2011普洱中考数学试卷、答题卷、答案

图1 60° 1 2 数 学 试 卷第一部分第一部分 选择题选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．－3的倒数是（的倒数是（ ）A ．3 B ．－3 C ．13 D ．13-2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高，将数143 300 000 000 用科学用科学记数法表示为（记数法表示为（ ）A ．1.433×101010B ．1.433×101111C ．1.433×101212D ．0.1433×10123．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 4．下列运算正确的是（．下列运算正确的是（ ）A ．2a ＋3b ＝ 5abB ．a 22·a 33＝ a 55C ．(2a ) 33＝ 6a 33D ．a 66＋a 33＝ a 95．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要通常需要比较这两名学生成绩的（比较这两名学生成绩的（ ）A ．平均数．平均数B ．频数分布．频数分布C ．中位数．中位数D ．方差．方差 6．如图1所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，°角后，得到一个四边形， 则∠1＋∠2的度数为（的度数为（ ）A ．120°B ．180°C ．240°D ．300°7．端午节吃粽子是中华名族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ） A ．110 B ．15 C ．13 D ．128．下列命题：．下列命题：30°COAy xBM ），），32．已知点影长为3233B 、……若B 1 B 2B 3NM P QO y(1,3) 则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为 。

2011年广东省中考数学试卷2011年广东省中考数学试卷一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．（2011•孝感）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（2011•广东）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A．5.464×107吨B．5.464×108吨C．5.464×109吨D．5.464×1010吨3．（2011•广东）将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）A．B．C．D．4．（2011•广东）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．B．C．D．5．（2011•广东）正八边形的每个内角为（）A．120°B．135°C．140°D．144°二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6．（2011•广东）已知反比例函数解析式的图象经过（1，﹣2），则k=_________．7．（2011•广东）使在实数范围内有意义的x的取值范围是_________．8．（2011•广东）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是_________．9．（2011•广东）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=_________．10．（2011•广东）如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC 和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分，如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（2011•广东）计算：．12．（2011•广东）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．13．（2011•广东）已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．14．（2011•广东）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B．求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）15．（2011•广东）已知抛物线与x轴没有交点．（1）求c的取值范围；（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（2011•广东）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．（2011•广东）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：≈1.414，≈1.732）18．（2011•广东）李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．（2011•广东）如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．（2011•广东）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是_________，它是自然数_________的平方，第8行共有_________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_________，最后一个数是_________，第n行共有_________个数；（3）求第n行各数之和．21．（2011•广东）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G，H点，如图（2）（1）问：始终与△AGC相似的三角形有_________及_________；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形．22．（2011•广东）如图，抛物线y=﹣x2+x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．2011年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．（2011•孝感）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．考点：倒数。

云南省贵州省2011年中考数学专题7：统计与概率一、选择题1.（云南昆明3分）小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为A 、91，88B 、85，88C 、85，85D 、85，84.5【答案】D 。

【考点】众数，中位数。

【分析】根据出现次数最多的数是众数的定义：85出现了2次，次数最多，所以众数是：85；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。

由此将这组数据重新排序为76，82，84，85，85，91，∴中位数为：（85+84）÷2=84.5。

故选D 。

2.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是A.9.82 9.82B.9.82 9.79C. 9.79 9.82D.9.819.82 【答案】A 。

【考点】中位数和平均数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。

由此将这组数据重新排序为9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，∴中位数为：9.82；由于这组数据的特点,可以只对百分位的数字计算：051143214277++-+++==，故平均数为9.82。

故选A 。

3.（云南曲靖3分）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的的是A.这一天的温差是10℃B.在0：00——4：00时气温在逐渐下降C.在4：00——14：00时气温都在上升D.14：00时气温最高 【答案】D 。

【考点】折线统计图，极差。

【分析】从图形提供的信息，A.这一天的最高气温32℃，最低气温22℃，温差是32℃－22℃＝10℃，故选项正确；B.在0：00——4：00时气温从26℃逐渐下降到22℃，故选项正确； C.在4：00——14：00时气温从22℃一直上升到30℃，故选项正确； D.16：00时气温最高，为32℃，故选项错误。

云南省2011年6月普通高中学业水平考试试卷（数学）解析版（考试用时100分钟，满分100分）选择题（共54分）一、选择题，本大题共18个小题，每小题3分，共54分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡相应的位置上填涂. 1.已知集合{1,2,3,4}M =，集合{1,3,5}N =，则M N 等于.{2}A .{2,3}B .{1,3}C .{1,2,3,4,5}D[答案] C[解析] {1,2,3,4}{1,3,5}{1,3}M N M N =−−−−→= 取公共元素，故选C .2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积．．为.A .B.2C [答案] B[解析]该几何体是底面直径和母线都为2的圆锥，其高为22=212()32π⋅=，故选B . 3.在平行四边形ABCD 中，AB AD +等于.A AC .B BD .C DB.D AC[答案] A[解析] AB AD AB BC AC +=+=，故选A .4.已知向量a 、b ，2a = ，(3,4)b =，a 与b 夹角等于30︒，则a b ⋅ 等于.5A .B .C .D [答案] D[解析] (3,4)5b b =⇒= ，cos ,252a b a b a b ⋅=⋅⋅=⨯⨯= ，故选D .5.为了得到函数1cos3y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的 .A 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变.B 横坐标缩小到原来的13倍，纵坐标不变.A 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变.D 纵坐标缩小到原来的13倍，横坐标不变[答案] A[解析]观察周期26ππ−−−→变化到，所以横坐标伸长到原来的3倍，又值域没变，所以纵坐标不变，故选A .6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是.3A .9B .27C .81D[答案] D[解析] 27271133339<<→⨯=−−−→⨯=−−−→循环循环303093272738181<>⨯=−−−→⨯=−−−−→循环执行输出故选D .7.两条直线210x y ++=与210x y -+=的位置关系是.A 平行 .B 垂直 .C 相交且不垂直 .D 重合[答案] B[解析] 因为对应系数的积和：122(1)0⨯+⨯-=，所以这两条直线是垂直的，故选B .8.若AD 为ABC ∆的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC ∆内，则粒子在ABD ∆内的概率等于4.5A 3.4B 1.2C 2.3D [答案] C [解析] 12ABD ABC S P S ∆∆==，故选C . 9.计算sin 240︒的值为.A 1.2B - 1.2CD[答案] A[解析]sin 240sin(18060)sin 60︒=︒+︒=-︒=A . ⒑在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠所对的边长分别是2、3、4，则cos B ∠的值为7.8A 11.16B 1.4C 1.4D - [答案] B[解析]由余弦定理得：22224311cos 22416B +-∠==⨯⨯，故选B . ⒒同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是1.36A 1.21B 2.21C 1.18D [答案] D[解析] 因为两个骰子掷出的点数是相互独立的，给两个骰子编号为甲、乙，甲向上的点数是1乙向上的点数是3和甲向上的点数是3乙向上的点数是1是两之积是3，所以概率是11111666618⨯+⨯=，故选D . ⒓已知直线的点斜式方程是21)y x -=-，那么此直线的倾斜角为.6A π.3B π2.3C π 5.6D π [答案] C[解析]tan k α== 233ππαπ∴=-=，故选C . ⒔函数3()2f x x =-的零点所在的区间是.(2,0)A - .(0,1)B .(1,2)C .(2,3)D [答案] C[解析] 3(1)(1)210f =-=-< ，3(2)(2)260f =-=>，故选C .⒕已知实数x 、y 满足04x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥0≥.0A .1B .4C .5D[答案] B[解析]行域，如图，可知目标z x =+经过点（0，1）时，z 011z ∴=+=，故选B .⒖已知函数()f x 是奇函数，是.A 单调递减函数，且有最小值(2)f - .B 单调递减函数，且有最大值(2)f -.C 单调递增函数，且有最小值(2)f .D 单调递增函数，且有最大值(2)f [答案] B[解析] 因为函数()f x 是奇函数，所以(2)(2)f f -=-，(1)(1)f f -=-又，()f x 在区间[1,2]单调递减，所以12(1)(2)(1)(2)(1)(2)()f f f f f f f x ->->⇒-<-⇒-<-−−−→在区间[2,1]--上是单调递减函数，且有最大值(2)f -，故选B . ⒗已知等差数列{}n a 中，22a =，46a =，则前4项的和4S 等于.8A .10B .12C .14D [答案] C[解析] 设等差数列{}n a 的公差为d ，则4262(42)22a a d d -=+-⇒==，12220a a d =-=-=，所以1444()2(06)122a a S +==+=，故选C . ⒘当输入a 的值为2，b 的值为3-时，右边程序运行的结果是.2A - .1B - .1C .2D[答案] B[解析] 程序运行的结果是输入两数的和，2(3)1+-=-，故选B .⒙ 若一个圆的圆心在直线2y x =上，在y 轴上截得的弦的长度等于2，且与直线0x y -=相切，则这个圆的方程可能．．是 22.20A x y x y +--= 22.240B x y x y +++= 22.20C x y +-= 22.10D x y +-=[答案] D[解析]选项D 表示的圆的圆心(0,0)在直线2y x =上，到直线0x y -=的1==半径，即相切，在y 轴上截得的弦的长度是圆的直径等于2，所以这个圆的方程只可能是2210x y +-=，故选D .非选择题（共46分）二、填空题，本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡的位置上.⒚ 某校有老师200名，男生1200，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为 . [答案] 100 [解析]24024010001000100()200120010002400⨯=⨯=++人⒛如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 .[答案] 85[解析] 去掉一个最高分93分和一个最低分79分后，余下的五个分数依次是：84，84，85，86，87，中位数是85. 21.计算1222log 8log +的值是 . [答案] 2[解析] 21122222222log 8log log 8log 4log 22log 2212+=⨯====⨯= 22.已知2()(1)(1)f x x m x m =++++的图象与x 轴没有．．公共点，则m 的取值范围是（用区间表示）. [答案] (1,3)-[解析]依题意2(1)4(1)(1)(3)013m m m m m ∆=+-+=+-<⇒-<<， 故m 的取值范围用区间表示为(1,3)-三、解答题，本大题共4个小题，第23、24题各7分，第25、26题各8分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.（本小题满分7分，其中第⑴问4分，第⑵问3分）已知函数2(sin cos )y x x =+ ⑴求它的最小正周期和最大值； ⑵求它的递增区间. [答案] ⑴,2π；⑵[]44k k ππππ-+,[解析] ⑴222(sin cos )sin cos 2sin cos 1sin 2y x x x x x x x =+=++=+22T ππ∴==，112y =+=最大值 ⑵由2222244k x k k x k ππππππππ-+⇒-+≤≤≤≤得要求的递增区间是[]44k k ππππ-+,24.（本小题满分7分，其中第⑴问4分，第⑵问3分）在正方体1111ABCD A BC D -中 ⑴求证：1AC BD ⊥⑵求异面直线AC 与1BC 所成角的大小.[答案] ⑴略；⑵60︒[解析]⑴连结BD ，由正方体性质，得111111AC BDAC D DAC D DB AC BD BD D D D BD D DB ⎫⊥⎫⎪⎪⊥⇒⊥⎬⎪⇒⊥⎬⎪=⎭⎪⎪⊂⎭ 平面平面⑵连结1AD 、1D C ，由111A D B CDA C ⇒∠∥是异面直线AC 与1BC 所成的角，又1ACD ∆是正三角形，所以160D AC ∠=︒，即异面直线AC 与1BC 所成的角是60︒25.（本小题满分8分，其中第⑴问4分，第⑵问4分）已知函数1()lg1xf x x-=+ ⑴求函数()f x 的定义域； ⑵证明()f x 是奇函数. [答案] ⑴{11}x x -<<；⑵略[解析] ⑴函数1()lg1xf x x-=+有意义，即101x x ->+，且10x +≠ 10(1)(1)0111x x x x x->−−−→-+>⇒-<<+同解于所以，函数()f x 的定义域是{11}x x -<<；⑵因为，11()111()lglg lg()lg ()1()111x x x xf x f x x x x x---+-+-====-=-+--+-所以，函数()f x 是奇函数.26. （本小题满分8分，其中第⑴问2分，第⑵问3分，第⑶问3分） 已知数列{}n a 中，11a =，23a =，1232(3)n n n a a a n --=-≥. ⑴ 求3a 的值；⑵ 证明：数列1{}(2)n n a a n --≥是等比数列； ⑶ 求数列{}n a 的通项公式.[答案] ⑴37a =；⑵略；⑶21n n a =-()n N *∈. [解析]⑴由已知3213233217a a a =-=⨯-⨯=⑵112112121232222()2n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a -----------=-⇒-=-=-⇒=-所以，1{}(2)n n a a n --≥是首项为312-=，公比也为2的是等比数列； ⑶由⑵可知，2n ≥时，(1)111222n n n n a a -----=⋅=所以：112n n n a a ---=2122n n n a a ----= 3232n n n a a ----=3432a a -= 2322a a -= 1212a a -=∴，13212222n n a a --=++++112(12)2(21)2212n n n ---==-=--所以，21n n a =-(2)n ≥，又已知11a =，11211a =-=，即，21n n a =-对于1n =也成立。

某某某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形 一、选择题 1.（某某某某3分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=15，AB 的垂直平分线ED 交BC 的延长线与D 点，垂足为E ，则sin∠CAD=A 、14B 、13 C 、154 D 、1515【答案】A 。

【考点】锐角三角函数的定义，线段垂直平分线的性质，勾股定理。

【分析】设AD=x ，则CD=x －3，在直角△ACD 中，（x －3）2+ (15)2=x 2，解得，x=4。

∴CD=4－3=1，∴sin∠CAD=CD 1AD 4=。

故选A 。

2.（某某某某3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A 、2.5B 、22C 、3D 、5【答案】D 。

【考点】勾股定理，实数与数轴。

【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可：由勾股定理可知，∵OB=22215+=，∴这个点表示的实数是5。

故选D 。

3.（某某某某3分）如图，已知AB ＝AC ，∠A＝︒36，AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M 。

下列结论：①BD 是∠ABC 的平分线；②△BCD 是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD，正确的有( )个A 、4B 、3C 、2D 、1【答案】B 。

【考点】相似三角形的判定，全等三角形的判定，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理。

【分析】首先由AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ，求得△ABD 是等腰三角形，即可求得∠ABD 的度数，又由AB=AC ，即可求得∠ABC 与∠C 的度数，则可求得所有角的度数，可得△BCD 也是等腰三角形，则可证得△ABC∽△BCD：∵AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ，∴AD=BD。

云南省普洱市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（）A . ﹣（+5）和﹣5B . +（﹣5）和﹣5C . ﹣和﹣（+ ）D . +|+8|和﹣（+8）2. （2分）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2017七下·钦州期末) 下列等式中，正确的是（）A . 3a﹣2a=1B . （a2）3=a5C . （﹣2a3）2=4a6D . （a﹣b）2=a2﹣b24. （2分）如右图所示的工件的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）郑州市统计部门公布最近五年消费指数增产率分别为8.5%，9.2%，10.2%，9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增产率之间相当平稳”，从统计角度看，“增产率之间相当平稳”说明这组数据的（）比较小A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数6. （2分）不等式组的解集是（）A . x≤﹣2B . x＞3C . 3＜x≤﹣2D . 无解7. （2分）(2019·安徽) 在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）A . 60B . 50C . 40D . 158. （2分）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A . = ×B . =C . + =D . = ﹣9. （2分）在□ABCD中，∠A比∠B大30°，则∠C的度数为（）｡A . 120°B . 105°C . 100°D . 75°10. （2分）抛物线y＝x2－4x＋5的顶点坐标是（）A . (2，5)B . (－2，5)C . (2，1)D . (－2，1)二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·湘西模拟) 据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为________．12. （1分） (2017·玉林模拟) 使式子有意义的条件是________．13. （1分）已知长方体的体积为3a3b5cm3 ，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为________ cm．14. （1分）(2017·奉贤模拟) 学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是________．15. （1分）如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A’B‘C’的位置.若BC的长为10cm，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为________ cm2 ．（结果保留π）16. （1分）(2017·临沂模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为________．17. （1分） (2016九上·玄武期末) 已知圆锥的底面半径为6cm，母线长为8cm，它的侧面积为________cm2 ．18. （1分）(2017·东营) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x﹣与x轴交于点B1 ，以OB1为边长作等边三角形A1OB1 ，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2 ，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2 ，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3 ，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3 ，…，则点A2017的横坐标是________．三、解答题 (共8题；共77分)19. （10分） (2018九下·江阴期中) 计算（1）计算－2cos 30°＋－|1－ |（2）化简：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab．20. （5分）一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．（结果保留根号）21. （12分）某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：人员店长厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111132工资额20000700040002500220018001200请解答下列问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是________；所有员工工资的中位数是________．（2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？22. （10分） (2017八下·临泽期末) 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE=DF；（2）若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．23. （5分） (2016九上·石景山期末) “母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣3x+108（20＜x＜36）”．如果义卖这种文化衫每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？24. （10分）(2017·正定模拟) 在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= （k≠0）的图象交于第二、第四象限内的A，B两点，与y轴交于C点，过A作AH⊥y轴，垂足为H，AH=4，tan∠AOH= ，点B的坐标为（m，﹣2）．（1）求△AHO的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．25. （15分） (2020八上·德城期末)（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F 为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.26. （10分）(2017·泰兴模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，将△ABC折叠，使点B落在射线CA上点D处，折痕为PQ．（1）当点D与点A重合时，求PQ长；（2）当点D与C、A不重合时，设AD=xcm，AP=ycm．①求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当重叠部分为等腰三角形时，请直接写出x的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共77分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、。

2011年广东省初中毕业生学业考试数 学一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．－2的倒数是（ ） A ．2 B ．－2C ．21D ．21-2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨 3．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（ ）4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出 一个球，摸到红球的概率为（ ） A ．51 B ．31 C ．85 D ．835．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xky =的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____． 8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A=40º，则∠C=_____．A ．B ． D ．C ． 题3图输入x立方－x÷2答案10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取 △ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1 和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…， 则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD//CB 且AD=CB ，∠D=∠B ．求证：AE=CF ．题13图DAFE题10图（1）A 1BAFBA FB A FEB 1C 1F 1 D 1 E 1 A 1B 1C 1F 1 D 1 E 1 A 2B 2C 2F 2 D 2 E 2 题10图（2）题10图（3）①②14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点． （1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；（3）求第n 行各数之和．21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2) （1）问：始终与△AGC 相似的三角形有 及 ；（2）设CG=x ，BH=y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由） （3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.题21图(1)BHFA （D ）GCEC （E ）BFA （D ）题21图(2)22．如图，抛物线2517144y x x =-++与y 轴交于A点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C(3，0). （1）求直线AB 的函数关系式；（2）动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N. 设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O ，点C 重合的情况），连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否菱形？请说明理由.2011年广东省初中毕业生学业考试数 学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．－2的倒数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21D ．21-【答案】D 。

数学试题卷·第1页(共8页)绝密★普洱市2011年高中（中专）招生统一考试数 学 试 题 卷（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟） 注意：1．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列计算正确的是 A ．122-=- B ．224(2)2x x = C ．255= D ．0(3.14)0π-=2．只用下列正多边形地砖中的一种，不能镶嵌的是 A ．正三角形 B ．正四边形 C ．正五边形 D ．正六边形3．将直角坐标系中的点（−1，−3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为 A ．（3，−1） B ．（−5，−1） C ．（−3，1） D ．（1，1）4．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A=55°，则∠OCB 为 A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°OCBA数学试题卷·第2页(共8页)5．如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母,字母E 所对的面所标的字母应该是A ．LB ．OC ．VD ．Y6．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，已知弦心距OM=3，则此正六边形的边长为 A ．3B ．4C ．5D ．67．某商场一月份的利润为25万元，第三个月的利润为36万元，若利润月平均增长率为x ，则依题意可列方程为 A ．225(1)36x += B ．255036x +=C ．253636x +=D ．225[1(1)(1)]36x x ++++=8．如图是一个底面半径为1，高为2的圆锥，这个圆锥的侧面积是 A ．3B ．3πC ．5πD ．5V YBEO L MBCEDFOA数学试题卷·第3页(共8页)二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9．−6的倒数是 . 10．使分式11x -有意义的x 的取值范围是 . 11．反比例函数ky x=过点（−1，2），则这个函数的解析式为 . 12．一副三角板如图摆放，边DE ∥AB ，则∠1= .13．据第六次全国人口普查资料可知，我市人口数为2542898人，将这个数保留三个有效数字并写成科学记数法可表示为 .14．观察数据，12a =，26a =，312a =，420a =，530a =， … 则10a = .15．如图，已知CD=FB,AC=EF ，要使△ABC ≌△EDF,应添加的一个条件是 .(第15题图) （第16题图）16．如图，四边形ABCD 是矩形，AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处交DC 于点F ，则△ADF 和△EFC 的周长之和为 cm.1BDCAFE FDE CBA EDFC B A数学试题卷·第4页(共8页)EDCBA 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17．（本小题8分）先化简，再求值:18．（本小题8分）如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，D 是BC 延长线上的一点，E 是AC上的一点，连接ED ，∠A=∠D. （1）求证：△ABC ∽△DEC ；（2）若AC=3，AE=1，BC=4，求DE 的长.19．（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A （−4，1）、B （−2，2）、C （−2，4）.（1）作出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1；（2）作出△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2BC 2； （3）求出在（2）的变换中C 点所经过路径的长.292x x -- ÷ 26924x x x -+- .13x +, 其中5=x .oAC B1-23-1245-3-4-51543-1-2-3-4-52xy20．（本小题8分）有一个转盘如图所示被平均分成3份，分别标有数字1、2、3，转盘上有一固定指针. 转动转盘，当转盘停止时，指针指向哪一个数字即为转出的数字（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）. 两人进行游戏，一人转动转盘，另一人掷骰子同时按所选方案的规则猜数（骰子的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6）. 如果猜出的数与所选方案的结果相符，则猜数的人获胜，否则，转盘的人获胜.猜数游戏有下列两种方案：方案一：猜转出的数字与投出的数字是一奇一偶；方案二：猜转出的数字与投出的数字之和“是3的倍数”或者．．“不是3 的倍数”中的一种.如果你是猜数的人，怎样猜才能使你获胜的可能性较大？（用树状图或列表方式说明）321数学试题卷·第5页(共8页)数学试题卷·第6页(共8页)21．（本小题8分）某校七年级“启航班”的同学在老师带领下学习“数学活动”，步骤如下：（1）将全班同学分成几组，每组三人，合作完成本次数学活动. （2）每三人小组分别测试1分钟跳绳的次数并对照得分表换算成得分.（3）老师从中抽查了一个小组甲、乙、丙同学的得分数据，让同学们绘制成折线统计图.9675108得分次数丙乙甲第5次第4次第3次第2次第1次（4）根据折线统计图填写下表：（5）用测试统计的数据制成扇形统计图可知：跳绳成绩A 等的学生占80%，在扇形图中所占圆心角为 度，B 等的学生占15%，C 等的学生有2人，占 %，参加跳绳的学生共有 人.平均数 众 数 中位数 方 差 综合评价 甲 8.4 9 0.64 成绩较为稳定的学生是 .乙 8 1.04 丙 8.481.04等占80%占15%等CBA 等数学试题卷·第7页(共8页)22．（本小题8分）在甲、乙两地之间需修一南北走向的隧道AB. 从入口B 的西北方向600米的C 点处，测得另一入口A 在C 点的北偏东60°的方向上，求隧道AB 的长（最后结果保留整数）.（参考数据：2 1.414,3 1.732,6 2.449≈≈≈）.23．（本小题10分）某校共有大小学生宿舍若干间.已知一间大宿舍和2间小宿舍可住学生16人；2间大宿舍和一间小宿舍可住学生20人. （1）每间大、小宿舍分别可住多少人？（2）学校预测，新生住宿人数不少于130人，计划安排大、小宿舍共20间，其中小宿舍不少于6间，学校有几种安排方案？最多可以安排多少人？A北60°BC24．（本小题13分）如图，在△ABC中，AB=AC,点A（0，4），B（−2，0），C（2，0），F是AB的中点，以A为顶点的抛物线经过B、C两点且与直线CF交于点Q.（1）求抛物线和直线CF的解析式；（2）连接BQ，过点A作AM∥x轴交BQ的延长线于点M. 求四边形AMQC的面积；（3）在直线CQ上方的抛物线上有一动点P，当点P移动到什么位置时，△PQC的面积S为最大，最大面积是多少？并求出此时点P坐标.数学试题卷·第8页(共8页)数学试题卷·第9页(共8页)绝密★普洱市2011年高中(中专)招生统一考试数 学 答 题 卷(全卷三个大题，共24个小题；满分120分，考试用时120分钟)题号 一 二 三总 分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分注意：请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答，答案应书写在答题卷相应位置，在试题卷、草稿纸上答题无效．一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．______________ 10．______________ 11．______________ 12．______________13．_____________ 14．______________ 15．_____________ 16．______________ 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17．( 8分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案18．( 8分)19．( 9分) 20．( 8分)EDCBAoACB1-23-1245-3-4-51543-1-2-3-4-52xy数学试题卷·第10页(共8页)数学试题卷·第11页(共8页)21．( 8分)平均数 众数 中位数 方差 综合评价 甲 8.4 9 0.64 成绩较为稳定的学生是 .乙 8 1.04 丙8.481.04(5)跳绳成绩A 等的学生占80%，在扇形图中所占的圆心角为 度，B 等的学生占15%，C 等的学生有2个，占 %，参加跳绳的学生共有 人.22．( 8分) 23．（10分）A北60°BC数学试题卷·第12页(共8页)24．（13分）备用图1备用图2数学试题卷·第13页(共8页)数 学(注：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，请参照标准给分. ) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列计算正确的是（ C ） A ．122-=-B ．224(2)2x x =C ．255=D ．0(3.14)0π-=2．只用下列正多边形地砖中的一种，不能镶嵌的是 （ C ） A ．正三角形 B ．正四边形 C ．正五边形 D ．正六边形3．将直角坐标系中的点（−1，−3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为（ D ） A ．（3，−1） B ．（−5，−1） C ．（−3，1） D ．（1，1）4．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A=55°，则∠OCB为（ A ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°5．如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母,字母E 所对的面所标的字母应该是（ B ）A ．LB ．OC ．VD ．Y6．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，已知弦心距OM=3，则此正六边形的边长为（ D ） A ．3 B ．4C ．5D ．67．某商场一月份的利润为25万元，第三个月的利润为36万元，若利润月平均增长率为x ，则依题意可列方程为（ A ） A ．225(1)36x += B ．255036x += C ．253636x +=D ．225[1(1)(1)]36x x ++++=V YB E O L MB C E D F OA OCB A数学试题卷·第14页(共8页)8．如图是一个底面半径为1，高为2的圆锥，这个圆锥的侧面积是（ C ） A ．3 B ．3πC ．5πD ．5二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．−6的倒数是 16- .10．使分式11x -有意义的x 的取值范围是 1x ≠ . 11．反比例函数k y x =过点（−1，2），则这个函数的解析式为2y x=-. 12．一副三角板如图摆放，边DE ∥AB ，则∠1= 105° .13．据第六次全国人口普查资料可知，我市人口数为2542898人，将这个数保留三个有效数字并写成科学记数法可表示为 2.54×106. 14．观察数据，12a =，26a =，312a =，420a =，530a =， … 则10a = 110 .15．如图，已知CD=FB,AC=EF ，要使△ABC ≌△EDF ,应添加的一个条件是 AB=ED （或∠C =∠F ）.(第15题图) （第16题图）16．如图，四边形ABCD 是矩形，AB=4cm ，AD=3cm,把矩形沿直线AC 折叠，点B落在点E 处交DC 于点F ，则△ADF 和△EFC 的周长之和为 14 cm.1B D CAFEE D FC B AFDEC BA数学试题卷·第15页(共8页)三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17．（本小题8分）先化简，再求值：292x x -- ÷ 26924x x x -+- .13x + 其中5=x .解：原式=(3)(3)2x x x +--.22(2)(3)x x --.13x + ……………4分 =23x - ……………6分当5=x 时， 原式1352=-=……………8分18．（本小题8分）如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，D 是BC 延长线上的一点，E 是AC 上的一点，连接ED ，∠A=∠D. (1)求证：△ABC ∽△DEC ；(2)若AC=3，AE=1，BC=4，求DE 的长. (1)证明：∵ AC ⊥BC∴ ∠ACB=∠DCE=90° …………1分又∵ ∠A=∠D ∴ △ABC ∽△DEC ……………3分(2)在Rt △ABC 中 ，AC=3 BC=4∴ AB=5 ……………4分又∵ AC=3 AE=1 ∴ EC=2 ……………5分 ∵ △ABC ∽△DEC ∴AB BC DE EC =即542DE = ……………7分 ∴ DE=2.5 ……………8分19．（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中， △ABC 的顶点A(−4，1)、B(−2，2)、C （−2，4）. （1）作出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1； （2）作出△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°后得 到的△A 2BC 2；（3）求出在（2）的变换中C 点所经过路径的长. 解：（1）如图所示 ……………3分（2）如图所示 ……………6分（3）弧CC 2的长=144ππ⨯=（长度单位） ……………9分E D C BA BACC 2A 2C 1B 1A 1yx2-5-4-3-2-13451o-5-4-3542-13-21数学试题卷·第16页(共8页)20．（本小题8分）有一个转盘如图所示被平均分成3份，分别标有数字1、2、3，转盘上有一固定指针. 转动转盘，当转盘停止时，指针指向哪一个数字即为转出的数字（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.两人进行游戏，一人转动转盘，另一人掷骰子同时按所选方案的规则猜数（骰子的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6）.如果猜出的数与所选方案的结果相符，则猜数的人获胜，否则，转盘的人获胜.猜数游戏有下列两种方案： 方案一：猜转出的数字与投出的数字是一奇一偶； 方案二：猜转出的数字与投出的数字之和“是3的倍数” 或者．．“不是3 的倍数”中的一种； 如果你是猜数的人，怎样猜才能使你获胜的可能性较大？ （用树状图或列表方式说明） 解：方案一所有结果如下表：由列表可知：所有可能的结果共有18种．…………2分P （一奇一偶）=91182=； P （同奇同偶）=91182=……………4分 方案二所有结果如下表：由列表可知：所有可能的结果共有18种． ……………5分P （和是3的倍数）=61183=； P （和不是3的倍数）=122183= ……………7分 由方案一、方案二的概率可知，选择方案二猜不是3的倍数获胜的可能性较大. ……8分 (用树状图表示的参照给分) 21．（本小题8分）某校七年级“启航班”的同学在老师带领下学习“数学活动”，步骤如下： （1）将全班同学分成几组，每组三人，合作完成本次数学活动.（2）每三人小组分别测试1分钟跳绳的次数并对照得分表换算成得分.（3）老师从中抽查了一个小组甲、乙、丙同学的得分数据，让同学们绘制成折线统计图.1 2 3 4 5 61 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 1 2 3456 1 2 3 4 5 67 2 3 4 5 6 78 3456789321骰子 转盘骰子 转盘数学试题卷·第17页(共8页)（4）根据折线统计图填写下表： ……………（每空一分，共5分）（5）用测试统计的数据制成扇形统计图可知：跳绳成绩A 等的学生占80%，在扇形图中所占圆心角为 288 度，B 等的学生占15%，C 等的学生有2人，占 5 %，参加跳绳的学生共有 40 人. ……………（每空1分，共3分）22.（本小题8分）在甲、乙两地之间需修一南北走向的隧道AB.从入口B 的西北方向600米的C 点处，测得另一入口A 在C 点的北偏东60°的方向上，求隧道AB 的长（最后结果保留整数）.(参考数据：2 1.414,3 1.732,6 2.449≈≈≈).解：过点C 作CD AB ⊥于点D ，得Rt ACD ∆和Rt CDB ∆ ……………1分∵点C 在点B 的西北方向 ∴∠CBD=45°，∠DCB=45° ∴CD=DB ……………2分 又∵BC=600平均数 众 数 中位数 方 差 综合评价 甲 8.4990.64 成绩较为稳定的学生是 甲乙 8.4881.04 丙 8.4881.04D北A60°BC等占80%占15%等CB A 等9675108得分次数丙乙甲第5次第4次第3次第2次第1次数学试题卷·第18页(共8页)∴CD DB 3002==(米) ……………5分 在Rt ACD ∆和中，由已知可得∠ACD=30° ∴AD tan CDACD ∠=∴1006AD =(米) ……………6分∴B AD BD 30021006424.2244.9669.1669A =+=+≈+=≈(米) ……………7分 答：隧道AB 的长约为669米. ……………8分23．（本小题10分）某校共有大小学生宿舍若干间.已知一间大宿舍和2间小宿舍可住学生16人；2间大宿舍和一间小宿舍可住学生20人.（1）每间大、小宿舍分别可住多少人？（2）学校预测，新生住宿人数不少于130人，计划安排大、小宿舍共20间，其中小宿舍不少于6间，学校有几种安排方案？最多可以安排多少人？解：（1）设每间大宿舍可以住x 人，每间小宿舍可以住y 人，由题意得：…………1分216220x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………3分 解得：84x y =⎧⎨=⎩……………4分 答：每间大、小宿舍分别可以住8人、4人. ……………5分 设计划安排小宿舍a 间，则大宿舍(20)a -间，由题意得： 48(20)1306a a a +-≥⎧⎨≥⎩解得: 67.5a ≤≤ ……………6分 因为a 是正整数，所以a 可以取6、7 ……………7分 故有2种方案如下：方案一：安排大宿舍14间，小宿舍6间.方案二：安排大宿舍13间，小宿舍7间. ……………8分 设所能安排的人数为W 人W 1=14×8 + 6×4 =136(人) W 2=13×8 + 7×4 =132(人) ……………9分所以应该安排14个大宿舍，6个小宿舍才能使住宿的人为最多，最多可以安排136人. …………………………………………10分数学试题卷·第19页(共8页)24．（本小题13分）如图在△ABC 中，AB=AC ,点A(0，4)，B(-2，0)，C(2，0) ，F 是AB 的中点，以A 为顶点的抛物线经过B 、C 两点且与直线CF 交于点Q. （1）求抛物线和直线CF 的解析式；（2）连接BQ ，过点A 作AM ∥x 轴交BQ 的延长线于点M.求四边形AMQC 的面积； （3）在直线CQ 上方的抛物线上有一动点P ，当点P 移动到什么位置时△PQC 的面积S 为最大，最大面积是多少？并求出此时点P 坐标. 解：（1）设所求抛物线的解析式为(2)(2)y a x x =-+∵抛物线过点A （0，4） ∴1a =- ……………1分 ∴所求抛物线的解析式为 24y x =-+ ……………2分 设所求直线的解析式为 y kx b =+∵F 是线段AB 的中点 ∴F(-1，2) ……………3分 ∴220k b k b -+=⎧⎨+=⎩ 解得24,33k b =-= ……………4分所求直线的解析式为 2433y x =-+ …………5分(2) 直线CF 交抛物线于点Q 可得Q 420(,)39-, ……………6分设直线BQ 的解析式为11y k x b =+∴11114203920k b k b ⎧-+=⎪⎨⎪-+=⎩ 解得111020,33k b ==∴ 直线BQ 的解析式为102033y x =+ ……………7分 ∵直线AM ∥X 轴 M 的纵坐标为4 可得M 4(,4)5-∴ AM=45……………8分 过Q 作QE ⊥X 轴于E 则QE =209∴S 四边形AMQC =S 梯形AMBC −S △BQC =11(AM BC)AO BC 22+⨯-⨯QE=14120232(4)44252945+⨯-⨯⨯=(平方单位) ……………9分数学试题卷·第20页(共8页)（3）假设△PQC 的面积最大时P(2,4)x x -+,过点P 作PH ⊥X 轴于H 交QC 于点D,则D(24,)33x x -+∵PD = PH-DH = 2244()33x x -+--+=22833x x -++ ……………10分S= S △PQD + S △PDC=1122DP NH DP HC ⨯+⨯=1()2DP NH HC +=14(2)23DP ⨯+=212810()2333x x -++⨯ =940910352++-x x =27125)31(352+--x∵ 305a =-<∴S 有最大值12527……………12分 ∴P 135(,)39 ……………13分。

2011年广东省初中毕业生学业考试数 学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．21- 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3．将左下图中的箭头缩小到原来的1，得到的图形是（ ） 4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．51B ．31C ．85D ．83 5．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =40º，则∠C =_____．10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为A ．B ． D ． 题3图 题9图 BC O A_________________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E 14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点． （1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则题13图 B C DA F E 题14图题10图（1） E E C E 题10图（2） 题10图（3）买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l . 小明测量出∠ACD =30º，∠ABD =45º，BC =50m . 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD //BC ，∠A =90º，∠C =30º．折叠纸片使BC 经过点D ，点C 落在点E处，BF 是折痕，且BF =CF =8．（1）求∠BDF 的度数；（2）求AB 的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；第17题图 ) 题19图 B CED AF 题18图（3）求第n 行各数之和．21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB =AC =EF =9，∠BAC =∠DEF =90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF (或它们的延长线)分别交BC (或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2)（1）问：始终与△AGC 相似的三角形有及 ；（2）设CG =x ，BH =y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.22．如图，抛物线1417452++-=x y 与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x （1（2）动点P 在线段OC 点M ，交抛物线于点N . 设点P 移动的时间为t 出t （3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 2011一、1-5、DBACB二、6、-27、___ x ≥2__8、___12__9、__25º__ 10、2561 三、11、原式=-6 12、x ≥3 13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。