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被动减震结构设计简述被动减震结构是指将减震器等能量吸收装置引入建筑结构中，通过设备本身的抗震能力和消耗地震能量的功能，降低地震对建筑结构的破坏程度，保护人员财产安全的一种工程技术措施。
被动减震结构设计旨在提高建筑物的抗震能力，降低地震对结构的影响，保护人员财产安全。
被动减震结构设计的关键是合理选择减震器类型、减震器的位置以及结构的设计方式。
常见的减震器类型有隔震型减震器和阻尼器。
隔震型减震器一般是由橡胶、钢板等材料制成，通过抑制地震激励传递到建筑结构的方式来减少结构的震动。
阻尼器则是通过调节结构的能量耗散来减少结构的振动响应。
减震器的位置一般选择在结构的弱节点或振动响应较大的区域，以最大限度地减少地震对结构的破坏。
结构的设计方式则需要根据减震器的特性和结构的受力状态进行合理分析和确定。
减震器的选取需要考虑减震器的抗震性能、结构的特点以及经济性等因素。
隔震型减震器的选取需要考虑减震器的承载能力、导向性能以及隔震效果等。
阻尼器的选取需要考虑结构的空间限制、能耗性能以及阻尼器的使用寿命等。
被动减震结构设计的优点是能够有效降低结构的振动响应，减少地震对结构的影响，提高建筑物的抗震能力。
同时，被动减震结构设计也能够增加结构的耐久性，延长建筑物的使用寿命。
此外，被动减震结构设计还能够降低结构自重和地震荷载的影响，提高结构的稳定性。
被动减震结构设计的局限性主要体现在减震器的选取和结构的设计方面。
减震器的选取需要综合考虑减震器的性能、成本以及建筑物的特点等因素，往往需要进行复杂的计算和分析。
结构的设计则需要根据减震器的特性和受力状态进行合理分析和确定，对设计师的要求较高。
此外，被动减震结构设计还需要考虑减震器的维护和检测问题，以确保减震器的正常运行和使用寿命。
总之，被动减震结构设计是一种重要的工程技术措施，能够有效提高建筑物的抗震能力，保护人员财产安全。
尽管被动减震结构设计存在一定的局限性，但随着科学技术的不断发展和应用，被动减震结构设计在现代工程建设中的地位将日益重要，对于提高建筑物的抗震性能和保障人员财产安全具有重要的意义。
结构动力学中的振动控制技术结构动力学是研究结构在外界加载或激励下的响应行为，而振动控制技术则是一种可以减缓或抑制结构振动的技术手段。
本文将介绍结构动力学中的振动控制技术以及其应用领域。
一、被动控制技术被动控制技术是指通过使用吸振材料、摩擦阻尼器、负质量振子等被动装置来减少结构振动。
这些被动装置可以根据结构的振动状态自动进行调整，从而减少振动对结构的影响。
1. 吸振材料吸振材料是一种可以将振动能量转化为热能或其他形式能量的材料。
通过在结构中使用吸振材料，可以有效地降低结构的振动幅值。
2. 摩擦阻尼器摩擦阻尼器是一种通过摩擦阻尼力来抑制结构振动的装置。
它可以通过调整阻尼力大小来减少结构的振动，从而实现振动控制的目的。
3. 负质量振子负质量振子是一种通过在结构中加入具有负质量的振子来实现振动控制的装置。
它可以通过振子的动态特性来减少结构的振动。
二、主动控制技术主动控制技术是指通过在结构中加入传感器和执行器，利用控制算法对结构的振动进行实时控制。
主动控制技术可以根据结构的振动状态进行主动调控，进而实现精确的振动控制效果。
1. 传感器传感器可以用来实时监测结构的振动状态，并将振动信号传递给控制系统。
常见的传感器包括加速度计、位移传感器等。
2. 执行器执行器是主动控制技术中的关键部件，用于根据控制算法的指令对结构施加控制力。
常见的执行器包括电液伺服阀、电动液压马达等。
3. 控制算法控制算法是主动控制技术中的核心，通过对传感器获取的振动信号进行处理和分析，然后产生相应的控制指令驱动执行器对结构进行控制。
三、应用领域振动控制技术在工程实践中得到了广泛的应用，以下是一些典型的应用领域：1. 建筑结构振动控制通过振动控制技术可以减少建筑结构在地震、风载等外界激励下的振动，从而提高结构的抗震性能和舒适性。
2. 桥梁振动控制桥梁是工程中常见的结构形式，通过振动控制技术可以减少桥梁在行车、风载等激励下的振动，从而提高桥梁的安全性和使用寿命。
摩擦阻尼器减振参数最优化研究及在摩擦阻尼支撑框架中的应用摩擦阻尼器在减振方面的应用主要通过消耗振动能量来实现。
这种消
耗主要通过摩擦力将振动能量转化为热能。
在具体的应用中，摩擦阻
尼器可以作为支撑结构的一部分，通过优化参数提高其减振效果。
关于摩擦阻尼器的减振参数优化，可以考虑以下几个方面：
1. 摩擦材料的选择：选择具有高摩擦系数、高耐磨性的材料，如铜基
合金、高分子材料等。
2. 阻尼层的厚度：增加阻尼层的厚度可以提高其对振动能量的吸收能力，从而增强减振效果。
3. 阻尼器的形状：优化阻尼器的形状可以改善其与建筑结构的匹配度，提高减振效率。
4. 附加质量：增加附加质量可以增加阻尼器的惯量，从而改变其自振
频率，优化减振效果。
在摩擦阻尼支撑框架中的应用方面，可以利用摩擦阻尼器作为支撑结
构的一部分，通过优化参数提高框架的减振效果。
同时，可以利用摩
擦阻尼器的可重复使用性，部分取代一些需要更换的减震器，降低维
护成本。
此外，在建筑结构的抗震工作中，摩擦阻尼器能够很好地应用。
它通过将建筑物的振动能量转化成热能，从而达到减轻结构振动响应的目的。
为了更好地发挥摩擦阻尼器的减震效果，可以将其振动频率调整至主结构频率附近，改变结构共振特性，以达到减振的作用。
建筑中摩擦阻尼器的工作原理摩擦阻尼器是一种常用于建筑物结构中的被动控制设备，用于减小或消除结构在地震等外力作用下的振动。
其工作原理主要基于摩擦力的产生和消耗。
摩擦阻尼器的结构通常由摩擦体和施加压力的装置组成。
最常见的摩擦体材料为钢材或铅铁。
施加压力的装置可以通过机械手段实现，例如通过拉杆、活塞、摇杆等方式施加预设的压力。
摩擦阻尼器通常安装在建筑结构的节点或者附属结构上。
当建筑结构受到地震或其他外力作用时，结构会发生振动。
这种振动会通过连接摩擦阻尼器的构件传递到摩擦体上。
由于施加的压力，摩擦体会产生摩擦力来阻止结构继续振动，从而消耗掉结构的振动能量。
具体来说，摩擦阻尼器的工作过程可以分为摩擦力产生和摩擦力消耗两个阶段。
首先是摩擦力产生阶段。
当结构发生振动时，连接摩擦阻尼器的构件会与摩擦体之间产生相对滑动。
根据摩擦力的数学模型，摩擦阻尼器的摩擦力与摩擦体之间的相对速度成正比。
因此，随着结构振动的加剧，摩擦阻尼器内摩擦体间的相对速度也会增加。
这样就会在摩擦体表面产生足够大的摩擦力，从而抵抗结构的振动，并将振动能量转化为摩擦热量。
接下来是摩擦力消耗阶段。
当结构振动减弱或停止时，摩擦体之间的相对速度也会减小。
在这种情况下，摩擦力会逐渐减小，从而释放出之前存储的摩擦热量。
这样，结构的振动能量就会逐渐被释放，从而使结构停止振动。
摩擦阻尼器在工程实践中的应用非常广泛。
它可以用于框架结构、支撑结构、悬挂结构等各种类型的建筑物和桥梁中。
通过调整摩擦体材料、施加压力和安装位置等参数，可以实现不同程度的振动控制效果。
此外，摩擦阻尼器还具有可调性和可恢复性，能够在地震过后恢复其初始状态。
总之，摩擦阻尼器通过利用摩擦力的产生和消耗来减小或消除结构的振动。
它在建筑结构中具有重要的应用价值，可以提高结构的抗震性能，保护人身财产安全。
阻尼减振实验报告一、实验目的本次实验旨在通过阻尼减振实验，掌握阻尼减振的基本原理和方法，了解不同材料和结构的阻尼器对振动的影响，为工程设计提供理论依据。
二、实验原理1. 阻尼减振的基本原理阻尼是指在弹性系统中，由于介质或结构自身内部存在一定摩擦力而产生的能量损耗。
当弹性系统受到外界作用力时，会产生振动。
若在系统中引入一种具有耗散能力的元件（即阻尼器），则可以将系统的振动能量转化为热能等其他形式的能量而消耗掉，从而达到减小振幅和延长振动周期的目的。
2. 阻尼器分类及其特点（1）粘滞阻尼器：利用黏性流体或粘性材料来消耗机械能。
（2）干摩擦阻尼器：利用干摩擦来消耗机械能。
（3）液压阻尼器：利用流体黏滞度使机械能转化为热能。
（4）涡流阻尼器：利用涡流的能量损耗来消耗机械能。
（5）气体阻尼器：利用气体的黏滞性消耗机械能。
3. 实验装置实验装置主要由振动台、试件、阻尼器以及传感器等组成。
其中，振动台为试件提供振动力，传感器用于测量试件的振动响应，阻尼器则通过将试件与振动台之间引入一定的耗散元件来减小试件的振幅和延长其振动周期。
三、实验步骤1. 将试件与阻尼器固定在振动台上，并将传感器安装在试件上。
2. 调整振动台频率为所需频率，并调节幅值为适当大小。
3. 记录下未加入阻尼器时的试件振幅和周期，并记录下传感器输出信号。
4. 依次加入不同类型和数量的阻尼器，并记录下每次加入后试件的振幅和周期以及传感器输出信号。
5. 分析不同类型和数量的阻尼器对试件振幅和周期的影响。
四、实验结果分析1. 不同类型阻尼器对试件的影响（1）粘滞阻尼器：由于黏性流体或材料的存在，粘滞阻尼器可以有效地减小试件振幅，并延长其振动周期。
（2）干摩擦阻尼器：干摩擦阻尼器的减振效果较差，但其对试件的影响较为稳定。
（3）液压阻尼器：液压阻尼器可以通过调节流体黏滞度来实现不同程度的减振效果，且具有较高的可调性。
（4）涡流阻尼器：涡流阻尼器可以在不损失机械能的情况下消耗掉试件的振动能量，但其减振效果较差。
摩擦型阻尼器在抗震方面的应用摘要随着近年来地震灾害频发，在建筑工程建设中对建筑物的抗震能力提出了新的要求。
传统的建筑抗震结构通过建筑自身构件的变形来消耗地震能量，会对建筑物自身结构造成永久性破坏，对建筑物的后期使用安全造成较大的影响。
通过在建筑物抗震结果中加入摩擦阻尼器构件，能够利用该构件吸收掉大部分地震能量，有效降低了地震对建筑物本体结构的破坏，对提升建筑物的整体抗震性能具有重要作用。
本文对摩擦阻尼器在建筑抗震方面的应用进行了简单的分析。
关键词摩擦阻尼器；抗震；原理；应用1摩擦阻尼器概述及分类摩擦阻尼器是一种被动的耗能减振装置。
随着近年来国内外研究人员的不断研究，开发出了多包括普通摩擦阻尼器、Pall摩擦阻尼器及Sumitomo摩擦阻尼器等多种摩擦阻尼器。
传统的建筑物抗震方法是通过建筑结构本身的塑性变形来消耗地震的能量，这种看诊方式会对结构本身造成较大的破坏，无法有效保证建筑的安全性。
而通过利用摩擦阻尼器进行减震的方法能够有效避免对建筑物结构本身的破坏。
摩擦阻尼器的耗能能力较高，建筑物本身的荷载以及震动频率对其耗能能力的影响较小，同时其还具有取材容易、造价低廉等特点，能够很好的应用到建筑结构的抗震工作中。
1.1普通摩擦阻尼器普通的摩擦阻尼器主要分为三层结构，分别为中间钢板和上下两层的铜垫板。
普通摩擦阻尼器主要是通过中间钢板对上下两层铜垫板的摩擦进行耗能，中间钢板与铜垫板通过螺栓进行连接，在耗能过程中，可以通过紧固螺栓或放松螺栓来调节摩擦力的大小。
螺栓的紧固力越大，摩擦阻尼器运动所产生的摩擦力越大。
同时，在该结构中采用钢板和铜两种材料，能够降低阻尼器滑动摩擦力的衰减，从而有效保证了阻尼器性能的充分发挥。
经过试验证明，该摩擦阻尼器的摩擦力衰减主要受到螺栓紧固力的影响，因此，在安装过程中，需要尽量紧固螺栓，保证阻尼器实现最大的耗能，以此来尽量降低地震对建筑物结构的影响。
1.2 Pall摩擦阻尼器Pall摩擦阻尼器是一种双向的摩擦阻尼器，目前已被广泛应用到工程的抗震结构中，它是由Pall等人在1982年设计出来的。
建筑减震摩擦阻尼器的工作原理
一、原理
传统的抗震方法是通过结构本身的塑性变形来耗散地震能量,其实质就是把结构本身及构件作为“消能”元件,这样必然使结构产生不同程度的损坏,甚至产生严重的破坏和倒塌。
结构控制,通过在结构上设置控制装置,由控制机构和结构一起来抵御地震等动力作用,使结构的动力反应减小。
二、优点
在结构上附加耗能减震装置的减震方法是结构被动控制的一种摩擦阻尼器作为一种耗能装置,因其耗能能力强,荷载大小、频率对其性能影响不大,且构造简单,取材容易,造价低廉,因而具有很好的应用前景。
特别是在控制结构近断层地震反应和中高层结构地震反应方面有独特优势。
摩擦阻尼器对结构进行振动控制的机理是:阻尼器在主要结构构件屈服前的预定荷载下产生滑移或变形,依靠摩擦或阻尼耗散地震能量,同时,由于结构变形后自振周期加长,减小了地震输入,从而达到降低结构地震反应的目的。
三、构造
摩擦阻尼器主要包括中间钢板，两外侧钢板以及钢板之间的摩擦材料。
摩擦阻尼器是由中间钢板与摩擦材料之间的相对滑移产生摩擦力，将建筑物的振动能量转化成热能，从而达到减轻结构振动响应的目的。
四、优点
1、滞回曲线基本是矩形的，减震效果明显；
2、速度相关性、位移相关性小，性能稳定；
3、循环耐久性良好，不需要后期维护；
4、微小位移下也能产生阻尼力；
5、大震都也不会损坏，因此也不需要更换；
6、力学模型简单，结构减振分析和设计简便易行；
7、结构简单，成本较低。
主动式和被动式阻尼减振技术概述及解释说明1. 引言1.1 概述阻尼减振技术是一种在结构体系中应用的重要技术，旨在减轻由于地震、风力或其他外部激励引起的结构振动。
主动式和被动式阻尼减振技术是两种常见的方法，它们在原理及应用领域上有所不同。
1.2 文章结构本文将从两个方面对主动式和被动式阻尼减振技术进行综述和解释说明。
首先，我们将介绍主动式阻尼减振技术的原理及其作用，并探讨其应用领域以及优缺点。
然后，我们将详细阐述被动式阻尼减振技术的原理、作用以及其在各个领域的应用情况。
最后，我们将对主动式与被动式阻尼减振技术进行比较，包括工作原理对比、效果对比和应用场景对比。
通过这样全面深入地了解这两种技术，可以更好地选择适合特定情况下使用的方法。
1.3 目的本文旨在为读者提供关于主动式和被动式阻尼减振技术的全面概述，并对其原理、应用领域和优缺点进行详细解释。
通过对这两种技术的比较分析，读者可以了解它们各自的特点和适用情况，以便在实际工程中做出明智的选择。
同时，本文还将探讨未来阻尼减振技术研究的发展方向，展望其在结构工程领域的前景。
希望通过本文能够促进相关领域的学术交流与研究进展。
2. 主动式阻尼减振技术：2.1 原理及作用：主动式阻尼减振技术是一种基于主动控制的结构减振技术，其原理是通过感知结构的运动响应并实时调节阻尼系数来抑制结构产生的振动。
这种技术通常涉及使用传感器来监测结构的振动，并采用控制器和执行器实时调整阻尼力的大小。
主要作用在于提供实时控制反馈机制，使得结构能够根据外界环境变化与激励输入进行自适应调节，从而实现更好的减振效果。
通过主动控制可以对结构产生的振动进行精确调节，适应不同频率范围内的激励。
2.2 应用领域：主动式阻尼减震技术已经广泛应用于各个领域，包括建筑物、桥梁、风力发电机组等工程结构以及航空航天和汽车行业中。
在高层建筑中，通过在楼层或结构节点处安装主动控制设备，可以显著降低地震、风载和其他外部激励对结构的振动影响。
干摩擦阻尼及其在工程结构被动减振设计中的应用研究 任勇生 李俊宝 熊诗波 朱德懋(山西矿业学院测试技术研究所,太原 030024) (南京航空航天大学,南京 210016)任勇生,1956年生,1981年12月毕业于山西矿业学院,1992年于南京航空航天大学取得工学博士学位,现任山西省力学学会理事,山西矿业学院测试技术研究所副教授,已发表论文30余篇.研究方向与兴趣为:机械系统动力学,结构非线性振动,结构主、被动振动控制理论及其应用. 摘要 本文在广泛收集有关研究资料基础上,着重总结国外工程领域在工程结构减振或抗震设计方面干摩擦阻尼应用的研究成果.文中首先分析和讨论描述摩擦力变化规律的现有的基本物理模型及其干摩擦系统分析和计算中三种主要方法,其次概括性地介绍干摩擦阻尼在发动机叶片减振、组合结构动力学设计、高层建筑的地震基础隔离及其铁路和公路车辆悬挂系统等主要工程领域内的研究进展.关键词 干摩擦减振,组合结构,发动机叶片,建筑物基础隔震,车辆悬挂系统1 摩擦力模型目前,描述无润滑接触的干摩擦力已经提出许多数学模型,它们可分为两个主要的类型:关于相对滑动速度的不连续函数的“Sgn模型”及其关于滑动位移的滞后连续函数的“迟滞模型”.1.1 Sgn摩擦模型减振研究中最常采用的不连续摩擦模型是Cou lom b摩擦模型,摩擦力变化规律可表示为F f=ΛN v rel>0-ΛN v rel<0(1)其中,F f为摩擦力,Λ为滑动摩擦系数,N为正压力,v rel为接触表面相对滑动速度.v rel=0表示粘结状态,此时 F f ΦΛs N,其中,Λs为静摩擦系数,F f的数值和正负号由平衡条件确定.为简洁起见,Cou lom b定律缩写为F f=ΛN Sgn(v rel)(2)其中,Sgn是符号函数.上述记法只适用于滑动状态,粘结状态时,则必须另行考虑.在摩擦诱发振动和伺服机械控制等研究领域,关于摩擦系数对滑动速度,正压力和运动历史的依赖性研究,深受重视.与之相比,有关不同摩擦定律对系统被动减振的影响问题的研究成果则很有限.虽然目前的大多数研究仍然采用定常摩擦系数的模型,但有一些研究涉及动、静摩擦系数不同情况下的最简单的速度依赖性问题,摩擦系数是滑动速度的指数函数的简谐受迫振动响应问题,不同的干摩擦模型对被动阻尼水平的影响问题[1].21力学与实践1.2 迟滞弹簧摩擦模型基于Sgn函数摩擦模型的缺陷在于没有考虑接触表面滑动之前变形的存在.考虑变形影响的一种方法是将摩擦表面看成是一根弹簧和一个理想的Cou lom b摩擦副串接而成.串联的弹簧2摩擦副元件的特性与一根具有迟滞刚度的弹簧的特性相同.若响应x为正弦型的,由迟滞效应得到封闭的“平行四边形”,故又常将迟滞弹簧摩擦模型称之为双线性迟滞模型.针对迟滞弹簧摩擦模型,现已出现了一些推广和修正的方法.例如,上述模型中假定动摩擦系数等于静摩擦系数,而一些学者考虑了摩擦系数Λ不是常数的情况,微观滑动(m icro sli p)情况,二维滑动运动的情况.在Sgn摩擦模型或迟滞弹簧摩擦模型中,考虑了正压力与运动的相关性之后,对系统响应有重要的影响.运动相关的摩擦力系统和定常摩擦力系统之间具有明显不同的特性,其中,最重要的是有些情况下,运动相关摩擦系统的等值粘性阻尼比类似于粘性阻尼.另外,具有运动相关摩擦力的局部非线性系统受简谐激扰时,能够产生混沌响应[2],此外,位移相关正压力对摩擦接触表面的“滑动2稳定性”也会产生重要的影响.一些研究涉及接触表面法线方向弹性变形和相对位移的影响问题.其中,有代表性的是O2 den等人所提出的称为与法向力相关的摩擦模型,利用该模型对干摩擦阻尼系统某些物理现象所作出的理论解释,与实验结果符合得较好[3].2 求解方法干摩擦阻尼系统的常用求解方法有三种,它们是精确求解法,谐波平衡法,时间积分法.2.1 精确求解方法早在1931年,D en H artog利用Cou lom b摩擦定律的分段线性特性,对单自由度干摩擦阻尼系统进行了分析,求得简谐激励下的精确的稳态解[4].在无粘性阻尼自由振动时,响应具有线性的衰减包络线形式,并且该系统关于平衡点非渐进稳定;但是若位移幅值不超过ΛNk时,运动将停止.受迫振动响应的通解中含有两个未知的积分常数.D en H artog假定响应的基本周期与激扰力周期相同,并且还假定系统在后半个振动周期内的稳态运动与前半个周期内运动相差一个负号(称之为反周期关系),得到系统稳态运动响应的幅值和相位的封闭表达式.D en H artog同时还进一步导出每半个周期内有一个停止间歇的稳态运动的精确解,然而,这就需要对超越方程求数值解.有些学者对上述精确求解方法做了进一步推广.其中包括采用富里叶级数展开的精确解法,得到简谐型基础激励的受迫振动系统响应.以Yeh为代表的一部分学者[5]将D en H artog的精确解法应用于受支座激励二自由度系统,其中的一个质量与地面之间存在摩擦接触面,由此来研究剪切型建筑结构模型在地面水平简谐运动时的响应.此外,精确解法还被用于分析具有不相同静摩擦系数和动摩擦系数摩擦模型的单自由度系统,用于具有一般的分段线性阻尼的系统以及用于求解正压力随滑动位移线性增加(即所谓“线性Cou lom b阻尼”)的单自由度系统.2.2 谐波平衡法这里只限于介绍采用Sgn摩擦模型和采用迟滞弹簧模型的振动系统中的一阶谐波平衡法.一阶谐波平衡法其实等价于其它的稳态谐响应求解方法,如正弦波描述函数法,平均法及其采用谐波基函数的Galerk in法.2.2.1 Sgn 摩擦模型由一阶谐波平衡原理,容易证明,单自由度受迫振动系统的响应幅值X 仅当P >4ΛN Π才存在,P T =4ΛN Π称之为外力的临界值,简谐激励力幅小于P T ,不存在谐波平衡解.按照力的平衡原理,当P >ΛN 时,存在非零稳态振动解,所以,由谐波平衡法估计的激振力幅的临界值比其真值高约27◊.另外,还可证明,不计粘性阻尼,只要是P >P T ,则当激振动力频率Ξ=Ξn =2K m 时,X 将是无界的[4].由谐波平衡法也能够求出Cou lom b 摩擦的一个等值粘性阻尼常数C eq =4ΛN ΠΞX,这表明,Cou lom b 摩擦提供的阻尼与滑动位移幅值成反比(确切地说,是与滑动速度大小ΞX 成反比).由此可对干摩擦阻尼系统共振时产生无界响应的物理现象做出解释.2.2.2 迟滞弹簧摩擦模型采用一阶谐波平衡法,可得弹簧2干摩擦元件的等值刚度系数和等值粘性阻尼系数K eq =-4ΛN co s (Ξt 1)ΠX +k 1ΠΞt 1-sin (2Ξt 1)2+2co s (Ξt 1)-Π2(3)C eq =4ΛN sin (Ξt 1)ΠΞX +k 1ΠΞ32-co s (2Ξt 1)2+2sin (Ξt 1)(4)式中,Ξt 1=sin -11-2ΛN X k 1,Π2ΦΞt 1Φ3Π2.X ΕΛN k 1时成立.(当X <ΛN k 1时,弹簧2干摩擦元件退化为k eq =k 1,C eq =0的线性弹簧).当X 增加时,迟滞弹簧的刚度和阻尼趋向于零.2.3 时间积分法采用时间积分法求解单自由度系统或者多自由度系统的自由振动和受迫振动响应在许多研究中是相当普遍的,然而,在摩擦系统中,由于摩擦定律的不连续性,给计算造成一定的困难.特别是当发生粘结时,摩擦定律的不连续性导致摩擦力在每个时间步长都改变方向,很花费计算时间,尤其是采用自动变步长积分算法时,机时耗费更加可观.若采用定步长,则在粘结的时间间隔内,计算精度明显下降.为此,大多数的研究都利用了粘结条件,即每当摩擦接触面的滑动速度过零点时,都要检验粘结条件.在静摩擦较大,不发生滑动时,只需要对一组适合于粘结系统的缩减的动力学方程进行时间积分.时间积分程序执行对粘结状态的判别时,也会遇到许多困难,特别是涉及有多个接触面,困难更大.某瞬时,一个静止的不发生滑动的摩擦接触面,在下一瞬时滑动或仍是粘结,依赖于接触面切向合力是否超过静摩擦力.而一个接触面的法向力和切向力又与其它接触面的摩擦有关.这一类问题的研究已经引起许多学者的重视[6].3 应 用3.1 涡轮机系统的摩擦阻尼将摩擦阻尼引进涡轮机 汽轮机叶片系统有三种常见的方式.通常,涡轮机和汽轮机叶片总是通过滑动接触面依附在旋转叶盘上,只要叶片和叶盘发生相对滑动,叶片根部就产生阻尼,这就是涡轮机叶片系统可能产生摩擦阻尼的第一种方式;第二种是所谓平台阻尼器(p latfo rm dam p er );第三种是叶片凸肩阻尼器(sh roud dam p er ).Griffin [7]围绕涡轮机汽轮机叶片的许多设计问题进行研究.采用简化的叶片 阻尼器力学41力学与实践模型——具有摩擦阻尼的梁结构,他确定出使叶片共振幅值最小的最优正压力.理论与实验结果表明,正压力不大时,产生的阻尼也不大;而正压力太大,对滑动又起到限制作用,产生的阻尼仍然不大.另外的一些研究涉及到干摩擦对于盘片结构失调现象的影响及其干摩擦抑制涡轮机叶片组颤振的作用问题.位移相关摩擦力在系统受迫振动响应中的作用是一个和涡 汽轮机叶片振动及其许多其它方面应用密切关联的重要研究课题.B ielaw a将Cou lom b摩擦纳入盘片结构有限元模型并且考虑法向应力随叶片振动运动而改变[8]的情形.该研究的关键性发现是,摩擦阻尼类似于线性结构阻尼.这个与“线性Cou lom b阻尼”作用一致的结果表明,干摩擦在颤振控制中的作用比以前的研究所报道的可能要大得多.近来有些学者采用摄动方法研究阻尼器质量对于叶片的平台阻尼器和凸肩阻尼器性能的影响,研究表明质量对阻尼器限制共振位移能力的影响相当大.3.2 组合结构中的阻尼众所周知“焊接”或者“整块”结构(用相同的材料连续地制成)的被动阻尼的水平相当的低,据有关报道,它介于0.0001和0.001之间,然而,组合结构,如连接而成的桁架结构的阻尼却高得多,达到0.01的量级,而其中摩擦阻尼约占组合结构被动阻尼的90%.3.2.1 桁架与框架结构连接点摩擦对桁架和框架结构的影响的研究,已在多篇研究论文中出现.H ertz等[9]分析各种具有与位移相关摩擦力的销钉连接、球形连接、套筒连接的情形,其中的一个重要结论是:具有位移相关的摩擦力系统的等效粘性阻尼比是“类粘性”的,也就是说,它关于位移是常数而不是象在定常Cou lom b摩擦力系统那样,与位移成反比.有趣的是,后来Ferri[10]又研究了一个套筒连接模型,其中包含与位移相关摩擦力、冲击阻尼和间隙.研究表明,具有套筒干摩擦连接点的梁系的自由振动衰减包络线既不是线性的(定常摩擦力)也不是指数形式的(类粘性的).对具有连接点阻尼的桁架结构的振动实验显示出的是指数形式的而不是线性形式的衰减包络线自由振响应,结果清楚地说明,阻尼对位移幅值而言并不具有反比依赖关系.许多研究人员考查了框架结构中螺栓连接对系统阻尼的作用.分析和实验都表明,螺栓连接框架结构的阻尼在夹紧力很小或很大时其值都很小,最优的夹紧力存在于两个极端之间.3.2.2 梁和板结构如果位移幅值较小(微观滑动),则振动的每周内,来自夹层梁的搭接处和摩擦接触面的能量损失∃E随位移幅值的三次方增加.这表明阻尼比与位移幅值一次方成正比.此外∃E随正压力及其摩擦系数的增加而减少.如果位移幅值较大(整体滑动),则∃E随位移幅值线性增加,而且随着正压力和摩擦系数的增加而增加.许多实验研究结果表明,测得的组合结构的阻尼特性是相当接近于线性的.以致于有人推测,Cou lom b摩擦可能不是组合结构的主要能量耗散机制,其它因素如铆连处的“空气泵机制”对阻尼的贡献可能要大得多[11].值得重视的是,这些研究都没有考虑与位移相关的正压力的影响,而这很可能是造成误解的原因.对于螺栓连接结构,许多研究致力于建立使摩擦阻尼最大的参数选择条件.研究表明,若横向振动梁的干摩擦表面的滑动位移达到对应无阻尼系统位移幅值的1.5倍时,即可取得最优的正压力值.许多学者先后对复合材料板由于正压力变化对阻尼的影响问题进行研究[12],研究结果也表明了最优正压力的存在性.系统阻尼对于板或者梁的面内位移的依赖性(即所谓面内干摩擦支承的情形)受到许多研究人员的重视.实验研究揭示了正压力对具有面内摩擦支承的矩形板阻尼的影响,即系统存在最优的正压力,一旦正压力超过该值,摩擦面不再产生滑动,阻尼值急剧减小;对具有面内干摩擦支承的圆板的理论分析,得到的结论是定常正压力的圆板的等效粘性阻尼比与横向位移幅值无关.从这个意义上来看,它实际上是“类粘性的”.这是由于面内位移决定于横向位移的平方.Dow ell[13]将面内干摩擦的研究结果由圆形板向矩形板做了进一步推广,并且对其理论结果进行了实验验证.3.3 采用摩擦元的抗振基础隔离摩擦的一个主要应用领域是土木工程结构的地震隔离.传统的抗震设计是从增加建筑物水平承载能力的角度入手.实践表明,无论是从经济还是从技术方面来看,这种设计方法都是不合适的.70年代起,西方技术发达国家开始从隔震角度来设计抗震结构.一般的橡胶隔震器由多层橡胶和多层钢片硫化而成.地震时,将地面运动转变为隔震器大变形,而保持建筑物“不动”,这就减少了地震应力.但在特大地震发生时,由于隔震器橡胶撕裂使得隔振设计失效.法国首先研制成干摩擦隔振器,它由橡胶隔振器和干摩擦元件串联而成,中、小地震时,干摩擦不起作用,橡胶隔振器隔震,大地震时,由于摩擦面有相对滑动,橡胶隔震器随地面运动而又相对建筑物底部滑动,保护了橡胶隔震器,同时也大大降低了建筑物的输入载荷.苏联有一座9层楼房采用上述干摩擦基础隔震器,经受住一次烈度为7级的地震.由于干摩擦隔震器的抗震设计较之传统的抗震设计有许多优点,因此采用摩擦元的抗震基础隔离设计的研究,目前在国际上深受重视,已成为一个相当活跃的研究领域.Con stan tinou s等人[14]将橡胶隔震器和摩擦元并联在一起,并对该具有磨擦元的基础隔震系统进行优化设计,发现隔震性能被大大地提高了.Su等人[15]对于含有干摩擦元的隔震器和传统的隔震器的性能进行比较,发现当经受象1940年E l Cen tro地震作用时,它们的性能都是令人满意的;但是当经受象1985年墨西哥城的含许多低频成分的地震作用时,采用摩擦隔震系统控制结构物地震响应的效果更好.基础地震隔离系统中正压力随相对位移和相对速度改变的情况,称之为与位移相关的摩擦(D PF)基础隔震系统[16].研究表明,该系统的加速度传递率低于定常正压力系统的加速度传递率.其它类型的摩擦隔震系统包括弹性摩擦型基础隔震器(R2FB I)[17](该系统综合利用了滑动摩擦接触面和位于中心的橡胶芯的优点)和摩擦摆系统(FPS)[18],这些隔震器通过理论分析和实验研究已经证明具有良好的隔震性能.3.4 铁路及其公路运输系统铁路及其公路车辆系统,长期以来一直使用摩擦作为控制振动和冲击的一个重要方法.例如,用于吸收轨道上车体之间纵向冲击的,称为缓冲车钩的摩擦装置,早在19世纪的后期就已经出现,而它在今天仍广泛用于铁路运输部门.另外,象在火车和卡车悬挂系统中普遍采用板簧,其目的也是利用干摩擦进行振动隔离.许多学者已经研究了摩擦阻尼在运输车辆振动及其稳定性方面的作用.关于运输车辆动力学方面的早期研究工作,其中也包括对摩擦元的讨论,在70年代由L aw等人[19]作了总结.在一项较早研究中[20],提出一个考虑非线性悬挂特性影响的转向架模型,并就所谓不规则振动稳定性问题进行讨论.(不规则振动是指能够进一步产生极限环振动并且甚至发生出轨事故的剧烈横向振动).该研究中,特别有趣的是有关左右晃动悬挂系统的建模问题,它由串联的弹簧及干摩擦元件组成,其中,干摩擦可能会造成临界行车速度(超过这个速度,发生不规则振动)降低的不利影响.在由并联的弹簧 粘性阻尼器及其串联的弹簧 Cou lom b摩擦元件构成的一般悬挂模型中,若增加悬挂系统的摩擦力会导致悬挂刚度增加,从而增加了车辆在直线轨道上的稳定性.另有一项最新的研究[21]利用Cou lom b摩擦元的分段线性化技术,分析了摩擦元对轨道车辆不规则振动稳定性的作用问题.61力学与实践4 结 论摩擦不一定产生如D en H artog所说的,随着位移幅值的增加而减少的阻尼.实际上,摩擦所产生的阻尼的规律与接触面的设计情况密切相关,摩擦阻尼有可能不随位移幅值改变,或者也可能随位移幅值增加而增加.摩擦阻尼的大小依赖于摩擦接触面正压力,对于大多数系统而言,一定存在使摩擦阻尼最大的接触面正压力.虽然采用定常摩擦系数的简单Cou lom b近似理论的应用研究工作已取得相当大的进展,但使用精确的摩擦接触面模型有助于进一步开辟干摩擦广阔的应用前景,同时也有助于对这些复杂的非线性进一步深入了解.例如,摩擦模型中计入运动因素的影响之后得出的较为精确的模型,事实上已经使我们有可能对摩擦阻尼元件的减振和隔振的性能做出进一步的研究和改进.干摩擦除了能提供阻尼,由于还具有限制接触面传递载荷的大小的能力,因此也是隔离冲击的一种极好方法.许多科研人员,特别是从事抗震设计研究工作的科研人员,目前正致力于改善现有的带摩擦元件隔震系统的性能,发展新型的摩擦隔震系统,这个领域内的新的技术和分析手段,有可能在诸如宇航和机械工程系统的基础隔振研究中获得重要的应用.有关摩擦阻尼应用研究工作非常活跃的三个主要工程领域,如涡轮机、建筑系统、交通运输系统,各自研究成果很多,但在各领域之间的交叉应用的成果似不多见,这是今后应该引起重视的问题.参 考 文 献1B indem ann A C,Ferri A A.P roceedings of the36th Structures,Structural D ynam ics and M aterials Conference.1995,N ew O rleans,LA,A p ril10～12,180～1892Feeny B,M oon F C.J S V,1994,170(3):303～3233Twozydlo W W,Becker E B,O den J T.A pp lied M echanics R ev ie w s,1994,47(7):25522744D en H artog J P.T ransactions of the A SM E,1931,A PM2253229:107～1155Yeh,G C K.J ou rnal of the A coustical S ociety of A m erica,1966,39:14～246Pfeiffer F.P roceedings of the A S M E14th B iennical Conference on M echanical V ibrati on and N o ise.1993,D E2vo l,56:43～50 7Griffin J H.A SM E J ou rnal of E ng ineering f or P o w er,1980,102(2):329～3338B ielaw a R L.A SM E J ou rnal of M echanical D esig n,1978,100:222～2289H ertz T J,C raw ley E F.A IA A J ou rnal,1984,23(12):1998～200010Ferri A A.A IA A J ou rnal of S p acecraf t and R ockets,1988,25(5):354～36011U ngar E E.J S V,1973,26(1):141～15412H an S Z.A SM E J ou rnal of V ibration,A coustics,S tress,and R eliability in D esig n,1985,107(4):375～37713Dow ell E H.J S V,1986,105(2):243～25314Constantino r M,T adjbakh sh I G.E arthquake E ng ineering and S tructu ral dy nam ics,1984,12:203～21415Su L,A hm adi G,T adjbakh sh I G.P roceedings of the Structures Congress’87,Roesset,1987.15～2616Su L,A hm adi G,T adjbakh sh I G.E arthquake E ng ineering and S tructu ral Dy nam ics,1990,19:21～2317M o staghel N,Khodaverdian M.E arthquake E ng ineering and S tructu ral Dy nam ics,1988,16:839～85418M okha A,Constantinou M C,R einho rn A M,Zayas V.J ou rnal of S tructu ral E ng ineering,A S CE,1991,117(4):1201～121719L aw E H,Cooperrider N K.A SM E,J ou rnal of Dy nam ic S y ste m s,M easu re m ent,and Control,1974,96:132～14620Cooperrider N K,H edrick J K,L aw E H,M alstrom C W.P roceedings of the I U TAM Sympo sium,1975.314～32521D i om in Y V,Kovtun E N,M arkova O M.V eh icle S y ste m Dy nam ics,1994,23:71～83(1996年7月5日收到第1稿,1996年11月5日收到修改稿)。
