有限元分析梁单元内力计算

有限元受力分析–结构梁-力-计算1. 前言受力分析是工程设计中至关重要的一环，能够帮助工程师完善设计并避免安全事故的发生。

在此，我们将介绍有限元受力分析在结构梁设计中的应用。

本文将重点讲解有限元受力分析的相关理论和计算方法。

2. 有限元受力分析有限元分析是数值计算的一种方法，可用于解决工程中的受力分析问题。

它把结构离散为有限个单元，然后对每个单元进行分析。

有限元分析可分为线性有限元分析和非线性有限元分析两种类型。

本文我们只讨论线性有限元分析。

在有限元分析中，结构被分解为离散的单元，每个单元都是基于解析解的一部分。

有限元的形状、尺寸和材料属性可以通过计算机程序进行定义。

使用数学模型和有限元方法，可以计算单元的应力、变形和应变，从而进行结构的受力分析。

3. 结构梁结构梁相信大家应该都知道，它是工程中最为常用的结构之一。

它具有一定的强度和刚度，可以支撑和传递载荷。

一般来说，结构梁通常由简单的杆件单元组成。

在进行结构梁受力分析时，我们需要考虑弯曲、剪切和挤压等不同形式的载荷，以及结构在工作条件下的应变和应力分布情况。

有限元受力分析对于这些问题的研究提供了很好的解决方案。

4.力的分析在受力分析中，载荷是非常关键的参数。

载荷可以是点载荷、均布载荷、集中荷载等。

在本文中，我们将分别介绍这些载荷类型的有限元分析方法。

4.1 点载荷分析点载荷通常是一个单点受到的载荷。

对于点载荷的有限元分析，我们可以通过构建一个网格模型，然后将点载荷作用在网格的节点上。

此外，还需要设定材料的弹性模量和截面的截面面积，以计算结构的应力和变形。

需要注意的是，点载荷分析过程中的网格划分应当尽量精细，以达到更为优秀的数值精度。

4.2 均布载荷分析均布载荷是沿着梁的长度方向均匀分布的载荷，例如一根梁的自重、荷载等。

在进行均布载荷的有限元分析时，我们可以在网格的中央位置放置均布载荷，然后将梁的边缘节点设置为固定的约束条件。

同样，需要设定材料的弹性模量和截面的截面面积以计算结构的应力和变形。

弹簧单元与梁单元实例计算1.绪论有限元法也叫有限单元法（finite element method, FEM），是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种弹性力学问题的数值求解方法。

五十年代初，它首先应用于连续体力学领域—飞机结构静、动态特性分析中，用以求得结构的变形、应力、固有频率以及振型。

由于这种方法的有效性，有限单元法的应用已从线性问题扩展到非线性问题，分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料，从连续体扩展到非连续体。

关键词：有限元方法，数值求解，动态分析2.有限元方法2.1有限元法概述有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。

这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。

离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。

但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。

显然，单元之间只能通过结点来传递内力。

通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。

当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。

在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。

并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。

然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。

显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。

2.2有限元法的优点1、物理概念浅显清晰，易于掌握。

有限元法不仅可以通过非常直观的物理解释来被掌握，而且可以通过数学理论严谨的分析掌握方法的本质。

2、描述简单，利于推广。

用有限元法对悬臂梁分析的算例算例：如下图所示的悬臂梁，受均布载荷q ＝1N ／mm 2作用。

E ＝2．1×105N ／mm 2,μ＝0.3厚度h ＝10mm 。

现用有限元法分析其位移及应力。

梁可视为平面应力状态，先按图示尺寸划分为均匀的三角形网格，共有8×10＝80个单元，5×ll ＝55个节点，坐标轴以及单元与节点的编号如图。

将均布载荷分配到各相应节点上，把有约束的节点5l 、52、53、54、55视作固定铰链，建立如图所示的离散化计算模型。

程序计算框图：（续左）程序中的函数功能介绍及源代码1.LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym)――该函数用于计算平面应力情况下弹性模量为E、泊松比为NU、厚度为t、第一个节点坐标为(xi,yi)、第二个节点坐标为(xj,yj)、第三个节点坐标为(xm，ym)时的线性三角形元的单元刚度矩阵.该函数返回6×6的单位刚度矩阵k.2.LinearTriangleAssemble(K,k,i,j,m)――该函数将连接节点i,j,m的线性三角形元的单元刚度矩阵k集成到整体刚度矩阵K。

每集成一个单元，该函数都将返回2N×2N的整体刚度矩阵K.3.LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,u)-- 该函数计算在平面应力情况下弹性模量为E、泊松比为NU、厚度为t、第一个节点坐标为(xi, yi)第二个节点坐标为(xj,yj)、第三个节点坐标为(xm，ym)以及单元位移矢量为u时的单元应力。

该函数返回单元应力矢量。

函数源代码：function y = LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym)A = (xi*(yj-ym) + xj*(ym-yi) + xm*(yi-yj))/2;%三角形单元面积，单元节点应该按逆时针排序，保证每个三角形单元的面积都为正值（也可作为一个小函数：LinearTriangleElementArea）betai = yj-ym;betaj = ym-yi;betam = yi-yj;gammai = xm-xj;gammaj = xi-xm;gammam = xj-xi;B = [betai 0 betaj 0 betam 0 ;0 gammai 0 gammaj 0 gammam ;gammai betai gammaj betaj gammam betam]/(2*A);%B为应变矩阵，其中betai=yi-ym,betaj=ym-yi,betam=yi-yj.gammai=xm-xj, gammaj=xi-xm, gammam=xj-xi.D = (E/(1-NU*NU))*[1 NU 0 ; NU 1 0 ; 0 0 (1-NU)/2];%D为弹性矩阵，分为平面应力问题和平面应变问题对于平面应力问题D = (E/(1-NU*NU))*[1 NU 0 ; NU 1 0 ; 0 0 (1-NU)/2];对于平面应变问题E1=E/（1-NU*NU），NU1=NU/（1-NU）y = t*A*B'*D*B;%单元刚度矩阵function y = LinearTriangleAssemble(K,k,i,j,m)K(2*i-1,2*i-1) = K(2*i-1,2*i-1) + k(1,1); K(2*i-1,2*i) = K(2*i-1,2*i) + k(1,2);K(2*i-1,2*j-1) = K(2*i-1,2*j-1) + k(1,3); K(2*i-1,2*j) = K(2*i-1,2*j) + k(1,4);K(2*i-1,2*m-1) = K(2*i-1,2*m-1) + k(1,5); K(2*i-1,2*m) = K(2*i-1,2*m) + k(1,6);K(2*i,2*i-1) = K(2*i,2*i-1) + k(2,1); K(2*i,2*i) = K(2*i,2*i) + k(2,2);K(2*i,2*j-1) = K(2*i,2*j-1) + k(2,3); K(2*i,2*j) = K(2*i,2*j) + k(2,4);K(2*i,2*m-1) = K(2*i,2*m-1) + k(2,5); K(2*i,2*m) = K(2*i,2*m) + k(2,6);K(2*j-1,2*i-1) = K(2*j-1,2*i-1) + k(3,1); K(2*j-1,2*i) = K(2*j-1,2*i) + k(3,2);K(2*j-1,2*j-1) = K(2*j-1,2*j-1) + k(3,3); K(2*j-1,2*j) = K(2*j-1,2*j) + k(3,4);K(2*j-1,2*m-1) = K(2*j-1,2*m-1) + k(3,5); K(2*j-1,2*m) = K(2*j-1,2*m) + k(3,6);K(2*j,2*i-1) = K(2*j,2*i-1) + k(4,1); K(2*j,2*i) = K(2*j,2*i) + k(4,2);K(2*j,2*j-1) = K(2*j,2*j-1) + k(4,3); K(2*j,2*j) = K(2*j,2*j) + k(4,4);K(2*j,2*m-1) = K(2*j,2*m-1) + k(4,5); K(2*j,2*m) = K(2*j,2*m) + k(4,6);K(2*m-1,2*i-1) = K(2*m-1,2*i-1) + k(5,1); K(2*m-1,2*i) = K(2*m-1,2*i) + k(5,2);K(2*m-1,2*j-1) = K(2*m-1,2*j-1) + k(5,3); K(2*m-1,2*j) = K(2*m-1,2*j) + k(5,4);K(2*m-1,2*m-1) = K(2*m-1,2*m-1) + k(5,5); K(2*m-1,2*m) = K(2*m-1,2*m) + k(5,6);K(2*m,2*i-1) = K(2*m,2*i-1) + k(6,1); K(2*m,2*i) = K(2*m,2*i) + k(6,2);K(2*m,2*j-1) = K(2*m,2*j-1) + k(6,3); K(2*m,2*j) = K(2*m,2*j) + k(6,4);K(2*m,2*m-1) = K(2*m,2*m-1) + k(6,5); K(2*m,2*m) = K(2*m,2*m) + k(6,6);K;%对号入座，如前所述，每集成一次都将返回2N×2N的整体刚度矩阵K.此题为110×110 function y = LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,u)A = (xi*(yj-ym) + xj*(ym-yi) + xm*(yi-yj))/2;betai = yj-ym;betaj = ym-yi;betam = yi-yj;gammai = xm-xj;gammaj = xi-xm;gammam = xj-xi;B = [betai 0 betaj 0 betam 0 ;0 gammai 0 gammaj 0 gammam ;gammai betai gammaj betaj gammam betam]/(2*A);D = (E/(1-NU*NU))*[1 NU 0 ; NU 1 0 ; 0 0 (1-NU)/2];%平面应力和平面应变问题两种情况y = D*B*u;%单元应力计算主程序源代码E=21e7;NU=0.3;t=0.01;stifflike5=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0.4,0.08,0.36,0.08,0.36,0.06,1) %选取2个基本单元，调用M文件stifflike1=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0.4,0.08,0.36,0.06,0.4,0.06,1) K=sparse(110,110); %creat a xishu matrix for total stiff创建一个稀疏矩阵for i=1:49if rem(i,5)%模取余，bool型变量，非零即为真j=i;K=LinearTriangleAssemble(K,stifflike5,j,j+5,j+6);%节点编号K=LinearTriangleAssemble(K,stifflike1,j,j+6,j+1);endend%将每个单元刚度矩阵集成到总刚中K=full(K);%转化稀疏矩阵 k=K(1:100,1:100);k=[K,zeros(100,10);zeros(10,100),eye(10)];k=sparse(k);%利用边界条件简化基本方程Q=sparse(2:10:92,1,[-200,-400,-400,-400,-400,-400,-400,-400,-400,-400,],110,1);%外部荷载，此处不包括约束条件，通过形函数确定，是不是可以理解为梁的两端为中间的一半呢？d=k\Q;%高斯消元法，比克莱姆法则在计算速度上有绝对的优势！x=0:0.04:0.4;plot(x,d(106:-10:6))%基本绘图命令grid%带网格y=zeros(80,3);q=0;for i=1:49switch rem(i,5)case 1j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+11) d(j+12) d(j+1) d(j+2)];u=u';xl=0.4;yl=0.08;xm=0.36;ym=0.06;xn=0.4;yn=0.06;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)';xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;case 2j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+11) d(j+12) d(j+1) d(j+2)];xl=0.4;yl=0.06;xm=0.36;ym=0.04;xn=0.4;yn=0.04;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)'; xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;case 3j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+11) d(j+12) d(j+1) d(j+2)];u=u';xl=0.4;yl=0.04;xm=0.36;ym=0.02;xn=0.4;yn=0.02;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)'; xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;case 4j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+11) d(j+12) d(j+1) d(j+2)];u=u';xl=0.4;yl=0.02;xm=0.36;ym=0;xn=0.4;yn=0;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)'; xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;otherwiseq=q+3;endendq=4;for i=1:49switch rem(i,5)case 1j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+9) d(j+10) d(j+11) d(j+12)];u=u';xl=0.4;yl=0.08;xm=0.36;ym=0.08;xn=0.36;yn=0.06;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)'; xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;case 2j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+9) d(j+10) d(j+11) d(j+12)];u=u';xl=0.4;yl=0.06;xm=0.36;ym=0.06;xn=0.36;yn=0.04;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)'; xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;case 3j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+9) d(j+10) d(j+11) d(j+12)];u=u';xl=0.4;yl=0.04;xm=0.36;ym=0.04;xn=0.36;yn=0.02;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)'; xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;case 4j=2*i;u=[d(j-1) d(j) d(j+9) d(j+10) d(j+11) d(j+12)];u=u';xl=0.4;yl=0.02;xm=0.36;ym=0.02;xn=0.36;yn=0;y(i+q,:)=LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xl,yl,xm,ym,xn,yn,u)';xl=xl-0.04;xm=xm-0.04;xn=xn-0.04;otherwiseq=q+3;endend %y(i+q,:)这是实现什么的？没见过这种用法，算法上应该就是通过节点位移实现指定单元的内力，这部分本人看的也晕晕的，望高人指点N=y(73:80,1)结果图及数据输出悬臂梁轴线挠度图：一单元的单元刚阵1.0e+006 *0.8077 0 0 -0.4038 -0.8077 0.40380 2.3077 -0.3462 0 0.3462 -2.30770 -0.3462 0.5769 0 -0.5769 0.3462-0.4038 0 0 0.2019 0.4038 -0.2019-0.8077 0.3462 -0.5769 0.4038 1.3846 -0.75000.4038 -2.3077 0.3462 -0.2019 -0.7500 2.5096五单元的单元刚阵1.0e+006 *00.050.10.150.20.250.30.350.4x/m w /m0.5769 0 -0.5769 0.3462 0 -0.34620 0.2019 0.4038 -0.2019 -0.4038 0-0.5769 0.4038 1.3846 -0.7500 -0.8077 0.34620.3462 -0.2019 -0.7500 2.5096 0.4038 -2.30770 -0.4038 -0.8077 0.4038 0.8077 0-0.3462 0 0.3462 -2.3077 0 2.3077根部73-80各单元应力计算结果如下（n/m2）：1.0e+007 *2.1119 -0.0621 -2.2816 -4.8824 5.0479 2.4065 0.0352 -2.3753。

梁的有限元分析原理梁的有限元分析原理是一种工程结构分析方法，广泛应用于建筑、桥梁、航空航天、汽车等领域。

它通过将连续的结构离散化为有限数量的小单元，通过数学模型进行计算，得出结构的力学性能和响应情况。

梁的有限元分析原理是有限元分析的基础，下面将对其进行详细介绍。

首先，梁的有限元分析原理基于梁理论，即在横向较小、纵向较长的情况下，结构可以近似为一维梁。

梁的有限元分析原理通过将梁划分为多个单元，每个单元内部可以看作两个节点之间的一段杆件，通过建立节点之间的力学关系方程，得到整个结构的力学性能。

其次，梁的有限元分析原理利用了变分原理，即将结构的势能取极小值，建立了结构的力学方程。

通过对于梁的弯曲、剪切和轴向力等方面的力学模型进行合理的假设与简化，可以得到结构的位移与力的关系，从而解决结构的力学问题。

在梁的有限元分析中，需要进行以下几个步骤：1.几何离散化：将梁结构划分为多个单元，每个单元具有相同的形状与尺寸，通常为矩形或三角形。

2.模型建立：根据梁理论以及力学方程的简化假设，建立节点的力学关系方程，包括位移、应力、应变等参数。

3.材料性能定义：确定梁材料的力学性能参数，如弹性模量、截面惯性矩等。

这些参数对梁结构的力学性能具有重要影响。

4.边界条件施加：根据实际问题设定边界条件，包括固定支座、约束条件等。

这些条件对于解决梁结构的位移、应力等问题至关重要。

5.方程求解：通过数学方法求解得到节点之间的力学关系方程，利用数值计算技术进行迭代求解，得到梁结构的位移、应力等参数。

6.结果分析：根据求解得到的结果，进行力学性能分析，如最大应力、挠度、模态分析等。

根据分析结果评估结构的强度与稳定性。

总结起来，梁的有限元分析原理是一种基于梁理论的工程结构分析方法，通过将结构离散化为多个小单元，利用力学关系方程和数值计算技术求解得到结构的力学性能。

通过梁的有限元分析原理，工程师可以更加准确地评估结构的强度与稳定性，对结构进行优化设计。

4.2 梁单元静力学分析当结构长度对横截面的比率超过10:1，沿长度方向的应力为主要分析对象，且横截面始终保持不变时，即应用梁单元。

梁单元可用于分析主要受侧向或横向载荷的结构，如建筑桁架、桥梁、螺栓等。

在WB中默认为铁摩辛柯（Timoshenko）梁单元，即Beam188和Beam189，可计算弯曲、轴向、扭转和横向剪切变形。

其中Beam188采用线性多项式作为形函数，Beam189采用二次多项式作为形函数，当WB的Mesh设置中Mesh-Element Midside Nodes为Dropped 时，即为Beam188；Mesh-Element Midside Nodes为Kept时，即为Beam189。

有限元对单元特性的描述包括单元形状、节点数目、自由度和形函数。

表4-2-1为Beam 单元的对比。

在WB中默认设置为二次单元。

一般来说，线性单元需要更多的网格数才能达到二次单元的精度。

选用二次单元可提高计算精度，这是因为二次单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界，且二次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数，所以当结构形状不规则、应力分布或变形很复杂时可以选用高阶单元。

但高阶单元的节点数较多，在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规模要大得多，计算内存消耗也多，因此，在使用时应权衡考虑计算精度和时间。

表4-2-1 Beam单元对比4.2.1 梁模型有限元计算用ProE建立一桁架模型，导入WB进行分析计算。

（1）ProE建模。

在草绘界面绘制一边长为30mm、40mm、50mm的三角形，然后选择投影命令将草绘图形投影到基准面上，另存为x_t文件（其他3D软件操作方法类似）。

（2）导入模型。

如图4-2-1所示，在Import设置中，Operation设为Add Frozen，Line Bodies 设为Yes。

– 65 –– 66 – 图4-2-1 Import ProE模型文件设置（3）梁截面赋值，并定义截面方向，最后用Form New Part将三根梁合并为一个部件，如图4-2-2所示。

abaqus梁单元线荷载ABAQUS是一款常见的有限元分析软件，用于计算各种复杂结构的应力、应变和变形等。

在实际工程中，我们需要对一个梁进行线荷载的计算和分析，而ABAQUS中的梁单元可以很好地进行这种计算和分析。

本文将介绍在ABAQUS中如何对梁单元进行线荷载的计算和分析，让读者可以更好地理解和应用这些知识。

一、梁单元简介在ABAQUS中进行线荷载分析时，需要用到梁单元。

梁单元是一种具有三个节点的有限元，它的长度通常远大于其他两个维度，用于模拟长条状结构的应力和应变。

ABAQUS中有多种梁单元，常用的有BEAM188和BEAM189两种，其中BEAM188适用于线弹性分析，而BEAM189适用于非线性材料的分析。

在进行线荷载分析时，我们一般使用BEAM188单元。

二、梁单元线荷载的计算方法进行梁单元线荷载分析时，需要经过以下计算步骤：1. 定义模型在ABAQUS中，输入模型的方式有很多种，例如输入节点、单元等信息，或者使用建模软件生成模型然后导入到ABAQUS中等。

不过，不管用哪种方法，我们都需要先定义好模型的几何形状和材料属性等信息。

2. 定义截面属性对于一个梁单元而言，其承载能力与其截面形状和材料属性等有关。

在ABAQUS中，我们需要定义好梁单元的截面性质，如横截面积、惯性矩、截面形状等信息。

这些信息通常可以从设计图纸中获取。

3. 定义材料属性与截面属性类似，不同材料具有不同的力学性能，我们需要在ABAQUS中定义好梁单元所使用的材料属性。

例如，如果是钢梁，则其弹性模量、泊松比等参数可以通过查阅资料获得。

4. 定义节点荷载节点荷载是指作用在梁单元的节点上的荷载，通常会影响梁单元的应力与应变等信息。

在ABAQUS中，我们可以定义不同类型的节点荷载，例如单点荷载、区域荷载等。

5. 定义线荷载梁单元线荷载是指作用在梁单元上的力和/或力矩，通常是沿着梁的长度方向施加的荷载。

在ABAQUS中，我们可以定义不同类型的线荷载，例如均布荷载、单点荷载等。

结构内力计算工具引言：在工程设计和分析中，计算结构的内力是非常重要的。

结构内力是指在结构中各个构件上产生的力的分布情况。

通过计算结构的内力，可以评估结构的稳定性和安全性，为结构设计和优化提供依据。

本文将介绍几种常用的结构内力计算工具。

一、有限元软件有限元软件是目前工程领域最常用的结构分析工具之一。

通过有限元软件，可以将结构分割成许多小的单元，然后利用数值方法计算每个单元上的内力。

有限元软件可以模拟各种复杂的结构，包括钢结构、混凝土结构、土木工程等。

常用的有限元软件有ANSYS、ABAQUS、Nastran等。

二、桁架分析软件桁架是一种由杆件和节点组成的结构体系，广泛应用于桥梁、塔架等工程中。

桁架分析软件可以根据输入的结构参数和受力情况，自动计算桁架中各个构件上的内力。

这些软件通常提供直观的图形界面，方便用户输入结构参数和受力情况，并可以输出内力分布图和报告。

常用的桁架分析软件有STAAD Pro、SAP2000等。

三、数值计算软件数值计算软件可以通过数值方法求解结构的内力。

这些软件通常提供编程接口，用户可以编写自己的计算程序。

通过数值计算软件，可以灵活地定义结构的几何形状、材料性质和边界条件，并计算任意点上的内力。

常用的数值计算软件有MATLAB、Python等。

四、手工计算方法除了使用软件工具，还可以通过手工计算的方法来估算结构的内力。

手工计算方法通常适用于简单的结构，如梁、柱等。

通过应力平衡和力的平衡等原理，可以计算出结构中各个构件上的内力。

手工计算方法需要一定的理论基础和计算经验，但可以帮助工程师更好地理解结构的行为。

手工计算方法也有一些常用的公式和表格，可以简化计算过程。

结论：结构内力计算工具在工程设计和分析中具有重要的作用。

有限元软件、桁架分析软件、数值计算软件和手工计算方法是常用的结构内力计算工具。

根据不同的结构类型和计算要求，可以选择适合的工具进行内力计算。

通过准确计算结构的内力，可以评估结构的稳定性和安全性，为结构设计和优化提供依据。

有限元分析梁的有限元分析试分析图中梁：梁承受均布载荷：1.0e5 P a图1 梁的载荷图梁截面分别采用以下三种截面（单位：m）：矩形截面：圆截面：工字形截面：B=0.1, H=0.15 R=0.1 w1=0.1，w2=0.1，w3=0.2,t1=0.0114，t2=0.0114，t3=0.0071.1进入ANSYS程序→ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: beam→Run1.2设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural → OK1.3选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete…→Add…→select Beam 2 node 188 →OK (back to Element Types window)→Close (the Element Type window)1.4定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3→ OK1.5定义截面ANSYS Main Menu: Preprocessor →Sections →Beam →Common Sectns→分别定义矩形截面、圆截面和工字形截面：矩形截面:ID=1,B=0.1，H=0.15 →Apply →圆截面：ID=2,R=0.1 →Apply →工字形截面：ID=3,w1=0.1，w2=0.1，w3=0.2，t1=0.0114，t2=0.0114，t3=0.007→OK1.6生成几何模型生成特征点ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS→依次输入二个点的坐标：input:1(0,0),2(10,0)，3（5,1）→OK 生成梁ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →lines →Straight lines →连接两个特征点，1(0,0),2(10,0) →OK1.7 网格划分ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing→Mesh Attributes→Picked lines →OK→选择: SECT:1（根据所计算的梁的截面选择编号）；Pick Orientation Keypoint(s):YES→拾取：3#特征点(5,1) →OK→Mesh Tool →Size Controls) lines: Set →Pick All(in Picking Menu) →input NDIV:5→OK (back to Mesh Tool window) → Mesh →Pick All(in Picking Menu) → Close (the Mesh Tool window)1.8 模型施加约束✓最左端节点加约束ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→ On Nodes→pick the node at (0,0) → OK→select ALL DOF → OK✓最右端节点加约束ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→ On Nodes→pick the node at (10,0) → OK→select UY,UZ,ROTX → OK✓施加y方向的载荷ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Pressure→ On Beams→Pick All→VALI:100 → OK1.9 分析计算ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window) →OK1.10 结果显示ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results→Deformed Shape…→select Def + Undeformed→OK (back to Plot Results window) →Contour Plot→Nodal Solu →select: DOF solution, UY, Def + Undeformed, Rotation, ROTZ ,Def + Undeformed→OK。