高中物理 第17章 波粒二象性 4-5 概率波 不确定性关系课件 新人教版选修3-5A

复习课件
高中物理第十七章波粒二象性45概率波不确定性关系课件新人教版选修3
2021/4/17
高中物理第十七章波粒二象性45概率波不确定性关系课件新人教
1
版选修3
4 概率波 5 不确定性关系
课前自主学习
1.概率波： 任务驱动 如图所示是电子束射到晶体上产生的电子衍射图样，对于一个具 体的电子，你能确定其具体的落点吗？它落在什么位置的可能性更大一些？
h
确定量，那么ΔxΔp≥__4 _ __，式中h是普朗克常量。这就是著名的不确定性关
系，简称不确定关系。
【小题快练】 1.(多选)关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是 ( ) A.爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说 B.光电效应现象说明了光的粒子性 C.光波不同于机械波，它是一种概率波 D.光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一
(1)光的强度减弱时，光子的数目减少，衍射图样是否会消失？ 提示：不会消失，光子数目减少时，绝大多数光子通过狭缝后仍落在明纹区。 (2)在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处一定没有光子到达吗？ 提示：在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达，只是光子数量“特别 少”，很难呈现出亮度。 (3)由此你对光的波动性有何认识？ 提示：光是一种概率波。
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息 一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身 体不好哦~
探究点2 物质波是一种概率波
如图是电子干涉条纹，请分析以下问题： (1)由甲、乙、丙三图样的比较，你对物质波又有什么深刻认识？ 提示：①物质波发生双缝干涉时不论实物粒子数目的多少，某些区域落入的实 物粒子的个数总是较多，而另一区域落入实物粒子的个数总是较少。 ②物质波仍是一种概率波。

• D．如果前9个光子均出现在中央亮纹上，则第10个光子一定 不能出现在中央亮纹上
• 【解析】 对每个光子而言，出现在中央亮纹的概率均为 90%，所以第一个光子有可能出现在中央亮纹上，也有可能不出 现在中央亮纹上，如果前9个光子均出现在中央亮纹上，第10个光 子出现在中央亮纹的概率为90%，所以第10个光子可能会出现在 中央亮纹上．因此B、C正确，A、D错误．
[后判断]
• 1．经典的粒子可以同时确定位置和动量．(√ ) • 2．微观粒子可以同时确定位置和动量．(× ) • 3．对于微观粒子，不可能同时准确地知道其位置和 动量．( √ )
• 预习完成后，请把你认为难以解决的问题记 录在下面的表格中
问题1 问题2 问题3 问题4
• 学生分组探究一 对概率波的进一步理解 • 第1步探究——分层设问，破解疑难 • 1．在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处一定没 有光子到达吗？ • 【提示】 在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹 处也有光子到达，只是光子数量“特别少”，很 难呈现出亮度．
• 2．物质波属于概率波，那么概率波的实质是 什么？
• 【提示】 概率波的实质是指粒子在空间分 布的概率是受波动规律支配的．
• 第2步结论——自我总结，素能培养
• 1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒 子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位 置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能 确定的．
• 【答案】 D
• 学生分组探究二 对不确定性关系的理解 • 第1步探究——分层设问，破解疑难 • 1．对于宏观物体及微观粒子，我们能同时精 确确定其位置和动量吗？ • 【提示】 对于宏观物体，我们能同时精确 确定其位置和动量，对于微观粒子，我们不能同 时确定其位置和动量．
• 2．如何理解粒子位置及动量的不确定性？

第十三页，共32页。
光子的行为服从统计规律，干涉加强处表示光子到达的数 目多，也就是光子在该处出现的概率大；干涉减弱处表示光子 到达的数目少，也就是光子在该处出现的概率小，这种概率的 大小服从波动规律．因此我们把光波叫做概率波．
第十四页，共32页。
(2)物质波也是概率波 电子和其他微观粒子，同样具有波粒二象性，与它们联系 的物质波也是概率波．
第十八页，共32页。
入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任 何位置，也就是说，粒子在挡板的左侧的位置是完全不确定 的．对于通过狭缝的粒子可以说，它的位置被狭缝限定了，它 的位置不确定量减小了(不过我们仍不能准确地说出射到屏上 的粒子在通过狭缝时的准确位置，因为缝有一定宽度a)，用Δx 表示，那么某个粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定 的，不确定的范围为Δx；若是宏观粒子，它通过狭缝后会直 接落到缝的投影位置上，而微观粒子通过狭缝后要发生衍射，
第三十一页，共32页。
由不确定性关系式ΔxΔp≥
h 4π
，得子弹位置的不确定范围
为Δx≥4πhΔp
所以Δx≥4×63..6134××120×－3140－4 m＝2.64×10－31 m.
答案 Δx≥2.64×10－31 m
第三十二页，共32页。
在经典物理学中，粒子和波是两种不同的研究对象，具有 非常不同的表现．但在微观领域中，光和电子、质子等粒子却 集粒子性和波动性于一身，具有波粒二象性．
第十一页，共32页。
2．概率波 (1)光波是概率波 光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，所以物理学中 把光波叫做概率波．
第十二页，共32页。
从经典的物理学的角度上讲，波动应该是质点间相互作用 的结果，光子具有波动性，就应该是光子与光子作用的结果， 但人们发现在双缝干涉实验中，即使光很弱，弱到一个光子一 个光子地射向底片(这时排除了光子间的相互作用)，在照射时 间足够长时，底片上最终还是形成了干涉图样，这就证明波动 不是光子间相互作用引起的，而是单个光子的固有属性．

第十三页，共28页。
【解析】 由于运动对应的物质波是概率波，少量电子表现出粒子性，无 法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动定律，A、B 错误，E 正确；大量电子 表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率， 且概率遵循波动规律，C 正确，D 错误．
【答案】 ABD
第十四页，共28页。
第二十三页，共28页。
4．对不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ有以下几种理解，其中正确的是( ) A．微观粒子的动量不可能确定 B．微观粒子的坐标不可能确定 C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定 D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观物 体 E．在微观物理学中，不可能用“轨迹来描述粒子的运动”
第二十一页，共28页。
[核心点击] 1．位置和动量的不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ. 由 ΔxΔp≥4hπ可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不 确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大． 2．微观粒子的运动没有特定的轨道 由不确定关系 ΔxΔp≥4hπ可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的， 这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．
第二十六页，共28页。
(2)me＝9.0×10－31 kg，Δx2＝10－10 m Δv2≥4πΔhx2me＝10－150.×3×9.100×－3150－31 m/s ＝5.89×105 m/s. 【答案】 (1)5.3×10－29 m/s (2)5.89×105 m/s
第二十七页，共28页。
对不确定性关系的两点提醒 (1)不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ是自然界的普遍规律，对微观世 界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计．也就是说，宏观 世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时 较精确测出物体的位置和动量． (2)在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子 的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了．

关系与光子一样：
E h
p h
E
h
h
p
Байду номын сангаас
爱因斯坦 ─
德布罗意关系式
与粒子(lìzǐ)相联系的波称为物或德布罗意波， 质波
─ 德布罗意波长（de Broglie wavelength）
第五页，共18页。
论文(lùnwén)获得了评委会的高度评价。 朗之万把德布洛意的文章(wénzhāng)寄给爱因斯坦 爱因斯坦称赞说： “揭开了自然界巨大(jùdà)帷幕的一角” “瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢”
第十二页，共18页。
五、不确定性关系
经典力学(：g运uā动物n体有xì完全)确定(quèdìng)的位置、动量、
能微量观等粒。子：位置、动量等具有不确定(quèdìng)量（概率）。
电子衍射中的不确定性
一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭 x
缝。
电子在中央主极大区域出现的
p
几率最大。
△x表示粒子位置的不确定量， o
第六页，共18页。
2、粒子波动性的验证
电子衍射实验(shíyàn)
阴极 栅极
K
G
多晶 薄膜
Cs
电子束在穿过细晶体粉末或
薄金属片后，也象X射线一
U
样产生(chǎnshēng)衍射现象
高压
屏P
。 1927年 G.P.汤姆逊（J.J.汤姆
逊之子） 也独立(dúlì)完成了电
子衍射实验。与 C.J.戴维森共获
第十一页，共18页。
对实物粒子(lìzǐ)的波粒二象性的理解
1.与实物粒子相联系的物质波也是概率(gàilǜ) 波，即单个粒子的位置是不确定的，但粒子 在某点附近的概率(gàilǜ)的大小可以由波动的 规律确定。 2.对大量粒子来说，概率(gàilǜ)大的位置达到 的粒子数多，概率(gàilǜ)小的位置达到的粒子 数少。

第17章 第4、5节 概率波 不确定性关系—2020-2021人教版高 中物理 选修3- 5课件
2．物质波也是概率波 对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是__不__确__定____的，但在某点附 近出现的概率的大小可以由___波__动___的规律确定。对于大量粒子，这种概率分 布导致确定的宏观结果，所以物质波也是__概__率__波____。
第17章 第4、5节 概率波 不确定性关系—2020-2021人教版高 中物理 选修3- 5课件
坐标。不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微。
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第十七章 波粒二象性
『想一想』 在双缝干涉实验中，某光子打在光屏上的落点能预测吗？大量的光子打在 光屏上的落点是否有规律？请用概率波的观点解释双缝干涉图样的形成。 答案：在光的双缝干涉实验中，某个光子打在光屏上的落点根本不能预 测，但大量光子打在光屏上将形成明暗相间的干涉条纹，这说明光子落在各点 的概率是不一样的，光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小，光 子在空间出现的概率遵循波动规律，所以光波是一种概率波。
第十七章
波粒二象性
第四节 概率波 第五节 不确定性关系
第十七章 波粒二象性
【素养目标定位】
※ 了解经典的粒子和经典的波的基本特征 ※ 知道光波和物质波都是概率波 ※ 了解“不确定性关系”的具体含义
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第十七章 波粒二象性
【素养思维脉络】
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1
课前预习反馈

课内互动探究
3
核心素养提升
4
课内随堂达标
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第十七章 波粒二象性
第17章 第4、5节 概率波 不确定性关系—2020-2021人教版高 中物理 选修3- 5课件

不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动。
探究一
探究二
典例剖析
【例题2】已知
ℎ 4π
=5.3×10-35
J·s。试求下列情况中速度测定的
不确定量:
(1)一个球的质量m=1.0 kg,测定其位置的不确定量为10-6 m;
(2)电子的质量me=9.0×10-31 kg,测定其位置的不确定量为10-10 m(即在原子的数量级)。
读一读·思一思 辨一辨·议一议
2.探究讨论。 (1)为什么不能用“轨迹”来描述粒子的运动? 答案:由不确定性关系可知,微观粒子的位置和动量不能同时被 确定,也就决定了不能用“轨迹”来描述粒子的运动。 (2)为什么要有物理模型与物理现象? 答案:在经典物理学中,对于宏观对象,我们分别建立粒子模型和 波动模型;在微观世界里,也需要建立物理模型,像粒子的波粒二象 性模型。
A.图像(a)表明光具有粒子性 B.图像(c)表明光具有波动性 C.用紫外光观察不到类似的图像 D.实验表明光是一种概率波
探究一
探究二
解析:图像(a)曝光时间短,通过的光子数很少,呈现粒子性,A正确。 图像(c)曝光时间长,通过了大量光子,呈现波动性,B正确。该实验 表明光是一种概率波,D正确。紫外线本质和可见光本质相同,也可 以发生上述现象,C错误。
探究一
探究二
规律总结对不确定性关系的理解 不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准,也不是说微观粒子 的动量测不准,更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准,而是说 微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
探究一
探究二
变式训练2质量为m=6.64×10-27 kg的α粒子通过宽度为a=0.1 mm的狭缝后,其速度的不确定量约为多少?若其速度v=3×107 m/s, 它能否看成经典粒子?

(3)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的.( × )
(4)经典的波在空间传播具有周期性.( √ )
二、不确定性关系
知识梳理
不确定性 ΔxΔp 位置 普朗克常量 动量
3.微观粒子运动的基本特征：不再遵守 牛顿运动 定 律， 不可能 同时准
确地知道粒子的 位置 和 动量 ，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，
第十七章
4 概率波 5 不确定性关系
学习目标 1.了解经典物理学中的粒子和波的特点. 2.了解概率波的内容. 3.了解“不确定性关系”的含义.内容源自引知识探究题型探究
达标检测
知识探究
一、概率波 导学探究 用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现 如图1甲、乙、丙所示的图象.
例1
(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光
强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子
A.一定落在中央亮纹处
B.一定落在亮纹处
C.可能落在暗纹处 √ D.落在中央亮纹处的可能性最大 √
解析
根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是
不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上，当然也 可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小， 故C、D选项正确.
答案
(3)图象丙是曝光时间足够长的情况，体现了光的什么性？怎样解释上述 现象？
答案
光的波动性.综合上面三个图象可知，少量光子呈现粒子性，大量
光子呈现波动性，而且光是一种概率波.
答案
知识梳理
1.光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的 相互作用 引起的，而
是光子自身 固有 的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确

答案
Δp≥5.3×10－26 kg· m/s
分类例析
说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量
都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准．
分类例析
不确定性关系是自然界的一条客观规律 对任何物体都成立，并不是因为测量技术和主观能力而使 微观粒子的坐标和动量不能同时测准． 对于宏观尺度的物体，其质量m通常不随速度v变化(因为一
般情况下v远小于c)，即Δp＝mΔv，所以ΔxΔv≥
性统一在一起．
分类例析
二、对不确定性关系ΔxΔp≥
的理解
不确定性关系是微观粒子的波粒二象性及粒子的空间分布遵 从统计规律的必然结果． 不确定性关系表明
微观粒子的位置坐标测得越准确 (即Δx越小)，则动量就越不
准确 ( 即 Δp 越大 ) ；微观粒子的动量测得越准确 ( 即 Δp 越小 ) ， 则位置坐标就越不准确(即Δx越大)． 注意 不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是
4 概率波 5 不确定性关系
分类例析
1．明确经典的粒子和经典的波． 2．知道概率波，理解概率波的统计规律．
3．会用不确定关系的对应公式分析简单问题．
分类例析
一、经典粒子和经典波 质量 经典粒子：(1)粒子有一定的空间大小 ，有一定的 循牛顿运动定律． 速度 ，在 (2)运动的基本特征：在任意时刻有确定的位置 和 轨迹 空间中有确定的 ．
解析 枪口直径可以当做子弹射出枪口位置的不确定量 Δ x，由于Δpx＝mΔvx，由不确定性关系式得子弹射出 枪口时横向速度的不确定量． h 4π 6.63×10－34 h Δ vx ≥ ＝ ＝ m/s － mΔx 4πmΔx 4×3.14×0.01×0.5×10 2 ＝1.06×10－30 m/s.

第二页，共四十八页。
• 2．经典的波 • 经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具 有____频_率和(pín_lǜ_) ___，波也长(b就ōchá是ng)具有时空(shíkōnɡ)的____周_期_性 ．
• 3．两者的关系 • 波和粒子是两种不同的研究对象，具有非常不 同的表现．
2021/12/13
2021/12/13
第二十五页，共四十八页。
• D．如果前9个光子(guāngzǐ)均出现在中央亮纹上，则第10个光子一 定不能出现在中央亮纹上
• 【解析】 对每个光子而言，出现在中央亮纹的概率均为90% ，所以第一个光子有可能出现在中央亮纹上，也有可能不出现在中 央亮纹上，如果前9个光子均出现在中央亮纹上，第10个光子出现在 中央亮纹的概率为90%，所以第10个光子可能会出现在中央亮纹上 ．因此B、C正确，A、D错误．
自
主
(z
• 4概率波
ìz
h ǔ)
• 5 不确定性关系
学
习
· 基
• [学习目标]
1.了解(liǎojiě)经典的粒子和经典的波的基
课
础
时
知 识
本特征．(重点)
2.了解并掌握光和物质波都是概
作 业
合 作
率波．(重点) 3.知道不确定关系的具体含义．(重
探
究
(t
点、难点)
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nj
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重 难 疑 点
2021/12/13
第十八页，共四十八页。
• 2．物质波属于概率波，那么概率波的实质是 什么？
• 【提示】 概率波的实质是指粒子在空间分布 (fēnbù)的概率是受波动规律支配的．
2021/12/13