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§2.3静电场的高斯定理和环路定理－－静电场的矢量场理论•高斯定理•散度定理•环路定理•旋度定理Johann Carlβϕθd d高斯面带电球=rπ42r(E利用高斯定理计算场强的方法•已知电荷分布，利用高斯定理计算场强分布，关键在于化简电场强度的矢量积分。
化简关键是寻找对称性。
–通过对称性分析，确定电荷分布的特点，判断场强的方向，寻找场强分布的特点。
–要根据对称性分析的结果取合适的高斯面，以便于化简在高斯面上计算通量的矢量积分的算式。
–没有对称性的电荷体系不能直接应用高斯定理求解场强。
O 面电荷O面电荷电场线(q>0)Kr 线电荷K r讨论（1）－关于对称性分析•必须进行场强分布的对称性分析–只有存在对称性，才能应用高斯定理求解。
这是因为高斯定理本身舍去了静电场对称性的特征。
–缺少对称性，就无法解决矢量积分，除非有更多的已知条件。
–不过，高斯定理的成立是不需要对称性的。
•对称性的类型–球对称、轴对称、镜面对称–这种方法能解决的问题是有限的。
讨论（2）－高斯面与电荷区•高斯面可以和电荷区域交叉–高斯面允许通过体电荷区，与面电荷交叉，与线电荷交叉–在高斯面上不许有非无穷小量的电荷（具体的说，不允许点电荷、线电荷、面电荷出现在高斯面上）。
•因为静电场的高斯定理包含电场强度的通量，而点电荷、线电荷、面电荷所在的点、线、面处场强无定义，所以无法计算电场的通量。
•另外，这种情况下，也无法确定它们是否属于面内电荷。
讨论（3）－特殊区域的场强•由高斯定理计算场强是针对一般的区域，比如带电球的内部和外部。
•特殊区域的场强，比如带电球的球心的场强，通常是一般区域的结果的外推或极限的结果。
•一般的，点、线、面电荷所在位置的场强没有确切的结果，一般不讨论这个问题。
•各种带电体的电场的特点•矢量的坐标表示方法。
