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教学反思5.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明教学目标1. 了解命题的概念以及命题的构成.2. 知道什么是真命题和假命题，并会判断命题的真假.3. 理解什么是定理和证明.4. 初步体会命题在数学中的应用，感受数学语言的严谨性，培养学生的语言表达能力和归纳能力. 教学重难点重点：区分命题的题设和结论.难点：找出题设和结论不明显的命题的题设和结论；举反例判断一个简单命题是假命题.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入模式教师：在我们日常讲话中，经常会遇到这样的语句(多媒体展示)，如：(1) 中华人民共和国的首都是北京；(2) 我们班的同学多么聪明；(3) 浪费是可耻的；(4)春天万物更新.在几何里，我们同样会有这样的语句，如：(1) 平行于同一条直线的两条直线平行；(2)对顶角相等.观察一下，它们有什么共同点，在语文学习当中，我们把这样的句子叫做什么语句呢？师生活动先让学生交流，然后学生代表回答.设计意图在教学过程中，将创设的问题情境和语文联系起来，不仅容易激发学生的好奇心，引起学生的学习兴趣，而且渗透了“学科间的整合”，提升了学生的核心素养.教师：像这样的判断句，在数学当中经常遇到，如(多媒体展示)：板书(1) 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2) 等式两边都加上同一个数，结果仍是等式；(3) 对顶角相等；(4)如果两条直线不平行，那么同位角不相等.教师提问：你们能说一说这4个语句有什么共同点吗？学生在教师的引导下分析每个语句的特点，并能总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某一件事作出判断的.探究新知探究点一：命题的概念教师：像这些语句一样，判断一件事情的语句，叫做命题.现在同学们判断下列语句是不是命题.(1)两点之间，线段最短.(2)画出两条互相平行的直线.(3)过直线外一点，作已知直线的垂线.(4)a，b两条直线平行吗？(5)玫瑰花是动物.(6)若a2=b2，则a=b.一名学生判断回答，不对的题目，其他同学补充纠正.请同学们再举出“命题”的例子.师生共同判断，给予评价.教师归纳：判断语句是否为命题要紧扣两条：(1)命题必须是一个完整的句子，通常是陈述句，疑问句和命令性语句都不是命题；(2)必须对某一件事件作出肯定或否定的判断.这两条缺一不可.设计意图通过具体的实例，让学生了解命题.探究点二：命题的组成教师：观察黑板上的命题，思考：命题由哪几个部分组成？师生活动学生在明确命题概念的基础上分小组讨论命题的结构，让学生总结出命题的结构.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.教师：你们是怎样寻找题设和结论的.学生代表回答，教师引导得出结论：任何一个命题，都可以写成“如果……那么……”的形式.“如果”后面的是题设，“那么”后面的是结论.请大家指出“对顶角相等”这一命题的题设，结论，并写成“如果……，那么……”的形式.师生活动结合我们学习的这一章内容，找出命题(本章中学到的结论)，并指出命题的题设、结论.设计意图充分发挥小组讨论的优势，让学生积极参与到学习过程中，让学生总结出命题的结构.探究点三：真命题与假命题教师：判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设和结论，并判断此命题是否正确.(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行(3)相等的角是对顶角；(4)任意两个直角都相等.学生独立思考，学生代表回答，其他同学纠正补充，最后总结结果：四个语句都是命题.命题(1)的题设是“两直线相交”，结论是“只有一个交点”；命题(2)的题设是“两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角互补”，结论是“这两条直线平行”；命题(3)的题设是“两个角相等”，结论是“它们是对顶角”；命题(4)的题设是“两个角是直角”，结论是“它们相等”.其中(1)(2)(4)是正确命题，(3)是错误命题.教师总结：如果命题的题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题称为真命题；如果命题的题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题称为假命题.判断一个命题是真命题，必须经过推理证实；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.设计意图通过分析语句，练习了找命题的题设和结论，更容易回答出命题的正确与否.探究点四：定理教师：请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？(1)在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；(2)如果两个角互补，那么它们是邻补角；(3)如果丨a l=lbl，那么a=b；(4)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(5)两点确定一条直线.师生活动学生代表回答，如果出现错误或不完整，请其他学生修正或补充，教师点评.教师归纳：上述问题中(1)(4)(5)的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.前面学过的一些图形的性质，都是真命题，例如“两条直线平行，同旁内角互补”等.教师追问：经过推理证明得到的真命题叫做定理.同学们能说出我们学过的定理有哪些吗？学生独立思考，然后回答，师生共同补充学过的定理.设计意图学生积极思考教师所提出的问题，练习怎样判断真、假命题.以上面问题中的真命题为切入点引出定理的概念.让学生回顾学过的定理，进一步加深对定理概念的理解.探究点五：证明教师：请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假.命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.教师：命题1是真命题还是假命题？学生抢答：真命题.教师：你能将命题1所叙述的内容用图形语言表达出来吗？学生画出图1：教师：这个命题的题设和结论分别是什么呢？学生回答：题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条.教师：你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？学生回答：在同一平面内，若b〃c,a丄b,则a丄c.教师：请同学们思考如何利用已经学过的定义、定理来证明这个结论呢？已知：在同一平面内，b〃c,a丄b.求证：a丄c.证明：如图1,T a丄b（已知）,・•・Z1=90°（垂直的定义）.又b〃c（已知），・•・Z1=Z2（两直线平行，同位角相等）.・•・—1=90°（等量代换）.・•・a丄c（垂直的定义）.教师：在很多情况下,一个命题的正确性需要经过一系列推理,才能做出判断,这个推理的过程叫做证明.刚才我们对命题1作出了判断,经过一系列的过程对命题1进行了证明,回顾一下,证明一个命题的正确性要分为几个步骤.学生思考交流,学生代表回答,其他同学补充,教师引导得出结论.要证明一个命题的正确性要分为三步：第一步,分析命题的题设和结论；第二步,根据命题画出图形,结合图形,根据题设写出已知,根据结论写出求证；第三步书写证明过程.教师：对于命题1这个真命题,经过了三步,我们证明了它的正确性,大命题2：相等的角是对顶角.教师：判断这个命题的真假.学生回答：假命题.教师：这个命题的题设和结论分别是什么？学生回答：题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角.教师：我们知道假命题是在题设成立的前提下,结论不一定成立,你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系？学生画图回答：如图2所示，OC是Z AOB的平分线，Z1=Z2,但它们不是对顶角.教师总结：要证明一个命题是假命题，只要举一个反例即可.设计意图通过分析两个命题，让学生学会如何判断命题的真假，怎样来证明命题的真假.通过对命题1正确性的推理，来说明什么是证明.证明一个命题为真命题的步骤又有哪些？渗透了“推理”与“证明”的联系、区别•判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以了.新知应用例1把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设和结论.学生代表回答，其他同学补充纠正，教师引导，得出结论.解：可以写成“如果两个角是同位角，那么这两个角相等”•题设是“两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”.设计意图练习命题的改写以及分清命题的题设和结论.例2下列命题哪些是正确的，哪些是错误的？(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)等式两边都加上同一个数，结果仍是等式；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)同旁内角互补；(5)对顶角相等.师生活动学生独立完成，并回答.解：(1)(4)错误，(2)(3)(5)正确.设计意图练习判断命题的正确与错误.例3完成下面的证明过程：Z1=Z2，Z C=Z D，求证：Z A=Z F.证明：TZ1=Z2(已知)，Z2=Z3(),・•・Z1=(等量代换)，・•・〃()，・•・Z C=Z4().又•・•Z C=Z D(已知)，・•・Z D=Z4()，・•・DF〃AC()，・•・Z A=Z F().学生独立完成，并回答.如果错误，其他同学补充.答案：对顶角相等Z3BDCE同位角相等两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等教师：除以上证明方法以外，还有其他的方法吗？请同学们独立思考，再交流相法.设计意图让学生熟悉证明的过程，会填写出一些证明的关键步骤和理由.通过不同方法的引导，拓展学生思维，逐步提高推理能力.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案l.A2.C3.若Za=50°,ZB=60°,则Za+ZB>90。
人教版数学七年级下册《5-3-2命题、定理、证明》教案一. 教材分析《5-3-2命题、定理、证明》是人教版数学七年级下册的一章内容。
本章主要介绍命题、定理和证明的概念，要求学生理解命题的真假判断，了解定理的定义和证明过程，能够运用证明方法解决一些简单的数学问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对于抽象的概念理解起来可能存在一定的困难，需要通过具体的例题和实践活动来加深理解。
三. 教学目标1.了解命题、定理的概念，理解命题的真假判断，掌握定理的定义和证明过程。
2.培养学生运用证明方法解决数学问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.命题、定理的概念及命题的真假判断。
2.证明方法的应用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解命题、定理的概念，演示证明过程。
2.案例分析法：分析具体例题，引导学生运用证明方法解决问题。
3.小组合作法：分组讨论，共同完成证明任务。
六. 教学准备1.教材、PPT课件。
2.相关例题和练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些日常生活中的命题，如“明天会下雨”、“今天是星期天”等，引导学生思考这些命题的真假判断。
2.呈现（10分钟）讲解命题、定理的概念，解释命题的真假判断，通过PPT课件展示定理的定义和证明过程。
3.操练（10分钟）给出几个简单的例题，让学生尝试运用证明方法解决问题。
引导学生思考证明过程中的关键步骤，培养学生的逻辑思维能力。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同完成一个证明任务。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5.拓展（10分钟）给出一个较复杂的证明题目，让学生独立完成。
鼓励学生运用所学知识，解决问题。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调命题、定理和证明的概念，以及证明方法的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关命题、定理和证明的练习题，要求学生回家后独立完成。
命题、定理
一、领学教材第20-21页
二、本节重要知识点：
命题：
把一个命题写为：“如果……，那么……”的形式
公理：
定理：
三、挖掘教材
命题是陈述句，它由题设和结论组成；命题有真有假。
四、典型例题
1．下列语句是命题的个数为（）
①画∠AOB的平分线；②直角都相等；③同旁内角互补吗？④若│a│=3，则a=3。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列5个命题，其中真命题的个数为（）
①两个锐角之和一定是钝角；②直角小于夹角；③同位角相等，两直线平行；
④内错角互补，两直线平行；⑤如果a<b，b<c，那么a<c。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法正确的是（）
A．互补的两个角是邻补角 B．两直线平行，同旁内角相等
C．“同旁内角互补”不是命题 D．“相等的两个角是对顶角”是假命题
4．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是命题，其中，题设是，结论是，
5．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式。
（1）直角都相等．
（2）末位数是5的整数能被5整除。
（3）三角形的内角和是180°。
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行。
（5）同一平面内的三条直线a、b、c给出下列五个论断：⑴a∥b；⑵b∥c；⑶b⊥c；⑷a ∥c；⑸a⊥c；以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题并说明理由。
人教版数学七年级下册5.3.2-2《命题、定理、证明2》教案2一. 教材分析本节课的内容是命题、定理、证明2。
这部分内容是中学数学中的重要组成部分，主要让学生了解命题、定理、证明的概念，学会如何阅读和理解数学证明，并能进行简单的证明。
教材中给出了丰富的例子，帮助学生理解和掌握相关概念。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的命题和定理，但对证明的理解和掌握还不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解命题、定理、证明的含义，并通过大量的练习，提高学生的证明能力。
三. 教学目标1.了解命题、定理、证明的概念，理解它们之间的关系。
2.学会阅读和理解数学证明，能进行简单的证明。
3.提高学生的逻辑思维能力和证明能力。
四. 教学重难点1.重点：命题、定理、证明的概念及它们之间的关系。
2.难点：如何理解和阅读数学证明，进行简单的证明。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引导学生理解命题、定理、证明的含义，通过案例分析让学生学会阅读和理解数学证明，通过小组合作学习，提高学生的证明能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考什么是命题，什么是定理，什么是证明。
例如：在平面上有三个点A、B、C，判断三角形ABC的性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现命题、定理、证明的概念，并用具体的例子进行解释。
命题：判断某个性质的真假。
定理：经过证明，得到正确的命题。
证明：用已知的事实和定义，推导出结论的过程。
3.操练（10分钟）让学生阅读和理解一些简单的数学证明，并尝试自己进行证明。
例如：证明勾股定理。
4.巩固（10分钟）让学生分成小组，讨论并完成一些证明题目。
例如：证明三角形的内角和为180度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何阅读和理解复杂的数学证明，如何找到证明的漏洞。
人教版数学七年级下册教学设计5.3.2《命题、定理、证明》一. 教材分析本节课的主题是“命题、定理、证明”，这是人教版数学七年级下册的教学内容。
教材通过引入日常生活中的实例，引导学生理解命题、定理和证明的概念，让学生掌握判断一个命题是否为定理的方法。
教材内容丰富，结构清晰，逻辑性强，有利于学生培养数学思维和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，他们对数学概念和公式的学习已经有一定的认识。
但学生在学习过程中，可能对抽象的数学概念和定理的证明过程感到难以理解，需要教师通过具体的生活实例和丰富的教学手段，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解命题、定理和证明的概念，理解定理的判断方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生逻辑思维和数学表达能力。
四. 教学重难点1.重点：理解命题、定理和证明的概念，掌握判断一个命题是否为定理的方法。
2.难点：对抽象的数学概念和定理的证明过程的理解。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究和理解命题、定理和证明的概念。
2.使用生活中的实例，帮助学生理解和掌握抽象的数学概念。
3.运用小组合作学习，培养学生团队合作和数学表达能力。
4.通过练习和反馈，巩固学生所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学问题，用于引导学生理解和掌握概念。
2.准备PPT，展示教材内容和实例。
3.准备练习题，用于巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引导学生思考和讨论，引出命题、定理和证明的概念。
例如，讲解“勾股定理”的发现过程，让学生了解定理的定义和证明方法。
2.呈现（10分钟）使用PPT展示教材中的相关内容，让学生对命题、定理和证明有一个清晰的认识。
同时，通过讲解和示范，让学生理解定理的判断方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个命题，判断它是定理还是假命题，并说明理由。
（新）人教版七年级数学下册5.3.2《命题、定理、证明》教学设计课题：5.3.2 命题、定理、证明教学目标：1．理解命题、定理、证明的概念，能区分命题的题设和结论；2．会判断命题的真假，能写出简单的推理过程．重点：命题的概念和区分命题的题设与结论.难点：表述推理过程．教学流程：一、情境引入问题：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有？1.对顶角相等；2.画一个角等于已知角；3.两直线平行，同位角相等；4.a、b两条直线平行吗？5.温柔的小莉；6.玫瑰花是动物；7.若a2＝4，求a的值；8.若a2＝b2，则a＝b.答案：有，没有，有，没有，没有，有，没有，有，概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题.练习1：判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；()（2）请画出两条互相平行的直线；()（3）过直线外一点作已知直线的垂线；()（4）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余.()答案：是，不是，不是，是追问：你能举出一些命题的例子吗？二、探究1观察下面命题：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余；问题1：命题是由几部分组成的？命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．数学命题表达：“如果……那么……”的形式问题2：说一说下面命题的题设和结论？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余；练习2：请将下列命题改为：“如果……那么……”的形式：（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）对顶角相等．答：（1）两条平行线被第三条直线所截，如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；（2）如果两个角是对顶角相等，那么这两个角相等．三、探究2情境回顾：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有？1.对顶角相等；（有）3.两直线平行，同位角相等；（有）6.玫瑰花是动物；（有）8.若a2＝b2，则a＝b.（有）概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题.问题：下面的命题，哪些是正确的，哪些是错误的？1.对顶角相等；3.两直线平行，同位角相等；6.玫瑰花是动物；8.若a2＝b2，则a＝b.答案：√，√，×，×真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．追问：你能再举出真命题和假命题的例子吗？练习3：判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．答：真命题，假命题，假命题，真命题，真命题四、探究3真命题：（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．定理：上面命题正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理．※定理也可以作为继续推理的依据．追问：你能说几个学习过的定理吗？五、探究4例：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.问题：这是一个真命题，你说一说理由吗？已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．证明：∵a⊥b（已知），又∵b∥c（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2＝∠1＝90o（等量代换）．∴∠1＝90o（垂直的定义）．∴a⊥c（垂直的定义）．证明：一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.注意：判断一个命题是假命题，也可举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.举反例说明：“相等的角是对顶角”是假命题解：如图所示，OC是∠AOB的平分线∴∠1＝∠2但∠1和∠2不是对顶角∴“相等的角是对顶角”是假命题练习4：命题：“同位角相等”是真命题吗？如果是，请说明理由；如果不是，请用反例说明.答：假命题，理由如下如图所示，∵∠1、∠2是直线a、b被直线c所截形成的同位角且∠1≠∠2∴“同位角相等”是假命题六、应用提高在下面的括号里，填上推理的依据.已知：如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1＝∠2（已知）∠AEF＝∠1 （对顶角相等）；∴∠AEF＝∠2 （等量代换）．∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF＝∠CFE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠4（已知）；∴∠BEF－∠4＝∠CFE－∠3．即∠GEF＝∠HFE（等式性质）．∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）．七、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么叫做命题？命题是由哪两部分组成的？2.举例说明什么是真命题，什么是假命题．如何判断一个命题的真假？3.谈一谈你对证明的理解.八、达标测评1.判断下列语句是不是命题？如果是命题，请判断其真假.（1）两点之间，线段最短；答：是命题，真命题（2）请画出两条互相平行的直线；答：不是命题（3）过直线外一点作已知直线的垂线；答：不是命题（4）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余．答：是命题，真命题（5）内错角相等答：是命题，假命题2.将下面推理过程，补充完整.已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：∠E＝∠F.解：∵AB∥CD(已知)，∴∠C＝∠ABF(两直线平行，同位角相等)，又∵∠A＝∠C(已知)，∴∠A＝__∠ABF__(等量代换)，∴AE∥FC(内错角相等，两直线平行)，∴∠E＝∠F(两直线平行，内错角相等).九、布置作业教材24页习题5.3第12、13题．。
人教版数学七年级下册5.3.2-2《命题、定理、证明2》教学设计4一. 教材分析人教版数学七年级下册5.3.2-2《命题、定理、证明2》这一节主要让学生了解命题、定理和证明的概念，掌握如何阅读和理解数学证明，学会运用数学证明解决问题。
教材通过具体的例子，引导学生理解证明的过程和方法，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了命题、定理和证明的基本概念，但对于证明的过程和方法还不够熟悉。
学生在学习过程中，往往对直观的、具体的例子容易理解，但对于抽象的、理论性的内容还缺乏一定的理解能力。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生理解证明的过程和方法，培养学生的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.了解命题、定理和证明的概念，理解证明的过程和方法。
2.能够阅读和理解数学证明，运用数学证明解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：命题、定理和证明的概念，证明的过程和方法。
2.难点：证明的过程和方法的运用，对抽象的、理论性的内容的理解。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子，引导学生理解证明的过程和方法。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论中加深对证明过程和方法的理解。
3.采用案例分析的教学方法，让学生通过分析具体的案例，掌握证明的方法和技巧。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和例子，以便在教学中引导学生进行分析和讨论。
2.准备教学PPT，以便在教学中进行演示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学问题，引导学生思考证明的过程和方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现相关的命题、定理和证明的例子，让学生理解命题、定理和证明的概念，掌握证明的过程和方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，分析给出的例子，理解证明的过程和方法。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些相关的练习题，巩固所学的知识和技能。
命题、定理
一、领学教材第20-21页
二、本节重要知识点：
命题：
把一个命题写为：“如果……，那么……”的形式
公理：
定理：
三、挖掘教材
命题是陈述句，它由题设和结论组成；命题有真有假。
四、典型例题
1．下列语句是命题的个数为（）
①画∠AOB的平分线；②直角都相等；③同旁内角互补吗？④若│a│=3，则a=3。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列5个命题，其中真命题的个数为（）
①两个锐角之和一定是钝角；②直角小于夹角；③同位角相等，两直线平行；
④内错角互补，两直线平行；⑤如果a<b，b<c，那么a<c。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法正确的是（）
A．互补的两个角是邻补角 B．两直线平行，同旁内角相等
C．“同旁内角互补”不是命题 D．“相等的两个角是对顶角”是假命题
4．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是命题，其中，题设是，结论是，
5．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式。
（1）直角都相等．
（2）末位数是5的整数能被5整除。
（3）三角形的内角和是180°。
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行。
（5）同一平面内的三条直线a、b、c给出下列五个论断：⑴a∥b；⑵b∥c；⑶b⊥c；⑷a ∥c；⑸a⊥c；以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题并说明理由。
