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东北大学版高等数学教材第一章导数与微分1.1 函数与极限1.1.1 函数的概念1.1.2 极限的定义与性质1.1.3 函数的连续性1.2 导数与微分1.2.1 导数的定义与性质1.2.2 导数的运算法则1.2.3 高阶导数与莱布尼茨公式1.3 函数的应用1.3.1 驻点与极值1.3.2 函数的凹凸性与拐点1.3.3 泰勒展开与近似计算第二章积分与定积分2.1 不定积分2.1.1 不定积分的定义与性质2.1.2 基本积分表2.2 定积分2.2.1 定积分的定义与性质2.2.2 牛顿-莱布尼茨公式2.2.3 定积分的计算方法2.3 应用与物理意义2.3.1 曲线的弧长与曲面的面积 2.3.2 物理中的积分第三章级数与序列3.1 数列与极限3.1.1 数列的定义与性质3.1.2 收敛数列的判定方法3.2 级数的收敛性3.2.1 级数的定义与性质3.2.2 收敛级数的判定方法3.3 幂级数与泰勒级数3.3.1 幂级数的收敛半径3.3.2 泰勒级数的计算与应用第四章多元函数微分学4.1 多元函数的极限4.1.1 多元函数的定义与性质4.1.2 多元函数的极限判定方法 4.2 偏导数与全微分4.2.1 偏导数的定义与性质4.2.2 全微分的概念与计算4.3 隐函数与参数方程4.3.1 隐函数的偏导数与全微分 4.3.2 参数方程的偏导数与全微分第五章多元函数积分学5.1 双重积分5.1.1 平面区域的二重积分5.1.2 极坐标系下的二重积分5.2 三重积分5.2.1 空间闭区域的三重积分5.2.2 球坐标系下的三重积分5.3 积分定理与梯度定理5.3.1 格林公式5.3.2 斯托克斯公式及其应用第六章常微分方程6.1 一阶常微分方程6.1.1 可分离变量方程6.1.2 齐次方程和一阶线性方程6.2 高阶线性方程6.2.1 高阶常系数齐次线性方程6.2.2 高阶常系数非齐次线性方程6.3 线性方程组和拉普拉斯变换6.3.1 线性方程组的解法6.3.2 常见函数的拉普拉斯变换通过以上章节的学习，东北大学版高等数学教材全面系统地介绍了导数与微分、积分与定积分、级数与序列、多元函数微分学、多元函数积分学以及常微分方程等内容。
东北大学高等数学教材难度高等数学作为一门重要的基础数学课程，对于大多数理工科专业的学生来说都是必修课程。
而东北大学的高等数学教材难度备受争议，有人认为难度过高，给学生带来了很大的压力，也有人认为这种难度能够培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本文将从多个角度探讨东北大学高等数学教材的难度，并分析其中的利弊。
首先，我们来看一下东北大学高等数学教材的难度。
相比其他高校的教材，东北大学的高等数学教材在内容上更为详细，涵盖的知识点也更多。
其习题的难度也相对较高，许多题目需要较高的数学思维和推理能力才能解答。
这种较高的难度可以锻炼学生的思考能力，提高他们的问题解决能力。
东北大学对高等数学教材的难度把控较高，也与其培养优秀人才的目标相符合。
然而，难度过高的教材也带来了一定的问题。
首先，对于一些数学基础较弱的学生来说，东北大学高等数学教材的难度可能会让他们感到严重的困惑和挫败感。
这些学生可能需要更多的时间和努力来理解和消化教材中的知识点，而这又会占用他们学习其他科目的时间。
其次，过高的难度可能会导致学生的学习积极性下降，对数学产生畏惧心理。
这种情况下，学生可能会出现刷题、死记硬背等应试教育的倾向，而无法真正理解和应用所学的数学知识。
那么，面对东北大学高等数学教材的难度，我们应该如何应对呢？首先，学生应该树立正确的学习态度，不要畏惧困难。
高等数学作为一门基础课程，是建立在中学数学知识的基础之上的。
只要学生在中学阶段打好数学基础，有了扎实的基础知识，再去学习和理解高等数学应该不会过于困难。
其次，学生可以寻求辅导或参加数学讨论小组，与其他同学共同学习，相互讨论难点和问题，这样可以更好地理解和掌握知识。
最后，老师在教学上也应该注意适当调整教学方法和习题难度，根据学生的实际情况进行因材施教，帮助学生更好地学习和掌握高等数学知识。
综上所述，东北大学高等数学教材的难度虽然较高，但是也有其合理的一面。
通过这种较高的难度，可以培养学生的数学思维和问题解决能力。
东北大学高等数学教材解析高等数学是一门基础性的学科，对于理工科学生来说至关重要。
而东北大学的高等数学教材在教学界有着很高的声誉和影响力。
本文将对东北大学高等数学教材进行解析，帮助读者更好地理解其内容和应用。
第一章导数与微分在高等数学教材的第一章中，主要讨论了导数与微分的概念与性质。
首先介绍了导数的定义，即函数在某一点处的变化率。
随后详细讲解了导数的几何意义和物理意义，以及初等函数的导数计算方法。
此外，本章还对微分的概念进行了详细阐述，并探讨了微分中值定理的应用。
第二章微分中值定理与导数的应用第二章是高等数学教材中的重要章节，主要探讨了微分中值定理及其在导数的应用中的重要性。
在本章中，详细介绍了拉格朗日中值定理和柯西中值定理的原理和证明过程。
此外，还深入讨论了利用微分中值定理解决极值、斜率及曲率问题的实际应用。
第三章多元函数微分学第三章涉及到多元函数微分学的内容。
本章首先介绍了多元函数的偏导数和全导数的定义，并讨论了它们的性质和计算方法。
随后，详细讲解了多元函数的方向导数、梯度和散度的概念，并阐述了它们在实际问题中的应用。
此外，本章还探讨了多元函数的极值和条件极值的判定方法。
第四章微分方程微分方程是高等数学中的核心内容之一，在第四章中得到了详尽的讲解。
本章首先介绍了微分方程的基本概念和分类，并详细介绍了一阶和二阶微分方程的解法。
随后，讨论了常系数线性微分方程和欧拉方程的解法，并介绍了变量分离法和常数变易法等解微分方程的常用技巧。
第五章级数第五章主要讨论了级数的性质以及常见数列和函数的展开式。
本章详细介绍了级数的概念和收敛性的判定方法。
此外，还介绍了常见数列的极限计算方法，并讨论了幂级数和傅里叶级数的展开式及其应用。
通过对东北大学高等数学教材的解析，我们可以看到该教材在内容上涵盖了高等数学的基本理论和重要应用，结构合理且层次清晰。
对于学习者来说，仔细阅读、理解和掌握该教材的内容，有助于提高数学思维和解决实际问题的能力。
附件2
学校统一设置的部分课程一览表
数学与自然科学类课程
人文与社会科学类课程
说明：
1. 学校统一设置的部分课程一览表中所列出的课程为学校目前开设课程情况。
请各学院核对，可以调整，进行调整的必须在教务处备案，统一发布。
2. 标注学期。
上述每门课程须指定学期。
具体在某一年级某一学期开课必须明确（如二年级第一学期，标注示例为2-1）；在每年的秋季或春季或夏季开课可标注为秋季或春季或夏季学期；每个学期滚动开课不标注；如果不标注学期的，视为每个学期滚动开课。
3.所有通识选修课在优先满足所选专业学生修读基础上都要面向全校开课。
可以在此基础上增加通识选修课。
4. 标注学期、调整课程工作须在2019年1月18日前完成并反
馈到教务处，教务处汇总后再重新发布。
5. 新开通识课程于下学期开学第一周周一（2019年3月4日）上交，经教务处审核后发布。
【东北大学】21春学期《高等数学(一）》在线平时作业1 注：本材料是东北大学2021年春季课程辅导资料，仅作为学习参考！！！一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分)1.【A.】偶函数【B.】奇函数【C.】无界函数【D.】单调函数[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:A2.{此题目不显示}【A.】1【B.】3【C.】0【D.】2[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:B3.{此题目不显示}【A.】{此题目不显示}【B.】{此题目不显示}【C.】{此题目不显示}【D.】{此题目不显示}[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:B4.【A.】【B.】【C.】【D.】[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:C5.{此题目不显示}【A.】A【B.】B【C.】C【D.】D[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:B6.{此题目不显示}【A.】A【B.】B【C.】C【D.】D[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:D7.{此题目不显示}【A.】{此题目不显示}【B.】{此题目不显示}【C.】{此题目不显示}【D.】{此题目不显示}[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:C8.{此题目不显示}【A.】{此题目不显示}【B.】{此题目不显示}【C.】{此题目不显示}【D.】{此题目不显示}[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:C9.{此题目不显示}【A.】{此题目不显示}【B.】{此题目不显示}【C.】{此题目不显示}【D.】{此题目不显示}[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:C10.{此题目不显示}【A.】{此题目不显示}【B.】{此题目不显示}【C.】{此题目不显示}【D.】{此题目不显示}[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:A二、判断题 (共 10 道试题,共 50 分)11.{此题目不显示}【A.】正确【B.】错误[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:正确12.【A.】正确【B.】错误[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:正确13.{此题目不显示}【A.】正确【B.】错误[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:正确14.无穷小是一个函数（）【A.】正确【B.】错误[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:正确15.{此题目不显示}【A.】正确【B.】错误[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:错误16.【A.】正确【B.】错误[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:错误17.{此题目不显示}【A.】正确【B.】错误[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:错误18.【A.】正确【B.】错误[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:错误19.{此题目不显示}【A.】正确【B.】错误[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:错误20.{此题目不显示}【A.】正确【B.】错误[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:错误。
东北大学高等数学2教材高等数学是一门对于大多数理工科和经济学、管理学等学科都至关重要的学科。
它是研究数与其它学科之间一般规律和基本方法的一门数学基础课程。
高等数学2作为高等数学的延续，也是学生们在数学学科发展的过程中不可或缺的一部分。
东北大学高等数学2教材致力于帮助学生全面理解高等数学的概念和技巧，并培养他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
第一章函数与极限函数与极限是高等数学的基础概念，也是学生们在学习高等数学2过程中的起点。
通过学习本章内容，学生将掌握函数的定义与性质，了解极限的概念及其基本运算规则。
1.1 函数的概念与性质函数是数学中一个非常重要的概念。
它描述了两个集合之间的关系，将自变量映射到因变量上。
本节主要介绍函数的定义与性质，如函数的定义域、值域、奇偶性等。
学生需要通过例题和习题的练习，加深对函数概念的理解。
1.2 极限的概念与性质极限是一种数学概念，描述了某个量在逐渐趋近于某个值的过程。
学生需要通过学习本节内容，了解极限的定义与性质，如左极限、右极限、函数的极限等。
同时，通过练习极限的计算，学生可以熟练掌握极限运算的规则。
第二章导数与微分导数与微分是高等数学中一个重要的概念和工具。
它描述了函数的变化率，使得学生们能够研究函数的性质和变化趋势。
2.1 导数的概念与性质导数是函数在某一点上的变化率，也是函数切线的斜率。
通过学习本节内容，学生将掌握导数的定义与性质，如导数的几何意义、导数的计算等。
此外，学生需要通过大量的求导题目，提高对导数概念的理解和计算能力。
2.2 微分的概念与应用微分是导数的一个重要应用，可以用来近似计算函数的变化。
学生需要了解微分的定义以及微分的计算方法，同时学习微分在近似计算和优化问题中的应用，如泰勒展开式、最优化等。
第三章积分与定积分积分与定积分是高等数学中另一个重要的概念和工具。
它描述了函数的累积变化量，使得学生们能够计算曲线下的面积和函数的积累。
3.1 不定积分的概念与性质不定积分是积分的一种形式，也被称为原函数。
高等数学教材东北大学答案一、导数与微分1.1 导数的定义和几何意义1.1.1 导数的定义导数是函数在一点上的局部性质，用于刻画函数在该点附近的变化速率。
设函数f(x)在点x0的某个邻域有定义，若极限lim_(Δx→0) [f(x_0+Δx)-f(x_0)]/Δx存在，则称该极限为函数f(x)在点x0处的导数，记作f'(x0)，即f'(x_0)=lim_(Δx→0) [f(x_0+Δx)-f(x_0)]/Δx1.1.2 导数的几何意义导数表示了函数在某一点处的切线斜率，也即函数在该点的变化速率。
若函数f(x)在点x0可导，则函数f(x)在该点处的切线方程为y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)1.2 导数运算法则1.2.1 四则运算法则设函数f(x)和g(x)都在点x0处可导，则(1) (f+g)'(x_0)=f'(x_0)+g'(x_0)(2) (f-g)'(x_0)=f'(x_0)-g'(x_0)(3) (f*g)'(x_0)=f'(x_0)*g(x_0)+f(x_0)*g'(x_0)(4) 若g(x_0)≠0，则(f/g)'(x_0)=[f'(x_0)*g(x_0)-f(x_0)*g'(x_0)]/[g(x_0)]^21.2.2 复合函数的导数若f(x)在点x=g(t)处可导，g(t)在点t处可导，则复合函数F(t)=f(g(t))在点t处可导，并且有F'(t)=f'(g(t))*g'(t)1.2.3 反函数的导数若函数f(x)在点x0处连续且可导，且f'(x0)≠0，则其反函数f^(-1)(x)在点f(x0)处可导，并且有[f^(-1)]'(x_0)=1/[f'(f^(-1)(x_0))]1.3 高阶导数与隐函数求导1.3.1 高阶导数若函数f(x)的导数f'(x)在区间I上有定义，则可以考虑它的导数f''(x)，称之为f(x)的二阶导数。
