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等效电路详细讲解
等效电路是指将电路中的某一部分比较复杂的结构用一比较简单的结构替代，替代之后的电路与原电路对未变换的部分（或称外部电路）保持相同的作用效果。
等效电路的主要目的是简化电路分析，其等效的条件是对外部电路或端口而言的，对内部电路可以不同。
等效电路只适用于线性网络，不适用于非线性网络。
等效电路又称“等值电路”，它通过电阻等效、电容等效、电源等效等方法，化简成具有与原电路功能相同的简单电路。
画等效电路图的步骤包括认真审题，在草稿纸上画出原图，并把开关的状态、滑动变阻器的滑片所处的位置依题意画下；根据电流路径的优先走法，把没有电流经过的元件用橡皮擦擦掉，同时将断开的开关及与其串联的元件与擦掉，闭合的开关用导线代替；正确分析电路的连接方式，明确电流表测哪部分电路的电流，电压表测谁的电压，再将电路图整理，即画出了等效电路图；把已知条件尽可能标注在等效电路图上；找出所求的物理量与哪个等效图对应，然后根据串、并联电路的特点，特别注意电源电压不变，定值电阻的阻值不变，正确运用电学公式来分析解答。
等效电路画图的技巧第一种方法叫首尾相接法，如果是全都是首尾相连就一定是串联，如果是首首相连，尾尾相接，就一定是并联。
如果是既有首尾相连，又有首首相连，则一定是混联。
第二种方法叫电流流向法，根据电流的流向，来判断和串并联的特点，来判断串联、并联和混联电路。
第三种方法，叫手捂法，含义是任意去掉一个用电器，其他用电器都不能工作的一定是串联;任意去掉一个用电器，其他用电器都能工作就一定是并联;任意去掉一个用电器，其他用电器部分能工作的一定是混联。
第四种方法，叫节点法标出等势点。
依次找出各个等势点，并从高电势点到低电势点顺次标清各等势点字母。
捏合等势点画草图。
即把几个电势相同的等势点拉到一起，合为一点，然后假想提起该点“抖动”一下，以理顺从该点向下一个节点电流方向相同的电阻，这样逐点依次画出草图。
画图时要注意标出在每个等势点处电流“兵分几路”及与下一个节点的联接关系。
整理电路图。
要注意等势点、电阻序号与原图一一对应，整理后的等效电路图力求规范，以便计算。
等效电路图的八种画法这个电路图画出另一个更规范的电路图。
如果还看不出来，就再画，最后就会规范出一个标准的电路图。
2、对于不规范的电路图，可利用“移点”或“移线”的方法变为规范的电路图。
如图所示：将图一中的L3左端接a点的导线移至接c点，而右端接b点的导线移至接d点，成为图二的形状，就可看出这三盏为是并联的。
注：移点或移线时，只能沿着导线移动，不能“越位”移动(即不能跨越电路元件移动)。
3、电路中，如果电容器两端的电压不变，则视为开路4、元件的等效处理，理想电压表--开路、理想电流表--短路。
5、电流流向分析法：从电源一极出法，依次画出电流的分合情况。
注意：有分的情况，要画完一路再开始第二路，不要遗漏。
一般先画干路，再画支路。
6、等势点分析法：先分析电路中各点电势的高低关系，再依各点电势高低关系依次排列，等电势的点画在一起，再将各元件依次接入相应各点，就能看出电路结构了。
3. 等效电路-教科版九年级物理上册教案一、教学目标1.了解什么是等效电路。
2.能够根据实物电路，画出其等效电路图。
3.能够根据等效电路图，计算电路的电流、电压和电阻。
二、教学重点1.等效电路的概念。
2.根据实物电路，画出其等效电路图。
三、教学难点1.根据等效电路图，计算电路的电流、电压和电阻。
四、教学内容1. 什么是等效电路等效电路是指两个电路，它们对于外部电路的响应是相同的。
即等效电路在外部电路中所呈现的电学特性是相同的。
2. 等效电路的简化等效电路的简化可以使电路更加的清晰明了，便于计算和分析。
常见的等效电路有电压源与电阻的等效电路、电流源与电阻的等效电路、电阻与电阻的等效电路、互感器与电阻的等效电路等。
3. 画图方法我们可以用以下方法画出一个电路的等效电路图：•将电路中各个部分互不干扰的部分分别简化之后合并。
•将电路中的电子器件、电流为零的支路、电容中所存储的能量全部去掉，构成一个简化的等效电路图。
4. 等效电路的计算有了等效电路图，我们就能够根据电路的节点电压法或者基尔霍夫电流定律计算电路的电流、电压和电阻。
5. 等效电路实例下面是一个等效电路的实例：等效电路实例等效电路实例根据上图，我们可以得到其等效电路图如下：V1=R1*I1+R2*I2I1+I2=I其中，V1是电路中的电压，R1和R2是电阻，I1和I2分别是通过R1和R2的电流，I是电路的电流。
五、教学方法1.讲解法：老师先讲解等效电路的概念和画图方法，再结合实例进行讲解。
2.模拟演示法：老师可以利用电路模拟软件，将电路输入电脑或者投影仪上，让学生观察电路变化和分析电路，从而理解等效电路的作用。
3.实验演示法：可以通过实验让学生亲自动手进行电路组装，体验等效电路的作用和适用范围。
六、教学评估教学过程中，可以通过提问、讨论、作业等方式对学生进行评估，了解学生的掌握程度和学习效果。
七、拓展阅读《物理探索：电路的等效变换法》《模块电路技术》等八、教学反思等效电路是九年级物理中一个重要的概念，也是物理学习的基石。
教学内容3.等效电路*授课时间教学目标知识与技能1．通过实验和推导使学生理解串联电路的等效电阻和计算公式。
2.会用欧姆定律的知识进行简单的电学计算。
过程与方法3.复习巩固串联电路电流和电压的特点。
4.通过运用欧姆定律对串、并联电路中相关电学量的计算，了解串、并联电路的伏安特性。
情感态度与价值观5.培养学生理论联系实际，学以致用的科学思想。
教学重点难点重点理解串、并联电路的等效电阻和计算公式。
难点利用串、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。
教具准备电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻(5欧、10欧、15欧各一只)三个，导线若干教学过程1 进行新课(1)实验：测R1和R2(R3)串联的总电阻。
问：实验的方法和原理是什么？答：用伏安法测电阻。
只要用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压放用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律逄出R1和R2串联后的总电阻。
要求学生设计一个测两个定值电阻(R1 =5欧、R2 = 10欧)串联总电阻的实验电路。
如课本图5-3-2所示。
进行实验：①按伏安法测电阻的要求进行实验。
②测出R1 (5欧)和R2(10欧)串联后的总电阻R。
③将R1和R3串联，测出串联后的总电阻R′。
将实验结果填在课文中的结论处。
讨论实验数据，得出：R = R1 + R2, R′= R1 + R3。
实验表明：串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。
[来源:](2)理论推导串联电路总电阻计算公式。
上述实验结论也可以利用欧姆定律和串联电路的特点，从理论上推导得出。
结合R1、R2的串联电路图(课本图5-3-3)讲解。
理性探究：推导串联电路的等效电阻∵ I=U/R∴ U=IR U1=I1R1 U2=I2R2又∵串联电路U=U1+U2∴IR=I1R1 +I2R2而串联电路I=I1=I2个性修改∴ R=R1+R2实验和理性推导都证明：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
® 如两个电阻串联，则Ｒ＝Ｒ１+Ｒ２。
实际电源的电流源模型及其特性曲线比较上面两式得等效变换的公式为：
R
S ’= R
S
）在进行电源模型的等效变换时，应注意以下几点：
）等效变换仅对外电路成立，电路模型内部并不等效。
）变换时电压源电压的极性与电流源电流方向的关系，即串联模型中电压源的电压参考正极在那一端，等效并联模型中电流源电流
所示两电压源串联电路，可用图(b)所示单
所示两电流源并联电路，可用图(b)所
在一般的含源网络中，我们根据电路等效变换得原则，可以将电路简化，在简化过程中，可以根据电路的具体结构灵活运用上面得各种等效关系。
）等效变换仅对外电路成立，电路模型内部并不等效。
电压源电压的极性与电流源电流方向的关系，。
第9讲 等效电路
知识要点：
一.串联电路
1.复习：串联电路中的电流与电压
（1）串联电路中各处的电流 ，即I ＝ 。
（2）串联电路两端的总电压等于 ，即U ＝ ；
2.电阻的串联
（1）推导：
（2）串联电路的总电阻等于各分电阻 ，即R 总= 。
注意：①特别地：n 个相同的电阻R 0串联，总电阻R 总＝ 。
②串联电路的总电阻比任何一个分电阻的阻值都 ，因为串联电阻相当于增加了导体的 ，串联电路中其中一个电阻增大，总电阻 。
（3）串联分压：电路中每个电阻两端的电压跟电阻成 ，即U 1/U 2= 。
二.并联电路
1.复习：并联电路中的电流与电压
（1）并联电路中干路上电流等于 ，即I ＝ 。
（2）并联电路各支路两端的电压 ，即U ＝ 。
2.电阻的并联
（1）推导
（2）并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数 ，即1/ R 总= ，
R 总= (两个电阻并联时)。
注意：①特别地：n 个相同的电阻R 0并联，总电阻R 总= 。
②并联电路的总电阻比任何一个分电阻的阻值都 ，因为并联电阻相当于增加了导体
的 。
并联电路中其中一个电阻增大，总电阻 。
并联电路中并联的电阻越多，总电阻 。
（3）并联分流：并联中流过每个电阻的电流跟电阻成 ，即I 1/I 2= 。
典例分析:
考点一 串联电路
【例1】（2011山东滨州）如图1所示，电路中电源电压为6V 。
闭合开关S ，电压
表示数为4V ，电流表示数为0.4A 。
求R 1、R 2的阻值
【练1-1】（2009江苏）某照明灯额定电压是36V ，正常发光时灯丝电阻为24Ω，则照明灯的额定电流是
A.如果电源电压是48V ，为使照明灯正常发光，可以在电路中串联一个阻值为 Ω的电阻.
【练1-2】（2011年广东省）如图2所示的电路中，R 2的阻值为3Ω，闭合开关
之后，电压表的示数为6V ，电流表的示数为1A ，则R 1＝＿＿＿Ω，电源电压
为＿＿＿V ；如果断开开关，电压表的示数是＿＿＿V 。
图1 图2
考点二 并联电路
【例2】（2009福州）在图3电路中，R 1=10Ω，R 2=20Ω，闭合开关后，电流表的示
数为0.3A 。
（1）电阻R 1两端的电压是多少？（2）通过R 2的电流是多少？
【练2-1】(2011重庆)在图4所示的电路中，电源电压为3 V 。
闭合开关S ，电
流表A 1的示数为1.2 A ，电流表A 2的示数为0.3A ，则通过R 1的电流是_______A ，
R 2的阻值是_________Ω。
【练2-2】(2011江苏宿迁)在如图5所示的电路中，R 1=15Ω，
R 2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.4A.则R 1两端的电压
为 V ，通过电阻R 2的电流为 A.
考点三 串、并联电路
【例3】（2009甘肃兰州）如图6
所示电路，电源电压保持不变。
在甲图中，闭合开关S ，电压表示数为4V ，电流表示数为0.4A ；乙图中，闭合开关S ，电压表示数为6V 。
求：
（1）R 1 、R 2的阻值；
（2）乙图中电流表示数。
【练3-1】（2010重庆）有的小汽车前排座位中安装有高低档的电加热，其工作原理相当于如图7所示的电路图，其中R 1=12Ω，R 2=6Ω，闭合开关后，通过R 1的电流为2A ，求：
（1）R 1两端的电压；
（2）通过R 2的电流。
【练3-2】（2011贵州安顺）如图8所示电路，R 2=3Ω，电源电压为9V 且保持不变。
当S 1、S 2都断开时，电流表的示数为0.6A ；当S 1、S 2都合上时，电流表的示数为1.25A 。
R 1的阻值是 Ω，R 3的阻值是 Ω。
基础训练:
1.（2009玉林）有两个电阻，阻值分别为30和10Ω，把它们串联起来，其总电阻是（ ）
A.40Ω
B.30Ω
C.20Ω
D.7.5Ω
图3 图4 图5 图6
图7 图8 2 R
2.（2010四川自贡）下面四组电阻分别并联以后总电阻最小的是（ ）
A.R 1=10Ω R 2=100Ω
B.R 1=4Ω R 2=40Ω
C.R 1=20Ω R 2=30Ω
D.R 1=12Ω R 2=60Ω
3.（2008泰安）有一只标有"24V 0.8A"字样的电灯，把它接人电压36V 电路中，若能够正常使用，需串联一个多大的电阻？
4.（2008江西）如图9所示，R 1=10Ω，闭合开关S 后，电压表V 2的示数U 2=2.4V ，电流表A 的示数I=0.4A 。
求：（1）电压表V 1的示数U 1 。
（2）电阻R 2的阻值。
以下是小谢同学的解答过程：
解：因为R 1、R 2并联，所以U 1=U 2=2.4V
I 1＝U 1／R 1＝2.4V ／10Ω＝0.24A
I 2＝I —I 1＝0.4A —0.24A ＝0.16A
R 2＝U 2／I 2＝2.4V ／0.16A ＝15
小谢同学的错误原因是：_____________________。
你的解答是：
5.（2010厦门）如图10所示，R 1=30Ω，R 2=10Ω
，闭合开关后，电流表的示数为0.2A 求：
（1）电源电压；（2）电路总电流。
6.如图11，当S 闭合时，电流表的示数1.5A ，电压表的示数为9V 。
（1）求电源电压和R 1的阻值；
（2）当S 断开时，电压表的示数为6V ， R 2的阻值是多大？
7. 随着我国汽车工业的迅猛发展，小汽车已进入了普通家庭.目前市场上的汽车一般都是用汽油作燃料的。
图甲所示为某新型汽车的自动测定油箱内储油量的电路图，其中电源电压恒定为9V ，R 0为定值电阻，A 为油量表（实质是一只量程为0～0.6A 的电流表），R x 是一个压敏电阻，图乙为压敏电阻R x 的阻值与所
受液体压强的对应关系图象。
已知油箱是圆柱形容器，底面积为0.1m 2，箱内汽油高度达到0.6m 时油箱
即装满，汽油密度约为0.7×103kg/m 3。
⑴.当油箱装满时，油量表的示数如图丙所示， R 0＝ 。
⑵.请通过计算确定油量表的零刻度线在电流表上所对应的示数； 图10 图11
h R 0 R 图甲 A p /×103Pa R x /Ω O 38
20 6.0 3.0 1.8 1.4 2.8 4.2 5.6 图乙 0 0.2 0.4 0.6 满 图丙 图9
⑶.在汽车的技术参数中有一项叫“等速油耗”，(用k 表示)是指汽车以某一恒定的速度行驶时,每100km 的最大耗油量(单位: L ／100km).现将此新型汽车的油箱装满后，沿高速公路以90km/h 的速度行驶250km ，发现油量表的指针从“满”处向左偏转了5小格，则该车90km/h 的等速油耗是多少?
8.为了探究航天器返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的
影响因素，小明同学设计了如图13所示测定风力的装置。
一根用
合金制成的均匀、光滑的金属杆，其左端固定在绝缘体上。
迎风
板与弹簧的N 端相连，且穿在金属杆上，弹簧是绝缘材料制成的，
迎风板工作时始终正对着风吹来的方向，其所受的风力大小与弹簧的长度关系见下表。
电路中左端导线与金属杆最左端的M 点相
连，右端导线接在N 点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属
杆接触良好，电源电压为12V
且保持不变，R 的阻值为1.5Ω。
当
闭合开关S ，无风时，弹簧不发生形变，电压表的示数为3V 。
求：⑴金属杆接入电路的最大电阻。
⑵通过计算说明，电压表的表盘2V 处应标明的对应风力是多少牛顿？
能力提升：
1.有一种测量人的体重和身高的电子秤，其中测体重的部分原理图如图甲所示，它主要由三部分组成：踏板和压力杠杆ABO ，压力传感器R （相当于电
阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻器），显示
体重的显示器（实质是一个毫安表 ）
，其中AO:BO=5:1，传感器R 的电阻变化随所受压力的变化是均匀的，其关系如上表所示。
设踏板与杠杆组件的质量忽略不计，接通电路后，压力传感器两端的电压恒为3V ，图乙是放大的显示器表头刻度盘，刻度线下方标出了电流值。
（1）设传感器所受压力的变化量是△F ，传感器的电阻变化量是△R ，①求传感器电阻相对所受压力的变化率k=△R/△F 的值；②写出传感器的电阻R 随所受压力F 变化的数学式。
（2）通过计算，有根据地在显示器表盘（图乙）对应的刻度线上方标出：①该电子秤的零起点（即踏板空载）；②该电子秤的最大称量（能测的最大体重）
（3）毫安电流表的刻度是均匀的，将它改成显示体重的显示器后，其显示器表盘（图乙）的刻度是否仍然是均匀的？说明理由。
迎风板所受风力（N ） 0 130 260 390 520 弹簧长度（cm ） 50 40 30 20 10 图13 甲 乙。
