通信原理实验_循环码编译码

实验四循环码的编码和译码程序设计姓名：夏静学号：20060830118 班级：信息安全一班一、实验目的：１．通过实验了解循环码的工作原理。

２．了解生成多项式g(x)与编码、译码的关系。

３．了解码距d与纠、检错能力之间的关系。

４．分析(7.3)循环码的纠错能力。

二、实验要求：1、编、译码用上述的计算法程序框图编写。

2、计算出所有的码字集合，可纠的错误图样E（x）表和对应的错误伴随式表。

3、考查和分析该码检、纠一、二位错误的能力情况。

4、整理好所有的程序清单，变量名尽量用程序框图所给名称，并作注释。

5、出示软件报告.三、实验设计原理1、循环码编码原理设有一（ｎ，ｋ）循环码，码字Ｃ＝[Cn-1…CrCr-1…C0]，其中r=n-k。

码字多项式为：C(x)= Cn-1xn-1+Cn-2xn-2+…C1x+C0。

码字的生成多项式为：g（x）=gr-1xr-1gr-2xr-2+…+g1x+g0待编码的信息多项式为：m（x）=mK-1xK-1+…+m0xn-k.m（x）=Cn-1xn-1+…+Cn-Kxn-K 对于系统码有：Cn-1=mK-1，Cn-2=mK-2，…Cn-K=Cr=m0设监督多项式为：r（x）=Cr-1Xr-1+…+C1x+C0根据循环码的定义，则有：C（x）=xn-Km（x）+r（x）=q（x）.g(x)Xn-Km(x)=q(x).g(x)+r(x)r(x)=Rg(x)[xn-Km(x)]即监督多项式是将多项式xn-Km(x)除以g(x)所得的余式。

编码过程就是如何根据生成多项式完成除法运算求取监督多项式的过程。

设循环码(7.3)码的字多项式为:C(x)=C6x6+C5x5+C4x4+C3x3+C2x2C1x+C0(n=7)生成多项式为: g(x)=x4+x2+x+1信息多项式为: m(x)=m2x2+m1x+m0 (k=3), 设m(x)=x2+x监督多项式为: r(x)= Cr-1Xr-1+…+C1x+C0根据循环码的定义：生成多项式的倍式均是码字，编码实际上是做xn-•km(x)除以g(x)的运算求得r(x)。

一、实验目的1. 理解循环编译码的基本原理和实现方法；2. 掌握循环编译码的编译过程和性能评估方法；3. 分析循环编译码在不同场景下的应用效果。

二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编译器：Visual Studio 20193. 实验语言：C++三、实验内容1. 循环编译码的基本原理循环编译码是一种特殊的线性编译码，具有循环结构，可以将信息以循环的方式存储在码字中。

循环编译码具有以下特点：（1）循环结构：码字中的信息以循环的方式存储，即码字的前n个比特与后n个比特相对应；（2）线性结构：码字中的比特之间满足线性关系；（3）性能优越：循环编译码具有较好的纠错性能和抗干扰能力。

2. 循环编译码的编译过程循环编译码的编译过程主要包括以下步骤：（1）码字生成：根据信息比特和校验比特的线性关系，生成码字；（2）码字循环：将码字中的信息比特以循环的方式存储，实现循环结构；（3）码字传输：将码字传输到接收端；（4）码字检测：对接收到的码字进行检测，判断是否存在错误；（5）错误校正：对检测到的错误进行校正，恢复原始信息。

3. 循环编译码的性能评估循环编译码的性能评估主要包括以下指标：（1）纠错能力：循环编译码能够纠正的最大错误数量；（2）误码率：在给定信道条件下，码字中错误比特的比例；（3）抗干扰能力：循环编译码在信道干扰下的性能。

四、实验步骤1. 设计循环编译码的结构：确定码长、信息比特数、校验比特数等参数；2. 编写码字生成函数：根据信息比特和校验比特的线性关系，生成码字；3. 编写码字循环函数：将码字中的信息比特以循环的方式存储；4. 编写码字传输函数：模拟码字在信道中的传输过程；5. 编写码字检测函数：对接收到的码字进行检测，判断是否存在错误；6. 编写错误校正函数：对检测到的错误进行校正，恢复原始信息；7. 评估循环编译码的性能：在不同信道条件下，对循环编译码的纠错能力、误码率和抗干扰能力进行评估。

Harbin Institute of Technology信息论与编码报告题目：循环码编译码实验院（系）电子与信息工程学院班级通信1班学生学号序号哈尔滨工业大学循环码编译码实验1 设计内容循环码是线性分组码中最重要的一类码，它的结构完全建立在有限域多项式的基础上，它具有两个基本特点：一是编码电路与译码电路非常简单，易于实现；二是其代数性质好，分析方便，有一定的成熟的译码方法。

一个（n ，k ）线性分组码C ，如果码组中的一个码字的循环移位也是这个码组中的一个码字，则称C 为循环码。

本实验主要完成以下四项内容：（1）利用（7，4）系统循环码的生成多项式为：3()1g x x x =++，请设计该循环码的编码器。

（2）随机产生重量为0或1的八种错误图样中的一种，得到实际接收码字。

（3）根据接收到的码字进行译码，译码方式分为校验子译码和梅吉特译码两种。

（4）对于在BSC 信道传输时的情形进行讨论，验证（7，4）系统循环码的纠错能力。

2 编程环境本实验采用Matlab 作为编程工具，所有代码均在Matlab 软件中运行，此软件功能强大，应用广泛，在此不再赘述。

3 各模块设计3.1 编码器模块利用（7，4）系统循环码的生成多项式为：3()1g x x x =++，请设计该循环码的编码器。

流程图为：图1 （7,4）循环码编码流程图图2 4位信息码元编码流程图在学生设计的演示工具中输入的信息码元可以为任意多个，系统自动按每4个连续的码字一组进行编码，当输入的信息码元不是4的倍数时，自动补零到与信息码元长度最接近的4的倍数。

译码时也是按照每7个连续的码字一组进行译码。

但是为了流程图的清晰明了，在本文的流程图除流程图1以外，其余均按一个循环码码字（即7位）来描述。

编码器模块源程序如下：%%%函数功能：（7，4）系统循环码编码器%%%编程时间：2013-11-29%%%该系统循环码编码器的生成多项式是g(x) = x^3 + x + 1;% %%系统循环码编码的原理是，首先用x^r乘以信息码字多项式m(x)，这里r = 3；然后用x^r*m(x)除以生成多项式g(x)，% %%得余式r(x)；最后得系统循环码多项式c(x) = x^r*m(x) + r(x)function [code_out,code_in_L] = coder(code_in)%%code_in：输入信息码字%%code_out：输出编码后的码字%%L：输入的信息码元的长度n=7;%%每个码字长度k=4;%%每个码字中信息码元长度code_in_L=length(code_in);a=rem(code_in_L,k);%信息码元的长度除以k后的余数if a~=0 %%%信息码元长度不是k的整数倍，则补0array_0=zeros(1,k-a);%%%补零个数code_in=[code_in ,array_0];endcode_in_4=(reshape(code_in,k,length(code_in)/k))';%%%将补零后的码元变成length(code_in)/4行，4列矩阵for loop=1:length(code_in)/kmes_code = [code_in_4(loop,:),zeros(1,3)]; % 在信息码字后面补上三个零，相当于乘上x^rgen = [1 0 1 1]; % 生成多项式向量% 在二元域进行运算，必须把信息码字多项式向量和生成多项式向量转到二元域GF(2)上% 函数gf(X,M)用于从向量X生成GF(2^M)上对应的向量mes_g = gf(mes_code,1);gen_g = gf(gen,1);% 用x^r*m(x)除以生成多项式g(x)[Q,rem_g] = deconv(mes_g,gen_g); % 多项式除法其实就是解卷积运算,得到除法的商式Q，余式rem_g%%相应的，多项式乘法其实是系数的卷积code_rem = rem_g.x; % rem_g.x表示二元域向量rem_g的一个属性，即多项式的系数。

实验报告学科：通信原理（二）题目：数字信号基带传输系统仿真实验设备：安有matlab仿真软件的计算机学院：光电信息与通信工程学院系别：通信工程学号：姓名：指导教师：一、实验目的与要求1. 学习并理解信道编码的根本目的、技术要求与基本目标等基本概念；2. 掌握循环码、miller码的物理涵义、数学基础及检纠错原理；3. 掌握循环码、miller码的码型特点、检纠错能力、编译码方法及基本技术；4. 学会使用MATLAB 实现循环码及miller码的编译码及检纠错模拟与分析。

二、实验仪器与设备1. 安装了matlab程序的计算机 1 台三、实验原理（一）循环码循环码是线性分组码的一个重要子集，是目前研究得最成熟的一类码，它有许多特殊的代数性质，例如，循环码中任一许用码组经过循环移位后，所得到的码组仍然是许用码。

循环码A= a n−1+a n−2+…+a 1+a 0可以表示为如下的码多项式：1．生成多项式g (x)定义：若一个循环码的所有码字多项式都是一个次数最低的、非零的、首一多项式g (x)的倍式，则称g (x)为生成该码，并称g (x) 为该码的生成元或生成多项式。

可以证明生成多项式g (x)具有以下特性：（1）g (x) 是一个常数项为1 的r=n −k 次多项式；（2）g (x) 是x n+1 的一个因式；（3）该循环码中其它码多项式都是g (x)的倍式。

为了保证构成的生成矩阵G的各行线性不相关，通常用g (x) 来构造生成矩阵。

因此，一旦生成多项式g (x) 确定以后，该循环码的生成矩阵就可以确定。

设则有：2．监督多项式h(x)定义：若g (x) 是(n,k) 循环码的生成多项式，则有x n+1= g (x )h (x) 。

其中，h(x) 是k 次多项式，称为监督多项式。

也称校验多项式。

监督矩阵可表示为：其中：3．伴随式发送码C(x) 通过含噪信道时，会因各种扰而产生误码。

例如发送码为：00000000001111111111接收码为：01101001001111001001产生错误序列：01101001000000110110可见，发生了两个长度分别为7和5的突发差错，其错误图样分别为1101001 和11011。

实验2：CRC冗余循环校验码实验目的1．了解信道编码在通信系统中的重要性；2．掌握CRC循环码编译码的原理；3．掌握CRC循环码检错纠错原理；实验原理1.实验原理框图2.框图说明：循环码编码过程：数字终端的信号经过串并变换后,进行分组，分组后的数据再经过循环码编码，数据由4bit变为7bit。

实验内容一、循环码编码规则验证通过改变输入数字信号的码型，观测延时输出，编码输出以及译码输出，验证循环码编译码规则，并对比汉明码编码规则有何异同。

1.关电，按表格所示进行连线。

2．开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【循环码】。

（1）将2号模块的拨码开关S12#拨为10100000，拨码开关S22#、S32#、S42#均拨为00000000。

（2）将6号模块的拨码开关S16#拨为0010，即编码方式为循环码。

拨码开关S36#拨为0000，即无错模式。

按下S26#系统复位键。

3．此时系统初始状态为：2号模块提供32K编码输入数据，6号模块进行循环编译码，无差错插入模式。

4．实验操作及波形观测。

（1）用示波器观测TH5处编码输出波形。

注：为方便观测，可以以TH4处延时输出作为输出编码波形的对比观测点。

此处观测的两个波形是同步的。

（2）拨动拨码开关S1前四位观测编码输出并填入下表中：二、循环码检纠错性能检验1. 将6号模块S3按照插错控制表中的拨码方式，逐一插入不同错误，按下6号模块S2系统复位。

重复步骤3~4，验证循环码的检纠错能力。

2. 将示波器触发源通道接TP2帧同步信号，示波器另一个通道接TP1插错指示，可以观测插错位置。

三、实验报告常用的G(3)生成多项式有：G(X)=X3+X2+1 G(X)=X3+X+1 G(X)=X3+11、根据实验测试记录，完成实验表格；2、结合实验波形分析实验电路的工作原理，简述其工作过程；3、分析循环码实现检错及纠错的原理。

课程名称：信息论与编码课程设计题目：循环码的编码和译码程序设计指导教师：系别：专业：学号：姓名：合作者完成时间：成绩：评阅人：一、实验目的：1、通过实验了解循环码的工作原理。

2、深刻理解RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。

二、实验原理1、RS 循环码编译码原理与特点设C 使某线性分组码的码字集合，如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021 ，它的循环移位),,,(1032)1(---=n n n c c c c C 也属于C ，则称该码为循环码。

该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。

其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。

如果一个线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n 元组},,,{110-=n c c c c 是子空间S 的一个码字，则经过循环移位得到的},,,{201)1(--=n n c c c c 也同样是S 中的一个码字；或者，一般来说，经过j 次循环移位后得到的},,,,,,,{11011)(---+--=j n n j n j n j c c c c c c c 也是S 中的一个码字。

RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH 码，这使得它处理突发错误的能力特别强。

码长：12-=mn信息段：t n k 2-= （t 为纠错符号数）监督段：k n t -=2最小码段：12+=t d最小距离为d 的本原RS 码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x -α2)(x -α3)…(x -αd -2)信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk -1xk-1循环码特点有：1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。

2）循环码是一种无权码，循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，即相邻数码间只有一位码元不同，因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，没有瞬时错误（在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其他一些数码形式，即为瞬时错误）。

第1篇一、实验目的1. 理解通信编译码的基本原理，包括编码、解码和传输过程中的关键技术。

2. 掌握PCM、HDB3等常用编译码方法的原理和实现方法。

3. 熟悉通信编译码实验设备的使用方法，并能对实验结果进行分析。

二、实验器材1. 双踪示波器一台2. 通信原理型实验箱一台3. M3:PCM与ADPCM编译码模块和M6数字信号源模块4. 麦克风和扬声器一套三、实验原理1. 编码原理：将模拟信号转换为数字信号的过程称为编码。

常见的编码方法有PCM、HDB3等。

（1）PCM编码：PCM（脉冲编码调制）是一种常用的数字编码方法，其原理是将模拟信号进行采样、量化、编码，将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。

（2）HDB3编码：HDB3（高密度双极性三电平）编码是一种数字基带信号，它是在AMI（非归零码）编码的基础上，引入破坏性偶极性和倒极性变换，使得信号在传输过程中不会出现连续的零电平，从而提高传输质量。

2. 解码原理：将数字信号恢复为模拟信号的过程称为解码。

解码过程与编码过程相反，主要包括反量化、反采样和低通滤波等步骤。

四、实验步骤1. 连线：根据实验要求，连接双踪示波器、通信原理型实验箱、PCM与ADPCM编译码模块、数字信号源模块、麦克风和扬声器。

2. 设置实验参数：打开实验箱电源，设置PCM与ADPCM编译码模块的参数，包括采样频率、量化位数等。

3. 观察PCM编码输出信号：用示波器观察STA、STB，将其幅度调至2V。

观察PCM编码输出信号，分析其时域和频域特性。

4. 观察HDB3编码输出信号：用示波器观察HDB3编码输出信号，分析其时域和频域特性。

5. 观察解码输出信号：观察解码后的模拟信号，分析其恢复效果。

6. 比较不同编码方法的性能：分析PCM编码和HDB3编码的优缺点，比较它们的性能。

五、实验结果与分析1. 观察到PCM编码输出信号为离散的数字信号，具有较好的抗干扰性能。

2. 观察到HDB3编码输出信号为非归零码，具有较好的传输质量。

摘要循环码是线性分组码中一个重要的子类，具有检错纠错能力强，实现方便等特点。

它具有严密的代数学理论，封闭性与循环性。

(n,k)循环码表示信息位为k位，监督位为(n-k)位。

本次设计实验首先分析了(7,4）循环码的编码与译码原理，然后，用C语言实现其编码与译码功能。

通过C语言平台运行所编写的程序，观察了在输入信息码情况下输出对应的编码结果以及相反的译码功能。

通过多组的对比验证了该(7,4）循环码的编译码程序的正确性。

最后，在程序运行的过程中进一步分析循环码的编译码原理，并通过比较仿真模型与理论计算的性能，证明了仿真模型的可行性。

关键词：循环码，编码与译码，C程序。

前言现代通信的发展趋势为数字化，随着现代通信技术的不断开发，差错控制技术已日趋成熟，在各个领域都得到了广泛的应用和认同。

本文就(7,4）循环码的编码与译码原理进行C语言的编程及运行仿真。

现代社会发展要求通信系统功能越来越强，可靠性越来越高，构成也越来越复杂；这就要借助于功能强大的计算机辅助分析设计技术和工具才能实现。

现代计算机科学技术快速发展，已经研发出了新一代的可视化的仿真软件。

这些功能强大的仿真软件，使得通信系统仿真的设计和分析过程变得相对直观和便捷，由此也使得通信系统仿真技术得到了更快的发展。

本文使用的是功能强大的C语言软件。

C语言是一种使用简便的、特别适用于科学研究和工程计算的高级语言，与其他计算机语言相比，它的特点是简洁和智能化，具有极高的编程和调试效率。

通过使用C工具箱函数对数字调制进行仿真，更能直观彻底的掌握循环码的编码与译码原理。

有助于我们的学习和研究，加深对知识的理解和运用。

C的便利性还体现在它的仿真结果还可以存放到的工作空间里做事后处理。

方便我们修改参数对不同情况下的输出结果进行对比。

目录第1章概述 (1)第2章计算机通信与纠错码 (2)2.1 计算机通信技术 (2)2.1.1 通信的概念 (2)2.1.2 通信的发展史简介 (2)2.1.3 计算机通信介绍 (3)2.2 纠错码 (3)2.2.1 纠错码 (3)2.2.2 纠错原理 (4)第3章循环码原理与介绍 (6)3.1 循环码介绍 (6)3.1.1 循环码的多项式表示 (6)3.1.2 (n,k)循环码的生成多项式 (7)3.1.3 循环码的生成矩阵和一致校验矩阵 (7)3.2 循环码编译码原理 (8)3.2.1 循环码编码原理 (8)3.2.2 循环码的译码原理 (9)第4章开发平台简介 (12)4.1 C语言简介 (12)4.2 C语言优缺点 (13)4.2.1 C语言优点 (13)4.2.2 C语言缺点 (14)4.3 C语言结构特点 (14)第5章详细编程及运行 (16)5.1 基于C语言程序编写 (16)5.2运行及分析 (16)5.2.1 运行结果理论分析 (16)5.2.2 程序运行结果 (17)参考文献 (20)课程设计总结 (21)致谢 (22)附录 (23)第1章概述随着社会经济的迅速发展和科学技术的全面进步，计算机事业的飞速发展，以计算机与通信技术为基础的信息系统正处于蓬勃发展的时期。