2020—2021年新浙江省金华、义乌、丽水市中考数学模拟试题(解析版,含答案)(下载后可直接打印).docx

浙江丽水最新初中中考数学考试试题温馨提示:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分． 2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名、学号等． 3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应．一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1. 如图所示的几何体的俯视图是------------------------------------------------------------（ ▲ ）2．已知a 、b 、c 在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a +b | + | c －a | －| b －c | 的值等于--------------------------------（ ▲ ）A ．－3aB ． 2c －aC ．2a －2bD ． b3. 当宽为3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示 (单位：cm )，那么该圆的半径为----（ ▲ ） A ．5cm B ．3cm C ．625cm D ．4cm 4.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是--------------------（ ▲ ）5．方程1)1(20162=-++x x x 的整数解的个数是-------------------------------------（ ▲ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 56．如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，DE :CE =2:3，连结AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::（ ▲ ） A.4:10:25 B.4:9:25 C.2:3:5 D.2:5:257．已知c b a 、、是一个三角形的三边，则222222444222a c c b b a c b a ---++的值是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．AC B 第6题图A.恒正B.恒负C.可正可负D.非负8．已知方程组⎩⎨⎧=+=-9.30531332b a b a 的解是⎩⎨⎧==2.13.8b a ，则方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+9.301523131322y x y x 的解是---------------------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）A ．⎩⎨⎧==2.13.8y xB ．⎩⎨⎧==2.23.10y xC ．⎩⎨⎧==2.23.6y x D ．⎩⎨⎧==2.03.10y x9．袋中装有除颜色外其他均相同的3个红球、4个黑球、5个白球，则从袋中任意摸出10个球，恰好有3个红球的概率是-----------------------------------------------------------（ ▲ ）A ．21B ．31C ．103D ．11610.若直角三角形的一条直角边长为12，另两条边长均为整数，则符合这样条件的直角三角形的个数为-----------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．无数多 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分.） 11．分解因式：32a ab -= ▲ . 12．已知211=-y x ,则代数式yxy x yxy x -+--35的值为 ▲ ． 13．已知实数a 满足a a a =-+-20172016，则=-22016a ▲ . 14．有7个完全相同的小球，3个完全相同的盒子，他们都不加以区别，若将这7个小球分别放入这3个盒子中，允许有盒子空着不放，则不同放法有 ▲ 种。

2021年浙江省丽水市中考数学必刷模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列立体图形的主视图是矩形的是（ ） A ．圆锥B ．球C ．圆柱D ．圆台2．在△ABC 中，E 是 AB 上一点，AE=2，BE=3，AC= 4，在 AC 上取一点 D ，使△ADE ∽△ABC ，则 AD 的值是（ ） A ．85B ．52C ．85或52D ．85或253．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD ⊥AB 于点E ，则下列结论中不一定．．．正确的是（ ）A ．∠COE=∠DOEB ．CE=DEC ．⌒AC =⌒AD D ．OE=BE4．下面四个语句：①内错角相等；②OC 是∠AOB 的角平分线吗？③两条直线互相垂直，则所成的角等于直角；④π不是有理数．其中是真命题的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．样本容量是40，共分6组，第1～4组的频数分别是l0，5，7，6，第5组的频率是0．10，则第6组的频率是（ ） A ．0．25B ．O ．30C ．O ．15D ．O ．206．如果等腰三角形的一个外角等于100°，那么它的顶角等于（ ） A ．100° B ．80° C ．80°或40° D ．80°或20° 7．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（ ） A ．108° B ．72° C ．54° D ．36°8．点M 在y 轴的左侧，到x 轴、y 轴的距离分别是3和5，则点M 的坐标是（ ） A ．（一5，3）B ．（-5，-3）C ．（5，3）或（-5，3）D ．（-5，3）或（-5，-3）9．下列函数中，是二次函数的有（ ）（1）25y x =-；（2）23y x =--；（3）(1)(3)y x x =-+；（4）2y x =-；（5）22(1)y x x =--；（6）2y x π= A ．5 个 B ．4 个C ．3 个D ．2 个10．当25x >时，分式|25|52x x --的值是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．2311．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．(1)(1)x x++B．11()()22a b b a+-C．()()a b a b-+-D．22()()x y x y-+12．以下四幅图形中有三幅图案是可以相互旋转得到的，另外的一幅是（）二、填空题13．直线l与半径为r 的⊙O相交，且点0到直线l的距离为 3，则 r 的取值范围是．14．如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是．15．在前100个正整数中，4的倍数出现的频率是_________．16．一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是边形．17．在□ABCD中．AC与BD相交于点0，AB=3 cm,BC=4 cm，AC=6 cm，BD=8 cm，则△AOB的周长是，△80C的周长是．18．一组数据4，0，1，-2，2的标准差是．19．和小于 15 的最大的三个连续正整数是．20．如图是某地区城乡居民收入变化统计图，看图可知，该地区居民收入较高；近两年来，居民收入增幅较大．21．如果||||5a b+=，且1a=-，那么 b= ．22．(1)数轴上点 P距原点 5 个单位长度，且在原点的左侧，则点 P 表示的数是；(2)数轴上点 Q距原点 3. 5 个单位长度，且在原点的右侧，那么点 Q 表示的数是；(3）数轴上表示-2.8的点距原点个单位长度.三、解答题23．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶点在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶点在 D点. 已知∠BAC= 60°，∠DAE=45°. 点 D到地面的垂直距离 DE=32m，求点 B 到地面的垂直距离 BC.(保留根号)24．如图，已知二次函数ｙ＝ax 2－4x ＋c 的图像经过点A 和点B ． (1）求该二次函数的表达式；(2）点m ＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求25． 已知 a ，b ，c 2(2)|1|0b c +++=，试求方程20ax bx c ++=的解.26．某运动鞋专柜在一天中销售的运动鞋尺码如下： (2)你认为该专柜应多进哪种尺码的运动鞋?27．解下列分式方程： (1）1144-=+x x (2）13213231x x -=--28．已知a,b,c 是ΔABC 三边,0222=---++ac bc ab c b a ，试判断ΔABC 的形状,并说明理由．29．在一张由复印机印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1 cm 变成了4 cm ，那么这次复印放缩比例是多少?这个多边形的周长发生了怎样的变化?30．下面计算错在哪里，怎样改正？ 4211(1)()()(1)5353+-+---+ 4211115353=-+- 4121(1)(1)5533=+-- 22()3=--222233=+=【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．D4．B5．D6．D7．D8．D9．B10．C11．B12．B二、填空题 13． 3r >14．315．0.2516．六17．10 cm ，1l cm18．219．3，4，520．城镇，农村21．4±22．(1)-5 (2)+3.5 (3)2.8三、解答题 23．Rt △ADE 中，∠DAE=45°，∴AE=DE=AD=6，∴AB=6Rt △ABC 中，∠BAC=60°，∴AC=3,tan BC BAC AC∠=，tan 60oBC AC =⋅=即点B 到地面的垂直距离 BC 为．24．（1）将x =-1，y =-1；x =3，y =-9分别代入ｙ＝ax 2－4x ＋c 得⎩⎨⎧+⨯-⨯=-+-⨯--⨯=-.3439,)1(4)1(122c a c a 解得 ⎩⎨⎧-==.6,1c a ∴二次函数的表达式为ｙ＝x 2－4x －6．(2）将（m ，m ）代入ｙ＝x 2－4x －6，得m=m 2－4m －6， 解得121,6m m =-=．∵m ＞0，∴11-=m 不合题意，舍去．∴ m =6．∵点P 与点Q 关于对称轴2=x 对称，∴点Q 到x 轴的距离为6．25．11x =21x =26．(1)平均数为21．8 cm ，众数和中位数均为22 cm (2)22cm27．（1）38=x ，（2）13x =- 28．由题可提:0)()()(222=-+-+-c b c a b a ,得c b a ==,∴ΔABC 为正三角形．29．1：4，扩大到原来的4倍30．错在第二步，正确结果为 0。

2020年浙江省金华、丽水市中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．3a2+a＝3a3C．a5÷a2＝a3（a≠0）D．a（a+1）＝a2+13．如图，直线11∥12，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（）A．150°B．180°C．210°D．240°4．不等式组的非负整数解的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．65．下列说法正确的是（）A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.56．如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（）A．（﹣4，1）B．（﹣1，2）C．（4，﹣1）D．（1，﹣2）7．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（）A．k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥D．k≥且k≠2 8．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若AA′＝1，则A′D等于（）A．2 B．3 C．4 D．9．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E．使得∠CDE＝15°，连接BE并延长BE到F，使CF＝CB，BF与CD相交于点H，若AB＝1，有下列结论：①BE＝DE；②CE+DE＝EF；③S△DEC＝﹣；④＝2﹣1．则其中正确的结论有（）A．①②③B．①②③④C．①②④D．①③④10．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是（）A．5 B．﹣C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1﹣2x，则x的取值范围是．12．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是．13．若m﹣＝3，则m2+＝11 ．14．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD2的值是．15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC 交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为．16．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小立方块．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。

2021年浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，选、多选、错选，均不给分）1．在下列四个实数中，无理数是（）A．3.14B．C．D．2．如图，两支温度计的读数分别是某一时刻小明家阳台与室内的气温，那么这一刻阳台的气温比室内气温低（）A．5℃B．12℃C．7℃D．﹣12℃3．计算（2a2）3的结果是（）A．8a5B．2a6C．6a6D．8a64．如图，将一副直角三角板按如图所示位置摆放，∠A＝∠FDE＝90°，∠B＝45°，∠E ＝30°，点D在边AC上，若EF∥BC，则∠ADE的度数为（）A．60°B．65°C．75°D．80°5．如图，从图1的正三角形到图2的正三角形，下列变化中不能得到的是（）A．绕某点旋转B．平移C．轴对称D．先平移再轴对称6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．校篮球队员小亮训练定点投篮以提高命中率，下表是小亮一次训练时的进球情况，其中说法正确的是（）投篮数（次）50100150200…进球数（次）4081118160…A．小亮每投10个球，一定有8个球进B．小亮投球前8个进，第9、10个一定不进C．小亮比赛中的投球命中率一定为80%D．小亮比赛中投球命中率可能为100%8．如图，在▱ABCD中，按如下步骤作图：①以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边CB、CD于点G、H；②分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径作弧，两弧交于点E；③射线CE交边AD于点F，若，则的值为（）A．B．C．D．9．如图，点A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为（）A．2B．C．D．10．如图，直角三角板ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，一边平行于BC的直尺将三角板ABC分成面积相等的三部分，若BC＝，则EF的长为（）A．B．C．D．2﹣2二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：3a2+6ab+3b2＝．12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.61 1.66 1.70 1.75 1.78人数232151则这些运动员成绩的中位数是．13．按如图所示的运算程序，输入一对数值，能使得输出的结果为12，该数对（x，y）的值可以是．（写出一对即可）14．如图，在△ABC中，∠B＝18°，∠C＝41°，点D是BC的中点，点E在AB上，将△BDE沿DE折叠，若点B的落点B′在射线CA上，则BA与B′D所夹锐角的度数是．15．在边长为1的正方形ABCD中，以各边为边向其外作等边三角形，得到△ABE，△BCF，△CDG，△DAH，则四边形EFGH的面积为．16．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝﹣x2+2tx﹣t2+t+2．（1）若该抛物线过原点，则t的值为．（2）已知点A（﹣4，﹣2）与点B（2，﹣2），若该抛物线与线段AB只有一个交点，则t的范围是．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：3tan30°+|1﹣|+（2﹣π）0﹣（）﹣1．18．先化简，再求值：+，其中a＝+2．小明解答过程如图，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．原式＝（a2﹣4）+（a2﹣4）……①＝a﹣2+4……②＝a+2……③当a＝+2时，原式＝+4．19．在学生居家学习期间，学校为学生设置了线上健美操、球类、跑步、踢毽子活动项目，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的项目（每人只选一项）进行了问卷调查，统计并绘制成两幅统计图．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？20．如图，四边形ABCD为看台的截面，AB∥CD，斜坡AD的长度10米，其坡度为3：4，小明在看台上的点F处，看到操场上的小张在G处，此时，眼睛E的俯角为23°．已知DF＝2米，EF＝1.6米，求小张离看台A的距离AG的长．（参考数据：sin23°≈，结果保留根号）21．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与双曲线y＝相交于点A，B，已知tan ∠OAB＝．（1）求OA的长；（2）利用图象，求不等式﹣x+2＞的解．22．在等腰△ABC中，AB＝AC，过A，B两点的⊙O交射线BC于点D．（1）如图1，已知∠BAC＝45°，若点O在AC上，过点D作⊙O的切线交射线AC于点E，求∠E的度数．（2）如图2，已知∠B＝45°，OA与BC交于点F，过点D作DE∥OA交射线AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．23．在平面直角坐标系中，点A、D的坐标分别是（2，2），（6，0），在y轴上取一点C，将线段AC绕点C逆时针旋转90°得到CB．（1）如图1，若点C的坐标为（0，3），求BD的长；（2）如图2，若点A在线段BD上，求点C的坐标；（3）当AB+BD取得最小值时，求点C的坐标．24．如图1，在平面内点A、B、P满足PA＝BA，若∠A＝90°，则称点P，B是点A的直角等腰点；若∠A＜90°，则称点P，B是点A的锐角等腰点．（1）如图2的5×5网格中，A，B为格点，在图中分别画出格点P，使得点P，B是点A的直角等腰点或锐角等腰点．（2）如图3，在平面直角坐标系中，点P在该直线AB：y＝kx+4上，点D在x轴上，半径为3的⊙D与x轴交于点C（在点D的左边）．①当k＝﹣2时，点C的坐标为（，0），若点P，C是原点O的锐角等腰点，求P的坐标．②若k＝﹣时，点C在点A的右边，点E在⊙D上，在直线l上恰好存在三个点P，使得点P，E是点C的直角等腰点，求P的纵坐标．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，选、多选、错选，均不给分）1．在下列四个实数中，无理数是（）A．3.14B．C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、﹣是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．2．如图，两支温度计的读数分别是某一时刻小明家阳台与室内的气温，那么这一刻阳台的气温比室内气温低（）A．5℃B．12℃C．7℃D．﹣12℃【分析】根据题意列式子，再通过有理数的加减法法则进行计算．解：根据题意，得7﹣（﹣5）＝12．故选：B．3．计算（2a2）3的结果是（）A．8a5B．2a6C．6a6D．8a6【分析】按积的乘方法则计算即可．解：（2a2）3＝23a2×3＝8a6．4．如图，将一副直角三角板按如图所示位置摆放，∠A＝∠FDE＝90°，∠B＝45°，∠E ＝30°，点D在边AC上，若EF∥BC，则∠ADE的度数为（）A．60°B．65°C．75°D．80°【分析】由平行线的性质可得∠DGC＝∠E＝30°，则可求∠BGD的度数，利用四边形的内角和即可求得∠ADE的度数．解：如图，∵EF∥BC，∠E＝30°，∴∠DGC＝∠E＝30°，∴∠BGD＝180°﹣∠DGC＝150°，∵∠A＝∠FDE＝90°，∠B＝45°，在四边形ABGD中，∠ADE＝360°﹣∠A﹣∠B﹣∠BGD＝75°．故选：C．5．如图，从图1的正三角形到图2的正三角形，下列变化中不能得到的是（）A．绕某点旋转B．平移C．轴对称D．先平移再轴对称【分析】根据平移，轴对称，旋转的概念即可判断．解：∵图中为等边三角形，∴通过平移和轴对称可以得到，旋转不能由图1得到图2，6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：解不等式2x+1≤3，得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，故选：A．7．校篮球队员小亮训练定点投篮以提高命中率，下表是小亮一次训练时的进球情况，其中说法正确的是（）投篮数（次）50100150200…进球数（次）4081118160…A．小亮每投10个球，一定有8个球进B．小亮投球前8个进，第9、10个一定不进C．小亮比赛中的投球命中率一定为80%D．小亮比赛中投球命中率可能为100%【分析】根据随机事件的概率意义分析解答即可．解：A、小亮每投10个球，不一定有8个球进，故本选项错误，不合题意；B、小亮投球前8个进，第9、10个不一定不进，故本选项错误，不合题意；C、小亮比赛中的投球命中率可能为80%，故本选项错误，不合题意；D、小亮比赛中投球命中率可能为100%，故本选项正确，符合题意；故选：D．8．如图，在▱ABCD中，按如下步骤作图：①以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边CB、CD于点G、H；②分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径作弧，两弧交于点E；③射线CE交边AD于点F，若，则的值为（）A．B．C．D．【分析】设AB＝3x，BC＝5x，利用基本作图得到∠BCF＝∠DCF，再根据平行四边形的性质得到AD∥BC，CD＝AB＝3x，AD＝BC＝5x，接着证明∠DCF＝∠DFC得到DF＝DC＝3x，所以AF＝2x，然后计算的值．解：∵，∴设AB＝3x，BC＝5x，由作法得CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，CD＝AB＝3x，AD＝BC＝5x，∴∠BCF＝∠DFC，∴∠DCF＝∠DFC，∴DF＝DC＝3x，∴AF＝AD﹣DF＝5x﹣3x＝2x，∴＝＝．故选：C．9．如图，点A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为（）A．2B．C．D．【分析】连接AB，根据Rt△ABC和勾股定理可得出AB两点间的距离．解：如图，在Rt△ABC中，AC＝1，BC＝2，可得：AB＝，故选：B．10．如图，直角三角板ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，一边平行于BC的直尺将三角板ABC分成面积相等的三部分，若BC＝，则EF的长为（）A．B．C．D．2﹣2【分析】由平行线的性质可知△AFG∽△ABC，△AEH∽△AFG，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可知，，可求出FG，EH的长，再利用含30°角的直角三角形的性质可解题．解：由题意知，EH∥FG，FG∥BC，∴EH∥BC，又∵∠C＝90°，∴∠AHE＝90°，∠AGF＝90°，又∵∠A＝30°，∴△AFG∽△ABC，△AEH∽△AFG，∴，，∴，，∴FG＝＝，EH＝＝1，在Rt△AEH中，∠A＝30°，∴AE＝2EH＝2，在Rt△AFG中，∠A＝30°，∴AF＝2FG＝2，又∵EF＝AF﹣AE，∴EF＝2﹣2，故选：D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：3a2+6ab+3b2＝3（a+b）2．【分析】先提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．解：3a2+6ab+3b2，＝3（a2+2ab+b2），＝3（a+b）2．12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.61 1.66 1.70 1.75 1.78人数232151则这些运动员成绩的中位数是 1.68．【分析】根据中位数的定义，结合图表信息解答．解：根据图表可知题目中数据共有14个，故中位数是按从小到大排列后第7，第8两个数的平均数作为中位数．故这组数据的中位数×（1.66+1.70）＝1.68．故答案为：1.68．13．按如图所示的运算程序，输入一对数值，能使得输出的结果为12，该数对（x，y）的值可以是（2，4）．（写出一对即可）【分析】根据程序图选取一对（x，y）使得结果为12即可．解：当x＝2，y＝4时，x2+2y＝22+2×4＝12，该数对（x，y）的值可以是（2，4），故答案为：（2，4）（答案不唯一）．14．如图，在△ABC中，∠B＝18°，∠C＝41°，点D是BC的中点，点E在AB上，将△BDE沿DE折叠，若点B的落点B′在射线CA上，则BA与B′D所夹锐角的度数是80°．【分析】记AB与DB'的交点为点F，先由∠B和∠C的度数求出∠BAB'，然后利用折叠的性质和点D是BC的中点得到DB'＝DC，从而得到∠C＝∠DB'C，最后求得BA与B'D 所夹锐角的度数．解：如图，记AB与DB'的交点为点F，∵∠B＝18°，∠C＝41°，∴∠BAB'＝∠B+∠C＝18°+41°＝59°，∵点D是BC的中点，∴DB＝DC，由折叠得，DB'＝DB，∴DC＝DB'，∴∠C＝∠DB'C＝41°，∴∠B'FA＝180°﹣41°﹣59°＝80°．∴BA与B'D所夹锐角的度数为80°．故答案为：80°．15．在边长为1的正方形ABCD中，以各边为边向其外作等边三角形，得到△ABE，△BCF，△CDG，△DAH，则四边形EFGH的面积为2+．【分析】连接EG，分别交AB、CD于点M、N，先证明四边形EFGH是正方形，求出EG的长，即可求出正方形EFGH的面积．解：连接EG，分别交AB、CD于点M、N，∵△ABE，△BCF都是等边三角形，∴∠ABE＝∠CBF＝60°，AB＝BE，BC＝BF，∵四边形BCD是正方形，∴∠ABC＝90°，AB＝BC，∴BE＝BF，∠EBF＝360°﹣90°﹣60°﹣60°＝150°，∴∠BEF＝∠BFE＝＝15°，同理，∠HAE＝150°，∠AEH＝15°，∴∠HEF＝15°+60°+15°＝90°，同理，∠EHG＝∠HGF＝90°，∴四边形EFGH是矩形，在△AEH和△BEF中，，∴AEH≌△BEF（SAS），∴EH＝EF，∴矩形EFGH是正方形，∴EG平分∠HEF，∴∠HEG＝45°，∴∠AEG＝45°﹣15°＝30°，∴∠AME＝90°，∴AM＝AB＝，∴EM＝＝＝，同理，NG＝，∴EG＝+1+＝+1，∴S正方形EFGH＝EG2＝＝2+，故答案为：2+．16．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝﹣x2+2tx﹣t2+t+2．（1）若该抛物线过原点，则t的值为2或﹣1．（2）已知点A（﹣4，﹣2）与点B（2，﹣2），若该抛物线与线段AB只有一个交点，则t的范围是﹣4≤t＜﹣3或0＜t≤5．【分析】（1）把（0，0）代入解析式求解．（2）将抛物线化为顶点式，通过顶点坐标结合图形分类讨论求解．解：（1）把（0，0）代入y＝﹣x2+2tx﹣t2+t+2得0＝﹣t2+t+2，解得t＝2或t＝﹣1，故答案为：2或﹣1．（2）∵y＝﹣x2+2tx﹣t2+t+2＝﹣（x﹣t）2+t+2，∴抛物线开口向下，顶点坐标为（t，t+2），当抛物线顶点落在线段AB上时，t+2＝﹣2，解得t＝﹣4，t增大，抛物线顶点向右上方移动，把A（﹣4，﹣2）代入y＝﹣x2+2tx﹣t2+t+2得﹣2＝﹣16﹣8t﹣t2+t+2，解得t＝﹣3或t＝﹣4，∴﹣4≤t＜﹣3满足题意．把B（2，﹣2）代入y＝﹣x2+2tx﹣t2+t+2得﹣2＝﹣4+4t﹣t2+t+2，解得t＝0或t＝5，∴0＜t≤5满足题意，故答案为：﹣4≤t＜﹣3或0＜t≤5．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：3tan30°+|1﹣|+（2﹣π）0﹣（）﹣1．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而利用实数加减运算法则计算得出答案．解：原式＝3×+﹣1+1﹣2＝+﹣1+2﹣2＝2﹣1．18．先化简，再求值：+，其中a＝+2．小明解答过程如图，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．原式＝（a2﹣4）+（a2﹣4）……①＝a﹣2+4……②＝a+2……③当a＝+2时，原式＝+4．【分析】根据分式的加减运算顺序和法则即可判断错误位置，先将两分式通分，再计算加法，继而约分即可化简，最后将a的值代入计算即可．解：小明的解答中步骤①开始出现错误，正确解答过程如下：原式＝+＝＝，当a＝+2时，原式＝＝＝．19．在学生居家学习期间，学校为学生设置了线上健美操、球类、跑步、踢毽子活动项目，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的项目（每人只选一项）进行了问卷调查，统计并绘制成两幅统计图．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？【分析】（1）根据健美操的人数和所占的百分比即可得出答案；（2）用总人数乘以踢毽子所占的百分比，从而补全统计图；（3）用该校的总人数乘以最喜爱球类活动的人数所占的百分比即可．解：（1）在这次问卷调查中，一共抽查的学生数是：10÷12.5%＝80（名）；（2）踢毽子的人数有：80×25%＝20（名），补全统计图如下：（3）1800×＝810（人），答：估计该校1800名学生中有810人最喜爱球类活动．20．如图，四边形ABCD为看台的截面，AB∥CD，斜坡AD的长度10米，其坡度为3：4，小明在看台上的点F处，看到操场上的小张在G处，此时，眼睛E的俯角为23°．已知DF＝2米，EF＝1.6米，求小张离看台A的距离AG的长．（参考数据：sin23°≈，结果保留根号）【分析】作DQ⊥AB于点Q，延长EF交AB于点P，解直角三角形求出AQ，DQ，即可解决问题．解：如图，作DQ⊥AB于点Q，延长EF交AB于点P，在Rt△ADQ中，斜坡AD的长度10米，其坡度为DQ：AQ＝3：4，∴AQ为8米，DQ为6米，∵DF＝2米，EF＝1.6米，∴AP＝AQ＝QP＝AQ+DF＝8+2＝10（米），EP＝EF+FP＝EF+DQ＝1.6+6＝7.6（米），在Rt△GEP中，∠G＝23°，EP＝7.6米，GP＝AG+AP＝（AG+10）米，∴EP＝tan23°×GP，∴7.6＝tan23°×（AG+10），∵sin23°＝≈，∴tan23°＝＝，∴7.6＝×（AG+10），解得AG＝（3.8﹣10）米．答：小张离看台A的距离AG的长为（3.8﹣10）米．21．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与双曲线y＝相交于点A，B，已知tan ∠OAB＝．（1）求OA的长；（2）利用图象，求不等式﹣x+2＞的解．【分析】（1）设直线AB交y轴，x轴于点C，D，作OH⊥AB于点H，根据勾股定理及tan∠OAB＝求解．（2）作AG⊥x轴于点G，设点A坐标为（m，﹣m+2），通过勾股定理求出点A坐标，进而求出反比例函数解析式，再求出点B坐标，从而求解．解：（1）设直线AB交y轴，x轴于点C，D，作OH⊥AB于点H，把x＝0代入y＝﹣x+2得y＝2，∴点C坐标为（0，2），把y＝0代入y＝﹣x+2得0＝﹣x+2，解得x＝2，∴点D坐标为（2，0），在Rt△OCD中由勾股定理得CD＝＝2，∴OH＝CD＝，∵tan∠OAB＝＝，∴AH＝3OH＝3，在Rt△ACH中，由勾股定理得AO＝＝2．（2）作AG⊥x轴于点G，设点A坐标为（m，﹣m+2），在Rt△AGO中，由勾股定理得AH2＝OG2+AG2，即（2）2＝m2+（﹣m+2）2，解得m＝﹣2或m＝4（舍），∴点A坐标为（﹣2，4），把（﹣2，4）代入y＝中得4＝，解得k＝﹣8．∴y＝﹣，联立方程，解得或，∴点B坐标为（4，﹣2），结合图象可得不等式﹣x+2＞的解为x＜﹣2或0＜x＜2．22．在等腰△ABC中，AB＝AC，过A，B两点的⊙O交射线BC于点D．（1）如图1，已知∠BAC＝45°，若点O在AC上，过点D作⊙O的切线交射线AC于点E，求∠E的度数．（2）如图2，已知∠B＝45°，OA与BC交于点F，过点D作DE∥OA交射线AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．【分析】（1）利用等边对等角推出∠OBD＝∠ODB＝22.5°，利用切线的性质推出∠CDE ＝67.5°，再根据三角形的内角和求解即可；（2）利用圆周角定理得出∠O＝2∠B＝90°，利用平行线的性质得出∠ODE＝∠O＝90°，即可得解．【解答】（1）解：如图1，连接OB，OD，∵AB＝AC，∠BAC＝45°，∴∠ABC＝∠ACB＝（180°﹣45°）＝67.5°，∵OB＝OD＝OA，∴∠ABO＝∠BAO＝45°，∴∠OBD＝∠ODB＝67.5°﹣45°＝22.5°，∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE＝90°，∴∠CDE＝90°﹣22.5°＝67.5°，∵∠DCE＝∠ACB＝45°，∴∠E＝180°﹣∠DCE﹣∠CDE＝180°﹣67.5°﹣67.5°＝45°；（2）证明：如图2，连接OD，∵∠B＝45°，∴∠O＝2∠B＝90°，∵DE∥OA，∴∠ODE＝∠O＝90°，∴OD⊥DE，∵OD为⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线．23．在平面直角坐标系中，点A、D的坐标分别是（2，2），（6，0），在y轴上取一点C，将线段AC绕点C逆时针旋转90°得到CB．（1）如图1，若点C的坐标为（0，3），求BD的长；（2）如图2，若点A在线段BD上，求点C的坐标；（3）当AB+BD取得最小值时，求点C的坐标．【分析】（1）如图1中，过点B作BH⊥y轴于点H，过点A作AJ⊥y轴于J．证明△BCH≌△CAJ（AAS），推出BH＝CJ＝1，CH＝AJ＝2，可得结论．（2）设C（0，m），由（1）BH＝CJ＝m﹣2，CH＝AJ＝2，可得B（m﹣2，m+2），求出直线AD的解析式，利用待定系数法，可得结论．（3）由B（m﹣2，m+2），推出点B的运动轨迹是直线y＝x+4，作点A关于直线y＝x+4的对称点K，连接DK，BK．由K（﹣2，﹣6），D（6，0），推出直线DK的解析式为y＝﹣x+，BD＝＝10，推出AB+BD＝BK+BD，≥10，推出当K，B，D共线时，AB+BD的值最小，再利用待定系数法，可得结论．解：（1）如图1中，过点B作BH⊥y轴于点H，过点A作AJ⊥y轴于J．∵A（2，2），C（3，0），∴AJ＝2，OJ＝2，OC＝3，CJ＝1，∵∠BHC＝∠AJC＝∠ACB＝90°，∴∠BCH+∠ACJ＝90°，∠ACJ+∠CAJ＝90°，∴∠BCH＝∠CAJ，∵CB＝CA，∴△BCH≌△CAJ（AAS），∴BH＝CJ＝1，CH＝AJ＝2，∴OH＝OC+CH＝5，∴B（1，5），∵D（6，0），∴BD＝＝5．（2）设C（0，m），由（1）BH＝CJ＝m﹣2，CH＝AJ＝2，∴OH＝m+2，∵A（2，2），D（6，0），∴直线AD的解析式为y＝﹣x+3，∵点B在直线y＝﹣x+3上，∴m+2＝﹣（m﹣2）+3，∴m＝，∴C（0，）．（3）如图2中，∵B（m﹣2，m+2），∴点B的运动轨迹是直线y＝x+4，作点A关于直线y＝x+4的对称点K，连接DK，BK．∵K（﹣2，﹣6），D（6，0），∴直线DK的解析式为y＝﹣x+，BD＝＝10，∵AB＝BK，∴AB+BD＝BK+BD，∵BK+BD≥10，∴AB+BD≥10，∴当K，B，D共线时，AB+BD的值最小，把（m﹣2，m+2）代入y＝﹣x+，得到m+2＝﹣（m﹣2）+，∴m＝，∴C（0，）．24．如图1，在平面内点A、B、P满足PA＝BA，若∠A＝90°，则称点P，B是点A的直角等腰点；若∠A＜90°，则称点P，B是点A的锐角等腰点．（1）如图2的5×5网格中，A，B为格点，在图中分别画出格点P，使得点P，B是点A的直角等腰点或锐角等腰点．（2）如图3，在平面直角坐标系中，点P在该直线AB：y＝kx+4上，点D在x轴上，半径为3的⊙D与x轴交于点C（在点D的左边）．①当k＝﹣2时，点C的坐标为（，0），若点P，C是原点O的锐角等腰点，求P的坐标．②若k＝﹣时，点C在点A的右边，点E在⊙D上，在直线l上恰好存在三个点P，使得点P，E是点C的直角等腰点，求P的纵坐标．【分析】（1）以点A为圆心，AB长为半径画弧，交格点于P1、P2、P3，根据新定义点P1与点B是点A的直角等腰点，点P2、P3与点B是的锐角等腰点；（2）①过P作PH⊥OC于H，由点C（），k＝﹣2，可得直线AB：y＝﹣2x+4，设P（t，﹣2t+4），在Rt△OPH中，由勾股定理可得（）2＝t2+（﹣2t+4）2，解方程即可；②将⊙D绕点C逆时针和顺时针旋转90°得⊙I和⊙I′，可知当⊙I与AB相切（设切点是P1），⊙I′与AB相交时（交点是P2，P3），此时在直线l上恰好存在三个点P，使得点P，E是点C的直角等腰点，连接IP1，作P1G⊥CI于G，解Rt△P1GI，求得P1纵坐标，进而再求出I（，3），故I′的坐标是（，﹣3），设P（3﹣，y），由PI′＝3得[（3﹣y）﹣]2+（y+3）2＝32，从而求得．解：（1）如图1，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交格点于P1、P2、P3，∵满足P1A＝BA，∠P1AB＝90°，∴点P1与点B是点A的直角等腰点，∵满足P2A＝BA，∠P2AB＜90°；P3A＝BA，∠P3AB＜90°，∴点P2，P3与点B是锐角等腰点；（2）①过P作PH⊥OC于H，∵C（），k＝﹣2，∴直线AB：y＝﹣2x+4，OC＝，OP＝OC＝设P（t，﹣2t+4），在Rt△OPH中，OP2＝OH2+PH2，∴（）2＝t2+（﹣2t+4）2，解得：t1＝，t2＝1，∴点P的坐标是（1，2）或（）；②当k＝时，直线AB：y＝﹣+4，∴A（3，0），B（0，4），∴OA＝3，OB＝4，∴AB＝＝5，将⊙D绕点C逆时针和顺时针旋转90°得⊙I和⊙I′，可知当⊙I与AB相切（设切点是P1），⊙I′与AB相交时（交点是P2，P3），此时在直线l上恰好存在三个点P，使得点P，E是点C的直角等腰点，连接IP1，作P1G⊥CI于G，∴∠AP1I＝∠ACI＝90°，∴∠CIP1+∠CAP1＝180°，∵∠OBA+∠CAP1＝180°，∴∠P1IG＝∠OBA，在Rt△P1GI中，IG＝IP1•cos∠P1IG＝3•cos∠BAO＝3•＝3×＝，∴CG＝CI﹣IG＝，∴点P1的纵坐标是，∵PG＝＝，当y＝时，﹣x+4＝，∴x＝，∴OC＝+＝，∴I′（，﹣3），当P点在x轴下方（P2，P3），由y＝﹣x+4得，x＝3﹣，∴设P（3﹣，y），∵PI′＝3，∴[（3﹣y）﹣]2+（y+3）2＝32，化简得，25y2+132y+36＝0，∴y＝，∴P2的纵坐标是，P3的纵坐标是，综上所述：三个P点的纵坐标分别是是：，，．。

浙江省金华市中考适应性数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（﹣2）+3的值等于（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣6 D．12．化简a2•a的结果是（）A．a2 B．2a2 C．a3 D．a3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．浙江省公务员考试计划录用9525名．数9525用科学记数法表示为（）A．9.525×103 B．0.9525×104 C．95.25×103 D．95.25×1025．如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，BC=20cm，则PQ的长是（）A．45cm B．50cm C．60cm D．80cm6．不等式组的解集是（）A．﹣1＜x≤﹣B．x≤C．x＜﹣1 D．无解7．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人平均成绩都是9.3环，方差如表，则这四人中成绩最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差（环2）0.31 1.4 2.2 0.5 A．甲B．乙C．丙D．丁8．2014年底，我国核电装机容量大约为2000万千瓦，到2016年底我国核电装机容量将达到约3200万千瓦．若设平均每年的增长率为x，则可列方程为（）A．2000（1+x）=3200 B．2000（1+2x）=3200C．2000（1+x）2=3200 D．2000（1+x2）=32009．甲、乙两人进行跑步训练，他们所跑的路程y（米）与时间x（秒）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．离终点40米处，乙追上甲B．甲比乙迟3秒到终点C．甲跑步的速度是5米/秒D．乙跑步的速度是米/秒10．已知点A，B的坐标分别为（﹣4，0）和（2，0），在直线y=﹣x+2上取一点C，若△ABC 是直角三角形，则满足条件的点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：a2﹣4= ．12．已知a，b是一元二次方程x2﹣x﹣2=0的两根，则a+b= ．13．小李随机调查了7辆不同品牌汽车的百公里油耗如表：品牌 A B C D E F G百公里油耗（升）8.1 9.3 12.5 9 11 13 7.6这7辆不同品牌汽车百公里油耗的中位数是升．14．如图为一圆柱体工艺品，其底面周长为60cm，高为25cm，从点A出发绕该工艺品侧面一周镶嵌一根装饰线到点B，则该装饰线最短长为cm．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5．点E在边BC上，以AE为边作正方形AEFG，顶点F 恰好在边CD上，FG与AD交于点H．则DH的长为．16．如图，在直角坐标系中，过点P（x，0）作x轴的垂线分别交抛物线y=x2+2与直线y=﹣x 于A，B两点，以线段AB为对角线作正方形ADBC，已知点Q（a，b）为该抛物线上的点．（1）若x=1，当点Q在正方形ADBC边上（点A除外）时，则a的值为．（2）若a=﹣1，当点Q在正方形ADBC的内部（包括边界）时，x的取值范围是．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：（）0+﹣2sin60°+|﹣3|18．解方程：19．安装了软件“Smart Measure”的智能手机可以测量物高．其数学原理是：该软件通过测量手机离地面的高度、物体底端的俯角和顶端的仰角即可知道物体高度．如图2小明测得大树底端C 点的俯角α为20°，D点的仰角β为60°，点A离地面的高度AB=1.5m．求大树CD的高．（结果精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，≈1.73，≈2.24．）20．已知二次函数y=ax2+x﹣的图象交y轴于点C，与反比例函数y=的图象相交于点A（4，1）．（1）求a和k的值；（2）求二次函数图象的顶点B的坐标，并判断点B是否在反比例函数的图象上．21．桃源中学为了丰富学生的校园生活，组织七年级同学开展每周一次的社团活动，活动内容有篆刻、足球、乐队、篮球、象棋5项．为了方便组织，规定每位同学只能报一项活动，根据报名结果绘制了统计图：（1）请将图1中条形统计图补充完整；（2）王明、章杨两位同学对篆刻、乐队、足球三项活动都很感兴趣，决定从三项活动中随机抽取一项参加，利用树状图或列表表示所有可能结果，并求两人参加同一项活动的概率；（3）由于场地限制，参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的，那么至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动？22．如图，⊙O的半径OA=2，AB是弦，直线EF经过点B，AC⊥EF于点C，∠BAC=∠OAB．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AC=1，求AB的长；（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．23．如图，在△ABC中，AB=BC=10，tan∠ABC=，点P是边BC上的一点，在线段AP上取点M，将线段PM绕点P顺时针旋转90°得线段PN．设BP=t．（1）如图1，当点P在点B，点M是AP中点时，试求AN的长；（2）如图2，当=时．①求点N到BC边的距离（用含t的代数式表示）；②当点P从点B运动至点C时，试求点N运动路径的长．24．如图，将两块直角三角板摆放在平面直角坐标系中，有∠COD=∠ABO=Rt∠，∠OCD=45°，∠AOB=60°，且AO=CD=8．现将Rt△AOB绕点O逆时针旋转，旋转角为β（0°≤β≤180°）．在旋转过程中，直线CD分别与直线AB，OA交于点F，G．（1）当旋转角β=45°时，求点B的坐标；（2）在旋转过程中，当∠BOD=60°时，求直线AB的解析式；（3）在旋转过程中，△AFG能否为等腰三角形？若能，请求出所有满足条件的β值；若不能，请说明理由．浙江省金华市中考适应性数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（﹣2）+3的值等于（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣6 D．1考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法法则进行计算，即可解答．解答：解：（﹣2）+3=3﹣2=1，故选：D．点评：本题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．2．化简a2•a的结果是（）A．a2 B．2a2 C．a3 D．a考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n计算即可．解答：解：a2•a=a2+1=a3．故选：C．点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．浙江省公务员考试计划录用9525名．数9525用科学记数法表示为（）A．9.525×103 B．0.9525×104 C．95.25×103 D．95.25×102考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将9525用科学记数法表示为9.525×103．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，BC=20cm，则PQ的长是（）A．45cm B．50cm C．60cm D．80cm考点：相似三角形的应用．分析：利用相似三角形的判定与性质得出==，进而求出PQ的长．解答：解：∵BC∥PQ，∴△ABC∽△APQ，∴==，∵AB：AP=2：5，BC=20cm，∴=，解得：PQ=50，故选：B．点评：此题主要考查了相似三角形的应用，得出△ABC∽△APQ是解题关键．6．不等式组的解集是（）A．﹣1＜x≤﹣B．x≤C．x＜﹣1 D．无解考点：解一元一次不等式组．分析：分别求出不等式组中的每个不等式的解集，再找到其公共部分即可．解答：解：，由①得，x＜﹣1；由②得，x≤；∴不等式组解集为x＜﹣1．故选C．点评：本题考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．7．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人平均成绩都是9.3环，方差如表，则这四人中成绩最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差（环2）0.31 1.4 2.2 0.5 A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差．分析：根据四名选手的平均数相同，所以可以通过比较四人的方差来找到成绩最稳定的人，根据方差越小，波动越小，数据越稳定，作出判断即可．解答：解：∵甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是9.3环，∴可以通过比较四人的方差来找到成绩最稳定，∵0.31＜0.5＜1.4＜2.2，∴四人中发挥最稳定的是甲．故选A．点评：此题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．2014年底，我国核电装机容量大约为2000万千瓦，到2016年底我国核电装机容量将达到约3200万千瓦．若设平均每年的增长率为x，则可列方程为（）A．2000（1+x）=3200 B．2000（1+2x）=3200C．2000（1+x）2=3200 D．2000（1+x2）=3200考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：本题可先用x表示出的装机容量，再根据的装机容量表示出2016年的绿地面积的方程，令其等于3200即可．解答：解：依题意得：的装机容量为：2000（1+x），则2016年的装机容量为：2000（1+x）2=3200．故选C．点评：本题考查的是一元二次方程的运用，解此类题目常常要先列出前一年的装机容量，再根据题意列出所求年份的装机容量的方程．9．甲、乙两人进行跑步训练，他们所跑的路程y（米）与时间x（秒）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．离终点40米处，乙追上甲B．甲比乙迟3秒到终点C．甲跑步的速度是5米/秒D．乙跑步的速度是米/秒考点：一次函数的应用．分析：根据函数图象，甲、乙所跑步的路程为100米，在跑到60米处，乙追上甲，乙跑完全程用的时间为：18﹣3=5秒，再根据路程、速度、时间之间的关系，即可解答．解答：解：由图象可知，甲、乙所跑步的路程为100米，在跑到60米处，乙追上甲，100﹣60=40（米），∴离终点40米处，乙追上甲，故A正确；由图象可知，乙跑完全程用的时间为：18﹣3=5秒，∴乙的速度为：100÷15=（米/秒），故D正确；乙跑60米所用的时间为：=9（秒），∴甲跑60所用的时间为：9+3=12（秒），∴甲的速度为：60÷12=5（米/秒），故C正确；甲跑完全程用的时间为：100÷5=20（秒），20﹣18=2（秒），∴甲比乙迟2秒到终点，故B错误；故选：B．点评：此题考查一次函数的实际运用，关键是看清图象，获取相关信息，结合图象解决问题．10．已知点A，B的坐标分别为（﹣4，0）和（2，0），在直线y=﹣x+2上取一点C，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：勾股定理的逆定理；一次函数图象上点的坐标特征．专题：分类讨论．分析：根据∠A为直角，∠B为直角与∠C为直角三种情况进行分析．解答：解：由题意知，直线y=﹣x+2与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点为（0，2），如图：当∠A为直角时，过点A作x轴的垂线与直线的交点W（﹣4，4），当∠B为直角时，过点B作x轴的垂线与直线的交点S（2，1），当∠C为直角时，过AB中点E（﹣1，0），作x轴的垂线与直线的交点为F（﹣1，2.5），则EF=2.5＜3，所以以3为半径，以点E为圆心的圆与直线必有两个交点，综上所述，共有四个点能与点A，点B组成直角三角形．故选D．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，直角三角形的性质，在解答此题时要分三种情况进行讨论，不要漏解．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：a2﹣4= （a+2）（a﹣2）．考点：因式分解-运用公式法．分析：有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．解答：解：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．点评：本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．12．已知a，b是一元二次方程x2﹣x﹣2=0的两根，则a+b= 1 ．考点：根与系数的关系．分析：直接根据一元二次方程根与系数关系进行填空即可．解答：解：∵a，b是一元二次方程x2﹣x﹣2=0的两根，∴a+b=1，故答案为1．点评：本题主要考查了根与系数的关系的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程两根之和与两根之积与系数的关系，此题难度不大．13．小李随机调查了7辆不同品牌汽车的百公里油耗如表：品牌 A B C D E F G百公里油耗（升）8.1 9.3 12.5 9 11 13 7.6 辆不同品牌汽车百公里油耗的中位数是9.3 升．考点：中位数．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．解答：解：按从小到大的顺序排列后，最中间的数是9.3，所以中位数是9.3，故答案为：9.3．点评：考查了中位数的知识，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．14．如图为一圆柱体工艺品，其底面周长为60cm，高为25cm，从点A出发绕该工艺品侧面一周镶嵌一根装饰线到点B，则该装饰线最短长为65 cm．考点：平面展开-最短路径问题．分析：将圆柱的侧面展开，得到一个长方体，然后利用两点之间线段最短可得AB′的长即是装饰线的最短路线长，然后由勾股定理求解即可．解答：解：沿AB剪开可得矩形，如图所示：∵圆柱的高为25cm，底面圆的周长为60cm，∴A′B′=AB=25cm，AA′=60cm，在Rt△AA′B′中，AB′==65（cm），即装饰线的最短路线长是：65cm．故答案为：65．点评：本题考查了平面展开﹣﹣﹣最短路径问题，解题的关键是会将圆柱的侧面展开，并利用勾股定理解答．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5．点E在边BC上，以AE为边作正方形AEFG，顶点F 恰好在边CD上，FG与AD交于点H．则DH的长为．考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；正方形的性质．分析：根据矩形的性质得到∠B=∠C，∠BAE=∠FEC，AE=EF，证得△ABE≌△FEC，再通过△DHF ∽△FEC，得到比例式，于是得到结果．解答：解：在矩形ABCD中，∵∠B=∠C=∠D=90°，∵四边形AEFG是正方形，∴∠AEF=90°，AE=EF，∴∠BAE+∠AEB=∠AEB+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，在△ABE与△FEC中，，∴△ABE≌△FEC，∴CE=AB=4，BE=CF=1，∴EF==，同理可证∠DFH=∠FEC，∴△DHF∽△FEC，∴，∵DF=CD﹣CF=3，∴，∴DH=．故答案为：．点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟记定理是解题的关键．16．如图，在直角坐标系中，过点P（x，0）作x轴的垂线分别交抛物线y=x2+2与直线y=﹣x 于A，B两点，以线段AB为对角线作正方形ADBC，已知点Q（a，b）为该抛物线上的点．（1）若x=1，当点Q在正方形ADBC边上（点A除外）时，则a的值为0 ．（2）若a=﹣1，当点Q在正方形ADBC的内部（包括边界）时，x的取值范围是2≤x≤4或﹣≤x≤﹣1 ．考点：二次函数综合题．分析：（1）先求得A、B的坐标，进而求得AB的长，根据正方形的性质，求得C、D的坐标，然后根据待定系数法求得直线AC的解析式，与抛物线联立方程，解方程即可求得Q的坐标，从而求得a；（2）分两种情况：①当P在y轴的右侧时，根据题意列出x+1=x2+2﹣3，x+1=﹣x+3；②当P 在y轴的左侧时，则﹣x﹣1=x2+2﹣3，﹣x﹣1=﹣x+3；解方程即可求得．解答：解：（1）若x=1，则P（1，0），∵过点P（1，0）作x轴的垂线分别交抛物线y=x2+2与直线y=﹣x于A，B两点，∴A（1，3），B（1，﹣），∴AB=3，∴AB的一半为，∵以线段AB为对角线作正方形ADBC，∴C，D的纵坐标为3﹣=，∵点C的横坐标为1﹣=﹣，∴C（﹣，），设直线AC的解析式为y=kx+b，把A，C的坐标代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=x+2，∴与抛物线y=x2+2联立得，解得或（舍去），∴Q（0，2），∴a=0．故答案为：0．（2）若a=﹣1，则Q的坐标为（﹣1，3），①当P在y轴的右侧时，∴x+1=x2+2﹣3，解得x1=2，x2=0（舍去），x+1=﹣x+3，解得x=4，∴2≤x≤4；②当P在y轴的左侧时，则﹣x﹣1=x2+2﹣3，解得x=﹣1，﹣x﹣1=﹣x+3，解得x=﹣，∴﹣≤x≤﹣1；综上，x的取值范围是2≤x≤4或﹣≤x≤﹣1．点评：本题是二次函数的综合题，考查了正方形的性质，待定系数法求一次函数的解析式，根据题意列出方程是本题的关键．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：（）0+﹣2sin60°+|﹣3|考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．解答：解：原式=1+3﹣2×+3=2+4．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：考点：解分式方程．分析：本题的最简公分母是（x﹣1）（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．解答：解：方程两边都乘（x﹣1）（x+1），得x+1=2（x﹣1），解得x=3．检验：当x=3时，（x﹣1）（x+1）≠0．∴x=3是原方程的解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．19．安装了软件“Smart Measure”的智能手机可以测量物高．其数学原理是：该软件通过测量手机离地面的高度、物体底端的俯角和顶端的仰角即可知道物体高度．如图2小明测得大树底端C 点的俯角α为20°，D点的仰角β为60°，点A离地面的高度AB=1.5m．求大树CD的高．（结果精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，≈1.73，≈2.24．）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：过点A作AE⊥CD于E，构建两个直角三角形．先在Rt△ADE中，利用已知角的正弦值求出CE；然后在Rt△CEA中，利用已知角的正弦值求出CE即可解决问题．解答：解：如图2，过点A作AE⊥CD于E，在Rt△ACE中，AB=CE=1.5m，由tan20°=，得AE≈4.17．在Rt△ADE中tan60°=，得DE=7.21，∴CD=CE+DE=1.5+7.21=8.71≈8.7（m）．答：大树CD的高为8.7米．点评：本题考查仰角、俯角的定义，要求学生能借助角度构造直角三角形并解直角三角形．20．已知二次函数y=ax2+x﹣的图象交y轴于点C，与反比例函数y=的图象相交于点A（4，1）．（1）求a和k的值；（2）求二次函数图象的顶点B的坐标，并判断点B是否在反比例函数的图象上．考点：二次函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．分析：（1）将点A（4，1）分别代入二次函数y=ax2+x﹣与反比例函数y=，求得a和k即可；（2）根据顶点的公式（﹣，）求点B坐标，再进行判断即可．解答：解：（1）点A（4，1）分别代入二次函数y=ax2+x﹣与反比例函数y=，得16a+﹣=1，1=，解得a=，k=4；（2）∵a=，b=，c=﹣，∴﹣=﹣×=﹣2，==﹣2，∴顶点B的坐标（﹣2，﹣2），把x=﹣2代入y=，得y=﹣2，∴点B 在反比例函数图象上．点评：本题考查了二次函数的性质以及反比例函数图象上点的特征，涉及知识点：用待定系数法求二次函数的解析式、反比例函数的解析式，是一道综合题目，难度不大．21．桃源中学为了丰富学生的校园生活，组织七年级同学开展每周一次的社团活动，活动内容有篆刻、足球、乐队、篮球、象棋5项．为了方便组织，规定每位同学只能报一项活动，根据报名结果绘制了统计图：（1）请将图1中条形统计图补充完整；（2）王明、章杨两位同学对篆刻、乐队、足球三项活动都很感兴趣，决定从三项活动中随机抽取一项参加，利用树状图或列表表示所有可能结果，并求两人参加同一项活动的概率；（3）由于场地限制，参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的，那么至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动？考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．分析：（1）首先由足球的人数和其所占的百分比可求出总人数，进而可求出篆刻的人数，再把条形统计图补充完整即可；（2）设三项活动分别为A，B，C，画出树形图即可求出两人参加同一项活动的概率；（3）设x位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动，根据题意列出不等式即可求出至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动．解答：解：（1）∵足球的人数为70人其所占的百分比为20%，∴总人数=70÷20%=350（人），∴篆刻的人数=350﹣70﹣50﹣30﹣120=80（人）；条形统计图补充完整如下：（2）设三项活动分别为A，B，C，画树状图得：∴所求概率P（同一项活动）=；（3）设x位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动70﹣x≤（280+x），解得x≥35，答：至少35位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图以及求随机事件的概率综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．如图，⊙O的半径OA=2，AB是弦，直线EF经过点B，AC⊥EF于点C，∠BAC=∠OAB．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AC=1，求AB的长；（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．考点：切线的判定；扇形面积的计算．专题：计算题．分析：（1）由OA=OB得到∠OAB=∠OBA，加上∠BAC=∠OAB，则∠BAC=∠OBA，于是可判断OB∥AC，由于AC⊥EF，所以OB⊥EF，则可根据切线的判定定理得到EF是⊙O的切线；（2）过点O作OD⊥AB于点D，根据垂径定理得AD=AB，再证明Rt△AOD∽Rt△ABC，利用相似比可计算出AB=2；（3）由AB=OB=OC=2可判断△OAB为等边三角形，则∠AOB=60°，则∠ABC=30°，则可计算出BC=AC=，然后根据三角形面积公式和扇形面积公式，利用S阴影部分=S四边形AOBC﹣S扇形OAB=S△+S△ABC﹣S扇形OAB进行计算即可．AOB解答：（1）证明：∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵∠BAC=∠OAB，∴∠BAC=∠OBA，∴OB∥AC，∵AC⊥EF，∴OB⊥EF，∴EF是⊙O的切线；（2）解：过点O作OD⊥AB于点D，则AD=AB，∵∠OAD=∠BAC，∴Rt△AOD∽Rt△ABC，=，即=，∴AB=2；（3）解：∵AB=OB=OC=2，∴△OAB为等边三角形，∴∠AOB=60°，∵OB⊥BC，∴∠ABC=30°，∴BC=AC=，∴S阴影部分=S四边形AOBC﹣S扇形OAB=S△AOB+S△ABC﹣S扇形OAB=×22+×1×﹣=﹣π．点评：本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了等边三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质和扇形面积的计算．23．如图，在△ABC中，AB=BC=10，tan∠ABC=，点P是边BC上的一点，在线段AP上取点M，将线段PM绕点P顺时针旋转90°得线段PN．设BP=t．（1）如图1，当点P在点B，点M是AP中点时，试求AN的长；（2）如图2，当=时．①求点N到BC边的距离（用含t的代数式表示）；②当点P从点B运动至点C时，试求点N运动路径的长．考点：几何变换综合题．分析：（1）根据直角三角形中的勾股定理进行解答即可；（2）①分0≤t≤6和6≤t≤10两种情况，利用相似三角形进行解答；②利用勾股定理进行计算即可．解答：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ABN=90°，AB=10，∴BN=BM=AB=5，∴AN=；（2）①（Ⅰ）当0≤t≤6时（如图1）过点A作AE⊥BC于点E，过点N作NF⊥BC于点F．∵∠AEP=∠PFN=90°，∠APF+∠FPN=90°，∠APF+∠PAE=90°，∴∠PAE=∠FPN，∴△APE～△PNF，∵=，∴，∴DN=；（Ⅱ）当6≤t≤10时，同理可得：DN=；②（如图2）点N的运动路径是一条线段，当P与O重合时，，PF=2，当P与C重合时，F′N′=1，PF′=2，∴点N的路径长．点评：此题考查几何变换问题，关键是根据相似三角形的性质和勾股定理进行分析．24．如图，将两块直角三角板摆放在平面直角坐标系中，有∠COD=∠ABO=Rt∠，∠OCD=45°，∠AOB=60°，且AO=CD=8．现将Rt△AOB绕点O逆时针旋转，旋转角为β（0°≤β≤180°）．在旋转过程中，直线CD分别与直线AB，OA交于点F，G．（1）当旋转角β=45°时，求点B的坐标；（2）在旋转过程中，当∠BOD=60°时，求直线AB的解析式；（3）在旋转过程中，△AFG能否为等腰三角形？若能，请求出所有满足条件的β值；若不能，请说明理由．考点：几何变换综合题．分析：（1）过点B 作BH⊥x轴于点H，在Rt△AOB中，∠AOB=60°，OA=8，所以OB=OA=4，再利用勾股定理求出OH、BH，即可解答；（2）分两种情况：Ⅰ当点B在第一象限时（如图2），过点B作BM⊥OC于点M；Ⅱ当点B在第二象限时（如图3），过点B作BE⊥x轴于E，过点A作AF⊥BE于H；分别求出点A、B的坐标，利用待定系数法求解析式，即可解答；（3）分三种情况：Ⅰ当0°＜β＜45°时（如图4）；Ⅱ当45°＜β＜75°时（如图5）；Ⅲ当75°＜β＜180°时，分三种情况解答：①FA=FG，②AF=AG，③GA=GF；根据等腰三角形的性质，角之间的和与差，即可解答．解答：解：（1）如图1，过点B 作BH⊥x轴于点H，在Rt△AOB中，∠AOB=60°，OA=8∴OB=OA=4当β=45°时，即∠BOC=45°，∴OH=BH，∴OH2+BH2=42∴OH=BH=2，∴B（）（2）Ⅰ当点B在第一象限时（如图2），过点B作BM⊥OC于点M，∵∠BOD=60°，∴∠BOC=30°，∴OM=，BM=OB，∴B（2，2）∵点A在y轴上∴A（0，8），设直线AB的解析式为y=kx+b，∴，解得：∴直线AB的解析式为：y=﹣x+8；Ⅱ当点B在第二象限时，（如图3）过点B作BE⊥x轴于E，过点A作AF⊥BE于H∵∠BOD=60°，∴∠BOE=30°，∴∠EB0=60°，∴∠ABH=30°，又∵OB=4，∴OE=，BE=OB，∴B（﹣2，2），∵∠BEO=∠AHB=90°，∠ABH=∠BOE，∴△OBE∽△BAH∴∴AH=2，BH=6∴A（﹣4，﹣4）设直线AB的解析式为y=kx+b，∴解得：∴直线AB的解析式为：y=x+8．（3）Ⅰ当0°＜β＜45°时（如图4），∠AGF为钝角，当GA=GF时，∴∠A=∠AFG=30°，∴∠OGC=60°，又∵∠GCO=45°，∴∠GOC=180°﹣60°﹣45°=75°，∴β=∠BOC=75°﹣60°=15°．Ⅱ当45°＜β＜75°时（如图5），∠GAF为钝角，当AF=AG时，∴∠AGF=∠AFG=∠OAB=15°，∴∠GOC=180°﹣15°﹣45°=120°，∴β=∠BOC=120°﹣60°=60°，Ⅲ当75°＜β＜180°时①FA=FG（如图6）∴∠A=∠FGA=30°∴∠COG=45°﹣30°=15°=∠AOM∴β=∠BOC=180°﹣15°﹣60°=105°．②AF=AG（如图7）∴∠AFG=∠AGF=（180°﹣30°）÷2=75°∴∠AOM=∠COG=75°﹣45°=30°∴∠BOM=30°∴β=∠BOC=180°﹣30°=150°．③GA=GF（如图8）∴∠A=∠AFG=30°∴∠AMO=∠F+∠BCF=75°∴∠BOM=15°β=∠BOC=180°+15°=195°（舍去）．综上所述当β为15°或60°或105°或150°时△AFG为等腰三角形．点评：本题属于几何变换综合题，考查了勾股定理、待定系数法求函数解析式、等腰三角形的性质，解决本题的关键是分类讨论思想、数形结合思想的应用．。

2021年浙江省金华市中考数学复习模拟真题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列说法正确的有（ ）①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE 与五边形 A ′B ′C ′D ′E ′位似，则其中△ABC 与△A ′B ′C ′也是位似的，且位似比相等.A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个2．如图，D 为 AC 中点，AF ∥DE ，:S 13ABF AFED S ∆=梯形：,则:ABF CDE S S ∆∆等于（ ）A ．1 : 2B ．2 : 3C ．3 : 4D ．1:13．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠AOB= 50°,则∠ACB= （ ）A ．25°B ．50°C ．30°D ．100° 4．在10，20，40，30，80，90，50，40，40，50这10个数据中，极差是 （ ） A ．40B ．70C ．80D ．90 5．不式式组324235x x ->⎧⎨+<⎩的解是（ ）. A ． 12x <<B ． 2x >或1x <C ．无解D ．01x << 6．方程组5210x y x y +=⎧⎨+=⎩ ，由②-①，得正确的方程是（ ） A ． 310x = B ． 5x = C ． 35x =- D ． 5x =-7．要使分式2(2)(3)x x x ++-有意义，则x 应满足（ ） A ．x ≠-2B ． x ≠3C ． x ≠±2D ． x ≠-2 且x ≠3 8．若（x －1）（x+3）＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是（ ） A ．m=1，n=3 B ．m=4，n=5C ．m=2，n=－3D ．m=－2 ，n=3 9．下列各式中，是二元一次方程的是（ ） A ．32=xy B ．72=+y x x C ．3=+y x D ．422=+y x10．下列说法中不正确的是（ ）① ②A ．在同一平面内，若OA ⊥OB ，OB ⊥OC 垂足为0，则A 、0、C 在同一直线上B ．直线外一点P 与直线l 上各点连结的线段中，最短的线段长为2 cm ，则点P 到直线l 的距离为2 cmC ．过点M 画MN ⊥l ，则MN 就是垂线段D ．测量跳远成绩时，一定要使皮尺与起跳线垂直二、填空题11．如图是新强哈萨克民族居住的毡房，在画它的三视图时，我们可以先把它看成 体和 体的组合体. 12．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A C ，作l 的垂线，垂足分别为E F ，．若1AE =，3CF =，则AB 的长度为 ．13．如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的矩形，接着把一个面积为12的矩形等分成两个面积为14的矩形，再把一个面积为14的矩形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：11111111248163264128256+++++++= ．解答题(共40分)14．将数据分成4组，画出频数分布直方图，各小长方形的高的比是1：3：4：2，若第2 组的频数是15，则此样本的样本容量是_______．15．如图所示，AB ∥CD ，那么∠1+∠2+∠3+∠4= ．16．某青年棒球队14名队员的年龄如下表：1年龄(岁) 19 20 21 22 1人数(人) 3 7 2 2则出现次数最多的年龄是 ．17．轿车的油箱中有油30L ，如果每一百公里耗油6L ，那么油箱中剩余油量y （L)和行驶路程x (公里)之间的函数解析式是 ，自变量x 必须满足 ．18．已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是 ．19．在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15岁的有14人，l6岁的有7人，l7岁的有4人，则这个班的学生年龄的中位数是 岁，众数是 岁．20．已知等腰三角形的两条边长为3和5，求等腰三角形的周长．21．两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是 ．22．计算：（12a --）（21a -）= .23．长方形的面积为 56 cm 2，若长为x(cm)，则长方形的宽为 cm.24．①为了解班级同学完成作业所需的时间，老师对全班每位学生完成作业所需的时间作了调查；②为了解班级同学的视力情况，老师对全班每位学生的视力作了检查；③为了解班级同学的睡眠情况，老师对第一组全体学生的睡眠情况作了调查；④为了解班级同学的营养情况，老师对学号为1～10号的全体学生作了调查．以上调查中， 是普查， 是抽样调查(填序号)．三、解答题25． 如图，已知⊙O 1和⊙O 2相交于A 、B 两点，过点A 的直线和两圆相交于C 、D ，过点 B 的直线和两圆相交于点E 、F ，求证：DF ∥CE.26．如图，在直角坐标系中△ABC 的A 、B 、C 三点坐标为A (7，1)、B (8，2)、C (9，0)． 请在图中画出△ABC 的一个以点P (12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC 同在P 点一侧)．27．解方程（组）：(1）⎩⎨⎧=+=-42352y x y x (2） 164412-=-x x28．如图所示，准备一张正方形的纸．沿如图①所示的虚线对折两次，得到一个小正方形； 再沿图②的虚线对折；在得到的直角三角形上画出如图③所示的图形，再将阴影部分剪下来；打开你的作品．是一个旋转图形吗?旋转多少度后能与自身重合?你还能画出更有创意的作品吗?29．已知甲数比乙数的 80%多 0.20，设乙数为x ，用关于x 的代数式表示甲数.30．已知二次函数122--=x x y ．（1）求此二次函数的图象与x 轴的交点坐标．（2）二次函数2x y =的图象如图所示，将2x y =的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数122--=x x y 的图象．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．A4．C5．C6．B7．Ｄ8．C9．C10．C二、填空题11．圆锥，圆柱12．10 13．25525614． 5015．540°16．20岁17．30-006y x =.,0500x ≤≤18．32a -<-≤ 19．15，1420．11或l321．两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等 22．1-4a 223．56x24． ①②，③④三、解答题25．连结 AB.∠ACE=∠ABE,∠ABE=∠ADF ，∴∠ACE=∠ADF ，∴ DF ∥CE.26．略．27．（1）⎩⎨⎧-==12y x ；（2）0=x ． 28．它是一个旋转图形，旋转90°后与自身重合29．80%x+0.2030．解：（1）0122=--x x 解得 211+=x ， 212-=x∴图象与x 轴的交点坐标为（21+，0）和（21-，0）．(2）11222=⨯--=-a b 214)2(144422-=⨯--⨯-=-a b ac ∴顶点坐标为（1，2-）．将二次函数2x y =图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位， 就可以得到二次函数122--=x x y 的图象．。

2021年浙江省金华市中考数学模拟检测试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，若正方形A 1B 1D 1C 1内接于正方形ABCD 的内切圆，则AB B A 11的值为（ ） A ．21 B ．22 C ．41 D ．42 2．已知△ABC 的三边长分别为6 cm ，7.5 cm ，9 cm ，△DEF 的一边长为4 cm ，当△DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）A ．2 cm ，3 cmB ．4 cm ，5 cmC ．5 cm ，6 cmD ．6 cm ，7 cm 3．若关于x 的方程x 2－ax ＋2＝0与x 2－（a ＋1）x ＋a ＝0有一个相同的实数根,则a 的值为（ ）A ．3B ．－1C ．1D ．－3 4．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ） A ．等腰直角三角形B ．长方形C ．正方形D ．圆 5．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．3cm,3cm , 6cmB ．7 cm,4cm , 5cmC ．3cm,4cm , 8cmD ．4.2 cm, 2.8cm , 7cm 6．如图，△ABC 中，AD 是BC 的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．24C ．12D ．67．如图所示的几张图中，相似图形是（ ）A ．①和②B ．①和③C ．①和④D ．②和③二、填空题8．如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上) .9．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A 到球罐与地面接触点B 的距离是10米(如示意图，AB ＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是___________米．10．如图所示，大坝的横断面是梯形 ABCD ，坝顶 AD=3，坝高 AE=4m ，斜坡 AB 的坡比是1:3，斜坡 DC 的坡角为∠C=45°，则坝底 BC 宽为 m ． 11．如图，∠C ＝∠E ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AE ＝2，则AD ＝________．12．如图，⊙O 的直径 AB ＝8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC ＝30°，则BC ＝______cm ．13．如果一个三角形的三边长分别为1，k ，3，化简7－4k 2－36k ＋81 －∣2k －3∣的结果是 .14． 已知关于y 的方程260y my +-=的一个根是-2，则m= ．15．若a b <，则5a + 5b +，2a - 2b -.16．观察下列顺序排列的等式：1113a =-，21124a =-，31135a =-，41146a =-，….试猜想第n 个等式(n 为正整数)： .17．长方形的长为2ab (m)，面积为22a b (m 2)，则这个长方形的宽为 m ，周长为 m.18．一个圆有无数条对称轴，若把三个完全一样的圆任意组合，可构成许多轴对称图形，在这些图形中，对称轴最多的有 条．19．已知()12S a b h =+，若S=27，b=5，h=6, 则a= ． 三、解答题20．某同学在电脑上玩扫雷游戏，如图所示的区域内 5处有雷. (即 5 个方格有雷)(1）这位同学第一次点击区域内任一小方块，触雷的可能性有多大？(2)若他已扫完了30 个小方块发现均无雷，再一次点击下一个未知的小方块，触雷的可能性有多大？21．如图所示，△ABC中，AB=a，∠A=30°，∠B=45°，以直线 AB 为轴旋转一周得一几何体，则以 AC 为母线的圆锥的侧面积与以 BC 为母线的圆锥的侧面积之比是多少？22．某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形－边长为x（m) ，面积为S(m2）.请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．23．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C= 90°，BC=16，DC= 12，AD=21. 动点P从点D 出发，沿射线DA的方向以每秒 2个单位长度的速度运动，动点 Q从点C出发，在线段CB上以每秒 1个单位长度的速度向点 B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动. 设运动的时间为t(s).(1)当t=2s时，求△BPQ的面积；(2)若点A，B，Q，P构成的四边形为平行四边形，求运动时间t；(3)当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？24．已知△ABC中，AB=1，12BC=11255CA=.(1)分别化简14211255(2)试在4×4的方格纸上画出△ABC ，使它的顶点都在方格的顶点上(每个小方格的边长为 1).25．如图所示，∠B 与哪个角是内错角?∠C 与哪个角是内错角?∠C 与哪个角是同旁内角?它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截得的?26．如图 ，在△ABC 中，AD 垂直平分 BC ，H 是AD 上的一点，连接BH 、CH.(1)AD 平分∠BAC 吗？为什么？(2)你能找出几对相等的角？请把它们写出来(不需写理由).27．化简求值：22(2)(1)(1)(1)a b a b a b a +-+-++++，其中12a =，2b =-．28．a 为何值时，分式方程311a a x +=+无解？29．(1)观察如图中①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征:(2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所定的两个共同特征．30．如图所示，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转60°后，得到△DEF，请画出△DEF．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．A4．A5．B6．C7．C二、填空题8．①、②、④9．10-10．5207+．310 12． 413．114．-115．<，>16．112n n -+17． 12ab ，5ab 18．无数19．4三、解答题20． (1)518016P ==；(2)515010P == 21．22．S ＝－x 2＋6x ，边长为3m 的正方形面积最大，最大面积为9m 2，最多设计费为9000元． 23．(1)84 (2)5s 或373s (3)163s 或72s 24．(1)== (2)略 25．∠B 与∠DAB 成内错角，由DE 、BC 被AB 所截；∠C 与∠EAC 成内错角，由DE 、BC 被AC 所截；∠C 与∠BAC 成同旁内角，由BA 、BC 被AC 所截；∠C 与∠B 成同旁内角，由AB 、AC 被BC 所截；∠C 与∠DAC 成同旁内角，由DE 、BC 被AC 所截26．( 1)由△ADB ≌△ADC(SAS)，得∠BAD=∠CAD. (2)7对，∠BHD = ∠CHD ，∠ABD = ∠ACD ，∠HBD =∠HCD, ∠BDA=∠CDA,∠ABH=∠ACH,∠AHB=∠AHC ，∠BAD=∠CAD 27．22424a b ab ++，528．310-==a a 或． 29．(1)答案不唯一，可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和等等；(2)答案不唯一，略30．略。

浙江省义务、金华、丽水市2020年中考数学模拟试卷1(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)（共10题；共29分）1.计算–（–12）的结果是（）A. 12B. –12C. 112D. − 1122.2019年11月21日，某位华师一附中高一年级的同学测得厚德广场处的气温为3℃，当时他所在教室的气温是6℃，比3℃低6℃的温度是（）℃A. 3B. ﹣3C. 9D. ﹣93.下列运算正确的是（）A. 5a-4a=aB. x⋅x2=x2C. (n2)3=n5D. a6÷a2=a34.学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）A. 北偏东30°方向，相距500m处B. 北偏西30°方向，相距500m处C. 北偏东60°方向，相距500m处D. 北偏西60°方向，相距500m处5.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 86.若代数式x2+6x+m=(x+3)2−1，则m=（）A. -8B. 9C. 8D. -97.如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是（）A. 12πB. 15πC. 21πD. 24π8.在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A. 1B. 34C. 12D. 149.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则ca+b +ac+b的值为（）A. 12B. √22C. 1D. √2 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为6，BE=EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：① ΔADG ≌ΔFDG ；② GB =2AG ；③ ΔGDE ∽ΔBEF ；④ S ΔBEF =185在以上4个结论中，正确的有（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分)（共6题；共22分）11.不等式 3x −6<0 的解集是________.12.如图,将下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解：________.13.已知一组数据：﹣3，﹣3，4，﹣3，x ，2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是________ ．14.某人沿着坡度为 1:2 的坡面前进了 10√5 米，此时他与水平地面的垂直距离为________米.15.A ，B 两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A ，B 两地同时出发匀速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B 点，到达后原地休息；小华匀速跑步到达A 点后，立即调头按原速返回B 点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y （米），跑步时间记为x （分钟），已知y （米）与x （分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B 点后，再经过________分钟小华回到B 点.16.如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？________；(填“是”或“否”)请简述你的理由________.(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)三、解答题（本大题共8小题，共66分)（共8题；共54分）17.解方程组：{2x−y=7x+y=−118.先化简，再求代数式x2−2xx2−4÷(x−2−2x−4x+2)的值，其中x＝4cos60°+3tan30°.19.如图，AB为⊙O的直径，过点C的切线DE交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E.求证：AC平分∠BAE.20.某校有1500名学生，小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生，得到如统计图：（1）一共抽查了多少人？（2）每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是多少？（3）估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本？21.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）.若反比例函数y1=k1（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的解析式为y2=k2x+b.x（1）求反比例函数和直线EF的解析式；，（温馨提示：平面上有任意两点M（x1，y1）、N（x2，y2），它们连线的中点P的坐标为（x1+x22y1+y2））2（2）求△OEF的面积；＞0的解集.（3）请结合图象直接写出不等式k2x -b﹣k1x22.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,3)，点B(3,1)，点C(4,5).（1）画出ΔABC关于y轴的对称图形ΔA1B1C1，并写出点A的对称点A1的坐标；（2）若点P在x轴上，连接PA、PB，则PA+PB的最小值是________；（3）若直线MN//y轴，与线段AB、AC分别交于点M、N（点M不与点A重合），若将ΔAMN 沿直线MN翻折，点A的对称点为点A′，当点A′落在ΔABC的内部（包含边界）时，点M的横坐标m的取值范围是________.23.已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.（1）如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD于点E，连结CE.①求证：∠AED＝∠CED；②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）；（2）在图2中，若将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD的延长线于点E，连结CE.请补全图形，并用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明.x2+bx+c的图象经过点A(﹣1，0)和点C(0，2)，点D与点C关于x轴对称，24.如图，已知抛物线y＝﹣12点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M.（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式.)，当点P在x轴正半轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？（2）已知点F(0，12（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.答案解析部分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。