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彭彭(沈阳化工大学机械工程学院，辽宁沈阳110142)1 研究的目的和意义2 建立桥梁检测车检测臂模型本次设计是对桥梁检测车检测臂进行静力和动力分析。
在分析过程中用到的所有数据及参数均参考有关规范。
钢桁架（steel truss ）用钢材制造的桁架工业与民用建筑的屋盖结构吊车梁、桥梁和水工闸门等，常用钢桁架作为主要承重构件。
各式塔架，如桅杆塔、电视塔和输电线路塔等，常用三面、四面或多面平面桁架组成的空间钢桁架。
本文中采用四面桁架[4]。
检测臂为平行弦杆结构全长10米，上弦杆和下弦杆长度均为1米，截面均为直径10cm圆截面，如图2-1、2-2。
图2-1桥梁检测车工作臂结构示意图本文研究的是整个工作臂结构中的水平部分，这部分是带有伸缩功能的臂架结构，是工作臂中主要的承重部分。
图2-2检测臂平面图图2-3 检测臂立体图2.2单元介绍2.2.1 BEAM188单元描述BEAM188 —三维线性有限应变梁单元单元描述：BEAM188单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构。
该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响[5]。
BEAM188是三维线性2节点梁单元，每个节点有六或七个自由度，自由度个数取决于KEYOPT（1）的值。
当KEYOPT（1）＝0（缺省）时，每个节点有六个自由度：节点坐标系的x、y、z 方向的平动和绕x、y、z轴的转动。
当KEYOPT（1）＝1时，每个节点有七个自由度，这时引入了第七个自由度（横截面的翘曲）。
本单元非常适合于线性、大角度转动和/或非线性大应变问题。
当NLGEOM打开（ON）时，BEAM188缺省考虑应力刚化效应。
应力刚化选项使本单元能分析弯曲、横向及扭转稳定性问题。
下面是BEAM188单元的示意图图2-4 BEAM188单元的示意图2.2.2 输入数据BEAM188 输入数据该单元的几何形状、节点位置、坐标体系如图“BEAM Geometry”所示，BEAM188由整体坐标系的节点i和j定义。
1、有限元方法与传统力学方法的比较，有限元的一般概念及基本思路。
叙述有限元方法的基本步骤。
答：比较：运用有限元方法解决工程实际问题时，不管是简单结构或者是复杂的结构，其求解过程是完全相同的，由于每个步骤都具有标准化和规范性的特征，可以在计算机上进行编程而自行实现，这是常规解析方法无法实现的。
即技术核心所在就是采用分段离散的方式来组合出全场几何域上的试函数，而不是直接寻找全场上的试函数。
概念：有限元方法是求解各种复杂数学物理问题的重要方法，是处理各种复杂工程问题的重要分析手段，也是进行科学研究的重要工具。
该方法的应用和实施包括三个方面：计算原理、计算机软件、计算机硬件。
有限元方法的基本思路：将连续系统分割成有限个分区或单元，对每个单元提出一个近似解，再将所有单元按标准方法组合成一个与原有系统近似的系统。
（在具备大规模计算能力的前提下，将复杂的几何物体等效离散为一系列的标准形状几何体，再在标准的几何体上研究规范化的试函数表达及其全场试函数的构建，然后利用最小势能原理建立起力学问题的线性方程组。
）有限单元法解题步骤：①结构的离散化，即单元网格划分；②选择位移模式；③分析单元的力学特征，利用几何方程导出结点位移表示的单元应变，利用本构方程建立单元内任意一点的应力与应变的关系，利用变分原理建立单元的平衡方程；④集合所有单元的平衡方程，建立整个结构的平衡方程（即总的平衡方程），包括将刚度集成总刚，以及将单元的等效结点力列阵集成总的荷载列阵；⑤求解结点位移和计算单元应力，包括边界条件修正；⑥解方程，得到未知问题的节点值；⑦后处理。
2、掌握位移函数和形函数的概念，掌握二者之间的关系。
答：位移函数：是单元内部位移变化的数学表达式，设为坐标的函数，由于有限元法采用能量原理进行单元分析，因而必须事先设定位移函数。
在弹性力学中，恰当选取位移函数不是一件容易的事情；但在有限元中，当单元划分得足够小时，把位移函数设定为简单的多项式就可以获得相当好的精确度。
贝努利-欧拉梁与铁木辛柯梁的对比研究摘要：本文介绍了贝努里-欧拉（Bernoulli-Euler）梁和铁木辛柯（Timoshenko）梁理论，讨论了它们的基本假设，运用Mathematica软件推导了两者的运动方程，分析了贝努里-欧拉梁和铁木辛柯梁的不同之处，并通过一个简单的算例，运用ANSYS有限元分析软件计算了细长梁和短梁分别用贝努里-欧拉梁理论和铁木辛柯梁理论时的挠度，对两者的不同之处进行对比与分析。
关键词：贝努里-欧拉梁；铁木辛柯梁；Mathematica；ANSYSComparative Study on Theories of Bernoulli-Euler beamand Timoshenko beamAbstract: This article firstly introduces the theories of Bernoulli-Euler beam and Timoshenko beam, and their basic assumptions. Then motion equation of the two beams is derived by the software of Mathematica. Last analyzing the difference between Bernoulli-Euler beam and Timoshenko beam by an example which calculates the deflection of the slender beam and short beam with the theories of Bernoulli-Euler beam and the Timoshenko beam by the finite element analysis software of ANSYS, the difference between the two beams is also compared and analyzed.Key words：Bernoulli-Euler beam; Timoshenko beam; Mathematica; ANSYS1引言现今应用中的梁理论主要有：（1）精确的弹性方程；（2）Bernoulli-Euler-梁理论；（3）Timoshenko 梁理论。
在结构分析中，“结构”一般指结构分析的力学模型。
按几何特征和单元种类，结构可分为杆系结构、板壳结构和实体结构。
杆系结构：其杆件特征是一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度，例如长度远大于截面高度和宽度的梁。
元类型有杆、梁和管单元（一般单称为线单元）。
板壳结构：是一个方向的尺度远小于其它两个方向尺度的结构，如平板结构和壳结构。
单元为壳单元。
实体结构：则是指三个方向的尺度约为同量级的结构，例如挡土墙、堤坝、基础等。
单元为3D实体单元和2D 实体单元。
杆系结构：①当构件15>L/h≥4时，采用考虑剪切变形的梁单元。
（h为杆系的高度）②当构件L/h≥15时, 采用不考虑剪切变形的梁单元。
③BEAM18X系列可不必考虑L/h的值，但在使用时必须达到一定程度的网格密度。
对于薄壁杆件结构，由于剪切变形影响很大，所以必须考虑剪切变形的影响。
板壳结构：当L/h<5～8时为厚板，应采用实体单元。
（h为板壳的厚度）当5～8<L/h<80～100时为薄板，选2D体元或壳元当L/h>80～100时,采用薄膜单元。
对于壳类结构，一般R/h≥20为薄壳结构，可选择薄壳单元，否则选择中厚壳单元。
对于既非梁亦非板壳结构，可选择3D实体单元。
杆单元适用于模拟桁架、缆索、链杆、弹簧等构件。
该类单元只承受杆轴向的拉压，不承受弯矩，节点只有平动自由度。
不同的单元具有弹性、塑性、蠕变、膨胀、大转动、大挠度（也称大变形）、大应变（也称有限应变）、应刚化（也称几何刚度、初始应力刚度等）等功能⑴杆单元均为均质直杆，面积和长度不能为零（LINK11无面积参数）。
仅承受杆端荷载，温度沿杆元长线性变化。
杆元中的应力相同，可考虑初应变。
⑵LINK10属非线性单元，需迭代求解。
LINK11可作用线荷载；仅有集中质量方式。
⑶LINK180无实常数型初应变，但可输入初应力文件，可考虑附加质量；大变形分析时，横截面面积可以是变化的，即可为轴向伸长的函数或刚性的。
B e a m188Beam1883 维线性有限应变梁单元Beam188 单元描述Beam188 单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。
Beam188 是三维线性（2 节点）或者二次梁单元。
每个节点有六个或者七个自由度，自由度的个数取决于KEYOPT(1)的值。
当KEYOPT(1)＝0（缺省）时，每个节点有六个自由度；节点坐标系的x、y、z 方向的平动和绕x、y、z 轴的转动。
当KEYOPT(1)=1 时，每个节点有七个自由度，这时引入了第七个自由度（横截面的翘曲）。
这个单元非常适合线性、大角度转动和/并非线性大应变问题。
当NLGEOM 打开的时候，beam188 的应力刚化，在任何分析中都是缺省项。
应力强化选项使本单元能分析弯曲、横向及扭转稳定问题（用弧长法）分析特征值屈曲和塌陷）。
Beam188/beam189 可以采用sectype、secdata、secoffset、secwrite 及secread 定义横截面。
本单元支持弹性、蠕变及素性模型（不考虑横截面子模型）。
这种单元类型的截面可以是不同材料组成的组和截面。
Beam188 从6.0 版本开始忽略任何实参数，参考seccontrols 命令来定义横向剪切刚度和附加质量。
单元坐标系统（/psymb，esys）与beam188 单元无关。
下图是单元几何示意图：BEAM188 输入数据该单元的几何形状、节点位置、坐标体系如图“BEAM Geometry”所示，beam188 由整体坐标系的节点i 和j 定义。
节点K 是定义单元方向的所选方式，有关方向节点和梁的网格划分的信息可以参见ANSYS Modeling and Meshing Guide中的Generating a Beam Mesh With Orientation Nodes。
参考lmesh 和latt 命令描述可以得到k 节点自动生成的详细资料。
梁单元-有限元分析一、有限元法介绍有限元法的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。
由于单元的数目是有限的，节点的数目也是有限的，所以称为有限元法(FEM，Finite Element Method)。
是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种弹性力学问题的数值求解方法。
有限元法是最重要的工程分析技术之一。
它广泛应用于弹塑性力学、断裂力学、流体力学、热传导等领域。
有限元法是60年代以来发展起来的新的数值计算方法，是计算机时代的产物。
虽然有限元的概念早在40年代就有人提出，但由于当时计算机尚未出现，它并未受到人们的重视。
随着计算机技术的发展，有限元法在各个工程领域中不断得到深入应用，现已遍及宇航工业、核工业、机电、化工、建筑、海洋等工业，是机械产品动、静、热特性分析的重要手段。
早在70年代初期就有人给出结论：有限元法在产品结构设计中的应用，使机电产品设计产生革命性的变化，理论设计代替了经验类比设计。
目前，有限元法仍在不断发展，理论上不断完善，各种有限元分析程序包的功能越来越强大，使用越来越方便。
二．梁单元的分类所谓梁杆结构是指其长度比横截面尺寸大很多的梁和杆件、以及由它们组成的系统，这一类结构的应力、应变和位移都是一个坐标的函数，所以属于一维单元问题。
1．平面桁架特点：杆件位于一个平面内，杆件间用铰节点连接，作用力也在该平面内。
单元特性：只承受拉力或压力。
单元划分：常采用自然单元划分。
即以两个铰接点之间的杆件作为一个单元。
为使桁架杆件只产生轴力，桁架的计算常作以下假定：①桁架中每根杆件的两端由理想铰联结；②每根杆件的轴线必须是直线；③所有杆件的轴线都只交于所联理想铰的几何中心。
④荷载均只作用于理想铰的几何中心。
在此条件下所算得的各种应力称为主应力。
实际上各种桁架结构不可能完全满足上述各假定，因而杆件将产生弯曲，由这种弯曲而在杆件中所引起的轴向应力称为次应力。
在Abaqus中使用梁单元进行计算在Abaqus中使用梁单元进行计算(2012-03-26 11:28:00)转载▼标签：分类：ABAQUSabaqus梁杂谈xiaozity 助理工程师:在练习老庄的Crane例题时，欲提取梁元的截面应力。
反复折腾后，小小体会，总结如下：（1）书中讲到：“线性梁元B21、B31及二次梁元B22、B32是考虑剪切变形的Timoshenko 梁单元；而三次梁元B23、B33不能模拟剪切变形，属Euler梁单元”。
（2）众所周知，当要考虑剪切变形时，例如深梁，采用Timoshenko梁单元比较合适。
三次梁元由于可模拟轴线方向的三阶变量，因而对static问题，一个构件常常用一个三次单元就足够，特别对于分布载荷的梁，三次梁元的精度相当高。
（3）Abaqus 会默认在积分点处的若干截面点输入应力值；但用户可自定义应力输出的截面点位置，这通过property-section-manage-edit-output points 来定义输出应力值的截面点；（4）特别要指出的是，无论B22还是B33还是其它梁元，其输出的应力分量只有S11，如图所示；那么，现在的问题是：1：S11代表什么应力，根据经验，大家会认为11是1方向的正应力或主应力等等2：为什么没有S22、S33、S12......下面分别说明：1：S11表达的是梁元的弯曲应力，即局部坐标系下截面上的正应力2：只输出S11，而无其它应力，这是因为梁元之所以成为梁元，有一基本前提就是用梁元来模拟的构件，其正应力是最主要的，而剪应力是可忽略的；一个基本的佐证就是：众所周知，在建立梁的总势能方程时，总是讲剪切应变能是小量，因而它总是被忽略掉的；忽略剪应力的一个结果是：mises应力将与S11在数值上完全相同，不仅Abaqus如此，Ansys 也是如此，这也难怪有人讲：“Timoshenko梁单元是骗人的，它根本没有考虑剪应力”；对这件事情，我想作如下评价：（A）不仅Timoshenko梁单元，其它梁元（不考虑剪切变形）确实在应力的层面没有考虑剪应力的影响，这可从mises应力与S11的比较看出来；而为什么这样处理，理由如上所述，剪应力是高阶量，可忽略，否则就认为不能用梁元来模拟。
