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简单数独解题方法(二)简单数独解题方法引言数独是一种受欢迎的逻辑数字游戏，通过填入数字1到9，使得每行、每列以及每个3x3的九宫格内的数字都不重复。
本文将详细介绍几种简单的数独解题方法，帮助您更轻松地解决数独难题。
方法一：唯余法唯余法是最基本、最常用的数独解题方法。
它的原理是通过对每个格子进行候选数字的推导，找到唯一确定的数字。
1.找出空白格中可以填入的候选数字。
根据数独规则，在每个格子中不能有重复的数字，因此每个格子可以填入的数字是1到9中未被使用的数字。
2.填写唯一确定的数字。
检查每个格子中的候选数字，如果某个数字在该行、该列或该九宫格内只出现一次，那么该数字就是唯一确定的数字，可以进行填写。
3.重复步骤1和步骤2，直到所有格子都被填满或者无法再填入数字。
扫描法是一种简单而快速的数独解题方法，它通过逐行、逐列、逐九宫格地扫描数独表格，填入唯一确定的数字。
1.逐行扫描。
对每行依次进行扫描，找出唯一确定的数字，填入格子中。
2.逐列扫描。
对每列依次进行扫描，找出唯一确定的数字，填入格子中。
3.逐九宫格扫描。
将数独表格分为9个九宫格，对每个九宫格进行扫描，找出唯一确定的数字，填入格子中。
4.重复步骤1到步骤3，直到无法再填入数字。
方法三：块排除法块排除法是一种基于九宫格的解题方法，它通过对九宫格内的候选数字进行排除，找出唯一确定的数字并填写。
1.在每个九宫格内，对候选数字进行排除。
遍历九宫格内的每个格子，将已经填写的数字从其他格子的候选数字中排除。
2.找出唯一确定的数字。
检查每个格子中的候选数字，如果某个数字在该行、该列或该九宫格内只出现一次，那么该数字就是唯一确定的数字，可以进行填写。
3.重复步骤1和步骤2，直到无法再填入数字。
递归法是一种比较高级的数独解题方法，它通过递归地尝试填写数字，直到找到解答。
1.选择一个未填写数字的格子。
从左上角开始，依次选择一个未填写数字的格子。
2.尝试填写一个合适的数字。
例谈深基坑工程支护结构堵漏措施该施工项目为商业办公楼，由25层塔楼和3层裙楼组成，设三层地下室，基坑开挖深度为13.6m。
工程原址为旧民房建筑区，地处两条繁华道路的交汇处，地理位置所在城市地质条件比较复杂，桩间旋喷止水效果难以保证。
因此，在项目基坑开挖的过程中，发生了多次桩间透水事件。
本文主要针对这一项目的深基坑止水堵漏施工的措施进行探讨。
正文：一、止水堵漏方案该项目工程的支护桩采用的是钻孔灌注桩，支护桩的直径为1200mm，桩中心间距为1300mm。
由于地质条件比较复杂，因此，桩间旋喷桩止水的效果受到限制，难以确保所有部位都能达到理想的止水效果，因此，在局部出现了漏水并伴有流砂的现象，针对涌水流砂情况的不同，对部分漏水点采用反压土台，并在反压土后的透水点压入1000mm×400mm×5mm的钢板来堵水堵砂方案来处理，具体做法是在透水点两侧支护桩身分别打入膨胀螺栓，并将压入的钢板与其稳固焊接，从而达到止水堵漏的目的，具体做法见图一。
二、该工程基坑止水堵漏施工工艺及控制要点1、对透水点进行双液注浆预处理在进行钢板压入施工前，为了有效避免在压入钢板的过程中，由于反压土堆顶土压力的不足，而致使在土堆顶发生涌水现象，首先在发生透水的两个支护桩间外围地面位置采用地质钻探机钻至透水点深度下2～3m的位置，采用双液注浆对透水点进行堵漏预处理。
2、针对复杂地质条件下深基坑止水堵漏施工，应当按照以下施工顺序进行，首先要布置注浆孔间距及位置，在使用双液注浆进行防水堵漏前，要对施工场地的地质条件和渗漏情况进行详细的查勘，以现场实际情况为标准，如果漏点太深，就不能采用地面垂直开孔注浆。
在漏水点上方第二层支撑处采用射水钻开孔，钻进长度大约为两米。
其次要将镀锌单向阀管插入到已钻好的孔内。
最后是注浆，浆液配比等技术参考如下，注浆压力一般控制在0.8 MPa～1.2MPa，注浆流量为每分钟20L～30L，浆液水灰比为0.6，水泥采用P.O42.5R普通硅酸盐水泥，选用的水玻璃要符合国家质量要求的波美度为35～40的水玻璃，对选购的水玻璃进行稀释时，要符合相关浓度要求，每孔注浆量大约为3m³。
差示量热扫描法
差示扫描量热法（DSC）是一种热分析技术，用于测量在程序控制温度下输入到试样和参比物的功率差（如以热的形式）与温度的关系。
差示扫描量热仪记录到的曲线称为DSC曲线，它以样品吸热或放热的速率，即热流率dH/dt（单位毫焦/秒）为纵坐标，以温度T或时间t为横坐标，可以测量多种热力学和动力学参数，例如比热容、反应热、转变热、相图、反应速率、结晶速率、高聚物结晶度、样品纯度等。
差示扫描量热法有补偿式和热流式两种。
在差示扫描量热中，为使试样和参比物的温差保持为零在单位时间所必需施加的热量与温度的关系曲线为DSC曲线。
差示扫描量热法具有试样用量少、基本不需要前处理、耗时短等优势，并被广泛应用于测定物质的纯度。
通过该方法测定的纯度准确度和精确度均优于其他方法，能准确地测定物质的绝对纯度，并且在精确度和准确度上优于其他方法。
差示扫描量热法的使用范围很广，可在无机物、有机化合物及药物分析中进行应用。
此外，它还可在食品和制药行业中用于表征和微调某些性质，例如大分子的稳定性、折叠或展开信息，以及测定玻璃化转变温度等。
葛立恒扫描法葛立恒扫描法（Graham Scan），又称凸包算法，是解决计算几何问题中的经典算法之一。
它的主要作用是计算多边形或点集的凸包，并返回凸包上的点集。
葛立恒扫描法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是输入点集的大小。
凸包是一个简单多边形，可以包含给定点集中的所有点。
它的边界是由点集中的一些点组成的，这些点被称为凸包上的顶点。
凸包在计算几何、图形学以及计算机视觉等领域都有广泛的应用。
葛立恒扫描法的运行过程如下：1. 找到y值最小的点，并将它放在结果集中。
2. 将其余所有点按照与y值最小点的极角进行排序。
3. 对于每个点P，计算它与前两个点的极角。
如果它的角度不在逆时针方向，则将倒数第二个点从结果集中删除，然后重复此过程直到极角正确。
4. 返回结果集。
让我们来详细了解葛立恒扫描法的每个步骤。
找到y值最小的点要找到y值最小的点，我们可以遍历所有点，并找到纵坐标最小的那个。
在这里，我们使用了lambda函数来比较每个点的y值。
```python def find_lowest_point(points): lowest = min(points, key=lambda point: point[1]) return lowest ```排序接下来，我们需要将其余所有点按照与y值最小点的极角进行排序。
为此，我们需要定义一个函数来计算两点之间的极角。
在这里，我们使用了arctan2函数来计算极角。
```python def polar_angle(p1, p2=None): if p2 is None: p2 = lowest_point y_span =p1[1] - p2[1] x_span = p1[0] - p2[0] return atan2(y_span, x_span) ```然后，我们可以使用此函数来排序输入点集。
在这里，我们使用了sorted函数来排序。
```python def sort_points(points):sorted_points = sorted( points,key=cmp_to_key(lambda x,y: 1 if polar_angle(x) < polar_angle(y) else -1) ) returnsorted_points ```计算极角接下来，我们需要为每个点计算它与前两个点的极角。
动态恒电位扫描法动态恒电位扫描法（DPSV）是一种常用的电化学实验方法，用于研究化学反应中发生的氧化还原反应。
它是通过对扫描电位进行变化来检测反应过程中电流的变化，从而获得反应物在不同电位下的电流响应，进而得到反应的动力学和热力学信息。
在本文中，我们将介绍动态恒电位扫描法的原理、实验步骤以及应用领域。
动态恒电位扫描法的核心原理是利用工作电极上的电流响应来探测溶液中发生的氧化还原反应。
在实验中，我们将工作电极与参比电极和计时电极连接，通过控制电位扫描以及记录电位和电流的变化，可以得到反应物在不同电位下的电流响应。
通常情况下，我们会在电位的正向和反向扫描中进行实验，以获得更完整的信息。
动态恒电位扫描法的实验步骤相对简单。
首先，我们需要准备好实验所需的电化学三电极系统，即工作电极、参比电极和计时电极。
然后，将待测溶液注入实验槽中，使其与三电极接触。
接下来，我们可以选择一个适当的扫描速度和电位范围，并开始进行电位扫描实验。
在实验过程中，我们应该记录下电流随着电位的变化曲线，并根据实验结果进行数据分析。
动态恒电位扫描法在许多领域中得到了广泛的应用。
首先，它可以用于研究电化学反应的动力学和热力学性质，例如反应的速率和反应的可逆性。
其次，它可以用于研究电极界面上的电荷转移过程，从而获得溶液中电离物种的浓度信息。
此外，动态恒电位扫描法还可以用于检测溶液中的杂质和污染物，以及进行电化学催化研究等。
然而，动态恒电位扫描法也存在一些限制。
首先，电化学反应可能受到扫描速度的影响，因此我们需要选择适当的扫描速度以获得准确的数据。
其次，实验过程中可能出现电极极化现象，即在扫描过程中，电极表面可能沉积一层物质，导致电流的不稳定性。
这种情况下，我们需要注意及时清洗电极，以保证实验的准确性。
综上所述，动态恒电位扫描法是一种重要的电化学实验方法，可以用于研究氧化还原反应的动力学和热力学性质。
它在许多领域中都有广泛的应用，例如电化学分析、环境监测和催化研究等。
薄层色谱扫描法标准操作规程1 简述薄层色谱扫描法是指用一束一定波长、一定强度的紫外或可见光对薄层板进行扫描，测定薄层板上的样品斑点对光的吸收强度或斑点经激发后所产生的荧光强度。
所得到的图谱及积分数据用于药品的鉴别、检查和含量测定的方法。
薄层色谱扫描法可分为吸收法和荧光法。
扫描时测定薄层板上的方法称为荧光法。
吸收法测定可采用反射法或透射法两种方式进行扫描。
反射法是指测定样品斑点对照射光的反射情况进行测定的方法；透射法则是测定照射光穿透样品斑点后光的吸收情况。
荧光法测定均采用反射法。
透射法大多用于凝胶色谱的扫描，非透明介质薄层板的扫描主要为反射式吸收法或荧光扫描法。
薄层色谱扫描可使用单波长和双波长进行测定。
单波长薄层扫描适合于分离度好，背景干扰小的薄层色谱。
双波长薄层扫描时用测定波长和参比波长分别扫描层板，测定样品斑点在两波长下的吸收度之差，可减少分离度欠佳的组分间的相互干扰，并减少薄层板的背景干扰，操作时应选择待测斑点无吸收或最小吸收的波长作为参比波长。
根据扫描时光束的轨迹不同，波长色谱扫描又可分为线性扫描和锯齿扫描。
线性扫描时一般采用一束比待测斑点略宽的狭窄光带沿展开方向作单向等速扫描，它适合于形状较规则斑点的扫描。
锯齿扫描是用使用微小正方形光束沿展开方向扫描的同时，在垂直于展开方向进行反复式扫描，扫描过程中光束的运动轨迹呈锯齿形或矩形，它对于形状不规则或分布不均匀的斑点扫描重复性较好，但扫描速度较慢。
在采用反射式吸收法测定时，入射光照射到薄层板上，一部分照射过薄层板，一部分光发生反射，此外还产生大量的散射光。
因此，波长扫描定量一般不符合Lambert-Beer定律，其样品量与反射光强度符合Kubelka-Munk方程：（1-R）2/R=2.303εC/S其中R为反射光强，ε为样品吸收系数，C为样品浓度，S为薄层板散射系数。
由此方程可知，样品吸收系数和薄层板散射系数均可影响波长扫描反射法定量的工作曲线方程。
薄层扫描法一、定义薄层扫描法（TLCS)又称原位定量薄层色谱扫描法（QTLC）系指用一定的波长的光照射在薄层板上，对薄层色谱中有紫外或可见吸收的斑点或经照射能激发产生荧光斑点进行扫描，将扫描得到的图谱及积分值用于药品定性定量的分析方法。
回顾薄层色谱法（TLC）1、薄层板的制备（硅胶板，Al2O3板，聚酰胺薄膜等)2、点样（选择合适的展开剂，在薄板底1cm处画基线，点样）3、展开（浸入展开剂，展开到距薄板顶端1~2cm)4、检视（在紫外光灯下观察斑点)了解一下薄层扫描仪薄层扫描仪的组成及主要功能薄层色谱扫描仪有多个厂家生产，型号不同，仪器外形、光路系统及某些功能也有差异，但其基本结构及主要功能是基本相同的.每台仪器都包括主机、数据处理及信号输出等部分.（1）分光器及测量范围大多数薄层扫描仪的分光器为光栅,少数为棱镜，极个别的用滤光片，其测量范围光栅为200-800nm,棱镜为200-2500nm。
（2）光源及检测器光源室具有可见光源钨灯，波长范围为400-800，紫外光源氘灯波长范围为200—400nm，荧光光源为氙灯或汞灯。
操作时可通过光源选择杆来变换光源选择镜的位置；检测器一般为光电倍增管.表7-5-2 国外几种主要专用薄层色谱扫描仪二、TLCS基本原理与方法薄层扫描法可分为薄层吸收扫描及薄层荧光扫描两类方法。
1. 薄层吸收扫描法的基本原理薄层吸收扫描法是用可见光或紫外线的单色光照射展开后的薄层色谱板，测定薄层色谱斑点（简称斑点)的吸光度（A)随展开压离（L）的变化,而获得A—L成A—Rf曲线，即薄层色谱扫描图(简称扫描图).曲线上的色谱峰峰面积可用于定量分析。
由于薄层板存在着明显的散射现象，而使斑点中物质的浓度与吸光度的关系不服从Beer定律，所以需田Kubelka-Munk(古柏尔卡—曼克）理论来描述。
该方程式是薄层扫描法的定量分析基础.定量校正方法可分为曲线校直法及非线性回归法等。
设薄板固定相的厚度为X，入射光的强度为I。
扫描法：以4*4矩阵按键为例，将全部行线置低电平，然后检测列线的状态。
只要有一列的电平为低，则表示键盘中有键被按下，而且闭合的键位于低电平线与4根行线相交叉的4个按键之中。
若所有列线均为高电平，则键盘中无键按下。
判断闭合键所在的位置：在确认有键按下后，即可进入确定具体闭合键的过程。
其方法是：依次将行线置为低电平，即在置某根行线为低电平时，其它线为高电平。
在确定某根行线位置为低电平后，再逐行检测各列线的电平状态。
若某列为低，则该列线与置为低电平的行线交叉处的按键就是闭合的按键。
#include "reg52.h"#define uchar unsigned char#define uint unsigned intvoid Delay_1ms(uint i);uchar keyScan(void);void Main(void){uchar keyValue; //存放键值，第一行的第一个为1第二行第一个为5，依次排列while(1){P1 = 0xf0;if(P1 != 0xf0) //判断是否有键按下{Delay_1ms(20); //消除键抖动if(P1 != 0xf0) //在此判断是否有键按下{keyValue = keyScan(); //逐行扫描，判断是哪个按键按下}}//此处用于对不同键值做出不同反应}}uchar keyScan(void){uchar temp,i,j,lineSelect[4]={0xef, 0xdf, 0xbf, 0x7f}; //数组用于线选for(j=0;j<4;j++) //循环四次用于四个行线依次拉低{P1=lineSelect[j]; //每根行线依次拉低temp=1;for(i=0;i<4;i++) //循环四次用于判断哪列有键按下{if(!(P1&temp)) //判断此列是否有键按下return (i+j*4); //返回键值，行*4+列，行和列的交叉处temp<<=1; //将目标移为下一列}}void Delay_1ms(uint i) //延时函数{uchar x,j;for(j=0;j<i;j++)for(x=0;x<=148;x++);}线翻转法：Step 1：将列线作为输出线，行线作为输入线。
薄层扫描法一、定义薄层扫描法(TLCS)又称原位定量薄层色谱扫描法（QTLC）系指用一定的波长的光照射在薄层板上，对薄层色谱中有紫外或可见吸收的斑点或经照射能激发产生荧光斑点进行扫描，将扫描得到的图谱及积分值用于药品定性定量的分析方法。
回顾薄层色谱法（TLC)1、薄层板的制备（硅胶板,Al2O3板，聚酰胺薄膜等）2、点样（选择合适的展开剂，在薄板底1cm处画基线，点样）3、展开（浸入展开剂，展开到距薄板顶端1~2cm)4、检视(在紫外光灯下观察斑点）了解一下薄层扫描仪薄层扫描仪的组成及主要功能薄层色谱扫描仪有多个厂家生产，型号不同，仪器外形、光路系统及某些功能也有差异，但其基本结构及主要功能是基本相同的。
每台仪器都包括主机、数据处理及信号输出等部分。
（1）分光器及测量范围大多数薄层扫描仪的分光器为光栅，少数为棱镜，极个别的用滤光片，其测量范围光栅为200-800nm，棱镜为200-2500nm。
（2）光源及检测器光源室具有可见光源钨灯，波长范围为400-800，紫外光源氘灯波长范围为200-400nm，荧光光源为氙灯或汞灯。
操作时可通过光源选择杆来变换光源选择镜的位置；检测器一般为光电倍增管。
表7-5-2 国外几种主要专用薄层色谱扫描仪二、TLCS基本原理与方法薄层扫描法可分为薄层吸收扫描及薄层荧光扫描两类方法。
1. 薄层吸收扫描法的基本原理薄层吸收扫描法是用可见光或紫外线的单色光照射展开后的薄层色谱板，测定薄层色谱斑点(简称斑点)的吸光度(A)随展开压离(L)的变化，而获得A —L成A—Rf曲线，即薄层色谱扫描图(简称扫描图)。
曲线上的色谱峰峰面积可用于定量分析。
由于薄层板存在着明显的散射现象，而使斑点中物质的浓度与吸光度的关系不服从Beer定律，所以需田Kubelka—Munk(古柏尔卡—曼克)理论来描述。
该方程式是薄层扫描法的定量分析基础。
定量校正方法可分为曲线校直法及非线性回归法等。
设薄板固定相的厚度为X,入射光的强度为I.,当透过厚度x的的固定相后，照射在微分薄层厚度dx上的入射光强与反射光强分别为i和j时，如左图。
动态恒电位扫描法动态恒电位扫描法是一种电化学研究中常用的实验方法，用来研究电极表面的电化学反应动力学和表面吸附过程。
这种方法通过扫描电极电位的方式，在电极表面形成一个电位梯度，从而引起电化学反应的发生。
本文将介绍动态恒电位扫描法的原理、操作步骤和应用。
动态恒电位扫描法的原理是基于电极反应的动力学和热力学基本理论。
在扫描电位时，电极上的电压在一定的速率下线性变化，以控制电极表面电位与时间的关系。
通过实时记录电位与时间的变化，可以得到电极上的电位-时间曲线。
根据这个曲线，可以得到各个电位点的稳定电位值，并根据电位与电流的关系推导出电化学动力学参数。
操作步骤如下：1. 准备实验所需的电极和电解质。
通常情况下，实验采用工作电极、参比电极和对电极组成的电极体系。
电解质的选择要与电极体系相匹配，以保证电解质对电极表面电位的控制能力。
2. 设置实验条件。
包括扫描速率、起始电位和终止电位等参数。
扫描速率是指电极电位单位时间的变化速度，通常以mV/s为单位。
起始电位和终止电位根据实验需要选择，以覆盖感兴趣的电位范围。
3. 开始扫描。
在实验开始前，先让电极达到稳定状态，并记录下初始电位。
然后按照设定的扫描速率和方向开始扫描。
扫描过程中要保持电极的稳定性，避免外界干扰对电位测量产生影响。
4. 实时记录电位和电流数据。
使用电位计和电流计等仪器，实时记录电位和电流的变化值。
记录到的数据可以用来分析电化学反应的动力学参数和表征电极表面吸附过程。
动态恒电位扫描法在电化学研究中有着广泛的应用。
它可以用来研究电极反应的动力学机制和速率常数等参数，揭示电化学反应的过程和机理。
同时，它也可以用来研究电极表面的吸附过程，如吸附剂的电位依赖性和吸附反应的速率等。
此外，动态恒电位扫描法还可以用来研究电极材料的电化学性质和电化学催化剂的活性等。
总之，动态恒电位扫描法是一种重要的电化学实验方法，通过扫描电位的方式可以研究电化学反应和表面吸附过程的动力学和热力学特性。
4x4矩阵键盘扫描法程序设计
键盘扫描的一般步骤：
(1)判断键盘上有无键按下。
将列线（Y0--Y3）全部输出为0，此时读行线(X0--X3)的状态，如果行线全为1，则表示没有任何键按下；如果行线不全为0，则表示有键按下。
进而继续执行下面的步骤。
(2)按键软件去抖动。
当判断按键按下之后，程序中延时10ms左右的时间，再次判断一下键盘的状态。
如果仍然处于按键按下的状态，即行线不全为1，则可以肯定有按键按下。
否则按按键抖动来处理。
(3)扫描按键的位置。
先令列线Y0为低电平0，其余三根列线均为高电平1，此时读取行线的状态。
如果行线均为高电平，则Y0这一列上没有按键按下，如果行线不全为高电平，则其中为低电平的行线与Y0相交的键被按下。
如果列Y0上没有键被按下，则可以按照同样的方法依次检测列Y1、Y2、Y3有没有键按下。
这样逐行扫描可以找到按键按下的位置。
(4)一次按键处理。
有时为了保证一次按键只进行一次按键处理，可以判断按键是否释放，如果按键释放则开始进行按键操作。
int keyscan()
{
unsigned char k,temp;
P1=0xf0;
k=P1;
if(k!=0xf0)
{
delay();
temp=P1;
if(k==temp)
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k=0xfe;
d0
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P1=k;
if(k!=P1)
{
switch(P1)
{
//第一行
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//第四行
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}
}
k=_crol_(k,1);//将k循环左移一位后赋给k }while(k!=0xef);
}
}
}。
