯（2）()62323x x x ==⨯（3）()5m x -m m x x 55-=-=⨯（4）()11532532a a aa ==⋅+⨯例3. 解：（1）()66666y x y x xy =⋅=（2）2222913131p p p =⋅⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛（3）()()()()6423222232933y x y x yx =⋅⋅-=-例4. 解：（1）()3322223232132y x y y x x xyy x -=⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=⎪⎭⎫⎝⎛⋅- （2）()()3242222332123212z y x x yz xy x x xz yz x xy =⋅⋅⋅⋅-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅ 例5. 解：（1）()()()()xyxy y x y x xy y xy xy xy x xy y xy x xy 33633313231312332232222-+--=-+--+⋅-+⋅-=⎪⎭⎫⎝⎛+-+⋅- （2）()()()()()()2223222434343ab b a b a ab b ab ab ab ab ab b ab ab-+-=-+--+-=-⋅+-例6. 解：()()()()22226114683434234342yxy x y xy xy x y x y y x x y x y x ++=+++=+++=++演练方阵A 档（巩固专练）1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B 9．C 10．A 11．C 12．B 13．D 14．C 15．DB 档（提升精练）1. （1）128 （2）x 3n （3）m 6 （4）(a －b)6 （5）3a 5 （6）－2a 52. （1）x 10 （2）2x 3n －2 （3）－2x 12 （4）－m 13 （5）214 （6）(x －y)2n ＋2（7）03. （1）2a 12 （2）－8x 3y 21 （3）5x 6y 9 （4）－4a 64. （1）544203c b a （2）－8x m ＋3yz 5 （3）c b a 8525（4）－12(a －b)3m －15. （1）b 2（2）－a 2b 2＋ab ＋2 （3）4a 5b 4－4a 6b 3＋4a 6b 2（4）10x 8y 3－2x 26. （1）2x 2＋xy －3y 2（2）.143122-+x x （3）a 3－3ab ＋3a 2b 2－9b 3 （4）25x 6－16y 4（5）x 3－y 3（6）2x 3＋x 2－2x －1 7．56 8．279．3n 是3的倍数 10. －43 11．k ＝－2C 档（跨越导练）1. （1）A （2）D （3）C （4）A （5）C （6）B （7）A2. （1）－9x 10y 10 （2）54x m ＋7y 3n ＋6 （3）－11a 6b 4 （4）3x 9 （5）0 （6）6x m ＋4y n ＋2． （7）－17a ＋12． （8）－3a 3b 4． （9）.2992322y x y x +（10）.232y x n +-（11）252112---a a （12）－33xy ＋6x 2－63y 2 （13）ab 2＋7ab －18a （14）－a －14 3. （1）x ＝－8 （2）31≤x （3）a ＝2；b ＝1 （4）－8 （5）x ＜4（6）a ＝－1；b ＝－4 （7）p ＝3；q ＝1 （8）①36；②2010；③0．。

第十四章 整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法专题一 幂的性质1．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a 2－a 2＝2B ．(a 2)3＝a 9C ．a 3•a 6＝a 9D ．(2a 2)2＝2a 4 2．下列计算正确的是（ ）A ．3x ·622x x = B ．4x ·82x x = C ．632)(x x -=- D ．523)(x x =3．下列计算正确的是（ ）A ．2a 2＋a 2＝3a 4B ．a 6÷a 2＝a 3C ．a 6·a 2＝a 12D ．( －a 6)2＝a 12 专题二 幂的性质的逆用4．若2a =3，2b =4，则23a+2b 等于（ ） A ．7 B ．12 C ．432 D ．1085．若2ｍ=5，2ｎ=3，求23ｍ+2ｎ的值．专题三 整式的乘法7．下列运算中正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．22(2)()2a b a b a ab b +-=--C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+8．若（3x 2－2x +1）（x +b ）中不含x 2项，求b 的值，并求（3x 2－2x +1）（x +b ）的值．9．先阅读，再填空解题： （x +5）（x +6）=x 2+11x +30； （x －5）（x －6）=x 2－11x +30； （x －5）（x +6）=x 2+x －30； （x +5）（x －6）=x 2－x －30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________． （2）根据以上的规律，用公式表示出来：________． （3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a +99）（a －100）=________；（y －80）（y －81）=________．专题四 整式的除法 10．计算：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=________． 11．计算：236274319132）（）（ab b a b a -÷-．12．计算：（a －b ）3÷（b －a ）2+（－a －b ）5÷（a +b ）4．状元笔记【知识要点】 1．幂的性质(1)同底数幂的乘法：nm n m a a a +=⋅ (m ，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(2)幂的乘方：()m nmna a=(m ，n 都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘．(3)积的乘方：()n n nab a b =(n 都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2．整式的乘法(1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．(2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加． (3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．整式的除法(1)同底数幂相除：m n m na a a -÷=(m ，n 都是正整数，并且m ＞n )，即同底数幂相除，底数不变，指数相减．(2)0a =1(a ≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1．(3)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．(4)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 【温馨提示】1．同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；而合并同类项法则是“系数相加，字母及字母的指数不变”．2．同底数幂相乘与幂的乘方相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；幂的乘方，应是“底数不变，指数相乘”．3．运用同底数幂的乘法(除法)法则时，必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算． 4．在单项式(多项式)除以单项式中，系数都包括前面的符号，多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算． 【方法技巧】1．在幂的性质中，公式中的字母可以表示任意有理数，也可以表示单项式或多项式． 2．单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，否则容易造成漏项或增项的错误．3．单项式与多项式相乘，多项式除以单项式中，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项．参考答案:1．C 解析：A 中，3a 2与－a 2是同类项，可以合并，3a 2―a 2＝2a 2，故A 错误；B 中，(a 2)3＝a 2×3=a 6，故B 错误；C 中，a 3•a 6＝a 3+6＝a 9，故C 正确；D 中，(2a 2)2＝22（a 2）2＝4a 4，故D 错误．故选C ． 2．C 解析：3x ·2235x xx +==，选项A 错误；4x ·2246x x x +==，选项B 错误；23236()x x x ⨯-=-=-，选项C 正确；32236()x x x ⨯==，选项D 错误. 故选C ．3．D 解析：A 中，22223a a a +=，故A 错误；B 中，624a a a ÷=，故B 错误；C 中，628a a a ⋅=，故C 错误. 故选D ．4．C 解析：23a+2b =23a ×22b =（2a ）3×（2b ）2=33×42=432．故选C ．5．解：23ｍ+2ｎ=23ｍ·22ｎ=（2ｍ）3·（2ｎ）2 =53·32=1125.7．B 解析：A 中，由合并同类项的法则可得3a+2a=5a ，故A 错误；B 中，由多项式与多项式相乘的法则可得22(2)()22a b a b a ab ab b +-=-+-=222a ab b --，故B 正确；C 中，由单项式与单项式相乘的法则可得232322a a a +⋅==52a ，故C 错误；D 中，由多项式与多项式相乘的法则可得222(2)44a b a ab b +=++，故D 错误. 综上所述，选B ． 8．解：原式=3x 3+（3b －2）x 2+（－2b+1）x+b ，∵不含x 2项，∴3b －2=0，得． ∴（3x 2－2x+1）（x+23）=3x 3－2x 2+x+2x 2－43x+23=3x 3－13x+23．9．解：（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是： 一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积； （2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b ）（a+c ）=a 2+（b+c ）a+bc ；（3）根据（2）中得出的公式得：（a+99）（a －100）=a 2－a －9900；（y －80）（y －81）=y 2－161y+6480． 10．－12x+3y －16解析：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=（3x 3y ）÷（－6x 2y ）－18x 2y 2÷（－6x 2y ）+x 2y÷（－6x 2y ）=－12x+3y －16．11．解：原式。

14.1整式的乘法同步课后练习一、单选题1．下列运算结果正确的是（ ）A ． （x 3﹣x 2+x ）÷x=x 2﹣xB ． （﹣a 2）•a 3=a 6C ． （﹣2x 2）3=﹣8x 6D ． 4a 2﹣（2a ）2=2a 22．下面计算中，正确的是（ ）A ． （a+b ）2=a 2+b 2B ． 3a+4a=7a 2C ． （ab ）3=ab 3D ． a 2•a 5=a 73．计算3x 2y ·2x 3y 2÷xy 3的结果是（ ）．A ． 5x 5B ．6x 4C ．6x 5 D6x 4y ．4．若3m =5，9n =10，则3m+2n 的值是（ ）A ． 50B ． 500C ． 250D ． 25005．若(－5a m ＋1b 2n －1)·(2a n b m )=－10a 4b 4，则m －n 的值为( )A ． －1B ． 1C ． －3D ． 36．若(x+2y)(2x-ky-1)的结果中不含xy 项，则k 的值为（ ）A ． 4B ． -4C ． 2D ． -27．已知，n 的值是（ ） A ． -2 B ． 2 C ．0.5 D ．-0.58．如果，，，那么a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ． B ． C ． D ．9．现有纸片：4张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形，8张宽为a 、长为b 的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（ ）A ． 2a+3bB ．2a+bC ．A+3bD ． 无法确定10．计算的结果是（ ）A ． 32B ． -32 C ． 23 D ．-23 11．下列各式中：；；；正确的个数（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题12．(a·a2·a3)³ =__________．13．计算：22018×0.52018=_____．14．若x+4y=-1，则2x•16y的值为_____．15．若，求＝___．16．已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）﹣（a+2）（a﹣2）的值是_____．17．若，，则的值为_________________三、解答题18．计算：（1）(－2a2)3＋2a2·a4－a8÷a2 ；（2）2a(a－b) (a＋b).19．计算：(1)a·a5－(2a3)2＋(－2a2)3；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2. 20．计算：21．先化简，再求值：（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．（2），其中m=-222．已知， .（1）填空：= ；=__________.（2）求m与n的数量关系.23．回答下列问题：(1)计算：①(x＋2)(x＋3)＝；②(x ＋7)( x－10)＝；③(x－5)(x－6)＝．(2)总结公式：(x＋a)(x＋b)＝．(3）已知a，b，m均为整数，且(x+a)(x+b)=x2+mx+6，求m的所有可能值参考答案1．C 2．D 3．D 4．A 5．A 6．A 7．B 8．C 9．A 10．C 11．A 12．a 18 13．1114．215．116．817．1818．（1）－7a6；（2）2a3－2a b2详解：（1）原式＝－8 a6＋2a6－a6＝－7a6（2）原式＝2a（a2－b2）＝2a3－2a b219．（1）－11a6；（2）x2－5.详解：(1)原式(2)原式点睛：考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.20．(1) ;(2)3x-y+2;(3).【详解】（1）y3•y3+（-2y3）2=y6+4y6=5y6；（2）（3x2y-xy2+2xy）÷xy=3x-y+2；（3）（a+2b-c）（a-2b+c）=[a+（2b-c）][a-（2b-c）]=a2-（2b-c）2=a2-4b2+4bc-c2．21．(1)-3x2+18x-5，19 ；(2)m9，-512.解：（1）原式=x2-x+2x2+2x-6x2+17x-5=（x2+2x2-6x2）+（-x+2x+17x）-5=-3x2+18x-5当x=2时，原式=19（2）原式=-m2•m4•（-m3）=m2•m4•m3=m9当m=-2时，则原式=（-2）9=-51222．（1）16；4；（2）m=3n；【详解】（1）=a m×a n=16；=a m÷a n=4；（2）∵，∴∴23．（1）①；②；③；（2）(x＋a)(x＋b)＝．（3）详解：（1）①（x＋2）（x＋3）＝；②（x＋7）（x－10）＝；③（x－5）（x－6）＝．（2）总结公式：（x＋a）（x＋b）＝．（3）∵（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab=x2+mx+6∴ab=6，m=a+b．∵a、b、m均为整数，∴当a=1时b=6，m=1+6=7，当a=－1时b=－6，m=（－1）+（－6）=－7，当a=2时b=3，m=2+3=5，当a=－2时b=－3，m=－2+（－3）=－5．综上所述：m的值为±7，±5．14.2乘法公式同步测试一、单选题1. 下列各式中，运算正确的是（）A.（a3）2=a5B.（a﹣b）2=a2﹣b2C.a6÷a2=a4D.a2+a2=2a42. 下列运算正确的是（）A.（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2B.3a+2a=5a2C.（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2D.（2a+b）2=4a2+b23. 下列计算正确的是（）A.a2+a2=a4B.a2•a3=a6C.（﹣a2）2=a4D.（a+1）2=a2+14. 若a2﹣b2=18，a+b=14，则a﹣b的值为（）A.﹣12B.12C.1D.25. 若x2﹣xy+2=0，y2﹣xy﹣4=0，则x﹣y的值是（）A.﹣2B.2C.±2D.±26. 若x2＋2(m-3)x＋16是完全平方式，则m的值等于（）A.3B.-5C.7D.7或-17. 如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )A.2m＋3B.2m＋6C.m＋3D.m＋68. 若x n-1=(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1),则n等于( )A.16B.4C.6D.89. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ）.A.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2B.（a-b ）2=a 2-2ab+b 2C.a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）D.（a+b ）（a-2b ）=a 2-ab-2b 210. 若a+b=3，ab=2，则a 2+b 2的值是（ ）A.2.5B.5C.10D.15二、填空题11. 已知（x ﹣2016）2+（x ﹣2018）2=80，则（x ﹣2017）2=_________．12. 若m=4n+3，则m 2﹣8mn+16n 2的值是________．13. 计算：2008×2010﹣20092=____________．14. 已知（a ﹣2017）2+（2018﹣a ）2=5，则（a ﹣2017）（a ﹣2018）=____________.15. （2x+y ）（2x-y ）=__________.16. 已知225y my ++是完全平方式,则m =________.三、计算题17. 计算：(1)（a+b ）2﹣a （a+2b+1） (2)2(23)(2)(2)x y x y x y +-+-(3)2(2)(3)(3)x x x --+- (4)(23)(23)a b a b ---18. 已知22x x +=，求2(2)(3)(1)(1)x x x x x +-+++-的值19. 已知：A=（a+b）2﹣2a（a+b）（1）化简A；b =0，求A的值．（2）已知（a﹣1）2+220. 大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）（1）根据前面各式规律，则（a+b）5=____________________________．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．21. 阅读下文，寻找规律．计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=________．（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n=__________．（其中n是正整数）22. 化简与解方程（1）化简：（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+3y）；（2）解方程：（3x+1）（3x﹣1）﹣（3x+1）2=﹣8．23. 已知：x+y=3,xy=1,试求：（1）x2+y2的值；（2）(x-y)2的值.答案：1-5.CACBD 6-10.DADCB11.3912.913.-114.-215.4x2-y2。

八年级数学上册《第十四章整式的乘法》同步练习附含答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．计算(23)2020×(32)2021的结果是（）A．23B．−23C．32D．−322．若a m=128，a n=8则a m−n值是（）A．120 B．－120 C．16 D．1163．已知3x=4，3y=6，3z=12，则x、y、z三者之间关系正确的是（）A．xy=2z B．x+y=2z C．x+2y=2z D．x+2y=z4．若（a m＋1b n＋2）•（a2n﹣1b2m）＝a5b3，则m＋n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣35．下列各题中计算错误的是（）A．［(-m3)2(-n2)3］3= -m18n18B．(-m3n)2(-mn2)3= -m9n8C．［(-m)2(-n2)3］3= - m6n6D．(-m2n)3(-mn2)3= m9n96．若整式A与单项式﹣a2b的乘积为a（ab3﹣a3b），则整式A为（）A．a2﹣b2B．b2﹣a2C．a2+b2D．﹣a2﹣b27．若计算(x+2m)(2x−3)−5x所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（）A．-2 B．-1 C．0 D．28．为了提高广大市民的禁毒意识和防毒拒毒能力，某县准备修建一个禁毒文化广场，如图是该文化广场设计图纸的一部分，其面积表示错误的是（）A．(x+p)(x+q)B．x2+(p+q)x+pq C．x2+px+qx+pq D．x2+px+q2二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．计算3a2b3⋅(−2ab)2＝.10．如果a+3b−2=0，那么3a×27b的值为.11．对任意整数n，按照下面的运算程序计算，输出的结果为．12．已知(x2+px+8)(x2−3x+q)展开后不含x2与x3的项，则q p ＝. 13．已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A；结果得x2+x，则B+A=．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：(2a−1)(a+2)−6a3b÷3ab．15．计算：（1）3x（1﹣x）+2x（x+3）+5（x﹣2）；（2）5a﹣3（a﹣2）﹣2[a﹣3（3﹣2a）+6]．q)的积中不含x的一次项与x的二次项.16．若(x+3p)(x2−x+13（1）求p、q的值；（2）求式子p2020q2021的值.17．Peter从批发市场以每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元后出售. （1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元?（2）若他售出60个充电宝后，将剩余充电宝按售价8折出售，相比不采取降价销售，他将比实际销售多盈利多少元?18．一个长方形的长为2x cm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm．（1）求面积增大了多少？（2）若x=2cm，则增大的面积为多少？参考答案：1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．D 8．D9．12a 4b 510．911．112．113．2x 3+2x 2+2x14．解：原式=2a 2+4a −a −2−2a 2=3a −2．15．（1）解：原式=3x ﹣3x 2+2x 2+6x+5x ﹣10=﹣x 2+14x ﹣10（2）解：原式=5a ﹣3a+6﹣2a+18﹣12a ﹣12=﹣12a+1216．（1）解：(x +3p)(x 2−x +13q)=x 3−x 2+13qx +3px 2−3px +pq =x 3+(3p −1)x 2+(13q −3p)x +pq ∵不含x 的一次项与x 的二次项∴3p −1=0∴p =13 q =3.（2）解：当p =13，q =3时原式=(13)2020×32021=(13)2020×32020×3 =(13×3)2020×3 =12020×3=3.17．（1）解：∵每个充电宝的售价为：m ＋n 元∴售出100个手机充电宝的总售价为：100（m ＋n ）元（2）解：实际总销售额为：60（m ＋n ）＋40×0.8（m ＋n ）＝92（m ＋n ）元 实际盈利为92（m ＋n ）−100m ＝92n −8m 元∵100n −（92n −8m ）＝8（m ＋n ）∴相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利8（m ＋n ）元18．（1）解：（2x+3）（2x ﹣4+3）﹣2x （2x ﹣4）=（2x+3）（2x ﹣1）﹣4x 2+8x=4x 2﹣2x+6x ﹣3﹣4x 2+8x=12x ﹣3答：面积增大了（12x ﹣3）cm 2；（2）解：当x=2时12x ﹣3=12×2﹣3=21；则增大的面积为21cm 2。

8年级上册数学人教版《14．1．4 整式的乘法》课时练一、选择题1．计算2m3•3m4的结果是（）A．5m7B．5m12C．6m7D．6m122．计算﹣3x2•（﹣3x3）的结果是（）A．﹣6x5B．9x5C．﹣2x6D．2x63．下列运算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．2a（3a﹣1）＝6a2﹣1C．x3+x3＝2x3D．（3a2）2＝6a44．若（x2+ax+1）（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a＝（）A．﹣6B．0C．D．﹣15．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）A．﹣6x2B．6x2C．6x D．﹣6x6．若A（m2﹣3n）＝m3﹣3mn，则代数式A的值为（）A．m B．mn C．mn2D．m2n7．如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（）A．3B．﹣3C．D．﹣8．若（x+2）（x﹣3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（）A．﹣1，﹣6B．﹣5，﹣6C．﹣5，6D．﹣1，69．已知：（x﹣5）（x+☆）＝x2﹣2x﹣15，其中☆代表一个常数，则☆的值为（）A．1B．2C．3D．410．如图，现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片，如果分别选取这三种型号卡片若干张，可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形．小星想用拼图前后面积之间的关系解释多项式乘法（a+2b）（3a+b）＝3a2+7ab+2b2，则其中②和③型号卡片需要的张数各是（）A．3张和7张B．2张和3张C．5张和7张D．2张和7张11．聪聪计算一道整式乘法的题：（x+m）（5x﹣4），由于聪聪将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为5x2﹣34x+24．这道题的正确结果是（）A．5x2+26x﹣24B．5x2﹣26x﹣24C．5x2+34x﹣24D．5x2﹣34x﹣24二、填空题12．计算：（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）＝．13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy，所捂多项式是．14．如图所示，四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：．15．某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座边长是（a+b）米的正方形雕像．请用含a，b的代数式表示绿化面积．16．已知m+n＝5，mn＝﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为17．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为S1，S2．（1）S1与S2的大小关系为：S1S2；（用“＞”、“＜”、“＝”填空）（2）若满足条件|S1﹣S2|＜n≤2021的整数n有且只有4个，则m的值为．三、解答题18．化简：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）；（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．19．（1）计算：2（x3）2•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7．（2）已知2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值．20．在高铁站广场前有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形空地（如图）．计划在中间留两个长方形喷泉（图中阴影部分），两喷泉及周边留有宽度为b米的人行通道．（1）请用代数式表示广场面积并化简．（2）请用代数式表示两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积并化简．21．【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．【理解应用】（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+2m2﹣3x的值与x的取值无关，求m值；（2）已知A＝（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y），B＝﹣x2+xy﹣1，且3A+6B的值与x无关，求y的值；【能力提升】（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．参考答案一、选择题1．C2．B3．C4．B5．B6．A7．B8．A9．C10．D 11．A三、填空题12．﹣6x3y2+4x2y﹣2xy．13．﹣6x+2y﹣1．14．m（m+a）＝m2+ma（答案不唯一）．15．5a2+3ab．16．-6．17．1009．三、解答题18．解：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）＝4x2﹣2xy+x2﹣xy＝5x2﹣3xy；（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2＝﹣2a2b3．19．解：（1）原式＝2x6•x3﹣27x9+25x2•x7＝2x9﹣27x9+25x9＝0；（2）∵2x+5y﹣3＝0，∴2x+5y＝3，∴原式＝（22）x•（25）y＝22x•25y＝22x+5y＝23＝8．20．解：（1）广场面积为（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2．（2）两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积为：（a+b﹣b﹣b）（2a+b﹣3b）＝（a﹣b）（2a﹣2b）＝2a2﹣4ab+2b2．21．解：（1）（2x﹣3）m+2m2﹣3x＝2mx﹣3m+2m2﹣3x＝（2m﹣3）x+2m2﹣3m，∵其值与x的取值无关，∴2m﹣3＝0，解得，m＝，答：当m＝时，多项式（2x﹣3）m+2m2﹣3x的值与x的取值无关；（2）∵A＝（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y），B＝﹣x2+xy﹣1，∴3A+6B＝3[（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y）]+6（﹣x2+xy﹣1）＝3（2x2﹣2x+x﹣1﹣x+3xy]﹣6x2+6xy﹣6＝6x2﹣6x+3x﹣3﹣3x+9xy﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9＝3x（5y﹣2）﹣9，∵3A+6B的值与x无关，∴5y﹣2＝0，即y＝；（3）设AB＝x，由图可知S1＝a（x﹣3b），S2＝2b（x﹣2a），∴S1﹣S2＝a（x﹣3b）﹣2b（x﹣2a）＝（a﹣2b）x+ab，∵当AB的长变化时，S1﹣S2的值始终保持不变．∴S1﹣S2取值与x无关，∴a﹣2b＝0∴a＝2b．。

第十四章 整式的乘法和因式分解14.2 乘法公式第三课时 整式的化简 添括号法则测试题知识点：添括号法则及其应用1. 下列各式添括号正确的是( )A. −x+y ＝−(y−x )B. x−y ＝−(y+x )C. 10−m =5(2−m )D. 3−2a =−(2a −3)2. 下列各式中，去括号或者添括号正确的是 ( )A. x+(y−2)＝y+x −2B. x −(y −1)＝x −y −1C. x −y +1＝x −(y −1)D. x +y −1＝x +(y +1)3. 下列添括号错误的是( )A. a 2−b 2−b +a = a 2−b 2+(a −b )B. (a +b +c )(a −b −c )=[a +(b +c )][a −(b +c )]C. a −b +c −d =(a −d )+(c −b )D. a −b =−(b +a )4. 为了应用平方差公式计算(x +3y −1)(x −3y +1)，下列变形正确的是( )A. [x −(3y +1)]2B. [x +(3y +1)]2C. [x +(3y −1)][x −(3y −1)]D. [(x −3y )+1)][(x −3y )−1]5. 若一个三角形的三边a ,b ,c 满足a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca =0,这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形6. 已知:,则代数式a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca 的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 17. 若，则的值为____________．8. 已知：，则的值为______.21201,19201,20201+=+=+=x c x b a 054222=++-+b a b a b a +210x x --=2222002x x -+9. 按要求把多项式5a 3b −2ab +3ab 3−2b 2添上括号：(1) 把前两项扩到带有“+”号的括号里，把后两项扩到带有“−”的括号里；(2) 把后三项扩到带有“−”号的括号里；(3) 把四次项扩到带有“+”的括号里，把二次项扩到带有“−”号的括号里。