下载文档原格式
高中物理选修3-4知识及讲义目录：一、简谐运动二、机械波三、电磁波电磁波的传播四、电磁振荡电磁波的发射和接收五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）一．简谐运动1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。
机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。
（2）阻力很小。
使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。
2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。
对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。
（2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。
3、描述振动的物理量描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。
（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。
位移是矢量，其最大值等于振幅。
（2）振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。
振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。
（3）周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。
所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。
（4）频率f：振动物体单位时间完成全振动的次数。
（5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。
引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。
因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。
周期、频率、角频率的关系是：。
高二物理复习资料——选修3—4考点汇编目录一、机械振动 (02)二、机械波 (03)三、光 (05)四、电磁波 (07)五、相对论简介 (08)一、机械振动（*振动图象是历年考查的重点：同一质点在不同时刻的位移）1、只要回复力满足F kx =-或位移满足sin()x A t ωϕ=+的运动即为简谐运动。
说明：①做简谐运动的物体，加速度、速度方向可能一致，也可能相反。
②做简谐运动的物体，在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零。
③做简谐运动的物体，在最大位移处加速度达到最大值，而速度为零。
2、质点做简谐运动时，在T/4内通过的路程可能大于或等于或小于A （振幅），在3T/4内通过的路程可能大于或等于或小于3A 。
3、质点做简谐运动时，在1T 内通过的路程一定是4A ，在T/2内通过的路程一定是2A 。
4、简谐运动方程sin()x A t ωϕ=+中t ωϕ+叫简谐运动的相位，用来表示做简谐运动的质点此时正处于一个运动周期中的哪个状态。
5、单摆的回复力是重力沿振动方向（垂直于摆线方向）的分力，而不是摆球所受的合外力（除两个极端位置外）。
6、单摆的回复力sin /F mg mgx L θ=≈-，其中x 指摆球偏离平衡位置的位移，x 前面的是常数mg/L ，故可以认为小角度下摆球的摆动是简谐运动。
7、摆的等时性是意大利科学家伽利略发现的，而单摆的周期公式是由荷兰科学家惠更斯发现的，把调准的摆钟，由北京移至赤道，这个钟变慢了，要使它变准应该增加摆长。
（附单摆的周期公式：2LT gπ=） 8、阻尼振动是指振幅逐渐减小的振动，无阻尼振动是指振幅不变的振动。
9、物体做受迫振动时，频率由驱动力频率决定与固有频率无关。
10、如果驱动力频率等于振动系统的固有频率，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振，共振现象的应用有转速计和共振筛等，军队过桥要便步走，火车过桥要慢行，厂房建筑物的固有频率要远离机器运转的频率范围之内都是为了减小共振。
选 修3—4一、知识网络周期：gLT π2=机械振动简谐运动物理量：振幅、周期、频率 运动规律简谐运动图象阻尼振动 受力特点回复力：F= - kx 弹簧振子：F= - kx 单摆：x L mgF -= 受迫振动 共振波的叠加 干涉 衍射 多普勒效应 特性 实例声波，超声波及其应用机械波形成和传播特点 类型横波 纵波 描述方法波的图象波的公式：vT =λx=vt电磁波电磁波的发现：麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场→预言电磁波的存在赫兹证实电磁波的存在电磁振荡：周期性变化的电场能与磁场能周期性变化，周期和频率 电磁波的发射和接收电磁波与信息化社会：电视、雷达等电磁波谱：无线电波、红外线、可见光、紫外线、x 射线、ν射线二、考点解析考点80 简谐运动 简谐运动的表达式和图象 要求：I1）如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
简谐运动的回复力：即F = – kx注意：其中x 都是相对平衡位置的位移。
区分：某一位置的位移（相对平衡位置）和某一过程的位移（相对起点） ⑴回复力始终指向平衡位置，始终与位移方向相反⑵“k ”对一般的简谐运动，k 只是一个比例系数，而不能理解为劲度系数 ⑶F 回＝－kx 是证明物体是否做简谐运动的依据 2）简谐运动的表达式： “x = A sin (ωt ＋φ)”3）简谐运动的图象：描述振子离开平衡位置的位移随时间遵从正弦（余弦）函数的规律变化的，要求能将图象与恰当的模型对应分析。
可根据简谐运动的图象的斜率判别速度的方向，注意在振幅处速度无方向。
A 、简谐运动（关于平衡位置）对称、相等①同一位置：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相同. ②对称点：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相反. ③对称段：经历时间相同④一个周期内，振子的路程一定为4A （A 为振幅）； 半个周期内，振子的路程一定为2A ； 四分之一周期内，振子的路程不一定为A相对论简介相对论的诞生：伽利略相对性原理狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理；光速不变原理 时间和空间的相对性：“同时”的相对性长度的相对性：20)(1cv l l -=时间间隔的相对性：2)(1cv t -∆=∆τ相对论的时空观狭义相对论的其他结论：相对论速度变换公式：21cv u v u u '+'=相对论质量： 20)(1cv m m -=质能方程2mc E=广义相对论简介：广义相对性原理；等效原理 广义相对论的几个结论：物质的引力使光线弯曲引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别每经一个周期，振子一定回到原出发点；每经半个周期一定到达另一侧的关于平衡位置的对称点，且速度方向一定相反 B 、振幅与位移的区别：⑴位移是矢量，振幅是标量，等于最大位移的数值⑵对于一个给定的简谐运动，振子的位移始终变化，而振幅不变 思考：1、平衡位置的合力一定为0吗？ （单摆）2、弹簧振子在对称位置弹性势能相等吗？ （竖直弹簧振子）3、人的来回走动、拍皮球时皮球的运动是振动吗？考点81 单摆的周期与摆长的关系（实验、探究） 要求：Ⅰ 1）单摆的等时性（伽利略）；即周期与摆球质量无关，在振幅较小时与振幅无关 2）单摆的周期公式（惠更斯）glT π2=（l 为摆线长度与摆球半径之和；周期测量：测N 次全振动所用时间t ，则T=t/N ）3）数据处理：（1）平均值法；（2）图象法：以l 和T 2为纵横坐标，作出224T g l π=的图象（变非线性关系为线性关系）；4）振动周期是2秒的单摆叫秒摆摆钟原理：钟面显示时间与钟摆摆动次数成正比 考点82 受迫振动和共振 要求：Ⅰ受迫振动：在周期性外力作用下、使振幅保持不变的振动，又叫无阻尼振动或等幅振动。
高中物理选修3-4：机械波知识点归纳一、机械波的形成和传播1.机械波（1）定义：机械振动在介质中的传播，形成机械波（2）产生条件：振源和介质名师提醒：（1）介质是能够传播机械振动的物质，其状态可以是固、液、气中的任意一种（2）波的传播方向为振动传播的方向2.机械波的形成：介质中相邻质点之间有相互作用力，当振源质点振动时，它就会带动相邻的质点振动，这样会使各个质点都重复振源质点的运动从而振动起来，这样振源的机械振动就在介质中由近及远地传播开来；但是在振动过程中，各个质点的振动步调并不一致，后面质点的振动总是要比前面质点的振动情况滞后一段时间。
这样，在同一时刻，介质中的各个质点离开平衡位置的位移是不同的，从而形成凸凹相间（疏密相间）的波形。
3.机械波的传播特点(1)机械波传播的是振动形式和能量．质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波定向迁移．(2)介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同，而且各质点开始振动的方向与振源开始振动的方向相同，即各质点的振动方式与振源的振动方式完全一致．即各质点的起振方向相同．(3)离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.（4）一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零．名师提醒：波传播的是振动形式和能量而质点不随波迁移二、横波与纵波：区分两者应从振动方向与波的传播方向的关系进行(1)横波：质点振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫横波．横波有凸部(波峰)和凹部(波谷)．抖动绳子一端而在绳子上所形成的波就是横波，水表面的波可以近似看做横波．(2)纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波．纵波有密部和疏部．声波是最常见的纵波，地震所产生的波既有横波又有纵波．名师提醒：绳波是横波、声波是纵波、地震波既有横波也有纵波三、简谐波：不管是横波还是纵波，如果传播的振动是简谐运动，这种波就是简谐波四、波长1.定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离（包含一个“完整的波”），叫做波长，常用表示名师提醒：“同相振动”的含义是“任何时刻相位都是相同的”或者说“任何时刻振动情况总是相同的”2.关于波长的几种说法（1）两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离等于波长（2）在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部（疏部）中心之间的距离等于波长（3）波长反映了波在空间上的周期性五.振幅1、定义：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅，一般用A表示2、物理意义：波的振幅大小是波所传播的能量的直接量度六.频率1、定义：波在传播过程中，介质中质点的频率都相同，这个频率被称为波的频率，用f表示2、频率与周期的关系：七、波速1、定义：波在介质中传播的速度；它等于波在介质中传播的距离与所用时间的比值2、公式：3、波长、波速、周期（频率）之间的关系：八、横波的图像波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图所示．图象的应用：(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移．(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．九、振动图像与波动图像的比较十、波的叠加原理1、波的独立传播原理：几列波相遇后能够保持各自的运动状态继续传播，这一原理叫做波的独立传播原理2、波的叠加原理：在几列传播的重叠区域内，质点要同时参与几列波引起的振动，质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和，这就是波的叠加原理十一、波的干涉现象1、波的干涉：频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始终加强，另一些区域的质点振动始终减弱，并且这两种区域互相间隔、位移保持不变，这种稳定的叠加现象（图样）叫做波的干涉2、两列波干涉的条件：频率相同十二、波的衍射现象1、波的衍射：波能够绕到障碍物后面传播的现象，叫做波的衍射2、产生明显衍射现象的条件：障碍物（或孔）的尺寸与波长相差不多或者比波长小十三、多普勒效应1．多普勒效应：当波源与观察者之间有相对运动时，观察者会感到波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应．2．接收到的频率的变化情况：当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者背向运动时，观察者接收到的频率变小．十四、多普勒效应的应用1、超声波测速：发射装置向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少可以知道车辆的速度2、医用“彩超”：向人体发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血液反射后被仪器接收。
选修3-4期末复习知识清单一． 机械振动与机械波（1）基础回顾1．物体做简谐运动的动力学特征：回复力及加速度与位移大小成正比，方向总是与位移的方向相反，始终指向______位置，其表达式为：F ＝________，a ＝________，回复力的来源是物体所受到的合力。
2．物体做简谐运动的运动学特征是周期性运动、位移、回复力、加速度、速度、动量都随时间按“正弦”或“余弦”的规律变化，它们的周期均相同，其位移随时间变化的表达式为：x ＝___________或x ＝___________。
3．简谐运动的能量特征是：振动的能量与________有关，随______的增大而增大，振动系统的动能和势能相互转化，总机械能守恒，能量的转化周期是位移周期的21。
4．简谐运动的两种模型是________和单摆，当单摆摆动的角度10<α时，可以看成简谐运动，其周期公式为T ＝gLπ2，可以用该公式测定某个天体表面的______，表达式为：g ＝__________＝_____________，l '为摆线长，d 为球的直径。
阻尼振动：（1）特征：振幅递减。
（2）原因：机械能逐渐转化成其他形式的能量。
受迫振动及共振：驱动力频率（f ）与振幅（A ）之间的关系图像要求掌握 5．机械波（1）机械波的产生条件：①波源；②______________。
（2）机械波的特点①机械波传播的是振动的形式和______，质点在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。
实质：通过传播振动的形式而将振源的能量传播出去。
②介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与_____________________相同。
③机械波的传播速度只由__________决定。
（3）波速、波长、周期、频率的关系λλ⋅==f Tv波长由__________决定。
波速由__________决定。
波长由______和______决定。
6．振动图象和波动图象的物理意义不同，振动图象反映的是____________________，而波动图象是_____________________________。
选 修3—4一、知识网络周期：g L T π2=机械振动 简谐运动 物理量：振幅、周期、频率 运动规律 简谐运动图象 阻尼振动 受力特点 回复力：F= - kx 弹簧振子：F= - kx 单摆：x L mg F -= 受迫振动 共振 波的叠加 干涉 衍射 多普勒效应 特性 实例 声波，超声波及其应用机械波 形成和传播特点 类型 横波 纵波 描述方法 波的图象 波的公式：vT =λ x=vt 电磁波 电磁波的发现：麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场→预言电磁波的存在 赫兹证实电磁波的存在电磁振荡：周期性变化的电场能与磁场能周期性变化，周期和频率电磁波的发射和接收电磁波与信息化社会：电视、雷达等电磁波谱：无线电波、红外线、可见光、紫外线、x 射线、ν射线二、考点解析考点80 简谐运动 简谐运动的表达式和图象 要求：I1）如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
简谐运动的回复力：即F = – kx注意：其中x 都是相对平衡位置的位移。
区分：某一位置的位移（相对平衡位置）和某一过程的位移（相对起点）⑴回复力始终指向平衡位置，始终与位移方向相反⑵“k ”对一般的简谐运动，k 只是一个比例系数，而不能理解为劲度系数⑶F 回＝－kx 是证明物体是否做简谐运动的依据2）简谐运动的表达式： “x = A sin (ωt ＋φ)”3）简谐运动的图象：描述振子离开平衡位置的位移随时间遵从正弦（余弦）函数的规律变化的，要求能将图象与恰当的模型对应分析。
可根据简谐运动的图象的斜率判别速度的方向，注意在振幅处速度无方向。
A 、简谐运动（关于平衡位置）对称、相等①同一位置：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相同.②对称点：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相反. 相对论简介 相对论的诞生：伽利略相对性原理狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理；光速不变原理时间和空间的相对性：“同时”的相对性长度的相对性： 20)(1cv l l -= 时间间隔的相对性：2)(1cv t -∆=∆τ相对论的时空观狭义相对论的其他结论：相对论速度变换公式：21cv u vu u '+'= 相对论质量： 2)(1cv m m -= 质能方程2mc E =广义相对论简介：广义相对性原理；等效原理广义相对论的几个结论：物质的引力使光线弯曲引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别③对称段：经历时间相同④一个周期内，振子的路程一定为4A （A 为振幅）；半个周期内，振子的路程一定为2A ；四分之一周期内，振子的路程不一定为A每经一个周期，振子一定回到原出发点；每经半个周期一定到达另一侧的关于平衡位置的对称点，且速度方向一定相反B 、振幅与位移的区别：⑴位移是矢量，振幅是标量，等于最大位移的数值⑵对于一个给定的简谐运动，振子的位移始终变化，而振幅不变思考：1、平衡位置的合力一定为0吗？ （单摆）2、弹簧振子在对称位置弹性势能相等吗？ （竖直弹簧振子）3、人的来回走动、拍皮球时皮球的运动是振动吗？考点81 单摆的周期与摆长的关系（实验、探究） 要求：Ⅰ1）单摆的等时性（伽利略）；即周期与摆球质量无关，在振幅较小时与振幅无关2）单摆的周期公式（惠更斯）g l T π2=（l 为摆线长度与摆球半径之和；周期测量：测N 次全振动所用时间t ，则T=t/N ）3）数据处理：（1）平均值法；（2）图象法：以l 和T 2为纵横坐标，作出224T gl π=的图象（变非线性关系为线性关系）；4）振动周期是2秒的单摆叫秒摆摆钟原理：钟面显示时间与钟摆摆动次数成正比考点82 受迫振动和共振 要求：Ⅰ受迫振动：在周期性外力作用下、使振幅保持不变的振动，又叫无阻尼振动或等幅振动。
高中物理3-3_高二物理选修3-4知识点高二物理的复习选修3-4课本内容过程中，需要对每个知识点进行梳理和巩固，下面是小编给大家带来的高二物理选修3-4知识点，希望对你有帮助。
高二物理选修3-4知识点(一)1、机械波：机械振动在介质中的传播过程叫机械波，机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质。
2、横波和纵波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波。
质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的叫纵波。
气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，声波在空气中是纵波，声波的频率从20到2万赫兹。
3、机械波的特点：⑴每一质点都以它的平衡位置为中心做简振振动;后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。
⑵波只是传播运动形式(振动)和振动能量，介质并不随波迁移。
4、横波的图象：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。
简谐波的图象是正弦曲线，也叫正弦波。
简谐波的波形曲线与质点的振动图象都是正弦曲线，但他们的意义是不同的。
波形曲线表示介质中的各个质点在某一时刻的位移，振动图象则表示介质中某个质点在各个时刻的位移。
高二物理选修3-4知识点(二)波的干涉和衍射衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。
产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。
干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。
产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。
稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。
判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。
二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。
选修3-4知识点归纳机械振动1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。
2、简谐振动：使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。
在机械振动中最简单的一种理想化的振动。
对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：①物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。
②物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，3、描述振动的物理量研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。
周期、频率、角频率的关系是：T f =1，T ωπ2=. ⑹相位ϕ：表示振动步调的物理量。
4、简谐运动的表达式）（）（002sin sin x ϕπϕω+A =+=t Τt Α 振幅A ，周期T ，相位02ϕπ+t Τ，初相0ϕ 6、简谐运动图象描述振动的物理量1．直接描述量：①振幅A ；②周期T ；③任意时刻的位移t .2．间接描述量：①频率f ：T f 1= ②角速度ω：Tπω2= ③x-t 图线上一点的切线的斜率等于v3．从振动图象中的x 分析有关物理量(v ，a ，F )简谐运动的特点是周期性。
在回复力的作用下，物体的运动在空间上有往复性，即在平衡位置附近做往复的变加速(或变减速)运动；在时间上有周期性，即每经过一定时间，运动就要重复一次。
我们能否利用振动图象来判断质点x ，F ，v ，a 的变化，它们变化的周期虽相等，但变化步调不同，只有真正理解振动图象的物理意义，才能进一步判断质点的运动情况。
小结：①简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，与运动轨迹不同。
②简谐运动图象反应了物体位移随时间变化的关系。
③根据简谐运动图象可以知道物体的振幅、周期、任一时刻的位移。
二、单摆的周期与摆长的关系（实验、探究）l单摆周期公式：g l T π2= 对周期公式的理解和应用注意以下几个问题：①简谐振动物体的周期和频率是由振动系统本身的条件决定的。
机械振动 一、基本概念1.机械振动：物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动2.回复力F ：使物体返回平衡位置的力，回复力是根据效果（产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置）命名的，回复力总指向平衡位置，回复力是某几个力沿振动方向的合力或是某一个力沿振动方向的分力。
（如①水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；②竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；③单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力）3.平衡位置：回复力为零的位置（物体原来静止的位置）。
物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态即合外力不一定为零（例如单摆中平衡位置需要向心力）。
4.位移x ：相对平衡位置的位移。
它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，物体经平衡位置时位移方向改变。
5.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
（1）动力学表达式为：F = -kxF=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
（2）运动学表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ)（3）简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向。
（4）简谐运动的加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的(或沿振动方向的)加速度mkxa -=.由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。
故平衡位置F 、x 、a 均为零，最大位移处F 、x 、a 均为最大。
（5）简谐运动的振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向却有指向或背离平衡位置两种可能。
（6）简谐运动的对称性①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反。
机械振动与机械波简谐振动一、学习目标1.了解什么是机械振动、简谐运动2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
二、知识点说明1.弹簧振子(简谐振子)：(1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置；(2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械运动，这样的系统叫做弹簧振子。
(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。
2.弹簧振子的位移—时间图像弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。
3.简谐运动及其图像。
(1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
(2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。
三、典型例题例1：简谐运动属于下列哪种运动()A．匀速运动 B．匀变速运动C．非匀变速运动 D．机械振动解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由F＝－kx可知，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的。
故A、B错，C正确。
简谐运动是最简单的、最基本的机械振动，D正确。
答案：CD简谐运动的描述一、学习目标1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。
2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。
二、知识点说明1.描述简谐振动的物理量，如图所示：(1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。
(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。
(3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒(s)。
(4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。
(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。
(6)相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
2.简谐运动的表达式：。
(1)理解：A代表简谐运动的振幅；叫做简谐运动的圆频率，表示简谐运动的快慢，且；(代表简谐运动的相位，是t=0时的相位，称作初相位或初相；两个具有相同频率的简谐运动存在相位差，我们说2的相位比1超前。
(2)变形：三、典型例题例1：某振子做简谐运动的表达式为x＝2sin(2πt＋6π)cm则该振子振动的振幅和周期为() A．2cm1s B．2cm2πsC．1cmπ6s D．以上全错解析：由x＝Asin(ωt＋φ)与x＝2sin(2πt＋6π)对照可得：A＝2cm，ω＝2π＝2πT，∴T＝1s，A选项正确。
答案：A例2：周期为2s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为()A．15次，2cmB．30次，1cmC．15次，1cmD．60次，2cm解析：振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移处)，而每次全振动振子通过的路程为4个振幅。
答案：B例3：一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。
t=0时刻振子的位移x=-0.1m；t=s 时刻x=0.1m；t=4s时刻x=0.1m。
该振子的振幅和周期可能为( )A．0. 1 m，B．0.1 m，8s C．0.2 m，D．0.2 m，8s解析：t=s和t=4s两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍，当n=1时T=s。
在s的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m。
A正确。
第二种情况是此时间差不是周期的整数倍，则，当n=0时T=8s，且由于是的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m。
如图答案D。
答案：AD简谐运动的回复力和能量一、学习目标1.掌握简谐运动的定义。
2.了解简谐运动的运动特征。
3.掌握简谐运动的动力学公式。
4.了解简谐运动的能量变化规律。
二、知识点说明1.简谐运动的回复力：(1)如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动，力的方向总是指向平衡位置，所以称这个力为回复力。
(2)大小：，k是弹簧的劲度系数，x是小球的位移大小。
2.简谐运动的能量：(1)振子速度在变，因而动能在变；弹簧的伸长量在变，弹性势能在变。
(2)变化规律：总结：A总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能；B弹簧振子在平衡位置的动能越大，振动的能量就越大；振幅越大，振幅位置的势能就越大，振动的能量就越大。
三、典型例题例1：关于回复力，下列说法正确的是()A．回复力是指物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力B．回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供C．回复力可能是某几个力的合力，也可能是某一个力的分力D．振动物体在平衡位置时，其所受合力为零解析：选ABC.由回复力定义可知选项A正确；回复力是物体在振动方向上受到的合力，并不一定是物体所受合力，所以平衡位置是回复力为零的位置，并不一定是合力为零的位置，D选项错误；回复力是效果力，它可以由一个力来提供，也可以由几个力的合力来提供，B、C选项正确例2：弹簧振子做简谐运动时，下列说法中正确的是()A．加速度最大时，速度也最大B．位移相同时速度一定相同C．加速度减小时，速度一定增大D．速度相同时位移也一定相同解析：选C.加速度最大时，速度为零，A错误．位移相同时，速度方向可能不同，B错误，加速度减小时，振子向平衡位置运动，速度增大，C正确．速度相同时，振子的位移也可能方向相反，D错误。
例3：一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。
已知t=0时的波形如图所示，则A．波的周期为1sB．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动C．x=0处的质点在t= s时速度为0D．x=0处的质点在t= s时速度值最大解析：由波的图像可知，半个波长是2m，波长是4m，周期是，A正确。
波在沿x轴正方向传播，则x=0的支点在沿y轴的负方向运动，B正确。
x=0的质点的位移是振幅的一半，则要运动到平衡位置的时间是，则时刻x=0的质点越过了平衡位置速度不是最大，CD错误。
答案：AB单摆一、学习目标1.知道什么是单摆；2.理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件；3.知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。
二、知识点说明1.定义：用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。
2.回复力：，其中x为摆球偏离平衡位置的位移。
3.周期：简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球的质量无关，表达式。
4.应用：利用单摆测量重力加速度。
由单摆的周期公式得到，测出单摆的摆长l、周期T，就可以求出当地的重力加速度。
5.实验探求单摆周期与摆长的关系注意事项：(1)摆的振幅不要太大，即偏角较小，不超过5°(现在一般认为是小于10°)，这时才能看做是简谐振动。
(2)摆线要尽量选择细的、伸缩性小的，并且尽可能长点；(3)摆球要尽量选择质量大的、体积小的；(4)悬挂时尽量使悬挂点和小球都在竖直方向；(5)细线的长度和小球的半径作为摆长的测量值；(6)小球在平衡位置时作为计时的开始与终止更好一些。
三、典型例题例1：如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后( )A.摆动的周期为T B.摆动的周期为TC.摆球的最高点与最低点的高度差为0.3hD.摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h解析：碰撞前后摆长不变，由T=2π知，摆动的周期不变.若a 球质量为M ，速度为v ，则B 球质量为M b =，v b =2v ，由碰撞过程动量守恒得：Mv-M b v b =(M+M b )v ′ 代入数值解得：v ′=v因为h=所以h ′==h.答案：D例2：一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是 ( ) A.t 1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 B.t 2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 C.t 3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大 D.t 46556g L5M21g 22v g 22v 41解析：由振动图线可看出，t1时刻和t0时刻，小球偏离平衡位置的位移最大，此时其速度为零，悬线对它的拉力最小，故A、C错；t2和t4时刻，小球位于平衡位置，其速度最大，悬线的拉力最大，故B错，D对。
例3：如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置，其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中( )A.位于B处时动能最大B.位于A处时势能最大C.在位置A的势能大于在位置B的动能D.在位置B的机械能大于在位置A的机械能解析：小球在摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，即A点的重力势能等于B点动能和势能的和。
答案：BC外力作用下的振动一、学习目标1.知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。
2.知道受迫振动的概念。
知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。
二、知识点说明1.固有频率：如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率。
2.阻尼振动：(1)定义：振幅逐渐减小的振动；(2)原因：系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来。
(3)特点：阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼越小，振幅减小得越慢。
3.受迫振动：(1)自由振动：物体在系统内部回复力作用下产生的振动；(2)驱动力：系统受到的周期性的外力；(3)受迫振动：系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动。
(4)不管系统的固有频率如何，它做受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，与系统的固有频率无关。
4.共振：驱动力频率f等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
三、典型例题例1：在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为10m，当车辆经过减速带时会产生振动。
若某汽车的固有频率为1.25Hz，则当该车以_________m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为_________。
解析：汽车每经过一个减速带时，减速带都给汽车一个向上的力，这个力使汽车上下颠簸，当这个力的频率等于汽车的固有频率时，汽车发生共振，振动最厉害。
