高一物理：共点力作用下物体的平衡教学设计

城东蜊市阳光实验学校一一共点力作用下物体的平衡一、教学任务分析本节的教学任务有：〔1〕基于生活中力的平衡的实例，引出在一一共点力作用下物体平衡的概念。

〔2〕联络“力的合成〞和“力的分解〞的知识以及对物体受力情况的分析，通过DIS实验探究，分析归纳一一共点力的平衡条件F合=0。

〔3〕在课内的学习讨论与训练中，稳固对物体在一一共点力作用下平衡条件的理解。

〔4〕通过对一一共点力的平衡条件的科学探究过程，体验科学方法的应用，理解古代科学家张衡的科学成就，激发爱国主义情怀和对科学热爱。

二、教学目的1、知识与技能〔1〕知道什么是一一共点力，及在一一共点力作用下物体平衡的概念。

〔2〕理解物体在一一共点力作用下的平衡条件。

〔3〕知道我国古代科学家张衡的相关科学成就。

〔4〕会应用实验研究物体在一一共点力作用下的平衡条件。

2、过程与方法〔1〕在对一一共点力平衡问题的探究中，感受等效、图示、归纳推理等科学方法。

〔2〕在一一共点力平衡条件的实验研究中，感受猜想、方案设计、实验探究、分析归纳结论的科学探究方法。

3、情感、态度与价值观〔1〕在一一共同的实验探究过程中，体验，乐于。

〔2〕通过理解张衡的相关科学成就，激发爱国主义情感和对科学的热爱。

三、教学重点和难点重点：一一共点力作用下物体的平衡条件。

难点：一一共点力平衡条件的探究过程。

四、教学资源1、学生分组实验：DIS实验设备或者者弹簧秤；学生实验器材。

2、多媒体资源：张衡及相关资料的课件，举重运发动奥运会比赛夺冠录像，明珠、赵州桥等图片。

五、教学设计思路以多媒体资源情景和实验为根底，通过观察、分析认识什么是一一共点力，形成物体在一一共点力作用下平衡的概念。

再由DIS实验探究，分析、归纳得出物体在一一共点力作用下的平衡条件F合=0。

最后通过我国古代科学家张衡的相关科学成就的介绍，激发爱国主义情怀和对科学的追求，稳固所学的知识，感悟物理学在社会开展中的重要作用。

本节课要突出的重点是，物体在一一共点力作用下的平衡条件。

专题一共点力作用下物体的平衡重点难点1．动态平衡：若物体在共点力作用下状态缓慢变化，其过程可近似认为是平衡过程，其中每一个状态均为平衡状态，这时都可用平衡来处理．2．弹力和摩擦力：平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过接触点的曲面的切面；绳子产生的弹力的方向沿绳指向绳收缩的方向，且绳中弹力处处相等（轻绳）；杆中产生的弹力不一定沿杆方向，因为杆不仅可以产生沿杆方向的拉、压形变，也可以产生微小的弯曲形变．分析摩擦力时，先应根据物体的状态分清其性质是静摩擦力还是滑动摩擦力，它们的方向都是与接触面相切，与物体相对运动或相对运动趋势方向相反．滑动摩擦力由F f = μF N公式计算，F N为物体间相互挤压的弹力；静摩擦力等于使物体产生运动趋势的外力，由平衡方程或动力学方程进行计算．3．图解法：图解法可以定性地分析物体受力的变化，适用于三力作用时物体的平衡．此时有一个力（如重力）大小和方向都恒定，另一个力方向不变，第三个力大小和方向都改变，用图解法即可判断两力大小变化的情况．4．分析平衡问题的基本方法：①合成法或分解法：当物体只受三力作用处于平衡时，此三力必共面共点，将其中的任意两个力合成，合力必定与第三个力大小相等方向相反；或将其中某一个力（一般为已知力）沿另外两个力的反方向进行分解，两分力的大小与另两个力大小相等．②正交分解法：当物体受三个或多个力作用平衡时，一般用正交分解法进行计算．规律方法【例1】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上 现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况（ B ）A．F f不变，F N不变B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小D．F f不变，F N减小训练题如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计 若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（ C ）A．轻杆与竖直墙壁的夹角减小B．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变【例2】如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m A、m B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d ．（重力加速度为g ）【解】系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A 物体受力可知：F 1 = m A g sin θ，F 1为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x 1，则F 1 = kx 1，得x 1 = kg m A sin 在恒力作用下，A 向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态．当B 刚要离开C 时，弹簧的伸长量设为x 2，分析B 的受力有：kx 2 = m B g sin θ，得x 2 = m B g sin θk设此时A 的加速度为a ，由牛顿第二定律有：F -m A g sin θ-kx 2 = m A a ，得a = F -(m A +m B )g sin θm AA 与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A 上移的位移，故有d = x 1+x 2，即：d = (m A +m B )g sin θk训练题 如图所示，劲度系数为k 2的轻质弹簧竖直放在桌面上，其上端压一质量为m 的物块，另一劲度系数为k 1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起要想使物块在静止时，下面簧产生的弹力为物体重力的23，应将上面弹簧的上端A 竖直向上提高多少距离？答案：d = 5(k 1+k 2) mg/3k 1k 2【例3】如图所示，一个重为G 的小球套在竖直放置的半径为R 的光滑圆环上，一个劲度系数为k ，自然长度为L （L ＜2R ）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ．【解析】小球受力如图所示，有竖直向下的重力G ，弹簧的弹力F ，圆环的弹力N ，N 沿半径方向背离圆心O ．利用合成法，将重力G 和弹力N 合成，合力F 合应与弹簧弹力F 平衡观察发现，图中力的三角形△BCD 与△AOB 相似，设AB 长度为l 由三角形相似有：mg F = ABAO = R l ，即得F = mgl R 另外由胡克定律有F = k （l -L ），而l = 2R cos φ联立上述各式可得：cos φ = kL 2(kR -G )，φ = arcos kL 2(kR -G )训练题如图所示，A 、B 两球用劲度系数为k 的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细绳悬于0点，A 球固定在0点正下方，且O 、A 间的距离恰为L ，此时绳子所受的拉力为F 1，现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2大小之间的关系为 ( C )A ．F 1<F 2B ． F 1>F 2C ．F 1=F 2D ．无法确定【例4】如图有一半径为r = 0.2m 的圆柱体绕竖直轴OO ′以ω = 9rad/s 的角速度匀速转动．今用力F 将质量为1kg 的物体A 压在圆柱侧面，使其以v 0 = 2.4m/s的速度匀速下降．若物体A 与圆柱面的摩擦因数μ = 0.25，求力F 的大小．（已知物体A 在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动．）【解析】在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A 相对圆柱体有纸垂直纸面向外的速度为υ′，υ′ = ωr = 1.8m/s ；在竖直方向有向下的速度υ0 = 2.4m/sA 相对于圆柱体的合速度为υ= υ２0+υ′２ = 3m/s合速度与竖直方向的夹角为θ，则cos θ = υ0υ = 45 A 做匀速运动，竖直方向平衡，有F f cos θ = mg ，得F f =mg cos θ = 12.5N 另F f =μF N ，F N =F ，故F = fF = 50N训练题 质量为m 的物体，静止地放在倾角为θ的粗糙斜面上，现给物体一个大小为F 的横向恒力，如图所示，物体仍处于静止状态，这时物体受的摩擦力大小是多少？答案： f=｛F 2+(mgsin θ)2｝1/2能力训练1．如图所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，能观察到的现象是（ B ）A ．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面上升；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面下降B ．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面下降；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面上升C ．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均上升D ．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均下降2．欲使在粗糙斜面上匀速下滑的物体静止，可采用的方法是（ B ）A ．在物体上叠放一重物B ．对物体施一垂直于斜面的力C ．对物体施一竖直向下的力D ．增大斜面倾角3．弹性轻绳的一端固定在O 点，另一端拴一个物体，物体静止在水平地面上的B 点，并对水平地面有压力，O 点的正下方A 处有一垂直于纸面的光滑杆，如图所示，OA 为弹性轻绳的自然长度 现在用水平力使物体沿水平面运动，在这一过程中，物体所受水平面的摩擦力的大小的变化情况是（ C ）A ．先变大后变小B ．先变小后变大C ．保持不变D ．条件不够充分，无法确定4．在水平天花板下用绳AC 和BC 悬挂着物体m ，绳与竖直方向的夹角分别为α = 37°和β =53°，且∠ACB 为90°，如图1-1-13所示．绳AC 能承受的最大拉力为100N ，绳BC 能承受的最大拉力为180N ．重物质量过大时会使绳子拉断．现悬挂物的质量m 为14kg ．（g = 10m/s 2，sin37° = 0.6，sin53° = 0.8）则有）（ C ）A ．AC 绳断，BC 不断B ．AC 不断，BC 绳断C ．AC 和BC 绳都会断D ．AC 和BC 绳都不会断5．如图所示在倾角为37°的斜面上，用沿斜面向上的5N 的力拉着重3N 的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是（ A ）A ．水平向左B ．垂直斜面向上C ．沿斜面向下D ．竖直向上6．当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。

必修物理知识点——共点力作用下物体平衡教案一、教学目标与要求1.了解共点力的定义、特点和法则，掌握常见物体在共点力作用下的平衡状态。

2.理解平衡的概念和条件，明确静力学平衡和动力学平衡的含义及其相互关系。

3.学习利用平衡条件解决实际问题，掌握如何绘制受力分析图。

二、教学重点1.共点力与物体平衡状态的关系，如何确定各个力和力的方向。

2.利用平衡条件分析物体的平衡状态。

三、教学难点1.对于连杆、斜面等复杂结构的受力分析。

2.如何准确绘制受力分析图，以及如何判断平衡状态。

四、教学过程1.认知导入（10分钟）教师利用物体静止的现象，引导学生思考静力学平衡的概念，以及物体平衡的基本条件。

并通过图示介绍共点力的概念和特点。

2.理论讲解（20分钟）介绍共点力的特点，描述物体在共点力作用下的平衡状态，并分析共点力作用下物体所受力的方向。

引入平衡条件，通过平衡条件的讲解，让学生理解物体的平衡状态。

3.教案实践（30分钟）在讲解完理论知识后，教师展示一些常见的实际问题，学生通过绘制受力分析图来求解问题，讲解如何确定各个力的方向，如何应用平衡条件等知识点。

4.归纳总结（10分钟）在讲解完实际问题之后，教师引导学生回顾共点力和平衡条件的相关知识点，并结合实践，总结共点力、受力分析图、平衡条件等知识点的应用。

五、教学资源教师准备了共点力作用下物体平衡状态的相关实验设备。

六、教学评估本次授课采取小组探究的方式，让学生在组内合作完成实例分析，收集、分析并解决自己提出的问题，发挥学生的主体性和创造性，同时教师进行现场点评及评估，及时纠正学生的错误，肯定学生的正确做法，以此提高学生的问题解决能力和对物理知识的理解。

教师将根据学生的表现，进行成绩评定和反馈。

七、教学总结本节课的主要内容是共点力作用下物体的平衡状态，以及平衡条件的应用。

通过对一些常见实际问题的分析，学生更容易掌握各个知识点的具体应用，提高学生的问题解决能力和对物理知识的理解。

基础力学：共点力作用下物体的平衡——教案一、教学目标通过学习本节内容，学生能够掌握：1.共点力的概念和特点。

2.掌握静力平衡的基本概念和判断方法。

3.了解其它力引起的平衡失稳的基本概念和判断方法。

二、教学重点1.掌握静力平衡的基本概念和判断方法。

2.了解其它力引起的平衡失稳的基本概念和判断方法。

三、教学内容及进度安排第一节：共点力的概念和特点1.探究力的三个方面：作用力、受力对象以及作用力与受力对象之间的关系。

2.定义共点力的概念。

3.分析共点力的特点。

4.通过实验，体验共点力的特点与规律。

第二节：静力平衡的基本概念和判断方法1.定义静力平衡的概念。

2.掌握平衡力的概念。

3.学习应力分析图的绘制方法。

4.通过举一些实例，掌握判断物体是否处于静力平衡的方法。

第三节：其它力引起的平衡失稳的基本概念和判断方法1.了解平衡失稳的基本概念。

2.探究平衡失稳的原因。

3.学习判断物体是否处于平衡失稳的方法。

四、教学方法1.引导教学。

2.问题驱动型教学。

3.课堂讨论与自主探究相结合。

4.复合型实验教学。

五、教学评价1.学生自评。

2.教师观察评价。

3.学习感受反馈。

4.课堂讨论、实验报告评价。

六、教学意义1.本节课的教学内容为学生打下基础力学的基本知识和技能，为以后深入研究结构力学、力学分析、工程结构设计等课程奠定坚实基础。

2.基础力学中的共点力和静力平衡课程内容，也是体现工程力学之本、讲求工程技术之实用的典型。

3.完整的课程设计，可以帮助学生更好地掌握理论知识，从而可以将知识应用于实际解决问题的能力。

七、教学建议1.在教学时可以增加一些生动的例子，以凸显共点力和静力平衡的重要性。

2.每节课先进行复习，再展开新的教学内容。

3.教学交互性要增加，非单向讲解，而是要与学生多进行互动。

四、教学方法1.引导教学。

2.问题驱动型教学。

3.课堂讨论与自主探究相结合。

4.复合型实验教学。

五、教学评价1.学生自评。

2.教师观察评价。

第四章 物体的平衡一 课标要求：二 高考考纲要求： 物体的平衡为二级考点。

三 新课标在平衡问题中的考查：1．（12新课标）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。

设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2。

以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。

不计摩擦，在此过程中 A ．N 1始终减小，N 2始终增大 B ．N 1始终减小，N 2始终减小 C ．N 1先增大后减小，N 2始终减小 D ．N 1先增大后减小，N 2先减小后增大 【答案】B2．（13新课标2）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。

若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2＞0）。

由此可求出 A ．物块的质量 B ．斜面的倾角 C ．物块与斜面间的最大静摩擦力 C ．物块对斜面的正压力 【答案】C3. (12年新课标卷24)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。

设拖把头的质量为m ，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g ，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。

(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。

(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。

已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。

求这一临界角的正切tan θ0。

[答案]（1）mg F θμθμcos sin -=（2）λθ=0tan[解析]（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平分解，按平衡条件有N mg F =+θcos ① f F =θsin ②式中N 与f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。

按摩擦定律有N f μ= ③ 联立①②③式得mg F θμθμcos sin -=④(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应用 θs i n f ≤N λ ⑤ 这时，①式仍满足，联立①⑤式得θλθcos sin -≤Fmgλ⑥ 现考察使上式成立的θ角的取值范围，注意到上式右边总是大于零，且当F 无限大时极限为零，有θλθcos sin -≤0 ⑦使上式成立的角满足θ≤θ0，这里是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。

第一节共点力作用下物体的平衡教学目标：一、知识目标1、知道什么是共点力作用下物体的平衡状态；2、掌握共点力的平衡条件。

二、能力目标：通过观察三个共点力平衡的演示实验，推出共点力作用下物体的平衡条件，培养学生的观察能力，分析推理能力。

三、德育目标通过共点力平衡条件的得出过程，培养学生理论联系实际的观点。

教学重点1：共点力作用下物体的平衡状态。

2：共点力的平衡条件。

教学难点：共点力的平衡条件。

教学方法：实验法、归纳法、讲练法教学用具：演示物体一个，弹簧秤三个教学步骤：一、导入新课：生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。

那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本章我们就来学习这方面的问题。

本节课我们就来学习共点力的平衡条件。

二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标：1：了解共点力作用下物体平衡的概念；2：理解共点力的平衡条件。

（二）学习目标完成过程：1：共点力作用下物体的平衡状态。

（1）复习什么是共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。

（2）介绍物体在共点力作用下的平衡状态。

a：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。

b：请学生举例：哪些物体属于在共点力作用处于平衡状态。

c：同学们刚才举的例子中，有的物体在两个力作用下处于平衡，有的物体在三个力的作用下处于平衡。

那么，在共点力作用下的物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？2：共点力作用下物体的平衡条件（1）理论推导：从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，所以：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。

即F合＝0（2）平衡条件的实验验证：a：请三位同学把三个弹簧秤的挂钩挂到同一个物体，分别向三个方向弹簧秤，记下弹簧秤的示数和方向。

3.6 共点力作用下物体的平衡教学设计-高一上学期物理教科版（2019）必修第一册教学目标1.知道什么叫共点力作用下的平衡状态。

2.掌握共点力的平衡条件。

3.会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题。

4.培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力。

5.培养学生全面分析问题的能力和推理能力。

教学重难点教学重点：1.判断怎样的状态是平衡状态2. 共点力作用下物体的平衡条件在实际中的应用。

教学难点：对于不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建立方程学情分析学生为高一学生，具有较强的探究欲望，学生已经学过牛顿第二定律和牛顿第三定律，学生能够进行牛顿运动定律的简单应用；学生在平常的学习和生活中已经接触到过一些零碎的关于共点力作用下物体平衡的例子教学过程一、课堂引入：播放视频，引起兴趣。

运动的汽车、走钢丝等在生活中遇到的平衡问题及其应用；引起学生对平衡问题的兴趣。

二、共点力作用下物体的平衡状态1.共点力如果几个力的作用点相同，或作用线(或反向延长线)交于一点，这几个力就叫做共点力。

2.共点力作用下的平衡状态如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态。

三、共点力作用下物体的平衡条件1．二力平衡条件：两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上.二力的合力为零，即:F合=02．三力平衡条件：F合=0物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，我们可以把其中任意两个共点力用一个合力等效替代，三力平衡就简化为二力平衡。

因此三个共点力作用下物体的平和条件也是物体的合力为零。

3. 多力平衡条件：F合=0以此类推，三个以上的共点力的平衡最终也都可以简化为二力平衡。

综上所述：在共点力作用下物体的平衡条件是:合力为零，即：F合=0。

那么，在正交分解情况下，平衡条件可表示为下列方程组：Fx合=0 ,Fy合=04.利用平衡条件解题的基本思路和方法：解物体的平衡问题的程序是：确定平衡体，作出受力图，正交分解好，定向列方程。

共点力作用下物体的平衡 教学设计教学目标：1.通过复习基础知识掌握共点力的特点和平衡条件。

2.掌握图解法的使用前提3.通过练习掌握图解法解决动态平衡问题。

教学重点：动态平衡教学难点：图解法分析动态平衡教学内容：本节学习物体的平衡，对动态平衡相关问题能用图解法进行分析和解决教学过程：一．动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态．二．做题流程受力分析――――――→化“动”为静画不同状态平衡图构造矢量三角形―――――→“静”中求动⎩⎪⎨⎪⎧ ―――→定性分析根据矢量三角形边长关系确定矢量的大小变化―――→定量计算⎩⎪⎨⎪⎧ 三角函数关系正弦定理相似三角形找关系求极值三．三力平衡、合力与分力关系如图，F 1、F 2、F 3共点平衡，三力的合力为零，则F 1、F 2的合力F 3′与F 3等大反向，F 1、F 2、F 3′构成矢量三角形，即F 3′为F 1、F 2的合力，也可以将F 1、F 2、F 3直接构成封闭三角形．四．动态分析常用方法 1．解析法：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列方程，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化．2．图解法：此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况．3相似三角形法4.动态圆法五、用图解法分析三力动态平衡问题的思路1.确定研究对象,作出受力示意图。

2.明确三力的特点,哪个力不变,哪个力变化。

3.将表示三力的矢量首尾相连,画出矢量三角形。

或将某力根据其效果进行分解,画出平行四边形。

4.根据已知量的变化情况,确定表示力的矢量长度变化,从而判断各个力的变化情况。

例1 (多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中A.斜面对球的支持力逐渐增大B.斜面对球的支持力逐渐减小C.挡板对小球的弹力先减小后增大D.挡板对小球的弹力先增大后减小学生分析----------------方法选择-----------------构建矢量三角形--------------动态作图---------总结例2 (多选)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A 的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态.设墙壁对B的支持力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是A.F1减小B.F1增大C.F2增大D.F2减小学生分析------方法选择--------构建矢量三角形------动态作图-----总结例3.如图,用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间,开始时OB绳水平。

共点力作用下物体的平衡、教学目标1、知识与技能（1）知道什么是共点力，及在共点力作用下物体平衡的概念。

（2）理解物体在共点力作用下的平衡条件。

（3）知道我国古代科学家张衡的相关科学成就。

（4）会应用实验研究物体在共点力作用下的平衡条件。

2、过程与方法（1）在对共点力平衡问题的探究中，感受等效、图示、归纳推理等科学方法。

（2）在共点力平衡条件的实验研究中，感受猜想、方案设计、实验探究、分析归纳结论的科学探究方法。

3、情感、态度与价值观（1）在共同的实验探究过程中，体验合作，乐于合作。

（2）通过了解张衡的相关科学成就，激发爱国主义情感和对科学的热爱。

教学重点和难点重点：共点力作用下物体的平衡条件。

难点：共点力平衡条件的探究过程。

教学过程（一）情景导入，激发悬念录像引入：2008北京奥运会我国举重运动员夺冠录像播放。

教师：张国政在69公斤级比赛中以抓举160公斤和挺举187.5公斤总成绩347.5公斤而夺冠，裁判员判定举重运动员成绩有效的依据是什么？学生活动：举重运动员能将举起的杠铃保持静止几秒钟。

教师：这与本节课学习的受力平衡问题有关。

一、共点力作用下的平衡状态物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态．对平衡状态的理解1．共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：加速度为零．2．“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别，例如：竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间的速度为零，但这一状态不能“保持”，因而不属于平衡状态．二、共点力作用下物体的平衡条件1．力的平衡条件：要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件叫做力的平衡条件．2．共点力的平衡条件：F合＝03．力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，叫做力的平衡．处于平衡状态的物体具有什么特点？从力的角度，根据牛顿第二定律，分析物体要保持平衡状态必须满足什么条件？答案处于平衡状态的物体速度不发生变化(v＝0或v＝常数)，加速度为0；因为a＝0，根据牛顿第二定律知，F合＝0.2．二至三人合作，用三个测力计拉住小环O ，使小环保持静止，如图1所示．记下三个测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力．请先研究其中某两个力的合力跟第三个力的关系，然后找出三个共点力平衡时满足的条件．图1答案 用平行四边形定则作出F 1、F 2的合力F ，如图所示．F 3与F 等大反向．同理可发现：F 2与F 3的合力与F 1等大反向，F 1与F 3的合力也与F 2等大反向．所以一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的合力为零．[要点提炼]1．平衡条件：(1)F 合＝0(或加速度a ＝0)(2)⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 2．平衡条件的四个推论(1)二力作用平衡时，二力等大、反向．(2)三力作用平衡时，任意两力的合力与第三个力等大、反向．(3)多力作用平衡时，任意一个力与其它所有力的合力等大、反向．(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零．[延伸思考]物体速度为0时，一定处于静止状态吗？答案 不一定．静止状态是v ＝0，a ＝0，两者应同时成立．若v ＝0，a ≠0，如竖直上抛物体运动至最高点，不是处于静止状态． 例1 物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )A ．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B ．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C ．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D ．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析 处于平衡状态的物体，从运动形式上看是始终处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零．答案 C例2 如图2所示，某个物体在F 1、F 2、F 3、F 4四个力的作用下处于静止状态，若F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )图2A.F 42B.3F 42 C ．F 4 D.3F 4解析由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等大反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与F4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4，所以本题正确的选项应为C.答案 C三、利用正交分解法求解共点力的平衡问题例3拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图3所示)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小．图3解析设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把．将推拖把受到的力沿竖直和水平方向分解，根据平衡条件有F cos θ＋mg＝NF sin θ＝f式中N和f分别为地板对拖把的支持力和摩擦力，又因为f＝μN联立以上三式得F＝μmgsin θ－μcos θ答案μmgsin θ－μcos θ针对训练如图4所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小．图4答案326.8 N100 N解析人与物体静止，所受合力皆为零，对物体分析得，绳的张力F ＝200 N，人受四个力的作用，如图所示，可将绳的拉力正交分解．F的水平分力F x＝F cos 60°＝100 NF的竖直分力F y＝F sin 60°＝100 3 N在x轴上，摩擦力f＝F x＝100 N在y轴上，三力平衡，地面对人的支持力N＝G－F y＝(500－1003) N＝100×(5－3) N≈326.8 N1．(对平衡状态的理解)下列物体中处于平衡状态的是()A．静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体C．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间答案AC解析在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动状态，加速度为零；从受力情况来说，合外力为零．物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合外力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C.2．(共点力平衡条件的简单应用)人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图5所示，下列说法正确的是()图5A．人所受合力方向同图中速度的方向B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用C．人只在竖直方向受力且合力为零D．人在竖直方向所受合力不为零答案 C解析由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的合力一定为零，在水平方向不受力的作用，否则，与人所处的状态就是矛盾的．3．(利用正交分解法处理共点力的平衡问题) 如图6所示，质量为m 的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为()图6A．F sin θB．F cos θC．μ(F sin θ＋mg) D．μ(mg－F sin θ)答案BC解析先对物体进行受力分析，如图所示，然后把力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前F1＝F cos θ，同时使物体压紧水平地面F2＝F sin θ.由力的平衡可得F1＝f，F2＋G＝N，又滑动摩擦力f ＝μN，则f＝F cos θ＝μ(F sin θ＋mg)，故选B、C.4．(利用正交分解法处理共点力的平衡问题)物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图7所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.图7答案0.27解析取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示．根据平衡条件可得：f＋F1cos θ－mg sin θ＝0，N－F1sin θ－mg cos θ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ＝0.27.。

人教版高中物理必修1教学设计课题共点力的平衡单元 3 学科物理年级高一学习目标知识与技能1.知道共点力作用下物体的平衡概念.2.掌握在共点力作用下物体的平衡条件.3.知道如何用实验验证共点力作用下的物体的平衡条件.4.应用共点力的平衡条件解决具体问题.过程与方法1.正确判断物体的运动状态，培养学生的观察和鉴别能力.2.进一步培养学生分析物体受力的能力.3.应用平衡条件解决实际问题的能力.情感态度与价值观1.了解运动和静止的相对性，培养学生的辩证唯物主义观点.2.通过对周围处于静止状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件，再用这个理论来解决和处理实际问题，使学生树立正确的认识观.通过对物体受力分析图的绘画，使学生了解到物理学中的对称美.重点 1.共点力的平衡条件.2.熟练运用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算.3.进一步熟练受力分析的方法.难点 1.物体的受力分析.2.物体在什么条件下，可以认为是受到共点力作用？3.物体受到三个不在一条直线上的力作用而处于平衡状态时，这三个力一定共点教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课提问：什么是共点力？几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。

学生回忆共点力定义，并说出四幅图中哪几幅图是共点学生回忆共点力定义从而引出共点力平衡。

甲乙丙丁甲、丁中所受的力就是共点力，今天我们就来研究物体受共点力平衡的情况。

力讲授新课一、共点力平衡的条件1、定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。

出示图片：桌上的书、苹果能保持静止，处于平衡状态；随传送带匀速运送的物体处于平衡状态；注意：缓慢的直线移动可认为是匀速直线运动思考讨论：v=0时物体一定能保持静止吗？举例说明。

教师总结：v=0时物体不一定能保持静止。

例如：单摆摆动时，当摆球摆动到最高点时v=0，但物体不能保持静止状态还会继续摆动。

2、共点力平衡的条件思考讨论1：在两个共点力作用下的物体，保持平衡的条件是什么？出示图片：水平方向两个受平衡力图片教师总结：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。

6．共点力作用下物体的平衡★教材分析共点力的平衡是教科版高中物理必修第一册《第三章相互作用》的主题三的内容。

本节内容是在初中学习了静止和匀速直线运动、二力平衡的基础上，将一直线上的两力平衡转变为多个共点力的平衡。

研究多个共点力作用下的物体平衡问题，是对前面知识的扩展和提升。

本节内容涉及平衡现象、平衡状态、共点力的平衡条件和共点力平衡条件的应用，重点是能从运动和相互作用的视角观察问题，利用共点力的平衡条件解决实际生活和生产中的问题。

在具体应用中，通过层层递进，从运动和相互作用的视角，引导学生明确研究对象，分析运动状态，分析物体受力，根据共点力平衡条件解决问题。

本节内容涵盖了力的合成以及正交分解等方法的应用，有利于培养学生的实际运用能力，对培养学生的物理观念、思维能力也有着十分重要的作用。

★学生分析学生已经知道了物体处于二力平衡的受力特点，具备了运用二力平衡处理平衡问题的能力，掌握了力的合成和力的分解等相关知识，能运用建立直角坐标系和三角函数关系等方法解决相关问题。

学生有一定发现问题、分析问题、解决问题的能力，但是，综合分析解决实际问题的能力不足，用运动和相互作用的观点分析、观察问题的能力还不够。

★教学目标1．物理观念。

用运动和相互作用观分析和解决问题。

2．科学思维。

（1）能将实际对象转化为物理模型。

（2）能对常见的物理问题进行分析和推理，获得结论。

（3）能采用不同方式分析解决物理问题。

3．科学探究。

（1）在研究中，能够提出问题、猜想假设，并会主动寻找证据、得到结论、讨论交流。

（2）能根据问题情境，在理论上通过分析整理得到初步结论。

4．科学态度与责任。

（1）认识到物理学是基于人类有意识的探究而形成的对自然现象的描述与解释。

（2）有学习物理的兴趣，具有实事求是的态度。

★设计思路通过生活中的平衡现象引导学生思考物体处于平衡状态时的运动学特征，回顾二力平衡时物体的受力特点，利用力的合成知识得出二力平衡的条件，在理论上探究共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。

探究共点力作用下物体的平衡条件教学设计第一篇：探究共点力作用下物体的平衡条件教学设计4.1探究共点力作用下物体的平衡条件——教学设计教学流程一、复习巩固：一方面是对已有知识的复习巩固，一方面所复习的知识也是本节课学习的基础知识；二、视频欣赏（提出问题1.2）：一方面是将精彩的视频内容与本节内容的联系相联系，以提高学生学习兴趣，一方面将主人公坚持不懈直至成功的精神渗透给学生；三、共点力作用下物体的平衡状态（解决问题关系1）：强调“静止状态”与“V=0”的四、共点力作用下物体的平衡条件（解决问题2）1.二力平衡2.三力平衡：提出问题--◊猜想--◊实验探究--◊理论探究--◊得出结论3.多力平衡五、课堂练习六、课堂小结七、作业布置教学目标1、知识与技能（1）知道共点力作用下物体平衡的概念。

（2）理解物体在共点力作用下的平衡条件。

（3）会应用实验探究物体在共点力作用下的平衡条件。

2、过程与方法（1）在对共点力平衡问题的探究中，感受等效、图示、归纳推理等科学方法。

（2）在共点力平衡条件的实验研究中，感受猜想、方案设计、实验探究、分析归纳结论的科学探究方法。

（3）掌握由特殊到一般、一般到特殊的逻辑推理思维方式；3、情感、态度与价值观（1）在共同的实验探究过程中，体验合作，乐于合作。

（2）在探究合作过程中，增强探究意识与合作意识，增强与人交流的意识；教学重点共点力作用下物体的平衡条件。

教学难点共点力平衡条件的探究过程。

一、复习巩固判断正误：1.合力与分力的的作用效果是等效的；2.只有作用于物体上同一点才叫共点力；3.一对平衡力总是大小相等、方向相反、作用在一条直线上且作用在同一物体上二、新课引入视频《高空走钢丝》让物理走进生活，用生活带出物理三、新课教学一、共点力作用下物体的平衡状态给学生展示一些熟悉的照片这些物体都是静止的，学生都能知道它们都处于平衡状态提问1：平衡状态就是指静止状态吗？总结：平衡状态是指物体在共点力的作用下，保持静止或者匀速直线运动状态提问2：静止是指V=0，那么V=0就是平衡状态吗？演示：手中拿着的杯子突然掉落提问3：在杯子掉落瞬间杯子速度为零，那么此时杯子处于平衡状态吗？总结强调：“静止状态”与“V=0”的关系（二）、共点力作用下物体的平衡条件1、二力平衡演示实验：实物演示用一弹簧秤挂住一物体，并保持静止提问4：小球处于什么状态？提问5：这两个力的合力是多少呢？总结：二力平衡 F合=02、三力平衡如果用第三个力使小球偏离原来位置一个角度，并再次达到静止状态，小球受到三个力的作用。

3.6 共点力作用下物体的平衡教学设计高一上学期物理教科版（2019）必修第一册科目物理课题共点力作用下物体的的平衡课时1课时核心素养1理解共点力的概念及共点力的平衡条件；2.培养学生运用平衡条件知识解决问题的能力。

3.通过对平衡的应用，培养学生的观察和推理能力；4.处理平衡问题时，通过对物体受力分析的作图，帮助学生了解到数学作图能力在物理学科中的关键体现。

教学重、难点教学重点：1、共点力作用下物体的平衡条件及应用；教学难点：熟练运用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算。

教学过程教师活动学生活动设计意图一．导入新课：学生根具已有知识判断下列哪些属于共点力二．讲授新课：（1）共点力平衡的条件教师提问：什么状态是平衡状态？追问：物体速度为零是否一定平衡？出示运动的足球，引导学生理解平衡应该是保持静止例题1：下列说法中正确的是（）A 沿斜面匀速下滑的物体处于平衡状态.B 做单摆运动的小球在最高点时，速度为零处于平衡状态学生思考回忆共点力定义，并在四幅图中依靠共点力知识解决同一类的问题回忆出静止和匀速直线运动引导学生回忆共点力的概念引导学生对生活中平衡现象的进行判断，培养学生的观察和推理能力学以致用，通过练习加深理解C 物体沿圆形轨道做速度大小不变的运动时，处于平衡状态D 在光滑水平面匀速运动的物体，处于平衡状态。

【教师提问】物体受两个力的平衡，这两个力有什么特点作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。

二力平衡时物体所受的合力为0.如果物体受到多个力共点力作用，我们可以逐步通过力的合成，最终等效为两个力的作用。

如果这两个力的合力为0，则意味着所有力的合力等于0，物体处于平衡状态,因此：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0例2、如图所示，一物体在五个力F１、F2、F３、F４、F５作用下保持平衡，如果撤去力F４，而其余四力个力的大小和方向均保持不变，则这四个力的合力的大小和方向是怎样的？F1 F2F3F5 F4 学生回忆二力平衡的条件学生通过教师引导，了解共点力平衡的条件。

共点力作用下物体的平衡_高一物理教案_模板教学目标一、知识目标1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态．2、掌握共点力的平衡条件．3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．二、能力目标1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力．2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力．三、情感目标1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助．教学建议教材分析1、通过实际（生产生活中）的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使学生全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动．2、共点力作用下物体的平衡条件在实际中的应用，是本节课教学的重点．对于不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建立方程，对于学生来说是学习中的难点．(平衡系统中取一个物体为研究对象，即隔离体法处理；取二以上物体为研究对象，即整体法处理．建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成和正交分解法来处理．)教法建议1、本节例题的教学重在引导学生学习分析方法．由于学生已经掌握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的分析方法，然后引导学生迁移到静力学问题中去．2、本节例题代表了两种典型的静力学问题．建议教学中引导学生做出小结．教学设计方案第一节共点力作用下物体的平衡一、平衡状态如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态．由此可见，平衡状态分两种情况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度．注意：1、物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态．例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛顿第二定律可得，物体此时的加速度，只有当物体能保持静止状态即其加速度也为零，物体才是处于静平衡状态．2、物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态．二、共点力如果几个力的作用点相同，或作用线(或反向延长线)交于一点，这几个力就叫做共点力．三、共点力的平衡条件从牛顿第二定律知道，当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，因此，在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即．解题的基本思路和方法：解物体的平衡问题的程序是：确定平衡体，作出受力图，正交分解好，定向列方程．第一步确定研究对象，根据题意将处于平衡状态的物体或结点作为研究对象，通常用隔离体法将确定的研究对象从它所处的环境中隔离出来．但有时要将研究对象连同它的关联物一起作为研究系统（整体法），反而运算方便，请注意研究下文将要给出的例题．第二步进行受力分析，作出研究对象的受力图．这一步是解题成败之关键，务必细致周到，不多不漏．（判断分析的力是不是正确，可用假定拆除法和条件法来处理）第三步建立坐标系或规定正方向．如何建立合适的坐标系，要看问题的已知量、未知量而定．原则是要使力与坐标轴的夹角简单而明确，这样可使方程明快．坐标设置不当，会引起需要使用三角中的和差化积、半角倍角公式等运算工具，使计算大为繁冗．一般选未知量的方向为坐标系的正方向为宜，建立坐标系后，把不在坐标轴上的力用正交分解法分解到坐标轴上，并画出其分力的准确图示备用．第四步根据物体平衡的充要条件列出平衡方程组，运算求解．对结论进行评估．必要时对结论进行讨论．探究活动重心与平衡活动内容：探讨重心与平衡的知识在实际生活中的应用．活动目的：1、了解考虑物体重心的意义，知道找物体重心的方法．2、了解物体的平衡状态、平衡位置．知道不同平衡位置的稳定性不同，稳定性与重心的关系及在生活中的实际应用．3、激发学生爱科学、学科学的兴趣；培养运用物理知识，分析、解决实际问题的能力．活动准备：长方形的塑料尺、心形卡片、中空的管子（圆环）、烟盒、奶瓶、细竹竿、硬币、梯形皮包、支架及茶杯、走索演员在一根高空钢丝上表演的投影片，在绳索上驾驶摩托车下挂载人“车厢”的投影片．活动过程：科学讲座，并进行讨论与思考①你能回答老师给你提出的问题吗？②你觉得重心和平衡的知识在生活中的应用广泛吗？你能举出实例吗？物理学中的其它知识呢？1、分析确定重心的问题重心是重力在物体上的作用点也就是物体各部分所受重力的合力的作用点．为什么要考虑物体的重心呢？当我们希望一个物体保持平衡时，就要用到重心的概念．例如，这里有一把尺子，为了把尺子支撑住，有一个办法就是把它放在桌子上．这时，桌子向尺子的各个部分都施加了支撑力，但是尺子的重力也可以被看作只作用在重心上．我们可以把一个手指尖放在尺子重心的下面，这时，仅仅支在一个点上就能把尺子支撑起来．你可以用手指尖按照上述办法使尺子保持平衡．下面，我们将用平衡点作为重心的别名．①你可以用实验的方法来寻找尺子的平衡点．首先，把尺子放在互相隔开的两个食指尖上．然后，慢慢地让两个手指向一起靠拢，方法是先移动一个手指，再移动另一个手指．最后，这两个食指将在尺子的中点处靠在一块．于是，平衡点就是尺子的中点．就是那些非均匀物体，也可以用这种滑动手指的方法找到它们的平衡点．你可以采用同样的方法，试着找出铅笔、钢笔和高尔夫球棒的重心．你将会很容易地找到这些物体的平衡点．但是，在这些情况下手指每次应向前移动多少，可能估计得不很恰当．你可以先用一把扫帚试着估计一下，然后再进行实验．②寻找不规则形状物的重心，还有一种方法可供使用．如寻找一个心形卡片重心的方法是用两个手指轻轻地把心形卡片捏起来，卡片就会前后摆动起来，最终它将静止下来．当卡片静止后，通过手捏卡片的那个点在卡片上画一条铅垂线．用手指在另外一点（这点不应在刚才画的那条铅垂线上）把卡片捏起来，待卡片静止后，再画一条铅垂线．这两条线相交的那一点，就是心形卡片的重心或平衡点．当你把手指支在这一点的下面，就可以把卡片平衡地支撑起来．③任何物体都有一个重心．人的重心大约是在肚脐的后面、身体的中心处．假设让一个人躺在跷跷板上，让他的肚脐恰好在跷跷板支撑点的上方，这样，人体通常能够达到平衡，跷跷板的两端都将不接触地面．④一段中空的管子，重心位于管的空心内，而不是在制作这管子的材料（管壁）上．这是与重心的定义相符合的．重心不一定要位于物体内．如果你试着使一段管子或圆环达到平衡，你可以用手指支撑它们的外侧，这是一种不稳定的平衡状态．如果一段管子处于竖直状态或圆环是处在水平状态（即它们的圆形截面处在水平面内），又要用一个手指支撑它们，就必须用一块硬纸板托在圆环（或管子）下面，再用手指支在纸板上即可．任何物体的形状和物质结构的改变，都可以使它的重心发生移动．当我们把尺子从一端削掉一段之后，尺子余下部分的重心，就移动到新的位置了．与此相似，如果在尺子的一端粘上一团油灰，尺子也有一个新的平衡点．试问，平衡点是朝油灰移动，还是朝相反方向移动？2、探讨物体平衡的问题对于一个物体来说，当共点力的合力为零时，我们就说该物体是处于平衡状态．①例如在地板上放着电冰箱、电冰箱受到重力和支持力的合力为零，我就说，电冰箱是处于平衡状态．在地面上的任何静止的物体，都是处于平衡状态．②桌面上的某个物体，在外力作用下作变速运动，这物体便不是处于平衡状态．在这种情况下，重力方向仍然是与支持力的方向相反，但是使物体作变速运动的外力却是水平方向的．③根据物体形状的不同，各种物体可以有一个或更多个平衡位置．让我们把一枚硬币放在水平的桌面上，它有两种平衡位置：让硬币的某个平面接触桌面，这是一种平衡位置，把硬币立起来，让它的侧面接触桌面，这是另一种平衡位置．请注意，硬币有两个平面，我们把它们看作是一种平衡位置；让硬币的侧面接触桌面，使它达到平衡，这种平衡位置可以有无数种情况，但我们都把它们看成是一种平衡位置．我们再以烟盒为例，说明怎样分析物体的平衡位置．把烟盒放在水平的桌面上，它有三种平衡位置：一种平衡位置是让烟盒底面（或者顶面）接触桌面；第二种平衡位置是让烟盒后面（或者前面）接触桌面；第三种平衡位置是让烟盒的一个端面（或者另一个端面）接触桌面．你能举出一个具有四种平衡位置的物体来吗？④假设某个物体处于非平衡位置，当人们把它放开以后，它将朝着平衡位置运动．让我们手持一个烟盒，在桌子上方将烟盒松开，它将落在桌面上，并将迅速地静立在烟盒的某个面上．当我们做这个实验时，你怎样放开烟盒是没有关系的；不管你是在怎样的状态下放开烟盒，它总是要达到某个平衡位置．我们还可以手执一枚硬币将它放下，硬币落到桌面上以后，也会达到它的某一平衡状态．⑤并非所有的平衡位置都相同，各种平衡位置之间的差异，是它们的稳定性不同．3、讲解稳定平衡问题①迫使一物体产生一个很小的位置移动或运动，在引起一阵摆动以后，它最终将回到原来的平衡位置，这物体便处于稳定平衡状态．桌上放着一个直立的奶瓶，当我们轻轻地推一下瓶的颈部，它便会前后摆动，但最终将回到原来的直立位置．②与稳定平衡相对立的是不稳定平衡．如果使物体产生一个很小的位置移动或运动，它未能引起摆动，则该物体处于不稳平衡状态．随之而来的，是这物体将发生运动，到达另一个平衡位置．例如，一枚硬币，当它的平面接触桌面时，要比它的周边接触桌面有较好的稳定性．当你极其轻微地碰一下硬币时，它将前后摆动，但最后硬币仍回到原来的平衡位置．当然，如果你用大一点的力碰它，它将会翻倒，变成硬币平面接触桌面．假设你现在使一根针或一根细竹竿直立，并可能使它达到平衡，这时，它是处在不稳平衡位置．当我们给它施加一个极微弱的力时，这根针或细竹竿将会倒下来，达到整个长度都接触地面的新的平衡状态．③哪些因素决定了物体的稳定程度呢？一个因素是支持面的大小．当支持面大时，平衡的稳定性也增大．例如，一个长方体的桶，当它放倒时，比它直立时的稳定性要好．再举一个例子，有一种冰淇淋盒是圆锥形的，当盒里没有装入冰淇淋时，我们将杯口朝下放在桌上，这时它的稳定性较好；但如果将它锥体的尖端朝下放置，冰淇淋盒的稳定性则很差．实际上，如果圆锥体的尖端朝下而且达到平衡，它是处于不稳平衡状态，这正像任何其它物体平衡于一个点或一个角上，也都属于不稳平衡状态．④决定物体稳定性的另一个因素是重心相对于支持面（或支持点）的位置．一个物体，它的重心越低、越是接近支持面，则稳定性越好．我们可举这样一个例子，一个普通梯形皮包，倒放时比正放时的重心位置要高．试问：在这种情况下，重心各在哪里？近年来的赛车，为了降低所使用的赛车的重心高度，制造出了更加低矮的“低悬挂”型赛车．对于低悬挂型的赛车来说，由于以下的各种原因可能造成的翻车事故，是不大容易发生的：赛车在侧向气流作用下而翻车；在和其它车碰撞后而翻车；以及赛车本身由于某种原因而产生了横滑所造成的翻车．换句话说，由于低悬挂型赛车在正常行驶状态时重心极低，要把它弄翻，从正常的平衡状态，翻到车的侧面着地或车的顶面着地的另一个平衡状态，是不太容易的．⑤假设一个物体的重心是在物体支持面的底下，那么，这个物体的稳定性是很强的．把一个茶杯吊挂在钩子上，如上图所示．就是稳定平衡的一例．如果你把这茶杯推一下，也不管你是怎样推法，那么最终这茶杯必然要恢复到原来的稳定平衡状态上．走索演员在一根高空钢丝上表演的时候，重心总是在支持面上的，而支持面又很小，怎样保持稳定性呢？它是通过调整姿态，使重心总是在支持面的正上方而保持平衡的．一般的走索演员在表演时要手持一根长长的平衡杆，主要通过调整平衡杆的位置来调整整体重心的位置，以保持平衡．有经验的演员，则可以不要平衡杆，通过自己的身体姿态进行调整，而使身体的重心保持在钢丝绳的正上方．活动小结本科学讲座以丰富多彩的生活实际展示了物体重心、平衡等问题，开阔了学生视野．只要学生养成良好习惯，做一个有心人，善于观察，勤于思考，就会弄懂很多科学道理，并运用所学的知识去创造更加美好的生活！第3单元：位移和时间的关系实验：测滑轮组的机械效率教案示例之三（孙大栋）教学题目四、实验：测滑轮组的机械效率。