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数值天气预报第五章_原始方程模式1.引言数值天气预报是指通过计算机模拟大气运动的数值模型，预测未来一段时间内的天气情况。
原始方程模式是数值天气预报的基本模型，它通过求解大气运动的基本方程，来模拟大气的运动和演化过程。
本章将介绍原始方程模式的基本原理和求解方法。
2.基本原理原始方程模式是基于大气运动的基本方程来描述大气的运动和演化过程的。
它包括连续性方程、动量方程、热力学方程和状态方程。
这些方程描述了大气中的质量、动量、能量和热力学状态的变化。
通过求解这些方程，可以得到未来一段时间内的大气状态，进而预报天气。
连续性方程描述了大气中质量的守恒关系，即质量在空间和时间上的变化率等于质量流入和流出的差值。
动量方程描述了质点在外力作用下的运动规律，包括质点的加速度和速度与质量和外力之间的关系。
热力学方程描述了大气中的能量变化规律，包括热量的传递、辐射和物理过程等。
状态方程描述了大气中热力学参数之间的关系，例如温度、压强和密度之间的关系。
3.求解方法求解原始方程模式需要使用数值方法，将连续的方程离散化为离散点上的方程，并通过迭代求解得到解。
求解方法包括有限差分法、有限元法和谱方法等。
有限差分法是最常用的求解原始方程模式的方法。
它将连续方程离散化成网格上的差分方程，然后通过迭代求解差分方程得到解。
差分方程的求解可以使用迭代算法，如雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代和逐次迭代法等。
有限元法是一种将连续问题离散化为离散问题的方法。
它将连续方程离散化为有限数量的元素上的方程，然后通过迭代求解元素上的方程得到解。
有限元法适用于复杂的几何形状和不规则网格。
谱方法是一种基于特定函数的展开形式的方法。
它将连续方程以特定函数（如Trigonometric函数、Legendre多项式和Chebyshev多项式）为基函数展开，然后通过求解展开系数得到解。
谱方法适用于光滑的函数和边界条件。
4.模型评估在应用原始方程模式进行天气预报之前，需要对模型进行评估，以保证预报结果的可靠性和准确性。
天气形势的天气学预报方法天气学预报方法是一种定性的、经验性的传统预报方法。
虽然，目前天气形势与气象要素预报已愈来愈依靠数值预报方法，但在很多情况下，特别是局地天气、航线天气等的预报中，天气学方法仍然是十分重要的方法。
下面简单介绍几种应用天气图进行天气形势预报的基本方法。
一、外推法根据最近一段时间内天气系统的移动速度和强度变化的规律，顺时外延，预报出系统未来的移动速度和强度变化，这种方法叫做外推法。
外推法又可分为两种情况：一种是等速外推。
等速外推就是假定系统的移动速度或强度变化基本上不随时间而改变，即与时间成直线关系，外推按这种规律进行，故等速外推又叫做直线外推；另一种是变速外推。
变速外推假定系统的移动速度或强度变化接近“匀变速”状态，即与时间成曲线关系，这时外推时要考虑它们的“变速”情况，故变速外推又叫做曲线外推。
直线外推只需要根据当时和上一时次的两张天气图即可进行，而曲线外推需要利用三张（或以上）天气图进行比较才能进行。
显然，曲线外推要比直线外推更全面些，但是由于实际天气过程的复杂性，曲线外推并不一定比直线外推更准确，因此，使用外推法时必须结合其他预报方法。
应用外推法可以对高、低压系统和槽、脊的移动和强度作出预报。
下面以闭合系统为例说明外推法的应用。
直线外推。
设12 h前低压中心位于点“1”(图11.2 (a))，其中心气压为1008 hPa，作预报时的低压中心位于点“2”，其中心气压为1006 hPa，加深了2 hPa，移动距离为S1。
按直线外推可以预报，12 h后该低压中心将移至点“3”，移动的距离S2=S1；中心气压将继续降低2 hPa，达1004 hPa。
曲线外推。
设24 h前低压中心的位置在点“1”(图11.2 (b))，中心气压为1 011 hPa；1 2 h前中心位置在点“2”，移动距离为S1，中心气压为1002 hPa，加深了9 hPa；作预报时的中心位置在点“3”，中心气压为995 hPa，过去12 h移向向左偏了一个角度，移动距离为S2，加深了7 hPa。
第五章天气形势及天气要素的预报天气形势是指大范围流场、气压场、温度场三度空间的分布形势。
它包含了大范围的环流及环流形势的各个天气系统。
天气形势预报：预报未来大范围的环流及环流形势的各个天气系统，具体的是各个天气系统的变天气要素是指晴、阴、雨、风力、风向、温度等要素。
天气要素预报是预报未来晴、阴、雨、风力、风向、温度等情况。
第一节天气系统及天气形势的天气学预报方法一天气系统的外推预报法外推法是指利用过去天气系统变化的强度、移动，外推未来系统变化的强度、移动。
图5.1闭合系统的外推图5.2槽线的外推图5.3槽线移速和强度的外推（一）闭合系统的外推法（二）高空槽脊的外推法（三）应用外推法时应注意的问题二天气系统的运动学预报法（变压法）（一）运动坐标系与固定坐标系中局地变化的关系1．运动学公式固定坐标系与运动坐标系局地转换公式：，其中表示对运动坐标系的局地变化，表示对固定坐标系的局地变化。
证明：= (5.1)（空气质点在固定坐标系个别变化）= + (5.2)（空气质点在运动坐标系中个别变化）=（空气质点个别变化不因坐标系的选择而发生变化）=+(5.3)天气系统基本特征辅助特征槽线脊线低压中心高压中心锋面（二）运动学方法预报气压系统的移动1. 假设条件在运动系统上，选取一些特定点或特定线，使得在这些点或线上一要素在运动坐标系中的局地变化为零，即，并取X轴与系统运动方向一致，则2. 槽脊线移动预报=++=0=00=+=或 = (5.6)其中表示瞬时变高沿系统移动方向变化率，- 为变高梯度，表示系统强度（等压面凹凸程度）。
A．在低压槽中图5.5因为槽线上 >0， ~-，若槽前负变高，槽后正变高（L<3000km），则- =，即 >0,槽线向变高梯度方向移动；相反，若槽前正变高，槽后负变高（L>3000km），则 <0，槽线向变高梯度方向移动。
B．在高压脊中图5.6因为脊线上 <0， ~ ，若脊前正变高，脊后负变高（L<3000km），则 =，即 >0，脊线向变高升度方向移动；相反，若脊前负变高，脊后正变高（L>3000km），则 <0,脊线向变高升度方向移动C. 结论ⅰ.槽（线）的移动方向是变高梯度的方向。
知识点第五单元§5.1天气系统外推预报法1.天气预报的概念及其分类天气预报是根据气象观测资料，应用天气学、动力学、统计学的原理和方法，对某区域或某地点未来一定时段的天气状况做出定性或定量的预测。
天气预报包括天气形势预报和气象要素预报。
2.外推预报法的概念及其分类外推预报法是根据最近一段时间内天气系统的移动速度和强度变化规律，顺时外延，预报出天气系统未来的移动速度和强度变化。
外推预报法分为等速外推和加速外推两类。
3. 等速外推等速外推假定系统的移动速度和强度变化基本上不随时间改变，系统的移动距离或它的强度与时间成线性关系，外推依据这种线性关系进行。
因此，等速外推又称为直线外推。
4. 加速外推加速外推假定系统的移动速度和强度变化接近等加速状态。
这时，系统的移动距离或它的强度与时间成曲线关系，外推时要考虑加速情况。
因此，加速外推又称为曲线外推。
常见问题第五单元§5.1天气系统外推预报法1.天气形势预报和气象要素预报的区别和联系。
天气形势是指大范围流场、气压场、温度场三度空间的分布形势。
它包含了大范围的环流及环流形势的各个天气系统。
天气形势预报用以预报各种天气系统的生消、移动和强度变化。
气象要素预报，包括气压、气温、湿度、风、云量、降水量和能见度等气象要素的预报。
天气系统及天气形势预报是气象要素预报的基础。
2.等速外推和加速外推的比较两者都是外推法。
如果是等速外推，至少需要两个时次的数据，方可推知第三个时次系统的位置和强度。
而对于加速外推，则至少需要三个时次的数据，才可推知第四个时次系统的位置和强度。
3.外推法的注意事项大气运动需处于相对稳定的状态，天气系统的运动速度和强度变化通常是渐进的，且具有连续性，此时运用外推法做预报比较有效。
而当大气处于显著变动状态时，天气系统的运动速度和强度就会发生剧烈变化，或者大气运动由相对稳定状态转为显著变动状态时，就不能简单地应用外推法来做预报。
若属于外推预报法适用的情形，应用时仍要注意以下三点，1、系统位置和强度一定要定准确；2、已知数据各个时次的时间间隔不能过长；最后，外推时间不能过长。
Char3 气旋与反气旋1、气旋（反气旋）是占有三度空间的，在同一高度上中心气压低（高）于四周的流场中的涡旋。
气旋在北半球逆（顺）时针旋转，在南半球相反。
温带的气旋和反气旋冬季强于夏季，海上的气旋强于陆上的，陆上的反气旋强于海上的。
气旋按地理分为热带气旋和温带气旋；按热力结构分为锋面气旋和无锋气旋反气旋地理分为极地、温带和副热带反气旋；按热力结构分为冷性和暖性反气旋2、涡度方程涡度：表示流体质块的旋转程度和旋转方向∂ ξ /∂ t >0表示气旋性涡度增加，反气旋性涡度减小∂ ξ /∂ t <0表示反气旋性涡度增加，气旋性涡度减小涡度倾侧项：由于垂直速度在水平方向分布不均匀，引起涡度的变化水平无辐散大气中绝对涡度守恒。
位势涡度守恒解释气柱上山下山强度变化：气柱上山，H 减小，辐散，f 不变，则气旋性涡度减小，反气旋性涡度增大；气柱变短，为了保持位势涡度守恒，正涡度减小，有正变高，所以槽和低压减弱，脊和高压增强；青藏高原（第五章）：上（下）山，气柱缩短（伸长），为了保证整层大气的不可压缩性，必伴有水平辐散（合），同时在水平地转偏向力作用下，反气旋（气旋）涡度生成，则气旋性涡度减小，反气旋性涡度增大；考虑准地转运动有等压面高度升高（降低），低值系统（高空槽、低中心）减弱（加强），高值系统（高空脊、高中心）加强（减弱）。
3、位势倾向方程（1）地转风绝对涡度平流可分为地转涡度的地转风平流和相对涡度的地转风平流 解释槽脊移动：波长<3000km 的短波，以相对涡度平流为主槽前脊后：正相对涡度平流，有负变高；槽后脊前：负相对涡度平流，有正变高槽线、脊线：相对涡度平流为0，等压面高度没有变化，槽脊不会发展，而是向前移动。
物理解释：槽前脊后借助西南风将正相对涡度大的向小的方向输送，使得其固定点正相对涡度增加，在地转偏向力作用下伴随水平辐散，气柱质量减少，地面减压，有负变压中心，地面辐合，这样高空辐散，地面辐合，有上升运动，上升绝热冷却，气柱收缩，高层等压面高度降低，有负变高；相反，槽后脊前引起高层等压面高度增加，槽线处变高为零，所以，槽无加深减弱，向东，即向前移动。
《天气学原理》课程教学大纲课程名称：天气学原理英文名称：Principle of Synoptic Meteorology学分：4 总学时：57 理论学时：46 实验（上机）学时：11适用专业：大气科学一、课程的性质、目的天气学原理是研究不同尺度的天气系统和天气现象发生发展及其变化的基本规律，并利用这些规律来预测未来天气的科学。
该课程是大气科学专业本科生的重要专业基础课程和主干课之一，属于专业核心课程。
该课程侧重理论教学，主要介绍天气学的经典理论：大气运动的基本特征、锋面理论、气旋与反气旋、大气环流概况、天气系统和天气形势的天气学预报方法。
通过本课程的学习使学生掌握天气学预报的基本原理、基本概念和基本分析方法。
二、教学基本要求通过学习“天气学原理”课程，学生应掌握天气学预报的基本原理和基本概念，掌握天气系统多维结构的建立，以及天气学理论和具体天气过程、天气系统的相互融合，掌握天气学预报的基本分析方法，具有推导基本方程和公式的能力，初步做到利用天气学原理的知识解释和分析基本天气事实，并为后续专业课程的学习和今后的业务与科研工作奠定坚实的理论基础。
三、课程教学基本内容第1章大气运动的基本特征1、教学内容1.1旋转坐标系运动方程及作用力分析熟练掌握大气运动各作用力含义、表达式及理解它的物理意义。
1.2控制大气运动的基本定律理解个别变化、局地变化、平流变化含义，熟练掌握质量散度（质量通量散度）含义、表达式及其物理意义。
1.3大气尺度系统的控制方程理解尺度分析含义、掌握在自由大气中大尺度系统运动，可以作为准地转、准静力处理，理解热力学能量方程中引起固定点温度变化的因子。
1.4“P”系统中的基本方程组掌握P坐标系的优越性，掌握位势、位势高度、位势米、几何米概念，理解等高面上水平气压梯度力可以用等压面上位势梯度或等压面坡度表示。
1.5风场和气压场的关系熟练掌握地转风、梯度风、热成风、地转偏差含义、表达式及有关讨论，并会应用。
1、什么是外推预报法？天气分析的实践证明，天气过程的发展在一定时间间隔内常具有连续性，所以可以把天气系统过去的演变趋势外延到以后一段时间，以推测天气形势的未来变化,这种方法称为外推预报法。
预报各种天气系统及其强度变化均可用外推法,一种是假设系统的移动速度或强度变化基本上不随时间而改变,系统的发展变化与时间成线性关系,称为等速外推;另一种是假设系统的移速或强度的变化接近“等加速”状态，其移速和强度与时间成曲线关系，称为加速外推.2、运动学预报法：利用气压系统过去移动和变化所造成的变高（或变压）的分布特点通过运动学公式，来预报系统未来的移动和变化的方法称为运动学方法，其实质也是外推法3、槽线或脊线移动规律:P2104、低压或高压移动规律：p2125、高空形势预报方程:由涡度平流和热成风涡度平流决定1）地转涡度度平流的讨论：p2172）相对涡度平流的讨论：疏密项，散合项（主导作用）、曲率项,引出槽脊发展的定性规则(p219-221)3）热成风涡度平流：如冷舌落后高度槽，槽中有正的热成风涡度平流，槽将发展。
脊中有负热成风涡度平流,脊将加强。
反之，槽（脊)减弱6、地面形势预报方程：1）平均层的高度变化决定（包括涡度平流和热成风涡度平流）2）平均冷暖平流项：冷平流，地面加压；暖平流,地面减压引出引导气流：使气旋、反气旋向前移动；地面系统中心是沿热成风方向移动的，速度大小与热成风相等。
地面低压中心移动比引导气流偏右,反气旋比引导气流偏左。
3）垂直运动产生的温度绝热变化项:稳定大气中：上升运动对反气旋发展有利，而对气旋发展不利；下沉运动对气旋发展有利,而对反气旋发展不利。
不稳定大气中：有凝结现象发生，上升运动有利于气旋的发展.该因子不是气旋发生、发展的主要因子，只是在气旋形成后起作用4)非绝热变化的影响及相关现象解释：p223非绝热作用对锋面气旋的形成不起重要作用，而对冷高压、热低压的形成则是主要因子.7、在下图中，用地面形势预报方程中，平均层以下到地面稳定度变化项解释温 带气旋变化⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+Γ-Γ+∇⋅--∂∂=∂∂dt dQ c T V p p R t H t H p d 1)(ln 8.900ω温带气旋上空若稳定，借助其上升运动，上升绝热膨胀冷却此气柱收缩，气旋包括其近地面气层等压面抬升,温带气旋加压，抑制此气旋加深发展。
