2019_2020高中物理第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动讲义习题(含解析)新人教版选修3_1

2019-2020年高中物理第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动课后训练新人教版选修基础巩固1．如图所示，电子从静止开始由A板向B板运动，到达B板时的速度为v，保持两板间的电压不变，则下列说法中正确的是（）A．当增大两板间距离时，v也增大B．当减小两板间距离时，v却增大C．当增大两板间距时，电子在两板间运动的时间增大D．当增大两板间距时，电子在两板间运动的时间减小2．如图所示，有一个半径R＝53m的光滑绝缘圆周轨道固定在竖直面内，位于水平向右的匀强电场中，一个质量为m的带电小球在圆周轨道内侧运动，小球所受的电场力与重力之比为1∶3。

要使小球在整个圆周轨道内侧运动不脱离轨道，小球在轨道内侧运动过程中的最小速度为（）A．63m/s B．53m/sC．523m/s D．10 m/s3．如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则（）A．a的电荷量一定大于b的电荷量B．b的质量一定大于a的质量C．a的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷4．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。

如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（）A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电能力提升5．a、b、c三个质量和电荷量都相同的粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（）①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上②b和c同时飞离电场③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大A．①B．①②C．③④D．①③④6．氘核贴着水平的平行板电容器的一块极板，以速度v从左端平行于极板射入板间的匀强电场，运动一段时间后，它恰能贴着另一极板的右端离开电场，今将粒子入射的速度增加到2v，且仍能从另一极板的右端点离开电场，则可以采取的措施是（）A．只是将入射的氘核换成氢核B．只是将入射的氘核换成氦核C．只是将偏转电压增加到原来的2倍D．只是将板间距离缩小到原来的一半7．如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，电压为U时，一个质量为m、电荷量为＋q 的带电粒子，以水平速度v0从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B间的水平距离为L。

第 9 节带电粒子在电场中的运动基础坚固1.(2018 ·湖北武汉十一中高二月考) 质子H)、α粒子He)、钠离子 (Na +) 三个粒子分别从静止状态经过电压为U 的同一电场加速后, 获得动能最大的是( B )A. 质子H)B.α粒子He)C. 钠离子 (Na+)D. 都相同剖析 :qU= mv2-0,U相同,α 粒子带的正电荷多, 电荷量最大 , 所以α粒子获得的动能最大,应选项 B正确.2.(2018 ·江苏启东中学高二测试) 带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时( 除静电力外不计其他力的作用)( B )A. 电势能增加 , 动能增加B. 电势能减小 , 动能增加C. 电势能和动能都不变D. 上述结论都不正确剖析 : 整个过程静电力做正功, 只有电势能与动能之间相互转变, 依照能量守恒, 减小的电势能全部转变为动能, 应选项 A,C,D 错误 ,B 正确 .3.(2018 ·江苏盐城市三中高二期末) 以以下列图 , 在 A 板周边有一电子由静止开始向 B 板运动 , 则对于电子到达 B 板时的时间和速率, 以下说法正确的选项是( C )A.两板间距越大B.两板间距越小C.两板间距越小,则加速的时间越长,则加速的时间越短,则加速的时间越短,获得的速率越小,获得的速率越小,获得的速率不变D. 两板间距越小 , 则加速的时间不变, 获得的速率不变剖析 : 由于两极板之间的电压不变, 所以极板之间的电场强度为E= , 电子的加速度为a= =, 因此可知 , 两板间距离越小, 加速度越大 , 电子在电场中素来做匀加速直线运动,由 d= at 2=t 2, 所以电子加速度的时间为t=d, 因此可知 , 两板间距离越小, 加速时间越短 , 对于全程 , 由动能定理可得,qU= mv2, 所以电子到达 B 板时的速率与两板间距离无关 , 仅与加速电压U 相关 , 故 C 正确 ,A,B,D错误.4.(2018 ·山东省烟台高二开学考试)( 多项选择 ) 一带电粒子从两平行金属板左侧中央平行于极板飞入匀强电场 , 且恰能从右侧极板边缘飞出 , 若粒子初动能增大一倍 , 要使它仍从右侧边缘飞出 , 则应 ( BC )A. 只将极板长度变为原来的 2 倍B. 只将极板长度变为原来的倍C. 只将极板电压增大到原来的 2 倍D. 只将极板电压减为原来的一半剖析 : 对于带电粒子以平行极板的速度从左侧中央飞入匀强电场, 恰能从右侧擦极板边缘飞出电场这个过程, 假定粒子的带电荷量q, 质量为 m,初速度为 v, 极板的长度为L, 极板的宽度为 d, 电场强度为E; 由于粒子做类平抛运动 , 所以水平方向 :L=vt,竖直方向y= at 2=· () 2==; 可知 , 若粒子初动能 E k增大一倍 , 要使它仍从右侧边缘飞出 ,y 不变 , 则由上式剖析可知 : 应将极板长度变为原来的倍,或将极板电压增大到原来的 2 倍 , 应选项 B,C正确 .5.(2018 ·浙江温州中学高二期中) 以以下列图 , 质量相等的两个带电液滴 1 和 2 从水平方向的匀强电场中O点自由释放后, 分别到达B,C 两点 , 若 AB=BC,则它们带电荷量之比q1∶ q2等于 ( B )∶2∶ 1C.1 ∶D.∶ 1剖析 : 竖直方向有h= gt 2, 水平方向有l=t 2, 联立可得q=, 所以有= , 应选项 B 正确 .6.(2018 ·贵州湄江中学高二期中 )( 多项选择 ) 以以下列图 , 电荷量和质量都相同的带正电粒子以不相同的初速度经过 A,B 两板间的加速电场后飞出 , 不计重力的作用 , 则 ( BD )A.它们经过加速电场所需要的时间相等B.它们经过加速电场过程中动能的增量相等C.它们经过加速电场的过程中速度的增量相等D.它们经过加速电场的过程中电势能的减少量相等剖析 : 由 a= , 可知加速度相等 , 由于初速度不相同 , 运动的时间不相同 . 依照 v=at知,速度的变化量不相同 , 应选项 A,C 错误 . 依照动能定理得 ,qU= E k , 知静电力做功相同 ,则动能的增量相同 , 应选项 B 正确 . 由于静电力做功相等 , 依照静电力做功与电势能的关系知, 电势能的减小量相等 , 应选项 D正确 .7.(2018 ·河北石家庄一中高二期中 )( 多项选择 ) 以以下列图 , 水平放置的平行板电容器, 上极板带负电, 下极板带正电, 带电小球以速度v0水平射入电场不动 , 将上极板上移一小段距离 , 小球仍以相同的速度, 且沿下极板边缘飞出v0从原处飞入,. 若下极板则带电小球(BD )A.将打在下极板中央B.仍沿原轨迹由下极板边缘飞出C.不发生偏转 , 沿直线运动D.若上极板不动 , 将下极板上移一段距离 , 小球可能打在下极板的中央剖析 : 将电容器上极板搬动一小段距离, 电容器带电荷量不变, 由公式 E= = =可知,电容器产生的场强不变, 以相同速度从原处入射的小球仍将沿原轨迹运动, 应选项A,C 错误 ,B 正确 . 当上极板不动 , 下极板向上搬动时 , 诚然小球仍将沿原轨迹运动 , 可是下极板向上搬动了一些 , 小球可能打在下极板的中央 , 应选项 D 正确 .8.(2018 ·河南商丘九校高二联考) 如图 , 带电荷量之比为q A∶ q B=1∶ 3 的带电粒子A,B 以相等的速度C,D 点, 若v0从同一点出发, 沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中OC=CD,忽略粒子重力的影响, 则( B ), 分别打在A.A和 B 在电场中运动的时间之比为2∶1B.A 和 B 运动的加速度大小之比为4∶ 1C.A 和 B 的质量之比为1∶ 2D.A 和 B 的位移大小之比为1∶1剖析 : 粒子在电场中做类平抛运动, 在水平方向有x=v0t, v0从同一点出发, 所以运动时间t与走过的水平位移由于带电粒子A,B 以相等的速度x 成正比 , 则粒子的运动时间之比= == , 应选项 A 错误 . 粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动, 侧移量y= at 2, 由于粒子在竖直方向上走过的高度是相等的, 所以加速度之比和时间的平方成反比 , 则加速度之比为== , 应选项 B 正确 . 由牛顿第二定律得Eq=ma,则粒子质量之比为===×平方向上的位移不相等= , 应选项 C 错误 .A,B ,所以合位移之比不相等两个粒子在竖直方向上的位移相等, 不是 1∶1 的关系 , 应选项 D错误., 但水能力提升9.(2018·陕西师大附中高三二模)(多项选择) 喷墨打印机的简化模型以以下列图. 重力可忽略的墨汁微滴 , 经带电室带负电后滴在极板间电场中( AC ), 以速度v 垂直匀强电场飞入极板间, 最后打在纸上. 则微A.向正极板偏转B.电势能渐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电荷量没关剖析 : 带电微滴垂直进入电场后, 在电场中做类平抛运动, 依照平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动 .带负电的微滴进入电场后碰到向上的静电力, 故带电微滴向正极板偏转, 选项 A 正确 ; 带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用, 静电力做正功, 故墨汁微滴的电势能减小,选项 B 错误 ; 依照 x=v0t,y= at 2及 a= , 得带电微滴的轨迹方程为y=, 即运动轨迹是抛物线 , 与带电荷量相关, 选项 C正确 ,D 错误 .10.(2017 ·宁夏石嘴山市三中高三四模) 如图 , 竖直平行金属板分别与电源正、负极相接,一带电颗粒沿图中直线从A向 B运动 ,则该带电颗粒 ( B )A.动能减小B.电势能减小C.机械能减小D.可能带负电剖析 : 微粒的协力方向与速度方向一致, 对微粒做正功 , 则其动能增大, 故 A 错误 ; 带电微粒在电场中碰到重力和静电力两个力作用, 静电力在水平方向, 由微粒做直线运动可知, 静电力方向必然水平向右, 静电力做正功, 机械能增大 , 电势能减小 , 故 B正确 ,C 错误 . 由静电力的方向 , 粒子带正电 ,D 错误 .11.(2018 ·河北正定中学高二期中) 如图为一真空示波管的表示图, 电子从灯丝K发出 ( 初速度可忽略不计), 经灯丝与 A 板间的电压U1加速 , 从 A 板中心孔沿中心线KO射出 , 尔后进入两块平行金属板M,N 形成的偏转电场中( 偏转电场可视为匀强电场), 电子进入M,N间电场时的速度与电场方向垂直, 电子经过电场后打在荧光屏上的P 点 . 已知 M,N 两板间的电压为 U2, 两板间的距离为d, 板长为 L, 电子的质量为m,电荷量为e, 不计电子碰到的重力及它们之间的相互作使劲.(1)求电子穿过 A 板时速度的大小 ;(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量;(3)若要电子打在荧光屏上 P 点的上方 , 可采用哪些举措 ?剖析 :(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0, 由动能定理有eU1= m解得 v0=.(2) 电子沿极板方向做匀速直线运动, 沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动. 设偏转电场的电场强度为E, 电子在偏转电场中运动的时间为t,加速度为a, 电子走开偏转电场时的侧移量为y. 由牛顿第二定律和运动学公式有t= ,a=,y=at 2解得 y=.(3)减小加速电压 U1或增大偏转电压 U2.答案 :(1)(2)(3) 减小加速电压U 或增大偏转电压U12。

9 带电粒子在电场中的运动课时过关·能力提升基础巩固1下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后,速度最大的是()A.质C.α粒v2(多选)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示。

如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的()A.极板X应带正电B.极板X'应带正电C.极板Y应带正电D.极板Y'应带正电,在XX'方向上向X方向偏转,X带正电,A正确、B错误;在YY'方向上向Y方向偏转,Y带正电,C正确,D错误。

3示波管工作时,电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场,离开电场时的偏转量是h,两平行板间距离为d,电势差是U2,板长是l。

为提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量),可采用的方法是()A.增大两板间电势差U2B.尽可能使板长l短一些C.尽可能使板距d小一些D.使加速电压U1升高一些h C项正确。

4(多选) 如图所示,A、B两点固定两个等量正点电荷,在A、B连线的中点C处放一点电荷(不计重力)。

若给该点电荷一个初速度v0,v0方向与AB连线垂直,则该点电荷可能的运动情况是()A.往复直线运动B.匀变速直线运动C.加速度不断减小,速度不断增大的直线运动D.加速度先增大后减小,速度不断增大的直线运动中垂线上电场线的分布:方向是从C点沿中垂线向两侧,电场强度大小是先增大,后减小,在C点为零,无穷远为零,若在中点C处放入的是负电荷,电荷做往复直线运动,则选A;若在中点C处放入的是正电荷,给它初速度,将沿两电荷的中轴线运动,做加速度先增大后减小,速度不断增大的直线运动,则选D。

5如图所示,两平行的带电金属板水平放置。

若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。

现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动,静电力F=mg,如图甲所示;当金属板逆时针旋转45°时,静电力F大小不变,方向逆时针转过45°,如图乙所示。

带电粒子在电场中的运动记一记带电粒子在电场中的运动知识体系2种运动方式-—加速和偏转1种思想方法——类平抛运动的分解辨一辨1。

质量很小的带电粒子不受静电力的作用．(×）2．带电粒子在电场中只受电场力作用时，电场力一定做正功．（×)3．电场力做正功时，粒子动能一定增加．(×）4．带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动．(√）5．带电粒子在匀强电场中偏转时,可用平抛运动的知识分析．(√）6．示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置．（√)想一想1.如何确定带电粒子在点电场中运动过程中动能和电势能的变化情况？提示：带电粒子动能的变化由合外力做的功对应，具体由动能定理讨论，而电势能的变化只跟电场力做功有关，具体由W电＝－ΔE p决定．2．带电粒子经电场偏转后速度的偏转角和侧移的距离与哪些因素有关?提示：设粒子质量为m，电荷量为q，初速度为v0,偏转电场极板长度为l，极板间电压为U，极板间距为d，则由l＝v0t，a＝qU dm，v y＝at，速度偏向角的正切值为：tanθ＝错误!＝错误!，侧移的距离:y＝错误! at2＝错误!。

可知：粒子速度的偏角和侧移距离都由带电粒子和偏转电场共同决定．3．带电粒子经电场加速后由经偏转电场偏转后粒子速度的偏向角和侧移距离与哪些因素有关？提示：设加速电压为U1,偏转电压为U2，其质量不变,则由qU1＝错误!mv错误!,l＝v0t.a＝错误!，则tanθ＝错误!＝错误!，y＝错误!at2＝错误!。

可知，粒子速度的偏转离和侧移距离仅由加速电场和转偏电场决定,与粒子本身因素无关．思考感悟：练一练1。

[2019·山东省普通高中学业水平考试］如图所示,两金属板竖直正对放置，左极板带正电，右极板带负电，将一带正电粒子从两板间中心处O点由静止释放，不计粒子重力，关于粒子碰到极板前的运动情况．下列判断正确的是（）A．先向左再向右运动B．先向右再向左运动C．向右做加速直线运动D．向左做加速直线运动答案：C2．[2019·浙江省普通高中学业水平考试]如图所示，为电子枪的工作原理，金属丝加热后可以发射电子，发射出的电子被加速电场加速，穿出金属板上的小孔后，形成高速运动的电子束．其中加热电源的电动势为E，加速电压为U.下列说法正确的是（) A．加热电源的正负不能接反B．加速电压的正负不能接反C．加速电场的电场线从金属丝发出，终止于金属板D．电子被加速时，一定是沿着电场线运动的答案：B3．［2019·湖南省普通高中学业水平考试］如图所示，P、Q为两块带等量异种电荷的平行金属板，板长L＝8×10－3 m，板间匀强电场的方向垂直极板由P指向Q，场强大小E＝4×104 N/C。

带电粒子在电场中运动的四种题型课后篇巩固提升基础巩固1.如图,两平行的带电金属板水平放置。

若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动解析两平行金属板水平放置时,带电微粒静止,有mg=qE,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后,两板间电场强度方向逆时针旋转45°,电场力方向也逆时针旋转45°,但大小不变,此时电场力和重力的合力大小恒定,方向指向左下方,故该微粒将向左下方做匀加速运动,选项D正确。

答案D2.(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中,存在一沿半径方向的电场,如图所示。

带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场,沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出,由此可知()A.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的质量一定相等B.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的动能一定相等C.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的速率一定相等D.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的动能一定相等解析由题图可知,该粒子流在电场中做匀速圆周运动,电场力提供向心力qE=m,解得r=,r、E为定值,若q相等则mv2一定相等;若相等,则速率v一定相等,故B、C正确。

答案BC3.如图所示,有三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的小球,从平行板电场左端的中点P以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场,它们分别落在A、B、C三点,可以判断()A.小球A带正电,B不带电,C带负电B.三个小球在电场中运动时间相等C.三个小球到达极板时的动能EkA>EkB>EkCD.三个小球在电场中运动的加速度aA>aB>aC解析三个小球在水平方向做匀速直线运动;竖直方向,带正电荷小球受静电力向上,合力为mg-F 电,带负电荷小球受静电力向下,合力为mg+F电,不带电小球只受重力,因此带负电荷小球加速度最大,运动时间最短,水平位移最短,带正电荷小球加速度最小,运动时间最长,水平位移最大,不带电小球水平位移居中,选项A正确,选项B、D错误。

最新中小学教学设计、试题、试卷9带电粒子在电场中的运动知识点一带电粒子的加快1如图 L191所示 , 一个平行板电容器充电后与电源断开, 从负极板处开释一个电子( 不计.- -, 加快度为a .若将两极板间的距离增大为本来的重力 ),设其抵达正极板时的速度为 v 2 倍 ,11再从负极板处开释一个电子2, 设其抵达正极板时的速度为v2,加快度为 a2,则()A1211,121∶.a ∶a =∶v∶v =B1221,121∶2.a ∶a =∶v∶v =C.a1∶a2=2∶ 1, v1∶v2=∶11212=1∶图 L1-9-1D.a∶a =1∶ 1, v∶v2. ( 多项选择 ) [ 2018·湖北松滋期末 ] 一质量为m、电荷量为q的带正电粒子( 重力不计 ) 以速度v0逆着电场线方向射入有左界限的匀强电场, 场强为( 如图L19-2所示),E-则()A.粒子射入的最大深度为B.粒子射入的最大深度为C 粒子在电场中运动的最长时间为图 L1-9-2.D.粒子在电场中运动的最长时间为知识点二带电粒子的偏转3.如图 L1- 9- 3 所示 , a、b两个带正电的粒子以同样的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场, a粒子打在B板的a'点 , b粒子打在B板的 b' 点,若不计重力 ,则()A 的电荷量必定大于b的电荷量.aB.b的质量必定大于 a 的质量C.a的比荷必定大于 b 的比荷D.b的比荷必定大于 a 的比荷图 L1-9-34.如图 L1- 9- 4 所示 , 有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入水平搁置的两平行板间的匀强电场, 当偏转电压为U 时,带电粒子沿轨迹①从两板正中间飞出 ;当偏转电压为 U 时,带电粒子12沿轨迹②落到 B 板中间 . 设粒子两次射入电场的水平速度同样 , 则两次偏转电压之比为 ()A.U1∶U2=1∶8B.U1∶U2=1∶4C.U1∶U2=1∶2图 L1-9- 4D.U1∶U2=1∶15. ( 多项选择 ) 一台正常工作的示波管, 忽然发现荧光屏上画面的高度减小, 则产生故障的原由可能是()A.加快电压偏大B.加快电压偏小C.偏转电压偏大D.偏转电压偏小6.如图 L1- 9- 5 所示 , 三个电荷量同样、质量相等、中的同一点P 射入,在电场中的运动轨迹如图中重力不计的粒子A、B、C从平行板间电场PA、PB、 PC 所示,则以下说法中正确的选项是()A.三个粒子的加快度关系为a A>a B>a CB.三个粒子的加快度关系为 a <a <aABCC.三个粒子的入射速度关系为v A>v B>v CD 三个粒子的入射速度关系为v <v <v图 L19-5AB C知识点三带电粒子在组合场中的运动7如图L19 6 所示 , 电子在电势差为1的电场中由静止加快后, 垂直射入电势差为 2 的偏转.- -U U电场 . 在知足电子能射出偏转电场的条件下, 以下四种状况中 , 必定能使电子的偏转角变大的是 ()图 L1-9-6A.U1变大 , U2变大B.U1变小 , U2变大C.U1变大 , U2变小D.U1变小 , U2变小8一束电子流经5000V 的加快电压加快后, 在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强.U=电场 , 如图 L1- 9- 7 所示.若两板间距离d=1. 0cm,板长 l= 5. 0cm,那么,要使电子能从平行板间飞出 , 两个极板上所加电压的最大值为()A.400VB. 300VC.100VD. 480V图 L1-9-79.( 多项选择 ) 如图 L1-9-8所示 , 在竖直向下的匀强电场中, 用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕 O做圆周运动,以下四种说法中正确的选项是 ()A 带电小球可能做匀速圆周运动.B.带电小球可能做变速圆周运动C.带电小球经过最高点时, 细线拉力必定最小D 带电小球经过最低点时, 细线拉力有可能最小图 L1-9-8.10.对于带电粒子 ( 不计重力 ) 在匀强电场中的运动状况, 以下说法正确的选项是 ()A.必定是匀变速运动B.不行能做匀减速运动C 必定做曲线运动.D.可能做匀变速直线运动, 不行能做匀变速曲线运动11. ( 多项选择 )如图 L1-9- 9所示 , 质量同样的三个分别带正电、负电和不带电的颗粒从水平搁置的平行带电金属板左边以同样的初速度v0沿垂直于电场线的方向射入匀强电场, 分别落在带正电荷的下极板上的、、三点.以下判断正确的选项是()a b cA.a点的颗粒带正电 , c点的带负电 , b点的不带电B.三个颗粒在电场中的加快度的关系是a a>a b>a cC.三个颗粒在电场中运动的时间的关系是t a>t b>t cD.静电力对落在c点的颗粒做负功图 L1-9- 912. [ 2017·马鞍山二中期中 ] 某示波管在偏转电极XX'、YY'上不加偏转电压光阴斑位于屏幕中心 . 现给偏转电极XX'、YY'加上如图L1- 9- 10 甲、乙所示的偏转电压 , 则在光屏上可能的图形为图 L19 11中的 ( 圆为荧光屏 , 虚线为光屏坐标 ) ()--图 L1- 9- 10图 L1- 9- 1113. [ 2017·马鞍山二中期中 ] 将一带电粒子以初速度v0沿水平方向从 A 点射入方向竖直向上的匀强电场中 , 粒子从B点飞出电场时速度方向与电场方向的夹角为150° , 电场的水平宽度为 ,如图 L19-12 所示不计粒子的重力.设粒子的质量为, 电荷量为L-.mq.(1) 该匀强电场的电场强度为多大?(2) A、B两点的电势差U AB为多大?图 L1- 9- 1214 如图 L19 13所示 ,A为粒子源 ,A和极板B间的加快电压为1,两水平搁置的平行带电板.- -U、D间的电压为2,质量为、电荷量为q的粒子初速度为零, 从A被加快电压 1 加快后水C U m U平进入竖直方向的匀强电场并能穿过电场地区, 平行带电板的长度为L,两板间的距离为 d,不计带电粒子的重力 , 求 :(1)带电粒子运动到 B 板时的速度;(2)带电粒子在 C、 D极板间运动的时间;(3)带电粒子飞出 C、 D极板间的电场时在竖直方向上发生的位移y.图 L1- 9- 131.D[ 分析 ] 电容器充电后与电源断开, 再增大两极板间的距离时, 场强不变 , 电子在电场中遇到的静电力不变 , 故 a1∶ a2=1∶ 1. 由动能定理 Ue=mv2得 v=, 因两极板间的距离增大为本来的 2 倍 , 由 U=Ed知 , 电势差 U 增大为本来的 2 倍 , 故 v1 ∶ v2=1∶.2.BD[ 分析 ] 粒子射入到最右端, 由动能定理得 Eqxmax=m , 最大深度xmax=;由 v0=at,a=, 可得 t=, 则粒子在电场中运动的最长时间为, 选项 B、D正确 .3.C[ 分析 ] 粒子在电场中做类平抛运动, 有 h=, 得 x=v0, 由 v0 <v0, 得> .4.A[ 分析 ] 设粒子水平运动的位移为l,竖直方向的位移为y,两极板间距为d, 由y=at2=·得 ,U=, 因此 U∝,A 正确.5.AD[ 解析 ] 画面高度缩小 , 说明电子从偏转电场射出时偏转角θ减小 , 由qU0=m,tan θ =, 得 tan θ =, 则惹起θ变小的原由可能是加快电压U0 偏大或偏转电压U1偏小,A、D正确 .6.D[ 分析 ] 三个带电粒子的电荷量同样, 所受静电力同样 , 加快度同样 , 选项 A、B 错误 ; 三个带电粒子沿电场方向的位移关系为yA=yB>yC,则时间关系为 tA=tB>tC,三个带电粒子在平行极板方向的位移关系为xA<xB=xC, 由此可得 , 三个带电粒子入射速度关系为vA<vB<vC,应选项 D正确.7.B[ 分析 ] 由带电粒子在电场中的加快和偏转运动规律可知tan θ=,选项 B正确.8.A[ 分析 ] 在加快电压一准时, 偏转电压U' 越大 , 电子在极板间的偏转距离就越大, 当偏转电压大到使电子恰好擦着极板的边沿飞出时, 两板间的偏转电压即为所求的最大电压. 加快过程中 , 由动能定理有 eU=m , 进入偏转电场 , 电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动 , 有 l=v0t,在垂直于板面的方向做匀加快直线运动, 加快度 a==, 偏转距离y=at2, 若电子能从两极板间飞出 , 则 y≤ , 联立解得 U' ≤ =400V, 即要使电子能飞出 ,所加电压的最大值为400V, 应选项 A 正确 .9.ABD [ 分析 ] 若小球所受静电力与重力均衡, 小球做匀速圆周运动 ,A 正确 ; 若小球所受静电力和重力不均衡, 小球做变速圆周运动 ,B 正确 ; 若小球所受静电力与重力的协力向上, 则小球运动到最低点时, 细线拉力最小 , 运动到最高点时 , 细线拉力最大 ,C 错误 ,D 正确 .10.A[ 分析 ] 带电粒子在匀强电场中遇到的静电力恒定不变, 可能做匀变速直线运动, 也可能做匀变速曲线运动,A 正确.11.BD[ 分析 ] 三个颗粒在电场中做平抛运动或类平抛运动, 水平方向 , 有 x=v0t,竖直方向 ,有 y=at2, 由 xa<xb<xc 可知 ta<tb<tc,又 ya=yb=yc, 知 aa>ab>ac, 由此可判断出落在 a 点的颗粒带负电 , 落在 b 点的不带电 , 落在 c 点的带正电 , 静电力对落在 c 点的颗粒做负功 ,B 、D正确 ,A 、C 错误 .12.D [ 分析 ] 因某方向的偏转位移与电压成正比, 则可能的为图 D.13.(1)(2)-[ 分析 ](1)设粒子在电场中运动的时间为t,则水平方向上有L=v0t竖直方向上有vy=v0tan60 ° =t解得E=.(2)由粒子偏转方向可知 , 粒子带负电 , 由动能定理得-qUAB=mv2-m又知v==2v0解得UAB=-.14.(1)(2)L(3)[ 分析 ](1)设带电粒子运动到 B 板的速度为v,依据动能定理得U1q=mv2解得 v=.(2) 粒子进入C、 D 间的电场后 , 在水平方向做匀速直线运动(3) 粒子在竖直方向做初速度为零的匀加快直线运动, 有, 有 L=vt,Eq=ma,E=故 t= ,因此=La=.粒子进入C、 D 间的电场后 , 在竖直方向发生的位移y=at2==.END。

高中物理第一章11第9节带电粒子在电场中的运动练习含解析新人教版选修3带电粒子在电场中的运动(建议用时：40分钟) 【A 组 基础巩固】1．质子(11H)、α粒子(42He)、钠离子(Na ＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U 的同一电场加速后，获得动能最大的是( )A ．质子(11H)B ．α粒子(42He) C ．钠离子(Na ＋)D ．都相同解析：选B.qU ＝12mv 2－0，U 相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B 正确．2．如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中的O 点自由释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB ＝BC ，则它们带电荷量之比q 1∶q 2等于( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶ 2D.2∶1解析：选B.竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向有l ＝qE 2m t 2，联立可得q ＝mgl Eh ，所以有q 1q 2＝21，B 对．3．(2019·湖北咸丰高二期中)如图所示，在平行板电容器A 、B 两板上加上如图所示的交变电压，开始时B 板电势比A 板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设A 、B 两板间的距离足够大，则下述说法中正确的是( )A ．电子先向A 板运动，然后向B 板运动，再返回A 板做周期性来回运动 B ．电子一直向A 板运动C ．电子一直向B 板运动D ．电子先向B 板运动，然后向A 板运动，再返回B 板做周期性来回运动解析：选C.在0～0.2 s 内，B 板电势比A 板高，电场方向水平向右，电子受到的电场力方向水平向左，向左做匀加速直线运动，0.2～0.4 s 内，A 板电势比B 板高，电场方向水平向左，电子所受的电场力水平向右，电子向左做匀减速直线运动，0.4 s 末速度减为零，然后重复之前的运动，可知电子一直向B 板运动，故C 正确．4．(多选)(2019·清华大学附中高二期中)如图是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速后以速度v 0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电势差是U ，板长是L ，每单位电压引起的偏移量hU叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的方法是( )A ．增大两极板间电势差UB ．尽可能使极板长L 做得长些C ．尽可能使板间距离d 减小些D ．使电子的入射速率v 0大些解析：选BC.设电子的电荷量为q ，质量为m ，加速度为a ，运动的时间为t ，则加速度：a ＝qE m ＝qU md运动时间t ＝L v 0偏转量h ＝12at 2＝qUL22mdv 20所以示波管的灵敏度：h U ＝qL 22mdv 20通过公式可以看出，提高灵敏度可以采用的方法是：加长板长L ，减小两板间距离d 和减小入射速度v 0，故B 、C 正确，A 、D 错误．5．(多选)如图所示，M 、N 是真空中的两块平行金属板，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0 由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子恰好能到达N 板，如果要使这个带电粒子到达M 、N 板间距的12后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )A ．使初速度减为原来的12B ．使M 、N 间电压加倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的12解析：选BD.由qE ·l ＝12mv 20，当v 0变为22v 0时l 变为l 2；因为qE ＝q U d ，所以qE ·l ＝q Ud ·l＝12mv 20，通过分析知B 、D 选项正确．6．(2019·重庆第四十二中高二期中)电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位置不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的( )A.22B. 2C.12D ．2解析：选C.对于带电粒子以平行极板的速度从下侧边缘飞入匀强电场，恰能从上侧擦极板边缘飞出电场这个过程，假设粒子的带电荷量e ，质量为m ，速度为v ，极板的长度为L ，极板的宽度为d ，电场强度为E ，极板之间的电压为U ；由于粒子做类平抛运动，所以水平方向L ＝vt ，竖直方向a ＝F m ＝qE m ＝qU md ，y ＝12at 2＝eUL 22mdv 2＝d ，故d 2＝eUL 22mv2，若间距d 变为原来的两倍，粒子仍从正极板边缘飞出，则电子入射速度大小应为原来的12，C 正确．7.(2019·山西孝义高二联考)如图所示，实线是一簇未标明方向的匀强电场的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则根据此图可知①带电粒子所带电性②带电粒子在a 、b 两点的受力方向 ③带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大 ④带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大 ⑤a 、b 两点哪点的电势较高 以上判断正确的是( ) A ．①②⑤ B ．②③④ C ．③④⑤D ．①③⑤解析：选B.假设粒子由a 到b 运动．由图可知，粒子向下偏转，则说明粒子所受的电场力方向竖直向下，由于不知电场线方向，故无法判断粒子电性，②正确，①错误；由图可知，粒子从a 到b 的过程中，电场力做正功，说明粒子速度增大，故可知b 处速度较大，③正确；电场力做正功，则电势能减小，故a 点电势能较大，④正确；虽然a 点电势能较大，但是不知道粒子的电性，故无法判断电势的高低，故⑤错误，B 正确．8．如图所示，电场强度大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边ab 长为s ，竖直边ad 长为h .质量均为m 、带电荷量分别为＋q 和－q 的两粒子，由a 、c 两点先后沿ab 和cd 方向以速率v 0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v 0等于( )A.s22qEmhB.s2qE mh C.s42qEmhD.s4qE mh解析：选B.根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd 的中心，则在水平方向有12s ＝v 0t ，在竖直方向有12h ＝12·qE m ·t 2，解得v 0＝s 2qEmh，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 【B 组 素养提升】9．(多选)如图所示，氕、氘、氚的原子核由静止经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么 ( )A ．经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多B ．经过偏转电场的过程中，电场力对三种核做的功一样多C ．三种原子核打在屏上的速度一样大D ．三种原子核都打在屏上同一位置处解析：选BD.同一加速电场、同一偏转电场，三种原子核带电荷量相同，故在同一加速电场中电场力对它们做的功都相同，在同一偏转电场中电场力对它们做的功也相同，A 错，B 对；由于质量不同，所以三种原子核打在屏上的速度不同，C 错；再根据偏转距离公式或偏转角公式y ＝l 2U 24dU 1，tan θ＝lU 22dU 1知，与带电粒子无关，D 对．10．(多选)(2019·广州黄浦区二中高二期中)如图所示，电荷量相同的两个带电粒子、以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中， 从两极板正中央射入， 从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中( )A ．它们运动的时间t Q <t PB ．它们运动的加速度a Q <a PC ．它们质量之比m P ∶m Q ＝1∶1D ．它们的动能增加量之比ΔE k P ∶ΔE k Q ＝2∶1解析：选BD.水平方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，得到运动时间相等，即t Q＝t P ，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有y ＝12at 2，并且y Q <y P ，t Q ＝t P ，所以a Q <a P ，故A 错误，B 正确；因为y Qy P ＝12，a Q ＝Eq m Q ，a P ＝Eq m P ，结合y ＝12at 2可得y Q y P ＝12Eq m Q t 2Q12Eq m Pt 2P ＝12，解得m P m Q ＝12，C 错误；电场力做的功，等于其动能增加量，所以ΔE k P ΔE k Q ＝Eqy P Eqy Q ＝21，D 正确． 11．如图所示，质量为m 、电荷量为q 的粒子，以速度v 0垂直于电场方向从A 射入匀强电场，并从电场另一侧B 点射出，且射出的速度方向与电场方向的夹角为30°，已知匀强电场的宽度为L ，求：(1)匀强电场的电场强度E ； (2)求A 、B 两点的电势差U AB .解析：(1)带电粒子在匀强电场的水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，将v 沿水平方向和竖直方向分解，则v y ＝v 0tan 30°＝3v 0① 又v y ＝qE mt② L ＝v 0t③解①②③得E ＝3mv 2qL.(2)由动能定理得qU AB ＝12mv 2－12mv 20④ 又v ＝v 0sin 30°⑤由④⑤得U AB ＝3mv 22q .答案：(1)3mv 2qL (2)3mv 22q12．(2019·湖南长沙高二段考)电子在电压为U 1＝22 000 V 加速电场加速后，在距两极板等距处垂直平行板进入偏转电场，并从偏转电场右下端射出，偏转电场电压为U 2＝10 000 V ．若板间距离d ＝0.176 m ，板长为L ＝0.176 m ，电子的荷质比为(电子的电荷量与电子质量的比值)q m＝1.76×1011C/kg ，则：(1)电子从静止到离开加速电场时的速度v 0多大？ (2)电子在偏转电场经历的总时间为多久？ (3)电子在偏转电场偏移的距离y 多大？(参考数据：442＝1 936，552＝3 025，662＝4 356，772＝5 929，882＝7 744) 解析：(1)电子在加速电场区域受电场力作用从静止开始加速，设刚离开速度为v 0， 由动能定理可得：qU 1＝12mv 2解得：v 0＝2qU 1m＝2×1.76×1011×22 000 m/s ＝8.8×107m/s.(2)电子在偏转电场做类平抛运动，平行电板方向做匀速直线运动，垂直电板方向做匀加速直线运动电子在偏转电场经历时间设为t ，则有：t ＝L v 0＝0.1768.8×107 s ＝2×10－9s. (3)电子在垂直极板方向偏转距离设为y ，则有：y ＝12at 2又加速度为a ＝qE m ＝qU 2md即y ＝qU 2t 22md代入数据解得y ＝0.02 m.答案：(1)8.8×107m/s (2)2×10－9s (3)0.02 m。

（物理）高中必备物理带电粒子在电场中的运动技巧全解及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图所示，xOy平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．点3,0P L⎛⎫⎪⎪⎝⎭处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q、质量为m的带负电粒子．不考虑粒子的重力．（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x轴正向通过点Q（0，-L），求其速率v1；（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v1沿x轴正向通过点Q，求匀强电场的电场强度E以及粒子2的发射速率v2；（3）若在xOy平面内加沿y轴正向的匀强电场E o，粒子3以速率v3沿y轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动．请尝试用该思路求解．【答案】（1）23BLqm（2221BLq32203BE EvB+⎛⎫⎪⎝⎭【解析】【详解】（1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2111vqv B mr=由几何憨可知：()222113r L r L ⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭得到：123BLqv m=（2）粒子2在第一象限中类斜劈运动，有：13L v t =，212qE h t m =在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：12L h r +=，得到289qLB E m=又22212v v Eh =+，得到：2221BLqv =（3）如图所示，将3v 分解成水平向右和v '和斜向的v ''，则0qv B qE '=，即0E v B'= 而'223v v v ''=+ 所以，运动过程中粒子的最小速率为v v v =''-'即：22003E E v v B B ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭2．如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为R 的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在B 点平滑连接，过半圆轨道圆心0的水平界面MN 的下方分布有水平向右的匀强电场E ，质量为m 的带正电小滑块从水平轨道上A 点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电量会增加，过B 点后电量保持不变，小滑块在AB 段加速度随位移变化图像如图乙．已知A 、B 间距离为4R ，滑块与轨道间动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度为g ，不计空气阻力，求(1)小滑块释放后运动至B 点过程中电荷量的变化量 (2)滑块对半圆轨道的最大压力大小(3)小滑块再次进入电场时，电场大小保持不变、方向变为向左，求小滑块再次到达水平轨道时的速度大小以及距B 的距离 【答案】（1）mgq E∆=（2）(635N F mg =+（3）425v gR =夹角为11arctan 2β=斜向左下方，位置在A 点左侧6R 处． 【解析】【分析】 【详解】试题分析：根据在A 、B 两点的加速度结合牛顿第二定律即可求解小滑块释放后运动至B 点过程中电荷量的变化量；利用“等效重力”的思想找到新的重力场中的电低点即压力最大点； 解：(1)A 点：01·2q E mg m g μ-= B 点13·2q E mg m g μ-= 联立以上两式解得10mgq q q E∆=-=； (2) 从A 到B 过程：2113122··4022g gm R mv +=- 将电场力与重力等效为“重力G '，与竖直方向的夹角设为α，在“等效最低点”对轨道压力最大，则：'G =cos mgG α='从B 到“等效最低点”过程：222111(cos )22G R R mv mv α--'=22N v F G m R-='由以上各式解得：(6N F mg =+由牛顿第三定律得轨道所受最大压力为：(6N F mg =+；(3) 从B 到C 过程：2213111·2?22mg R q E R mv mv --=- 从C 点到再次进入电场做平抛运动：13x v t =212R gt =y gt =v13tan y v v β=21tan mgq Eβ=由以上各式解得：12ββ=则进入电场后合力与速度共线，做匀加速直线运动 12tan R x β=从C 点到水平轨道：22124311·2?22mg R q E x mv mv +=- 由以上各式解得：425v gR =126x x x R ∆=+=因此滑块再次到达水平轨道的速度为425V Rg =，方向与水平方向夹角为11arctan 2β=，斜向左下方，位置在A 点左侧6R 处．3．如图所示,有一比荷qm=2×1010C/kg 的带电粒子,由静止从Q 板 经电场加速后,从M 板的狭缝垂直直线边界a 进入磁感应强度为B =1.2×10-2T 的有界矩形匀强磁场区域后恰好未飞出直线边界b ,匀强磁场方向垂直平面向里,a 、b 间距d =2×10-2m(忽略粒子重力与空气阻力)求：(1)带电粒子射入磁场区域时速度v ； (2)Q 、M 两板间的电势差U QM 。

第9节带电粒子在电场中的运动1.带电粒子仅在电场力作用下加速时，可根据动能定理求速度。

2．带电粒子以速度v 0垂直进入匀强电场时，如果仅受电场力，则做类平抛运动。

3．示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏转原理。

1．基本粒子的受力特点对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远远小于静电力，可以忽略不计。

2．带电粒子加速问题的处理方法(1)利用动能定理分析。

初速度为零的带电粒子，经过电势差为U 的电场加速后，qU ＝12mv 2，则v ＝ 2qUm 。

(2)在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析。

1．自主思考——判一判(1)基本带电粒子在电场中不受重力。

(×)(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。

(×)(3)带电粒子在匀强电场中一定沿所受电场力的方向运动。

(×)(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线运动还是曲线运动，均做匀变速运动。

(√)2．合作探究——议一议(1)带电粒子在电场中运动时，什么情况下重力可以忽略？提示：①当带电粒子的重力远小于静电力时，粒子的重力就可以忽略。

②微观带电粒子，如电子、质子、离子、α粒子等除有说明或明确暗示外，处理问题时均不计重力。

而带电的液滴、小球等除有说明或明确暗示外，处理问题时均应考虑重力。

(2)如图所示，带电粒子从两板中间垂直于电场线水平进入电场，满足什么条件时带电粒子在电场中做直线运动？提示：带电粒子在电场中一定受电场力作用，当重力与电场力平衡时，带电粒子在电场中做直线运动。

带电粒子的加速问题1当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波器、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的。

2．处理方法可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：动力学角度功能关系角度涉及知识应用牛顿第二定律结合匀变速直线运功的公式及动能定理动分式选择条件 匀强电场，静电力是恒力可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，电场力可以是恒力，也可以是变力的速度为v ，保持两板间的电压不变，则( )A ．当增大两板间的距离时，速度v 增大B ．当减小两板间的距离时，速度v 减小C ．当减小两板间的距离时，速度v 不变D ．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长解析：选C 由动能定理得eU ＝12mv 2，当改变两板间的距离时，U 不变，v 就不变，故选项A 、B 错误，C 正确；电子做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝v 2＝d t ，得t ＝2d v，当d 减小时，v 不变，电子在板间运动的时间变短，故选项D 错误。

习题课:带电粒子在电场中的运动知识点一带电粒子在电场中的加速和偏转1.(多选)如图LX2-1所示,一个质量为m、电荷量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与场强垂直的方向射入,不计粒子所受的重力.当粒子的入射速度为v时,它恰能穿过这一电场区域而不碰到金属板上.现要使质量为m、入射速度为的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板,若只能改变一个物理量,下列做法可行的是()图LX2-1A.使粒子所带的电荷量减小为原来的B.使两极板间的电势差减小为原来的一半C.使两板间的距离增加为原来的2倍D.使两极板的长度减小为原来的一半2.如图LX2-2所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘沿垂直于电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板的边缘飞出,现在使电子的入射速度变为原来的两倍,使电子仍从原位置射入,若电子仍从正极板的边缘飞出,则两极板的间距应变为原来的( )A .2倍B .4倍C .D .图LX2-23.氕、氘、氚原子核的初速度为零,经同一电场加速后,又经同一匀强电场偏转,最后打在荧光屏上,如图LX2-3所示.下列说法正确的是( )A .经过加速电场的过程中,静电力对氚核做的功最多B .经过偏转电场的过程中,静电力对氚核做的功最多C .三种原子核打在屏上的速度一样大D.三种原子核都打在屏的同一位置上图LX2-3知识点二带电粒子在周期性变化的电场中的运动4.(多选)如图LX2-4甲所示,在A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压.A板的电势为0,一质量为m、电荷量为q的电子在t=时刻进入两极板,仅在静电力作用下,由静止开始运动,恰好能到达B板,则 ()图LX2-4A.A、B两板间的距离为B.电子在两板间的最大速度为C.电子在两板间做匀加速直线运动D.若电子在t=时刻进入两极板,它将时而向B板运动,时而向A板运动,最终打在B板上5.(多选)如图LX2-5甲所示,电子静止在两平行金属板A、B 间的a点,从t=0时刻开始A、B板间电势差按如图乙所示规律变化,则下列说法中正确的是()图LX2-5A.电子可能在极板间做往复运动B.若t1时刻电子还未从小孔P飞出,则t1时刻电子具有最大动能C.电子能从小孔P飞出,且飞出时的动能不大于eU0D.电子不可能在t2~t3时间内从小孔P飞出知识点三电场与重力场的综合6.如图LX2-6所示,在方向水平向右的匀强电场中,细线一端固定,另一端拴一带正电小球,使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动.不计空气阻力,静电力和重力的大小刚好相等,细线长为r.当小球运动到图中位置A时,细线在水平位置,拉力F T=3mg.重力加速度大小为g,则小球速度的最小值为()A.B.2C.D.图LX2-67.(多选)如图LX2-7所示,M、N是竖直放置的两平行金属板,分别带等量异种电荷,两板间产生一个水平向右的匀强电场,场强为E,一质量为m、电荷量为+q的微粒以初速度v0沿竖直向上方向从与两板等距的A点射入匀强电场中,在静电力的作用下垂直打到N板上的C点,已知AB=BC.不计空气阻力,则可知()A.微粒在电场中做曲线运动B.微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等C.M、N板间的电势差为D.M、N板间的电势差为图LX2-78.(多选)如图LX2-8所示,一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左,不计空气阻力,则小球()A.做直线运动B.做曲线运动C.速率先减小后增大D.速率先增大后减小图LX2-89.如图LX2-9所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号的电荷.一带电微粒沿水平方向射入板间,在重力和静电力共同作用下运动,其运动轨迹如图中虚线所示,那么()A.若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷B.微粒从M点运动到N点,其电势能一定增加C.微粒从M点运动到N点,其动能一定增加D.微粒从M点运动到N点,其机械能一定增加图LX2-910.如图LX2-10所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中,一带负电的小球从高为h 的A处由静止开始下滑,沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动.已知小球所受静电力是其重力的,圆环半径为R,斜面倾角为θ=53°,轨道水平段BC长度s BC=2R.若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动,则高度h为() 图LX2-1011.A.2R B.4R C.10R D.17R11.如图LX2-11所示,静止的电子在加速电压U1的作用下从O经加速从P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使电子射出电场的位置不发生变化,应该()A.使U2变为原来的2倍变为原来的4倍B.使UC.使U 2变为原来的倍D.使U2变为原来的图LX2-1112.(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中存在一沿半径方向的电场,如图LX2-12所示.带正电的粒子流由电场区域边缘的M点射入电场,沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一边缘的N点射出,由此可知()A.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的质量一定相等B.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的动能一定相等图LX2-12C.若入射粒子的比荷相等,则出射粒子的速率一定相等D.若入射粒子的比荷相等,则出射粒子的动能一定相等13.如图LX2-13所示,半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上,场强为E的匀强电场与环面平行.一电荷量为+q、质量为m的小球穿在环上,可沿环做无摩擦的圆周运动,若小球经过A点时,速度v A的方向恰与电场方向垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用,求:(1)速度v A的大小;(2)小球运动到与A点对称的B点时对环在水平方向的作用力的大小.图LX2-1314.[2017·广东高州中学期中]如图LX2-14所示,在真空中,沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系xOy,在x轴上方有一沿x 轴正方向的匀强电场E(电场强度E的大小未知).有一质量为m、带电荷量为+q的小球从坐标原点O由静止开始自由下落,当小球运动到P(0,-h)点时,在x轴下方突然加一竖直向上的匀强电场,其电场强度与x轴上方的电场强度大小相等.若小球从P返回到O 点与从O点下落到P点所用的时间相等,重力加速度为g,试求:(1)小球返回O点时的速度大小;(2)匀强电场的电场强度E的大小;(3)小球运动到最高点时的位置坐标.图LX2-141.ACD [解析]设金属板长为L,两极板间的距离为d,两极板间的电势差为U,依题意有··=,即mv2d2=qUL2,要使粒子恰好穿过电场区域,必须满足上式,因此可使q或U减小为原来的,选项A正确,选项B错误;也可使d增大为原来的2倍,选项C正确;还可使L减小到原来的,选项D正确.2.C [解析]电子在两极板间做类平抛运动,若电子仍从正极板的边缘飞出,则水平方向有l=v0t,所以t=,竖直方向有d=at2=t2=,故d2=,即d∝,C正确.3.D [解析]三种原子核带电荷量相同,故在同一加速电场中,静电力对它们做的功都相同,A错误;由于质量不同,所以三种原子核打在屏上的速度不同,C错误;根据偏转距离公式y=或偏转角公式tanθ=,可知偏转距离或偏转角与带电粒子无关,在同一偏转电场中,静电力对它们做的功也相同,故B错误,D正确.4.AB [解析]电子在静电力作用下,加速度大小不变,方向变化,选项C错误;电子在t=时刻进入两极板,先加速后减速,在t=时刻到达B板,设A、B两板的间距为d,则·=,解得d=,选项A正确;在t=时速度最大,则vm=·=,选项B正确;若电子在t=时刻进入两极板,在~内电子做匀加速运动,位移x=·=>d,说明电子会一直向B板运动并打在B板上,不会向A板运动,选项D错误.5.BC [解析]若电子在电场中运动的时间大于电势差变化的一个周期,则电子在0~t1时间内向B板加速,在t1~t2时间内电子减速,在t2时刻速度恰好为零,之后电子会重复上述运动,所以电子一直向B板运动,直到从小孔P穿出,A错误;若t1时刻电子还未从小孔P飞出,则t1时刻电子具有最大动能,B正确;电子穿出小孔P的时刻不确定,但穿出时的动能不大于eU0,C正确,D错误.6.C [解析]小球在A点,FT+Eq=m,Eq=mg,则速度vA=2,由A到小球做圆周运动的等效最高点,由动能定理得Eqr(1-cos45°)-mgrsin45°=m-m,解得vmin=,选项C正确.7.AB [解析]由题意可知,微粒受水平向右的静电力qE和竖直向下的重力mg作用,合力与v0不共线,所以微粒做曲线运动,A正确;因AB=BC,即·t=·t,故vC=v0,B正确;由q·=m,得U==,C错误;由mg=qE,得q=,代入U=,得U=,D 错误.8.BC [解析]对小球受力分析,小球受重力、静电力作用,合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上,故小球做曲线运动,选项A错误,选项B正确;在运动的过程中,合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角,故合外力对小球先做负功后做正功,所以速率先减小后增大,选项C正确,D错误.9.C [解析]由于不知道重力和静电力大小关系,所以不能确定静电力方向,不能确定微粒电性,也不能确定静电力对微粒做功的正负,选项A、B、D错误;根据微粒偏转方向可知微粒所受合外力一定竖直向下,则合外力对微粒做正功,由动能定理知微粒的动能一定增加,选项C正确.10.C [解析]小球所受的重力和静电力均为恒力,故两力可等效为一个力F==mg,方向与竖直方向的夹角为37°偏左下.若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动,即通过等效最高点D时小球与圆环间的弹力恰好为0,由圆周运动知识可得mg=m;由A到D的过程由动能定理得mg(h-R-Rcos37°)-mg(htan37°+2R+Rsin37°)=m,解得h=10R,故选项C正确,选项A、B、D错误.11.A [解析]电子加速过程,有qU1=m,电子偏转过程,有y=·,联立解得y=,选项A正确.12.BC [解析]由图可知,粒子在电场中做匀速圆周运动,静电力提供向心力,qE=m,得R=,R、E为定值,若q相等,则mv2一定相等;若相等,则速率v一定相等,但动能不一定相等,故B、C正确.13.(1)(2)6qE[解析](1)在A点,小球在水平方向只受静电力作用,根据牛顿第二定律得qE=m所以小球在A点的速度vA=.(2)在小球从A到B的过程中,根据动能定理,静电力做的正功等于小球动能的增加量,即2qEr=m-m小球在B点时,根据牛顿第二定律,在水平方向有FB-qE=m解以上两式得小球在B点受到环的水平作用力FB=6qE由牛顿第三定律知,球对环在水平方向的作用力大小FB'=6qE.14.(1)2(2)(3)(4h,16h)[解析](1)设小球从O点运动到P点所用时间为t,在P点的速度为v1,返回O点时的速度为v2,则h=gt2解得t=v1=gt=由运动学公式得h=t解得v2=2.(2)由牛顿第二定律得F-mg=ma其中a==3g则E==.(3)在竖直方向,有y0==4h设小球进入x轴上方运动到最高点所用时间为t2,则t2==2由牛顿第二定律得ax===4g则x0=ax=16h所以小球运动到最高点时的位置坐标为(4h,16h).。