5.5 多边形和圆的初步认识

北师大版数学七年级上册《5 多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《5 多边形和圆的初步认识》这一章节是北师大版数学七年级上册的教学内容。

本章主要介绍多边形和圆的基本概念、性质和分类。

通过本章的学习，学生能够了解多边形和圆的基本特征，掌握多边形和圆的分类方法，以及运用多边形和圆的性质解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备一定的观察和思考能力。

但是，对于多边形和圆的初步认识，学生可能还存在一些困惑，如对多边形和圆的定义理解不清晰，对多边形和圆的性质和分类方法不熟悉。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作和思考，逐步理解和掌握多边形和圆的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解多边形和圆的基本概念，掌握多边形和圆的性质和分类方法。

2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和思考能力，提高学生运用多边形和圆的性质解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的美妙和实际应用的价值。

四. 教学重难点1.教学重点：多边形和圆的基本概念、性质和分类方法。

2.教学难点：多边形和圆的性质和分类方法的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、图片等引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和观察能力。

3.问题驱动法：通过提问引导学生思考，培养学生的思考能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画等，直观展示多边形和圆的特点。

2.教学素材：准备一些多边形和圆的实物或图片，用于引导学生观察和思考。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对多边形和圆的认识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些多边形和圆的实物或图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍多边形和圆的基本概念，讲解多边形和圆的性质和分类方法。

多边形和圆的初步认识公式
以下是关于多边形和圆的初步认识公式：
正n边形的公式：
1. 一个内角 = (n-2) × 180° ÷ n。

2. 内角和度数 = (n-2) × 180度。

3. 中心角= 360 ÷ n。

4. 外角= 360 ÷ n。

5. 对角线数量 = n(n-3) ÷ 2。

圆的公式：
1. 圆的面积：S = πr^2 或S = πd^2/4。

2. 圆的直径：d = 2r。

3. 圆的周长：C = 2πr 或C = πd。

4. 扇形面积：S = nπr^2/360 = Lr/2（L为扇形的弧长）。

5. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

6. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

直径所对的圆周角是直角。

90度的圆周角所对的弦是直径。

7. 圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。

（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。

（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。

8. 切线的长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等。

希望对您有所帮助！。