第3课 灵活的变量教案

19.1.1 《变量》教学设计教学目标：1.运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义。

2.了解常量与变量的含义，能分辨实例中的常量与变量。

3.在探索两个变量之间的对应关系过程中，感悟事物之间相互联系并不断运动、变化、发展的哲学思想．教学重点：变量与常量的意义。

教学难点：正确理解变量与常量的意义。

教学方法：三疑三探教学过程：一、设疑自探导入：出示图片，行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，汽车行驶路程随时间而变化，等等大千世界都处在不停地变化之中，那么如何来研究这些运动变化，并找寻其中的规律呢？数学上通常采用函数来刻画这些运动变化。

首先来看一下几个简单例题：例1，小刚骑自行车从家到学校，匀速行驶，速度为60米/分钟。

请你用S分别表示小刚分别在1分钟，2分钟，以及t分钟时的骑车路程。

思考：在这个过程中，你发现那些量是固定不变的，那些量是不断变化的？（速度不变，时间与路程变）例2，每张电影票的售价是10元，如果第一场售出150张，第二张售出205张，第三场售出310张，那么三张电影票的票房收入分别是多少？思考：从这个过程中，你又发现了哪些量是固定不变的，哪些量是变化的？（售价不变，售出票数与票房收入变）小结：在上面的问题中反映了不同事物的变化过程，其中有些量是固定不变的，有些量是变化的。

那么我们就称，在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。

二、解疑合探练习1：小明想用10m长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边y分别为多少？x(m) 3 3.5 4 4.5 ……y(m)边长y与另一边长x之间的关系式是（t=5）y-其中的常量是，变量是。

练习 2.你见过水中涟漪吗？一滴水落水中便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。

变化中的圆面积S与半径r的大小关系：S 与r的关系式是怎样的？常量和变量分别是什么？（2rS⋅=π）练习3.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需要y元，则y与x满足的关系式是怎样的？其中的常量变量分别是什么？（axy=）（注：常量不一定是具体的数，还可能是用字母表示的常量）三、拓展练习1.指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x －6 (3) y= 7-x542+x6 (4) S =兀r2(2) y=x（5）矩形相邻两边长分别为xcm、ycm，面积为30cm2，则用含x 的式子表y=_______，则这个问题中，____是常量_____ 是变量.（6）设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，圆柱的体积V与r、h的关系式是：____________其中常量是______，变量是______ .四、小结变量：数值发生变化的量；常量：数值始终不变的量；五、布置作业：必做题:P71 练习题选做题:习题19.1 ( 1 )。

变量-人教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解变量在数学中的定义和意义；2.掌握变量的表示方法和运算法则；3.熟练运用变量求解实际问题；4.培养学生的数学思维和分析问题的能力。

二、教学重点1.理解变量的概念和意义；2.掌握变量的表示方法和基本运算法则；3.学会运用变量求解实际问题。

三、教学难点1.学生理解变量的概念和意义；2.学生掌握变量的表示方法和较复杂的运算法则；3.学生能够独立运用变量求解实际问题。

四、教学方法1.演示法：讲解变量在数学中的定义和意义，以及变量的表示方法和运算法则；2.交互式教学：由学生行使变量，进行互动式教学；3.案例分析法：运用实际问题进行案例分析，培养学生的思考能力。

五、教学过程1. 导入（10分钟）通过引入日常使用中变量的例子，帮助学生对变量的概念和意义有初步的认识。

2. 讲解（25分钟）1.定义变量：解释变量在数学中的概念和意义，用简练通俗的语言解释公式中的变量表示。

2.变量的表示方法：详述变量的表示方法，包括字母表示、数字表示等等，示意以及提供练习参考。

3.变量的基本运算法则：运用具体的列子，讲解变量的基本运算法则。

3. 练习（25分钟）老师通过具体的例子，进行变量的拼凑分解、约分、通分、化简等操作，让学生模拟和练习。

再通过互动的方式，让学生自行设计同类习题分享。

4. 案例分析（25分钟）通过一个具体实例，进行全班讨论、讲解答题的思路和注意事项。

而后由学生们自行举出几个实际问题，并进行类似的分析与求解。

5. 总结（5分钟）老师和学生一起总结课堂所掌握的知识点，再一起进行变量这个概念所涉及的操作和设计，理解其中的关系和技巧。

六、课后作业1.总结今天的掌握的知识，再次强化变量的概念与技巧；2.自行设计两到三套练习题，并解答。

七、教学反思这节课教学的内容是对初学者较为新颖的知识点，故教学应用案例分析法，通过实例来为学生化解概念上的混淆不清，体现变量在具体运用中的实际性。

初中变量教案教学目标：1. 让学生理解变量的概念，掌握变量的表示方法。

2. 培养学生运用变量解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。

教学重点：1. 变量概念的理解。

2. 变量表示方法的掌握。

教学难点：1. 变量在实际问题中的应用。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 教学素材。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的数学知识，如数轴、坐标系等。

2. 提问：同学们，你们知道生活中有哪些事物是变化的吗？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍变量概念：变量是数学中的一个基本概念，表示一个可以取不同数值的量。

2. 讲解变量的表示方法：用字母或符号表示变量，如x、y、z等。

3. 举例说明：在现实生活中，我们可以用变量来表示身高、体重、年龄等。

4. 引导学生思考：如何用变量解决实际问题？三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 选几位同学分享解题过程，讲解思路。

四、小组讨论（10分钟）1. 引导学生分组讨论，尝试用变量解决实际问题。

2. 每组选一个代表分享讨论成果。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师总结本节课所学内容，强调变量概念及其表示方法。

2. 学生反思自己在课堂上的学习情况，提出疑问。

六、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过讲解、练习、讨论等方式，使学生掌握了变量概念及其表示方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答疑问，提高学生的学习兴趣。

同时，通过实际问题的解决，培养学生运用变量解决问题的能力。

在今后的教学中，可以尝试引入更多的实际例子，让学生更好地理解变量在生活中的应用。

教案名称：常量和变量教学目标：1.了解常量和变量的概念2.能够区分常量和变量3.能够灵活运用常量和变量教学重点：1.常量和变量的概念2.区分常量和变量3.运用常量和变量解决问题教学难点：如何正确运用常量和变量解决问题教学准备：1.教材：浙教版数学八年级上册2.多媒体教学设备教学过程：Step 1 导入新课通过引入一个实际生活中的例子，帮助学生理解常量和变量的概念。

比如：小明每天花在网吧上网的时间是固定的，这个时间就是常量；而他花在网吧的费用却是每次不同的，这就是变量。

请同学们来举一些其他的例子。

Step 2 常量和变量的概念在板书上写下“常量”和“变量”两个词，让学生试着解释这两个概念。

通过讨论，让学生梳理出常量和变量的特点和区别。

Step 3 区分常量和变量给学生出示几个含有常量和变量的数学表达式，请学生梳理出其中的常量和变量。

比如：2x+3y=10，x和y是变量，而2和3是常量。

Step 4 运用常量和变量解决问题通过一些实际问题，让学生运用常量和变量来解决。

比如：问题1：一个矩形的面积是12平方米，长边是3米，请问宽是多少？问题2：一道数学题的答案是10，比答案小5的数是多少？请学生用变量表示未知数，解决以上问题。

Step 5 合作探究将学生分成小组，每个小组给出一个问题，让其他小组运用常量和变量来解决。

鼓励学生通过合作来思考解决问题的不同方法。

Step 6 讲解总结对学生提出的问题进行总结，并给予解答。

总结常量和变量的特点和运用方法。

Step 7 练习巩固通过一些练习题来巩固学生对常量和变量的理解和运用能力。

教学拓展：1.给学生出示一些数学公式，让学生找出其中的常量和变量。

2.引导学生思考常量和变量在实际生活中的其他应用。

教学反思：本课设计通过引入实际例子和问题，让学生理解常量和变量的概念，并能灵活运用。

在教学过程中，教师需要注意引导学生的思考和合作探究，培养学生的数学思维能力和团队合作能力。

2024北师大版数学七年级下册第三章《表示变量关系》教案一. 教材分析《表示变量关系》是北师大版数学七年级下册第三章的一部分，主要介绍了一对变量之间的关系，以及如何用数学式子表示这种关系。

本节课的内容对于学生理解和掌握变量概念，以及解决实际问题具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了代数基础知识，对于表达式、方程等有一定的认识。

但是，对于变量之间的关系，以及如何用数学式子表示这种关系，可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解变量关系，并学会用数学式子表示。

三. 教学目标1.理解变量之间的关系，并学会用数学式子表示这种关系。

2.能够运用所学的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：理解变量之间的关系，学会用数学式子表示这种关系。

2.教学难点：对于复杂变量关系的理解和表示。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生思考和探索变量关系，并通过案例教学，让学生学会用数学式子表示变量关系。

同时，采用小组合作的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关案例，用于教学呈现。

2.准备练习题，用于巩固和拓展。

3.准备教学PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考日常生活中遇到的变量关系，如身高和体重之间的关系。

让学生意识到变量之间存在某种关系，并引发学生对这种关系的兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT呈现一组数据，数据包括不同人的身高和体重。

让学生观察这组数据，引导学生发现身高和体重之间的关系。

同时，用数学式子表示这种关系，如身高=体重/2。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一个实际问题，涉及变量关系，并用数学式子表示这种关系。

例如，一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，行驶的路程是多少？用数学式子表示为路程=速度×时间。

一、生活发现（一）生活情境当我们行走在马路上时，走到路口，通常会遇到交通指示灯（红绿灯），如果恰好遇到红灯，等待一段时间后，当信号灯快变成绿灯时，会发现信号灯开始倒计时，9，8，7，……，3，2，1。

我们能不能用开源硬件做出倒计时的效果呢？（二）问题提出__________同学：___________________________________；__________同学：___________________________________；__________同学：___________________________________；__________同学：___________________________________；（三）我的设想____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、庖丁解牛（一）倒计时1. 变量的创建和调用创建出变量后，工具栏有何变化？______________________________________________________________________________________________________2. 循环的创建如何将变量和循环联系在一起？___________________________________________________ ___________________________________________________（二）自制“呼吸灯”1. “呼吸灯”效果中是什么在变化？什么可以作为变量？___________________________________________________ ___________________________________________________2. “呼吸灯”效果是一个怎样的循环过程？___________________________________________________ ___________________________________________________（三）认识传感器1. 如何在编程中使用传感器？软件中哪些指令块对应着传感器？______________________________________________________________________________________________________2. 探究光线传感器的功能______________________________________________________________________________________________________三、学以致用（一）创意提出把“亮度级别”嵌入“音乐播放”指令块中，为了让音乐的音调更高一些，点击工具栏中的“数学”，使用“乘法”指令块让“亮度级别”乘以5，播放音乐测试。

问题2：已知每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，日场售出205张，晚场售出310张，那么三场电影的票房收入各为多少元？设一场电影售出x 张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？问题3：要画一个面积为10平方厘米的圆，圆的半径应取多少？画面积为20平方厘米的圆呢？怎样用含圆面积s的式子表示半径r让学生思考后充分发表意见，然后教师进行点评。

教学说明：新课标强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验，在这环节的教学中，借助三个时间问题展开教学，让学生自己体验并在交流中也感知一下别人的体验，这样安排是务实和科学的。

这三个问题一脉相承但各有侧重，为函数概念的出现作铺垫。

二、动手实验，加深体验设计说明：充分调动学生的学习积极性，进一步深刻体会了变量间的关系。

问题4：在一根弹簧的下端悬挂重物，原长10cm,每1千克的重物是弹簧伸长0.5cm,设重物质量为m 千克，受力后的弹簧长度为lcm,怎样用含m 的式子表示l ？问题5：用10cm 的绳子围成长方形，设长方形的长为xcm,面积为s 平方厘米，怎样用含x 的式子表示s ？分组进行试验活动，然后各组选派代表汇报。

教学说明：该环节其实是导入的继续，将学生从常量认知引入到变量认知毕竟是认识的一次飞跃，拉长体验过程是必要的，学生自主实践，体验的程度在加深。

教师到小组中注意指导。

三、探究新知，水到渠成设计说明：培养学生主动参与，合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高分析观察概括和抽象的能力。

归纳：这些问题反映了不同事物的变化过程，在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，有些量的数值是始终不变的，我们称为常量。

探究：指出下列关系中的变量与常量；（1） y = 5x －6 (2) y= 4X2＋5x －7 （3）s=1/2gt 2观察以上这五个问题的关系式：共同特征：S=60t y=10x r=sS=x （5－x ）归纳：1、都有两个变量。

初中数学变量教案设计及反思教案标题：初中数学变量教案设计及反思教学目标：1. 理解数学中的变量概念，并能够正确运用变量解决实际问题。

2. 掌握变量的基本性质和运算规则。

3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学重点：1. 理解变量的含义和作用。

2. 掌握变量的表示方法和运算规则。

3. 运用变量解决实际问题。

教学难点：1. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

2. 运用变量解决复杂的实际问题。

教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、教具、习题、实际问题案例。

2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问引入数学中的变量概念，例如：什么是变量？变量在数学中有什么作用？2. 学生回答后，教师简要解释变量的概念和作用。

二、讲解与示范（15分钟）1. 教师通过示例向学生介绍变量的表示方法和运算规则，例如：x + 2 = 7，求解x的值。

2. 教师逐步讲解变量的基本性质，例如：变量可以代表任意数值，可以进行加减乘除运算等。

3. 教师通过多个例子演示变量的运算过程和解题方法。

三、练习与巩固（20分钟）1. 学生进行课堂练习，包括计算和解答问题。

2. 教师在学生练习过程中进行指导和辅导，帮助他们巩固变量的基本概念和运算规则。

四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提供一些实际问题案例，让学生运用变量解决问题，例如：某商品原价为x元，现在打8折，求打折后的价格。

2. 学生在小组合作中讨论和解答问题，教师进行指导和点评。

五、归纳与总结（5分钟）1. 教师与学生一起总结本节课学习的内容，强调变量的重要性和运用方法。

2. 教师提醒学生将所学知识运用到实际生活中，培养解决问题的能力。

教学反思：本节课通过导入、讲解、练习、拓展和总结等环节，全面培养了学生对初中数学中变量的理解和应用能力。

通过实际问题的引入，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的问题解决能力。

在教学过程中，教师注重学生的参与和互动，通过小组合作和讨论，培养了学生的合作精神和团队意识。

初中数学变量的教案教学目标：1. 理解变量的概念，能够识别变量。

2. 理解常量和变量的区别。

3. 能够用变量表示实际问题中的数量。

4. 能够进行变量之间的运算。

教学重点：1. 变量概念的理解。

2. 常量和变量的区别。

3. 变量运算。

教学难点：1. 变量概念的理解。

2. 变量运算。

教学准备：1. PPT课件。

2. 教学实例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：在我们的生活中，有许多事物是不断变化的，比如年龄、身高、温度等。

2. 提问：这些不断变化的事物可以用数学符号怎样表示呢？二、自主学习（10分钟）1. 让学生阅读教材，理解变量的概念。

2. 学生分享对变量的理解。

三、课堂讲解（15分钟）1. 讲解变量的概念：变量是数学中用来表示一个可以取不同数值的量。

2. 讲解常量和变量的区别：常量是在数学中固定不变的量，而变量是可以取不同数值的量。

3. 讲解如何用变量表示实际问题中的数量。

四、实例分析（10分钟）1. 给出实例：小明的年龄是x岁，小红的年龄是y岁。

2. 分析实例：x和y都是变量，因为它们的数值可以不同。

五、变量运算（10分钟）1. 讲解变量之间的运算：加、减、乘、除。

2. 让学生进行变量运算的练习。

六、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容。

2. 教师进行点评。

七、作业布置（5分钟）1. 布置作业：让学生用变量表示实际问题中的数量，并进行运算。

教学反思：本节课通过引入实例，让学生理解变量的概念，并通过自主学习和课堂讲解，让学生掌握常量和变量的区别。

在实例分析和变量运算环节，学生能够将所学知识应用到实际问题中，提高了学生的数学应用能力。

在教学过程中，要注意引导学生理解变量概念，并加强变量运算的练习。