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全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选青岛版教材五年级下册数学《公因数和最大公因数》教案设计一、教案背景1、面向学生：□小学2，学科：数学2、课时：1公因数和最大公因数教学内容：青岛版小学数学五年级下册29-32页。
教学目标：1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、能力目标：⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。
教学难点：找公因数和最大公因数的方法。
学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
1、出示剪纸艺术图片，导入新课。
师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕。
（出示多幅剪纸图片，如贴在窗上的剪纸-------）【百度百科】http://wenku.baidu. com/view/769a767501f69e31433294a7.html师：漂亮吗！师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。
剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。
这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。
（板书：剪纸中的数学）2、出示情景图，发现信息，提出问题。
师：请同学们认真观察情境图，你们都看到了什么？生1：4位小朋友在剪纸。
生2：他们已经剪成4幅漂亮的正方形纸花了。
生3：长方形纸的长是18厘米、宽是12厘米。
生4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。
生5：剪完后没有剩余。
五年级数学《公因数和最大公因数》教学设计一等奖教学过程：一、创设生活情境1、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢？学生说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。
12分米师：怎么铺？会多出来吗？18分米学生说出：每行铺18快，铺12行，不会多出来。
师：有没有其它铺的方法？学生说出：我用边长2 分米的正方形地面砖铺。
师：怎么铺？学生说出：每行铺9快，铺6行。
师：有没有其它铺的方法？学生说出：我用边长3分米的正方形地面砖铺，每行6块，铺4行，也正好。
学生还可能说出：用边长4分米的正方形地面砖铺地。
让学生小组讨论：按要求能不能铺？让学生明确要锯分铺了。
师：还有其它铺的方法吗？让学生说出：还可以用边长6分米的正方形铺地，每行3块，铺2行。
师：哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法？小红爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？[设计意图：课始，创设生活情境，将学生有然地带入求知的情境中去，通过设疑，让学生从这些生活情境中提出问题。
创设这样的`情境，一是调动学生的学习兴趣、感受到数学与生活的密切联系；二是初步培养学生提出问题、解决问题的能力。
这样既激发了学生探求知识的欲望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标。
]二、引导自主探索1、自主探索、形成概念师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢？让学生说出：①1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数②1、2、3、6是18和12的公有的因数师：18的因数和12的因数有几个？能举完吗？让学生说出：能，只有4个，个数是有限的师：我们可以把这4个数叫做18和12的公因数，最大的一个是几？师：谁给它起个名字？由此引出最大公因数的概念。
[设计意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。
针对最大公因数的教案-小学五年级下册数学系列讲解最大公因数是小学数学中一个十分重要的概念，也是数学中比较常见的一种求两个数之间关系的方法。
对于小学五年级的学生而言，理解和掌握最大公因数的概念和求解方法非常重要，因为它有着广泛的应用场景，比如在简化分数、约分等方面应用较为广泛。
本文将针对小学五年级下册数学系列教学中的最大公因数问题进行讲解，并给出相应的教学案例。
一、最大公因数的概念最大公因数是指在两个或多个整数中，最大的能够同时整除这些整数的公约数。
简单来说，就是能够同时整除两个或多个数的最大整数。
以两个数a和b为例，它们的最大公因数记为gcd(a,b)。
如何求a和b的最大公因数呢？最常用的方法是因式分解的方法。
我们将a和b分别进行因式分解，例如a=2*3*5，b=2*2*5*7，则a和b的最大公因数为gcd(a,b)=2*5=10。
二、最大公因数的计算方法（一）质因数分解法质因数分解法是求最大公因数的常用方法。
我们可以将每个数进行因式分解，然后将其共有的质因数相乘，即可得到它们的最大公因数。
例如：-求24和36的最大公因数24 = 2 * 2 * 2 * 336 = 2 * 2 * 3 * 324和36的最大公因数为2 * 2 * 3 = 12。
（二）辗转相除法辗转相除法又称欧几里得算法，是另一种常用的求最大公因数的方法。
它的基本思想是用较大数除以较小数，然后用余数去除除数，再用余数去除上一次的余数，直到余数为0为止。
例如：-求60和24的最大公因数60 ÷ 24 = 2 (12)24 ÷ 12 = 2 0所以60和24的最大公因数为12。
三、最大公因数的教学案例（一）教学目标：1.了解最大公因数的概念及计算方法；2.掌握质因数分解法和辗转相除法的应用；3.能够解决一些与最大公因数有关的实际问题。
（二）教学重点：理解最大公因数的概念及计算方法。
（三）教学难点：掌握质因数分解法和辗转相除法的应用，解决实际问题。
《最大公因数》教学设计我想问一问同学们你们家都是铺的什么样的地板砖。
老师想给我家的储藏室也铺上地板砖，请同学们帮我参某参，老师对地砖有两个要求：（出示课件）地砖要求：1、要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满2、使用的地砖都是整块，不可切割。
可以选择边长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?请同学自己读两遍。
请同学们说一说选砖时要注意什么？小组可以商量讨论一下，把自己组里的选择记录下来。
（小组回答你的选择）（板书1，2，3，4，6，8，）大家观察一下这些地板砖哪个合适？哪个不合适？哪个最好？说说你的理由验证：出示课件展示发现：3，6，8不能整块铺，去掉仔细观察你有什么发现：1，2，4与16，12有什么关系？（板书：因数）验证：16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、12发现什么？你能给这样的因数取个名字吗？（板书：公因数）还有什么发现？4是最大的公因数（板书）学生用自己的语言说一说什么叫公因数什么叫最大公因数公因数是指两个或两个以上的数公有的因数，最大公因数是指公因数里面最大的那一个。
（一个同学说对就可以）同学们为老师选择了三种砖，我用哪一种最好（出示课件）从美观省工出发同学们觉得老师选哪种地板砖最合适：4像这类生活中解决铺砖问题一般都是找出长和宽的最大公因数试一试把12和16的公因数和最大公因数填在这个集合圈里，公共部分更容易看出他们的公因数和最大公因数像这种把每一个数的所有因数都写出来找出公因数和最大公因数的方法叫列举法。
请同学们用列举法求出下列几组数的最大公因数24和18 20和30 24和36说一说你是怎么用列举法求出的最大公因数。
你还知道其他求最大公因数的方法吗？试一试（找一个同学板书）224 183请问2表示什么？3表示什么？最大公因数问什么是6我们以前学习短除是用来分解质因数，我们先用短除把24和18分解质因数，板书：短除和24= 2×2×2×318 = 2×3×3说一说24的质因数，18的质因数把共有的质因数圈起来仔细观察2和3有什么特别的地方公有的质因数2和3与最大公因数有什么关系？最大公因数是公有的质因数的积（课件出示大声读）用短除法求出20和30 24和36看一看是不是符合这个规律出示练习解决实际问题。
最大公因数教学设计（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗1《公因数和最大公因数》教材分析一、知识结构及地位分析《公因数和最大公因数》这节课的内容，是在学生已经理解和掌握因数的含义基础上进行教学的。
这部分内容，既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是接下来学习约分和分数四则计算及六年级上册第一单元“分数乘法”,第二单元“分数除法”，第五单元“分数四则混合运算”的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。
1、已学知识同分母分数大小的比较、因数与倍数的认识、分数的意义与性质。
2、本单元新学知识公因数和最大公因数的意义；找两个数的公因数、最大公因数的方法、约分、同分母分数的加减混合运算、公倍数和最小公倍数的意义；找两个数的公倍数、最小公倍数的方法、分数与小数的互化。
3、后续学习知识异分母分数加减法、通分、异分母分数加减法及混合运算。
二、素材的选取本单元承载知识点的素材是剪纸。
剪纸离不开裁纸，裁纸时一般要先剪成基本图形，然后再加工成五花八门的图案。
本单元在学习公因数和公倍数的环节中，是通过拼摆正方形或长方形的方法，来揭示公因数和公倍数意义的，因此，用剪纸这个素材来承载本单元知识点，也为探究活动提供了较好的活动材料。
三、情景线索剪纸——作品统计——相关链接，本节课使用剪纸作品这个情景线索。
四、青岛版编排特色其它版本与青岛版也有相同之处，只是在对“短除法”的认识和处理上不尽相同，但是我觉得用“短除法”求最大公因数是一个很有效、很简便的方法。
因此，我个人认为，我们还是应该让学生掌握，并且可以在对比学习中让学生优化自己的想法，愿用短除法，会用短除法，为学习最小公倍数、通分、解决实际问题等打好基础。
五、资源整合基于以上分析，我在教学设计时充分尊重了青岛版教材的设计主旨，将一系列的情境贯穿于多媒体的课件设计中，由学生喜爱的剪纸情境导入，并适时引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性。
在新课结束时，我还增加了对学生数学文化的渗透，对学生进行数学文化方面的启迪和教育。
公因数与最大公因数（教案）五年级下册数学青岛版教案：公因数与最大公因数五年级下册数学青岛版一、教学内容本节课的教学内容为五年级下册数学青岛版第77页至第78页，主要包括公因数的定义、公因数的寻找方法、最大公因数的定义及其求法。
二、教学目标1. 让学生掌握公因数的定义和寻找方法。
2. 让学生理解最大公因数的意义，并能运用求最大公因数的方法解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：最大公因数的求法及应用。
2. 教学重点：公因数与最大公因数的定义及其求法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲述一个实际情境，如：“小明和他的朋友们打算一起买一辆自行车，他们有400元、500元和600元，请问他们应该如何分配才能买到一辆价格合适的自行车？”2. 公因数的定义及寻找方法：（1）引导学生找出400、500和600的公因数。
（2）讲解公因数的定义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
（3）讲解公因数的寻找方法：通过分解质因数或列举因数的方法寻找。
3. 最大公因数的定义及其求法：（1）引导学生找出400、500和600的最大公因数。
（2）讲解最大公因数的定义：几个数公有的最大因数叫做这几个数的最大公因数。
（3）讲解最大公因数的求法：通过公因数的寻找，找出最大的一个。
4. 例题讲解：（1）例题1：求400和500的最大公因数。
（2）例题2：求600和400的最大公因数。
5. 随堂练习：（1）练习1：求360和400的最大公因数。
（2）练习2：求240和300的最大公因数。
6. 板书设计：公因数与最大公因数公因数：几个数公有的因数最大公因数：几个数公有的最大因数求最大公因数的方法：（1）公因数的寻找（2）找出最大的公因数七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列各组数的最大公因数：a. 200和250b. 300和400c. 500和600（2）运用最大公因数解决实际问题：小明有360元，小红有400元，他们一起买一辆自行车，价格为480元，请问他们应该如何分配才能买到自行车？2. 答案：（1）a. 200和250的最大公因数是50b. 300和400的最大公因数是100c. 500和600的最大公因数是100（2）小明和小红应该分别拿出120元和360元，共同支付480元购买自行车。
