《结晶水含量测定与酸碱中和滴定》专题训练
1.测定CuSO4?x H2O中结晶水的含量的实验中，称量次数至少（ C）
A.2次
B.3次
C.4次
D.5次
【解析】
测定CuSO4?xH2O中结晶水的含量的实验中，需分别测定：①准确测定某晶体的质量；②准确测定的坩埚质量；③待试管冷却后，在天平上迅速称出试管和CuSO4的质量；④加热，再称量，至两次称量误差不超过0.1为止。至少4次。
答案选C。
2.测定硫酸铜晶体中结晶水含量实验，经计算相对误差为+0.4%，则下列对实验过程的相关判断合理的为（B）
A.所用晶体中有受热不挥发的杂质
B.用玻璃棒搅拌时沾去少量的药品
C.未将热的坩埚放在干燥器中冷却
D.在实验结束时没有进行恒重操作
【解析】
测定硫酸铜晶体中结晶水含量实验，经计算相对误差为+0.4%，即测定的结晶水含量偏高。
【详解】
A．所用晶体中有受热不挥发的杂质，会导致测定的硫酸铜的质量偏大，导致测定的水的质量偏小，测定的结晶水含量偏低，故A不选；
B．用玻璃棒搅拌时沾去少量的药品，会导致测定的硫酸铜的质量偏小，导致水的质量测定结果偏大，测定的结晶水含量偏高，故B选；
C．未将热的坩埚放在干燥器中冷却，会导致测定的硫酸铜的质量偏大，使测定的水的质量偏小，测定的结晶水含量偏低，故C不选；
D．在实验结束时没有进行恒重操作，会导致测定的硫酸铜的质量偏大，使测定的水的质量偏小，测定的结晶水含量偏低，故D不选；
故选：B。
3.在测定硫酸铜晶体结晶水含量实验中，下列操作会引起晶体中结晶水的质量分数偏大的是（C ）
A.加热后在空气中冷却称量
B.粉末未完全变白就停止加热，进行称量计算
C.加热时间过长，部分变黑
D.两次称量结果相差0.2g就不再继续加热而进行计算
【解析】
在硫酸铜晶体（CuSO4·n H2O）结晶水含量测定中，加热前后质量的减少量即是失去结晶水的质量，当晶体未研成粉末，导致晶体分解不完全，未加热到两次称量结果相差0.1g，固体的质量差偏小；坩埚未干燥、加热过程中晶体爆溅、加热时间过长，部分变黑等而造成加热前后固体的质量差偏大，使n值偏大．
【详解】
A、加热后在空气中冷却称量，可能又吸水，导致减少的质量偏小，故A错误；
B、晶体未完全变白，导致晶体分解不完全，固体的质量差偏小，使测量结果偏小，故B错误；
C、加热时间过长，部分变黑等都将导致硫酸铜分解固体变黑说明硫酸铜分解生成CuO与SO3，故m（H2O）偏大，m（CuSO4）偏小，而造成加热前后固体的质量差偏大，使测量结果偏大，故C正确；
D、两次称量结果相差0.2g就不再继续加热而进行计算，导致晶体分解不完全，固体的质量差偏小，使测量结果偏小，故D错误；
故选C。
4．（双选）有4.8g CuO、Fe2O3混合物跟足量CO充分反应后固体减少1.28g，反应后全部气体用
0.6mol/L Ba(OH)2溶液100mL吸收。下列有关叙述中正确的是（ AC ）
A.原混合物中CuO与Fe2O3物质的量的比为l：l
B.原混合物中CuO与Fe2O3的质量比为2：1
C.吸收CO2后的溶液中一定有Ba(HCO3)2
D.吸收CO2后的溶液中生成白色沉淀的质量为11.82 g
【解析】
【详解】
A、CuO、Fe2O3混合物跟足量CO充分反应，固体减少质量为混合物中含有的氧元素的质量，混合物中氧原子的物质的量为1.28g÷16g/mol＝0.08mol。设混合物中CuO、Fe2O3的物质的量分别为xmol、ymol，则：x＋3y＝0.08、80x＋160y＝4.8，解得x＝0.02、y＝0.02，故原混合物中CuO与Fe2O3物质的量的比为0.02mol:0.02mol＝l:l，故A正确；
B、原混合物中CuO、Fe2O3的质量之比为80g/mol×0.02mol:160g/mol×0.02mol＝1:2，故B错误；
C、CO获得1个O原子生成CO2，故n(CO2)＝n(O)＝0.08mol，n[Ba (OH)2]＝0.6mol/L×0.1L＝0.06mol，故n(CO2):n[Ba (OH)2]＝0.08mol:0.06mol＝4:3，介于1:1与2:1之间，故生成碳酸钡与碳酸氢钡，因此选项C正确；
D、令碳酸钡与碳酸氢钡物质的量分别为amol、bmol，根据钡离子守恒、碳元素守恒可知a＋2b
＝0.08、a＋b＝0.6×0.1，解得a＝0.04，b＝0.02，故生成碳酸钡的质量为0.04mol×197g/mol＝7.88g，因此D错误，答案选AC。
5.某含铜化合物的化学式为Cu x(OH)y(CO3)z(Cu为＋2价)。取该样品22.2 g，充分加热后，得到黑色固体氧化铜1
6.0 g，则该物质的化学式为（ C ）
A.Cu2(OH)4CO3
B.Cu3(OH)4CO3
C.Cu2(OH)2CO3
D.Cu4(OH)2(CO3)3
【解析】
【详解】
化合物的化学式为Cu x(OH)y(CO3)z，化合物中正负化合价之和为0，已知Cu为＋2价，氢氧根为-1价，碳酸根为-2价，则根据正负化合价为0得：2x=y+2z为①式；22.2 g样品的物质的量=
22.2
64x+17y+60z mol，则含铜的物质的量
22.2x
64x+17y+60z
mol，16.0 g氧化铜中铜的物质的量=
16
80
mol，根据铜守恒，
22.2x
64x+17y+60z
=
16
80
，即47x=17y+60z为②式；
②-①×17可得：x
=2
z
，①×30-②可得：
x
=1
y
，符合比例关系的为C。
答案选C。
6.用一定量的铁与足量的稀H2SO4及足量的CuO制成单质铜，有人设计以下两种方案：
①Fe H2Cu②CuO CuSO4Cu
若按实验原则进行操作，则两者制得单质铜的量的比较中，正确的是（ B）
A.①多
B.②多
C.相等
D.无法判断
【解析】
【分析】
【详解】
方案①中氢气还原氧化铜实验，开始时需先通入一部分氢气，排除装置中的空气，实验结束时还要通一会氢气，以防止生成的铜被氧化，如果不考虑先通后停，相同质量的铁生成铜的质量是相
同的，但是由于部分氢气被浪费，从而导致铁的质量被多消耗一部分，所以导致方案①对应的铜减少，方案②生成的铜多；
答案选B。
7.测定Na2CO3和NaHCO3混合物中Na2CO3质量分数的实验方案不合理的是（ B ）
A.取a g混合物用酒精灯充分加热后质量减少b g
B.取a g混合物与足量稀硫酸充分反应，逸出气体用碱石灰吸收后质量增加b g
C.取a g混合物于锥形瓶中加水溶解，滴入1~2滴甲基橙指示剂，用标准盐酸溶液滴定至终点，消耗盐酸VmL
D.取a g混合物于锥形瓶中加水溶解，滴入1~2滴酚酞指示剂，用标准盐酸溶液滴定至终点，消耗盐酸VmL
【解析】
【详解】
A.NaHCO3受热易分解生成碳酸钠、水和二氧化碳，通过加热分解利用差量法即可计算出Na2CO3质量分数，故不选A；
B.混合物与足量稀硫酸充分反应，也会生成水和二氧化碳，所以逸出的气体是二氧化碳，但会混有水蒸气，即碱石灰增加的质量不全是二氧化碳的质量，不能测定含量，故选B；
C. Na2CO3和NaHCO3均可与盐酸反应生成水、二氧化碳和氯化钠，所以根据VmL盐酸可知道盐酸的物质的量，根据二者的质量和消耗盐酸的物质的量，可计算出Na2CO3质量分数，故不选C；DNa2CO3和NaHCO3均可与盐酸反应生成水、二氧化碳和氯化钠，所以根据VmL盐酸可知道盐酸的物质的量，根据二者的质量和消耗盐酸的物质的量，可计算出Na2CO3质量分数，故不选D；答案：B
8.测定某碳酸钠、碳酸氢钠混合物中碳酸氢钠的质量分数，下列方法不可行的是（ D）
A.称取一定质量的样品充分加热，产生的气体先通过浓硫酸，再通过足量碱石灰，测碱石灰增重
B.称取一定质量的样品，加入足量的Ba(OH)2溶液充分反应后，将沉淀过滤、洗涤、干燥、称重
C.称取一定质量的样品，配成溶液，加入酚酞指示剂，用标准浓度的盐酸进行滴定
D.称取一定质量的样品，加入足量稀盐酸，气体先通过饱和碳酸氢钠溶液，再通过足量澄清石灰水，将沉淀过滤、洗涤、干燥、称重
【解析】A. 称取一定质量的样品充分加热，碳酸氢钠分解生成CO2，产生的气体先通过浓硫酸，除去水蒸气，再通过足量碱石灰，CO2被吸收，测碱石灰增重可以计算碳酸氢钠的质量分数，A 正确；
B. 称取一定质量的样品，加入足量的Ba(OH)2溶液中充分反应后，碳酸钠和碳酸氢钠均和氢氧化钡反应生成碳酸钡沉淀，将沉淀过滤、洗涤、干燥、称重结合样品质量可以计算碳酸氢钠的质量分数，B正确；
C. 称取一定质量的样品，配成溶液，加入酚酞指示剂，用标准浓度的盐酸进行滴定，二者均与盐酸，利用消耗盐酸的物质的量结合样品质量可以计算碳酸氢钠的质量分数，C正确；
D. 称取一定质量的样品，加入足量稀盐酸，生成CO2气体，由于生成的CO2中含有氯化氢，气体先通过饱和碳酸氢钠溶液，又产生CO2，因此再通过足量澄清石灰水，所得沉淀不是最初生成的CO2产生的，因此不能计算碳酸氢钠的质量分数，D错误，答案选D。
9.下列仪器按如图所示读数，会导致读数偏小的是（ B ）
A.量筒
B.滴定管
C.温度计
D.容量瓶
【解析】
A、量筒刻度的读数由下往上变大，俯视读数偏大，选项A不符合；
B、滴定管0刻度在上端，俯视读数偏小，选项B符合；
C、温度计小刻度在下，俯视读数偏大，选项C不符合；
D、容量瓶只有一条刻度线，俯视读数，所加蒸馏水偏少，配得溶液浓度偏大，选项D不符合；答案选B。
10.无色的混合气体甲，可能含有NO、CO2、NO2、NH3、N2中的某几种。将100mL甲气体经过如下图的实验处理，结果得到酸性溶液，而几乎无气体剩余。则甲气体的组成为（ C ）
A.NH3、NO、N2
B.NH3、NO2、CO2
C.NH3、NO、CO2
D.NO、CO2、N2
【解析】
无色的混合气体甲，说明没有NO2，将100mL甲气体通入足量浓硫酸剩余80mL气体，说明有20mL 气体与浓硫酸反应，则为NH3，经过足量过氧化钠得到红棕色气体，说明是NO2，则说明原来气体NO与反应生成的氧气反应变为NO2，CO2和过氧化钠反应生成氧气，即含有NO和CO2，二氧化氮、氧气和水按照一定比例恰好完全反应生成硝酸，结果得到酸性溶液，而几乎无气体剩余，说明不含有N2，因此含有NH3、NO、CO2，故C符合题意。
综上所述，答案为C。
11.用标准盐酸滴定氢氧化钠溶液（甲基橙作指示剂），下列操作正确的是（C ）
A.锥形瓶用蒸馏水洗涤后，再用氢氧化钠溶液润洗
B.滴定管用蒸馏水洗涤后，即装入标准盐酸进行滴定
C.滴定时，边摇动锥形瓶边观察瓶中溶液的颜色变化
D.当滴定至溶液由黄色变为橙色时，即为滴定终点
【解析】
A. 锥形瓶用蒸馏水洗涤后，不需要润洗，即加氢氧化钠溶液，故A错误；
B. 滴定管用蒸馏水洗涤后，利用盐酸标准液润洗后，再装入标准盐酸进行滴定，故B错误；
C. 滴定时，边摇动锥形瓶边观察瓶中溶液的颜色变化，判断滴定终点，故C正确；
D. 甲基橙作指示剂时，滴定终点溶液由黄色变为橙色，且半分钟内不变色，即为滴定终点，故D 错误；
答案选C。
12.某学生用标准的已知浓度的稀盐酸来滴定一未知浓度的NaOH溶液，下列操作可能会使溶液浓度的测定值偏低的是（C ）
A.滴定管出口部分开始有气泡，滴定后气泡消失
B.锥形瓶用蒸馏水冲洗后随即使用
C.当看到锥形瓶中溶液的颜色发生变化后随即停止了滴定
D.滴定管在用蒸馏水洗净后，即装入标准的酸溶液进行滴定
【解析】
A. 滴定前酸式滴定管尖嘴部分有气泡，滴定结束气泡消失，导致滴定过程中消耗的标准液体积偏大，测定值偏大，A项错误；
B. 锥形瓶用蒸馏水冲洗后无影响，B项错误；
C. 锥形瓶中溶液的颜色发生变化后随即停止了滴定，所加标准液体积偏小，测定结果偏低，C项正确；
D. 滴定管在用蒸馏水洗净后，即装入标准的酸溶液进行滴定，浓度变小，导致滴定过程中消耗的标准液体积偏大，测定值偏大，D项错误；
答案选C。
13.向一定体积的Ba(OH)2溶液中逐滴加入稀硫酸，测得混合溶液的导电能力随时间变化的曲线如下图所示，下列说法正确的是（ C ）
A.XY段溶液的导电能力不断减弱，说明H2SO4不是电解质
B.a时刻表明参加反应的两种溶液的体积相等
C.Y处溶液的导电能力约为0，说明溶液中几乎没有自由移动的离子
D.YZ段溶液的导电能力不断增大，主要是由于Ba(OH)2电离出的离子导电
【解析】
【分析】
此题中的图象是Ba(OH)2溶液中逐滴加入稀硫酸，所得混合溶液的导电能力与时间的关系曲线，从图象中可以提取出以下信息：(1)X点溶液的导电能力最强；(2)Y点溶液的导电能力最弱；(3)继续加稀硫酸后，溶液的导电能力又增强。溶液的导电能力与离子的总浓度成正比，说明导电能力强的溶液，离子浓度大；导电能力弱的溶液，离子浓度小。
【详解】
A. XY段溶液的导电能力不断减弱，说明溶液中离子浓度在不断减小，错误；
B. a时刻表明参加反应的两种溶液的物质的量相等，体积不一定相等，错误；
C. Y处溶液的导电能力约为0，说明溶液中几乎没有自由移动的离子，正确；
D. YZ段溶液的导电能力不断增大，主要是由于过量硫酸电离出的离子导电，错误。
答案为C。
14.室温下，将pH=3的硫酸溶液和pH=12的氢氧化钠溶液混和，若使混和后溶液的pH=7，则硫酸溶液和氢氧化钠溶液的体积比是（D）
A.1∶20
B.1∶10
C.20∶1
D.10∶1
【解析】
【详解】
室温下，pH=3的硫酸溶液中c(H+)=0.001mol/L，pH=12的氢氧化钠溶液中c(OH-)=0.01mol/L，设
硫酸的体积为xmL，氢氧化钠的体积为ymL，混和后溶液的pH=7，则酸中n(H+)=碱中n(OH-)，即xmL×0.001mol/L=ymL×0.01mol/L，解得x∶y=10∶1，故选D。
15.碳酸铜和碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3]均可溶于HCl，转化为氯化铜。在高温下这两种化合物均能分解生成氧化铜。溶解28.4g的上述混合物，消耗1.0 mol/L盐酸500 mL。灼烧等量的上述混合物，得到的氧化铜质量（ C ）
A.35 g
B.30 g
C.20 g
D.15 g
【解析】
碳酸铜和碱式碳酸铜均可溶于盐酸，转化为氯化铜，消耗1mol/L盐酸500mL，盐酸溶质的物质的量为0.5mol，则CuCl2为0.25mol，根据Cu元素质量守恒，则可知原混合物中含有0.25molCu，灼烧等质量的上述混合物，得到氧化铜的物质的量为0.25mol，则质量为0.25mol×80g/mol=20g，C选项正确；
答案选C。
A、由于酸性HCl＞H2CO3＞HClO，所以向溶液中加入碳酸钙粉末，会发生反应：
2HCl+CaCO3=CaCl2+H2O+CO2↑，使化学平衡正向移动，导致c(HClO)增大，则溶液的漂白性会增强，选项A正确；B、不能用盐酸，且盐酸易挥发，应用元素最高价氧化物的水化物比较酸性强弱，即此装置不能证明氯、碳、硅三种元素非金属性的强弱，选项B错误；C、不能直接在容量瓶中配制溶液，选项C错误；D、固体的加热应该试管口略向下倾斜，选项D错误。答案选A。
17.某实验小组设计如下实验装置(图中夹持装置省略)测定制备的CaCO3粉末的纯度(样品中杂质不与酸反应，反应前装置中的CO2已全部排出)。下列说法错误的是（ C ）
A.缓入空气的作用是将反应结束后装置中残留的CO2全部鼓入到C装置中被吸收
B.A装置和D装置都是为了防止空气中的CO2气体进入C 装置而产生误差
C.为了防止B 中盐酸挥发产生干扰，必须在B、C装置中间加一个装有碳酸氢钠溶液的洗气瓶
D.若CaCO3样品的质量为x，从C 中取出的沉淀洗净干燥后的质量为y，则CaCO3的纯度为
()
()3
3
y
100%
x
M CaCO
M BaCO
?
?
?
【解析】根据实验装置图分析，该测定装置的原理是：CaCO 3与HCl 反应生成CO 2，用足量Ba （OH ）2溶液吸收反应生成的CO 2，由测量的BaCO 3沉淀的质量计算CaCO 3的纯度。 A ，为了确保反应生成的CO 2全部被Ba （OH ）2溶液吸收，实验结束要缓入空气将装置中残留的CO 2全部鼓入到C 装置中被吸收，A 项正确；
B ，A 中的NaOH 溶液、D 中的碱石灰都能吸收空气中CO 2，防止空气中的CO 2气体进入
C 装置中产生误差，B 项正确；
C ，因为测量的是BaCO 3的质量，所以不必除去HCl ，一方面HCl 与Ba （OH ）2反应不会形成沉淀，另一方面若用NaHCO 3吸收HCl 会使测得的CO 2偏高，产生误差，C 项错误；
D ，根据C 守恒，样品中CaCO 3的质量=3y M BaCO ?（）
M （CaCO 3），则CaCO 3的纯度为33y M CaCO x M BaCO ???（）（）
100%，D 项正确；答案选C 。
18.已知5.56g FeSO 4·7H 2O 样品受热脱水过程的热重曲线（样品质量随温度变化的曲线）如图所示，下列说法不正确的是（ D ）
A.温度为78℃时固体物质M 的化学式为FeSO 4·4H 2O
B.取适量380℃时所得的样品P ，隔绝空气加热至650℃，得到一种固体物质Q ，同时有两种无色气体生成，Q 的化学式为Fe 2O 3
C.在隔绝空气条件下，N 得到P 的化学方程式为FeSO 4·H 2O
FeSO 4＋H 2O
D.温度为159℃时固体N 的化学式为FeSO 4·2H 2O
【解析】
【分析】 5.56g 42FeSO 7H O g 样品物质的量为 5.56g =0.02mol 278g/mol
，其中水的质量2m H O =0.02mol 718g/mol=2.25g ??（） ，如晶体全部失去结晶水，固体的质量应为
5.56g-2.52g=3.04g ，则P 的化学式为4FeSO ，可知在加热到373℃之前，晶体失去部分结晶水，结合质量的变化可确定在不同温度时加热后固体的化学式，加热至633℃时，固体的质量为1.60g ，固体物质Q 的化学式为23Fe O 。
【详解】
A. 5.56g 42FeSO 7H O g
样品物质的量为0.02mol ，含有的n(2H O )=0.02mol×7=0.14mol ，M 处失去结晶水的物质的量为：5.56 4.4818/g g g mol
-=0.06mol ，失去结晶水数目为3，则M 处化学式为42FeSO 4H O g ，故A 正确；
B. 加热至633℃时，固体的质量为1.06g,其中()42n Fe =n FeSO 7H O =0.0l ()2mo g
，
()m Fe =0.02mol 56g/mol=1.12g ?，固体中()m O =1.60g-1.12g=0.48g ，
()0.48g n O ==0.03mol 16g/mol
，则()()n Fe :n O =0.02mol:0.03mol=2:3，则固体物质Q 的化学式为23Fe O ，故B 正确；
C. 5.56g 42FeSO 7H O g
样品中含有3.04g 4FeSO ，说明P 处结晶水完全失去，N 得到P 的化学方程式为：4242FeSO H O FeSO +H O ?高温，故C 正确；
D. 温度为159℃时固体N 的质量是3.4g ，丢失结晶水的物质的量为：
5.56 3.4=0.12mol 18/g g g mol
-，5.56g 42FeSO 7H O g 样品物质的量为0.02mol ，故丢失了6个结晶水，所以固体N 为42FeSO H O g ，故D 错误；
答案选D 。
19.某同学用甲溶液做标准溶液分别滴定20.00 mL 乙溶液和20.00 mL 丙溶液，得到如图所示的两条滴定曲线，请回答有关问题：
（1）甲溶液滴定丙溶液的曲线是_______(填“图1”或“图2”)曲线。
（2）用甲溶液滴定乙溶液实验中，指示剂应选用________，滴定达到终点的现象为：
____________，滴定前未用标准液润洗滴定管，则会造成滴定结果______（填“偏高”、“偏低”或“无影响”）。 解：（1）图2
（2）酚酞试液 溶液由无色变为淡红色，且半分钟内不褪色 偏高
20.（2014嘉定一模）黄铜矿是工业炼铜的主要原料，其主要成分为CuFeS2，现有一种天然黄铜
矿（含少量SiO2），为了测定该黄铜矿的纯度，某同学设计了如下实验：
现称取研细的黄铜矿样品1.15g，在空气存在下进行煅烧，生成Cu、Fe2O3、FeO和SO2气体，实验后取d中溶液的1/10置于锥形瓶中，用0.05mo1/L标准碘溶液进行滴定，初读数为0.00mL，末读数如图所示。
（1）冶炼铜的反应为8CuFeS2＋21O28Cu＋4FeO＋2Fe2O3＋16SO2，若CuFeS2中Fe的化合价为+2，反应中被还原的元素是______（填元素符号）；称量样品所用的仪器为________。
（2）装置a的作用是________________。
A.有利于空气中氧气充分反应
B.除去空气中的水蒸气
C.有利于气体混合
D.有利于观察空气流速
（3）上述反应结束后，仍需通一段时间的空气，其目的是__________________________。
（4）滴定时，消耗标准碘溶液的体积为_________ mL。
用化学方程式表示滴定的原理：_____________________________________。
（5）通过计算可知，该黄铜矿的纯度为__________________。
（6）工业上利用黄铜矿冶炼铜产生的炉渣（含Fe2O3、FeO、SiO2、AI2O3）可制备Fe2O3。选用
提供的试剂，设计实验验证炉渣中含有FeO。
提供的试剂：稀盐酸、稀硫酸、KSCN溶液、KMnO4溶液、NaOH溶液、碘水。
所选试剂为____________________。证明炉渣中含FeO有的实验现象为：__________________。解：（1）Cu、O 电子天平
（2）BD
（3）将系统装置中SO2全部排入d中充分吸收
（4）20.00 I2+SO2+2H2O→H2SO4+2HI
（5）80%
（6）稀硫酸、KMnO4溶液稀硫酸浸取炉渣所得溶液能使KMnO4溶液褪色
【解析】
【分析】
该实验原理是：黄铜矿样品b装置中燃烧，反应为8CuFeS2+21O28Cu+4FeO+2Fe2O3+16SO2中，生成Cu、Fe2O3、FeO和SO2气体，c装置除去没反应的氧气，反应为2Cu+O22CuO，d 装置吸收反应产生的二氧化硫，发生反应：I2+SO2+2H2O=H2SO4+2HI，为了保证全部被吸收，要从a装置通入空气把装置中二氧化硫排净，根据黄铜矿受热分解产生的二氧化硫的量的测定(二氧化硫可以用碘水来标定)，结合元素守恒可以确定黄铜矿的量，进而计算其纯度，据此分析。(1)依据化学方程式中元素化合价变化分析，元素化合价降低的被还原，根据称量黄铜矿样品1.150g，选择精确度较高的仪器；
(2)浓硫酸可以将水除去，还可以根据冒出气泡的速率来调节空气流速；
(3)反应产生的二氧化硫应该尽可能的被d装置吸收；
(4)根据滴定管的读数方法读出消耗碘溶液的体积，反应原理是碘单质氧化二氧化硫生成硫酸和碘化氢；
(5)先找出黄铜矿和二氧化硫及碘单质的关系式CuFeS2～2SO2～2I2，再根据题中数据进行计算；
(6)若Fe2O3中含有FeO，利用稀酸(非氧化性)溶解后生成的亚铁离子，则具有还原性，而给出的试剂中KMnO4溶液具有强氧化性，可利用KMnO4溶液褪色来证明。
【详解】
(1)化合价降低的元素就是反应中被还原的元素所以是Cu、O；称量样品1.150g，必须用精确的电子天平称量，故所用的仪器为电子天平；
(2)装置a中的浓硫酸可易吸收空气中的水蒸气，同时根据冒出的气泡的速率来控制气体的通入量，故答案为：BD；
(3)黄铜矿受热分解生成二氧化硫等一系列产物，分解完毕后仍然通入空气，可以将产生的二氧化硫全部排出去，使结果精确，
故答案为：使反应生成的SO2全部进入d装置中，使结果精确；
(4)根据滴定管的示数是上方小，下方大，可以读出滴定管示数是20.00mL，当达到滴定终点时，二氧化硫已经被碘单质消耗完毕，再滴入一滴碘单质，遇到淀粉会变蓝，滴定的原理反应的化学方程式为：I2+SO2+2H2O=H2SO4+2HI，
故答案为：20.00；I2+SO2+2H2O=H2SO4+2HI；
(5)根据硫原子守恒和电子守恒找出关系式：CuFeS2～2SO2～2I2，消耗掉0.05mol/L标准碘溶液20.00mL时，即消耗的碘单质的量为：0.05mol/L×0.02L=0.0010mol，所以黄铜矿的质量是：
0.5×0.0010mol×184g/mol×10=0.92g，所以其纯度是：[0.92g/1.15g]×100%=80%，
故答案为：80%；
(6)若Fe2O3中含有FeO，利用稀酸(非氧化性)溶解后生成的亚铁离子，则具有还原性，而给出的试剂中KMnO4溶液具有强氧化性，可使KMnO4溶液褪色，
则选择试剂为稀硫酸、KMnO4溶液，操作为取少量固体溶于稀硫酸，然后滴加KMnO4溶液，观察到溶液使KMnO4溶液褪色，则证明含有FeO，
故答案为：稀硫酸、KMnO4溶液；稀硫酸浸取炉渣所得溶液使KMnO4溶液褪色。
21.（2014虹口二模）无水硫酸铜在加热至650℃时开始分解生成氧化铜和气体。某活动小组通过实验，探究不同温度下气体产物的组成。实验装置如下：
每次实验后均测定B、C质量的改变和E中收集到气体的体积。实验数据如下（E中气体体积已
（）实验过程中中的现象是，中无水氯化钙的作用是。（2）在测量E中气体体积时，应注意先_______________，然后调节水准管与量气管的液面相平，若水准管内液面高于量气管，测得气体体积______________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。（3）实验①中B中吸收的气体是_____________，实验②中E中收集到的气体是___________。（4）推测实验②中CuSO4分解反应方程式为：_________________________________。
（5）根据表中数据分析，实验③中理论上C增加的质量Y3=_______g。
（6）结合平衡移动原理，比较T3和T4温度的高低并说明理由：
___________________________________________________________________________________。解：（1）白色固体变黑吸收水蒸气，防止影响C的质量变化
（2）冷却至室温偏小
（3）SO3O2
（4）2CuSO42CuO+2SO2↑+O2↑
（5）0.128
（6）T4温度更高，因为SO3分解为SO2和O2是吸热反应，温度高有利于生成更多的O2
【解析】
【分析】
(1)根据无水硫酸铜在加热至650℃时开始分解生成氧化铜和气体分析A中的现象，根据碱石灰和无水氯化钙的作用分析；
(2)气体温度较高，气体体积偏大，应注意先冷却至室温，若水准管内液面高于量气管，说明内部气压大于外界大气压，测得气体体积偏小；
(3)实验中B中浓硫酸的作用是吸收三氧化硫气体，C的作用是吸收二氧化硫，E的作用是收集到氧气；
(4)0.64g硫酸铜的物质的量为
0.64g
160g/mo1
＝0.004mol，分解生成氧化铜的质量为：
0.004mol×80g/mol＝0.32g；SO2的质量为：0.256g，物质的量为：
0.256
64/1
g
g mo
＝0.004mol，氧气的
质量为：0.64﹣0.32﹣0.256＝0.064g，物质的量为：
0.064
32/1
g
g mo
＝0.002mol，CuSO4、CuO、SO2、
O2的物质的量之比等于2：2：2；1，则实验②中CuSO4分解反应方程式为2CuSO4 2CuO+2SO2↑+O2↑；
(5)0.64g硫酸铜的物质的量为
0.64g
160g/mo1
＝0.004mol，分解生成氧化铜的质量为：
0.004mol×80g/mol＝0.32g；SO3的质量为：0.16g，氧气的质量为：0.0224
22.4
?32＝0.032g，根据质
量守恒实验③中理论上C增加的质量Y3＝0.64﹣0.32﹣0.16﹣0.032＝0.128g；
(6)根据表中实验③④的数据可知，T4温度生成氧气更多，因为SO3分解为SO2和O2是吸热反应，温度高有利于生成更多的O2。
【详解】
(1)因为无水硫酸铜在加热至650℃时开始分解生成氧化铜和气体，故实验过程中A中的现象是白色固体变黑，因为碱石灰能够吸水，D中无水氯化钙的作用是吸收水蒸气，防止装置E中的水进入装置C，影响C的质量变化，故答案为：白色固体变黑；吸收水蒸气，防止影响C的质量变化；
(2)加热条件下，气体温度较高，在测量E中气体体积时，应注意先冷却至室温，若水准管内液面高于量气管，说明内部气压大于外界大气压，测得气体体积偏小，故答案为：冷却至室温偏小；
(3)实验中B中浓硫酸的作用是吸收三氧化硫气体，C的作用是吸收二氧化硫，E的作用是收集到氧气，故答案为：SO3；O2；
(4)0.64g硫酸铜的物质的量为
0.64g
160g/mo1
＝0.004mol，分解生成氧化铜的质量为：
0.004mol×80g/mol＝0.32g；SO2的质量为：0.256g，物质的量为：
0.256
64/1
g
g mo
＝0.004mol，氧气的
质量为：0.64﹣0.32﹣0.256＝0.064g，物质的量为：
0.064
32/1
g
g mo
＝0.002mol，CuSO4、CuO、SO2、
O2的物质的量之比等于2：2：2；1，则实验②中CuSO4分解反应方程式为2CuSO4 2CuO+2SO2↑+O2↑；
(5)0.64g硫酸铜的物质的量为
0.64g
160g/mo1
＝0.004mol，分解生成氧化铜的质量为：
0.004mol×80g/mol＝0.32g；SO3的质量为：0.16g，氧气的质量为：0.0224
22.4
?32＝0.032g，实验③
中理论上C增加的质量Y3＝0.64﹣0.32﹣0.16﹣0.032＝0.128g；
(6)根据表中实验③④的数据可知，T4温度生成氧气更多，因为SO3分解为SO2和O2是吸热反应，温度高有利于生成更多的O2，故T4温度更高，故答案为：T4温度更高，因为SO3分解为SO2和O2是吸热反应，温度高有利于生成更多的O2。
初中数学函数三大专题复习 目录 专题一一次函数和反比例函数 (1) 一、一次函数及其基本性质 (1) 1、正比例函数 (1) 2、一次函数 (1) 3、待定系数法求解函数的解析式 (2) 4、一次函数与方程、不等式结合 (3) 5、一次函数的基本应用问题 (5) 二、反比例函数及其基本性质 (7) 1、反比例函数的基本形式 (7) 2、反比例函数中比例系数k的几何意义 (8) 3、反比例函数的图像问题 (9) 4、反比例函数的基本应用 (11) 专题二二次函数 (13) 一、二次函数的基本性质以及二次函数中三大参数的作用 (13) 1、二次函数的解析式及其求解 (13) 2、二次函数的基本图像 (14) 3、二次函数的增减性及其最值 (16) 4、二次函数中三大参数的和函数图像的关系 (16) 5、二次函数和不等式、方程的结合 (18) 二、二次函数的基本应用 (19) 1、二次函数求解最值问题 (19) 2、二次函数中的面积问题 (21) 3、涵洞桥梁隧道问题 (24) 4、二次函数和圆相结合 (26) 三、二次函数中的运动性问题 (27) 1、动点问题 (27) 2、折叠、旋转、平移问题 (33) 专题三锐角三角函数以及解直角三角形 (36) 1、锐角三角函数的基本定义及其计算 (36) 2、锐角三角函数的基本应用 (37)
专题一 一次函数和反比例函数 一、一次函数及其基本性质 1、正比例函数 形如()0≠=k kx y 的函数称为正比例函数，其中k 称为函数的比例系数。 （1）当k>0时，直线y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大； （2）当k<0时，直线y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的增大y 反而减小。 2、一次函数 形如b kx y +=的函数称为一次函数，其中k 称为函数的比例系数，b 称为函数的常数项。 （1）当k>0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限；y 随x 的增大而增大； （2）当k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限；y 随x 的增大而增大； （3）当k<0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限；y 随x 的增大而减小； （4）当k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限；y 随x 的增大而减小。 例题1：在一次函数y ＝(m －3)x m -1＋x ＋3中，符合x ≠0，则m 的值为 。 随堂练习：已知自变量为x 的函数y=mx +2-m 是正比例函数，则m =________，该函数的解析式为_______。 例题2：已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A 、﹣2 B 、﹣1 C 、0 D 、2 随堂练习： 1、直线y =x －1的图像经过象限是（ ） A 、第一、二、三象限 B 、第一、二、四象限 C 、第二、三、四象限 D 、第一、三、四象限 2、一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．．（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 例题3：已知一次函数2-+=n mx y 的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ） A 、m ＞0，n ＜2 B 、m ＞0，n ＞2 C 、m ＜0，n ＜2 D 、m ＜0，n ＞2 随堂练习：已知关于x 的一次函数n mx y +=的图象如图所示，则2||m m n --可化简为 。 例题4：已知一次函数y =kx +b 的图像经过二四象限，如果函数上有点()()1122,,,x y x y ，如果满足12y y >，那么1x 2x 。
高一数学专项练习题 高一数学专项练习题 高一数学专项练习一. 选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数唯一的零点在区间内，那么下面命题错误的( ) A 函数在或内有零点 B 函数在内无零点 C 函数在内有零点 D 函数在内不一定有零点 2.若，，则与的关系是 ( ) A B C D 3. 函数零点的个数为 ( ) A B C D 4. 已知函数y=f(x)有反函数，则方程f(x)=0 ( ) A 有且仅有一个根 B 至多有一个根 C 至少有一个根 D 以上结论都不对 5. 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林( ) A 亩 B 亩 C 亩 D 亩 二. 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 6.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x0=2.5，那么下一个有根的区间是
7.函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为 8. 设函数y=f(x)的图象在[a,b]上连续，若满足，则方程f(x)=0在[a,b]上有实根. 9. 若点(2,1)既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则=__________________，=__________________ 三. 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 10.(本小题13分) 某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少? 11.(本小题14分) 设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有且仅有一根介于和之间。 12.(本小题14分) 函数在区间上有最大值，求实数的值 B组题(共100分) 四. 选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 13.如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点，则m的取值范围是( ) A (-2,6) B [-2,6] C {-2,6｝ D (-,-2)(6,+)
小标点大学问 ——“标点符号”专题讲解 教学目标： 1、教会学生认清标点，掌握如何正确书写标点。 2、通过练习，让学生能够熟练使用常见的标点符号。 一、同学们：大家好！在我们正式上课之前，请大家提笔独立完成学案中的第一项——“课前热身”中的四道中考题。时间为4分钟。 过渡：时间到。请大家拿出红笔，订正自己的答案。第1题选C，第2题也选C，第3题选A，第4题也是A。全部做对的请举手。请放下去。做对3个的请举手。请放下。这些是中考题哟，大家现在就能做对3个或全对，非常不错啦。标点符号是中考的考查要点，也是我们在这学期必须掌握的一个知识点，故我们在学习时不能轻视它。我国现代诗人、文学家、历史学家郭沫若就谈到过标点使用的重要性，他说：“标点一定要恰当，标点好像一个人的五官，不能因为它不是字就显得无足轻重，标点错了，意义也就变了。”读到他的这句话，我想起了一个有趣的故事。 二、趣味故事 古时候啊，婚姻大事都是父母之命，媒妁之言。当时啊，有个媒婆替大户人家的少爷说亲，写了一行字：“漆黑头发全无麻子脚不大周正。”还说保证姑娘的容貌就如纸条上所写的那样。大户一看，心花怒放，允许了那门亲事。他们把这行字念的是：“漆黑头发，全无麻子，脚不大，周正。”可到了把新娘迎娶进门，送入洞房后，才发现新娘是个秃头，瘸腿，一脸麻子的丑八怪。大户找媒婆算帐。媒婆不认帐，说她纸条上写得明明白白：“漆黑，头发全无，麻子，脚不大周正。” 过渡：听了这个故事，大家是否觉得“标点虽小，学问却很大”呀。所以这节课我们将完成两个任务，一是了解正确书写标点符号的注意事项，二是学会正确使用标点。 三、教学过程 （一）小标点，写在哪 过渡：第一个任务，了解正确书写标点符号应注意的几个事项。 请看这两种情况，句号和省略号放在哪里的？标点符号只能放在这一行的末尾，绝对不能出现在下一行之首。
初三数学解答题专项训练 2015.5.22 19．化简求值：5 3 3 2 (3)(1)x x x x +÷-+， 20．解方程： 33201x x x x +--=+ 其中1 2 x =- ． 21．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，M 为AB 边上中点， 将Rt △ABC 绕点M 旋转，使点C 与点A 重合得到△DEA ， 设AE 交CB 于点N ． (1) 若∠B =25°,求∠BAE 的度数；（2）若AC =2，BC =3，求CN 的长． 23．已知一次函数m x y +=43 的图像分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点（如图），且与反比例函数 x y 24= 的图像在第一象限交于点C （4，n ），CD ⊥x 轴于D 。 （1）求m 、n 的值； （2）如果点P 在x 轴上，并在点A 与点D 之间，点Q 在线段且AP =CQ ,那么当△APQ 与△ADC 相似时，求点Q 的坐标． x
24．如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，CD ⊥BC ，已知AB =5，BC =6，cos B = 3 5 ．点O 为BC 边上的动点，联结OD ，以O 为圆心，BO 为半径的⊙O 分别交边AB 于点P ，交线段OD 于点M ，交射线BC 于点N ，联结MN ． （1） 当BO =AD 时，求BP 的长； （2） 点O 运动的过程中，是否存在BP =MN 的情况？若存在，请求出当BO 为多长时BP =MN ；若 不存在，请说明理由； A B C D O P M N
初三数学解答题专项训练 2015.5.23 19．解不等式组：?????≥-+->-x x x 3)1(3141 ；并将解集在数轴上表示出来． 20．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．某中学为了解全校1000名学生平均每天阅读课外书报的时间，随机调查了该校50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间，结果如下表： 根据上述信息完成下列各题： （1）在统计表（上表）中，众数是 分，中位数是 分； （2）请估计该学校平均每天阅读课外书报的时间不少于35分钟的学生大约有 人；（ 小明同学根据上述信息制作了如下频数分布表和频数分布直方图，请你完成下列问题： （3）频数分布表中=m ，=n ；（4）补全频数分布直方图． 21．迎接“2010年上海世博会”，甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 22．如图，在△ABC 中，BC AD ⊥，垂足为D ，4==DC AD ， 3 4tan =B ． 求：(1) ABC ?的面积； (2) BAC ∠sin 的值． A B C D 频数分布表 分)
2018 初三数学中考复习平面直角坐标系与函数专题复习训练题1．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( ) A．(3，－2) B．(－2，3) C．(－3，2) D．(2，－3) 2. 下列各曲线中表示y是x的函数的是( ) 3. 在平面直角坐标系中，点P(2，－3)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为( ) A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－3，－2) D．(3，－2)
5．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( ) A．(－3，3) B．(3，2) C．(0，3) D．(1，3) 6．若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B 的坐标为( ) A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(－1，－1) D．(－2，0) 7．函数y＝x＋2 x 的自变量x的取值范围是( ) A．x≥－2 B．x≥－2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠－2 8．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是( )
9．对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( ) A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2) 11．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是( )
升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。
标点符号专题练习（2） 1.下列标点符号使用有错误的一项是(2分)（）（2012年江苏泰州市） A.今天想来，她对我的接近文学和爱好文学，是有着多么有益的影响! B.很多市民向记者打听：水城水乡国际旅游节有哪些旅游项目?可以品尝到哪些美食? C.中医认为，荠菜味辛甘，具有和脾、利水、止血、明目……等祛病养生功效。 D.客居在外的梅葆玖先生用“江水三千里，家书十五行”的诗句，表达了他的思乡之情。 2.下列句子的标点使用正确的一项是（2分）（）（2012年福建龙岩市） A.同学们都兴奋得合不拢嘴：“真神奇啊！” B.同学们都兴奋得合不拢嘴：“真神奇啊”！ 3.下列句中标点符号的使用完全正的确一项是（2分）（）（2012年贵州毕节市） A.到底如何解决农村“空巢老人”的困难?解决“留守儿童”的教育问题?早已引起有关部门 的高度重视。 B.“还有一个问题，”我急不可耐地打断了他的话。“如果所有的旅鼠都这样匆匆忙忙地跳进 大海去自杀了．那么它们不是早该断子绝孙了吗?” C.稻谷的香气是浓烈的，碾着新谷的场院辘辘地响着，多么美丽，多么丰饶……没有人能够 忘记她。 D.亚马孙河，尼罗河，密西西比河和长江是世界四大河流。 4.下面句子中标点符号使用不正确的一项是（2分）（）（2012年湖北随州市） A.野花遍地是：杂样的，有名字的，没名字的，散在草丛里，像眼睛，像星星，还眨呀眨的。 B.对这一转变作出了巨大共享的，有一位长期以来鲜为人知的科学家：邓稼先。 C.我们在田野散步，我，我的母亲，我的妻子和儿子。 D.看到卡拉玛姐妹的舞蹈，使人深深的体会到印度的优美悠久的文化艺术：舞蹈、音乐、雕 刻、图画…… 5.下面这段话，填入括号中的标点符号正确．．的一项是（2分）（）（2012年贵州铜仁市） 池沼或河道的边沿很少砌齐整的石岸，总是高低屈曲任其自然。还在那儿布置几块玲珑的石头（）或者种些花草（）这也是为了取得从各个角度看都成一幅画的效果（）池沼里养着金鱼或各色鲤鱼，夏秋季节荷花或睡莲开放，游览者看（）鱼戏莲叶间（）又是入画的一景。 A．，：。“ ”，B．，；。《》 C．。：，，。 D．。：。《》 6.下列句子的标点符号，使用正确的一项是（2分）（）（2012年贵州遵义市） A.凡事感激，感激伤害你的人，因为他磨练了你的意志，感激欺骗你的人，因为他增进了你 的智慧。 B．“我到底要行去何处？哪里是我的终点？不重要了，”徐霞客对自己说，“重要的是，我行走在天地之间。” C.一个亲切的微笑，一句温暖的问候，就像往别人身上洒香水，在芬芳别人的同时，自己也 会沾到两、三滴。 D.用表格整理材料的优点是——容量大，直观性强，眉目清楚，便于对材料作进一步的分析。 7.下面句子中标点符号使用有误的一项是（2分）（）（2012年湖北恩施市） A.我连忙去抢父亲的担子，他却很粗暴地一把推开我：不要你凑热闹，我连一担水都挑不—
2018年初中数学中考大题 一．解答题（共25小题） 1．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由． （参考数据：，） 2．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由； （2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）
3．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=． （1）求旗杆EF的高； （2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长． 4．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
2019年初三中考数学专题复习函数的图像综合练习题 1.下列函数中,图象经过原点的是 ( ) A.y=1 x D.y=3-x 2.函数 ,自变量x的取值范围是 ( ) A.x≥0 B.x≥0,且x≠1; C.x>0,且x≠1 D.x≠±1 3.函数y=3x+1的图象一定经过 ( ) A.(2,7) B.(4,10) C.(3,5) D.(-2,3) 4.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( ) A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4) D.(4,2) 5.一枝蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度h(cm)与燃烧时间t(时)之间的函数关系的图象大致为(如图所示) ( ) 6.一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如图所示,下列四个图象能较好地反映s与t之间的函数关系的是( ) 7.已知函数y=kx的图象经过点A(-2,2),则k=_________. 8.已知函数y=mx+n的图象经过点A(-1,3),B(1,-1),那么m=_____,n=_____. 9.函数y= 2 1 x-中,自变量x的取值范围是________. 10.若点P(a,-7 5) 在函数y=- 1 5x的图象上,则a=_______. 11. 如图所示的是某地区某一天的气温随时间变化的图象, 请根据图象填空:_____时,气温最低,最低气温为_______℃,当天最高气温为_______℃,这一天的温差为℃_____,从______时至________时,气温低于0℃,从______时至
_____时, 气温随时间的推移而上升. 12.当x=2时，函数y=kx-2和y=2x-k的函数值相等，则k=。 13. 如图所示的是某水库的水位高度随月份变化的图象,请根据图象回答下列问题: (1)5月份、10月份的水位各是多少米? (2)最高水位和最低水位各是多少米?在几月份? (3)水位是100米时,是几月份? 14. 求下列函数自变量x的取值范围 ① y=3x+1 ②1 y =x 22+ 15.已知等腰三角形的顶角为x°,底角为y°. (1)请写出y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)画出这个函数的图象. 16. 若函数y=2x -4中，x的取值范围是1 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 标点符号专题之模拟训练 1、下列句中标点符号的使用，正确的一项是 A、在山巅，我写云海、松涛；在海边，我写浪花、礁石；在田野，我写春光、秋月；真可谓“远山近水皆有情”。 B、鲁迅先生有两句诗：“无情未必真豪杰，怜子如何不丈夫”，我从中感受到了一个伟大作家的真挚感情。 C、情况的了解，任务的确定，兵力的部署，军事和政治教育的实施，给养的筹划，装备的整理，民众条件的配合等等，都要包括在领导们的过细考虑、切实执行和检查执行程度的工作之中。 D、第十二期《〈求是〉杂志》不到一星期就销售一空。 2、下列句子中，标点符号使用正确的一项是 A、它不同于“美女妖且闲，采桑歧路间；柔条纷冉冉，落叶何翩翩。”(曹植《美女篇》)中的落叶，因为那是春夏之交饱含着水分的繁密的叶子。 B、科学的教育理念和崇高的教育目标对老师提出了一个十分有意义的问题：老师是应当带着知识走向学生呢，还是应当带着学生走向知识? C、要问这座城市每年新增多少产值?我不知道；每年新盖多少座大楼?我不知道。我只知道它正以前所未有的速度发展着。 D、此刻的萨达姆已经不是原来的公众形象，(总统、独裁者、民族英雄)而是一个众叛亲离的失败者、一个提克里特乡下土地的儿子。 3、下列句子中标点符号使用正确的一项是 A、据人民银行调查，截至3月末，钢铁，水泥，房地产三大行业投资项目中，48％的资金来自银行贷款。 B、我很欣赏哈佛校训上的一句话：“为增长智慧走进来，为服务祖国和同胞走出去。”中国青年也应把“胸怀祖国，服务人民”作为自己的座右铭。 C、取消自行车牌照招致了人们的反对，其理由是：一些交管部门认为：根据道路交通管理条例，任何上路的车辆都必须证照齐全；公安部门则认为：自行车挂牌照，便于追赃；一些市民也认为：自行车牌照仍有存在必要，否则赃车就会光明正大地招摇过市。 D、自从施瓦辛格以51％得票率的优势战胜了134位竞争者，当选为美国加州州长后，一个“如果”就让我不得安宁：如果张艺谋竞选某省省长，会怎么样，会发生些什么。 4、下列各句中，标点符号使用恰当的一项是 A、潘长江的小品《魔幻奥运》在鸡年春节晚会节目审查中一路“绿灯”，在进入联排阶段却反复被“修理”，剧本改了又改。 B、畅销海内外的名贵药材：三七、天麻、红花等，已被抢购一空。 C、对扩大向中国输出石油的建议，普京总统很感兴趣，声称“这是一个很好的建议，应该迅速实施。” D、一丛树，一小丘，一抹浮云，都具有生命；都具有诱人的魅力。 5、下列各句中，标点使用正确的一项是： A、“我读过你写的每一本书。”母亲拉开一个书橱说：“你看，你写的书，一本也不少，都在这里。”我一看，不禁一惊：这大概是全世界收藏我的著作最完整的地方了。 B、山路崎岖，很不好走，可我不相信自己还走不过这个背着三十多斤东西的山村女 九年级利润问题专题训练 1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与 每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x。 (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利 润为多少？ 2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x元： （1）设平均每天销售量为y件，请写出y与x的函数关系式. （2）设平均每天获利为Q元，请写出Q与x的函数关系式. （3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元? （4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上? 3、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场 调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 4、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家 电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 初三数学函数专项练习题及答案 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是 (A ) A ．x ≥－2 B ．x <－2 C ．x ≥0 D ．x ≠－2 2．已知函数y ＝?????2x ＋1（x≥0）， 4x （x ＜0）， 当x ＝2时，函数值y 为(A ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点A (2，y 1)，B (4，y 2)都在反比例函数y ＝k x (k <0)的图象上，则y 1，y 2的大小关系为(B ) A ．y 1>y 2 B ．y 1 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、 _ _ _； ________； 3、若函数(1)f x +(21)f x -的定义域是 ；函数1 (2)f x +的定义域为 。 4、 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =- 6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4 、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+ ，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1 ()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸2 1)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3 44 2 ++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3 ) 11、若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤，不等式2 (2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ） (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ） A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞U D 、{2,2}- 14、函数1 ()(0)f x x x x =+ ≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数 中考语文标点符号专题练习 一、标点符号口诀记忆 1、问号 第一注意选择问，全句末尾才用问。 第二注意倒装问，全句末尾也用问。 第三注意特指问，每句末尾都用问。 第四注意无疑问，陈述语气不用问。 2、感叹号 关键注意倒装叹，全句末尾才用叹。 3、顿号 大并套小并，大并逗，小并顿。 并列谓和并列补，中间不要去打顿。 集合词语连得紧，中间不要插进顿。 概数约数不确切，中间也别带上顿。 4、分号 分句内部有了逗，分句之间才用分。 5、冒号 提示下文用冒号，总结上文要带冒。 6、引号 引用之语未独立，标点符号引号外。 引用之语能独立，标点符号引号里。 7、括号 注释局部紧贴着，注释整体隔开着。 二、口诀解说与例句 1、问号 ⑴第一注意选择问，全句末尾才用问。（选择性的问句，中间的停顿用逗号，只在全句末尾打一个问号。） 例： a.你打算到西安去呢，还是到广州去呢？ b.你打算今天去呢，还是明天去呢？ c.你是临场害怕呢，还是身体不舒服？ ⑵第二注意倒装问，全句末尾也用问。（倒装性的问句，问号也打在全句末。）例： a.怎么了，你？ b.这究竟是怎么回事呢，同志们？ ⑶第三注意特指问，每句末尾都用问。（特指性的问句，每个问句的末尾都要打上问号。） 例： 除了他能去，还有谁呢？你吗？你能去吗？我看你不能去吧？ ⑷第四注意无疑问，陈述语气不用问。（有些句子的局部虽然带上疑问词，但整个句子的语气是陈述语气，这样的句子就不能打问号。） 例： a.我不知道他叫什么。 b.谁都不知道他叫什么。 c.让我们来看看这个评价是否恰当。 d.要在城西修建立交桥的消息传出后，许多人都非常关心这座立交桥将怎么建，那里的近千株树木将怎么办。 e.基础知识究竟扎实不扎实，对今后的继续深造有重要影响。 2、感叹号 关键注意倒装叹，全句末尾才用叹。（倒装性的感叹句，感叹号要打在全句末尾。） 例： 多美呀，祖国的春天！ 3、顿号 ⑴大并套小并，大并逗，小并顿。（有的句子并列词语中还有并列词语，大的并列词语之间用逗号，小的并列词语之间用顿号。） 例： a.原子弹、氢弹的爆炸，人造卫星的发射和回收，标志着我国科学技术的发展达到了新的水平。 b.这个经济协作区，具有大量的科技信息，较强的工业基础，巨大的生活资料、生产资料市场，较丰富的动植物、矿产、海洋、旅游等资源。 ⑵并列谓和并列补，中间不要去打顿。（并列性的谓语之间和并列性的补语之间打逗号，而不打顿号。） a.你要不断进步，识字，生产。 b.这个故事讲得真实，动人。 ⑶集合词语连得紧，中间不要插进顿。（集合词语是紧密的结构，不能用顿号分隔开来。如“师生员工”，其间就不能用顿号。） 例： a.这次“严打”的成功，和广大公安干警的努力是分不开的，和公安干警家属的支持是分不开的。 b.这个县有30多所中小学。 ⑷概数约数不确切，中间也别带上顿。（概数即约数，是不确切的数目，中间不能打顿号。） 例： a.看上去十七八岁，一副瘦骨伶仃的样子。 A B C D E F G 初三数学简答题专项训练1 班级 学号 姓名 得分 1、如图，△ABC 中，∠ABC =90°，BD ⊥AC 于D ，CE 平分∠ACB ，FG//AC 交BC 于G . 求证：(1)△EBD ∽△GCD ；(2)ED ⊥DG . 2、如图，在△ABC 中，AB =8，BC =16，AC =12，AD//BC ，点E 在AC 边上，∠DEA =∠B ，DE 的延长线交BC 边于F ． (1)求DF 的长；(2) 设DE =x ，BF=y ，求y 与x 之间的函数解析式，并写出定义域． 3、如图，矩形ABCD 中，AB = 4，BC = 3，E 在边CD 上(与点C 、D 不重合)，AF ⊥AE 交边CB 的延长线于F ，联结EF ，交边AB 于点G ．设DE = x ，BF = y ． (1)求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；(2)如果AD = BF ，求证：△AEF ∽△DEA ； (3)当点E 在边CD 上移动时，△AEG 能否成为等腰三角形?若能,求出DE 的长；若不能，说明理由． 初三数学简答题专项训练2 G C B E A F E F D C B A 班级 学号 姓名 得分 4、如图，△ABC 中，AB =6，BC =4，D 、E 分别在边BC 、BA 的延长线上，∠ADC =∠BAC ，∠E =∠DAC ． (1)设AC =x ，DE =y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； (2)△AED 能否与△ABC 相似？如果能够，请求出cos B 的值；如果不能，请说明理由． 5、已知A (6，0)，B (0，8)，C (－4，0). M 从点C 出发，沿CA 方向以每秒2个单位的速度运动，点N 从点A 出发，沿AB 方向以每秒5个单位的速度运动. MN 交y 轴于P . 两点同时开始出发，当M 到达点A 时，运动停止. 设运动时间为t 秒. O 为原点. (1)当t 为何值时，MN ⊥AB ； (2)在点M 从点C 到点O 的运动过程中(不包括O 点)，PN MP 是否为定值，若是，请求出这个定值；反之，请说明理由；(3)在整个运动过程中，△BPN 是否可能为等腰三角形？若能，求出相应的t 的值；反之，请说明理由. 6、如图1，△ABC 中，AI 、BI 分别平分∠BAC 、∠ABC . CE 平分∠ACD ，交BI 延长线于E ，联结CI . 设∠BAC =2α。 (1)用α表示∠BIC 和∠E ，那么∠BIC =_______ ，∠E =_______； (2)若AB =1，且△ABC 与△ICE 相似，求AC 长； (3)如图2，延长AI 交EC 延长线于F . 当△ABC 形状、大小变化时，写出并证明图中始终与△ABI 相似的三角形. 初三数学简答题专项训练3 班级 学号 姓名 得分 A B D C E I 图1 F A B D C E I 图2 A B C D E 20XX 年秋高一数学第一学期函数压轴训练题 1．（本小题满分12分）已知x 满足不等式2112 2 2(log )7log 30x x ++≤，求2 2()log log 42 x x f x =?的最大值与最小值及相应x 值． 2.（14分）已知定义域为R 的函数2()1 2x x a f x -+= +是奇函数 （1）求a 值； （2）判断并证明该函数在定义域R 上的单调性； （3）若对任意的t R ∈，不等式2 2 (2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围； 3. （本小题满分10分）已知定义在区间(1,1)-上的函数2 ()1ax b f x x +=+为奇函数,且12 ()25f =. (1) 求实数a ,b 的值； (2) 用定义证明:函数()f x 在区间(1,1)-上是增函数； (3) 解关于t 的不等式(1)()0f t f t -+<. 4. (14分)定义在R +上的函数f(x)对任意实数a,b +∈R ,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立，且当x>1时,f(x)<0， (1)求f(1) (2)求证：f(x)为减函数。 (3)当f(4)= -2时，解不等式1)5()3(-≥+-f x f 5.（本小题满分12分）已知定义在[1，4]上的函数f(x)＝x 2 -2bx+4 b (b ≥1)， (I)求f(x)的最小值g(b)； (II)求g(b)的最大值M 。 6.（12分）设函数()log (3)(0,1)a f x x a a a =->≠且，当点(,)P x y 是函数()y f x =图象上的点时，点(2,)Q x a y --是函数()y g x =图象上的点. （1）写出函数()y g x =的解析式； （2）若当[2,3]x a a ∈++时，恒有|()()|1f x g x -…，试确定a 的取值范围； （3）把()y g x =的图象向左平移a 个单位得到()y h x =的图象，函数1()22()()()2h x h x h x F x a a a ---=-+，（0,1a a >≠且）在1[,4]4的最大值为54，求a 的值. 7. （12分）设函数124()lg ()3 x x a f x a R ++=∈. （1）当2a =-时，求()f x 的定义域； （2）如果(,1)x ∈-∞-时，()f x 有意义，试确定a 的取值范围； （3）如果01a <<，求证：当0x ≠时，有2()(2)f x f x <. 8. （本题满分14分）已知幂函数(2)(1) ()()k k f x x k z -+=∈满足(2)(3)f f <。 （1）求整数k 的值，并写出相应的函数()f x 的解析式； （2）对于（1）中的函数()f x ，试判断是否存在正数m ，使函数()1()(21)g x mf x m x =-+-，在区间 []0,1上的最大值为5。若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。 9. （本题满分14分）已知函数1 ()(0x f x a a -=>且1)a ≠ （Ⅰ）若函数()y f x =的图象经过()4,3P 点，求a 的值； （Ⅱ）当a 变化时，比较1 (lg )( 2.1)100 f f -与大小，并写出比较过程； （Ⅲ）若(l g )100f a =，求a 的值．高一数学集合练习题及答案(人教版)
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